Podstawy wytrzymałości materiałów

HTML
DOWNLOAD

Wielkość: px

Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Podstawy wytrzymałości materiałów"

Patrycja Kasprzak
8 lat temu
Przeglądów:

1 odst trmłośi mteriłó IiR - ib - Wkłd Nr 8 Zgi prętó prost - prężei prężei torsąe giiu, ruek bepeńst gi, dobór miró prekrojó popre prętó gi Wdił Iżrii eiej i Robotki Ktedr Wtrmłośi, Zmęei teriłó i Kostrukji Dr b iż oms i

81 Zgi belek sił eętre i prężei 𝒒𝒊 𝑷𝟏 𝑵 𝝈𝒛 𝒅 𝑻𝒙 𝑴𝒊 𝑷𝒏 𝒙 𝑻𝒙 d 𝝈𝒛 𝑻𝒚 𝒚 - śi 𝝉𝒛𝒚 𝒅 𝑴𝑺 𝑵 𝑴𝐒, głóe os 𝝉𝒛𝒚 bełdośi 𝝉𝒛𝒙 𝒅 𝑻𝒚 O C i - roiąg/śisk 𝝉𝒛𝒚 𝒙 𝝉𝒛𝒙 𝒚 𝒅 𝒙 𝒚 - skrę 𝝈𝒛 𝒚 𝒅 - gi 𝝈𝒛 𝒙 𝒅 Cste gi prpdek

2 81 Zgi belek sił eętre i prężei 𝒒𝒊 𝑷𝟏 𝑵 𝝈𝒛 𝒅 𝑻𝒙 𝑴𝒊 𝑷𝒏 𝒙 𝑻𝒙 d 𝝈𝒛 𝑻𝒚 𝒚 - śi 𝝉𝒛𝒚 𝒅 𝑴𝑺 𝑵 𝑴𝐒, głóe os 𝝉𝒛𝒚 bełdośi 𝝉𝒛𝒙 𝒅 𝑻𝒚 O C i - roiąg/śisk 𝝉𝒛𝒚 𝒙 𝝉𝒛𝒙 𝒚 𝒅 𝒙 𝒚 - skrę 𝝈𝒛 𝒚 𝒅 - gi 𝝈𝒛 𝒙 𝒅 Cste gi prpdek obiążei kd prekroju poprem belki dił jed momet giją roste gi prpdek obiążei kd pdko momet giją prekroju poprem belki dił dłuż jedej głó osi bełdośi, tj g 0 g 0 lub g 0 g 0 i WIiR, odst trmłośi mteriłó, Wkłd r 8 2

3 i WIiR, odst trmłośi mteriłó, Wkłd r 8 3 g 82 Cste gi R Cste gi l B R 1 F i i1 ib i g() R R B R g(0) 0; g() + l g() i g(1) 1 g(0) 0; g(1) Cste gi prpdek obiążei kd prekroju poprem belki dił jed momet giją

4 83 Odkstłei pręt pod płem stego gii g rekroje popree odkstłoej belki poostją płsk g Wrst (skróoe) śiśięte Wrst roiągięte (dłużoe) i i WIiR, odst trmłośi mteriłó, Wkłd r 8 4

83 Odkstłei pręt pod płem stego gii i Wrst śiske (skróoe) Lii ugięi Wrst roiąge

tmi prekrojmi uleg mi Wrst obojęt dli prekroje belki ęść roiągą i śiską W rst

prem Hooke ) Oś obojęt śld rst obojętej płsź prekroju popreego belki Lii ugięi lii

5 83 Odkstłei pręt pod płem stego gii i Wrst śiske (skróoe) Lii ugięi Wrst roiąge (dłużoe) Wrst obojęt rst prostopdł do prekrojó popre belki, której odległość pomięd tmi prekrojmi uleg mi Wrst obojęt dli prekroje belki ęść roiągą i śiską W rst obojętej łók mteriłu belki ulegją miom długośi prężei ormle tej rst są róe eru (god prem Hooke ) Oś obojęt śld rst obojętej płsź prekroju popreego belki Lii ugięi lii łąą środki iężkośi prekrojó popre odkstłoej belki i WIiR, odst trmłośi mteriłó, Wkłd r 8 5

