Daniel SAGANE doi:1.15199/8.5.6.1 Metoda śledzenia przepływów mocy opis przepływów finansowych związanych z wyorzystaniem elementów SEE Streszczenie. roblem aloacji osztów jest przyładem ogólnego problemu aloacji osztów i orzyści wśród podmiotów, tóre współpracują przy budowie (wyorzystaniu) wspólnego zasobu, np. infrastrutury technicznej związanej z przesyłem czy dystrybucją energii (mocy), drogi czy np. obietu użyteczności publicznej. W artyule na podstawie przyładu zostało zaprezentowane wyorzystanie metody śledzenia przepływów mocy do opisu przepływów finansowych za wyorzystanie elementów systemu (w tym przypadu) gałęzi (linii, transformatorów). Abstract. Cost allocation problem is an example of a general cost allocation and profits sharing among the companies (subjects) that cooperate in the construction of a common good e.g. technical infrastructure connected with transmission or distribution of power, a road or other community facilities. The paper presents an example of application of tracing power flow method to the description of financial flows for the use of elements of power system girds (lines, transformers). (ower flow tracing method description of financial flows connected with the use of power system elements.) Słowa luczowe: system przesyłowy, aloacja osztów, metoda śledzenie przepływów mocy. eywords: power system, cost allocation, tracing power flow method. Wstęp Na przestrzeni ostatnich dziesięcioleci setor eletroenergetyczny uległ silnej restruturyzacji, taa sytuacja miała miejsce zarówno w rajach rozwiniętych ja i przechodzących poszczególne etapy rozwoju. Jednym z celów przemian jest wprowadzenie do setora eletroenergetycznego mechanizmów rynowych, przy jednoczesnym zachowaniu przepisów chroniących interesy odbiorców specyficznego towaru, jaim jest energia eletryczna. Wspólnym elementem zmian wprowadzonych do setora eletroenergetycznego (na całym świecie) było wyodrębnienie następujących obszarów działalności: wytwarzania, przesyłu, dystrybucji i obrotu energią eletryczną. Dodatowo obszary te często uległy otwarciu na użyte wszystich walifiujących się uczestniów rynu w ramach formuły otwartego systemu dostępu. Doprowadziło to do więszej onurencji w sprzedaży energii eletrycznej na rynu hurtowym. owodem powięszenia zaresu onurencji była również chęć zapewnienia: poprawy ogólnie rozumianej efetywności techniczno eonomicznej, stworzenia szeregu zachęt i możliwości w celu przyciągnięcia podmiotów zainteresowanych osiąganiem zysów z tytułu zaangażowania własnego apitału [12]. W warunach rozwiązań rynowych - co do zasady - powinno się dążyć do przyjęcia taiego systemu przesyłowego, dystrybucyjnego, tóry nie tylo będzie porywał oszty związane z przesyłem czy dystrybucją energii eletrycznej ale dodatowo będzie aumulował środi, tóre umożliwią prowadzenie inwestycji powodujących rozwój SEE. owinno to być oparte na podstawach czysto eonomicznych zarówno od strony wytwórców ja i odbiorców energii eletrycznej. rzejrzystość w ształtowaniu cen jest luczem w zrestruturyzowanym rynu energii eletrycznej. Zainteresowane strony, spełniające oreślone wymagania, powinny mieć zapewniony niedysryminacyjny dostęp do sieci i być jednaowo tratowane. Zasady ształtowania taryf i alulacji stawe opłat powinny być jednaowe dla wszystich podmiotów orzystających z danego rodzaju usług: przesyłowych, dystrybucyjnych. Wszyscy lienci doonujący zaupu dóbr w jednym czasie i miejscu powinni mieć dostęp do jednaowej ceny bazowej (w zaresie pool). Wysoość opłaty przesyłowej wnoszonej przez użytowniów usług przesyłowych, dystrybucyjnych powinna wyniać z loalizacji, warunów dostawy energii oraz stopnia wyorzystania sieci przez danego odbiorcę energii eletrycznej. Opłaty płacone przez poszczególnych odbiorców powinny zatem odpowiadać fatycznie ponoszonym osztom świadczonych usług jaie ponosi właściciel sieci uwzględniając przy tym uzasadniony zys. Rozwój udziału niezależnych producentów energii i odbiorców w SEE spowodował, że system opłat przesyłowych przesunął się w ierunu centrum uwagi. Generalnie działania w tórych jeden czynni wywiera wpływ na innych uczestniów powodują, że związany z tym odpowiedni (sprawiedliwy) podział osztów staje się trudny do zbadania (oreślenia). roblem aloacji osztów przesyłu jest przyładem ogólnego problemu aloacji osztów i orzyści wśród podmiotów, tóre współpracują przy budowie wspólnego zasobu, np. infrastrutury technicznej związanej z przesyłem czy dystrybucją mocy (energii), drogi czy np. obietu użyteczności publicznej. Od momentu podjęcia zmian w setorze sładowa osztów (cen) jai stanowi oszt wyorzystania majątu sieciowego stała się sprawą podlegającą dysusji. Cena za usługi przesyłowe powinna być przypisywana w sposób całowicie transparentny, niedysryminujący żadnego z uczestniów rynu, ze wzięciem pod uwagę odpowiadającemu rzeczywistości wpływowi ażdej transacji na SEE. ażda transacja powinna być zatem obciążona taże sładową osztu wyorzystania majątu sieciowego. onieważ system pracuje jao zestaw połączonych elementów to związane z tym uzależnienia mogą zmniejszać przejrzystość na gruncie eonomicznym, lecz podejmowane są próby aby mimo to - wychodząc od uzależnień natury technicznej - zbudować na tej podstawie uzależnienia natury eonomicznej. W bogatej literaturze dotyczącej zagadnień ustalania opłat przesyłowych można znaleźć wiele różnych podejść. Według [7] przyjęto iż Usługi przesyłowe zapewnią onurencyjność na rynu energii eletrycznej dzięi bezstronnemu świadczeniu usług przesyłowych wobec wszystich podmiotów doonujących zaupu i sprzedaży energii eletrycznej, przy godziwym (sprawiedliwym) odzysaniu osztów świadczonych usług. Jedna sładowe opłat za przesył mogą być ształtowane z podstawową stawą za ratę apitałową powięszoną o przyjęty (w miarę jednolicie w sali systemu) współczynni narzutów za utrzymanie i onserwację. Odsunęłoby to spotyaną tendencję do stanowienia tych opłat na zasadzie uznaniowej, wyniającej z podejścia, iż mniej zorientowani użytownicy - prawdopodobnie - nie sprzeciwią się. RZEGĄD EETROTECHNICZNY, ISSN -297, R. 91 NR 6/5 15
W celu porycia osztów pracy systemu eletroenergetycznego uczestnicy rynu zobowiązani są do ponoszenia osztów, tóre powinny być zdefiniowane w sposób jasny i larowny umożliwiając jednocześnie podejmowanie właściwych decyzji technicznych i eonomicznych związanych z modernizacją i rozbudową wszystich setorów systemu eletroenergetycznego tj. wytwarzania, przesyłu i dystrybucji (z uwzględnieniem właścicielstwa tych setorów). Zadaniem opłat przesyłowych jest odzysanie obecnie ponoszonych oraz nowych osztów funcjonowania systemu przesyłowego. Stanowią je głównie raty apitałowe za redyt zaangażowany w budowę powięszone o niezbędne oszty utrzymania bieżącego, uwzględniające również odpisy amortyzacyjne z tytułu użytowania środów trwałych (maszyny i urządzenia zainstalowane w związu z inwestycją) wyniające z przyjętych normatywnych stawe amortyzacji oraz sposobu amortyzacji środów trwałych (amortyzacja liniowa czy degresywna). Istnieje szereg metod do oreślania osztów za wyorzystanie elementów majątu sieciowego. W artyule pt. oszty wyorzystania elementów SEE w powiązaniu ze stanami pracy SEE właściwości podejścia opartego na idei wpływu E przedstawiono rodzinę tych metod oraz przyład wyorzystania metody MW-mile w ujęciu przyrostowym. W niniejszym artyule zaprezentowane będą metody oparte na udziale. Metoda śledzenia przepływów mocy Metody śledzenia przepływów mocy w sieciach eletroenergetycznych oraz ich zastosowania zostały bardzo szeroo i doładnie przedstawione w pracach [1], [1], [11]. odstawową zasadą na tórej opiera się więszość metod śledzenia przepływów mocy jest proporcjonalność udziałów w przepływach mocy przede wszystim czynnych. W podejściu lasycznym śledzenie przepływów mocy obejmuje moce czynne jedna przepływy mocy biernych również zaznaczają swój udział w stratach mocy czynnej (i przepływach), obciążają moce czynne (co, nie łóci się znacząco z pratyą, gdyż dodatowe straty mocy czynnej z tytułu przesyłu mocy biernej obciążają rozliczenia mocy czynnych). Zasada proporcjonalnego udziału wiąże się z przyjęciem, że w węzłach sieci następuje idealne wymieszanie przepływów, ta że nie jest możliwe wsazanie, tóre wanty energii dopływające do węzła wpływają do linii odprowadzających. Taie podejście jest usprawiedliwione na