Scenariusz lekcji otwartej matematyki w klasie II gimnazjum

Transkrypt

1 Scenariusz lekcji otwartej matematyki w klasie II gimnazjum Prowadzący: Beata Jędrys Dział: Twierdzenie Pitagorasa TEMAT: Szczególne trójkąty prostokątne Odniesienie do podstawy programowej: FIGURY PŁASKIE: twierdzenie Pitagorasa i jego zastosowania Standardy wymagao: I. Umiejętne stosowanie terminów, pojęd i procedur z zakresu przedmiotów matematyczno przyrodniczych niezbędnych w praktyce życiowej i dalszym kształceniu Uczeo posługuje się własnościami figur dostrzega kształty figur geometrycznych w otaczającej rzeczywistości; oblicza miary figur płaskich II. III. Wskazywanie i opisywanie faktów, zjawisk i zależności, w szczególności przyczynowo skutkowych, funkcjonalnych, przestrzennych i czasowych Uczeo posługuje się językiem symboli i wyrażeo algebraicznych zapisuje wielkości za pomocą wyrażeo algebraicznych w szczególnych trójkątach prostokątnych Stosowanie zintegrowanej wiedzy i umiejętności do rozwiązywania problemów 1

2 Uczeo dostrzega w otaczającej rzeczywistości figury geometryczne i wykorzystuje związki między długościami boków szczególnych trójkątów prostokątnych do rozwiązywania zadao Cel główny lekcji: - poznanie zależności między długościami boków i miarami kątów w trójkątach o kątach,, 90 oraz 30, 60, 90. Cele szczegółowe: Uczeo: zna pojęcie szczególnych trójkątów prostokątnych zna i rozumie zależności między długościami boków i miarami kątów szczególnych trójkątów prostokątnych podaje miary kątów w szczególnych trójkątach prostokątnych znając długości ich boków podaje długości boków w szczególnych trójkątach prostokątnych znając jeden bok i jeden kąt ostry Typ lekcji: lekcja wprowadzająca, zaznajamiająca z nowym materiałem Czas trwania: godzina lekcyjna Metody pracy: 2

3 - poszukująca - pogadanka - dyskusja - mała śnieżna kula - metoda eksponująca Formy pracy: - praca indywidualna, - praca zespołowa, - praca w parach Środki dydaktyczne: - karta pracy nr 1 - prezentacja PowerPoint dotycząca trójkąta prostokątnego o kątach ostrych 30, 60, - pomoc dydaktyczna załącznik nr 1 - zadania z pracą domową załącznik nr 2 - projektor multimedialny Przebieg lekcji: I. Częśd wstępna 1. Wstępna organizacja i przygotowanie do lekcji. 2. Podanie tematu lekcji. 3. Nawiązanie do nowego tematu i uświadomienie uczniom celu lekcji. 4. Ustne powtórzenie materiału: przypomnienie wzorów na długośd przekątnej kwadratu i długośd wysokości trójkąta równobocznego. 3

4 II. Częśd podstawowa 1. Nauczyciel wyjaśnia pojęcie: szczególne trójkąty prostokątne. 2. Uczniowie otrzymują kartę pracy nr 1 i polecenie, by korzystając ze znanych im wiadomości rozwiązad zadanie 1. Następnie jeden z uczniów przedstawia prawidłowe rozwiązanie. 3. Uczniowie pracując w parach uzupełniają częśd zatytułowaną Pamiętaj! Następnie wspólnie ustalają ostateczny poprawny zapis. 4. Praca indywidualna uczniowie wykonują zadania Sprawdź się! Porównują wyniki z osobą siedzącą obok. Następnie wskazani uczniowie udzielają prawidłowych odpowiedzi i uzasadniają rozwiązanie. 5. Uczennica - korepetytor prezentuje pracę przygotowaną w programie PowerPoint dotyczącą trójkątów prostokątnych o kątach ostrych 30 i 60 stopni. Objaśnia problemy tam postawione. 6. Uczniowie wklejają do zeszytu otrzymaną pomoc: załącznik nr Jeden z uczniów rozwiązuje zadanie 1 z prezentacji. Uczennicakorepetytor czuwa nad poprawnością rozwiązania zadania. III. Częśd koocowa 1. Powtórzenie wiadomości w formie: jakie pytania można zadad do tematu dzisiejszej lekcji 2. Zadanie pracy domowej: rozwiąż przynajmniej jedno zadanie z podanych trzech (załącznik 2) 3. Nauczyciel ocenia aktywnośd uczniów na lekcji. 4

5 KARTA PRACY NR 1 Zad. 1. Dany jest kwadrat o boku 5 cm. Zamaluj jeden z trójkątów, na jakie dzieli ten kwadrat przekątna. Jakie kąty ma powstały trójkąt? Jakie długości mają boki tego trójkąta? PAMIĘTAJ! Trójkąt prostokątny o kątach ostrych i jest połową, zatem jego przyprostokątne mają długośd, a długośd przeciwprostokątnej wyraża się takim samym wzorem, jak wzór na długośd przekątnej kwadratu SPRAWDŹ SIĘ! 1. Oblicz wskazane wielkości: x 7 x = y = y β β = 5

6 2. Mariusz zobaczył samolot pod kątem w momencie, gdy znajdował się on nad kominem fabryki odległej o 4 km od Mariusza. Samolot leciał na wysokości: A. 4 km B. 8 km C. 6 km D. 4 2 km E. 8 2 km? 4 km Załącznik 1 Trójkąt o kątach 30, 60, 90 a 60 2a a 3 30 Załącznik 2 PRACA DOMOWA Zad. 1 Pod jakim kątem padają promienie słoneczne na ziemię, jeżeli wzrost człowieka jest równy długości jego cienia? Zad. 2 Uderzona kula bilardowa potoczyła się z punktu A w kierunku bandy, odbiła się i znalazła się w punkcie B. Jaką drogę przebyła? 6

7 6 dm A 30 B 4 dm Zad. 3 W drzwiach wejściowych zamontowano na wysokości 1,5 m wizjer o kącie widzenia 90. Przed drzwiami, na skraju pola widzenia siedzi mysz. W jakiej odległości od drzwi? 7