Politechnika Śląska w Gliwicach Wydział Organizacji i Zarządzania Katedra Podstaw Systemów Technicznych

Transkrypt

1 Przedmiot: Mechanika stosowana Liczba godzin zajęć dydaktycznych: Politechnika Śląska w Gliwicach Wydział Organizacji i Zarządzania Katedra Podstaw Systemów Technicznych Studia magisterskie: wykład 30 godz., ćwiczenia 15 godz. Studia inżynierskie dzienne lub wieczorowe: wykład 15 godz., ćwiczenia 15 godz. Studia inżynierskie zaoczne: wykład 16 godz., ćwiczenia 16 godz. PROGRAM Program Mechaniki Stosowanej pokrywa się ze spisem treści podręcznika opracowanego do jego realizacji. Studentów studiów magisterskich obowiązuje materiał dydaktyczny zawarty w całym podręczniku, a studiów inżynierskich dziennych, wieczorowych i zaocznych zawarty w rozdziałach 1 i 2. PODRĘCZNIK Roman Bąk Zarys Mechaniki Stosowanej Wydawnictwo Politechniki Śląskiej, Gliwice 2005 r. Opiniodawcy: dr hab. inż. Dariusz Bojczuk prof. Politechniki Świętokrzyskiej dr hab. inż. Jerzy Rakowski prof. nzw. Politechniki Poznańskiej Spis treści 1. STATYKA Podstawowe pojęcia i modele w mechanice Wypadkowa zbieżnego układu sił Metoda wektorowa wyznaczania wypadkowej zbieżnego układu sił Metoda analityczna wyznaczania wypadkowej zbieżnego układu sił Moment siły względem punktu i osi. Para sił Moment siły względem punktu Moment wypadkowej zbieżnego układu sił Para sił Moment siły względem osi Redukcja dowolnego przestrzennego układu sił Równoległe przeniesienie siły metodą Poinsot. 21

2 Redukcja dowolnego układu sił do punktu Redukcja dowolnego układu sił do skrętnika Przypadki redukcji oraz szczególne rodzaje układów sił Przypadki redukcji układów sił Płaski układ sił Układ sił równoległych Równowaga sił działających na ciało sztywne Tarcie Tarcie posuwiste Opór toczenia Tarcie cięgna o walec Środek ciężkości ciała WYTRZYMAŁOŚĆ MATERIAŁÓW Podstawowe pojęcia i problematyka wytrzymałości materiałów Rodzaje sił wewnętrznych i naprężeń w przekroju pręta Pręt rozciągany lub ściskany Badania własności mechanicznych materiałów Momenty bezwładności i dewiacji przekroju pręta Belki Momenty gnące i siły poprzeczne w przekroju belki Zginanie równomierne, proste belki Równanie osi ugiętej belki Pręt skręcany Ścinanie Wyboczenie pręta Elementy teorii stanu naprężenia i odkształcenia Stan naprężenia Stan odkształcenia Rodzaje stanów naprężenia i odkształcenia Uogólnione prawo Hooke a Wytężenie i przypadki złożone wytrzymałości pręta Wytężenie i jego ocena oparta na naprężeniu redukowanym Zginanie ukośne belki Pręt o przekroju kołowym rozciągany, lub ściskany, zginany i skręcany Zadania statycznie niewyznaczalne. 145

