ZAKRES PODSTAWOWY CZĘŚĆ I. Liczby rzeczywiste

Save this PDF as:
Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "ZAKRES PODSTAWOWY CZĘŚĆ I. Liczby rzeczywiste"

Transkrypt

1 CZĘŚĆ I ZAKRES PODSTAWOWY W nawiasach proponowane oceny: 2 poziom konieczny wymagań edukacyjnych 3 poziom podstawowy wymagań edukacyjnych 4 poziom rozszerzający wymagań edukacyjnych 5 poziom dopełniający wymagań edukacyjnych 6 poziom wykraczający wymagań edukacyjnych Liczby rzeczywiste Temat: Liczby wymierne i niewymierne. (2 godz.) znać pojęcia: liczba naturalna, całkowita, wymierna, niewymierna i rzeczywista (2) znać definicję wartości bezwzględnej (2) rozumieć różnica między rozwinięciem dziesiętnym liczby wymiernej i niewymiernej (3) znajdować rozwinięcia dziesiętne liczby wymiernej (2) rozwiązywać proste równania i nierówności z zastosowaniem wartości bezwzględnej (4,5) podawać przykłady liczb wymiernych i niewymiernych spełniających określone warunki (4) Temat: Działania na liczbach wymiernych obliczenia. (2 godz.) znać kolejność wykonywania działań (2) znać pojęcia: liczba przeciwna i odwrotność liczby (2) znać sposoby wykonywania czterech podstawowych działań na ułamkach zwykłych i dziesiętnych (2) rozumieć potrzebę zamiany ułamków zwykłych na dziesiętne i odwrotnie przy wykonywaniu działań (2) wykonywać działania na liczbach wymiernych (2,3) porównywać liczby wymierne (3) rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem działań na liczbach (3) rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem działań na liczbach (4,5) Temat: Procenty. (2 godz.) znać pojęcie procentu (2) znać pojęcie punktu procentowego (2) rozumieć potrzebę stosowania procentów w życiu codziennym (2) rozumieć różnicę między pojęciem procentu i punktu procentowego (2) zamieniać procent pewnej wielkości na ułamek i odwrotnie (2,3) obliczać, jakim procentem jednej liczby jest druga liczba (2,3) obliczać procent danej liczby (2,3) obliczać liczbę na podstawie danego jej procentu (2,3) odczytywać informacje dane za pomocą diagramów procentowych (2,3) sporządzać diagramy procentowe (2,3) rozwiązywać zadania z zastosowaniem obliczeń procentowych (3)

2 rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem obliczeń procentowych (4,5,6) Temat: Przybliżenia. (1 godz.) znać sposoby zaokrąglania liczb (2) rozumieć potrzebę zaokrąglania liczb (2) rozumieć różnicę między błędem bezwzględnym a błędem względnym (3) znajdować przybliżenia liczb (2) wykonywać obliczenia na liczbach rzeczywistych oraz szacować różne wielkości i wyniki działań (3,4) obliczać błędy bezwzględne i błędy względne przybliżeń (3) Temat: Potęgi. (2 godz.) znać definicję potęgi o wykładniku naturalnym i całkowitym ujemnym (2) znać pojęcie notacji wykładniczej (3) znać wzory na mnożenie i dzielenie potęg o jednakowych podstawach (2) znać wzory na mnożenie i dzielenie potęg o jednakowych wykładnikach i na potęgowanie potęgi (2) rozumieć potrzebę stosowania notacji wykładniczej w praktyce (3) rozumieć sposoby wykonywania działań na potęgach (2) obliczać potęgi o wykładnikach naturalnych i całkowitych ujemnych (2,3) zapisywać liczby w postaci potęg (3) zapisywać liczby w postaci iloczynu potęg (3) zapisywać liczby w notacji wykładniczej (3) mnożyć i dzielić potęgi o jednakowych podstawach (3) mnożyć i dzielić potęgi o jednakowych wykładnikach (3) przedstawiać potęgi w postaci iloczynu i ilorazu potęg o jednakowych podstawach (3) przedstawiać potęgi w postaci iloczynu i ilorazu potęg o jednakowych wykładnikach (3) potęgować potęgi (3) przedstawiać potęgi jako potęgi potęg (3) porównywać potęgi (3) potęgować iloczyny i ilorazy (2) doprowadzać wyrażenia do najprostszych postaci, stosując działania na potęgach (3,4) obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych, w których występują potęgi (4) przekształcać wyrażenia arytmetyczne, w których występują potęgi (4) rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem działań na potęgach (4,5) porównywać ilorazowo i różnicowo liczby podane w notacji wykładniczej (4) Temat: Pierwiastki. (2 godz.) znać definicję pierwiastka arytmetycznego n-tego stopnia (n N i n >1) (2) znać definicję pierwiastka nieparzystego stopnia z liczby ujemnej (2) znać prawa działań na pierwiastkach (2) znać wzór na obliczanie pierwiastka n-tego stopnia z n- tej potęgi (2) znać wzór na obliczanie n- tej potęgi pierwiastka n-tego stopnia (2) rozumieć definicją pierwiastka arytmetycznego n-tego stopnia (n N i n >1) (2) rozumieć definicję pierwiastka nieparzystego stopnia z liczby ujemnej (2)

3 rozumieć, jak oblicza się pierwiastki iloczynu i ilorazu oraz iloczyn i iloraz pierwiastków (2) rozumieć, jak oblicza się pierwiastek n-tego stopnia z n- tej potęgi oraz jak oblicza się n-tą potęgę pierwiastka n-tego stopnia z liczby nieujemnej (2) obliczać pierwiastki n-tego stopnia (n N i n >1) (2) obliczać pierwiastki nieparzystego stopnia z liczb ujemnych (2) obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych zawierających pierwiastki (3) obliczać pierwiastki iloczynu i ilorazu (3) obliczać iloczyny i ilorazy pierwiastków (3) wyłączać czynnik przed symbol pierwiastka (3) włączać czynnik pod pierwiastek (3) obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych zawierających pierwiastki (4,5) usuwać niewymierność z mianownika, wykorzystując prawa działań na pierwiastkach (4) przekształcać wyrażenia zawierające potęgi i pierwiastki (4) Temat: Potęgi o wykładnikach wymiernych i rzeczywistych. (2 godz.) znać i rozumieć pojęcie potęgi o wykładniku wymiernym (3) znać i rozumieć pojęcie potęgi o wykładniku rzeczywistym (3) znać i rozumieć prawa działań na potęgach (2) obliczać potęgi o wykładnikach wymiernych (3) zapisywać potęgi o wykładnikach wymiernych w postaci pierwiastków (3) stosować prawa działań na potęgach o wykładnikach wymiernych (3) porównywać potęgi o wykładnikach rzeczywistych (3,4) wykonywać działania na potęgach (4) Równania i nierówności Temat: Zapisywanie i przekształcanie wyrażeń algebraicznych. (3 godz.) znać pojęcie wyrażenia algebraicznego (2) znać pojęcie jednomianu i pojecie jednomianu uporządkowanego (2) znać pojęcie jednomianów podobnych (2) znać wzory skróconego mnożenia (kwadrat sumy, kwadrat różnicy, różnica kwadratów) (2) znać wzory skróconego mnożenia (sześcian sumy, sześcian różnicy, suma sześcianów, różnica sześcianów) (3) rozumieć zasadę redukowania wyrazów podobnych (2) rozumieć zasady zapisywania i nazywania wyrażeń algebraicznych (2) rozumieć zasady dodawania i odejmowania sum algebraicznych (2) rozumieć zasadę mnożenia sumy algebraicznej przez jednomian (2) rozumieć zasadę mnożenia sumy algebraicznej przez sumę algebraiczną (2) budować proste wyrażenia algebraiczne (2) odczytywać wyrażenia algebraiczne (2,3) redukować wyrazy podobne (2,3) dodawać i odejmować sumy algebraiczne (2,3)

4 mnożyć sumy algebraiczne przez jednomiany (2,3) mnożyć sumy algebraiczne (2,3,4) doprowadzać wyrażenia algebraiczne do prostszych postaci (3,4) wyłączać wspólne czynniki poza nawias (3,4) obliczać wartości liczbowe wyrażeń algebraicznych (2,3,4) stosować wzory skróconego mnożenia (2,3,4) przekształcać wyrażenia algebraiczne, stosując wzory skróconego mnożenia (3,4) budować i nazywać wyrażenia algebraiczne o wielodziałaniowej konstrukcji (4,5) Temat: Przedziały liczbowe. (2 godz.) znać pojęcie osi liczbowej (2) znać pojęcie przedziału liczbowego (otwartego i domkniętego) (2) rozumieć pojęcie osi liczbowej (2) rozumieć pojęcie przedziału otwartego i domkniętego (2) zaznaczać podane przedziały na osi liczbowej (2) zapisywać podane przedziały liczbowe za pomocą nierówności i odwrotnie (2) wykonywać działania na przedziałach liczbowych (3,4) zapisywać przedziały liczbowe za pomocą nierówności z zastosowaniem wartości bezwzględnej (4) Temat: Działania na przedziałach liczbowych. (2 godz.) rozumieć pojęcia: iloczyn, suma i różnica przedziałów (2) graficznie przedstawiać sumę, różnicę i iloczyn przedziałów (2) wyznaczać sumy, różnice i iloczyny podanych przedziałów (2,3,4) Temat: Równania i nierówności pierwszego stopnia z jedną niewiadomą. (2 godz.) znać pojęcia: równanie i nierówność (2) znać i rozumieć pojęcia: rozwiązanie równania, rozwiązanie nierówności (2) znać pojęcia: równania równoważne, równania tożsamościowe, sprzeczne (3) znać sposoby przekształcania równań (2) rozwiązywać równania i nierówności (2,3) podawać interpretację geometryczną rozwiązania nierówności (2) zapisywać treści zadań za pomocą równań i nierówności (3) zapisywać treści zadań za pomocą równań lub nierówności oraz przedstawiać ich rozwiązania (4,5) Temat: Układy równań pierwszego stopnia. (2 godz.) znać pojęcie układu równań (2) znać i rozumieć pojęcie rozwiązania układu równań (2) znać pojęcia: układ oznaczony, nieoznaczony, sprzeczny (3) znać metody rozwiązywania układów równań: podstawiania, przeciwnych współczynników (2) rozwiązywać układy równań pierwszego stopnia metodą podstawiania (2,3) rozwiązywać układy równań metodą przeciwnych współczynników (3,4)

