Znaczenie instrukcji w uczeniu się na podstawie wzmocnień w schizofrenii

Podobne dokumenty
Weryfikacja hipotez dla wielu populacji

Problemy jednoczesnego testowania wielu hipotez statystycznych i ich zastosowania w analizie mikromacierzy DNA

W praktyce często zdarza się, że wyniki obu prób możemy traktować jako. wyniki pomiarów na tym samym elemencie populacji np.


STATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 5 WERYFIKACJA HIPOTEZ NIEPARAMETRYCZNYCH

65120/ / / /200

Stanisław Cichocki Natalia Nehrebecka. Zajęcia 4

Podstawowe modele probabilistyczne

STATYSTYKA MATEMATYCZNA

Metody systemowe i decyzyjne w informatyce

Natalia Nehrebecka. Zajęcia 4

Rozpoznawanie obrazów

Ekonometria. Modelowanie zmiennej jakościowej. Jakub Mućk. Katedra Ekonomii Ilościowej

Regresja logistyczna. Regresja logistyczna. Przykłady DV. Wymagania

Plan wykładu: Typowe dane. Jednoczynnikowa Analiza wariancji. Zasada: porównać zmienność pomiędzy i wewnątrz grup

Metody systemowe i decyzyjne w informatyce

Mikroekonometria 13. Mikołaj Czajkowski Wiktor Budziński

Wstęp do Metod Systemowych i Decyzyjnych Opracowanie: Jakub Tomczak

Wielokategorialne systemy uczące się i ich zastosowanie w bioinformatyce. Rafał Grodzicki

STATYSTYKA MATEMATYCZNA

Prawdopodobieństwo i statystyka r.

Estymacja gęstości prawdopodobieństwa metodą selekcji modelu

6. ROŻNICE MIĘDZY OBSERWACJAMI STATYSTYCZNYMI RUCHU KOLEJOWEGO A SAMOCHODOWEGO

Rozpoznawanie obrazów

KORELACJA 1. Wykres rozrzutu ocena związku między zmiennymi X i Y. 2. Współczynnik korelacji Pearsona

Krzywa wieża w Pizie. SAS Data Step. Przykład (2) Wykład 13 Regresja liniowa

Stanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 6

MODELE COPULA M-GARCH O ROZKŁADACH NIEZMIENNICZYCH NA TRANSFORMACJE ORTOGONALNE

( ) ( ) 2. Zadanie 1. są niezależnymi zmiennymi losowymi o. oraz. rozkładach normalnych, przy czym EX. i σ są nieznane. 1 Niech X

będą niezależnymi zmiennymi losowymi o tym samym 2 x

Mikroekonometria 5. Mikołaj Czajkowski Wiktor Budziński

WYKŁAD 4. Podejmowanie decyzji dla modeli probabilistycznych Modelowanie Gaussowskie. autor: Maciej Zięba. Politechnika Wrocławska

Kier. MTR Programowanie w MATLABie Laboratorium Ćw. 12

ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 2(88)/2012

Wykład 10 Estymacja przedziałowa - przedziały ufności dla średn

Planowanie eksperymentu pomiarowego I

Wprowadzenie Model ARMA Sezonowość Prognozowanie Model regresji z błędami ARMA. Modele ARMA

KURS STATYSTYKA. Lekcja 1 Statystyka opisowa ZADANIE DOMOWE. Strona 1

Egzamin / zaliczenie na ocenę* WYMAGANIA WSTĘPNE W ZAKRESIE WIEDZY, UMIEJĘTNOŚCI I INNYCH KOMPETENCJI

Stanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 7

Value at Risk (VaR) Jerzy Mycielski WNE. Jerzy Mycielski (Institute) Value at Risk (VaR) / 16

Evaluation of estimation accuracy of correlation functions with use of virtual correlator model

Metody systemowe i decyzyjne w informatyce

Analiza danych. Analiza danych wielowymiarowych. Regresja liniowa. Dyskryminacja liniowa. PARA ZMIENNYCH LOSOWYCH

Regresja logistyczna. Regresja logistyczna. Wymagania. Przykłady DV

Elementarne metody statystyczne 9

JEDNOWYMIAROWA ZMIENNA LOSOWA

Zmienne losowe, statystyki próbkowe. Wrocław, 2 marca 2015

TESTY NORMALNOŚCI. ( Cecha X populacji ma rozkład normalny). Hipoteza alternatywna H1( Cecha X populacji nie ma rozkładu normalnego).

STATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD października 2009

Stanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka

STATYSTYKA MATEMATYCZNA

Metody systemowe i decyzyjne w informatyce

WYKŁADY ZE STATYSTYKI MATEMATYCZNEJ wykład 13 i 14 - Statystyka bayesowska

) będą niezależnymi zmiennymi losowymi o tym samym rozkładzie normalnym z następującymi parametrami: nieznaną wartością 1 4

Pattern Classification

Rozdział 8. Regresja. Definiowanie modelu

Zadanie 1. ), gdzie 1. Zmienna losowa X ma rozkład logarytmiczno-normalny LN (, . EX (A) 0,91 (B) 0,86 (C) 1,82 (D) 1,95 (E) 0,84

Neural networks. Krótka historia rozpoznawanie znaków alfanumerycznych.

