PLAN WYNIKOWY DLA KLASY I GIMNAZJUM W OPARCIU O PROGRAM BŁĘKITNA MATEMATYKA DKW 4014/16/99
|
|
- Wiktor Sobolewski
- 5 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 PLAN WYNIKOWY DLA KLASY I GIMNAZJUM W OPARCIU O PROGRAM BŁĘKITNA MATEMATYKA DKW 4014/16/99 Dla następujących działów: 1. Wyrażenia algebraiczne. 2. Mierzenie. 3. Bryły. 4. Przekształcenia geometryczne. OPRACOWAŁY: mgr Lidia Dziubek mgr inż. Elżbieta Kaczka 1
2 PLAN WYNIKOWY PRZEDMIOT: MATEMATYKA KLASA I PROGRAM: BŁĘKITNA MATEMATYKA Gimnazjum DKW-4014/16/99 DZIAŁ PROGRAMU: WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE (17 GODZ.) TEMATY LEKCJI (JEDNOSTEK METODYCZNYCH) 1. Przykłady wyrażeń algebraicznych i obliczanie ich wartości liczbowych. ILOŚĆ GODZ. WYMAGANIA PODSTAWOWE 1 uczeń oblicza wartość liczbową prostych wyrażeń algebraicznych (K) jak i bardziej złożonych; WYMAGANIA PONADPODSTAWOWE oblicza wartość liczbową bardzo złożonych wyrażeń algebraicznych; umie rozpoznać,czy istnieje wartość liczbowa wyrażenia; UWAGI 2. Nazwa wyrażenia algebraicznego. 3. Wyrazy podobne. Jednomian. 1 umie nazwać wyrażenie algebraiczne np. suma, iloczyn, różnica, iloraz, kwadrat i pierwiastek sumy; 1 rozpoznaje wyrazy podobne (K); umie nazwać bardziej skomplikowane wyrażenie algebraiczne (występują jednocześnie 3,4 działania) rozpoznaje złożone wyrazy podobne; 2
3 4. Redukcja wyrazów podobnych. 5. Mnożenia sum algebraicznych. 6. Wyłączanie czynnika poza nawias. 7. Wzory skróconego mnożenia. 8. Przekształcanie wyrażeń algebraicznych do postaci dogodnej do obliczeń. 9. Powtórzenie, sprawdzian i poprawa. 2 redukuje wyrazy podobne w prostych przykładach (K) i w trudniejszych; 2 mnożysumę przez jednomian (K); mnożysumę przez sumę; 2 zna i stosuje prawo rozdzielności mnożenia względem dodawania i odejmowania w wyłączaniu czynnika poza nawias; 3 zna i stosuje podstawowe wzory skróconego mnożenia (kwadrat sumy, kwadrat różnicy, różnica kwadratów); stosuje poznane wzory do wykonywania prostych pamięciowych obliczeń; 2 przekształca wyrażenie algebraiczne korzystając z redukcji wyrazów, mnożeniasumiwzorów skróconego mnożenia w prostych przykładach; 3 redukuje wyrazy podobne w działaniach z nawiasami; umie mnożyć jednomian przez dwie sumy algebraiczne; przedstawia sumę w postaci iloczynu wyrażeń algebraicznych; uzasadnia podzielność liczby przedstawionej wyrażeniem algebraicznym; zamienia sumę algebraiczną na iloczyn; przekształca wyrażenia algebraiczne korzystającz redukcji wyrazów, mnożeniasumiwzorów skróconego mnożenia w złożonych przykładach 3
4 MIERZENIE (6 GODZ.) 1. Pola trójkątów i czworokątów. 2 rozpoznaje trójkąty i czworokąty (K); oblicza kąty w trójkącie i czworokącie; podaje własności trójkątów i czworokątów; oblicza pola trójkątów i czworokątów; 2. Pola figur 1 zna pojęcie pól figur przystających. przystających; porównuje pola figur; 3. Pola wielokątów. 1 oblicza pola wielokątów buduje trójkąty i czworokąty o danym polu; 4. Pole koła. Długość 1 zna pojęcie pola koła; okręgu. rozumie pojęcie liczby Π; zna wzór na obliczanie długości okręgu; oblicza pole koła, długość okręgu i długość promienia na podstawie wzoru; 5. Sprawdzian. 1 uzasadnia wzory na pola trapezu, rombu i innych czworokątów; umie wytłumaczyć problem paradoks figur złożonych; uzasadnia zależności między polami w podzielonym czworokącie; udowadnia równość pól figur; oblicza pola kół wpisanego i opisanego np. na kwadracie; rozwiązuje zadania problemowe; 4
