CHARAKTERYSTYKI EKSPLOATACYJNE SILNIKA INDUKCYJNEGO Z USZKODZONĄ KLATKĄ WIRNIKA

Transkrypt

1 Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Nr 6 Politechniki Wrocławskiej Nr 6 Studia i Materiały Nr Maciej ANTAL *, Ludwik ANTAL *, Jan ZAWILAK * Silnik indukcyjny, klatkowy, uszkodzone pręty, charakterystyki CHARAKTERYSTYKI EKSPLOATACYJNE SILNIKA INDUKCYJNEGO Z USZKODZONĄ KLATKĄ WIRNIKA Omówiono wpływ uszkodzenia prętów klatki wirnika silnika indukcyjnego małej mocy na jego własności eksploatacyjne. Charakterystyki wyznaczono na podstawie obliczeń wykonanych przy użyciu zweryfikowanego pomiarowo polowo-obwodowego modelu silnika klatkowego. Uzyskane wyniki pokazują konsekwencje eksploatowania silników o różnym stopniu uszkodzenia klatki, w tym obniżenie rozwijanego momentu elektromagnetycznego, sprawności i współczynnika mocy.. WSTĘP Rozwój metod modelowania polowo-obwodowego maszyn elektrycznych stwarza możliwość wykorzystania takich modeli nie tylko w procesie projektowania ale również w analizie skutków uszkodzeń maszyn. Powszechnie stosowane klatkowe silniki indukcyjne podlegają różnego rodzaju uszkodzeniom. Podstawowym rodzajem uszkodzeń klatki wirnika w silnikach indukcyjnych jest oderwanie pręta od pierścienia zwierającego. Pojedynczy oderwany lub pęknięty pręt w niewielkim stopniu zmienia własności ruchowe maszyny. Takie uszkodzenie jest więc trudne do wykrycia. W trakcie eksploatacji uszkodzenie może się rozwijać i doprowadzić do zniszczenia wirnika maszyny. Wymogi procesu technologicznego korzystającego z napędu elektrycznego z silnikiem indukcyjnym nie zawsze pozwalają na natychmiastowe odłączenie silnika i przeprowadzenie remontu. Oznacza to, że od momentu powstania uszkodzenia do jego wykrycia, a często dłużej, maszyna pracuje w nienormalnych warunkach. Stan taki, poza zagrożeniem poważniejszą awarią maszyny, powoduje pogorszenie własności eksploatacyjnych maszyny. Nie ma jednoznacznych zaleceń dotyczących wyłączenia silnika z * Politechnika Wrocławska, Instytut Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych, -372 Wrocław ul. Smoluchowskiego 9, maciej.antal@pwr.wroc.pl, ludwik.antal@pwr.wroc.pl, jan.zawilak@pwr.wroc.pl

