Odbicie lustrzane, oś symetrii

Transkrypt

1 Odbicie lustrzane, oś symetrii 1. Określ, czy poniższe figury są swoimi lustrzanymi odbiciami. Jeśli nie, odpowiedź uzasadnij. 2. Dokończ rysunki, tak aby dorysowana część była odbiciem lustrzanym.

2 3. Narysuj odbicia lustrzane poniższych figur.

3 Budowa wielokątów Nazwij podane wielokąty. Na czerwono zaznacz kąty, na niebiesko wierzchołki a boki na zielono. Nazwij poniższe wielokąty.

4 Odcinki równoległe i prostopadłe 1. Wypisz wszystkie pary odcinków prostopadłych i równoległych: 2. Narysuj proste prostopadłe, do prostej a, przechodzące przez punkty K, L, M. 3. Narysuj proste równoległe do prostych: 4. Narysuj odcinek prostopadły i odcinek równoległy do zaznaczonego odcinka i przechodzący przez dany punkt.

5 5. Wskaż parę prostych równoległych: 6. Połącz punkty AB, CD oraz EF, GH i za pomocą symboli określ ich wzajemne położenie: 7. Narysuj odcinek prostopadły, do zaznaczonego odcinka, tak aby punkt był jego końcem: 8. Przyjrzyj się poniższemu rysunkowi: a) Wypisz dwa odcinki prostopadłe do odcinka FD b) Wypisz odcinek równoległy do odcinka AH c) Który odcinek jest równoległy do odcinka FH? d) Zaznacz wszystkie kąty proste

6 9. Proste a i p są prostopadłe. Narysuj jeszcze trzy proste prostopadłe do prostej p. Oznacz je literami b,c,d. Wpisz znak lub. 10. Wpisz znak lub. a... c c... b a... b c... a b... c d... e 11. Wpisz znak lub. AB... CD AB... BC DB... EC DE... BF EC... BF DB... AC 12. O której godzinie wskazówki zegara tworzą kąt prosty?

7 Własności wielokątów 1. Które z wielokątów na rysunkach mają: a) jeden kąt prosty b) dwa kąty proste? 2. Narysuj wymienione poniżej figury. Następnie narysuj wszystkie ich przekątne i zapisz, ile przekątnych ma każda z figur. a) trójkąt b) czworokąt c) pięciokąt d) sześciokąt 3. Narysuj czworokąt, który ma dwa kąty proste, ale nie jest prostokątem. 4.Narysuj czworokąt, który ma dwa boki równe i dwa kąty proste, ale nie jest prostokątem. 5. Narysuj pięciokąt, który: a) ma dwa kąty proste b) Ma dwa boki równoległe c) ma dwa boki równe d) spełnia jednocześnie warunki a), b), c) 6. Znajdź wszystkie trójkąty, czworokąty i pięciokąty:

8 7. Przyjrzyj się uważnie rysunkowi: a) Wypisz dwa odcinki prostopadłe do odcinka EF b) Wypisz dwa odcinki równoległe do odcinka HJ c) Który z narysowanych odcinków jest równoległy do odcinka ID? Prostokąty i kwadraty 1. Które z poniższych wielokątów są: a) prostokątem b) kwadratem

9 2. Narysuj przekątne w prostokątach EMIL i ZYTA 3. W każdym z prostokątów zaznacz kolorem niebieskim jedną parę boków równoległych. Czy boki te mają równe długości? Wpisz TAK lub NIE W każdym prostokącie zaznacz kolorem jedną parę boków prostopadłych. Czy te boki mają równe długości? Wpisz TAK lub NIE. 4. Wymień wszystkie wierzchołki, boki i przekątne prostokątów.

10 5. Narysuj na kartce w kratkę prostokąt o bokach 8 kratek i 7 kratek. Podziel go: a) na osiem kwadratów b) na siedem kwadratów 6. Narysuj prostokąt WILK, którego jeden bok ma 6 cm, a drugi jest o 3 cm dłuższy. Zaznacz kolorem boki równoległe, każdą parę innym. 7. Narysuj prostokąt ZNAK, którego jeden bok ma 6 cm, a drugi jest o 2 cm dłuższy. a) narysuj i zmierz przekątne prostokąta b) zaznacz kolorem jedną parę boków prostopadłych 8. Narysuj kwadrat o boku 5 cm i jego przekątne. Jakie kąty tworzą przekątne? 9. Narysuj kwadrat, którego przekątna ma 6 cm. 10. Narysuj na papierze w kratkę prostokąty o bokach długości: a) 3 cm i 4 cm b) 4 cm i 4 cm c) 5 cm i 1 cm 11. W prostokącie ABCD bok AB ma długość 4 cm, a bok BC, który jest prostopadły do AB, jest: a) o 3 cm dłuższy b) o 3 cm krótszy d) o 4 cm dłuższy Jakie są, w każdym przypadku długości boków tego prostokąta? 12. W prostokącie KLMN bok KL ma długość 12 cm, a bok LM, który jest prostopadły do KL, jest: a) 3 razy dłuższy b) 3 razy krótszy c) 6 razy krótszy Jakie są, w każdym przypadku długości boków tego prostokąta?

11 Odpowiedzi Odbicie lustrzane, oś symetrii Nie, ponieważ figura po prawej jest większa 2. Nie, ponieważ są to dwie różne figury geometryczne 3.Tak 4. Nie, ponieważ jedna jest niżej, a druga wyżej (nie mają tego samego położenia) 2. 3.

12 Budowa wielokątów Odcinki równoległe i prostopadłe 1. a) GA FB; GF AB; GF AC; GF BC, GF AD; GF CD; FC ED GF FC; FC AD, FC AB; FC BC; FC CD; ED AD, ED AB, ED BC, ED CD; ED GF b) CB DE; BA GH; BA KL; KL GH; EH IJ ; CD IH CD BA; CD GH; CD KL ; IJ JK; JK EF 2.

13 a b 6. AB CD EF GH

14 7. 8. a) EG oraz FH b) CE c) EG d) 9.

15 10. a c c a c b b c a b b a 11. AB CD DE BF AB BC EC BF DB EC DB AC 12. godz. 3:00 oraz 9:00 Własności wielokątów 1. a) III i VI b) I i IV 2. a) nie ma przekątnych b) dwie przekątne c) Pięć przekątnych

16 d) dziewięć przekątnych 3. 4.

17 5. a) b) c) d) 7. a) DC, DE, EC, GH, HI, IJ, GI, GJ, HI, HJ, AF, AB, FB b) DE, EC, DC, AF, FB, AB c) GF Prostokąty i kwadraty 1. a) E, F, H, Jb) H, F 2.

18 3. TAK

19 b) 4) I. Wierzchołki: A, B, C, D Boki: AB, BC, CD, AD Przekątne: AC, BD II. Wierzchołki: K, L, M, N Boki: KL, LM, MN, MK Przekątne: KN, LM 5. a)

20 b) 6. 7.

21 8. Przekątne tworzą kąty proste

22 11. a) 4 cm i 7 cm b) 4 cm i 1 cm c) 4 cm i 8 cm 12. a) 12 cm i 36 cm b) 12 cm i 4 cm c) 12 cm i 2 cm