Zeszt Problemoe Masz Elektrcze Nr 7/5 77 Dauta Pliś Politechika Rzeszoska, Rzeszó WYSOKOŚĆ OTWARCIA ŻŁOBKA, A SIŁY ELEKTROMAGNETYCZNE DZIAŁAJĄCE NA KLIN MAGNETYCZNY ZAMYKAJĄCY ŻŁOBEK STOJANA OPENING SLOT DEPTH AND ELECTROMAGNETIC ORCES ACTING ON MAGNETIC WEDGE CLOSING STATOR SLOT Abstract: I sustaied use of high-voltage electric motors, he magetic edges are used to close the slots, looseig ad slippig out of the edges ca be observed. This ca lead to destructio of the motor as a result of seizure of the rotor ad deformatios of stator idigs caused b damic actio of curret i absece of rigid closig of slots. I the course of ispectio of dismouted edges, oe ca observe evidet losses of edge material, i the pack part, as ell as absece of edges i some of radial vetilatio chaels. This is a effect of forces actig o magetic material i electromagetic field. The aalsis of forces actig o the magetic edge as coducted b meas of a model beig a represetatio of a fragmet of the motor s circuit. As a subect of aalsis, the area beig a cross sectio i plae trasversal to motor s axis ad coverig stator slot ad rotor slot together ith eighborig teeth has bee adopted. The performed calculatios proved that i the model, relative positio of slots ith respects to each other results i chages of both value ad directio of the resultig force reduced to the geometric cetre of the edge. The opeig slot depth value ifluece o the value of this forces. I this article there are sho the calculate resultates this depedece.. Wstęp Stosoaie klió magetczch do zamkięcia otartch żłobkó stoaa siliku duże moc, prócz efektó korzstch, takich ak p. polepszeie spraości uaiło iedomagaia postaci ubtku materiału klia części pakietoe skutek działaia sił a kli. Proadzi to do luzoaia klió. Wluzoaie klió trakcie eksploataci est zaiskiem iekorzstm z uagi a możliość suaia się klió ze żłobkó, a co za tm idzie do ich ziszczeia przez iruąc irik. Brak zamkięcia żłobka może proadzić do aarii uzoeia stoaa skutek odkształceń ołach damiczm działaiem prądu. W pracach [5 8] aalizoao sił działaące a kli magetcz zamkaąc żłobek stoaa, ako padkoe działaie sił elektromagetczch pochodzącch od pola głóego oraz od pola rozproszeia żłobkoego, zakładaąc, że kli magetcz zamka żłobek róo z poierzchią stoaa. W iieszm artkule opisao iki przeproadzoch badań smulacch sił działaącch a kli magetcz zamkaąc żłobek stoaa zależości od sokości otarcia tego żłobka.. Sił działaące a kli magetcze Korzstaąc z opisach [] staó aprężeń stępuącch materiałach o różch przeikalościach magetczch zaduącch się polu magetczm, moża uzskać zależości określaące artość sił, które ielkość zależ od różic pomiędz artością przeikalości magetcze klia i ośrodka, do którego przlega oraz od idukci magetcze a stku poierzchi: r r r = B + Bs ds () r r S r prz czm r, r - zględa przeikalość magetcza odpoiedio ośrodka i ; B, B s - ormala i stcza składoa idukci. Zaąc zatem rozkład pola magetczego otoczeiu klia magetczego zamkaącego żłobek stoaa moża obliczć sił działaące a te kli. Na poierzchie klió magetczch zamkaącch żłobki stoaa działaą sił będące padkoą sił pochodzącch od pola głóego k i k oraz od pola rozproszeia żłobkoego k3 i k4 ak a rs..