gruncie aceptowania rozliczeń według udziałów mocy, a nie wpływów. Użycie metody śledzenia przepływów mocy [8] pozwala spojrzeć na opis stanów pracy systemu jao superpozycję stanów obserwowanych w poszczególnych domenach, a taże wprowadzić pojęcie loalności, rozumiane w sposób naturalny. Dzięi zastosowaniu metody śledzenia przepływów mocy możliwe jest dodatowo wyznaczanie szeregu współczynniów oreślających udział indywidualnych odbiorców, wytwórców w wyorzystaniu poszczególnych elementów systemu przesyłowego (gałęzie, węzły), Uzysane współczynnii mogą zostać użyte przy wyznaczaniu opłat sieciowych (związanych z przesyłem) i odzwierciedlać istotę udziału poszczególnych użytowniów systemu, co leży u podstaw metody śledzenia przepływów mocy. Do wyznaczenia przepływów finansowych z tytułu wyorzystania majątu sieciowego gałęzi (linie, transformatory) oraz stacji eletroenergetycznych można posłużyć się równaniami 1 i 2 otrzymanymi w wyniu przeształceń macierzy pseudoadmitancyjnych węzłowych [9]. (1) (2) DD D DG G Równania te oreślają, w jaich proporcjach moce czynne odbierane w poszczególnych węzłach sładają się na moce czynne dopływające poszczególnymi gałęziami do węzłów (równanie 1) i (równanie 2) w jaich proporcjach moce czynne generowane w poszczególnych węzłach sładają się na moce czynne odpływające poszczególnymi gałęziami od węzłów. oszty wyorzystania majątu sieciowego w ustalonym stanie pracy można odnieść do jednosti czasu w rozważaniach będzie to godzina oszty godzinowe. odstawę do wyznaczania udziałów poszczególnych użytowniów sieci będą stanowiły współczynnii uzysiwane z macierzy dystrybucji, tóre zostały opisane powyżej. Będą to udziały wyniające z zajmowania pewnej części przepustowości gałęzi (linii, transformatora) oraz wyorzystania stacji eletroenergetycznych. Natomiast pozostała część przepustowości również może być oreślana na bazie wyznaczania udziałów poszczególnych użytowniów. Według zaprezentowanego sposobu można ustalać proporcje partycypowania w tych częściach osztów stałych elementów majątu sieciowego. Załada się, że wszyscy odbiorcy dołączeni są do sieci na stałe, zawsze pobierają moc (energię) więc płacą ratę apitałową (w zł/mwh) mnożoną przez wolumen pobranej mocy (energii). Generalnie założenia są podobne ja w artyule poprzednio złożonym lecz udziały w porywaniu rat apitałowych wyznaczane są trybie ex-post i współczynnii udziału wyniają z udziałów strumieni przepływów w poszczególnych mocach gałęziowych sieci. owoduje to pojawienie się związanych ze śledzeniem przepływów domen sieciowych, tóre grupują źródła i odbiory związane bezpośrednio strumieniem przepływów (można wyodrębnić część sieci, tóra wiedzie moc do danego odbioru mimo, że eletrownia związana ontratem zasila z puntu widzenia śledzenia przepływów (inne) odbiory). W dalszej część artyułu przedstawiony został przyład obliczeniowy, tóry obrazuje sposób wyorzystania metody śledzenia przepływów mocy do wyznaczenia opłat z tytułu orzystania z elementów systemu dla uładu przesyłowego (testowego) ja na rysunu 1. Następnie uzysane wynii alulowane według metody śledzenia przepływów mocy idei udziału zostaną zestawione i porównane z wyniami dla tego samego przyładu, dla tórego obliczenia wyonano według metod opartych na idei wpływu i zaprezentowano we wcześniejszym artyule dotyczącym wyorzystania idei wpływu. rzyład xn oniżej (rysune 1) przedstawiono prosty uład przesyłowy sładający się z czterech węzłów z tórych dwa stanowią węzły generatorowe (1 i 2) oraz dwa węzły odbiorcze ( i ). Węzły połączone są napowietrznymi liniami przesyłowymi o napięciu 22 V i długości 8 m ażda. Dla taiego uładu na bazie teorii śledzenia przepływów mocy wyznaczone zostaną oszty wyorzystania majątu sieciowego w naszym przypadu ograniczone do gałęzi (linii przesyłowych z polami liniowymi i transformatorów). W przyładzie przyjęto również, że oszty wyorzystania elementów systemu będą porywane jedynie przez odbiory, 15 RZEGĄD EETROTECHNICZNY, ISSN -297, R. 91 NR 6/5