2 eksploatacji przy uszkodzonych prętach klatki wirnika, ale sugeruje się [] możliwość pracy przy uszkodzeniu % prętów. Do dłuższej pracy uszkodzonego silnika mogą również skłaniać koszty remontu, które dla silników małej mocy mogą być porównywalne z kosztem wymiany silnika na nowy. W takiej sytuacji wiedza o konsekwencjach eksploatacji silnika uszkodzonego jest przydatna przy podejmowaniu decyzji o jego dalszej eksploatacji. Liczne w literaturze analizy pracy silnika uszkodzonego, ukierunkowane na diagnostykę, w niewielu przypadkach wykraczają poza wyznaczenie charakterystyk momentu i prądu w funkcji prędkości [3], [6], [7] dla kilku wybranych ilości uszkodzonych prętów. Dlatego w przedstawianej pracy zbadano zarówno charakterystyki mechaniczne silnika uszkodzonego jak i jego charakterystyki eksploatacyjne, a więc moment, prędkość obrotową, prąd, straty mocy, sprawność i współczynnik mocy jako funkcję mocy na wale i liczby uszkodzonych, sąsiadujących ze sobą prętów. Wybór prętów sąsiadujących wynika stąd, że rozwój uszkodzenia uszkadza pręty najbardziej obciążone elektrycznie, termicznie i mechanicznie czyli pręty położone obok pręta uszkodzonego. Ponadto taki rozkład prętów uszkodzonych w najbardziej niekorzystny sposób wpływa na pracę maszyny. Analizę pracy silnika małej mocy (, kw) z uszkodzoną klatką wirnika wykonano przy użyciu polowo-obwodowego modelu maszyny [2] zweryfikowanego pomiarowo []. 2. POLE MAGNETYCZNE SILNIKA Z USZKODZONYM WIRNIKIEM W użytym do obliczeń modelu polowo obwodowym, szczegółowo opisanym w [], jego część obwodowa zawiera symetryczny układ napięć trójfazowych, uzwojenia fazowe stojana o zmiennej indukcyjności i stałej rezystancji jak również stałych rezystancji i indukcyjności jego połączeń czołowych oraz klatkę wirnika o zmiennych parametrach prętów i stałych wartościach rezystancji i indukcyjności pierścienia zwierającego. Model polowy uwzględnia częstotliwości i wartość napięcia zasilającego, nieliniowość elementów obwodu magnetycznego oraz ruch wirnika. W celu wyznaczenia charakterystyk rozwiązano sparametryzowany względem u problem magnetodynamiczny tzn. wykonano obliczenia pola magnetycznego dla szeregu ustalonych prędkości wirnika. Rozwiązany problem umożliwia obliczenie dla zadanego u, mocy pobieranej przez silnik, momentu, prądów i strat mocy we wszystkich elementach przewodzących. W obliczeniach rozkładu pola nie uwzględnia się strat w żelazie oraz strat mechanicznych. Straty w żelazie określa się po wyznaczeniu rozkładu pola, a straty mechaniczne uzyskuje z pomiarów. Wyniki obliczeń rozkładu pola i gęstości prądów dla kilku wybranych stanów uszkodzenia pokazano na rysunku. Natomiast na rysunku 2, wykresami 3D zilustrowano zróżnicowanie prądów

3 Rys.. Obraz pola w przekroju silnika indukcyjnego obciążonego znamionowo: a ; b -; c 3; d 7; e ; f 4 uszkodzonych prętów (skala:,34 Wb) Fig.. Magnetic field distribution in the cross-section of induction motor at nominal load operating condition: a ; b -; c 3; d 7; e ; f 4 broken bars (scale:,34 Wb)

4 w prętach uszkodzonej w różnym stopniu klatki wirnika. Niesymetria pola wywołana przerwanymi prętami powoduje wzrost wartości i niesymetrię prądów wirnika. Najbardziej obciążone są pręty sąsiadujące bezpośrednio z obu stron ze strefą uszkodzenia. Wartość prądu maksymalnego zależy od ilości uszkodzonych prętów i w rozpatrywanym przypadku 4-biegunowego silnika o 26 prętach w klatce, występuje przy 7 oderwanych prętach (rys. 2d). Amplituda tego prądu osiąga wartość 36 A przy u znamionowym. Rys. 2. Rozkład gęstości prądu w prętach uszkodzonej klatki wirnika a ; b -; c 3; d 7; e ; f 4 uszkodzonych prętów Fig.. Current density distribution in the bars of damaged squirrel cage a ; b -; c 3; d 7; e ; f 4 broken bars