3 3. KINEMATYKA Ruch punktu Ruch ciała sztywnego Ruch postępowy ciała sztywnego Ruch obrotowy ciała sztywnego Ruch płaski ciała sztywnego Uwagi o ruchu kulistym i ogólnym ciała sztywnego KINETYKA Prawa Newtona Kinetyka punktu materialnego Różniczkowe równania ruchu punktu materialnego Dwa podstawowe zadania kinetyki Zasada d Alemberta dla punktu materialnego Pęd i kręt punktu materialnego. Impuls siły Praca i moc Pole sił ciężkości. Energia potencjalna i kinetyczna punktu materialnego Kinetyka układu punktów materialnych Rodzaje układów punktów materialnych. Więzy. Obciążenia Prawo zmienności pędu układu punktów materialnych Ruch środka masy układu punktów materialnych Zasada d Alemberta dla układu punktów materialnych Prawo zmienności krętu układu punktów materialnych Energia kinetyczna układu punktów materialnych Zasada równowartości energii kinetycznej i pracy oraz zasada zachowania energii mechanicznej dla układu punktów materialnych Kinetyka ciała sztywnego. 195 Literatura uzupełniająca 1. Bąk R.: Krótki kurs wytrzymałości materiałów. Wyd. 1, skrypt Politechniki Śląskiej nr 1296, część I 1986; nr 1411, część II, 1988; nr 1463, część III,1989. Wyd. 2, nr 1664,1991 Gliwice Wyd. Politechniki Śląskiej. 2. Bąk R.: Piętnaście wykładów z wytrzymałości materiałów. Gliwice Wyd. Politechniki Śląskiej, wyd , wyd Bąk R. Burczyński T.: Wytrzymałość materiałów z elementami ujęcia komputerowego. Warszawa, WNT Biały W.: Mechanika techniczna. Gliwice, Wyd. Politechniki Śląskiej 2001.

4 5. Biały W.: Metodyczny zbiór zadań z mechaniki. Warszawa. WNT Okrajni J.: Podstawy mechaniki technicznej dla materiałoznawców. Gliwice, Wyd. Politechniki Śląskiej Zawadzki J. Siuta W.: Mechanika ogólna. Warszawa, PWN Errata: Na ostatnie stronie okładki podręcznika wystąpił błąd: - jest: na których mechanika jest przedmiotem podstawowym. - ma być: na których mechanika nie jest przedmiotem podstawowym. Dział wydawnictw Politechniki Śląskiej w Gliwicach : wydawnictwo_mark@polsl.pl Wykład nr 1 Przewodnik metodyczny Podstawowe pojęcia i modele w mechanice (rozdz.1.1 str.9). Wypadkowa zbieżnego układu sił (rozdz.1.2 str.10-17). Moment siły względem punktu i osi. Para sił (rozdz.1.3 str.18-23). Przykłady (str.15-17). Wykład nr 2 Redukcja dowolnego przestrzennego układu sił (rozdz.1.4 str.23-26). Przypadki redukcji oraz szczególne rodzaje układów sił (rozdz.1.5 str.27-33). Równowaga sił działających na ciało sztywne (rozdz.1.6 str.33-52). Przykłady (str.29-32), Przykłady (str.35-51). Wykład nr 3 Tarcie (rozdz.1.7 str.53-58). Środki ciężkości (rozdz.1.8 str.59-61). Pojęcia podstawowe i problematyka wytrzymałości materiałów ( rozdz.2.1. str.62-63). Rodzaje sił wewnętrznych i naprężeń w przekroju ( rozdz.2.2. str.63-66). Przykład 1.15 (str.54-55), Przykład 1.16 (str.56-57), Przykład 1.17 (str.58), Przykład 1.18 (str.60-61). Pytania kontrolne 1. Co to jest punkt materialny i układ punktów materialnych? (rozdz.1.1. str.9-10) 2. Co to jest ciało sztywne? (rozdz.1.1. str.9-10) 3. Co to jest siła. Jakim wektorem jest siła działająca na ciało sztywne oraz ciało odkształcalne? (rozdz.1.1. str.9-10) 4. Co to są siły masowe oraz powierzchniowe? Jak określa się siłę ciężkości? (rozdz.1.1 str.9-10) 5. Co to są siły zewnętrzne oraz wewnętrzne? (rozdz.1.1. str.9-10) 6. Na czym polega zasada równoległoboku? Kiedy dwie siły się równoważą? (rozdz str.10-12) 7. Metoda wektorowa wyznaczania wypadkowej zbieżnego układu sił. Czym różni się wypadkowa od sumy wektorowej sił składowych? (rozdz str.10-12)