zatem oszty godzinowe (strumienie finansowe) na rzecz właścicieli (operatorów) poszczególnych elementów będą wyniały ze stopnia wyorzystanie gałęzi przez moce D. Założono również, że strumień finansowy będzie zależny od udziałów mocy czynnych odbieranych uzysiwanych: dla wariantu 1 w normalnych stanach pracy oraz założonych dla potrzeb niniejszego przyładu, wybranych w warunach załóceniowych (przede wszystim pracy w stanach quasiustalonych przy wyłączeniach w warunach zastosowania ryterium N-1). Natomiast dla wariantu 2 podstawę alulacji opłat będzie stanowił: 1) sładni za zajętą część przepustowość linii i wyniające z macierzy dystrybucji współczynnii uzysane z metody śledzenia przepływu mocy czynnych, 2) sładni opłaty za pozostałą (rezerwową) część przepustowości linii związany z utrzymaniem odpowiedniego marginesu (poziomu) bezpieczeństwa (tóry może zostać wyorzystany w tracie pojawienie się ewentualnych, nieprzewidzianych stanów załóceniowych) porywany przez odbiory według metody dla uproszczenia znacza pocztowego. Rys. 1. Schemat prostego uładu przesyłowego xn w normalnym stanie pracy z mocami węzłowymi stanowiącymi 1% obciążenia - ores zimowy o uwzględnieniu powyższych założeń na gruncie przedstawionej teorii śledzenia przepływów mocy równania godzinowego przepływu finansowego od odbiorców do właścicieli poszczególnych gałęzi można zapisać następująco: ^ 1 1 () D D so \ o \ Ds Ds \ \ D D Zapis powyższego równania należy odczytać następująco [1]: od odbiorców płynie do właściciela ażdej gałęzi strumień finansowy, tóry można uzależnić liniowo (dla wybranego przedziału czasu) od mocy czynnej odbieranej, ów strumień finansowy wynia przede wszystim z udziałów mocy czynnych odbieranych w stanach pracy normalnej, wyniających z ontratów (pierwszy człon równania ), na drugą część strumienia oddziałują możliwe stany (tratowane jao quasi ustalone) wyłączeń poszczególnych elementów systemu - dla ryterium N-1, tóre ształtują inne udziały mocy czynnych odbieranych w urządzeniach przesyłowych drugi człon równania. Rozpatrując godzinowe oszty wyorzystania majątu sieciowego należy przyjąć, że w ciągu rou wyorzystanie elementów systemu wynosi 876 h. Z uwagi na występującą w ciągu rou zmienność obciążeń dla uproszczenia (dla potrzeb niniejszego przyładu) można rozpatrzyć np. trzy oresy: zimowy, wiosenno-jesienny i letni, tórym można przyporządować odpowiednio godzinowe wyorzystanie majątu sieciowego: ores zimowy przyjęto 9 h, ores wiosenno-jesienny 8 h oraz ores letni 9 h (nie ma przeszód aby nie podzielić tego w doładniejszy sposób). Z uwagi na fat, że masymalne obciążenie systemu występuje (zazwyczaj) w szczycie zimowym przyjmujemy, że 1% obciążenia systemu (dla mocy generowanych i odbieranych) odpowiada oresowi zimowemu. Dla olejnych oresów można przyjąć odpowiednio: dla oresu wiosenno-jesiennego (w przybliżeniu) 8%, a dla oresu letniego 6% (w przybliżeniu) obciążenia szczytowego systemu. Założone czasy przerw pracy systemu w stanach załóceniowych dla ryterium N-1 (ażda z gałęzi rozpatrywanego uładu będzie wyłączana po olei wg tego ryterium) przyjęto na poziomie 6 h dla ażdej z gałęzi w ciągu rou (zatem czas wyłączenia ażdej gałęzi wyniesie odpowiednio po 15 h w oresie zimowym i letnim oraz h w oresie wiosenno-jesiennym). Czasy te nie wyniają z danych statystycznych dotyczących rzeczywistej pracy elementów systemu i towarzyszących im czasów przerw, gdyż stanowiłyby zaledwie niewieli ułame rozpatrywanego oresu. Są sztucznie (względnie) powięszone aby odwzorować więszą typową zmienność stanów pracy i powięszyć acent ładziony na tych oresach pracy systemu w tórych utrzymywanie właściwych zapasów przepustowości służy wszystim podmiotom w SEE utrzymując nieprzerwanie funcjonalność SEE (jest to jedna westia umowy (lub poczynionych założeń)). Natomiast dzięi uzysiwanym wg macierzy dystrybucji współczynniom oraz wyznaczanym na ich podstawie udziałom poszczególnych użytowniów możliwe jest oreślenie (wyznaczenie) opłat za wyorzystanie części przepustowości w nienormalnych stanach (w tym przypadu przy zastosowaniu reguły N-1) wariant 1. Dla schematu ja na rysunu 1 wyniające ze śledzenia przepływów mocy równania, oreślające zależność mocy czynnych wpływających do węzłów z gałęzi od mocy odbiorów =D Dp D, w normalnych stanach pracy są następujące: ores zimowy 1% obciążenia, 1 12 2 2.87 1 2..6.271 1..127 2 2.127 1 1 ores wiosenno-jesienny 8% obciążenia szczytowego, 1 12 2 2.878 1 2.299.2.2688 1..1266 16 2.1262 1 1 ores letni 6% obciążenia szczytowego, 1 12 2 2.871 1 2.271.285.266 1..1261 12 2.1259 1 1 oniżej RZEGĄD EETROTECHNICZNY, ISSN -297, R. 91 NR 6/5 155
