Agnieszka Raczkiewicz Konspekt do lekcji matematyki w klasie II gimnazjum Temat lekcji: Wielokąty foremne - konstrukcje i zadania. Temat poprzedniej lekcji: Wielokąt opisany na okręgu. Czas realizacji tematu: godziny lekcyjne. Cele operacyjne: Uczeo : Zna i rozumie pojęcie wielokąta foremnego Potrafi skonstruowad kwadrat i trójkąt równoboczny. Potrafi obliczyd promieo okręgu opisanego na kwadracie. Potrafi obliczyd pole koła opisanego na kwadracie. Potrafi obliczyd pole trójkąta równobocznego wpisanego w okrąg o zadanym promieniu. Potrafi obliczyd pole sześciokąta wpisanego okrąg o zadanym promieniu. Cele wychowawcze Stosowanie zdobytych umiejętności w praktyce Rozwijanie umiejętności logicznego myślenia i spostrzegawczości Metody Pogadanka Dwiczeniowa Wyjaśnianie Formy pracy: Indywidualna Z całą klasą Środki dydaktyczne: Karta pracy Cyrkiel, linijka, ołówek Komputer z zainstalowanym programem Cabri Geometry II Plis 1. Rzutnik Literatura: Matematyka Nowej Ery. Podręcznik dla klasy gimnazjum, W. Paczesna, K. Mostowski, wydawnictwo Nowa Era
Treść lekcji Czas Czynności nauczyciela Czynności ucznia 1. Sprawy porządkowe i organizacyjne Sprawdzenie listy obecności. Polecenie włączenia komputerów. Rozdanie kart pracy. Włączenie komputerów.. Powtórzenie wiadomości potrzebnych do lekcji Zadaje pytania: Odpowiada na pytania nauczyciela, zapisuje odpowiedzi na karcie pracy: Co to jest wielokąt foremny? Wielokąt foremny to wielokąt, który ma wszystkie kąty równe i wszystkie boki równej długości. Jakie znamy przykłady wielokątów foremnych? Kwadrat, trójkąt równoboczny Jaki jest wzór na długośd przekątnej kwadratu? d = a Jaki jest wzór na pole trójkąta równobocznego? P = a Jaki jest wzór na wysokośd trójkąta równobocznego h = a Jaka jest zależnośd między promieniem r okręgu wpisanego trójkąt równoramienny i wysokością h tego trójkąta? Jaka jest zależnośd między promieniem R okręgu opisanego na trójkącie równoramiennym i wysokością h tego trójkąta? r = h R = h Jaka jest zależnośd między promieniem R okręgu opisanego na trójkącie równoramiennym i promieniem r okręgu wpisanego w ten trójkąt? R = r r = 1 R. Podanie tematu lekcji min Wprowadzenie do tematu lekcji. Zapoznanie z celem zajęd. Zapisanie tematu lekcji.
. Wprowadzenie nowych wiadomości Zapoznaje uczniów programem Cabri Geometry II Plus 1. (pokazuje jak narysowad punkt, prostą, okrąg, jak oznaczyd punkty) Naśladuje czynności nauczyciela. Zapoznanie uczniów z konstrukcją czworokąta foremnego (kwadratu) Naśladuje czynności nauczyciela. 1. Narysuj okrąg. Narysuj prostą przechodzącą przez środek okręgu.. Narysuj prostą prostopadłą do tej prostej. Oznacz punkty przecięcia okręgu i prostych.. Połącz punkty A, B, C, D aby otrzymad kwadrat. Zadanie 1 (karta pracy) Oblicz promieo okręgu opisanego na kwadracie o boku. Rozwiązuje zadanie: Rysunek:
Rozwiązanie: a = 1 d = a d = r r = r = Odpowiedź: Promieo okręgu jest równy r =. Zadanie (karta pracy) Obliczyd pole kwadratu wpisanego okrąg o promieniu 1. Rozwiązuje zadanie: Rysunek przy pomocy cyrkla i linijki: Zapoznanie uczniów z konstrukcją trójkąta równobocznego 1. Narysuj odcinek. Rozwiązanie: r = 1 d = r = d = a = a Zatem a = Stąd P = a = = = Odpowiedź: Pole kwadratu jest równe. Naśladują czynności nauczyciela.. Narysuj okrąg o środku w punkcie A.. Narysuj okrąg o środku w punkcie A.
. Zaznacz punkty przecięcia okręgów literami C i D.. Narysuj odcinki AC, BC, AD, BD, aby otrzymad trójkąty równoboczne. 1 Zadanie (karty pracy) Oblicz pole trójkąta równobocznego wpisanego w okrąg o promieniu 1. Rozwiązują zadanie: P = a h = a a = h R = h = 1 h = a = = 9 P = = = Odpowiedź: Pole trójkąta wynosi
Zadanie (karta pracy) Oblicz pole sześciokąta foremnego wpisanego w okrąg o promieniu 1. Rozwiązuje zadanie: Oznacza rysunek: Rozwiązanie: r = a = 1 P = 6 a P = 6 1 = Odpowiedź: Pole sześciokąta wynosi. Podsumowanie wiadomości Zadaje pytania: Co to jest wielokąt foremny? Jakiego programu użyliśmy do konstrukcji wielokątów foremnych? Jakie wielokąty foremne skonstruowaliśmy? Odpowiada na pytania. 6. Podsumowanie lekcji Ocena pracy uczniów. Zadanie pracy domowej.