5 zapisywać treści zadań w postaci układów równań (3,4) rozwiązywać zadania tekstowe za pomocą układów równań (4,5) dobierać równania w układach tak, aby otrzymywać żądane rodzaje układów (5) Temat: Wartość bezwzględna w równaniach i nierównościach. (2 godz.) znać pojecie wartości bezwzględnej liczby rzeczywistej (2) znać interpretację geometryczną nierówności typu x < a oraz x > a (2) x a < b, x a > b (3) znać interpretację geometryczną równości x a = b (3) rozumieć pojecie wartości bezwzględnej liczby rzeczywistej (2) rozumieć związek między nierównością typu x < a, x > a, x a < b, x a > b i ich interpretacją na osi liczbowej (3) zaznaczać na osi liczbowej przedziały opisane za pomocą równań i nierówności typu: x a = b, x a < b, x a > b (3) Temat: Przekształcanie wzorów. (2 godz.) rozumieć konieczność zapisywania założeń dla wielkości występujących we wzorach (3) wyznaczać wskazaną wielkość z danego wzoru (2,3) zapisywać odpowiednie założenia da wielkości występujących we wzorach (2,3) Temat: Równania kwadratowe. (4 godz.) znać pojęcie równania kwadratowego (2) znać wzór na wyróżnik równania kwadratowego (2) znać wzory na pierwiastki równania kwadratowego (2) rozumieć, jak się oblicza wyróżnik równania kwadratowego (2) rozumieć, jak się oblicza pierwiastki równania kwadratowego (2) rozwiązywać równania kwadratowe postaci ax 2 +c = 0, a 0 (2) rozwiązywać równania kwadratowe postaci ax 2 + bx = 0, a 0 (2,3) rozwiązywać równania postaci (ax + p) 2 = s (2,3) doprowadzać równania z postaci ogólnej do postaci (ax + p) 2 = s (3) rozwiązywać równania kwadratowe, stosując wzory na pierwiastki równania kwadratowego (3) rozwiązywać układy równań prowadzące do równań kwadratowych (4) rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem równań kwadratowych (4,5) Figury geometryczne Temat: Kąty w trójkątach i w czworokątach. (2 godz.) znać pojęcia kątów: wierzchołkowych, przyległych, odpowiadających, naprzemianległych oraz własności tych kątów (2)

6 znać twierdzenie o sumie miar kątów wewnętrznych trójkąta (2) znać twierdzenia dotyczące własności kątów w trapezach i równoległobokach (2) znać pojęcie dwusiecznej kąta (2) rozumieć pojęcie kąta (2) wskazywać kąty wierzchołkowe, przyległe, odpowiadające i naprzemianległe (2) stosować własności kątów w zadaniach (2,3,4) Temat: Trójkąty. (2 godz.) znać nierówność trójkąta (2) znać rodzaje trójkątów (2) znać pojęcie wysokości trójkąta (2) znać wzór na pole trójkąta (2) znać twierdzenie Pitagorasa i twierdzenie do niego odwrotne (2) rozumieć sposoby obliczania pól trójkątów (2) rozumieć sens twierdzenia Pitagorasa i twierdzenia do niego odwrotnego (2) obliczać pola trójkątów (2,3) stosować twierdzenie Pitagorasa i twierdzenie do niego odwrotne w zadaniach (2) rozwiązywać zadania z zastosowaniem twierdzenia Pitagorasa i twierdzenia do niego odwrotnego (4,5) Temat: Czworokąty. (2 godz.) znać rodzaje czworokątów (2) znać własności czworokątów (2) znać wzory na obliczanie pól i obwodów czworokątów (2) rozumieć zasadę klasyfikacji czworokątów (3) stosować własności czworokątów w zadaniach (2) obliczać pola i obwody czworokątów (2,3) rozwiązywać zadania na obliczanie pól i obwodów czworokątów (4,5) Temat: Wielokąty. (1 godz.) znać pojęcie wielokąta wypukłego i niewypukłego (2) znać wzory na liczbę przekątnych i sumę miar kątów wewnętrznych n-kąta wypukłego (3) stosować wzory na liczbę przekątnych i sumę miar kątów wewnętrznych n-kąta wypukłego (3) rozwiązywać zadania na obliczanie pól i obwodów wielokątów (4,5) Temat: Wielokąty foremne. (1 godz.) znać pojęcie wielokąta foremnego (2) rozumieć sposób wyznaczania miary kąta wewnętrznego n-kąta foremnego (3) obliczać miarę kąta wewnętrznego n-kąta foremnego (2) obliczać pola wielokątów foremnych (3,4) rozwiązywać zadania na obliczanie pól i obwodów wielokątów foremnych (4,5) Temat: Koła i okręgi. (2 godz.)

7 znać pojęcia koła i okręgu (2) znać pojęcia kąta wpisanego i środkowego (2) znać twierdzenia dotyczące kątów wpisanych i środkowych (2) znać wzory na obliczanie obwodu i pola koła (2) rozumieć pojęcie kąta wpisanego i środkowego opartego na danym łuku (2) stosować twierdzenia dotyczące kątów wpisanych i środkowych (2,3) obliczać pole i obwód koła (2,3) obliczać długość łuku i pole wycinka koła (3) rozwiązywać zadania na obliczanie pól i obwodów kół oraz długości łuków i pól wycinków kół (4,5) Temat: Okręgi i proste. (2 godz.) znać wszystkie możliwe wzajemne położenia prostej i okręgu na płaszczyźnie (2) korzystać ze związków między kątem środkowym, katem wpisanym i kątem między styczną a cięciwą okręgu (3) rozwiązywać zadania dotyczące wzajemnego położenia prostej i okręgu (4) Temat: Zadania konstrukcyjne. (2 godz.) znać podstawowe konstrukcje geometryczne (2,3) rozwiązywać zadania konstrukcyjne (2,3,4,5) Powtórzenie wiadomości, sprawdzian i jego omówienie (3 godz.) Funkcje Temat: Pojęcie funkcji. (2 godz.) znać i rozumieć pojęcie funkcji (2) znać pojęcia: dziedzina funkcji, argument, wartość funkcji, zmienna niezależna, zmienna zależna (2) znać pojęcie miejsca zerowego (2) odczytywać wartości funkcji dla danego argumentu lub argument dla danej wartości z: tabelki, grafu, wykresu (2) wskazywać miejsca zerowe funkcji (2) podawać argumenty, dla których funkcja przyjmuje wartości dodatnie lub ujemne (3) podać argumenty, dla których wartości funkcji spełniają określone warunki (4) Temat: Monotoniczność funkcji. (2 godz.) znać pojęcia: funkcja rosnąca, malejąca, stała (2) podawać przedziały monotoniczności funkcji (2) sporządzać wykresy funkcji spełniających określone warunki (3) analizować funkcje przedstawione w różnej postaci i wyciągać wnioski (4) Temat: Wzory i wykresy funkcji (2 godz.)

8 znać różne sposoby zapisu tej samej funkcji (3) ustalać dziedzinę funkcji określonej wzorem (3,4) analizować zależności między dwiema wielkościami opisane za pomocą wzoru lub wykresu funkcji (2,3) przedstawiać funkcje za pomocą wzoru (4) sporządzać wykres funkcji określonej wzorem (3,4) Temat: Funkcja liniowa. (3 godz.) znać pojęcie funkcji liniowej (2) znać położenie wykresu funkcji liniowej w zależności od współczynnika kierunkowego (2) sporządzać wykres funkcji liniowej (2) sprawdzać algebraicznie i graficznie, czy punkt należy do wykresu (2) wyznaczać argument dla danej wartości funkcji i odwrotnie (2) obliczać i odczytywać z wykresu miejsca zerowe funkcji (2) obliczać i odczytywać z wykresu argumenty, dla których wartości spełniają określone warunki (3,4) korzystając ze wzoru funkcji liniowej określać jej monotoniczność i znajdować współrzędne punktów przecięcia wykresu z osiami układu (2) podawać wzór funkcji liniowej, której wykres: przechodzi przez dane dwa punkty przechodzi przez dany punkt i jest równoległy do wykresu danej funkcji liniowej, której wzór jest dany (3,4) obliczać współrzędne punktu przecięcia wykresów dwóch funkcji liniowych (3) Temat: Przesuwanie wykresów funkcji. (2 godz.) znać i rozumieć zasady sporządzania wykresów funkcji: y = f(x) + q, y = f(x - p), y = f(x - p) + g, gdy dany jest wykres funkcji y = f(x) (3) sporządzać wykresy funkcji: y = f(x) + q, y = f(x - p), y = f(x - p) + g, gdy dany jest wykres funkcji y = f(x) (3) zapisywać wzory funkcji powstałych w wyniku przesunięcia wykresu danej funkcji (3) określać sposób przesunięcia wykresu jednej funkcji tak, aby otrzymać wykres drugiej funkcji (3) Własności funkcji kwadratowej Temat: Przesuwanie paraboli. (1 godz.) znać pojęcie paraboli (2) znać położenie wykresu funkcji y = ax 2 w zależności od wartości współczynnika a (2) znać położenia parabol: y = ax 2 + q (2) y = a(x p) 2 (2) y = a(x p) 2 + q (3) sporządzać wykresy funkcji: y = ax 2 (2)

