Chemia teoretyczna 2010/2011

Podobne dokumenty
Chemia kwantowa obliczeniowa

Obliczenia kwantowochemiczne. skondensowanej 2014/2015

Mechanika kwantowa. Mechanika kwantowa. dx dy dz. Jak opisać atom wodoru? Jak opisać inne cząsteczki? Równanie Schrödingera. zasada zachowania energii

Cząsteczki. Opis termodynamiczny Opis kwantowy. Dlaczego atomy łącz. 2.Jak atomy łącz. 3.Co to jest wiązanie chemiczne? typy wiąza.

= v. T = f. Zagadnienia. dkość. 1 f T = Wielkości charakteryzujące przebiegi okresowe. v = 2πrf. Okres toru. dy dt. dx dt. v y. v x. dy y.

Ato wodoropodobny Eektron poruszjący się w kuobowski pou jądr o łdunku +Ze posid energię potencjną: z -e, V ( r) Ze 4πε r + Ze φ θ r y x

Prędkość i przyspieszenie punktu bryły w ruchu kulistym

elektrostatyka ver

Obliczenia kwantowochemiczne. skondensowanej

D r. r r r D. Wykład VII. Podstawowe własnow. Źródła a fal elektromagnetycznych. r r. Luminescencja. Natęż. Równania Maxwella. ężenie i indukcja pola




Wykład 2: Atom wodoru

Prof. dr hab. Józef Korecki C-1, IIp, pok. 207 Wydział Fizyki i Informatyki Stosowanej Katedra Fizyki Ciała Stałego

Ł Ł

Mechanika kwantowa IV

(4) (b) m. (c) (d) sin α cos α = sin 2 k = sin k sin k. cos 2 m = cos m cos m. (g) (e)(f) sin 2 x + cos 2 x = 1. (h) (f) (i)

Ą ź Ż Ź Ź Ż Ż Ż Ż Ż Ź Ż Ź

ver wektory

impuls o profilu f(x ) rozchodzący się w kierunku x: harmoniczna fala bieżąca rozchodząca się w kierunku +x: cos

θ = 0 lub = = g l dw dt Przykłady drgań: Wahadło matematyczne (małe wychylenia): Inaczej: m l(1-cosθ) Drgania i fale II rok Fizyki BC

Wrocław, dnia 24 czerwca 2016 r. Poz UCHWAŁA NR XXVI/540/16 RADY MIEJSKIEJ WROCŁAWIA. z dnia 16 czerwca 2016 r.

Równania różniczkowe. y xy (1.1) x y (1.2) z xyz (1.3)

Oddziaływanie elektronu z materią

Rozdział 1. Nazwa i adres Zamawiającego Gdyński Ośrodek Sportu i Rekreacji jednostka budżetowa Rozdział 2.

ć Ę ć Ę ć Ę ż ź ż Ą ć Ą ż Ę Ę ć ż ź ż Ę ż ż Ą ż


ż ż ż ż ż ż ż Ś ż ń ż ż Ę ż ż ż ż ń ż ż Ś ż ż ż ż ń Ł

Układ okresowy. Przewidywania teorii kwantowej

r i m r Fwyp R CM Dynamika ruchu obrotowego bryły sztywnej

, , , , 0

(EN 10270:1-SH oraz DIN 17223, C; nr mat ) (EN 10270:3-NS oraz DIN 17224, nr mat )

f(g(x))g (x)dx = 6) x 2 1

Podstawy mechaniki kwantowej

Podstawy mechaniki kwantowej

dr inż. Zbigniew Szklarski

Obliczenia kwantowomechaniczne. skondensowanej. Prof. Marek Kręglewski


Mechanika kwantowa. Jak opisać atom wodoru? Jak opisać inne cząsteczki?

