Jerzy Wyrwał Materiały pomocnicze do wykładów z wytrzymałości materiałów 1 i 2 (299 stron) Uwaga. Załączone materiały są pomyślane jako pomoc do zrozumienia informacji podawanych na wykładzie. Zatem ich samodzielne studiowanie bez uczestnictwa w wykładzie, czy też korzystania z innych materiałów dydaktycznych, może nie przynieść spodziewanych rezultatów. SPIS TREŚCI WYTRZYMAŁOŚĆ MATERIAŁÓW 1 (160 stron) 1.0. Wprowadzenie (1) 1.1. Siły przekrojowe w płaskich układach prętowych (9 stron) 1.1.1. Definicje sił przekrojowych 1.1.2. Znakowanie sił przekrojowych 1.1.3. Zależności między obciążeniem, siłą poprzeczną i momentem zginającym 1.1.4. Zasada zesztywnienia 1.1.5. Wyznaczanie reakcji i sił przekrojowych 1.2. Charakterystyki geometryczne przekroju (18 stron) 1.2.1. Definicje charakterystyk geometrycznych 1.2.2. Przesunięcie układu odniesienia wzory STEINERA 1.2.3. Obrót układu odniesienia 1.2.4. Główne osie i momenty bezwładności 1.3. Stan naprężenia strona statyczna (20 stron) 1.3.1. Klasyfikacja sił 1.3.2. Wektor naprężenia 1.3.3. Stan naprężenia. Tensor naprężeń 1.3.4. Naprężenia główne
1.3.5. Równania równowagi 1.3.6. Aksjator i dewiator naprężeń 1.3.7. Płaski stan naprężenia 1.3.8. Naprężenia a siły przekrojowe 1.3.9. Transformacja współrzędnych tensora 1.4. Stan odkształcenia strona geometryczna (16 stron) 1.4.1. Wektor przemieszczenia 1.4.2. Tensor odkształceń 1.4.3. Interpretacja geometryczne współrzędnych tensora odkształceń 1.4.4. Warunki nierozdzielności 1.4.5. Macierz odkształceń 1.4.6. Odkształcenia główne 1.4.7. Względna zmiana objętości 1.4.8. Aksjator i dewiator odkształceń 1.4.9. Płaski stan odkształcenia 1.5. Związki konstytutywne strona fizyczna (5 stron) 1.5.1. Wprowadzenie 1.5.2. Równania HOOKE A 1.5.3. Prawo zmiany objętości i prawo zmiany postaci 1.6. Zagadnienie brzegowe liniowej sprężystości (6 stron) 1.6.1. Równania liniowej sprężystości 1.6.2. Warunki brzegowe 1.6.3. Zagadnienie brzegowe 1.6.4. Zasada de SAINT-VENANTA 1.6.5. Zasada superpozycji 1.7. Proste rozciąganie (23 strony) 1.6.1. Hipoteza płaskich przekrojów (BERNOULLI EGO) 1.6.2. Stan naprężenia i odkształcenia przy prostym rozciąganiu 1.6.3. Statyczna próba rozciągania pręta 1.6.4. Warunki projektowania prętów rozciąganych 1.8. Proste ścinanie (9 stron) 1.8.1. Wprowadzenie 1.8.2. Stan naprężenia i odkształcenia 1.8.3. Naprężenie styczne, odkształcenie postaciowe i przemieszczenia 1.8.4. Warunek projektowania połączeń ścinanych