9 wykorzystywać zasady przesuwania wykresów funkcji do rysowania parabol postaci: y = ax 2 + q (2) y = a(x p) 2 (2), y = a(x p) 2 + q (3) podawać wzór paraboli o danym wierzchołku i przechodzącej przez dany punkt (3) podawać wzór funkcji, której wykresem jest dana parabola (3) sporządzać wykresy funkcji y = a(x - p) 2 + q i określać ich własności (3,4) Temat: Funkcja kwadratowa. (4 godz.) znać pojęcie funkcji kwadratowej (2) znać wzory określające współrzędne wierzchołka paraboli (2) znać postać ogólną, postać kanoniczną oraz iloczynową funkcji kwadratowej (2) rozumieć związek między wzorami określającymi współrzędne wierzchołka paraboli i postacią kanoniczną wzoru odpowiedniej funkcji kwadratowej (4) zapisywać wzór funkcji kwadratowej w postaci kanonicznej (3) rysować wykres funkcji kwadratowej i określać jej własności (2) zapisywać wzór funkcji kwadratowej spełniającej dane warunki (3,4,5) obliczać współrzędne punktów przecięcia wykresów danych funkcji (3,4) obliczać współrzędne punktów przecięcia paraboli z osiami układu współrzędnych oraz współrzędne jej wierzchołka (3) obliczać miejsca zerowe funkcji kwadratowej (3) określać liczbę miejsc zerowych funkcji kwadratowej w zależności od wartości wyróżnika trójmianu kwadratowego (3) obliczać, dla jakich argumentów funkcja spełnia określone warunki (3,4) Temat: Nierówności kwadratowe. (2 godz.) znać pojęcie nierówności kwadratowej (2) rozwiązywać nierówności kwadratowe i zapisywać rozwiązania w postaci sumy przedziałów (3) określać argumenty, dla których wartości jednej funkcji są większe od wartości drugiej funkcji (3,4) znajdować liczby spełniające koniunkcje pewnych nierówności (3,4) Temat: Zastosowania funkcji kwadratowej. (3 godz.) opisywać zależności miedzy wielkościami za pomocą funkcji kwadratowej (3,4,5) rozwiązywać zadania tekstowe stosując wzór i własności funkcji kwadratowej (3,4,5) Wielomiany Temat: Ogólne wiadomości o wielomianach. (2 godz.) znać i rozumieć pojęcie jednomianu (2) znać i rozumieć pojęcie wielomianu stopnia n (2)

10 znać i rozumieć pojęcie wielomianu zerowego (2) znać i rozumieć pojęcie wielomianów równych (2) znać i rozumieć pojęcia: dwumian, trójmian, trójmian kwadratowy (2) określać stopień wielomianu (2) dodawać, odejmować, mnożyć wielomiany (2,3,4) przekształcać wielomiany do najprostszej postaci (2,3,4) obliczać wartości liczbowe wielomianów dla podanej wartości zmiennej (2,3) obliczać, dla jakich wartości współczynników wielomiany są równe (3,4) wykonywać działania na wielomianach i przedstawiać otrzymane wielomiany w najprostszej postaci (4,5) obliczać wartości współczynników wielomianu, gdy dane są wartości wielomianu dla określonych wartości zmiennych (4,5) podawać przykłady wielomianów spełniających określone warunki (4,5) Temat: Rozkład wielomianu na czynniki. (2 godz.) znać i rozumieć pojęcie rozkładu wielomianu na czynniki (2) znać i rozumieć wzory skróconego mnożenia: kwadrat sumy, kwadrat różnicy, różnica kwadratów dwóch wyrażeń (2) suma sześcianów, różnica sześcianów, sześcian sumy i sześcian różnicy dwóch wyrażeń (2,3) znać i rozumieć własność rozkładu wielomianu na czynniki stopnia co najwyżej drugiego (3) rozkładać wielomiany na czynniki, stosując: wyłączanie wspólnego czynnika poza nawias wzory skróconego mnożenia metodę grupowania wyrazów (2,3,4,5) uzasadniać, że dane wielomiany spełniają określone warunki (4,5,6) Temat: Równania wielomianowe. (3 godz.) znać i rozumieć pojęcie równania wielomianowego stopnia n (2) znać i rozumieć pojęcie pierwiastka wielomianu (2) znać i rozumieć pojęcie k-krotnego pierwiastka wielomianu (2) znać i rozumieć pojęcie postaci iloczynowej wielomianu drugiego stopnia (2) rozwiązywać równania wielomianowe (2,3,4,5) znajdować pierwiastki danych wielomianów i ustalać ich krotności (3,4,5) podawać przykłady wielomianów spełniających określone warunki (4,5,6) ustalać liczbę rozwiązań równania wielomianowego (4,5) ustalać wartości parametrów, dla których dany wielomian ma określoną liczbę pierwiastków (4,5) Trygonometria Temat: Tangens kąta ostrego w trójkącie prostokątnym. (2 godz.)

11 znać i rozumieć pojęcie tangensa kąta ostrego w trójkącie prostokątnym (2) znać związek między tangensem kąta nachylenia prostej y = ax + b do osi x a jej współczynnikiem kierunkowym (3) rozumieć związek między tangensem kąta i cechami podobieństwa trójkątów prostokątnych (4) obliczać tangensy kątów ostrych (2) obliczać długości boków trójkąta prostokątnego, mając wśród danych tangens jednego z kątów ostrych (2,3) odczytywać z tablic lub obliczać za pomocą kalkulatora wartość tangensa danego kąta lub miarę kąta mając dany jego tangens (2) obliczać tangens kąta nachylenia prostej y = ax + b do osi x (3) rozwiązywać zadania tekstowe, wykorzystując wiadomości o tangensie (4) Temat: Funkcje trygonometryczne i ich zastosowanie. (4 godz.) znać pojęcia: cotangens, sinus i cosinus kąta ostrego w trójkącie prostokątnym (2) znać wzór na pole trójkąta z zastosowaniem sinusa kąta (3) obliczać wartości funkcji trygonometrycznych kątów ostrych (2) rozwiązywać trójkąty prostokątne (3) konstruować kąty ostre, mając dane wartości funkcji trygonometrycznych tych kątów (2,3) odczytywać z tablic lub obliczać za pomocą kalkulatora wartość funkcji trygonometrycznej danego kąta lub miarę kąta, gdy dana jest wartość funkcji trygonometrycznej tego kąta (2) stosować proste związki miedzy funkcjami trygonometrycznymi kąta ostrego (3,4,5) wyznaczać wartości funkcji trygonometrycznych kąta ostrego, znając wartość jednej z nich (3,4,5) rozwiązywać równania typu sin x = a, cos x = a, tg x = a, ctg x = a dla 0 < x < 90 (4) rozwiązywać zadania tekstowe, wykorzystując wiadomości o funkcjach trygonometrycznych (4) Temat: Wartości funkcji trygonometrycznych kątów 30 0, 45 0, (2 godz.) znać wartości funkcji trygonometrycznych kątów 30 0, 45 0, 60 0 (2) rozumieć sposób wyznaczania wartości funkcji trygonometrycznych kątów 30 0, 45 0, 60 0 (3) rozwiązywać trójkąty prostokątne (3) rozwiązywać zadania tekstowe, wykorzystując wiadomości o funkcjach trygonometrycznych kątów 30 0, 45 0, 60 0 (4) Figury i przekształcenia Temat: Symetrie. (2 godz.) znać i rozumieć pojęcia: symetria osiowa i środkowa (2) wyznaczać punkty (figury) symetryczne do danych punktów (figur) względem danej prostej oraz proste, względem których dane punkty (figury) są symetryczne (2,3) wyznaczać punkty (figury) symetryczne do danych względem danego punktu (2,3)

12 rozwiązywać zadania z zastosowaniem symetrii osiowej i środkowej (4,5) Temat: Przesuniecie o wektor (2 godz.) znać i rozumieć pojęcia: wektor, wektor zerowy, wektory równe, wektory przeciwne (2) znać i rozumieć pojecie przesunięcia równoległego o wektor (2) wskazywać wektory równe i wektory przeciwne (2) wskazywać obrazy punktów w przesunięciu równoległym o dany wektor (2) rysować obrazy figur w przesunięciu równoległym o dany wektor (2,3) rozwiązywać zadania z zastosowaniem przesunięcia równoległego (2,3,4,5) Temat: Równanie prostej. (3 godz.) znać i rozumieć pojęcia: ogólne równanie prostej, kierunkowe równanie prostej (2) znać i rozumieć pojecie współczynnika kierunkowego prostej (2) znać i rozumieć związek między tangensem kąta nachylenia prostej y = ax + b do osi x a jej współczynnikiem kierunkowym (3) znać warunek równoległości prostych (2) znać warunek prostopadłości prostych (3) rozumieć interpretację geometryczną układu dwóch równań liniowych (3) przekształcać ogólne równanie prostej na równanie kierunkowe i odwrotnie (2) obliczać współrzędne punktów przecięcia danej prostej z osiami układu współrzędnych (2) znajdować równanie prostej: przechodzącej przez dwa dane punkty przechodzącej przez dany punkt i równoległej do danej prostej przechodzącej przez dany punkt i prostopadłej do danej prostej (3,4) określać liczbę rozwiązań układu równań liniowych, korzystając z jego interpretacji geometrycznej (3,4) sprawdzać, czy dane trzy punkty są współliniowe (3) obliczać, dla jakich wartości parametrów dany układ dwóch równań liniowych ma określoną liczbę rozwiązań (4,5) obliczać miarę kąta, pod jakim przecinają się proste o danych równaniach (4,5) rozwiązywać zadania dotyczące równania prostej (4,5,6) Temat: Figury w układzie współrzędnych. (3 godz.) znać i rozumieć interpretację geometryczną zbioru punktów, których współrzędne spełniają określone warunki (2,3,4) znać i rozumieć równanie okręgu (3) znać i rozumieć warunek koła (3) zaznaczać w układzie współrzędnych zbiory punktów, których współrzędne spełniają określone warunki i opisywać zaznaczone zbiory punktów (3,4,5) rozwiązywać zadania z zastosowaniem równania okręgu (3,4,5) opisać koło za pomocą nierówności (3)