6 d i d 𝒅𝒛 𝒅𝝋 𝒅𝒛 + 𝒅𝒛 ( + 𝒚) 𝒅𝝋 ( + 𝒚) 𝒅𝝋 𝒅𝝋 𝒚 𝒅𝒛 + 𝒅𝒛 𝒅𝒛 𝜺 𝒅𝝋 𝒅𝒛 Zgod prem Hooke : 𝝈𝒈 𝜺 i 𝝈𝒈 g d 84 Nprężei ormle prę poddm giiu 𝒚 WIiR, odst trmłośi mteriłó, Wkłd r 8 6

7 85 Rokłd prężeń prę gim 𝝈𝒈 𝒚 𝝈𝒈 𝒅 𝑵 𝑺𝒙 𝟎 O C 𝒙 d 𝑵𝟎 𝒙 𝒚 𝒅 𝟎 𝒚 𝟎 - głóe os bełdośi (2) Wioski: i 𝝈𝒈 𝒙 𝒅 oś etrl (1) 𝒚 𝐲 𝟎 𝝈𝒈 𝒚 i 𝒚 𝒅 𝑺𝒙 𝟎 𝑺𝒙 Os - to głóe (2) etrle (1) os bełdośi W prpdku stego (i prostego) gii oś obojęt pokr się etrlą (i głóą) osią bełdośi, godą krukm diłi mometu gąego WIiR, odst trmłośi mteriłó, Wkłd r 8 7

8 85 Rokłd prężeń prę gim 𝝈𝒈 𝒚 𝒙 d 𝑵𝟎 i 𝟏 𝒚 𝟎 𝑱 𝒙 𝒚 𝒅 ( ) - stość gięt 𝝈𝒈 𝒚 𝝈𝒈 𝟏 𝒚 𝝈𝒈 𝒚 Wruek bepeńst gi 𝝈𝒈𝒎𝒂𝒙 i 𝝈𝒈 𝒚 𝝈𝒈 𝝈𝒈 𝒚 𝒅 𝒙 O C 𝒙 𝒌𝒈 𝒌𝒈 - dopusle prężei pr giiu WIiR, odst trmłośi mteriłó, Wkłd r 8 8

9 86 Wruek bepeńst gi 𝝈𝒈𝒎𝒂𝒙 i 𝒌𝒈 (𝒌𝒓, 𝒌𝒄 ) C 𝒌𝒈 - dopusle prężei pr giiu m 𝝈𝒈𝒎𝒂𝒙 𝝈𝒈𝒎𝒂𝒙 𝒌𝒈 𝑾𝒈 gd 𝑾𝒈 𝐦𝐦𝟑 𝐜𝐦𝟑 𝐦𝟑 𝑾𝒈 - skźik trmłośi prekroju gi: Ug: Wskźiki trmłośi prekrojó są ddte ( moż i dodć i odejmoć) i WIiR, odst trmłośi mteriłó, Wkłd r 8 9

10 87 Wskźik trmłośi prekroju gi gd 𝝅 𝒅𝟒 𝑱 𝒚 𝟔𝟒 H m C B i O b 𝑯 𝑾𝒈𝒙 𝑾𝒈𝒙 𝑾𝒈𝒙 𝑩 𝑯 𝟔 H 𝝅 𝑫𝟒 𝒅 𝟒 𝑱 𝒚 𝟔𝟒 𝑫 𝑾𝒈𝒙 𝝅 𝑫𝟒 𝒅 𝟒 𝑾𝒈𝒙 𝟔𝟒 𝑫 𝝅 𝒅𝟑 𝟑 𝑩 𝑯𝟑 𝟏 m m 𝑾𝒈𝒙 𝑾𝒈𝒙 𝒅 i Wskźiki trmłośi prekrojó są ddte, p : O m 𝑾𝒈 𝝈𝒈𝒎𝒂𝒙 𝒌𝒈 𝑾𝒈 O B 𝝅 𝑫𝟒 𝒅𝟒 𝟑𝑫 𝑩 𝑯𝟑 𝒃 𝒉𝟑 𝟏 𝑯 𝑾 𝒈𝒙 𝑩 𝑯𝟑 𝒃 𝒉𝟑 𝑾𝒈𝒙 𝟏 𝑯 𝑾𝒈𝒙 WIiR, odst trmłośi mteriłó, Wkłd r 8 𝑩 𝑯𝟑 𝒃 𝒉𝟑 𝟏𝑯 10