natomiast przedstawiono schematy uładów przesyłowych w stanach załóceniowych przy zastosowaniu ryterium N- 1, oraz odpowiadające tym stanom równania przedstawiające (macierze dystrybucji) współczynnii mocy gałęziowych dopływających do węzłów, wywołane poborem mocy D w węzłach odbiorczych. Jedna ze względu na ograniczenia objętościowe artyułu przedstawiono dane tylo dla oresu zimowego. ores zimowy 1% obciążenia wyłączona linia 12 1 12 2 2.9.9 1. 1 2 1.991 2 2 1 1 ores zimowy 1% obciążenia wyłączona linia 2 1 12.2.. 2 2.99 1.1 1. 1 2 1 2 2 1 1 ores zimowy 1% obciążenia wyłączona linia 1 12 2 2 1. 1 2.1.1 1 1. 2 2 1 1 ores zimowy 1% obciążenia wyłączona linia 1 1 12 2 2 1 2.69.7.761 1. 1. 2 2.99 1 1 Dla potrzeb przyładu przyjęto, że oszt inwestycyjny budowy napowietrznej linii przesyłowej o napięciu 22 V można oszacować na poziomie 75 tys. zł/m. Uwzględniając długość linii przesyłowej (8 m ażda) łączny oszt inwestycyjny ażdej z linii wyniesie 6 mln zł. rzyjmując - letni ores esploatacji linii oraz powyższe założenia otrzymujemy iż, zgłaszany (oczeiwany) oszt godzinowy za wyorzystanie ażdej z gałęzi dla uładu ja na rysunu 1 (w normalnych stanach pracy), wynosi 179,8 zł/h (przyjęto stały oszt na godzinę, dla uproszczenia rachunowego pominięto też współczynnii sprowadzające oszty np. do rou początowego (pominięto współczynnii dysontowe) - nie ma przeszód w uwzględnieniu innych ustaleń w tym względzie). Natomiast oszt ten jest inny w oresach w tórych występują stany załóceniowe przy zastosowaniu ryterium N-1, wówczas oszt godzinowy odstawionej linii przepada (z tego tytułu przez czas odstawienia pracujące linie przesyłowe mają oszt godzinowy nieco więszy). Dla rozpatrywanego przyładu oszt ten wyniesie odpowiednio 29,7 zł/h dla ażdego z przypadów załóceniowych z uwagi na przyjęte jednaowe długości linii przesyłowych. owyższe wartości pozwolą nam na utworzenie macierzy diagonalnych zgłaszanych (oczeiwanych) osztów godzinowych za wyorzystanie gałęzi w normalnych stanach pracy (pierwsza macierz poniżej) oraz w stanach załóceniowych np. przy odstawionej linii przesyłowej 12 (druga macierz poniżej). 179,8 o 179,8 29,7 \ \ 179,8 29,7 179,8 29, 7 oniżej ze względu na wielość równania zaprezentowano tylo jego fragmenty. ierwsza część równania dotyczy normalnych stanów pracy i stanowi część podstawową sładnia ^. Tę część równania tworzą człony odpowiadające oresom: zimowemu, wiosennojesiennemu i letniemu. rzedstawiony człon dotyczy oresu zimowego Druga część równania dotyczy pozostałej części sładnia ^ jaą właściciele gałęzi będą uzysiwać na podstawie stopnia wyorzystania gałęzi przez moc czynną w stanach awaryjnych po zastosowaniu ryterium N-1. Ta część równania słada się z czterech części odpowiadającym olejno wyłączonym liniom, a ażda z tych części zawiera po trzy człony odnoszące się do poszczególnych oresów. rzedstawiony fragment dotyczy członu przy wyłączonej linii 12 w oresie zimowym. 1 179.8 27.6 179.8 125.2 179.8 25. ^ 179.8 17.66.87 : 179.8 27.6..58.27 1 179.8 125.2 1..1271 2 179.8 25..1267 179.8 17.66 Rys.2. Fragment równania obrazujący normalny stan pracy, człon dla oresu zimowego 1 29.7 99.1 29.7.86.86 29.7 2.86.86 1. 15 1 29.7 99.1.991 2 29.7.86 29.7 2.86 Rys.. Fragment równania obrazujący awaryjny stan pracy wyłączona linia 12, człon dla oresu zimowego 156 RZEGĄD EETROTECHNICZNY, ISSN -297, R. 91 NR 6/5