PLAN PRACY ZAJĘĆ WYRÓWNAWCZYCH Z MATEMATYKI W KLASIE I LO

PLAN PRACY ZAJĘĆ WYRÓWNAWCZYCH Z MATEMATYKI W KLASIE I LO Poziomy wymagań edukacyjnych: K konieczny ocena dopuszczający (2) P podstawowy ocena dostateczna (3) Projekt nr WND-POKL.09.01.02-10-104/09 tytuł Z dysleksją bez barier PLAN PRACY ZAJĘĆ WYRÓWNAWCZYCH Z

Bardziej szczegółowo

Matematyka z plusem dla szkoły ponadgimnazjalnej. ZAŁOŻENIA DO PLANU REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA MATEMATYKI W KLASIE I (zakres podstawowy)

Matematyka z plusem dla szkoły ponadgimnazjalnej. ZAŁOŻENIA DO PLANU REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA MATEMATYKI W KLASIE I (zakres podstawowy) 1 ZAŁOŻENIA DO PLANU REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA MATEMATYKI W KLASIE I (zakres podstawowy) Program nauczania: Matematyka z plusem, numer dopuszczenia DKW-4015-37/01. Liczba godzin nauki w tygodniu:

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne matematyka klasa 1 zakres podstawowy 1. LICZBY RZECZYWISTE

Wymagania edukacyjne matematyka klasa 1 zakres podstawowy 1. LICZBY RZECZYWISTE Wymagania edukacyjne matematyka klasa 1 zakres podstawowy 1. LICZBY RZECZYWISTE podaje przykłady liczb: naturalnych, całkowitych, wymiernych, niewymiernych, pierwszych i złożonych oraz przyporządkowuje

Bardziej szczegółowo

PLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA MATEMATYKI W KLASIE I WRAZ Z PLANEM WYNIKOWYM (ZAKRES PODSTAWOWY)

PLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA MATEMATYKI W KLASIE I WRAZ Z PLANEM WYNIKOWYM (ZAKRES PODSTAWOWY) PLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA MATEMATYKI W KLASIE I WRAZ Z PLANEM WYNIKOWYM (ZAKRES PODSTAWOWY) Kategorie celów nauczania: A zapamiętanie wiadomości B rozumienie wiadomości C stosowanie wiadomości

Bardziej szczegółowo

KRYTERIA OCENIANIA Z MATEMATYKI W OPARCIU O PODSTAWĘ PROGRAMOWĄ I PROGRAM NAUCZANIA MATEMATYKA 2001 DLA KLASY DRUGIEJ

KRYTERIA OCENIANIA Z MATEMATYKI W OPARCIU O PODSTAWĘ PROGRAMOWĄ I PROGRAM NAUCZANIA MATEMATYKA 2001 DLA KLASY DRUGIEJ KRYTERIA OCENIANIA Z MATEMATYKI W OPARCIU O PODSTAWĘ PROGRAMOWĄ I PROGRAM NAUCZANIA MATEMATYKA 2001 DLA KLASY DRUGIEJ TREŚCI KSZTAŁCENIA WYMAGANIA PODSTAWOWE WYMAGANIA PONADPODSTAWOWE Liczby wymierne i

Bardziej szczegółowo

MATEMATYKA WYKAZ UMIEJĘTNOŚCI WYMAGANYCH NA POSZCZEGÓLNE OCENY DLA KLASY PIERWSZEJ

MATEMATYKA WYKAZ UMIEJĘTNOŚCI WYMAGANYCH NA POSZCZEGÓLNE OCENY DLA KLASY PIERWSZEJ MATEMATYKA WYKAZ UMIEJĘTNOŚCI WYMAGANYCH NA POSZCZEGÓLNE OCENY 1. LICZBY RZECZYWISTE DLA KLASY PIERWSZEJ 1. Podawanie przykładów liczb: naturalnych, całkowitych, wymiernych, niewymiernych, pierwszych i

Bardziej szczegółowo

Wymagania na ocenę dopuszczającą z matematyki klasa I Matematyka - Babiański, Chańko-Nowa Era nr prog. DKOS /02

Wymagania na ocenę dopuszczającą z matematyki klasa I Matematyka - Babiański, Chańko-Nowa Era nr prog. DKOS /02 Wymagania na ocenę dopuszczającą z matematyki klasa I Matematyka - Babiański, Chańko-Nowa Era nr prog. DKOS 4015-99/02 Temat lekcji Zakres treści Osiągnięcia ucznia 1. Liczby naturalne definicja dzielnika

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI dla klasy I ba Rok szk. 2012/2013

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI dla klasy I ba Rok szk. 2012/2013 Dział LICZBY RZECZYWISTE Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą lub dostateczną, jeśli: podaje przykłady liczb: naturalnych, całkowitych, wymiernych, niewymiernych, pierwszych i złożonych oraz przyporządkowuje

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE KLASA I Pogrubieniem oznaczono wymagania, które wykraczają poza podstawę programową dla zakresu podstawowego.

WYMAGANIA EDUKACYJNE KLASA I Pogrubieniem oznaczono wymagania, które wykraczają poza podstawę programową dla zakresu podstawowego. WYMAGANIA EDUKACYJNE KLASA I Pogrubieniem oznaczono wymagania, które wykraczają poza podstawę programową dla zakresu podstawowego. 1. LICZBY RZECZYWISTE podaje przykłady liczb: naturalnych, całkowitych,

Bardziej szczegółowo

Technikum Nr 2 im. gen. Mieczysława Smorawińskiego w Zespole Szkół Ekonomicznych w Kaliszu

Technikum Nr 2 im. gen. Mieczysława Smorawińskiego w Zespole Szkół Ekonomicznych w Kaliszu Technikum Nr 2 im. gen. Mieczysława Smorawińskiego w Zespole Szkół Ekonomicznych w Kaliszu Wymagania edukacyjne niezbędne do uzyskania poszczególnych śródrocznych i rocznych ocen klasyfikacyjnych z obowiązkowych

Bardziej szczegółowo

1. FUNKCJE DZIAŁ Z PODRĘCZNIKA L.P. NaCoBeZu kryteria sukcesu w języku ucznia

1. FUNKCJE DZIAŁ Z PODRĘCZNIKA L.P. NaCoBeZu kryteria sukcesu w języku ucznia L.P. DZIAŁ Z PODRĘCZNIKA 1. FUNKCJE 2. POTĘGI I PIERWIASTKI NaCoBeZu kryteria sukcesu w języku ucznia 1. Wiem, co to jest układ współrzędnych, potrafię nazwać osie układu. 2. Rysuję układ współrzędnych

Bardziej szczegółowo

Klasa 1 technikum. Poniżej przedstawiony został podział wymagań na poszczególne oceny szkolne:

Klasa 1 technikum. Poniżej przedstawiony został podział wymagań na poszczególne oceny szkolne: Klasa 1 technikum Przedmiotowy system oceniania wraz z wymaganiami edukacyjnymi Wyróżnione zostały następujące wymagania programowe: konieczne (K), podstawowe (P), rozszerzające (R), dopełniające (D) i

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne na poszczególne oceny z matematyki w klasie I poziom rozszerzony

Wymagania edukacyjne na poszczególne oceny z matematyki w klasie I poziom rozszerzony Wymagania edukacyjne na poszczególne oceny z matematyki w klasie I poziom rozszerzony Na ocenę dopuszczającą, uczeń: podaje przykłady liczb: naturalnych, całkowitych, wymiernych, niewymiernych, pierwszych

Bardziej szczegółowo

2) R stosuje w obliczeniach wzór na logarytm potęgi oraz wzór na zamianę podstawy logarytmu.

2) R stosuje w obliczeniach wzór na logarytm potęgi oraz wzór na zamianę podstawy logarytmu. ZAKRES ROZSZERZONY 1. Liczby rzeczywiste. Uczeń: 1) przedstawia liczby rzeczywiste w różnych postaciach (np. ułamka zwykłego, ułamka dziesiętnego okresowego, z użyciem symboli pierwiastków, potęg); 2)

Bardziej szczegółowo

PLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA MATEMATYKI W KLASIE I WRAZ Z PLANEM WYNIKOWYM (ZAKRES PODSTAWOWY)

PLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA MATEMATYKI W KLASIE I WRAZ Z PLANEM WYNIKOWYM (ZAKRES PODSTAWOWY) PLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA MATEMATYKI W KLASIE I WRAZ Z PLANEM WYNIKOWYM (ZAKRES PODSTAWOWY) Kategorie celów nauczania: A zapamiętanie wiadomości B rozumienie wiadomości C stosowanie wiadomości

Bardziej szczegółowo

Matematyka wykaz umiejętności wymaganych na poszczególne oceny

Matematyka wykaz umiejętności wymaganych na poszczególne oceny Matematyka wykaz umiejętności wymaganych na poszczególne oceny KLASA I 1.Liczby rzeczywiste 1. Podawanie przykładów liczb: naturalnych, całkowitych, wymiernych, niewymiernych, pierwszych i złożonych oraz

Bardziej szczegółowo

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z MATEMATYKI

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z MATEMATYKI NAUCZYCIEL GRZEGORZ ZAJĄC PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z MATEMATYKI KONTRAKT MIĘDZY NAUCZYCIELEM A UCZNIEM I 1. Sprawdzian i praca klasowa są zapowiedziane i poprzedzone lekcją powtórzeniową. 2. Nieusprawiedliwiona

Bardziej szczegółowo

Matematyka z plusem dla szkoły ponadgimnazjalnej. ZAŁOŻENIA DO PLANU REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA MATEMATYKI W KLASIE I (zakres rozszerzony)

Matematyka z plusem dla szkoły ponadgimnazjalnej. ZAŁOŻENIA DO PLANU REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA MATEMATYKI W KLASIE I (zakres rozszerzony) 1 ZAŁOŻENIA DO PLANU REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA MATEMATYKI W KLASIE I (zakres rozszerzony) Liczba godzin nauki w tygodniu: 4 Planowana liczba godzin w ciągu roku: 130 Podkreślenie dotyczy treści, które

Bardziej szczegółowo

Kryteria ocen z matematyki w Gimnazjum. Klasa I. Liczby i działania

Kryteria ocen z matematyki w Gimnazjum. Klasa I. Liczby i działania Kryteria ocen z matematyki w Gimnazjum Klasa I Liczby i działania obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych, w których występują liczby wymierne skracać i rozszerzać ułamki zwykłe porównywać dwa ułamki

Bardziej szczegółowo

MATEMATYKA WYKAZ UMIEJĘTNOŚCI WYMAGANYCH NA POSZCZEGÓLNE OCENY DLA KLASY DRUGIEJ

MATEMATYKA WYKAZ UMIEJĘTNOŚCI WYMAGANYCH NA POSZCZEGÓLNE OCENY DLA KLASY DRUGIEJ MATEMATYKA WYKAZ UMIEJĘTNOŚCI WYMAGANYCH NA POSZCZEGÓLNE OCENY 1. SUMY ALGEBRAICZNE DLA KLASY DRUGIEJ 1. Rozpoznawanie jednomianów i sum algebraicznych Obliczanie wartości liczbowych wyrażeń algebraicznych

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z matematyki w XVIII Liceum Ogólnokształcącym w Krakowie, zakres podstawowy. Klasa druga.