SPOTKANIE 6: Klasteryzacja: K-Means, Expectation Maximization







STATYSTYKA MATEMATYCZNA

WSHiG Karta przedmiotu/sylabus. Studia stacjonarne 15 w Studia niestacjonarne 8 w Studia stacjonarne 45 ćw Studia niestacjonarne 12 ćw

WYKŁADY ZE STATYSTYKI MATEMATYCZNEJ wykład 3 - model statystyczny, podstawowe zadania statystyki matematycznej

Stanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 11

WSHiG Karta przedmiotu/sylabus. Studia stacjonarne 15 w Studia niestacjonarne 8 w Studia stacjonarne 45 ćw Studia niestacjonarne 12 ćw

SYSTEMY UCZĄCE SIĘ WYKŁAD 7. KLASYFIKATORY BAYESA. Dr hab. inż. Grzegorz Dudek Wydział Elektryczny Politechnika Częstochowska.

Estymacja przedziałowa - przedziały ufności dla średnich. Wrocław, 5 grudnia 2014

Statystyka. Wykład 2. Krzysztof Topolski. Wrocław, 11 października 2012

ALGORYTMICZNA I STATYSTYCZNA ANALIZA DANYCH







Stanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 6

Stopę zbieżności ciagu zmiennych losowych a n, takiego, że E (a n ) < oznaczamy jako a n = o p (1) prawdopodobieństwa szybciej niż n α.

Prawdopodobieństwo i statystyka r.

parametrów strukturalnych modelu = Y zmienna objaśniana, X 1,X 2,,X k zmienne objaśniające, k zmiennych objaśniających,

Statystyka matematyczna Testowanie hipotez i estymacja parametrów. Wrocław, r

METODY STATYSTYCZNE W BIOLOGII

Ekonometria. Weryfikacja liniowego modelu jednorównaniowego. Jakub Mućk. Katedra Ekonomii Ilościowej

Badanie współzależności dwóch cech ilościowych X i Y. Analiza korelacji prostej

WYKŁADY ZE STATYSTYKI MATEMATYCZNEJ wykład 9 i 10 - Weryfikacja hipotez statystycznych

Testowanie hipotez statystycznych.

Założenia: wyniki są binarne próby są niezależne liczba prób n ustalona przed pomiarem to samo prawdopodobieństwo sukcesu we wszystkich próbach

Maszyny wektorów podpierajacych w regresji rangowej

Mikroekonometria 12. Mikołaj Czajkowski Wiktor Budziński

Wykład 8 Dane kategoryczne

Metody matematyczne w analizie danych eksperymentalnych - sygnały, cz. 2

Mikroekonometria 10. Mikołaj Czajkowski Wiktor Budziński

Heteroskedastyczość w szeregach czasowyh

Zastosowanie modelu regresji logistycznej w ocenie ryzyka ubezpieczeniowego. Łukasz Kończyk WMS AGH

Transkrypt:

Znaczene nstrukcj w uczenu sę na podstawe wzmocneń w schzofren Dorota Frydecka Katedra Psychatr Unwersytetu Medycznego m. Pastów Śląskch we Wrocławu Jarosław Drapała Katedra Informatyk Poltechnk Wrocławskej

Kj czy marchewka? Decyzja

Racjonaln czy racjonalzujący? Umysł racjonalny (wedza jawna) Kora mózgowa Decyzja Intucja (wedza nejawna) Struktury podkorowe

Kj czy marchewka? Decyzja

Uczene z nagród kar Q A? Q B A 80% wyborów nagradzanych B 20% wyborów nagradzanych

Uczene z nagród kar Q A? Q B A B

Uczene z nagród kar Q A? Q B A B

Uczene z nagród kar Instructonal learnng task 80% 20% 70% 30% 60% 40%

Uczene z nagród kar Q A? Q B A 80% wyborów nagradzanych B 20% wyborów nagradzanych

Uczene z nagród kar Q A? Q B A B

Uczene z nagród kar

Modelowane Model uczena decyzja gracza QA QB T p( A) temperatura 1 Q 1 exp A Q T temperatura rozumana jako przewaga zachowana eksploracyjnego nad eksploatacyjnym B A jest gorszy od B A jest lepszy od B

Modelowane uczene ze wzmocnenem Model uczena Q-learnng najprostszy model Q Q r Q r 1,1 wartość nagrody Q r 1 = 0 Q Q Q Q

Modelowane uczene ze wzmocnenem Model Rescola-Wagner Q Q gdze r Gan Loose Q dla r 1 dla r 1 r 1,1 wartość nagrody

