1. Proporcjonalnością prostą jest zależność opisana wzorem: x 5

Podobne dokumenty
ZADANIA ZAMKNIETE W zadaniach 1-25 wybierz i zaznacz na karcie odpowiedzi poprawna

? 14. Dana jest funkcja. Naszkicuj jej wykres. Dla jakich argumentów funkcja przyjmuje wartości dodatnie? 15. Dana jest funkcja f x 2 a x

BAZA ZADAŃ KLASA 2 TECHNIKUM FUNKCJA KWADRATOWA

ZADANIA ZAMKNIETE W zadaniach 1-25 wybierz i zaznacz na karcie odpowiedzi poprawna

Zagadnienia z matematyki dla klasy II oraz przykładowe zadania

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY DRUGIEJ LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCEGO ZAKRES PODSTAWOWY

WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY. (zakres podstawowy) klasa 2

MATEMATYKA POZIOM PODSTAWOAWY Kryteria oceniania odpowiedzi. Arkusz A I. Strona 1 z 7

WYMAGANIA EDUKACYJNE NIEZBĘDNE DO OTRZYMANIA PRZEZ UCZNIA POSZCZEGÓLNYCH ŚRÓDROCZNYCH I ROCZNYCH OCEN KLASYFIKACYJNYCH Z MATEMATYKI

Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu. Egzamin wstępny z matematyki

Pojęcia, wymagania i przykładowe zadania na egzamin poprawkowy dla klas II w roku szkolnym 2016/2017 w Zespole Szkół Ekonomicznych w Zielonej Górze

I Liceum Ogólnokształcące w Warszawie

ZADANIA ZAMKNIETE W zadaniach 1-25 wybierz i zaznacz na karcie odpowiedzi poprawna

PLAN WYNIKOWY (zakres podstawowy) klasa 2. rok szkolny 2015/2016

ARKUSZ PRÓBNEJ MATURY Z OPERONEM MATEMATYKA

7. PLANIMETRIA.GEOMETRIA ANALITYCZNA

Rozwiązania listopad 2016 Zadania zamknięte = = = 2. = =1 (D) Zad 3. Październik x; listopad 1,1x; grudzień 0,6x. (D) Zad 5. #./ 0'!

Zajęcia nr 1 (1h) Dwumian Newtona. Indukcja. Zajęcia nr 2 i 3 (4h) Trygonometria

Arkusz I Próbny Egzamin Maturalny z Matematyki

Egzamin ustny z matematyki semestr II Zakres wymaganych wiadomości i umiejętności

Wymagania edukacyjne z matematyki w XVIII Liceum Ogólnokształcącym w Krakowie, zakres podstawowy. Klasa druga.

KURS WSPOMAGAJĄCY PRZYGOTOWANIA DO MATURY Z MATEMATYKI ZDAJ MATMĘ NA MAKSA. przyjmuje wartości większe od funkcji dokładnie w przedziale

x+h=10 zatem h=10-x gdzie x>0 i h>0

PYTANIA TEORETYCZNE Z MATEMATYKI

Dział I FUNKCJE I ICH WŁASNOŚCI

PODKARPACKI SPRAWDZIAN PRZEDMATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM PODSTAWOWY

a =, gdzie A(x 1, y 1 ),

Próbny egzamin maturalny z matematyki Poziom rozszerzony

I. Funkcja kwadratowa

I. Funkcja kwadratowa

FUNKCJA LINIOWA. A) B) C) D) Wskaż, dla którego funkcja liniowa określona wzorem jest stała. A) B) C) D)

11. Znajdż równanie prostej prostopadłej do prostej k i przechodzącej przez punkt A = (2;2).

LUBELSKA PRÓBA PRZED MATURĄ klasa 2 poziom podstawowy

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI

PODKARPACKI SPRAWDZIAN PRZEDMATURALNY Z MATEMATYKI DLA KLAS DRUGICH POZIOM PODSTAWOWY

1) 2) 3) 5) 6) 7) 8) 9) 10) 11) 12) 13) 14) 15) 16) 17) 18) 19) 20) 21) 22) 23) 24) 25)

LUBELSKA PRÓBA PRZED MATURĄ MATEMATYKA - poziom podstawowy

EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI

Przygotowanie do poprawki klasa 1li

Zestaw VI. Zadanie 1. (1 pkt) Wskaż nierówność, którą spełnia liczba π A. (x + 1) 2 > 18 B. (x 1) 2 < 5 C. (x + 4) 2 < 50 D.

Matura 2011 maj. Zadanie 1. (1 pkt) Wskaż nierówność, którą spełnia liczba π A. x + 1 > 5 B. x 1 < 2 C. x D. x 1 3 3

Równania prostych i krzywych; współrzędne punktu

Przykłady zadań do standardów.