rzyjmując orientacje gałęzi ja w równaniu oreślającym zależność mocy czynnych wpływających do węzłów z gałęzi od mocy odbiorów =D Dp D, przedstawione powyżej wartości z równania 1 mają następujące znaczenie: ierwszy sładni równania stanowi macierz zgłaszanych oczeiwanych osztów godzinowych za wyorzystanie linii. Jednaowy oszt godzinowy 179,8 zł/h ażdej linii wynia z fatu przyjęcia w przyładzie jednaowej długości ażdej linii przesyłowej oraz jej jednostowych osztów budowy na ilometr. Drugi sładni oreśla w godzinach czas pracy linii w ciągu rou w wybranym stanie pracy (stan normalny h, stan załóceniowy 15 h). olejny sładni stanowi macierz odwrotną macierzy oreślającej wartość mocy w MW płynącej daną linią przesyłową. Następny sładni stanowi wyniającą ze śledzenia przepływów mocy macierz współczynniów oreślających moc czynną wpływającą do węzłów z gałęzi od mocy odbioru oraz macierz mocy odbieranych. W macierzy współczynniów podstawowe znaczenie mają trzecia i czwarta olumna, gdyż w tych węzłach znajdują się odbiory, (tóre będą porywały oszty wyorzystania majątu sieciowego). W przyładzie założono, że tylo odbiory będą porywać oszty wyorzystania elementów systemu, zatem z węzłów pobierających moce d i d (węzły odbiorcze) do właścicieli gałęzi będą płynąć strumienie finansowe odpowiadające przedstawionym poniżej macierzom przepływów pieniężnych. Macierze przepływów pieniężnych uzysane w normalnym stanie pracy porywające część podstawową sładnia ^ linii przesyłowych oraz odpowiadające im strumienie finansowe dla właścicieli tych linii (gałęzi) przedstawiają się następująco: 1% obciążenia ores zimowy 12 2 1 82962 d 2 58 77556 2 55 77618 d 82962 1 8% obciążenia ores wiosenno-jesienny 12 2 1 765925 d 2 61156 15569 2 611175 15675d 765925 1 6% obciążenia ores letni 12 2 1 82962 d 2 581 7715 2 582 7711 d 82962 1 W stanie pracy normalnej we wszystich oresach (zima, wiosna-jesień, lato) dla właścicieli gałęzi 12/ oraz gałęzi 2/2 płynie strumień finansowy od odbiorów d i d. Natomiast do właścicieli gałęzi / i 1/1 płynie strumień finansowy tylo od odbiorcy d. Drugą część (poniżej) stanowią macierze przepływów pieniężnych oraz odpowiadające im strumienie finansowe porywające pozostałą część sładnia ^ jaą właściciele gałęzi będą uzysiwali na podstawie stopnia wyorzystania gałęzi przez moc (energię) płynącą przez część czasu w warunach załóceniowych przy zastosowaniu ryterium N-1: 1% obciążenia wyłączona linia 12 12 2 595.89 1 15. 58.9 d 2 2 595.89 d 1 1% obciążenia wyłączona linia 2 12 129 287 2 596 1 129 286 d 2 2 d 1 1% obciążenia wyłączona linia 12 2 1 596 d 2 596 2 596 d 1 1% obciążenia wyłączona linia 1 12 2 1 d 2 1167 229 2 1167 229d 596 1 8% obciążenia wyłączona linia 12 12 2 7192 1 2 716 d 2 2 7192 d 1 8% obciążenia wyłączona linia 2 12 212 78 2 7192 1 212 78 d 2 2 d 1 RZEGĄD EETROTECHNICZNY, ISSN -297, R. 91 NR 6/5 157
8% obciążenia wyłączona linia 12 2 d 1 1 7192 d 2 7192 2 7192 d 1 odpowiadającą poniesionym osztom na jej budowę (pomijając ja wspomniano postępowanie dysontowe). oniżej na wyresach przedstawiono podział osztów ponoszonych przez odbiorców d i d z tytułu wyorzystania poszczególnych gałęzi w ciągu rou w czasie normalnych stanów pracy oraz w czasie quasi-ustalonych stanów załóceniowych wariant 1. 8% obciążenia wyłączona linia 1 12 2 d 1 1 d 2 261 81 2 261 81 d 7192 1 6% obciążenia wyłączona linia 12 12 2 596 d 1 1 11 585 d 2 2 596 d 1 6% obciążenia wyłączona linia 2 12 12 29 2 596 d 1 1 12 29 d 2 2 d 1 6% obciążenia wyłączona linia Rys.. odział osztów z tytułu wyorzystania gałęzi 12 przez odbiory d i d w ciągu rou. Rys.5. odział osztów z tytułu wyorzystania gałęzi 2 przez odbiory d i d w ciągu rou. 12 2 d 1 1 596 d 2 596 2 596 d 1 6% obciążenia wyłączona linia 1 12 2 1 d 2 1187 29 2 1187 29d 596 1 Z przedstawionych powyżej macierzy przepływów pieniężnych oraz strumieni finansowych dotyczących załóceniowych stanów pracy wynia, że zwrot osztów z tytułu orzystania z elementów systemu otrzymują tylo te gałęzie tóre biorą w danej chwili udział w przepływach mocy (energii). Wynii otrzymane według zaproponowanej metody poazują, że właściciele gałęzi otrzymują w ciągu rou zwrot osztów funcjonowania systemu do pełnej wysoości osztów tj. 1,575 mln zł/ro na ażdą linię przesyłową, co w perspetywie lat daje wotę 6 mln zł Rys.6. odział osztów z tytułu wyorzystania gałęzi przez odbiory d i d w ciągu rou. Rys.7. odział osztów z tytułu wyorzystania gałęzi 1 przez odbiory d i d w ciągu rou. 158 RZEGĄD EETROTECHNICZNY, ISSN -297, R. 91 NR 6/5