Estymacja parametrów modelu Sera pomarowa X = { para symbol(n); decyzja(n); r(n) ); n=1,2,,n } Funkcja warygodnośc Rozkład a pror Rozkład a posteror pθ T θ Gan Loose Metoda maksymalnej warygodnośc p p p X θ θ X px θ pθ N X θ px ( n) θ( n 1) θ arg max ln px θ n1 D θ

Estymacja parametrów modelu Estymacja punktowa Warygodność modelu T

Estymacja parametrów modelu

Bayesan Q-learnng F fałszywy symbol 1 0 1 1 1 1 1 1, ; du u u f 1 2 1 Uczene: Decyzja: T F p F E exp 1 1 ) ( Jeżel r = 1 1 Jeżel r = 1

Porównane model selekcja modelu (model selecton and comparson) Lkelhood rato test for nested models d D M, a log PD M 2 log P a 2 2 1, LLE log P D M, a 1 d 2 LLE LLE 2 1 d ma rozkład ch kwadrat z lczbą stopn swobody równą lczbe dodatkowych parametrów modelu M 2

Porównane model selekcja modelu Pseudo R 2 2 pseudor Bayesan model comparson LLE LLE LLE randomchoces randomchoces Akake Informaton Crteron (AIC) Bayesan Informaton Crteron (BIC) AIC 2LLE 2k BIC 2LLE k log N k lczba parametrów modelu N lczba pomarów (obserwacj)

Porównane model selekcja modelu Model Parametry AIC_Trn AIC_Tst pr 2 _Trn pr 2 _Tst LLE_Trn LLE_Tst QL 2 186 151 0.16 0.02-90 -77 RW 3 172 146 0.22 0.04-83 -70 IL 5 182 152 0.18 0.02-88 -73 C_L 5 170 144 0.24 0.09-81 -69 B 5 191 153 0.14 0.01-92 -73 B_SP 2 183 152 0.17 0.02-88 -73 B_IL_LG 4 182 152 0.18 0.02-88 -73 B_OR 5 188 151 0.21 0.07-85 -68

Sposób użyca model oblczenowych Hpoteza np. leczene poprawa zdolnośc uczena sę, poneważ Selekcja modelu Modele dopamna aktywuje kora przedczołowa nadpsuje.. Obserwacje kontra symulacje np. grupa kontrolna vs schzofrency Statystyk opsowe parametry modelu grupa kontrolna vs schzofrency średna C średna S proporcja C proporcja S rozkład C rozkład S korelacja C z D korelacja S z T. Wnoskowane statystyczne np. ANOVA, U-test, χ2, regresja

Modelowane procesu uczena z nagród kar Wykorzystane sec neuronowych Model Izhkevcha 2 v 0.04v 5v 140 u a b v u Jeżel 30 to v potencjał membrany v u I v c u u d u zmenna regeneracyjna (recovery varable) zwązana z aktywacją przepływu jonów K+ naktywacją przepływu jonów Na+

Modele w postac bologczne realstycznych sec neuronowych

Plan badawczy

Współpraca Doll, B. B., Jacobs, W. J., Sanfey, A. G., & Frank, M. J. (2009). Instructonal control of renforcement learnng: a behavoral and neurocomputatonal nvestgaton. Bran research, 1299, 74-94. Doll, B. B., Hutchson, K. E., & Frank, M. J. (2011). Dopamnergc genes predct ndvdual dfferences n susceptblty to confrmaton bas. Journal of Neuroscence, 31(16), 6188-6198. Frank, M. J., Samanta, J., Moustafa, A. A., & Sherman, S. J. (2007). Hold your horses: mpulsvty, deep bran stmulaton, and medcaton n parknsonsm. Scence, 318(5854), 1309-1312. Schlagenhauf, F., Rapp, M. A., Huys, Q. J., Beck, A., Wüstenberg, T., Deserno, L.,... & Kenast, T. (2013). Ventral stratal predcton error sgnalng s assocated wth dopamne synthess capacty and flud ntellgence. Human bran mappng, 34(6), 1490-1499. Daw, N. D. (2011). Tral-by-tral data analyss usng computatonal models. Decson makng, affect, and learnng: Attenton and performance XXIII, 23, 3-38.

Współpraca Collns, A. G., Cullo, B., Frank, M. J., & Badre, D. (2017). Workng Memory Load Strengthens Reward Predcton Errors. Journal of Neuroscence, 37(16), 4332-4342. Collns, A. G., Brown, J. K., Gold, J. M., Waltz, J. A., & Frank, M. J. (2014). Workng memory contrbutons to renforcement learnng mparments n schzophrena. Journal of Neuroscence, 34(41), 13747-13756. Doll, B. B., Waltz, J. A., Cockburn, J., Brown, J. K., Frank, M. J., & Gold, J. M. (2014). Reduced susceptblty to confrmaton bas n schzophrena. Cogntve, Affectve, & Behavoral Neuroscence, 14(2), 715-728. Collns, A. G., & Frank, M. J. (2012). How much of renforcement learnng s workng memory, not renforcement learnng? A behavoral, computatonal, and neurogenetc analyss. European Journal of Neuroscence, 35(7), 1024-1035.