Wymagania edukacyjne z matematyki w XVIII Liceum Ogólnokształcącym w Krakowie, zakres podstawowy. Klasa druga. Wymagania edukacyjne z matematyki w XVIII Liceum Ogólnokształcącym w Krakowie, zakres podstawowy. Klasa druga. Funkcja liniowa. Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą, jeśli: - rozpoznaje funkcję liniową

Bardziej szczegółowo

Matematyka z plusem dla szkoły ponadgimnazjalnej. ZAŁOŻENIA DO PLANU REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA MATEMATYKI W KLASIE I (zakres podstawowy)

Matematyka z plusem dla szkoły ponadgimnazjalnej. ZAŁOŻENIA DO PLANU REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA MATEMATYKI W KLASIE I (zakres podstawowy) 1 ZAŁOŻENIA DO PLANU REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA MATEMATYKI W KLASIE I (zakres podstawowy) Liczba godzin nauki w tygodniu: 3 Planowana liczba godzin w ciągu roku: 100 Podkreślenie dotyczy treści, które

Bardziej szczegółowo

Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych (zakres podstawowy)

Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych (zakres podstawowy) Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych (zakres podstawowy) Wymagania konieczne (K) dotyczą zagadnień elementarnych, stanowiących swego rodzaju podstawę, zatem powinny być

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE - matematyka - poziom rozszerzony Dariusz Drabczyk

WYMAGANIA EDUKACYJNE - matematyka - poziom rozszerzony Dariusz Drabczyk WYMAGANIA EDUKACYJNE - matematyka - poziom rozszerzony Dariusz Drabczyk str 1 Klasa 1d: wpisy oznaczone jako: LICZBY RZECZYWISTE, JĘZYK MATEMATYKI, FUNKCJA LINIOWA, (F) FUNKCJE, FUNKCJA KWADRATOWA. Przypisanie

Bardziej szczegółowo

Plan realizacji materiału nauczania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych

Plan realizacji materiału nauczania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych Plan realizacji materiału nauczania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych Poziomy wymagań edukacyjnych: K konieczny ocena dopuszczająca (2) P podstawowy ocena dostateczna (3) R rozszerzający ocena dobra

Bardziej szczegółowo

MATEMATYKA. WYMAGANIA EDUKACYJNE KLASA I, II, III Bożena Tarnowiecka, Arkadiusz Wolski. KLASA I Wymagania

MATEMATYKA. WYMAGANIA EDUKACYJNE KLASA I, II, III Bożena Tarnowiecka, Arkadiusz Wolski. KLASA I Wymagania MATEMATYKA WYMAGANIA EDUKACYJNE KLASA I, II, III Bożena Tarnowiecka, Arkadiusz Wolski Treści zapisane kursywą (i oznaczone gwiazdką) wykraczają poza podstawę programową. Nauczyciel może je realizować,

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ LICEUM

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ LICEUM Potęgi, pierwiastki i logarytmy 23 h DZIAŁ PROGRAMOWY JEDNOSTKA LEKCYJNA Matematyka z plusem dla szkoły ponadgimnazjalnej 1 WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ LICEUM POZIOMY WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH:

Bardziej szczegółowo

ROZKŁAD MATERIAŁU DO II KLASY LICEUM (ZAKRES ROZSZERZONY) A WYMAGANIA PODSTAWY PROGRAMOWEJ.

ROZKŁAD MATERIAŁU DO II KLASY LICEUM (ZAKRES ROZSZERZONY) A WYMAGANIA PODSTAWY PROGRAMOWEJ. ROZKŁAD MATERIAŁU DO II KLASY LICEUM (ZAKRES ROZSZERZONY) A WYMAGANIA PODSTAWY PROGRAMOWEJ. LICZBA TEMAT GODZIN LEKCYJNYCH Potęgi, pierwiastki i logarytmy (8 h) Potęgi 3 Pierwiastki 3 Potęgi o wykładnikach

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE II A ROK SZKOLNY 2013/2014 - ZAKRES PODSTAWOWY

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE II A ROK SZKOLNY 2013/2014 - ZAKRES PODSTAWOWY WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE II A ROK SZKOLNY 2013/2014 - ZAKRES PODSTAWOWY 1. FUNKCJA KWADRATOWA rysuje wykres funkcji i podaje jej własności sprawdza algebraicznie, czy dany punkt należy

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z matematyki dla klasy I gimnazjum wg programu Matematyka z plusem

Wymagania edukacyjne z matematyki dla klasy I gimnazjum wg programu Matematyka z plusem Wymagania edukacyjne z matematyki dla klasy I gimnazjum wg programu Matematyka z plusem pojęcie liczby naturalnej, całkowitej, wymiernej rozszerzenie osi liczbowej na liczby ujemne sposób i potrzebę zaokrąglania

Bardziej szczegółowo

Technikum Nr 2 im. gen. Mieczysława Smorawińskiego w Zespole Szkół Ekonomicznych w Kaliszu

Technikum Nr 2 im. gen. Mieczysława Smorawińskiego w Zespole Szkół Ekonomicznych w Kaliszu Technikum Nr 2 im. gen. Mieczysława Smorawińskiego w Zespole Szkół Ekonomicznych w Kaliszu Wymagania edukacyjne niezbędne do uzyskania poszczególnych śródrocznych i rocznych ocen klasyfikacyjnych z obowiązkowych

Bardziej szczegółowo

Opis założonych osiągnięć ucznia klasy ZSZ (od 2012r.)

Opis założonych osiągnięć ucznia klasy ZSZ (od 2012r.) Opis założonych osiągnięć ucznia klasy ZSZ (od 2012r.) Zastosowanie przez nauczyciela wcześniej opisanych metod nauczania, form pracy i środków dydaktycznych oraz korzystanie z niniejszego programu nauczania

Bardziej szczegółowo

MATeMAtyka 1. Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych. Zakres podstawowy i rozszerzony Klasa pierwsza

MATeMAtyka 1. Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych. Zakres podstawowy i rozszerzony Klasa pierwsza MATeMAtyka 1 Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych Zakres podstawowy i rozszerzony Klasa pierwsza Wyróżnione zostały następujące wymagania programowe: konieczne (K), podstawowe

Bardziej szczegółowo

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA PROSTO DO MATURY KLASA 1 ZAKRES PODSTAWOWY

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA PROSTO DO MATURY KLASA 1 ZAKRES PODSTAWOWY PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA PROSTO DO MATURY KLASA 1 ZAKRES PODSTAWOWY Warszawa 2019 LICZBY RZECZYWISTE stosować prawidłowo pojęcie zbioru, podzbioru, zbioru pustego; zapisywać zbiory w różnej postaci

Bardziej szczegółowo

Przedmiotowe Zasady Oceniania

Przedmiotowe Zasady Oceniania Strona tytułowa Przedmiotowe Zasady Oceniania Matematyka Liceum podstawa Krzysztof Pietrasik Podręcznik: 1. Prosto do matury 2 2. M. Antek, K. Belka, P. Grabowski 3. Nowa era Forma 1. Formy sprawdzania

Bardziej szczegółowo

Przedmiotowe Zasady Oceniania

Przedmiotowe Zasady Oceniania Strona tytułowa Przedmiotowe Zasady Oceniania Matematyka Liceum podstawa Krzysztof Pietrasik Podręcznik: 1. Matematyka I 2. M. Dobrowolska, M. Karpiński, J. Lech 3. GWO Forma 1. Formy sprawdzania wiedzy

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z matematyki

Wymagania edukacyjne z matematyki Wymagania edukacyjne z matematyki Klasa I - program Matematyka z plusem" LICZBY I DZIAŁANIA POZIOM KONIECZNY - ocena dopuszczająca porównywać liczby wymierne, zaznaczać liczby wymierne na osi liczbowej,

Bardziej szczegółowo

Wymagania dla kl. 1. Zakres podstawowy. podaje przykłady liczb pierwszych, parzystych i nieparzystych cechy podzielności liczb naturalnych

Wymagania dla kl. 1. Zakres podstawowy. podaje przykłady liczb pierwszych, parzystych i nieparzystych cechy podzielności liczb naturalnych Wymagania dla kl. 1 Zakres podstawowy Temat lekcji Zakres treści Osiągnięcia ucznia 1. LICZBY RZECZYWISTE 1. Liczby naturalne definicja dzielnika liczby naturalnej definicja liczby pierwszej podaje przykłady

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z matematyki w XVIII Liceum Ogólnokształcącym w Krakowie, zakres podstawowy. Klasa 1

Wymagania edukacyjne z matematyki w XVIII Liceum Ogólnokształcącym w Krakowie, zakres podstawowy. Klasa 1 Wymagania edukacyjne z matematyki w XVIII Liceum Ogólnokształcącym w Krakowie, zakres podstawowy. Klasa 1 Liczby rzeczywiste: Uczeń otrzymuje ocenę ( jeśli rozumie i stosuje podpowiedź nauczyciela)oraz