oniżej przedstawiono również przepływy strumieni pieniężnych od odbiorców do właścicieli poszczególnych gałęzi dla uładu przesyłowego ja na rysunu 1 w uładzie całego rou według wariantu 1. przepływ strumieni pieniężnych od obiorców do właścicieli gałęzi dla uładu znajdującego w normalnym stanie pracy 1 222 576 9 27 1 51 85 1 222 51 9 99 1 51 85 12 d d 2 d d 1 51 89d 1 51 89 1 51 89d 1 51 89 1 przepływ strumieni pieniężnych od obiorców do właścicieli gałęzi dla uładu znajdującego w załóceniowych stanach pracy 2 922 19 228 15 82 9 668 15 28 767 1 8 151 89 8 257 151 12 d d 2 d d d d 1 d d Dla wariantu 2 mamy następujące strumienie przepływów pieniężnych: a. sładni związany z zajętą częścią przepustowości gałęzi 1% obciążenia ores zimowy 22296 5662 12 d d 119 2626 d d 2 26181d 1858d 1 8% obciążenia ores wiosenno-jesienny 56 8861 12 d d 1611 1857 d d 2 172d 288897d 1 6% obciążenia ores letni 12925 261 12 d d 61992 156 d d 2 1569d 187d 1 Daje to łączną sumę wpłat za wyorzystanie elementów systemu przez odbiorców d i d w następujących wotach: b. sładni za rezerwową część przepustowości (podział osztów według metody znacza pocztowego) 1% obciążenia ores zimowy 8% obciążenia ores wiosenno-jesienny 6% obciążenia ores letni d d 191 2861 12 d d 8856 176111 d d 2 12252 256 d d 7197 195 d d 1 2786 95729 12 d d 19 86888 d d 2 28592 9718 d d 166 22 d d 1 125855 25179 12 d d 1575 79 d d 2 1267 2529 d d 95125 19251 d d 1 889 762 782 Sładni osztów za rezerwową część przepustowości gałęzi ponoszonych przez odbiorców d i d wynoszą odpowiednio: d d d d d d d d 125 616 28 56 2 57 81 9 7 917 12 878 d d d d 67 87 856 11 1 712 2 d d 52 2 9 8 2 927 682 71 d d 91 65 81 57 d d 1 712 11 2 9 odział osztów funcjonowania systemu eletroenergetycznego według metody śledzenia przepływów mocy w rozbiciu na poszczególnych odbiorców energii (płatniów) na ro dla wariantu 1 i 2 został przedstawiony w tabeli 1. Tabela 1. odział osztów wyorzystania majątu sieciowego (w ujęciu rocznym), według metody śledzenia przepływów mocy oszt wyorzystania majątu nr sieciowego w tys. zł węzła Wariant 1 Wariant 2 d 2 56 2 11 76 187 suma 6 6 Oczywiście przedstawione obliczenia ja założono nie uwzględniają zmiany wartości pieniężnej w czasie oraz zostały wyonane tylo dla jednego rou. Dla uproszczenia (rachunowego) pominięto wzrost z rou na ro średniego zapotrzebowania na energię. oniżej w tabeli 2 zaprezentowano zestawienie wyniów otrzymanych dla obliczeń jaie wyonano dla identycznego przyładu przy wyorzystaniu metody opartej na idei wpływu z wyorzystaniem macierzy wrażliwości i metody MW-mile tylo z dodatnią zmianą MW-mile wariant 1, wariant 2 macierzy wrażliwości, metody MW-mile tylo z dodatnią zmianą MW-mile (za zajętą część przepustowości linii) i metody znacza pocztowego (za rezerwową część przepustowości linii), wariant metody MW-mile podejście uwzględniające również ujemne zmiany MW-mile (za zajętą część przepustowości linii) i metody znacza pocztowego (za rezerwową część przepustowości linii) obliczenia zaprezentowano w artyule, tóry uazał się wcześniej oraz metody opartej na idei udziału z wyorzystaniem metody śledzenia przepływów mocy wariant 1, wariant 2 metody śledzenia przepływów mocy (za zajętą część przepustowości linii) i metody znacza pocztowego (za rezerwową część przepustowości linii). Tabela 2. odział osztów wyorzystania majątu sieciowego (w ujęciu rocznym) dla metod opartych na idei wpływu i udziału oszt wyorzystania elementów systemu w tys. zł nr Metoda wpływu Metoda udziału węzła W 1 W 2 W W 1 W 2 d 2 62 2 128 2 76 2 56 1 68 172 22 76 187 suma 6 6 6 6 6 Wniosi Zastosowanie metody śledzenia przepływów mocy pozwala na rozwiązywanie problemów napotyanych podczas analizowania stanów pracy, w tórych znajomość strumieni przepływów energii może ułatwić diagnostyę, identyfiację, wspomóc procesy ontrolowanego podziału i łączenia podsystemów oraz służyć ocenie dolegliwości limitów [1]. Według zaprezentowanego sposobu można ustalać proporcje partycypowania w tych częściach osztów stałych elementów majątu sieciowego. Zaletą tego podejścia jest ścisłe sumowanie się narzutów do pełnej wysoości np. strat czy narzutów za wyorzystanie elementów systemu. róby wyodrębniania podstawowych sładniów osztów na podstawie śledzenia przepływów mocy może rzucić nowe światło na sposoby rozliczania za orzystanie z elementów SEE. Tym bardziej, że metody oparte na idei wpływu oraz oparte na idei udziału mogą się wzajemnie RZEGĄD EETROTECHNICZNY, ISSN -297, R. 91 NR 6/5 159