5 BRYŁY (12 GODZ.) 1. Przykłady brył obrotowych. 2. Opis prostopadłościanu. Objętość prostopadłościanu. 3. Graniastosłup prosty. Opis graniastosłupa. 4. Objętość graniastosłupa. 5. Rozwiązywanie zadań związanych z objętością graniastosłupów. 1 umie nazwać bryły i podać ich własności; rysuje bryły; umie narysować siatki brył; 1 opisuje prostopadłościan wskazująckrawędzie, wierzchołki, podstawę i wysokość prostopadłościanu; umie obliczyć objętość prostopadłościanu; umie podać ogólny wzór na objętość prostopadłościanu; 1 rozpoznaje graniastosłup prosty (K) i umie go nazwać; opisuje graniastosłup wskazując podstawy, ściany boczne, wysokość (K); 1 umie obliczyć objętość graniastosłupa; zna wzór ogólny V=Pxh 1 rozwiązuje proste zadania tekstowe, obliczając objętość graniastosłupa; umie zapisać wzór szczegółowy, dostosowany do oznaczeń na rysunku; umie obliczyć objętość graniastosłupa korzystającz wzoru; umie zapisać i zna wzory szczegółowe; rozwiązuje zadania problemowe dotyczące objętości graniastosłupów zna wzór (lub umie go wyprowadzić) na wysokość trójkąta równobocznego 5
6 PRZEKSZTAŁCENIA GEOMETRYCZNE (10 GODZ.) 6. Ostrosłup i jego opis. 1 rozpoznaje ostrosłupy proste; umie je nazwać; potrafi narysować ostrosłupy proste; opisując ostrosłupy wskazuje podstawę, ściany boczne, wysokość i wierzchołek 7. Objętość ostrosłupa. 1 oblicza objętość ostrosłupa zgodnie ze wzorem V=1/3Pxh 8. Rozwiązywanie zadań tekstowych związanych z objętością ostrosłupa. 9. Powtórzenie, sprawdzian i poprawa. 1. Podział odcinka na równe części. 2 umie rozwiązać proste zadanie tekstowe na objętość ostrosłupa; 3 rozpoznaje bryły (graniastosłupy, ostrosłupy proste i pochyłe oraz bryły obrotowe); 2 umie podzielić odcinek symetralną odcinka(k) potrafi podzielić odcinek na trzy równe części, pięć, siedem... umie podzielić odcinek w danym stosunku; oblicza stosunek długości odcinków; oblicza objętość na podstawie siatki ostrosłupa (oblicza pole podstawy i wysokość ostrosłupa); rozwiązuj zadania problemowe z figur przestrzennych złożonych oblicza stosunek przekątnej do boku kwadratu; oblicza stosunek boków trójkąta prostokątnego równoramiennego; znajomość wzoru na przekątną kwadratu 6
7 2. Figury jednokładne 1 rozpoznaje punkty i figury jednokładne względem punktu S w skali k; rozpoznaje figury jednokładne; wyznacza punkty i figury jednokładne w danej skali; 3. Własności figur 1 zna własności figur jednokładnych. jednokładnych; rozpoznaje własności punktów jednokładnych w układzie 4. Figury jednokładne zadania. współrzędnych; 1 wykreśla konstrukcyjnie figury jednokładne; wyznacza środek jednokładności; wykorzystuje własności figur jednokładnych w zadaniach; umie rysować punkty i figury jednokładne w skali kwyrażonej liczbą wymierną; oblicza współrzędne punktów jednokładnych względem punktu (0,0) w danej skali k; oblicza obwody figur jednokładnych; 7
8 5. Przekształcanie figury. 6. Przykłady przekształceń. 7. Powtórzenie i sprawdzian. 2 umie wyznaczyć punkty i figury symetryczne względem punktu; potrafi wyznaczyć punkty i figury symetryczne względem prostej; wyznacza figury symetryczne względem początku układu współrzędnych i względem osi; umie zastosować związki między współrzędnymi punktów symetrycznych; 1 umie określić obrót; podaje środek, kąt oraz kierunek obrotu; potrafi zastosować przesunięcie równoległe o podany wektor; 2 rozwiązuje zadania z przekształceń; rozwiązuje zadania problemowe z przekształceń; 8
POTĘGI I PIERWIASTKI. POTĘGA O