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z matematyki dla klasy VII

Wymagania edukacyjne z matematyki dla klasy VII Wymagania edukacyjne z matematyki dla klasy VII Szkoły Podstawowej nr 100 w Krakowie Na podstawie programu Matematyka z plusem Na ocenę dopuszczającą Uczeń: rozumie rozszerzenie osi liczbowej na liczby

Bardziej szczegółowo

Wymagania eduka cyjne z matematyki

Wymagania eduka cyjne z matematyki Wymagania eduka cyjne z matematyki Klasa I - program Matematyka z plusem" Dział: LICZ B Y I DZIAŁANIA porównywać liczby wymierne, zaznaczać liczby wymierne na osi liczbowej, zamieniać ułamki zwykłe na

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z matematyki

Wymagania edukacyjne z matematyki Wymagania edukacyjne z matematyki Klasa I - program Matematyka z plusem" Dział: LICZBY I DZIAŁANIA Poziom konieczny - ocena dopuszczająca porównywać liczby wymierne, zaznaczać liczby wymierne na osi liczbowej,

Bardziej szczegółowo

Plan wynikowy z matematyki dla klasy I liceum ogólnokształcącego, liceum profilowanego i technikum

Plan wynikowy z matematyki dla klasy I liceum ogólnokształcącego, liceum profilowanego i technikum Kształcenie ogólne w zakresie podstawowym Program nauczania:dkos-4015-21/02 Liczby i ich zbiory Plan wynikowy z matematyki dla klasy I liceum ogólnokształcącego, liceum profilowanego i technikum Pojęcie

Bardziej szczegółowo

MATEMATYKA KLASY III gimnazjum LICZBY I WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE

MATEMATYKA KLASY III gimnazjum LICZBY I WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE MATEMATYKA KLASY III gimnazjum LICZBY I WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE - pojęcie liczby naturalnej, całkowitej, wymiernej, niewymiernej, - sposób i potrzebę zaokrąglania liczb, - pojęcie wartości bezwzględnej,

Bardziej szczegółowo

Zagadnienia do małej matury z matematyki klasa II Poziom podstawowy i rozszerzony

Zagadnienia do małej matury z matematyki klasa II Poziom podstawowy i rozszerzony Zagadnienia do małej matury z matematyki klasa II Poziom podstawowy i rozszerzony Uczeń realizujący zakres rozszerzony powinien również spełniać wszystkie wymagania w zakresie poziomu podstawowego. Zakres

Bardziej szczegółowo

MATeMAtyka klasa II poziom rozszerzony

MATeMAtyka klasa II poziom rozszerzony MATeMAtyka klasa II poziom rozszerzony W klasie drugiej na poziomie rozszerzonym realizujemy materiał z klasy pierwszej tylko z poziomu rozszerzonego (na czerwono) oraz cały materiał z klasy drugiej. Rozkład

Bardziej szczegółowo

Przedmiotowy system oceniania z matematyki klasa I i II ZSZ 2013/2014

Przedmiotowy system oceniania z matematyki klasa I i II ZSZ 2013/2014 I. Liczby rzeczywiste K-2 P-3 R-4 D-5 W-6 Rozpoznaje liczby: naturalne (pierwsze i złożone),całkowite, wymierne, niewymierne, rzeczywiste Stosuje cechy podzielności liczb przez 2, 3,5, 9 Podaje dzielniki

Bardziej szczegółowo

KRYTERIA OCEN Z MATEMATYKI DLA UCZNIÓW KL. II GIMNAZJUM

KRYTERIA OCEN Z MATEMATYKI DLA UCZNIÓW KL. II GIMNAZJUM KRYTERIA OCEN Z MATEMATYKI DLA UCZNIÓW KL. II GIMNAZJUM POTĘGI I PIERWIASTKI - pojęcie potęgi o wykładniku naturalnym; - wzór na mnożenie i dzielenie potęg o tych samych podstawach; - wzór na potęgowanie

Bardziej szczegółowo

Nie tylko wynik Plan wynikowy dla klasy 2 gimnazjum

Nie tylko wynik Plan wynikowy dla klasy 2 gimnazjum Poziomy wymagań edukacyjnych: K konieczny P podstawowy R rozszerzający D dopełniający W wykraczający Nie tylko wynik Plan wynikowy dla klasy 2 gimnazjum Potęgi o wykładnikach naturalnych i całkowitych

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE NIEZBĘDNE DO OTRZYMANIA PRZEZ UCZNIA POSZCZEGÓLNYCH ŚRÓDROCZNYCH I ROCZNYCH OCEN KLASYFIKACYJNYCH Z MATEMATYKI

WYMAGANIA EDUKACYJNE NIEZBĘDNE DO OTRZYMANIA PRZEZ UCZNIA POSZCZEGÓLNYCH ŚRÓDROCZNYCH I ROCZNYCH OCEN KLASYFIKACYJNYCH Z MATEMATYKI WYMAGANIA EDUKACYJNE NIEZBĘDNE DO OTRZYMANIA PRZEZ UCZNIA POSZCZEGÓLNYCH ŚRÓDROCZNYCH I ROCZNYCH OCEN KLASYFIKACYJNYCH Z MATEMATYKI (zakres podstawowy) Rok szkolny 2017/2018 - klasa 2a, 2b, 2c 1. Funkcja

Bardziej szczegółowo

PYTANIA TEORETYCZNE Z MATEMATYKI

PYTANIA TEORETYCZNE Z MATEMATYKI Zbiory liczbowe: 1. Wymień znane Ci zbiory liczbowe. 2. Co to są liczby rzeczywiste? 3. Co to są liczby naturalne? 4. Co to są liczby całkowite? 5. Co to są liczby wymierne? 6. Co to są liczby niewymierne?

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY. (zakres podstawowy) klasa 2

WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY. (zakres podstawowy) klasa 2 WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY (zakres podstawowy) klasa 2 1. Funkcja liniowa Tematyka zajęć: Proporcjonalność prosta Funkcja liniowa. Wykres funkcji liniowej Miejsce zerowe funkcji liniowej.

Bardziej szczegółowo

ROZKŁAD MATERIAŁU NAUCZANIA KLASA 1, ZAKRES PODSTAWOWY

ROZKŁAD MATERIAŁU NAUCZANIA KLASA 1, ZAKRES PODSTAWOWY ROZKŁAD MATERIAŁU NAUCZANIA KLASA 1, ZAKRES PODSTAWOWY Numer lekcji 1 2 Nazwa działu Lekcja organizacyjna. Zapoznanie z programem nauczania i kryteriami wymagań Zbiór liczb rzeczywistych i jego 3 Zbiór

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY DRUGIEJ LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCEGO ZAKRES PODSTAWOWY

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY DRUGIEJ LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCEGO ZAKRES PODSTAWOWY WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY DRUGIEJ LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCEGO ZAKRES PODSTAWOWY I. Funkcja liniowa dopuszczającą jeżeli: wie, jaką zależność między dwiema wielkościami zmiennymi nazywamy

Bardziej szczegółowo

RAMOWY ROZKŁAD MATERIAŁU Z MATEMATYKI DLA KLAS I-III LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCEGO PRZY CKU NR 1

RAMOWY ROZKŁAD MATERIAŁU Z MATEMATYKI DLA KLAS I-III LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCEGO PRZY CKU NR 1 RAMOWY ROZKŁAD MATERIAŁU Z MATEMATYKI DLA KLAS I-III LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCEGO PRZY CKU NR 1 Zakres podstawowy Kl. 1-60 h ( 30 h w semestrze) Kl. 2-60 h (30 h w semestrze) Kl. 3-90 h (45 h w semestrze)

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne dla klasy 1 Liceum zakres podstawowy i rozszerzony

Wymagania edukacyjne dla klasy 1 Liceum zakres podstawowy i rozszerzony Wymagania edukacyjne dla klasy Liceum zakres podstawowy i rozszerzony Poniżej przedstawiony został podział wymagań na poszczególne oceny szkolne: ocena dopuszczająca (K) ocena dostateczna (K) i (P) ocena

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z matematyki dla uczniów klasy VII szkoły podstawowej

Wymagania edukacyjne z matematyki dla uczniów klasy VII szkoły podstawowej Wymagania edukacyjne z matematyki dla uczniów klasy VII szkoły podstawowej Ocenę dopuszczającą otrzymuje uczeń, który: rozumie rozszerzenie osi liczbowej na liczby ujemne umie porównywać liczby wymierne,

Bardziej szczegółowo

PLAN WYNIKOWY PROSTO DO MATURY KLASA 1 ZAKRES PODSTAWOWY

PLAN WYNIKOWY PROSTO DO MATURY KLASA 1 ZAKRES PODSTAWOWY PLAN WYNIKOWY PROSTO DO MATURY KLASA 1 ZAKRES PODSTAWOWY Copyright by Nowa Era Sp. z o.o. Warszawa 019 Liczba godzin TEMAT ZAJĘĆ EDUKACYJNYCH Język matematyki 1 Wzory skróconego mnożenia 3 Liczby pierwsze,

Bardziej szczegółowo

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA PROSTO DO MATURY KLASA 1 ZAKRES PODSTAWOWY I ROZSZERZONY

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA PROSTO DO MATURY KLASA 1 ZAKRES PODSTAWOWY I ROZSZERZONY PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA PROSTO DO MATURY KLASA 1 ZAKRES PODSTAWOWY I ROZSZERZONY Copyright by Nowa Era Sp. z o.o. Warszawa 2019 LICZBY RZECZYWISTE Na poziomie wymagań koniecznych lub podstawowych

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA I KRYTERIA OCENIANIA Z MATEMATYKI W 3 LETNIM LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCYM

WYMAGANIA I KRYTERIA OCENIANIA Z MATEMATYKI W 3 LETNIM LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCYM WYMAGANIA I KRYTERIA OCENIANIA Z MATEMATYKI W 3 LETNIM LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCYM Klasa pierwsza A, B, C, D, E, G, H zakres podstawowy. LICZBY RZECZYWISTE Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą jeśli: podaje