Dziś: Pełna tabela loterii państwowej z poniedziałkowego ciągnienia

w7 58 Prąd zmienny Generator Napięcie skuteczne Moc prądu Dodawanie prądów zmiennych Opór bierny

w5 58 Prąd d zmienny Generator Napięcie skuteczne Moc prądu Dodawanie prądów w zmiennych Opór r bierny Podstawy elektrotechniki

ą ą Ą ł ą Ą Ł ÓŁ Ą ę ą ż ę łą ą łą

Metoda prądów obwodowych

q (s, z) = ( ) (λ T) ρc = q

S T A T U T. s z k ó ł ( D z. U. N r 3 5, p o z ),

= r. Będziemy szukać takiego rozkładu, który jest najbardziej prawdopodobny, tzn. P=P max. Możemy napisać:


Rozdział 1. Nazwa i adres Zamawiającego Gdyński Ośrodek Sportu i Rekreacji jednostka budżetowa Rozdział 2.

Plan wykładu. Literatura. Układ odniesienia. Współrzędne punktu na płaszczyźnie XY. Rozkład wektora na składowe

Podstawy mechaniki kwantowej. Jak opisać świat w małej skali?

(0) Rachunek zaburzeń

Mechanika kwantowa. Jak opisać atom wodoru? Jak opisać inne cząsteczki?

Zad Sprawdzić, czy dana funkcja jest funkcją własną danego operatora. Jeśli tak, znaleźć wartość własną funkcji.

II.3 Rozszczepienie subtelne. Poprawka relatywistyczna Sommerfelda

n p 2 i = R 2 (8.1) i=1

Metody Lagrange a i Hamiltona w Mechanice

ver magnetyzm cd.

ć Ń

Światło widzialne a widmo elektromagnetyczne

Ą

cz. 2. Dr inż. Zbigniew Szklarski Katedra Elektroniki, paw. C-1, pok.321

Ą ć ć ć ć Ł

Ż ć Ż ż ć ż Ż Ż Ż ć ż Ż Ż ć

0 ( 1 ) Q = Q T W + Q W + Q P C + Q P R + Q K T + Q G K + Q D M =

ć ż ż ć ż Ł ć ż ć

Ś ń Ą

ILOCZYNY WEKTORÓW. s równoległe wtedy i tylko wtedy. b =

Podstawy Procesów i Konstrukcji Inżynierskich. Ruch obrotowy INZYNIERIAMATERIALOWAPL. Kierunek Wyróżniony przez PKA

VI.5 Zderzenia i rozpraszanie. Przekrój czynny. Wzór Rutherforda i odkrycie jądra atomowego

ć

Ą Ą Ą Ź ś ń ć Ź Ą ś Ą śń ć ć Ń Ą ś ć Ź Ą Ą Ą ś Ą ś Ą Ą Ą Ą

Zastosowania całki oznaczonej

Hipotezy ortogonalne

1 Definicja całki oznaczonej

Atom wodoropodobny. Biegunowy układ współrzędnych. współrzędne w układzie. kartezjańskim. współrzędne w układzie. (x,y,z) biegunowym.

Władcy Skandynawii opracował

Ż ć

Analiza matematyczna v.1.6 egzamin mgr inf niestacj 1. x p. , przy założeniu, że istnieją lim

ź ń ń


podsumowanie (E) E l Eds 0 V jds

Obliczanie indukcyjności cewek

dz istnieje, e f V obszar jak w definicji całki potrójnej (ograniczony powierzchniami o mierze 0) T prostopadłościan nakrywający V ( V T )

Rozdział 1. Nazwa i adres Zamawiającego Gdyńskie Centrum Sportu jednostka budżetowa Rozdział 2. Informacja o trybie i stosowaniu przepisów

Ź Ć Ż Ż Ź Ź ż ż Ć Ć

Całkowanie. dx d) x 3 x+ 4 x. + x4 big)dx g) e x 4 3 x +a x b x. dx k) 2x ; x 0. 2x 2 ; x 1. (x 2 +3) 6 j) 6x 2. x 3 +3 dx k) xe x2 dx l) 6 1 x dx