PROGRAMOWYDZIAŁ LEKCYJNAJEDNOSTKA JEDNOSTKA TEMATYCZNA KATEGORIA A UCZEŃ ZNA: SZCZEGÓŁOWE CELE EDUKACYJNE KATEGORIA B UCZEŃ ROZUMIE: KATEGORIA C UCZEŃ UMIE: KATEGORIA D UCZEŃ UMIE: POTĘGI I PIERWIASTKI.
WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY MATEMATYKA KLASA 8 DZIAŁ 1. LICZBY I DZIAŁANIA
WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY MATEMATYKA KLASA 8 DZIAŁ 1. LICZBY I DZIAŁANIA zna znaki używane do zapisu liczb w systemie rzymskim; zna zasady zapisu liczb w systemie rzymskim; umie zapisać
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI KLASA I GIMNAZJUM Małgorzata Janik
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI KLASA I GIMNAZJUM Małgorzata Janik DOPUSZCZAJĄCY DOSTATECZNY DOBRY BARDZO DOBRY LICZBY I DZIAŁANIA zna pojęcie liczby naturalnej, całkowitej, wymiernej. rozumie rozszerzenie
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM. rok szkolny 2016/2017
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MAYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM rok szkolny 2016/2017 POZIOMY WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH: K konieczny - ocena dopuszczająca (2) P podstawowy - ocena dostateczna (3) R rozszerzający -
Plan realizacji materiału nauczania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych
Plan realizacji materiału nauczania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych Poziomy wymagań edukacyjnych: K konieczny ocena dopuszczająca (2) P podstawowy ocena dostateczna (3) R rozszerzający ocena dobra
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE VIII
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE VIII Uczeń na ocenę dopuszczającą: - zna znaki używane do zapisu liczb w systemie rzymskim, - umie zapisać i odczytać liczby naturalne dodatnie w systemie rzymskim
WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKI W KLASIE 8 SZKOŁY PODSTAWOWEJ
WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKI W KLASIE 8 SZKOŁY PODSTAWOWEJ 1) ocenę celującą otrzymuje uczeń, który spełnił wymagania na ocenę bardzo dobrą oraz: - umie zapisać i odczytać w
Wymagania edukacyjne z matematyki
Wymagania edukacyjne z matematyki Klasa I - program Matematyka z plusem" Dział: LICZBY I DZIAŁANIA Poziom konieczny - ocena dopuszczająca porównywać liczby wymierne, zaznaczać liczby wymierne na osi liczbowej,
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY II
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY II (A) zna; (B) rozumie; umie zastosować wiadomości w sytuacjach typowych; (D) umie zastosować wiadomości w sytuacjach problemowych; 1. Pierwiastki i potęgi
SZCZEGÓŁOWE WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKI KLASA II 2016/2017
SZCZEGÓŁOWE WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKI KLASA II 2016/2017 Ocenę dopuszczającą otrzymuje uczeń, który: (Symetrie) zna pojęcie punktów symetrycznych względem prostej, umie rozpoznawać figury
Wymagania eduka cyjne z matematyki
Wymagania eduka cyjne z matematyki Klasa I - program Matematyka z plusem" Dział: LICZ B Y I DZIAŁANIA porównywać liczby wymierne, zaznaczać liczby wymierne na osi liczbowej, zamieniać ułamki zwykłe na
PLAN WYNIKOWY Z MATEMATYKI DLA I KL. GIMNAZJUM do podręcznika GWO Matematyka z plusem. PODSTAWOWE Uczeń zna:
Ewa Koralewska LP... OGÓLNA PODSTA- WA PROGRA MOWA b c PLAN WYNIKOWY Z MATEMATYKI DLA I KL. GIMNAZJUM do podręcznika GWO Matematyka z plusem TEMATYKA LEKCJI LICZBA GODZIN Lekcja organizacyjna. Liczby.