1.9. Proste skręcanie (14 stron) 1.9.1. Wprowadzenie 1.9.2. Stan naprężenia i odkształcenia w prętach o przekroju kołowym 1.9.3. Naprężenie styczne i obroty w przekroju kołowym 1.9.4. Naprężenie styczne w przekroju prostokątnym 1.9.4. Warunki projektowania prętów skręcanych 1.9.5. Stan naprężenia i odkształcenia w cylindrycznym układzie odniesienia 1.10. Proste zginanie (9 stron) 1.10.1. Stan naprężenia i odkształcenia przy prostym zginaniu 1.10.2. Naprężenia przy zginaniu w dowolnym, prostokątnym układzie odniesienia 1.10.3. Rozkład naprężeń w przekroju zginanym 1.10.4. Warunki projektowania prętów zginanych 1.11. Równanie różniczkowe osi ugiętej (10 stron) 1.12. Całka MOHRA (11 stron) 1.12.1. Geometryczna postać całki MOHRA 1.12.2. Wzór WERESZCZAGINA 1.12.3. Wzory całkowania graficznego 1.13. Metoda sił (9 stron) 1.13.1. Wprowadzenie 1.13.2. Układ równań kanonicznych metody sił WYTRZYMAŁOŚĆ MATERIAŁÓW 2 (139 stron) 2.1. Zginanie poprzeczne (8 stron) 2.1.1. Wprowadzenie 1.1.2. Wzór ŻURAWSKIEGO 2.2. Zginanie ukośne (6 stron) 2.2.1. Rozkład naprężeń normalnych 2.2.2. Równanie osi obojętnej 2.2.3. Ugięcie 2.3. Rozciąganie (ściskanie) mimośrodowe (10 stron)
2.3.1 Rozkład naprężeń normalnych 2.3.2. Równanie osi obojętnej 2.4. Rdzeń przekroju (17 stron) 2.5. Ściskanie mimośrodowe materiału nie przenoszącego naprężeń rozciągających (4 strony) 2.6. Wyboczenie (14 stron) 2.6.1. Wyboczenie sprężyste 2.6.2. Siła krytyczna EULERA 2.6.3. Wpływ zamocowania na siłę krytyczną. Długość wyboczeniowa 2.6.4. Naprężenie krytyczne. Smukłość pręta 2.6.5. Zakres ważności wzoru EULERA 2.6.6. Wyboczenie niesprężyste 2.6.7. Wymiarowanie prętów smukłych ściskanych osiowo 2.7. Środek zginania (ścinania) (10 stron) 2.7.1. Naprężenia styczne przy zginaniu poprzecznym prętów cienkościennych 2.7.2. Środek zginania prętów cienkościennych 2.8. Wytężenie (17 stron) 2.8.1. Wprowadzenie 2.8.2. Hipotezy wytężeniowe 2.8.3. Porównanie hipotez 2.8.4. Naprężenie zastępcze (zredukowane) 2.8.5. Teoria wytężeniowa MOHRA D1. Gęstość energii wewnętrznej D2. Ekstremalne naprężenia styczne 2.9. Nośność graniczna (18 stron) 2.9.1. Wprowadzenie 2.9.2. Podstawowe pojęcia 2.9.3. Metoda statyczna (kolejnych przybliżeń) 2.9.4. Metoda kinematyczna (superpozycji mechanizmów podstawowych)
2.10. Belki na podłożu sprężystym (4 strony) 2.10.1. Wprowadzenie 2.10.2. Podłoże sprężyste WINKLERA 2.10.3. Równanie osi ugiętej belki 2.11. Modele materiałów (5 stron) 2.11.1. Wprowadzenie 2.11.2. Materiał liniowo-sprężysty 2.11.3. Materiał nieliniowo-sprężysty 2.11.4. Materiał sztywno-plastyczny 2.11.5. Materiał sprężysto-plastyczny 2.11.6. Materiał sztywno-plastyczny ze wzmocnieniem 2.11.7. Materiał sprężysto-plastyczny ze wzmocnieniem 2.11.8. Materiał lepki 2.11.8. Materiał lepko-sprężysty 2.12. Zasada wzajemności (3 strony) 2.13. Nieliniowość fizyczna (w opracowaniu) 2.14. Metody przybliżone (23 strony) 2.14.1. Wprowadzenie 2.14.2. Sformułowania wariacyjne 2.14.3. Metoda RAYLEIGHA-RITZA 2.14.4. Metoda BUBNOWA-GALERKINA 2.14.5. Metoda najmniejszych kwadratów 2.14.6. Metoda różnic skończonych (MRS)