Ł ź Ż Ń Ł ż ż ź Ą

OBLICZANIE SIŁ WEWNĘTRZNYCH W POWŁOKACH ZBIORNIKÓW OSIOWO SYMETRYCZNYCH

Mechanika teoretyczna

Rezonansowe tworzenie molekuł mionowych helu i wodoru oraz ich rotacyjna deekscytacja

Dwie lub więcej cząstek poza zamkniętą powłoką

Ź


Prawo Coulomba i pole elektryczne

ż ń ź ń Ł ń Ż ż ż ż ż Ż ń ń ń ń ć

SPECYFIKACJA ISTOTNYCH WARUNKÓW ZAMÓWIENIA


Granica i ciągłość funkcji. 1 Granica funkcji rzeczywistej jednej zmiennej rzeczywistej

Transkrypt:

Ch totcn /

Zgdnn I. Podstw kspntln chnk kwntow. Rokłd wdow cł doskonl cngo. Zwsko fotolktcn 3. Efkt Copton 4. Wdo tou wodou II. Podstwow poęc chnk kwntow. Hpot d Bogl. Dul flowo-kopuskuln 3. Zsd nonconośc 4. Funkc flow 5. Nolc funkc flow 6. Gęstość pwdopodobństw 7. Opto położn pędu 8. Opto ng cłkowt 9. Śdn kwntowo-chncn. Równn Schödng

Zgdnn III. Post odl ch kwntow. Ruch cąstk swobodn. Cąstk w pudl dnowow ) kstłt potncłu b) swn funkc flow n gnc obsów c) nolc funkc flow d) ng cąstk w pudl ) pwdopodobństwo obswown cąstk w óżnch cęścch pudł potncłu f) oblcn śdn kwntowo-chncn położn pędu g) sd wcn 3. Cąstk w pudl dwuwow ) Spc dwuwowgo ównn Schödng b) Ilocnow postć funkc flow c) Eng cąstk d) Dgnc stnów 4. Pśc p bę potncłu

Zgdnn IV. Ato wodou. Opto ng potncln w to wodou. Współędn śodk s 3. Spc uchu tnslcngo od uchów wględnch 4. Ukłd współędnch sfcnch 5. Elnt obętośc dv dl cłk w współędnch sfcnch 6. Scht owąn ównn 7. Zbó lcb kwntowch dl tou wodou 8. Wks gęstośc dln dl stnów s s V. Ato wlolktonow. Dośwdcn Stn-Glch. Zsd noóżnlnośc dnkowch cąstk 3. Podstwow włsnośc boonów fonów 4. Zk Pulgo 5. Hltonn dl tou wlolktonowgo w pblżnu nskońcn cężkgo ąd 6. Ato hlu ) Funkc flow w pblżnu dnolktonow b) Spnobtl toow c) Stn sngltow tpltow tou hlu 7. Ato węc nż dwulktonow ) Wkłdnkow postć funkc flow b) Poo ngtcn tou w to wlolktonow c) Wpdkow spn ukłdu lktonów d) Rguł Hund dl dgnc obtln

Zgdnn VI. Cąstck H +. Dfnc cąstck. Hltonn cąstck 3. Obtl olkuln obtl toow 4. Wcn owąn ównn Schödng dl cąstck 5. Cłk nkwn 6. Cłk onnsow 7. Obtl wążąc ntwążąc 8. Eng cłkowt cąstck H + ) odlgłość ównowgow R b) ng wąn D 9. Zstosown tod wcn do cąstck H +. Ato dnocon

Zgdnn VII. Cąstck dwutoow. Cąstck wodou ) Hltonn dl cąstck wodou b) Dg kolcn dl cąstck wodou (to dnocon to odlon) c) Cłk kulobowsk wnn. Wąn σ π w cąstcc ch st 3. Odpchn wlncn 4. Cąstck dwutoow htoądow 5. Obtl hbdown 6. Efktwność sn obtl toowch