5 3. CHARAKTERYSTYKI EKSPLOATACYJNE Z wyznaczonych dla różnych prędkości obrotowej rozkładów pola magnetycznego obliczono w sposób opisany szerzej w [2] charakterystyki eksploatacyjne silnika indukcyjnego dla różnych ilości uszkodzonych prętów. Badana maszyna to 4- biegunowy silnik o mocy, kw. Klatka wirnika tego silnika składa się z 26 prętów. Zbadano skutki uszkodzenia od do 6 prętów, czyli od 3,8 % do 6, %. Na rysunkach 3 i 4 przedstawiono charakterystyki momentu i średniego prądu stojana w funkcji u i liczby uszkodzonych prętów, z których wynika że moment znamionowy może być osiągnięty nawet przy 2 (46,2 %) uszkodzonych prętach. Poślizg jednak wzrósłby wówczas czterokrotnie, a prąd stojana ponad dwukrotnie M 7 n s n 6 moment [Nm],8,6,4 Rys. 3. Charakterystyki momentu silnika z uszkodzonymi prętami klatki wirnika (od do 6 uszkodzonych prętów) Fig. 3. Torque characteristics of a motor with broken squirrel cage rotor bars (from to 6 broken bars) Tak znaczne uszkodzenie klatki wirnika nie pozwoliłoby na osiągnięcie mocy znamionowej. Moc znamionowa przy znamionowym momencie jest osiągalna przy uszkodzonych 8 prętach (rys. ). Jednakże prędkość obrotowa jest wtedy niższa o ponad 6 % od prędkości znamionowej (rys. 6). Średnia wartość prądów stojana wzrasta wówczas o % (rys. 7). Oczywisty jest więc wzrost 2, krotny wzrost strat mocy zarówno w uzwojeniu stojana (rys. 8) jak i w klatce wirnika (rys. 9). Tak więc w konsekwencji uszkodzenia 8 prętów sprawność silnika (rys. )spadnie o 7,6 %, a współczynnik mocy o 22 % (rys. ). Uszkodzenie mniejszej od 8 liczby prętów powoduje mniejsze pogorszenie własności silnika, ale już trzy przerwane pręty wyraźnie wpływają na charakterystyki maszyny.,2

6 średni prąd stojana [A] I n,8,6,4,2 s n Rys. 4. Charakterystyki prądu silnika z uszkodzonymi prętami klatki wirnika (od do 6 uszkodzonych prętów) Fig. 4. Current characteristics of a motor with broken squirrel cage rotor bars (from to 6 broken bars) moment [Nm] Rys.. Moment silnika z uszkodzonymi prętami klatki wirnika (od do 6 uszkodzonych prętów) Fig.. Torque of a motor with broken squirrel cage rotor bars (from to 6 broken bars)

7 6 prędkość obrotowa [obr/min] Rys. 6. Prędkość obrotowa silnika z uszkodzonymi prętami klatki wirnika (od do 6 uszkodzonych prętów) Fig. 6. Rotational speed of a motor with broken squirrel cage rotor bars (from to 6 broken bars) średni prąd stojana [A] Rys. 7. Średni prąd stojana silnika z uszkodzonymi prętami klatki wirnika (od do 6 uszkodzonych prętów) Fig. 7. Average stator current of a motor with broken squirrel cage rotor bars (from to 6 broken bars)

8 straty mocy w uzwojeniu stojana [W] Rys. 8. Straty mocy w uzwojeniu stojana (od do 6 uszkodzonych prętów) Fig. 8. Power losses in the armature (from to 6 broken bars) straty mocy w klatce wirnika [W] Rys. 9. Straty mocy w klatce wirnika (od do 6 uszkodzonych prętów) Fig. 9. Power losses in rotor squirrel-cage (from to 6 broken bars)

9 sprawność,9,8,7,6,,4,3,2,, Rys.. Sprawność silnika z uszkodzonymi prętami klatki wirnika (od do 6 uszkodzonych prętów) Fig.. Efficiency of a motor with broken squirrel cage rotor bars (from to 6 broken bars), współczynnik mocy,8,6,4,2, Rys.. Współczynnik mocy silnika z uszkodzonymi prętami klatki wirnika (od do 6 uszkodzonych prętów) Fig.. Power factor of a motor with broken squirrel cage rotor bars (from to 6 broken bars)