5 8. Co to jest plan sił oraz wielobok sił? (rozdz str.10-12) 9. Co to jest rzut siły na dowolną oś oraz jego miara algebraiczna, czyli współrzędna? Od czego zależy ich znak? (rozdz str.12-15) 10. Jaka jest zależność rzutu sumy wektorowej sił na dowolną oś od rzutów sił składowych na tę oś? (rozdz str.12-15) 11. Metoda analityczna wyznaczania wypadkowej zbieżnego układu sił. (rozdz str.12-15) 12. Co to jest moment siły względem punktu i kiedy równa się zero? (rozdz str.18) 13. Jak oblicza się moment wypadkowej zbieżnego układu sił względem dowolnego bieguna? (rozdz str.18-19) 14. Para sił i jej własności. (rozdz str.19-20) 15. Co to jest moment siły względem dowolnej osi i kiedy jest on równy zero? (rozdz str.20-23) 16. Jaka jest zależność momentu siły względem początku układu osi współrzędnych od momentów siły względem tych osi? (rozdz str.21-23) 17. Na czym polega równoległe przeniesienie siły metodą Poinsot? (rozdz str.23) 18. Co to jest wektor główny i moment główny układu sił? (rozdz str.23-25) 19. Jak zmienia się moment główny przy zmianie położenia bieguna redukcji? (rozdz str.23-25). 20. Co to jest parametr układu sił? (rozdz str.23-25). 21. Jakie są niezmienniki redukcji układu sił? (rozdz str.23-25). 22. Podać analityczne formuły określające współrzędne wektora głównego i momentu głównego układu sił. (rozdz str.23-25). 23. Co to jest skrętnik? (rozdz str.25-26). 24. Co to jest oś centralna, czyli oś skrętnika? (rozdz str.25-26). 25. Jak oblicza się moment skrętnika? Podać równanie krawędziowe oraz odcinkowe osi centralnej. (rozdz str.25-26). 26. Podać przypadki redukcji układu sił. (rozdz str.27.) 27. Omówić redukcję płaskiego układu sił. (rozdz str.27-28). 28. Omówić redukcję układu sił równoległych. (rozdz str.28-29). 29. Co to jest i w jaki sposób określa się położenie środka układu sił równoległych? (rozdz str ) 30. Analityczne warunki równowagi dowolnego przestrzennego układu sił. (rozdz.1.6. str.33-35). 31. Analityczne warunki równowagi przestrzennego i płaskiego zbieżnego układu sił. (rozdz.1.6. str.34-35). 32. Analityczne warunki równowagi dowolnego płaskiego układu sił. (rozdz.1.6. str.34-35). 33. Analityczne warunki równowagi przestrzennego i płaskiego równoległego układu sił. (rozdz.1.6. str.34-35). 34. Co nazywamy zadaniem statycznie wyznaczalnym oraz statycznie niewyznaczalnym? (rozdz.1.6. str.34-35).

6 35. Co to jest rozwinięte tarcie posuwiste? Statyczny i kinematyczny współczynnik tarcia. (rozdz str.53-54). 36. Opór toczenia. (rozdz str.55-56). 37. Tarcie cięgna o walec. (rozdz str.57-58). 38. W jaki sposób określa się położenie środka ciężkości bryły materialnej? (rozdz.1.8. str.59-60). 39. Co to są momenty statyczne bryły względem płaszczyzn układu osi współrzędnych? (rozdz.1.8. str.59-60). 40. W jaki sposób określa się położenie środka ciężkości figury płaskiej? (rozdz.1.8. str.59-60). 41. Co to są momenty statyczne figury płaskiej względem osi układu współrzędnych? (rozdz.1.8. str.59-60) Wykład nr 4 Pręt rozciągany lub ściskany (rozdz str ). Próba statyczna rozciągania metali (rozdz str ). Momenty bezwładności i dewiacji przekroju pręta (rozdz str ). Przykłady (str.73-76). Wykład nr 5 Momenty bezwładności prostokąta, pierścienia, trójkąta. (rozdz str ). Belki (rozdz str ). Przykłady (str.79-83), Przykłady (str.85-90), Przykłady (str ), Przykłady (str ). Wykład nr 6 Pręt skręcany (rozdz str ). Ścinanie(rozdz str ). Wyboczenie. (rozdz str ). Przykłady (str ), Przykłady (str ), Przykład 2.20 (str ), Przykład 2.21 (str.125). Wykład nr 7 Elementy teorii stanu naprężenia i odkształcenia (rozdz str ). Wykład nr 8 Uogólnione prawo Hooke a (rozdz str ). Wytężenie i przypadki złożone wytrzymałości pręta (rozdz str ). Zadania statycznie niewyznaczalne (rozdz str ). Przykłady (str ).