Zgdnn VIII. Oblcn b nto. Mtod Ht-Fock. Wncnkow funkc flow Slt 3. Obtl Gussowsk Sltowsk 4. Mtod lnowch kobnc obtl toowch (LCAO) 5. Cntown obtl toowch 6. Mtod Ht-Fock dl ukłdów knętopowłokowch 7. Mtod pol sougodnongo (SCF LCAO MO) 8. Obtl HOMO LUMO 9. B obtl toowch. Kolc uchów lktonów. Eng kolc. Mtod oddłwn konfguc (CI) 3. Mtod spężonch klstów (CC) 4. Rchunk buń Møll-Plsst (MP)

Wdo cł doskonl cngo 5 Gęstość ng ponown: 4 3 u() u T 8 c 3 h h kt u() 5 5 5 3 35 Hpot Plnck (9): ΔE=hν (kwnt ponown) h = 66-34 J s c = 9979458 8 s - k = 3866-3 J K -

Efkt fotolktcn (-) (+) hν Zn sk Wó Enstn (95 ok): hν = ½ v + W Pw Lnd (899 ok) ) Lcb wwlnch lktonów popoconln do ntężn ponown ) Mksln pędkość lktonów lż od cęstośc ponown n od go ntężn

Efkt Copton λ θ λ > λ p = v p f = h/λ φ λ v sn h c 4

Ato wodou ops klscn F v F c 4 v 4 /. 6 s E T V 3. 6 V 5 T 6. s

Zdukown s cł uch dukown (fktwn) s wokół śodk s M N N M N n M M n M M /.99945 (H).9997 (D)

Ato wodou Ĥ Równn Schödng: ) ( E ) ( Ĥ Współędn sfcn: = snθ cosφ = snθ snφ = cosθ P θ φ

Wdo tou wodou n ΔE = T T λ = hc / ΔE

Hpot d Bogl p h h p = g v = /s p = kg /s h = 66-34 J s c = 9979458 8 /s λ = 66-34 / = 33-5 n Dul flowo-kopuskuln

Zsd nonconośc p h E t h 93 - Wn Hsnbg

Ato wodou ˆ M H Współędn śodk s: M M Z M M Y M M X Współędn wględn: c E H ˆ

Ato wodou Z Y X M H ˆ Równn Schödng po spc: ) ( ) ( ˆ ˆ E H Z Y X E Z Y X H t t uch tnslcn tou uch wględn ąd lktonu E c =E t +E Z Y X Z Y X H t H

Ato wodou 3 Równn Schödng: ) ( E ) ( Ĥ Współędn sfcn: = snθ cosφ = snθ snφ = cosθ H ˆ < θ π φ<π P θ φ

Ato wodou 4 sn sn sn Ĥ ) ( E ) ( Ĥ ) R ( ) ( Po spc ukłd 3 ównń: R E R l l l l sn sn sn nl n nl l l ównn w współędnch sfcnch ównn: utln hoontln dln

Ato wodou 5 Wunk bgow gnuąc lcb kwntow Równn utln: Równn hoontln: =± ± ±3 cłkowln kwdt l= 3 =-l-l+ +l Równn dln: R() cłkowln kwdt n= 3 l= n- Eng tou wodou E 4 R n n R 4 9677 c

Ato wodou 6 Funkc flow dl tou wodou ) ( ) ( l nl nl Y R Funkc dln: 5 3 3 6 ) ( ) ( ) ( Z Z Z Z R Z Z R Z R = 59 Ǻ = 59 - poń Boh -.5.5.5.5 5 5 R R R

Ato wodou 7 Elnt obętośc : dv = d d d = snθ d dθ dφ Cłk nolc: nl sn d d d R d Y l sn d d Rdln gęstość pwdopodobństw: R ().6.5.4.3 (R*)^ (R*)^. (R*)^ Ckw:. -. 4 6 8 4 Dl l=n- dno dn ksu dl =n *

