Nawi zanie do gimnazjum Planimetria Trójk Rysujemy Rysujemy Rysujemy Zapisujemy t zewn trzny trójk ta, Trójk ty ze wzgl du na miary k tów Trójk

Transkrypt

1 PLANIMETRIA Lekcja Miary kątów w trójkącie str Nawiązanie do gimnazjum Planimetria to., czy planimetria zajmuje się. (Dział geometrii, który zajmuje się badaniem płaskich figur geometrycznych) Ile punktów wyznacza w sposób jednoznaczny płaszczyznę? (Jak muszą być położone?) Ile prostych wyznacza w sposób jednoznaczny płaszczyznę? (Jak muszą być położone?) Ile punktów wyznacza w sposób jednoznaczny prostą? Trójkąt to część płaszczyzny ograniczona (wyznaczona).. Trójkąt, to część płaszczyzny ograniczona przez trzy różne odcinki nie równoległe względem siebie, dla których koniec jednego jest zawsze początkiem drugiego (krzywą łamaną zamkniętą). Rysujemy dowolny trójkąt i nazywamy: punkty wierzchołkami, odcinki bokami, wielkość powierzchni to pole trójkąta. Rysujemy dwie proste równoległe i przecinamy ją trzecia prostą. Nazywamy kąty i określamy, jakie są ich wzajemne miary (relacje). (Odpowiadające np. 2 i 6, naprzemianległe wewnętrzne np. 2 i 8, naprzemianległe zewnętrzne np. 1 i 7, wierzchołkowe 1 i 3, przyległe 2 i 3) Rysujemy dowolny trójkąt i prostą równoległą do podstawy oraz przechodzącą przez wierzchołek nienależący do podstawy. Zapisujemy ile wynosi suma miar kątów wewnętrznych w trójkącie (suma kątów w trójkącie). Kąt zewnętrzny trójkąta, to kąt przyległy do kąta wewnętrznego tego trójkąta. Rysujemy trójkąt i dwa kąty zewnętrzne x i y. Trójkąty ze względu na miary kątów wewnętrznych dzielimy na.(szkicujemy): ostrokątne prostokątne rozwartokątne Trójkąty ze względu na długości boków dzielimy na..(szkicujemy): równoboczny równoramienny różnoboczne 1 / 5

2 Wyznacza miary kątów x i y. Wyznacz sumę miar kątów wewnętrznych w: a) czworokącie b) pięciokącie c) sześciokącie d) n-kącie Stosunek miar kątów w trójkącie jest jak 2:3:5. Oblicz miary tych kątów. Zad. 4 Dwusieczne kątów trójkąta ABC dzielą go na sześć różnych trójkątów. Kąt BAC ma miarę 48 o, a kąt ABC 84 o. Wyznacz miary wszystkich kątów w tym trójkącie. Zad. 5 Jaka jest miara kąta między dwoma przekątnymi pięciokąta foremnego, poprowadzonymi z tego samego wierzchołka. Wyznacz miary kątów: x, y, z, t. Ile boków ma wielokąt, w którym suma miar kątów wewnętrznych jest równa 1440 o. 2 / 5

3 Podaj miary kątów w trójkącie, jeżeli stosunek miar tych kątów wynosi 3:5:7. Wyznacza miary kątów x i y. Wyznacz sumę miar kątów wewnętrznych w: e) czworokącie f) pięciokącie g) sześciokącie h) n-kącie Stosunek miar kątów w trójkącie jest jak 2:3:5. Oblicz miary tych kątów. Zad. 4 Dwusieczne kątów trójkąta ABC dzielą go na sześć różnych trójkątów. Kąt BAC ma miarę 48 o, a kąt ABC 84 o. Wyznacz miary wszystkich kątów w tym trójkącie. Zad. 5 Jaka jest miara kąta między dwoma przekątnymi pięciokąta foremnego, poprowadzonymi z tego samego wierzchołka. Wyznacz miary kątów: x, y, z, t. Ile boków ma wielokąt, w którym suma miar kątów wewnętrznych jest równa 1440 o. Podaj miary kątów w trójkącie, jeżeli stosunek miar tych kątów wynosi 3:5:7. 3 / 5

4 Lekcja 104 Trójkąty przystające str Pojęcie trójkątów i wielokątów przystających. Cechy przystawania trójkątów BBB BKB KBB Ćwiczenia 1, 2, 3 str , 3 a) str. 228 Lekcja Trójkąty podobne str Kartkówka z kątów i trójkątów przystających Pojęcie trójkątów i wielokątów podobnych. Pojęcie skali podobieństwa Cechy podobieństwa trójkątów BBB BKB KK Ćwiczenia 1, 2, 3, 4, 5 str str. 231, 3, 4, 5 str. 231 Powtórzenie str. 232 Lekcja 107 Trójkąty przystające i podobne. Lekcja Wielokąty podobne str Pojęcie skali podobieństwa s. Skala podobieństwa dla pól s 2 Skala podobieństwa dla brył s 3 Ćwiczenia 1, 2, 3, 4, 5 str / 5

5 str. 235, 3, 4, 5 str. 235 Powtórzenie str. 236 Lekcja Trójkąty prostokątne str Kartkówka z wielokątów podobnych Twierdzenie Pitagorasa i odwrotne Ćwiczenia 1, 2, 3, 4, 5 str str. 243, 3, 4, 5 str. 244 Powtórzenie, 2 str. 245 Lekcja trzecia Powtórzenie, 3, 4, 5 str. 245 Powtórzenie Zad. 6 str. 245 Lekcja 113 Powtórzenie z planimetrii str Zestaw I i II. Str Test. Str Lekcja 114 Sprawdzian z planimetrii str Lekcja 115 Omówienie sprawdzianu z planimetrii str / 5