TO TRZEBA ROZWIĄZAĆ-(I MNÓSTWO INNYCH )

ZADANIA ZAMKNIETE W zadaniach 1-25 wybierz i zaznacz na karcie odpowiedzi poprawna

ZADANIA ZAMKNIETE W zadaniach 1-25 wybierz i zaznacz na karcie odpowiedzi poprawna

ZADANIA PRZED EGZAMINEM KLASA I LICEUM

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY

MATERIAŁ ĆWICZENIOWY Z MATEMATYKI

Wymagania na ocenę dopuszczającą z matematyki klasa I Matematyka - Babiański, Chańko-Nowa Era nr prog. DKOS /02

Zadania przygotowawcze do konkursu o tytuł NAJLEPSZEGO MATEMATYKA KLAS PIERWSZYCH I DRUGICH POWIATU BOCHEŃSKIEGO rok szk. 2017/2018.

PRÓBNY ARKUSZ MATURALNY Z MATEMATYKI

KURS FUNKCJE. LEKCJA 6 PODSTAWOWA Funkcje zadania maturalne ZADANIE DOMOWE. Strona 1

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY

LUBELSKA PRÓBA PRZED MATURĄ POZIOM PODSTAWOWY Klasa 2 Klasa 2

A. fałszywa dla każdej liczby x.b. prawdziwa dla C. prawdziwa dla D. prawdziwa dla

Arkusz maturalny nr 2 poziom podstawowy ZADANIA ZAMKNIĘTE. Rozwiązania. Wartość bezwzględna jest odległością na osi liczbowej.

FUNKCJE ELEMENTARNE I ICH WŁASNOŚCI

Wymagania edukacyjne, kontrola i ocena. w nauczaniu matematyki w zakresie. podstawowym dla uczniów technikum. część II

ZDAJ MATMĘ NA MAKSA POZIOM PODSTAWOWY 2018/ : (2 5 ) 5 (0, 5)

Przykładowe zadania z matematyki na poziomie podstawowym. Zadanie 1. (0 1) Liczba A. 3. Zadanie 2. (0 1) Liczba log 24 jest równa

SPIS TREŚCI. Do Nauczyciela Regulamin konkursu Zadania

Zestaw zadań przygotowujących do egzaminu maturalnego z matematyki Poziom podstawowy

Wymagania na egzamin poprawkowy z matematyki w roku szkolnym 2018/2019 klasa 1 b BS

NOWA FORMUŁA EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM PODSTAWOWY MMA 2018 UZUPEŁNIA ZDAJĄCY. miejsce na naklejkę UZUPEŁNIA ZESPÓŁ NADZORUJĄCY

KRYTERIA OCENIANIA Z MATEMATYKI W OPARCIU O PODSTAWĘ PROGRAMOWĄ I PROGRAM NAUCZANIA MATEMATYKA 2001 DLA KLASY DRUGIEJ

Stowarzyszenie Nauczycieli Matematyki

Wymagania na egzamin poprawkowy z matematyki w roku szkolnym 2018/2019 klasa 1 TŻiUG

PODKARPACKI SPRAWDZIAN PRZEDMATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM PODSTAWOWY

LUBELSKA PRÓBA PRZED MATURĄ MATEMATYKA - poziom podstawowy

MATURA probna listopad 2010

LUBELSKA PRÓBA PRZED MATUR pola do tego przeznaczone. Błędne

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI KLASA I GIMNAZJUM Małgorzata Janik

PLAN WYNIKOWY Z MATEMATYKI DLA KLASY II TECHNIKUM 5 - LETNIEGO

3) Naszkicuj wykres funkcji y=-xdo kwadratu+2x+1 i napisz równanie osi symetrii jej wykresu.

LUBELSKA PRÓBA PRZED MATURĄ 2017 klasa 2 (pp)

EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI MAJ 2010 POZIOM PODSTAWOWY. Czas pracy: 170 minut. Liczba punktów do uzyskania: 50 WPISUJE ZDAJĄCY

KONKURS ZOSTAŃ PITAGORASEM MUM. Podstawowe własności figur geometrycznych na płaszczyźnie

Wymagania na egzamin poprawkowy z matematyki w roku szkolnym 2017/2018 klasa pierwsza Branżowa Szkoła

MATEMATYKA WYKAZ UMIEJĘTNOŚCI WYMAGANYCH NA POSZCZEGÓLNE OCENY DLA KLASY DRUGIEJ

Tematy: zadania tematyczne

Wymagania na egzamin poprawkowy z matematyki w roku szkolnym 2018/2019 klasa 1 TLog