Bardziej szczegółowo

Wymagania na poszczególne oceny z matematyki w Zespole Szkół im. St. Staszica w Pile. Kl. I poziom rozszerzony

Wymagania na poszczególne oceny z matematyki w Zespole Szkół im. St. Staszica w Pile. Kl. I poziom rozszerzony Wymagania na poszczególne oceny z matematyki w Zespole Szkół im. St. Staszica w Pile. LICZBY RZECZYWISTE Kl. I poziom rozszerzony podaje przykłady liczb: naturalnych, całkowitych, wymiernych, niewymiernych,

Bardziej szczegółowo

MATeMAtyka cz.1. Zakres podstawowy

MATeMAtyka cz.1. Zakres podstawowy MATeMAtyka cz.1 Zakres podstawowy Wyróżnione zostały następujące wymagania programowe: konieczne (K), podstawowe (P), rozszerzające (R), dopełniające (D) i wykraczające poza program nauczania (W). Wymienione

Bardziej szczegółowo

Szczegółowe wymagania edukacyjne na poszczególne oceny dla klasy I gimnazjum

Szczegółowe wymagania edukacyjne na poszczególne oceny dla klasy I gimnazjum Szczegółowe wymagania edukacyjne na poszczególne oceny dla klasy I gimnazjum POZIOMY WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH: K konieczny ocena dopuszczająca DZIAŁ 1. LICZBY I DZIAŁANIA pojęcie liczby naturalnej, całkowitej,

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z matematyki dla klasy II gimnazjum wg programu Matematyka z plusem

Wymagania edukacyjne z matematyki dla klasy II gimnazjum wg programu Matematyka z plusem Wymagania edukacyjne z matematyki dla klasy II gimnazjum wg programu Matematyka z plusem pojęcie potęgi o wykładniku naturalnym wzór na mnożenie i dzielenie potęg o tych samych podstawach wzór na potęgowanie

Bardziej szczegółowo

1. LICZBY RZECZYWISTE. Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą, jeśli:

1. LICZBY RZECZYWISTE. Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą, jeśli: WYMAGANIA EDUKACYJNE NIEZBĘDNE DO UZYSKANIA POSZCZEGÓLNYCH ŚRÓDROCZNYCH I ROCZNYCH OCEN KLASYFIKACYJNYCH Z MATEMATYKI WYMAGANIA EDUKACYJNE POZIOM PODSTAWOWY KLASA 1 1. LICZBY RZECZYWISTE podaje przykłady

Bardziej szczegółowo

Wymagania z matematyki KLASA VII

Wymagania z matematyki KLASA VII Wymagania z matematyki KLASA VII Wymagania na ocenę dopuszczającą: -porównywanie liczb wymiernych (łatwiejsze -zaznaczanie liczb wymiernych na osi liczbowej - zamiana ułamka zwykłego na dziesiętny i odwrotnie

Bardziej szczegółowo

usuwa niewymierność z mianownika wyrażenia typu

usuwa niewymierność z mianownika wyrażenia typu Klasa pierwsza zakres rozszerzony. LICZBY RZECZYWISTE podaje przykłady liczb: naturalnych, całkowitych, wymiernych, niewymiernych, pierwszych i złożonych oraz przyporządkowuje liczbę do odpowiedniego zbioru

Bardziej szczegółowo

KRYTERIA OCEN Z MATEMATYKI DLA KLASY VII

KRYTERIA OCEN Z MATEMATYKI DLA KLASY VII KRYTERIA OCEN Z MATEMATYKI DLA KLASY VII Na ocenę dopuszczającą uczeń powinien : Na ocenę dostateczną uczeń powinien: Na ocenę dobrą uczeń powinie: Na ocenę bardzo dobrą uczeń powinien: Na ocenę celującą

Bardziej szczegółowo

Wymagania programowe na poszczególne oceny. Klasa 2. Potęgi o wykładnikach naturalnych i całkowitych. Poziom wymagań edukacyjnych:

Wymagania programowe na poszczególne oceny. Klasa 2. Potęgi o wykładnikach naturalnych i całkowitych. Poziom wymagań edukacyjnych: Wymagania programowe na poszczególne oceny Poziom wymagań edukacyjnych: K konieczny (ocena dopuszczająca) P podstawowy (ocena dostateczna) R rozszerzający (ocena dobra) D dopełniający (ocena bardzo dobra)

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI KLASA I GIMNAZJUM Małgorzata Janik

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI KLASA I GIMNAZJUM Małgorzata Janik WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI KLASA I GIMNAZJUM Małgorzata Janik DOPUSZCZAJĄCY DOSTATECZNY DOBRY BARDZO DOBRY LICZBY I DZIAŁANIA zna pojęcie liczby naturalnej, całkowitej, wymiernej. rozumie rozszerzenie

Bardziej szczegółowo

PLAN WYNIKOWY Z MATEMATYKI DLA II KL. GIMNAZJUM do podręcznika GWO Matematyka z plusem. PODSTAWOWE Uczeń zna: POTĘGI I PIERWIASTKI

PLAN WYNIKOWY Z MATEMATYKI DLA II KL. GIMNAZJUM do podręcznika GWO Matematyka z plusem. PODSTAWOWE Uczeń zna: POTĘGI I PIERWIASTKI Ewa Koralewska LP..... 5... OGÓLNA PODSTA- WA PROGRA- MOWA PLAN WYNIKOWY Z MATEMATYKI DLA II KL. GIMNAZJUM do podręcznika GWO Matematyka z plusem TEMATYKA LEKCJI LICZBA GODZIN Lekcja organizacyjna. Potęga

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE II Ti ZAKRES PODSTAWOWY i ROZSZERZONY

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE II Ti ZAKRES PODSTAWOWY i ROZSZERZONY . ROZUMOWANIE I ARGUMENTACJA stosuje ogólny zapis liczb naturalnych parzystych, nieparzystych, podzielnych przez 3 itp. wykorzystuje dzielenie z resztą do przedstawienia liczby naturalnej w postaci a k

Bardziej szczegółowo

Jolanta Pająk Wymagania edukacyjne matematyka w zakresie rozszerzonym w klasie 2f 2018/2019r.

Jolanta Pająk Wymagania edukacyjne matematyka w zakresie rozszerzonym w klasie 2f 2018/2019r. Jolanta Pająk Wymagania edukacyjne matematyka w zakresie rozszerzonym w klasie 2f 2018/2019r. Ocena dopuszczająca: Temat lekcji Stopień i współczynniki wielomianu Dodawanie i odejmowanie wielomianów Mnożenie

Bardziej szczegółowo

I. Liczby i działania

I. Liczby i działania I. Liczby i działania porównywać liczby wymierne, zaznaczać liczby wymierne na osi liczbowej, zamieniać ułamki zwykłe na dziesiętne i odwrotnie, zaokrąglać liczby do danego rzędu, szacować wyniki działań,

Bardziej szczegółowo

Kształcenie w zakresie podstawowym. Klasa 2

Kształcenie w zakresie podstawowym. Klasa 2 Kształcenie w zakresie podstawowym. Klasa 2 Poniżej podajemy umiejętności, jakie powinien zdobyć uczeń z każdego działu, aby uzyskać poszczególne stopnie. Na ocenę dopuszczającą uczeń powinien opanować

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJN KRYTERIA OCENY Z MATEMATYKI W KLASIE II GIMNAZJUM

WYMAGANIA EDUKACYJN KRYTERIA OCENY Z MATEMATYKI W KLASIE II GIMNAZJUM Na ocenę dopuszczającą uczeń umie : WYMAGANIA EDUKACYJN KRYTERIA OCENY Z MATEMATYKI W KLASIE II GIMNAZJUM stosować cztery podstawowe działania na liczbach wymiernych, zna kolejność wykonywania działań

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY TRZECIEJ NA ROK SZKOLNY 2011/2012 DO PROGRAMU MATEMATYKA Z PLUSEM

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY TRZECIEJ NA ROK SZKOLNY 2011/2012 DO PROGRAMU MATEMATYKA Z PLUSEM WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY TRZECIEJ NA ROK SZKOLNY 2011/2012 DO PROGRAMU MATEMATYKA Z PLUSEM LICZBY, WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE umie obliczyć potęgę o wykładniku naturalnym; umie obliczyć

Bardziej szczegółowo

Zagadnienia na egzamin poprawkowy z matematyki - klasa I 1. Liczby rzeczywiste

Zagadnienia na egzamin poprawkowy z matematyki - klasa I 1. Liczby rzeczywiste Zagadnienia na egzamin poprawkowy z matematyki - klasa I 1. Liczby rzeczywiste Liczby naturalne Liczby całkowite. Liczby wymierne Liczby niewymierne Rozwinięcie dziesiętne liczby rzeczywistej Pierwiastek

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z matematyki dla klasy II gimnazjum wg programu Matematyka z plusem

Wymagania edukacyjne z matematyki dla klasy II gimnazjum wg programu Matematyka z plusem Wymagania edukacyjne z matematyki dla klasy II gimnazjum wg programu Matematyka z plusem Ocenę dopuszczającą otrzymuje uczeń, który umie: 1.zapisywać potęgi w postaci iloczynów 2. zapisywać iloczyny jednakowych

Bardziej szczegółowo

PLAN WYNIKOWY (zakres podstawowy) klasa 2. rok szkolny 2015/2016

PLAN WYNIKOWY (zakres podstawowy) klasa 2. rok szkolny 2015/2016 PLAN WYNIKOWY (zakres podstawowy) klasa 2. rok szkolny 2015/2016 Wymagania wykraczające zawierają w sobie wymagania dopełniające, te zaś zawierają wymagania podstawowe. Ocenę dopuszczającą powinien otrzymać

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKI DLA KLASY VII Matematyka z plusem

WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKI DLA KLASY VII Matematyka z plusem WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKI DLA KLASY VII Matematyka z plusem Ocena dopuszczająca: Pojęcie liczby naturalnej, całkowitej, wymiernej Rozszerzenie osi liczbowej na liczby ujemne Porównywanie

Bardziej szczegółowo

Plan wynikowy z przedmiotu: MATEMATYKA

Plan wynikowy z przedmiotu: MATEMATYKA Plan wynikowy z przedmiotu: MATEMATYKA Szkoła: Liceum Ogólnokształcące Klasa: pierwsza Poziom nauczania: podstawowy Numer programu: DPN-5002-31/08 Podręcznik: MATEMATYKA Anna Jatczak, Monika Ciołkosz,

Bardziej szczegółowo

PODSTAWOWY 1. ROZUMOWANIE I ARGUMENTACJA W ZBIORZE LICZB RZECZYWISTYCH

PODSTAWOWY 1. ROZUMOWANIE I ARGUMENTACJA W ZBIORZE LICZB RZECZYWISTYCH 1. ROZUMOWANIE I ARGUMENTACJA W ZBIORZE LICZB RZECZYWISTYCH stosuje ogólny zapis liczb naturalnych parzystych, nieparzystych, podzielnych przez 3 itp. wykorzystuje dzielenie z resztą do przedstawienia

Bardziej szczegółowo

ROZKŁAD MATERIAŁU DO 1 KLASY LICEUM (ZAKRES PODSTAWOWY) A WYMAGANIA PODSTAWY PROGRAMOWEJ.