10 3. NIESYMETRIA PRĄDÓW STOJANA Skutkiem uszkodzenia prętów klatki wirnika jest również niesymetria prądów stojana widoczna już przy uszkodzeniu pręta (rys. 2). Charakter tej niesymetrii zależy od 2 2 prąd [A] a Ia Ib Ic, prąd [A] b Ia Ib Ic, 2 2 prąd [A] c Ia Ib Ic, prąd [A] d Ia Ib Ic, prąd [A] e Ia Ib Ic, prąd [A] f Ia Ib Ic, Rys. 2. Charakterystyki prądów stojana silnika z uszkodzonymi prętami klatki wirnika; a- bez uszkodzeń; b pręt; c 3 pręty, d 6 prętów; e prętów; f - 4 prętów

11 Fig. 2. Current characteristics of a motor with broken squirrel cage rotor bars a- healthy; b bar; c 3 bars, d 6 bars; e bars; f - 4 bars liczby uszkodzonych prętów. Dla różnych liczb takich prętów zmieniają się fazy, w których występują największe wartości prądu. Przykładowo, dla 3 uszkodzonych prętów, największy jest prąd w fazie C a najmniejszy w fazie A. Dla 6 uszkodzonych prętów największy jest prąd w fazie B, najmniejszy nadal w fazie A. I wreszcie dla uszkodzonych prętów największy jest prąd fazy B a najmniejszy fazy C. Zmieniają się również wartości prądów fazowych i różnice ich wartości. Największe różnice wartości prądów fazowych liczone do ich wartości średniej, dla badanego silnika występują przy przerwanych prętach. 3. PODSUMOWANIE Uszkodzenie 8 (3 %) prętów wirnika pozwala jeszcze na znamionowe obciążenie rozpatrywanego silnika klatkowego małej mocy, ale skutkuje znacznym obniżeniem prędkości obrotowej (6 %), sprawności (7,6 %) i współczynnika mocy (22 %). Obniżenie prędkości obrotowej zmniejsza wydajność maszyn napędzanych. Długotrwała praca silnika z uszkodzoną klatką wirnika prowadzi do istotnego zwiększenia zużycia energii, obniża współczynnik mocy i wprowadza niesymetrię obciążenia sieci. Te konsekwencje uszkodzenia wirnika, szczególnie dla silników energoszczędnych, powinny być argumentem za możliwie szybkim wyłączeniem uszkodzonych silników z eksploatacji. LITERATURA [] ANTAL L., ANTAL M., Weryfikacja eksperymentalna polowo obwodowego modelu silnika indukcyjnego, Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Politechniki Wrocławskiej, Nr 4, Studia i Materiały Nr 23, Wrocław, 23, s [2] ANTAL L., Obliczanie sprawności silnika indukcyjnego metodą polowo-obwodową, Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Politechniki Wrocławskiej, Nr 4, Studia i Materiały Nr 23, Wrocław, 23, s [3] BANGURA J. F.,DEMERDASH N. A., Diagnosis and Charakterization of Effects of Broken Bars and Connectors in squirrel-cage Induction Motors by a Time-Stepping Coupled Finite Element-State Space Modeling Approach, IEEE Transactions on Energy Conversion, vol. 4, no. 4, 999, p [4] CEDRAT RECHERCHE, Flux 2D User Guide, 999 [] GLINKA T., Badania diagnostyczne maszyn elektrycznych w przemyśle, KOMEL, Katowice 998 [6] FISER R., FERKOLJ S., Application of a Finite Element Method to Predict Damaged Induction Motor Performance, IEEE Transactions on Magnetics, vol. 37, No., 2, p [7] MANOLAS, ST.J., TEGOPOULOS J. A., Analysis of Squirrel Cage Induction Motors with Broken Bars and Rings, IEEE Transactions on Energy Conversion, vol. 4, no. 4, 999, p. 3-3

12 PERFORMANCE CHARACTERISTICS OF THE INDUCTION MOTOR WITH DAMAGED SQUIRREL CAGE ROTOR Influence of small power induction motor s squirrel cage rotor bars damage on it s performance characteristics were described. The characteristics were established on the bases of calculations performed by using a measurement-verified field-circuit model of a squirrel cage motor. Obtained results demonstrate the consequences of use of a motor with damaged to a different degree squirrel-cage bars: lowering of electromagnetic torque, efficiency and the power factor.