ZAKRES PODSTAWOWY CZĘŚĆ I. Liczby rzeczywiste

ZADANIA OTWARTE KRÓTKIEJ ODPOWIEDZI

ZBIÓR ZADAŃ. Matematyczne ABC maturzysty na poziomie podstawowym

Bank zadań na egzamin pisemny (wymagania podstawowe; na ocenę dopuszczającą i dostateczną)

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY

ARKUSZ PRÓBNEJ MATURY Z OPERONEM MATEMATYKA

Funkcje IV. Wymagania egzaminacyjne:

MATEMATYKA (poziom podstawowy) przykładowy arkusz maturalny wraz ze schematem oceniania dla klasy I Liceum

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY

Czas pracy: 170 minut. Liczba punktów do uzyskania: 50. UZUPEŁNIA UCZEŃ miejsce KOD UCZNIA PESEL na naklejkę z kodem UZUPEŁNIA ZESPÓŁ NADZORUJĄCY

EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM PODSTAWOWY 7 MAJA Godzina rozpoczęcia: 9:00. Czas pracy: 170 minut. Liczba punktów do uzyskania: 50

Zad. 1 Liczba jest równa A B C D. Zad. 2 Liczba log16 jest równa A 3log2 + log8 B log4 + 2log3 C 3log4 log4 D log20 log4

MATEMATYKA ZBIÓR ZADAŃ MATURALNYCH. Lata Poziom podstawowy. Uzupełnienie Zadania z sesji poprawkowej z sierpnia 2019 r.

WYMAGANIA EDUKACYJNE KLASA I Pogrubieniem oznaczono wymagania, które wykraczają poza podstawę programową dla zakresu podstawowego.

Kujawsko-Pomorskie Centrum Edukacji Nauczycieli w Bydgoszczy PLACÓWKA AKREDYTOWANA

KURS WSPOMAGAJĄCY PRZYGOTOWANIA DO MATURY Z MATEMATYKI ZDAJ MATMĘ NA MAKSA. przyjmuje wartości większe od funkcji dokładnie w przedziale

Transkrypt:

Matematyka Liceum Klasa II Zakres podstawowy Pytania egzaminacyjne 07. Proporcjonalnością prostą jest zależność opisana wzorem: 5 A. y = B. y = 5 C. y = D. y =.. Dana jest funkcja liniowa f() = + 4. Które z podanych zdań jest fałszywe? A. Funkcja f jest rosnąca w zbiorze R. B. Wykres funkcji f przecina oś rzędnych w punkcie P(0, 4). C. Wykres funkcji f przechodzi przez punkt P(, ). D. Miejscem zerowym funkcji f jest liczba. 3. Wskaż wzór funkcji liniowej, której wykres jest prostopadły do prostej będącej wykresem funkcji y = + 3: A. y = 3 B. y = 0,5 3 C. y = 0,5 + 3 D. y = 3. 4. Funkcja liniowa f() = ( m) + 3m jest rosnąca, jeśli: A. m B. m C. m D. m. 5. Układ równań y 4 8 4y A. jest sprzeczny B. jest nieoznaczony C. jest oznaczony D. ma dwa rozwiązania. :

6. Wskaż wzór funkcji kwadratowej, której zbiorem wartości jest przedział, + ). A. f() = ( 3) B. f() = ( + 3) + C. f() = ( 3) D. f() = ( + 3) + 7. Funkcja kwadratowa f() = + 6 9: A. ma jedno miejsce zerowe, a ramiona jej wykresu są zwrócone do dołu B. ma dwa miejsca zerowe, a ramiona jej wykresu są zwrócone do góry C. nie ma miejsc zerowych, a ramiona jej wykresu są zwrócone do dołu D. ma co najmniej jedno miejsce zerowe, a ramiona jej wykresu są zwrócone do góry. 8. Miejscami zerowymi funkcji kwadratowej y = f() są liczby: i 3. Funkcja ta może mieć wzór: A. f() = 3( 3)( + ) B. f() = ( ) 3 C. f() = ( + 3)( ) D. f() = ( + 3). 9. Wykresem funkcji y = 4( + ) 5, gdzie R, jest parabola, której wierzchołek ma współrzędne: A. (, 5) B. (, 5) C. (, 5) D. (, 5). 0. Równanie kwadratowe c + 4 = 0, gdzie c R, ma tylko jedno rozwiązanie wtedy i tylko wtedy, gdy: A. c 4 B. c R { 4, 4} C. c = 4 D. c { 4, 4}. 0. W czworokącie ABCD przekątne dzielą się na połowy, przecinają się pod kątem prostym i mają długość odpowiednio 8 cm i cm. Obwód tego czworokąta jest równy: A. 40 cm B. 48 cm C. 5 cm D. 8 3 cm.. Kąt ostry rombu ma miarę 60. Wówczas: A. kąty wewnętrzne rombu przy tym samym boku pozostają w stosunku : 3 B. krótsza przekątna rombu jest równa bokowi rombu