7 Pytania kontrolne 1. Niezawodność wytrzymałościowa i jej kryteria (rozdz str.62-63). 2. Rodzaje przyczyn powodujących nadmierne odkształcenie lub złom ciała (rozdz str.62-63). 3. Wektor naprężenia całkowitego, normalnego i stycznego w dowolnym punkcie przekroju pręta (rozdz str.63-66). 4. Rodzaje sił wewnętrznych w przekroju pręta. Granice przedziałów (rozdz str.63-66). 5. Cztery elementarne przypadki wytrzymałości pręta (rozdz str.63-66). 6. Jak oblicza się siłę normalną N w przekroju pręta. (rozdz str.66-69). 7. Wyprowadzić wzór na naprężenie normalne w przekroju pręta rozciąganego, lub ściskanego i podać kryterium jego wytrzymałości (rozdz str.66-69). 8. Kryterium sztywności pręta rozciąganego, lub ściskanego (rozdz str.66-69). 9. Próba rozciągania materiału. Odkształcenie całkowite sprężyste i plastyczne, czyli trwałe. Granica plastyczności i wytrzymałości na rozciąganie (rozdz str.69-73). 10. Prawo Hooke a przy rozciąganiu, lub ściskaniu. Energia sprężysta w pręcie rozciąganym, lub ściskanym (rozdz str.69-73). 11. Momenty bezwładności i dewiacji przekroju pręta (rozdz str.76-79). 12. Główne centralne momenty bezwładności przekroju pręta (rozdz str.76-79). 13. Twierdzenie Steinera (rozdz str.76-79). 14. Jak oblicza się moment gnący M g i siłę poprzeczną T w przekroju pręta? (rozdz str.83-85). 15. Zależność pomiędzy M g, T i obciążeniem q. Twierdzenie Schwedlera (rozdz str.83-85). 16. Wyprowadzić wzór na naprężenia normalne w przekroju belki zginanej i podać jej kryteria wytrzymałości (rozdz str.91-96). 17. Wskaźniki wytrzymałości przekroju złożonego na zginanie (rozdz str.91-96). 18. Równanie różniczkowe osi ugiętej, sposób jego całkowania, warunki brzegowe. Kryterium sztywności belki (rozdz str ). 19. Jak oblicza się moment skręcający M s w przekroju pręta? (rozdz str ). 20. Wyprowadzić wzór na naprężenia styczne w przekroju kołowym pręta skręcanego i podać jego kryterium wytrzymałości (rozdz str ). 21. Kąt skręcania. Kryterium sztywności pręta skręcanego (rozdz str ). 22. Ścinanie pręta i kryterium jego wytrzymałości (rozdz str ). 23. Wyprowadzić wzór na siłę krytyczną przy wyboczeniu sprężystym pręta. Smukłość i smukłość graniczna pręta. Wyboczenie posprężyste. Kryterium stateczności pręta ściskanego (rozdz str ). 24. Definicja stanu naprężenia. Wzór Cauchy ego. Tensor stanu naprężenia (rozdz str ).

