DOBÓR SCHEMATU STATYCZNEGO PŁYTY STROPU OBLICZENIA STATYCZNE PŁYTY PRZYKŁADY OBLICZENIOWE WYMIAROWANIE PRZEKROJÓW ZGINANYCH PROSTOKĄTNYCH POJEDYNCZO ZBROJONYCH ZAJĘCIA 3 PODSTAWY PROJEKTOWANIA KONSTRUKCJI BETONOWYCH MGR. INŻ. JULITA KRASSOWSKA SEM. V
WŁAŚCIWOŚCI BETONU 2
KLASY BETONU ZWYKŁEGO WŁAŚCIWOŚCI BETONU Podstawą określenia klasy betonu - jest wytrzymałość gwarantowana betonu na ściskanie: W normie PN-B-03264:2002 - symbolem klasy betonu jest litera B wraz z liczbą określającą wytrzymałość. Przykład klasy - symbol B20 oznacza, że beton ma wytrzymałość gwarantowaną (określaną na kostkach) 20 MPa. W Normie Europejskiej (Eurokod 2) EN-1992-1:2004 symbolem klasy betonu jest litera C i dwie liczby (pierwsza określa wielkość f ck walcową, druga fck,cube kostkową). Przykład: C16/20 - w tej klasie f ck = 16 MPa oraz f ck,cube = 20 MPa. 3
WYTRZYMAŁOŚCI OBLICZENIOWE BETONU - DO OBLICZEŃ NOŚNOŚCI KONSTRUKCJI Z BETONU Wytrzymałość obliczeniowa betonu na ściskanie f cd fck fcd cc Wytrzymałość obliczeniowa betonu na rozciąganie- f ctd f ctd ct f c c ctk α cc, α ct współczynniki korekcyjne -1,0 4
5
WŁAŚCIWOŚCI STALI 6
KLASY STALI ZBROJENIOWEJ x 7
PRZYKŁADY KONSTRUKCJI ŻELBETOWYCH ZGINANYCH 8
METODY OKREŚLANIA NOŚNOŚCI PRZEKROJÓW W ELEMENTACH ZGINANYCH Do sprawdzania SGN i wymiarowania żelbetowych przekrojów zginanych można wykorzystywać dwie metody: 1. Ogólną, 2. Uproszczoną M Rd M Rd Założenia do analizy przekrojów zginanych metodami a) ogólną, b) - uproszczoną 9
PRZYKŁADY OBLICZENIOWE: WYMIAROWANIE PRZEKROJÓW ZGINANYCH PROSTOKĄTNYCH POJEDYNCZO ZBROJONYCH METODĄ UPROSZCZONĄ 10
ALGORYTM DO OBLICZANIA ZBROJENIA WG METODY UPROSZCZO NEJ 11
ALGORYTM DO OBLICZANIA ZBROJENIA WG METODY UPROSZCZO NEJ 12
13
GRANICZNE POŁOŻENIE STREFY ŚCISKANEJ GRANICA ZAKRESÓW 2 I 3 lim 0,0035 0,8 f 0,0035 E yd s Przekroczenie wartości ξ lim w elementach zginanych nie jest dopuszczalne Należy zastosować wzmocnienie strefy ściskanej, tzn. obliczyć zbrojenie A s2 14
15
PRZYKŁADY OBLICZENIOWE 16
PRZYKŁAD NR.1 Płyta żelbetowa o grubości h=250mm i jednostkowej szerokości pasma b=1,0m obciążona jest momentem zginającym obliczeniowym M sd =100kNm. Zakładając beton klasy C20/25 i stal zbrojeniową RB500, obliczyć niezbędne zbrojenie na zginanie. W obliczeniach zastosować metodę ogólną i uproszczoną. Płyta ma być użytkowana w środowisku zaliczanym dl klasy ekspozycji XC1. Zbrojenie główne o średnicy 12mm. 17
PRZYKŁAD NR.2 Zaprojektować niezbędne zbrojenie na zginanie w belce żelbetowej o przekroju prostokątnym bxh=250x450mm, obciążonej momentem zginającym a wartości obliczeniowej M sd =200kNm. Należy założyć beton C25/30, stal 34GS. Belka w środowisku XC2. Zarojenie główne o średnicy 25mm i strzemiona 8mm. 18
DOBÓR SCHEMATU STATYCZNEGO PŁYTY STROPU OBLICZENIA STATYCZNE PŁYTY 19
20
WSTĘPNE PRZYJĘCIE WYMIARÓW ŻEBRA Prawidłowa wysokość belek h wynosi Belki drugorzędne i słabo obciążone Żebra silnie i średnio obciążone Podciągi słabo obciążone w budownictwie powszechnym Podciągi silnie obciążone Szerokość belek b Belki prostokątne 1 1 b h 2 2,5 1 1 h l 18 20 1 1 h l 12 18 1 1 h l 15 18 1 1 h l 18 15 s Belki teowe 1 1 b h 2,5 3 21
22
SCHEMAT STATYCZNY Wymiary płyty spełniają warunek, gdzie a- długość, b- szerokość płyty, więc płyta jest jednokierunkowo zbrojona. Rozpiętości poszczególnych płyt nie różnią się o więcej niż 20% (rys. 1), obliczenia zostaną więc wykonane za pomocą metody plastycznego wyrównania momentów. Przyjęto, że rozpiętość efektywna leff płyty równa jest rozpiętości płyty w świetle żeber. 23
OBLICZENIE WARTOŚCI MOMENTÓW M1 M2 M2 M3 M4 M1 M2 M2 M3 M4 ln ln ln ln ln ln Przęsła i podpory skrajne: Przęsła i podpory środkowe: M M ( g q) 11 ( g q) 16 2 l eff 2 l eff Obciążenie zastępcze: Wartości momentów minimalnych w przęsłach: Zasięg momentu podporowego podpory przyskrajnej na przęsło skrajne 24
OBLICZENIE WARTOŚCI SIŁ TNĄCYCH VA VBP VCP VDP VEP VBL VCL VDL VEL ln ln ln ln 25