Matematyka Liceum Klasa II Zakres podstawowy Pytania egzaminacyjne 07. Proporcjonalnością prostą jest zależność opisana wzorem: 5 A. y = B. y = 5 C. y = D. y =.. Dana jest funkcja liniowa f() = + 4. Które z podanych zdań jest fałszywe? A. Funkcja f jest rosnąca w zbiorze R. B. Wykres funkcji f przecina oś rzędnych w punkcie P(0, 4). C. Wykres funkcji f przechodzi przez punkt P(, ). D. Miejscem zerowym funkcji f jest liczba. 3. Wskaż wzór funkcji liniowej, której wykres jest prostopadły do prostej będącej wykresem funkcji y = + 3: A. y = 3 B. y = 0,5 3 C. y = 0,5 + 3 D. y = 3. 4. Funkcja liniowa f() = ( m) + 3m jest rosnąca, jeśli: A. m B. m C. m D. m. 5. Układ równań y 4 8 4y A. jest sprzeczny B. jest nieoznaczony C. jest oznaczony D. ma dwa rozwiązania. :
6. Wskaż wzór funkcji kwadratowej, której zbiorem wartości jest przedział, + ). A. f() = ( 3) B. f() = ( + 3) + C. f() = ( 3) D. f() = ( + 3) + 7. Funkcja kwadratowa f() = + 6 9: A. ma jedno miejsce zerowe, a ramiona jej wykresu są zwrócone do dołu B. ma dwa miejsca zerowe, a ramiona jej wykresu są zwrócone do góry C. nie ma miejsc zerowych, a ramiona jej wykresu są zwrócone do dołu D. ma co najmniej jedno miejsce zerowe, a ramiona jej wykresu są zwrócone do góry. 8. Miejscami zerowymi funkcji kwadratowej y = f() są liczby: i 3. Funkcja ta może mieć wzór: A. f() = 3( 3)( + ) B. f() = ( ) 3 C. f() = ( + 3)( ) D. f() = ( + 3). 9. Wykresem funkcji y = 4( + ) 5, gdzie R, jest parabola, której wierzchołek ma współrzędne: A. (, 5) B. (, 5) C. (, 5) D. (, 5). 0. Równanie kwadratowe c + 4 = 0, gdzie c R, ma tylko jedno rozwiązanie wtedy i tylko wtedy, gdy: A. c 4 B. c R { 4, 4} C. c = 4 D. c { 4, 4}. 0. W czworokącie ABCD przekątne dzielą się na połowy, przecinają się pod kątem prostym i mają długość odpowiednio 8 cm i cm. Obwód tego czworokąta jest równy: A. 40 cm B. 48 cm C. 5 cm D. 8 3 cm.. Kąt ostry rombu ma miarę 60. Wówczas: A. kąty wewnętrzne rombu przy tym samym boku pozostają w stosunku : 3 B. krótsza przekątna rombu jest równa bokowi rombu
C. dłuższa przekątna rombu jest równa bokowi rombu D. przekątne rombu są równej długości.. Obwody czworokątów podobnych są w stosunku : 5. Stosunek boków tych czworokątów jest równy: A. : B. : 5 C. 4 : 5 D. : 5. 3. Krótsza przekątna trapezu prostokątnego podzieliła go na dwa trójkąty równoramienne. Kąt ostry trapezu ma miarę: A. 60 B. 45 C. 30 D. 75. 4. Kąt wewnętrzny dwunastokąta foremnego ma miarę: A. 60 B. 0 C. 50 D. 35. 5. W czworokącie ABCD przekątne przecinają się pod kątem prostym oraz mają długość cm i 6 cm. Pole tego czworokąta jest równe: A. 7 cm B. 8 cm C. 9 cm D. 36 cm. 6. Dwa czworokąty są podobne i stosunek ich obwodów jest równy 3 :. Stosunek pól tych czworokątów jest równy: A. 4 : B. : 3 C. 3 : D. 9 :. 7. Pole i obwód kwadratu, którego przekątna ma długość są odpowiednio równe: A. 0,5 i B. i 4 C. i D. i 4 8. Odcinek łączący środki ramion trapezu ma długość cm, a pole tego trapezu wynosi 7 cm. Wówczas wysokość trapezu jest równa: A. 6 cm B. cm C. 3 cm D. 4 cm. 9. Przekątne rombu mają długość i 6. Niech P oznacza pole rombu, zaś O obwód tego rombu. Wówczas: A. P = 9, O = 4 B. P = 9, O = 40 C. P = 96, O = 40 D. P = 96, O = 4. 0. Iloczynem wielomianów W() = 3 + 3 + i P() = 3 + jest wielomian stopnia: A. szóstego B. trzeciego C. drugiego D. piątego.
. Wielomian W() = ( ) + 4 jest równy: A. 4 + 4 + B. 4 + 4 C. 4 + D... Wskaż liczbę, która jest pierwiastkiem wielomianu W() = 3 + 3. A. B. 3 C. D. 0 3. Jeśli W() = 3 3, P() = 3, to wielomian W() P() jest równy: A. 3 6 B. 3 + C. 3 D. 3 6 +. 4. Rozwiązaniami równania ( )( ) = 0 są tylko liczby: A. i B. i C. 0, i D. 0, i. 3 6 5. Ułamek algebraiczny, gdzie R {4}, po skróceniu 4 ma postać: A. 4 B. ( + 4) C. ( 4) D. 3 4. 6. Zbiór R {, 0, } jest dziedziną ułamka: A. 3 B. C. ( ) 3 D.. ( ) 7. Wykres funkcji f() =, gdzie R { } przesunięto równolegle o wektor u = [, 3] i otrzymano wykres funkcji g. Wówczas: 4 A. g() = B. g() = 3 C. g() = + 3 D. 3 3 ( ) g() = + 3. 8. Dziedziną funkcji wymiernej f() = jest zbiór D. Z tego 6 9 wynika, że: A. D = R {0, 3} B. D = R C. D = (, 3) (3, + ) D. D = R {0}. ( a ) 5 9. Liczba jest miejscem zerowym funkcji f() =, jeśli: a A. a = 5 B. a = C. a = D. a = 5.
30. Ciąg nieskończony (a n ) jest ciągiem arytmetycznym, jeśli: A. a n = n B. a n = 3 n C. a n = n D. a n = 3n +. 3. Ciąg arytmetyczny (a n ) o różnicy r jest malejący. Wówczas: A. a r > 0 B. a + r < 0 C. r < 0 D. r (0, ). 3. Suma wszystkich liczb naturalnych z przedziału (3, 39) jest równa: A. 777 B. 735 C. 756 D. 798. 33. Trzy liczby, y, z są kolejnymi wyrazami malejącego ciągu geometrycznego, jeśli: A. =, y =, z = 0,5 B. =, y =, z = C. = 4, y =, z = D. = 7, y = 4, z =. 34. Jeśli a n = dodatniej k: n, gdzie n N +, to dla pewnej liczby naturalnej n A. a k = B. a k = C. a k = 0 D. a k = 0,9. Wiem, co trzeba