77 Zeszt Problemoe Masz Elektrcze Nr 7/5 k3 żłobek k b s O kli magetcz k4 X (rs. ) z uzgledieiem sokości otarcia żłobka h s. Poierzchię irika przmue się ako gładką. żłobek h s szczelia poietrza k kli magetcz z k h s Rs.. Sił działaące a kli magetcz zamkaąc żłobek stoaa. Układ sił działaącch a kli magetcz o liiach działaia leżącch ede płaszczźie moża zastąpić ektorem głóm przłożom do doolie braego środka redukci O oraz mometem głóm T zględem środka redukci O. Wektor głó est ró sumie geometrcze szstkich sił układu [3]: = i= = i + () Wartość ektora głóego oraz kąt, aki te ektor torz z osią OX, zacza się z zależości: = (3) = arc si Momet głó T zględem środka redukci O ako początku układu spółrzędch OXY est ró sumie mometó dach sił układu zględem puktu O: i= Oi x x + ( ri Oi i= T = TOi = ) = kt (4) Wektor głó mometu T est ektorem o ede składoe kieruku ersora k, czli prostopadł do płaszczz OXY i ektora głóego. Każd ektor mometu sił moża zastąpić parą sił. Ilocz artości sił i odległości międz siłami osi T.. Składoe sił pochodzącch od pola głóego Sił działaące a kli magetcz pochodzące od pola głóego są zależe od artości idukci magetcze B a graic kli magetcz szczelia poietrza. Przmue się model uproszczo odtarzaąc geometrię obszaru szczeli poietrze i klia irik k Rs.. Model rozmieszczeia żłobka z kliem magetczm prz sokości otarcia żłobka stoaa h s z zazaczom obrazem pola prz biegu ałom oraz siłami od pola głóego k i k, Wpadkoą siłę działaącą a kli o długości l i szerokości b k, pochodzącą od pola głóego oblicza się zatem zgodie z (),po proadzeiu r = edług zależości: bk / k = l ( B + Bk) dx (5) Po roziązaiu całki moża obliczć artość magetcze sił rozciągaące działaące a kli. Zależ oa międz imi od miaró klia, stau prac i przeikalości magetcze klia.. Składoe sił pochodzącch od pola rozproszeia h s uzoeie k3 stoa irik k4 szczelia poietrza liie pola rozproszeia żłobkoego Rs.3. Model żłobka stoaa o sokości otarcia h s, zamkiętego kliem magetczm o przeikalości magetcze k z zazaczomi siłami pochodzącmi od pola rozproszeia żłobkoego. W celu obliczeia składoch sił działaącch a kli magetcz pochodzącch od pola rozproszeia żłobkoego, ależ zaczć
Zeszt Problemoe Masz Elektrcze Nr 7/5 77 rozkład idukci magetcze obszarze klia, a szczególości składoą stczą i ormalą a graic kli magetcz. Na rsuku 3 zazaczoe są ektor sił działaącch a kli magetcz pochodzącch od pola rozproszeia żłobkoego umieszczo a sokości h s ad poierzchią stoaa. Zatem, zgodie z () artość sił działaące a poierzchię klia magetczego długości l i sokości h, pochodzące od pola rozproszeia żłobkoego, raża się zorem: h k e e k = l B Bs dh + e (6) Pukt przłożeia sił padkoe działaące a poierzchie boczą klia zadue się połoie długości klia. 3. Algortm obliczeń Korzstaąc z poższch zależości moża przeproadzić obliczeia rozkładu aprężeń i działaącch sił a kli magetcze zamkaące żłobki stoaa postępuąc zgodie ze schematem blokom algortmu obliczeń przedstaiom a rsuku 4. 4. Aaliza sił działaącch a kli magetcz prz róże sokości otarcia żłobka Aalizę sił działaącch a kli magetcz prz róże sokości otarcia żłobka przeproadzoo a modelu będącm odzoroaiem fragmetu obodu silika, rs. 5. Do aaliz przęto obszar będąc przekroem płaszczźie poprzecze do osi silika i obemuąc żłobek stoaa oraz żłobek irika z sąsiaduącmi zębami. Na rsuku są idocze trz obszar z muszeiem prądom,, 3. Obemuą oe muszeia strumieia głóego ( ), strumieia rozproszeia żłobka ( ) oraz muszeia modeluące strumień pochodząc od prądu iriku ( 3 ). Dae to możliość łącze aaliz sił pochodzącch od pola głóego i pola rozproszeia a podstaie padkoego rozkładu idukci. Elemet dae możliość przesuaia zględem siebie ciętch żłobkó. sokość otarcia żłobka 3 kli magetcz START Wcztaie dach modelu Torzeie ektora przeikalości magetcze Obliczeie rozkładu potecału ektoroego A Obliczeie rozkładu idukci B Obliczeie rozkładu aprężeń p i sił działaącch a kli magetcz Obliczeie padkoe działaącch sił oraz mometu sił KONIEC OBLICZEŃ Rs.4. Schemat bloko algortmu obliczeń. Rs.5. Model obodu magetczego. Dla tak przętego modelu opracoao program obliczeio zgodie z algortmem obliczeń (rs. 4.), któr posłużł do obliczeia rozkładu idukci B i sił działaącch a kli magetcz zamkaąc żłobek odiesieiu do różch artości sokości zamkięcia żłobka h s, prz kolech przesuięciach żłobkó zględem siebie. Uzględiaąc pole magetcze muszoe prądem o gęstości = 894A/m modeluącm strumień głó i = 4 A/m modeluącm strumień rozproszeia (rs. 5), oraz przesuięcia, tab. oraz a rs. 7 przedstaioo ich pł a sił działaące a poierzchie klia magetczego zamkaącego żłobek. k, k sił działaące a dolą i górą poierzchię klia magetczego sąsiaduącą z poietrzem, k3, k4, - sił działaące a poierzchie bocze klia magetczego sąsiaduące z żelazem.