uzupełniać, a ażde z tych podejść będzie acentowało cechy, tóre nie są mocną stroną drugiego podejścia Wyaz ważniejszych oznaczeń wetor mocy czynnych dopływających do węzłów sładający się z wszystich mocy gałęziowych wziętych w orientacji począte oniec, wetor mocy czynnych odpływających od węzłów sładający się z wszystich mocy gałęziowych wziętych w orientacji począte oniec, D wetor mocy węzłowych odbieranych di, G wetor mocy węzłowych generowanych gi, ^ potencjalne oszty godzinowe za wyorzystanie gałęzi, M \ macierz diagonalna przepływów (gałęziowych) mocy w gałęzi (wzięta w przybliżeniu, dla mocy czynnych), \ macierz diagonalna zgłaszanych (oczeiwanych) osztów godzinowych za wyorzystanie gałęzi, τ o przyjęte (w godzinach) czasy pracy systemu w stanach normalnych odpowiadające przyjętym oresom (zimowy i letni po h, oraz wiosenno-jesienny 26 h), τ przyjęte (w godzinach) czasy pracy systemu w danym załóceniowym stanie pracy, D Dp D moce gałęziowe (D Dp D = ) dopływające do węzłów, wywołane poborem mocy D, w normalnych stanach pracy, D Gp G moce gałęziowe (D Gp G = ) odpływające od węzłów, wywołane poborem mocy D, w normalnych stanach pracy, D DpS DS moce gałęziowe (D DpS DS = ) dopływające do węzłów, wywołane poborem mocy DS, w normalnym stanie pracy dla oreślonego oresu rou, D Dp D moce gałęziowe (D Dp D = ) dopływające do węzłów, wywołane poborem mocy D, w -tym quasiustalonym nienormalnym stanie pracy, ϒ zbiór quasiustalonych nienormalnych stanów pracy (przede wszystim pracy w warunach wyłączeń, np. w warunach po zastosowaniu ryterium N-1 (contingency)), ϒ o zbiór oresów rou (zimowy, wiosenno-jesienny, letni) - odpowiadających normalnym stanom pracy, ITERATURA [1] Białe J.W., Tracing the flow of electricity. IEE roc. Gen. Transm. Distrib., vol. 1, July 199, pp. 1-2. [2] Białe J.W., odział osztów wytwarzania i przesyłu energii eletrycznej metodą śledzenia przepływów mocy, azimierz Dolny, 2-25 April 1997. [] Białe J.W., Topological generation and load distribution factors for supplement charge allocation in transmission open access. IEEE Trans. ower Systems, Vol. 12, pp. 1185-119, November 1997. [] Białe J.W., attuman., Abi-Samra N., Electricity tracing and co-operative game theory. 1th SCC in Trondheim, 1999. [5] Białe J.W., Ziemiane S., Economic Efficiency of Transmission ricing for Cross-border Trades: Marginal Versus Tracing-based ricing. 7rd International Universities ower Engineering Conference, Stafford, 9-11 September 22. [6] Białe J.W., Ziemiane S., Tracing-based Transmission ricing of Cross Border Trades: Elimination of Graph Cycles. IEEE Bologna ower Tech Conference, 2-26 June 2. [7] Coxe R., Ilic S., System planning under Competition, in ower System Restructuring Economics and Engineering, Ilic M., Galiana F. and Fin., Eds luwer Academic ublishers, 1998. [8] Hassan M.Y., Radzi N.H., Abdullah M.., Hussin F., Majid M.S., Wheeling charge methodology for deregulated electricity marets using tracing based postage stamp method. International Journal of Integrated Engineering Vol., No.2 pp. 9 6, 1. [9] ee W.J, in C.H., Swift.D Wheeling Charge Under a Deregulated Enviroment, IEEE Transacions on Industries Applications vol.7 No.1, January/February. [1] Ziemiane S., Metody śledzenia przepływów w sieciach eletroenergetycznych w zastosowaniu do analiz techniczno eonomicznych. Oficyna Wydawnicza olitechnii Warszawsiej, Warszawa 28. [11] Ziemiane S., Śledzenie przepływów mocy w sieciach eletroenergetycznych jao mechanizm na drodze ewolucji opisu SEE. Oficyna Wydawnicza olitechnii Warszawsiej, Warszawa. [12] Warad S.B., hedar M.., Dhole G.M., Optimal Electricity Transmission ricing in a Restructured Electricity Maret, International Journal of Computer and Electrical Engineering, Vol. 1, No., pp. 179 816, October, 29. [1] Wood A. J., Wollenberg B. F., ower generation, operation and control. John Wiley & Sons, Second Ed., 1996. Autor: mgr inż. Daniel Sagane, ul. Jaworowa /1, 2-798 Warszawa, E-mail: danielsagane@wp.pl; 16 RZEGĄD EETROTECHNICZNY, ISSN -297, R. 91 NR 6/5