C. dłuższa przekątna rombu jest równa bokowi rombu D. przekątne rombu są równej długości.. Obwody czworokątów podobnych są w stosunku : 5. Stosunek boków tych czworokątów jest równy: A. : B. : 5 C. 4 : 5 D. : 5. 3. Krótsza przekątna trapezu prostokątnego podzieliła go na dwa trójkąty równoramienne. Kąt ostry trapezu ma miarę: A. 60 B. 45 C. 30 D. 75. 4. Kąt wewnętrzny dwunastokąta foremnego ma miarę: A. 60 B. 0 C. 50 D. 35. 5. W czworokącie ABCD przekątne przecinają się pod kątem prostym oraz mają długość cm i 6 cm. Pole tego czworokąta jest równe: A. 7 cm B. 8 cm C. 9 cm D. 36 cm. 6. Dwa czworokąty są podobne i stosunek ich obwodów jest równy 3 :. Stosunek pól tych czworokątów jest równy: A. 4 : B. : 3 C. 3 : D. 9 :. 7. Pole i obwód kwadratu, którego przekątna ma długość są odpowiednio równe: A. 0,5 i B. i 4 C. i D. i 4 8. Odcinek łączący środki ramion trapezu ma długość cm, a pole tego trapezu wynosi 7 cm. Wówczas wysokość trapezu jest równa: A. 6 cm B. cm C. 3 cm D. 4 cm. 9. Przekątne rombu mają długość i 6. Niech P oznacza pole rombu, zaś O obwód tego rombu. Wówczas: A. P = 9, O = 4 B. P = 9, O = 40 C. P = 96, O = 40 D. P = 96, O = 4. 0. Iloczynem wielomianów W() = 3 + 3 + i P() = 3 + jest wielomian stopnia: A. szóstego B. trzeciego C. drugiego D. piątego.

. Wielomian W() = ( ) + 4 jest równy: A. 4 + 4 + B. 4 + 4 C. 4 + D... Wskaż liczbę, która jest pierwiastkiem wielomianu W() = 3 + 3. A. B. 3 C. D. 0 3. Jeśli W() = 3 3, P() = 3, to wielomian W() P() jest równy: A. 3 6 B. 3 + C. 3 D. 3 6 +. 4. Rozwiązaniami równania ( )( ) = 0 są tylko liczby: A. i B. i C. 0, i D. 0, i. 3 6 5. Ułamek algebraiczny, gdzie R {4}, po skróceniu 4 ma postać: A. 4 B. ( + 4) C. ( 4) D. 3 4. 6. Zbiór R {, 0, } jest dziedziną ułamka: A. 3 B. C. ( ) 3 D.. ( ) 7. Wykres funkcji f() =, gdzie R { } przesunięto równolegle o wektor u = [, 3] i otrzymano wykres funkcji g. Wówczas: 4 A. g() = B. g() = 3 C. g() = + 3 D. 3 3 ( ) g() = + 3. 8. Dziedziną funkcji wymiernej f() = jest zbiór D. Z tego 6 9 wynika, że: A. D = R {0, 3} B. D = R C. D = (, 3) (3, + ) D. D = R {0}. ( a ) 5 9. Liczba jest miejscem zerowym funkcji f() =, jeśli: a A. a = 5 B. a = C. a = D. a = 5.

30. Ciąg nieskończony (a n ) jest ciągiem arytmetycznym, jeśli: A. a n = n B. a n = 3 n C. a n = n D. a n = 3n +. 3. Ciąg arytmetyczny (a n ) o różnicy r jest malejący. Wówczas: A. a r > 0 B. a + r < 0 C. r < 0 D. r (0, ). 3. Suma wszystkich liczb naturalnych z przedziału (3, 39) jest równa: A. 777 B. 735 C. 756 D. 798. 33. Trzy liczby, y, z są kolejnymi wyrazami malejącego ciągu geometrycznego, jeśli: A. =, y =, z = 0,5 B. =, y =, z = C. = 4, y =, z = D. = 7, y = 4, z =. 34. Jeśli a n = dodatniej k: n, gdzie n N +, to dla pewnej liczby naturalnej n A. a k = B. a k = C. a k = 0 D. a k = 0,9. Wiem, co trzeba