77 Zeszt Problemoe Masz Elektrcze Nr 7/5 Tab.. Sił, siła padkoa oraz kąt działaia te sił i momet działaąc a kli magetcz o zględe przeikalości magetcze = 5, zamkaąc żłobek modelu, prz układzie żłobkó ak a rsukach i dla róże sokości otarcia żłobka h s (rs. 5). [N] Kąt [stopi] T [Nm] h s = mm 8,8 5,3,9 h s = mm 4,6 44,,5 [N] Kąt [stopi] T [Nm] h s = mm 5,,7,3 [N] Kąt T h s = mm 38,3 4,6,4 [stopi] [Nm] h s = mm 6, - 5,3,7 h s = mm 3, - 46,,7 h s = mm 33 55,6,98 h s = mm 48,6 5,8,58 h s = mm 7,9 8,,36 a) = 38,3 N = 9 N = 3 N b) = 6, N = 4,6 N =48,6 N c) = 3, N = 5, N = 7,9 N Rs.6. Zmiaa kieruku działaia sił padkoe a kli magetcz o zględe przeikalości = 5 prz zaemm ułożeiu dóch żłobkó zględem siebie: a) h s = mm, b) h s = mm, c ) h s = mm
Zeszt Problemoe Masz Elektrcze Nr 7/5 77 Wkoae obliczeia kazał, że zaeme ułożeie zględem siebie żłobkó modelu poodue zmia zaróo artości sił padkoe zredukoae do środka geometrczego klia, ak i zmia kieruku e działaia zależie od artości sokości otarcia żłobka. W przpadku badaego modelu artość sił zmieiała się graicach od 3, N do 3 N, co staoi dziesięciokrot zrost, kąt zaś zmieiał się od - 45 stopi do 55 stopi. Dodatkoo stępue momet obroto zględem puktu redukci, którego artość zmieia się od,7 Nm do,98 Nm, to est pięciokrotie. Wstępuąc momet ołue obrót klia zględem osi zdłuż klia, co bło obseroae przpadku sobodego umieszczeia klia modelu, podczas przesuaia żłobkó zględem siebie. Naiększe sił i momet działaą gd ad kliem magetczm zadue się żelazo, prz umieszczeiu klia magetczego a rói z płaszczzą stoaa. Poższe obliczeia sił działaącch a kli magetcz bł koae dla szczeli poietrze δ = mm. W silikach elektrczch zaś szczelia est zaczie miesza. Zmieszeie szczeli poietrze z mm do,5 mm poodue trzkrot zrost sił padkoe oraz poad dukrot zrost mometu [6]. Zatem kli magetcz siliku będzie mocie dociska. 5. Podsumoaie Kietka działaia sił elektrodamiczch uaia się oddziałaiu a kli magetcz o zględe przeikalości magetcze zaróo pola głóego, ak i pola rozproszeia żłobkoego. Im iększa est zględa przeikalość magetcza klia zamkaącego żłobek stoaa, tm iększe sił a iego działaą. W czasie rozruchu, gd asceiu ulega przszczelio obszar rdzeia stoaa, czli otoczeiu klia magetczego, i gd artość zględe przeikalości magetcze zębó e est poróala z artością zględe przeikalości magetcze klia, sił pochodzące od pola rozproszeia żłobkoego są ieielkie. Natomiast staie prac zamiooe sił pochodzące od pola rozproszeia żłobkoego są iększe i maą istot pł a luzoaie się klió. Przeproadzoe obliczeia sił działaącch a kli magetcz kazał, że aiększa siła padkoa działa a kli magetcz óczas, gd ad żłobkiem zamkiętm kliem magetczm zadue się, a kli magetcz est umieszczo płaszczźie stoaa, czli sokość otarcia żłobka h s = mm. W siliku idukcm ad otartm żłobkiem stoaa, zamkiętm kliem magetczm, ckliczie przesuaą się a przemia żłobki i zęb irika, zatem padkoa siła działaąca a kli magetcz zmieia się ie tlko co do artości, ale i co do kieruku działaia. Umieszczeie klia magetczego do zamkięcia żłobka głębie stosuku do poierzchi stoaa spraia, że malee siła działaąca a te kli. Zatem est skazae umieszczaie klió magetczch prz sokości otarcia żłobka h s iększe iż mm róież ze zględu a działaie mieszch mometó działaącch a kli. Zmieszeie szerokości szczeli poietrze poodue zrost sił padkoe oraz mometu działaącego a kli. Kli magetcz siliku będzie mocie dociska, a co za tm idzie - bardzie podat a luzoaie. Luzoaie się klió magetczch silikach elektrczch est ięc skutkiem zmieiaącch się oddziałań sił elektromagetczch a kli magetcz iku ruchu irika ale umieszczeie go poiże poierzchi stoaa zaczie zmiesza to działaie. 6. Literatura [].Dąbroski M., Pola i obod magetcze masz elektrczch, WNT, Warszaa 97 [].Głoacki A., Kli magetcze silikach idukcch, Isttut Elektrotechiki, Warszaa 976, s. 5- [3].Koarzeski Z., Mechaika i trzmałość materiałó, WNT, Warszaa 974 [4].Pliś D., Modeloaie pól rozproszeia żłobkoego z uzględieiem klió magetczch, Zeszt Naukoe Politechiki Rzeszoskie, r 58, Elektrotechika z. 9, 997, s. 67-74 [5].Pliś D., Wpł klió magetczch a parametr elektromechaicze silikó prądu zmieego, Rozpraa doktorska, Politechika Śląska, Gliice [6].Pliś D., Sił elektromagetcze działaące a kli magetcze zamkaące żłobki stoaó, Zeszt Problemoe KOMEL, Masz Elektrcze r 69, 4, s. 9-4