8 25. Składowe stanu naprężenia (rozdz str ). 26. Kierunki główne stanu naprężenia i naprężenia główne (rozdz str ). 27. Składowe stanu odkształcenia. Definicja stanu odkształcenia. Tensor stanu odkształcenia (rozdz str ). 28. Kierunki główne stanu odkształcenia i odkształcenia główne (rozdz str ). 29. Uogólnione prawo Hooke a. Związek pomiędzy stałymi sprężystymi E,G i ν (rozdz str ). 30. Wytężenie. Naprężenie redukowane (rozdz str ). 31. Hipoteza wytężenia energii właściwej odkształcenia postaciowego (rozdz str ). 32. Hipoteza wytężenia maksymalnych naprężeń stycznych i teoria Mohr a (rozdz str ). 33. Warunek początku plastyczności, warunek zniszczenia oraz kryterium wytrzymałości dla złożonego stanu naprężenia (rozdz str ). 34. Zginanie ukośne, czyli złożone pręta. Kryteria wytrzymałości (rozdz str ). 35. Pręt o przekroju kołowym jednocześnie rozciągany lub ściskany, zginany i skręcany. Kryterium wytrzymałości (rozdz str ). 36. Zadania statycznie niewyznaczalne (rozdz str ). Wykład nr 9 Ruch punktu (rozdz str ). Ruch postępowy i obrotowy ciała sztywnego (rozdz str ). Przykłady (str ). Wykład 10 Ruch płaski i uwagi na temat ruchu kulistego i ogólnego ciał sztywnych (rozdz i str ). Przykłady (str ). Pytania kontrolne 1. Równania kinematyczne ruchu punktu. Tor punktu. Współrzędna łukowa punktu na torze (rozdz str ). 2. Wektor prędkości punktu (rozdz str ). 3. Wektor przyspieszenia punktu (rozdz str ). 4. Hodograf prędkości (rozdz str ).

9 5. Pochodna funkcji wektorowej zależnej od argumentu skalarnego (czasu) (rozdz str ). 6. Wektor przyspieszenia i jego składowe w naturalnym układzie współrzędnych (rozdz str ). 7. Ruch postępowy ciała sztywnego(rozdz str ). 8. Równanie ruchu obrotowego ciała sztywnego. Prędkość i przyspieszenie kątowe (rozdz str ). 9. Równanie ruchu, wektor prędkości i przyspieszenia punktu ciała sztywnego obracającego się wokół stałej osi (rozdz str ). 10. Równanie ruchu płaskiego ciała sztywnego (rozdz str ). 11. Równanie ruchu punktu ciała sztywnego poruszającego się ruchem płaskim (rozdz str ). 12. Prędkość punktu ciała sztywnego poruszającego się ruchem płaskim. Środek chwilowego obrotu (rozdz str ). 13. Przyspieszenie punktu ciała sztywnego poruszającego się ruchem płaskim. Chwilowy środek przyspieszenia (rozdz str ). 14. Centroida stała i ruchoma. Aksoida stała i ruchoma (rozdz str ). 15. Co nazywamy ruchem kulistym oraz ogólnym bryły? (rozdz str.168). Wykład 11 Kinetyka punktu materialnego (rozdz str ). Zasada d Almberta dla punktu materialnego (rozdz str ). Przykłady (str ). Wykład 12 Pęd i kręt punktu materialnego. Impuls siły (rozdz str ). Praca i moc (rozdz str ). Pole sił ciężkości. Energia potencjalna i kinetyczna punktu materialnego (rozdz str ). Kinetyka układu punktów materialnych. Rodzaje układów punktów materialnych. Więzy. Obciążenia (rozdz str ). Wykład 13 Prawo zmienności pędu układu punktów materialnych (rozdz str ). Ruch środka masy układu punktów materialnych (rozdz str ). Zasada d Almberta dla układu punktów materialnych (rozdz str. 191). Prawo zmienności krętu układu punktów materialnych (rozdz str ). Przykład 4.7 (str ). Wykład 14 Energia kinetyczna układu punktów materialnych (rozdz str. 194). Zasada równowartości energii kinetycznej i pracy oraz zasada zachowania energii mechanicznej układu punktów materialnych (rozdz str. 195). Kinetyka ciała sztywnego (rozdz str ). Przykłady (str ).

