PLAN WYNIKOWY DLA KLASY I GIMNAZJUM W OPARCIU O PROGRAM BŁĘKITNA MATEMATYKA DKW 4014/16/99

Transkrypt

1 PLAN WYNIKOWY DLA KLASY I GIMNAZJUM W OPARCIU O PROGRAM BŁĘKITNA MATEMATYKA DKW 4014/16/99 Dla następujących działów: 1. Wyrażenia algebraiczne. 2. Mierzenie. 3. Bryły. 4. Przekształcenia geometryczne. OPRACOWAŁY: mgr Lidia Dziubek mgr inż. Elżbieta Kaczka 1

2 PLAN WYNIKOWY PRZEDMIOT: MATEMATYKA KLASA I PROGRAM: BŁĘKITNA MATEMATYKA Gimnazjum DKW-4014/16/99 DZIAŁ PROGRAMU: WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE (17 GODZ.) TEMATY LEKCJI (JEDNOSTEK METODYCZNYCH) 1. Przykłady wyrażeń algebraicznych i obliczanie ich wartości liczbowych. ILOŚĆ GODZ. WYMAGANIA PODSTAWOWE 1 uczeń oblicza wartość liczbową prostych wyrażeń algebraicznych (K) jak i bardziej złożonych; WYMAGANIA PONADPODSTAWOWE oblicza wartość liczbową bardzo złożonych wyrażeń algebraicznych; umie rozpoznać,czy istnieje wartość liczbowa wyrażenia; UWAGI 2. Nazwa wyrażenia algebraicznego. 3. Wyrazy podobne. Jednomian. 1 umie nazwać wyrażenie algebraiczne np. suma, iloczyn, różnica, iloraz, kwadrat i pierwiastek sumy; 1 rozpoznaje wyrazy podobne (K); umie nazwać bardziej skomplikowane wyrażenie algebraiczne (występują jednocześnie 3,4 działania) rozpoznaje złożone wyrazy podobne; 2

3 4. Redukcja wyrazów podobnych. 5. Mnożenia sum algebraicznych. 6. Wyłączanie czynnika poza nawias. 7. Wzory skróconego mnożenia. 8. Przekształcanie wyrażeń algebraicznych do postaci dogodnej do obliczeń. 9. Powtórzenie, sprawdzian i poprawa. 2 redukuje wyrazy podobne w prostych przykładach (K) i w trudniejszych; 2 mnożysumę przez jednomian (K); mnożysumę przez sumę; 2 zna i stosuje prawo rozdzielności mnożenia względem dodawania i odejmowania w wyłączaniu czynnika poza nawias; 3 zna i stosuje podstawowe wzory skróconego mnożenia (kwadrat sumy, kwadrat różnicy, różnica kwadratów); stosuje poznane wzory do wykonywania prostych pamięciowych obliczeń; 2 przekształca wyrażenie algebraiczne korzystając z redukcji wyrazów, mnożeniasumiwzorów skróconego mnożenia w prostych przykładach; 3 redukuje wyrazy podobne w działaniach z nawiasami; umie mnożyć jednomian przez dwie sumy algebraiczne; przedstawia sumę w postaci iloczynu wyrażeń algebraicznych; uzasadnia podzielność liczby przedstawionej wyrażeniem algebraicznym; zamienia sumę algebraiczną na iloczyn; przekształca wyrażenia algebraiczne korzystającz redukcji wyrazów, mnożeniasumiwzorów skróconego mnożenia w złożonych przykładach 3

4 MIERZENIE (6 GODZ.) 1. Pola trójkątów i czworokątów. 2 rozpoznaje trójkąty i czworokąty (K); oblicza kąty w trójkącie i czworokącie; podaje własności trójkątów i czworokątów; oblicza pola trójkątów i czworokątów; 2. Pola figur 1 zna pojęcie pól figur przystających. przystających; porównuje pola figur; 3. Pola wielokątów. 1 oblicza pola wielokątów buduje trójkąty i czworokąty o danym polu; 4. Pole koła. Długość 1 zna pojęcie pola koła; okręgu. rozumie pojęcie liczby Π; zna wzór na obliczanie długości okręgu; oblicza pole koła, długość okręgu i długość promienia na podstawie wzoru; 5. Sprawdzian. 1 uzasadnia wzory na pola trapezu, rombu i innych czworokątów; umie wytłumaczyć problem paradoks figur złożonych; uzasadnia zależności między polami w podzielonym czworokącie; udowadnia równość pól figur; oblicza pola kół wpisanego i opisanego np. na kwadracie; rozwiązuje zadania problemowe; 4

