Dyfrakcja 1
Dyfrakcja Dyfrakcja to uginanie światła (albo innych fal) przez drobne obiekty (rozmiar porównywalny z długością fali) do obszaru cienia uginanie na szczelinie uginanie na krawędziach przedmiotów światło lasera po przejściu przez wąską szczelinę ( o zmiennej grubości) Kropka Fresnela uginanie na dysku o małej średnicy 2
Dyfrakcja Dyfrakcja to uginanie światła (albo innych fal) przez drobne obiekty (rozmiar porównywalny z długością fali) do obszaru cienia uginanie na szczelinie uginanie na krawędziach przedmiotów światło lasera po przejściu przez wąską szczelinę ( o zmiennej grubości) Kropka Fresnela uginanie na dysku o małej średnicy 3
Dyfrakcja 4
Dyfrakcja fal radiowych 5
Dyfrakcja na pojedynczej szczelinie Szukamy pozycji minimów dyfrakcyjnych (wygaszenia) Dzielimy szczelinę na dwie części, analizujemy promienie wychodzące z górnych części szczelin Różnica w przebytej drodze przez te dwa promienie musi być równa = / 2 Podobnie każdy promień z górnej części szczeliny będzie się wygaszał z analogicznym promieniem z dolnej części 6
7
Dyfrakcja na pojedynczej szczelinie Szukamy pozycji minimów dyfrakcyjnych (wygaszenia) Dzielimy szczelinę na dwie części, analizujemy promienie wychodzące z górnych części szczelin Różnica w przebytej drodze przez te dwa promienie musi być równa = / 2 Do analizy kolejnych minimów potrzeba podzielić szczelinę na 4, 6, 8 itd. części Formuła na pojawienie się m-tego minimum jest zatem następująca asinθ = mλ m = 1,2,3... a 4 sinθ = λ 2 a 6 sinθ = λ 2 a 8 sinθ = λ 2... 8
Intensywność fali po przejściu przez pojedynczą szczelinę Różnica faz dla dwóch sąsiadujących promieni Δφ = 2π λ Δxsinθ I θ = I m sinα α 2 jest różnicą faz pomiędzy dwoma promieniami wychodzącymi z krańców szczeliny α = φ 2 = πa λ sinθ Centralne maksimum Natężenie przy małym kącie obserwacji Pierwsze minimum 9 Dalsze kąty obserwacji
Intensywność fali po przejściu przez pojedynczą szczelinę jest różnicą faz pomiędzy dwoma promieniami wychodzącymi z krańców szczeliny Z zależności geometrycznych: E θ = 2Rsin 1 2 φ Δφ = 2π λ Δxsinθ E θ = E m 1 sin 1 2 φ 2 φ α = φ 2 = πa λ sinθ I θ E θ 2 I θ = I m sinα α 2 E m jest równe amplitudzie w środku obrazu dyfrakcyjnego, odpowiada też długości rozpatrywanego łuku 10
Intensywność fali po przejściu przez pojedynczą szczelinę I θ = I m sinα α 2 α = φ 2 = πa λ sinθ 11
Dyfrakcja na podwójnej szczelinie interferencja na podwójnej szczelinie I θ = I m cos 2 β sinα α 2 dyfrakcja na pojedynczej szczelnie β = πdsinθ λ α = πa λ sinθ 12
Dyfrakcja na podwójnej szczelinie interferencja na podwójnej szczelinie I θ = I m cos 2 β sinα α 2 dyfrakcja na pojedynczej szczelnie β = πdsinθ λ α = πa λ sinθ 13
Dyfrakcja na małym otworze o promieniu a Położenie pierwszego minimum: sinθ = 1.22 λ a 14
Siatka dyfrakcyjna 15
Siatka dyfrakcyjna Warunek maksimum interferencyjnych: dsinθ = mλ m = 0,1,2,... 16
Siatka dyfrakcyjna 17
Spektrometr 18
Szerokość połówkowa linii poszczególnych maksimów Siatka dyfrakcyjna Δθ h = λ cosθ 19
Dyfrakcja, siatka dyfrakcyjna
Dyfrakcyjna granica rozdzielczości Kryterium Rayleigha długość fali światła D- apertura otworu kołowego
Dyfrakcyjna granica rozdzielczości Kryterium Rayleigha długość fali światła D- apertura otworu kołowego
Wyznaczanie struktury ciał stałych metodami dyfrakcyjnymi Trzy podstawowe techniki: Dyfrakcja X-ray Dyfrakcja elektronów Dyfrakcja neutronów na monokrysztale na polikrysztale (metoda proszkowa) Na czym polega dyfrakcja X na krysztale Fale rentgenowskie (X-rays) przechodząc przez kryształ są uginane pod różnymi kątami: proces dyfrakcji i interferecji Fale rentgenowskie oddziałują z elektronami atomów kryształu, tzn. są rozpraszane przez chmury elektronów w atomach. 23
Kąty pod jakimi fale rentgenowskie są uginane zależą od odległości pomiędzy płaszczyznami wyznaczonymi przez atomy w krysztale. Fale uginane przez równoległe płaszczyzny ulegają wzmocnieniu gdy są w fazie. Wzmocnienie widoczne jest na kliszy w postaci kropek. polikryształ monokryształ 24
Dy 25
Dy Dyfrakcję promieniowania X na kryształach można tłumaczyć jako wynik interferencji promieniowania X odbijającego się jak w zwierciadle od układu płaszczyzn równoległych,przechodzących przez węzły sieci krystalicznej Warunek maksimum interferencyjnych Warunek Wulfa-Bragga: 2dsinθ = mλ gdzie d jest odległością między płaszczyznami 26
Detetkor rejstruje intensywność promieniowania w funkcji kąta obserwacji. Intensywność w funkcji kąta tworzy dwuwymiarowy obraz dyrakcyjny - dyfraktogram, który jest charakterystyczny, unikalny dla danego materiału. Każdy pik odpowiada ugięciu od konkretnej rodziny płaszczyzn (hkl). 27