10 Pytania kontrolne 1. Prawa Newtona (rozdz str ). 2. Prawo powszechnego ciążenia (rozdz str ). 3. Różniczkowe równania ruchu swobodnego punktu materialnego (rozdz str.171). 4. Różniczkowe równania ruchu nieswobodnego punktu materialnego (rozdz str ). 5. Drgania swobodne punktu materialnego (rozdz str ). 6. Drgania wymuszone punktu materialnego. Rezonans (rozdz str ). 7. Metoda kinetostatyki dla punktu materialnego (rozdz str ). 8. Pęd punktu materialnego. Impuls siły (rozdz str ). 9. Zasada pędu i zachowania pędu dla punktu materialnego (rozdz str ). 10. Zasada równowartości pędu i impulsu siły(rozdz str ). 11. Kręt punktu materialnego (rozdz str ). 12. Zasada krętu i zachowania krętu dla punktu materialnego (rozdz str ). 13. Praca i moc (rozdz str ). 14. Potencjalne pole sił ciężkości. Energia potencjalna punktu materialnego (rozdz str ). 15. Energia kinetyczna punktu materialnego (rozdz str ). 16. Zasada równowartości energii kinetycznej i pracy dla punktu materialnego (rozdz str ). 17. Zasada zachowania energii mechanicznej dla punktu materialnego (rozdz str ). 18. Rodzaje więzów (rozdz str ). 19. Zasada pędu dla układu punktów materialnych (rozdz str ). 20. Zasada zachowania pędu dla układu punktów materialnych (rozdz str ). 21. Zasada równowartości pędu i popędu dla układu punktów materialnych (rozdz str ). 22. Różniczkowe równania ruchu układu punktów materialnych(rozdz str ). 23. Ruch środka masy układu punktów materialnych (rozdz str ). 24. Zasada d Alemberta dla układu punktów materialnych (rozdz str.191). 25. Zasada krętu dla układu punktów materialnych (rozdz str ). 26. Zasada zachowania krętu dla układu punktów materialnych (rozdz str ). 27. Energia kinetyczna układu punktów materialnych (rozdz str.194). 28. Zasada równowartości energii i pracy dla układu punktów materialnych (rozdz str.195). 29. Zasada zachowania energii mechanicznej dla układu punktów materialnych (rozdz str.195). 30. Kinetyka ruchu postępowego ciała sztywnego(rozdz str ). 31. Kinetyka ruchu obrotowego ciała sztywnego (rozdz str ).

11 32. Kinetyka ruchu płaskiego ciała sztywnego (rozdz str ). 1. Obecność na zajęciach dydaktycznych. Warunki zaliczenia 2. Opanowanie materiału dydaktycznego przewidzianego programem, zawartego w podręczniku Roman Bąk Zarys Mechaniki Stosowanej Wydawnictwo Politechniki Śląskiej, Gliwice 2005 r. 3. Wykonanie prac własnych, które jest warunkiem przystąpienia do kolokwium 4. Zaliczenie dwóch kolokwiów. Na każdym z nich trzeba będzie rozwiązać jedno zadanie oraz odpowiedzieć na dwa pytania. Zadania i pytania zamieszczone są w podręczniku. 5. Ocena zaliczenia przedmiotu jest średnią ocen uzyskanych na kolokwiach. 6. Na końcu semestru przewiduje się kolokwium poprawkowe dla studentów, którzy nie uzyskali zaliczenia w regulaminowym terminie. Tematy zadań domowych oraz terminy konsultacji czyli czatów podane zostaną w przerwie semestralnej. Opracował: doc. dr inż. Roman Bąk Wykonał: dr inż. Alojzy Stawinoga alojzy.stawinoga@polsl.pl