5 BRYŁY (12 GODZ.) 1. Przykłady brył obrotowych. 2. Opis prostopadłościanu. Objętość prostopadłościanu. 3. Graniastosłup prosty. Opis graniastosłupa. 4. Objętość graniastosłupa. 5. Rozwiązywanie zadań związanych z objętością graniastosłupów. 1 umie nazwać bryły i podać ich własności; rysuje bryły; umie narysować siatki brył; 1 opisuje prostopadłościan wskazująckrawędzie, wierzchołki, podstawę i wysokość prostopadłościanu; umie obliczyć objętość prostopadłościanu; umie podać ogólny wzór na objętość prostopadłościanu; 1 rozpoznaje graniastosłup prosty (K) i umie go nazwać; opisuje graniastosłup wskazując podstawy, ściany boczne, wysokość (K); 1 umie obliczyć objętość graniastosłupa; zna wzór ogólny V=Pxh 1 rozwiązuje proste zadania tekstowe, obliczając objętość graniastosłupa; umie zapisać wzór szczegółowy, dostosowany do oznaczeń na rysunku; umie obliczyć objętość graniastosłupa korzystającz wzoru; umie zapisać i zna wzory szczegółowe; rozwiązuje zadania problemowe dotyczące objętości graniastosłupów zna wzór (lub umie go wyprowadzić) na wysokość trójkąta równobocznego 5

6 PRZEKSZTAŁCENIA GEOMETRYCZNE (10 GODZ.) 6. Ostrosłup i jego opis. 1 rozpoznaje ostrosłupy proste; umie je nazwać; potrafi narysować ostrosłupy proste; opisując ostrosłupy wskazuje podstawę, ściany boczne, wysokość i wierzchołek 7. Objętość ostrosłupa. 1 oblicza objętość ostrosłupa zgodnie ze wzorem V=1/3Pxh 8. Rozwiązywanie zadań tekstowych związanych z objętością ostrosłupa. 9. Powtórzenie, sprawdzian i poprawa. 1. Podział odcinka na równe części. 2 umie rozwiązać proste zadanie tekstowe na objętość ostrosłupa; 3 rozpoznaje bryły (graniastosłupy, ostrosłupy proste i pochyłe oraz bryły obrotowe); 2 umie podzielić odcinek symetralną odcinka(k) potrafi podzielić odcinek na trzy równe części, pięć, siedem... umie podzielić odcinek w danym stosunku; oblicza stosunek długości odcinków; oblicza objętość na podstawie siatki ostrosłupa (oblicza pole podstawy i wysokość ostrosłupa); rozwiązuj zadania problemowe z figur przestrzennych złożonych oblicza stosunek przekątnej do boku kwadratu; oblicza stosunek boków trójkąta prostokątnego równoramiennego; znajomość wzoru na przekątną kwadratu 6

7 2. Figury jednokładne 1 rozpoznaje punkty i figury jednokładne względem punktu S w skali k; rozpoznaje figury jednokładne; wyznacza punkty i figury jednokładne w danej skali; 3. Własności figur 1 zna własności figur jednokładnych. jednokładnych; rozpoznaje własności punktów jednokładnych w układzie 4. Figury jednokładne zadania. współrzędnych; 1 wykreśla konstrukcyjnie figury jednokładne; wyznacza środek jednokładności; wykorzystuje własności figur jednokładnych w zadaniach; umie rysować punkty i figury jednokładne w skali kwyrażonej liczbą wymierną; oblicza współrzędne punktów jednokładnych względem punktu (0,0) w danej skali k; oblicza obwody figur jednokładnych; 7

8 5. Przekształcanie figury. 6. Przykłady przekształceń. 7. Powtórzenie i sprawdzian. 2 umie wyznaczyć punkty i figury symetryczne względem punktu; potrafi wyznaczyć punkty i figury symetryczne względem prostej; wyznacza figury symetryczne względem początku układu współrzędnych i względem osi; umie zastosować związki między współrzędnymi punktów symetrycznych; 1 umie określić obrót; podaje środek, kąt oraz kierunek obrotu; potrafi zastosować przesunięcie równoległe o podany wektor; 2 rozwiązuje zadania z przekształceń; rozwiązuje zadania problemowe z przekształceń; 8