ROZKŁAD MATERIAŁU DO 1 KLASY LICEUM (ZAKRES PODSTAWOWY) A WYMAGANIA PODSTAWY PROGRAMOWEJ. ROZKŁAD MATERIAŁU DO 1 KLASY LICEUM (ZAKRES PODSTAWOWY) A WYMAGANIA PODSTAWY PROGRAMOWEJ. TEMAT Równania i nierówności (30h) LICZBA GODZIN LEKCYJNYCH Liczby wymierne 3 Liczby niewymierne 1 Zapisywanie

Bardziej szczegółowo

MATeMAtyka 1. Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych. Zakres podstawowy i rozszerzony

MATeMAtyka 1. Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych. Zakres podstawowy i rozszerzony Marian Łuniewski MATeMAtyka 1 Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych Zakres podstawowy i rozszerzony Wymagania konieczne (K) dotyczą zagadnień elementarnych, stanowiących

Bardziej szczegółowo

Dział I FUNKCJE I ICH WŁASNOŚCI

Dział I FUNKCJE I ICH WŁASNOŚCI MATEMATYKA ZAKRES PODSTAWOWY Rok szkolny 01/013 Klasa: II Nauczyciel: Mirosław Kołomyjski Dział I FUNKCJE I ICH WŁASNOŚCI Lp. Zagadnienie Osiągnięcia ucznia. 1. Podstawowe własności funkcji.. Podaje określenie

Bardziej szczegółowo

Propozycja szczegółowego rozkładu materiału dla 4-letniego technikum, zakres podstawowy. Klasa I (60 h)

Propozycja szczegółowego rozkładu materiału dla 4-letniego technikum, zakres podstawowy. Klasa I (60 h) Propozycja szczegółowego rozkładu materiału dla 4-letniego technikum, zakres podstawowy (według podręczników z serii MATeMAtyka) Temat Klasa I (60 h) Liczba godzin 1. Liczby rzeczywiste 15 1. Liczby naturalne

Bardziej szczegółowo

ZAŁOŻENIA DO PLANU RALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA MATEMATYKI W KLASIE II ( zakres podstawowy)

ZAŁOŻENIA DO PLANU RALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA MATEMATYKI W KLASIE II ( zakres podstawowy) 1 ZAŁOŻENIA DO PLANU RALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA MATEMATYKI W KLASIE II ( zakres podstawowy) Program nauczania: Matematyka z plusem Liczba godzin nauki w tygodniu: 3 Planowana liczba godzin w ciągu roku:

Bardziej szczegółowo

1. LICZBY DZIAŁ Z PODRĘCZNIKA L.P. NaCoBeZu kryteria sukcesu w języku ucznia

1. LICZBY DZIAŁ Z PODRĘCZNIKA L.P. NaCoBeZu kryteria sukcesu w języku ucznia L.P. DZIAŁ Z PODRĘCZNIKA NaCoBeZu kryteria sukcesu w języku ucznia 1. LICZBY 1. Znam pojęcie liczby naturalne, całkowite, wymierne, dodatnie, ujemne, niedodatnie, odwrotne, przeciwne. 2. Potrafię zaznaczyć

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne dla klasy drugiej POTĘGI I PIERWIASTKI

Wymagania edukacyjne dla klasy drugiej POTĘGI I PIERWIASTKI zna pojęcie potęgi o wykładniku naturalnym i oblicza jej wartość zapisuje potęgę w postaci iloczynu zapisuje iloczyn jednakowych czynników w postaci potęgi porównuje potęgi o różnych wykładnikach naturalnych

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z matematyki dla zasadniczej szkoły zawodowej na poszczególne oceny

Wymagania edukacyjne z matematyki dla zasadniczej szkoły zawodowej na poszczególne oceny Wymagania edukacyjne z matematyki dla zasadniczej szkoły zawodowej na poszczególne oceny Podstawa programowa z 23 grudnia 2008r. do nauczania matematyki w zasadniczych szkołach zawodowych Podręcznik: wyd.

Bardziej szczegółowo

KRYTERIA WYMAGAŃ Z MATEMATYKI NA POSZCZEGÓLNE OCENY

KRYTERIA WYMAGAŃ Z MATEMATYKI NA POSZCZEGÓLNE OCENY 1 KRYTERIA WYMAGAŃ Z MATEMATYKI NA POSZCZEGÓLNE OCENY KLASA I LICZBY I DZIAŁANIA zna pojęcie liczby naturalnej, całkowitej, wymiernej rozumie rozszerzenie osi liczbowej na liczby ujemne umie porównywać

Bardziej szczegółowo

str 1 WYMAGANIA EDUKACYJNE ( ) - matematyka - poziom podstawowy Dariusz Drabczyk

str 1 WYMAGANIA EDUKACYJNE ( ) - matematyka - poziom podstawowy Dariusz Drabczyk str 1 WYMAGANIA EDUKACYJNE (2017-2018) - matematyka - poziom podstawowy Dariusz Drabczyk Klasa 2c: wpisy oznaczone jako: (PI) PLANIMETRIA I, (SA) SUMY ALGEBRAICZNE, (FW) FUNKCJE WYMIERNE, (FWL) FUNKCJE

Bardziej szczegółowo

ZAŁOŻENIA DO PLANU REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA MATEMATYKI W KLASIE I (ZAKRES ROZSZERZONY)

ZAŁOŻENIA DO PLANU REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA MATEMATYKI W KLASIE I (ZAKRES ROZSZERZONY) 1 ZAŁOŻENIA DO PLANU REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA MATEMATYKI W KLASIE I (ZAKRES ROZSZERZONY) Liczba godzin nauki w tygodniu: 5 Planowana liczba godzin w ciągu roku: 150 Kursywą zaznaczone zostały treści,

Bardziej szczegółowo

PLAN WYNIKOWY Z MATEMATYKI DLA I KL. GIMNAZJUM do podręcznika GWO Matematyka z plusem. PODSTAWOWE Uczeń zna:

PLAN WYNIKOWY Z MATEMATYKI DLA I KL. GIMNAZJUM do podręcznika GWO Matematyka z plusem. PODSTAWOWE Uczeń zna: Ewa Koralewska LP... OGÓLNA PODSTA- WA PROGRA MOWA b c PLAN WYNIKOWY Z MATEMATYKI DLA I KL. GIMNAZJUM do podręcznika GWO Matematyka z plusem TEMATYKA LEKCJI LICZBA GODZIN Lekcja organizacyjna. Liczby.

Bardziej szczegółowo

ZAKRES PODSTAWOWY. Proponowany rozkład materiału kl. I (100 h)

ZAKRES PODSTAWOWY. Proponowany rozkład materiału kl. I (100 h) ZAKRES PODSTAWOWY Proponowany rozkład materiału kl. I (00 h). Liczby rzeczywiste. Liczby naturalne. Liczby całkowite. Liczby wymierne. Liczby niewymierne 4. Rozwinięcie dziesiętne liczby rzeczywistej 5.

Bardziej szczegółowo

ZAŁOŻENIA DO PLANU REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA MATEMATYKI W KLASIE I (ZAKRES PODSTAWOWY)

ZAŁOŻENIA DO PLANU REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA MATEMATYKI W KLASIE I (ZAKRES PODSTAWOWY) 1 ZAŁOŻENIA DO PLANU REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA MATEMATYKI W KLASIE I (ZAKRES PODSTAWOWY) Liczba godzin nauki w tygodniu: 3 Planowana liczba godzin w ciągu roku: 100 Kursywą zaznaczone zostały treści,

Bardziej szczegółowo

ZAGADNIENIA PROGRAMOWE I WYMAGANIA EDUKACYJNE DO TESTU PRZYROSTU KOMPETENCJI Z MATEMATYKI DLA UCZNIA KLASY II

ZAGADNIENIA PROGRAMOWE I WYMAGANIA EDUKACYJNE DO TESTU PRZYROSTU KOMPETENCJI Z MATEMATYKI DLA UCZNIA KLASY II ZAGADNIENIA PROGRAMOWE I WYMAGANIA EDUKACYJNE DO TESTU PRZYROSTU KOMPETENCJI Z MATEMATYKI DLA UCZNIA KLASY II POZIOM ROZSZERZONY Równania i nierówności z wartością bezwzględną. rozwiązuje równania i nierówności

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI Szkoła Branżowa I Stopnia

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI Szkoła Branżowa I Stopnia WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI Szkoła Branżowa I Stopnia KLASA I 1. Liczby rzeczywiste i wyrażenia algebraiczne 1) Liczby naturalne, cechy podzielności stosuje cechy podzielności liczby przez 2, 3,

Bardziej szczegółowo