11 i WIiR, odst trmłośi mteriłó, Wkłd r Wmiro elemetó podd giiu - prkłd rkłd 81: Belk o prekroju jk rsuku obiążo jest mksmlm mometem m 40 knm Sprdić, spełio jest ruek bepeńst, jeżeli k g 160 De: Suke: gm 40 knm, k g 160 m? m C S J C mm (mm 4 ) 12 J C (mm 4 ) W g J C m σ gm gm W g (mm 3 ) i > k g Wruek bepeńst jest spełio!

12 88 Wmiro elemetó podd giiu - prkłd i rkłd 82: Dobrć mir prekroju popreego belki jk rsuku De: Suke: q 400 N/m, l1 m, kg120 d? 𝑴𝑼 B 𝑷 𝒒𝒍 𝒒 l Q()q 𝟑𝒒𝒍 𝒒𝒍 𝑹 𝟓 𝒒𝒍 𝑴U i 𝑷 d 𝑹 𝒅 𝟑 𝟎 𝒛 𝒍 d 𝑻(𝒛) 𝒒𝒍 + 𝒒𝒛 𝑻(𝒛𝟎) 𝒒𝒍 (𝒛) 𝑻(𝒛𝒍) 𝟑𝒒𝒍 𝒛 𝒒𝒍 𝒛 𝒒 (𝒛𝟎) 𝟎 𝒎𝒂𝒙 (𝒛𝒍) 𝟓 𝒒𝒍 𝟓 𝒒𝒍 𝟏𝟎𝟎𝟎 𝑵𝒎 g WIiR, odst trmłośi mteriłó, Wkłd r 8 12

13 88 Wmiro elemetó podd giiu - prkłd i rkłd 82: 𝑴𝑼 𝑹 Q()q l 𝟑𝒒𝒍 𝒒𝒍 𝑹 𝝈𝒈𝒎𝒂𝒙 𝑴U 𝟓 𝒒𝒍 𝒅 i 𝟑 𝟔 𝒎𝒂𝒙 𝝅 𝒌𝒈 𝟏 𝟕 𝒅 g 𝟑 𝒎𝒂𝒙 𝒌𝒈 𝑾𝒈 𝒅𝟒 𝝅 𝟑 𝒅 𝟏 𝟔𝟒 𝑷 𝒎𝒂𝒙 𝟏𝟎𝟎𝟎 𝑵𝒎 B 𝑷 𝒒𝒍 𝒒 d Dobrć mir prekroju popreego belki jk rsuku De: Suke: q 400 N/m, l1 m, kg120 d? 𝟔 𝟏𝟎𝟎𝟎 𝟏𝟎𝟑 𝝅 𝟏𝟎 𝟏 𝟕 𝒅 𝟑 d 𝟒 𝒅𝟒 𝝅 𝟏 𝟏 𝟕 𝑾𝒈 𝒅𝟑 𝝅 𝟏 𝟔 𝟕 𝝈𝒈𝒎𝒂𝒙 𝟔 𝒎𝒂𝒙 𝝅 𝒌𝒈 𝟑 𝒅 𝟏 𝟕 𝟑𝟖 𝟑𝟗 𝒎𝒎 𝟒𝟎 𝒎𝒎 WIiR, odst trmłośi mteriłó, Wkłd r 8 13

Podobne dokumenty

Mechanika i wytrzymałość materiałów

Mechanika i wytrzymałość materiałów 1 eik i trmłość mteriłó Wkłd Nr 12 Zgi prętó prost prężei torsąe giiu, gi ste, gi proste, oś obojęt, lii ugięi belki, rokłd prężeń prę gim, ruek bepeńst gi, skźik trmłośi prekroju gi, dobór miró prekrojó