Ato wodou 8 Wstwc obtlu: bó wsstkch punktów w pstn któ odpowd t s dn wtość obtlu ε. Kontu obtlu (powchn gncn obtlu): powchn nns fgu gotcn n wnąt któ wtość obtlu st wsęd ns co do odułu od dn ł dodtn wtośc. Kontu gęstośc pwdopodobństw: powchn nns fgu gotcn n wnąt któ gęstość pwdopodobństw st wsęd ns co do odułu od dn ł dodtn wtośc ε. Dl obtlu s: 3 Z 3 Z Z ln Z 3 3 Gd ε = -3 wówcs: =73 dl tou wodou =38 dl onu H + =3 dl onu L +.

Ato wodou 9 Jkoścow kontu obtl tpu s p d d - d d s p p p d d

Ato wodou Kobnc lnow obtl toowch Obtl toow Z p Z p s Z p s Z s s Z s N N Z N N Z N Z N Z N N sn sn 4 cos 4 5 3 3 sn sn sn cos sn sn Z p Z p Z p Z p N N p N N p

Spn Dośwdcn Stn Glch Wąk toów sb ppuscn p pol gntcn Konfguc lktonow sb Ag: s /s p 6 /3s 3p 6 3d /4s 4p 6 4d /5s s = +½ Stn lktonu α gns s = -½ β Spnobtl nl nl s s

Zsd noóżnlnośc dnkowch cąstk b cąstk - dtkto b Pwdopodobństwo stown cąstk óżnch P = φ () φ b () P = φ () φ b () Gd cąstk dnkow P = P t φ () φ b () = ± φ () φ b () Cąstk ntfuą sobą

Zsd noóżnlnośc dnkowch cąstk Apltud opsn dnkowch cąstk: Boon φ () φ b () + φ () φ b () spn cłkowt Fon φ () φ b () - φ () φ b () spn połowkow Funkc flow dl fonów st ntstcn: Φ(3 ) = - Φ(3 ) Jżl fon uą t s stn cl = to φ () φ b () - φ () φ b () Jst to tść ku Pulgo. Funkc flow dl boonów st stcn Boon dążą do obsdn tgo sgo stnu stąd ndckłość hlu 4 H

Ato wlolktonow 7s 7p 6s 6p 6d 5s 5p 5d 5f 4s 4p 4d 4f 3s 3p 3d s p s Powłok lktonow: n = 3 KLM l = spd Rguł Hund: W wpdku dgnc obtln nnżsą ngę stn o ksln ultpltowośc

T wdow S+ L J Ato wlolktonow S+ to ultpltowość gd S to cłkowt spn obtlu Jk wncć L J S? J = L+S L+S- L-S Ato węgl C konfguc lktonow s s p Zpłnon powłok dą S = l l s s M L L M S S +½ -½ ½ ½ +- ½ ½ - +- +½ -½ ½ ½ - - +- +½ -½ - - - T: 3 P 3 P 3 P D S

Ato hlu ˆ M H ˆ M H ˆ H Hltonn lktonow w pblżnu nskońcn cężkgo ąd Pblżn dnolktonow Spnobtl=obtl*funkc_spnow Antstown funkc wlolktonow E H H n n n ˆ ˆ Hltonn dnolktonow

Ato hlu Funkc spnobtln= funkc pstnn* funkc spnow s s s s o snglt t plt s s s s St funkc pstnn St funkc spnow Funkc sngltow (S=) tpltow (S=)

Ato wlolktonow Hˆ n n n n Wncnkow postć ntstown funkc flow dl tou hlu... n n! n... n... n............... n n n Antstown funkc dl ukłdu n lktonów spłnąc k Pulgo podstw pblżn dnolktonowgo E HF : Eng Ht-Fock nnżs ng uskn w ch pblżn dnolktonowgo E kolc = E dokłdn E HF Eng kolc