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM Opracowano na podstawie programu Matematyka z plusem dla III etapu edukacyjnego (klasy I III) dopuszczonego przez MEN do użytku szkolnego i
Wymagania edukacyjne z matematyki
Wymagania edukacyjne z matematyki Klasa I - program Matematyka z plusem" LICZBY I DZIAŁANIA POZIOM KONIECZNY - ocena dopuszczająca porównywać liczby wymierne, zaznaczać liczby wymierne na osi liczbowej,
PLAN WYNIKOWY Z MATEMATYKI DLA II KL. GIMNAZJUM do podręcznika GWO Matematyka z plusem. PODSTAWOWE Uczeń zna: POTĘGI I PIERWIASTKI
Ewa Koralewska LP..... 5... OGÓLNA PODSTA- WA PROGRA- MOWA PLAN WYNIKOWY Z MATEMATYKI DLA II KL. GIMNAZJUM do podręcznika GWO Matematyka z plusem TEMATYKA LEKCJI LICZBA GODZIN Lekcja organizacyjna. Potęga
Nie tylko wynik Plan wynikowy dla klasy 2 gimnazjum
Poziomy wymagań edukacyjnych: K konieczny P podstawowy R rozszerzający D dopełniający W wykraczający Nie tylko wynik Plan wynikowy dla klasy 2 gimnazjum Potęgi o wykładnikach naturalnych i całkowitych
Wymagania z matematyki na poszczególne oceny II klasy gimnazjum
Wymagania z matematyki na poszczególne oceny II klasy gimnazjum Opracowano na podstawie planu realizacji materiału nauczania matematyki Matematyka Podręcznik do gimnazjum Nowa wersja Praca zbiorowa pod
Wymagania edukacyjne z matematyki do klasy ósmej rok szkolny 2018/2019
Wymagania edukacyjne z matematyki do klasy ósmej rok szkolny 2018/2019 Na ocenę dopuszczającą uczeń: zna znaki używane do zapisu liczb w systemie rzymskim zna cechy podzielności przez 2, 3, 4, 5, 9, 10,
Wymagania edukacyjne z matematyki do programu pracy z podręcznikiem Matematyka wokół nas
Wymagania edukacyjne z matematyki do programu pracy z podręcznikiem Matematyka wokół nas klasa I 1)Działania na liczbach: dopuszczający: uczeń potrafi poprawnie wykonać cztery podstawowe działania na ułamkach
PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA- MATEMATYKA KLASA 6. Rok szkolny 2012/2013. Tamara Kostencka
PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA- MATEMATYKA KLASA 6 Rok szkolny 2012/2013 Tamara Kostencka 1 LICZBY NA CO DZIEŃ LICZBY NATURALNE I UŁAMKI Wymagania programowe dla klasy VI szkoły podstawowej DZIAŁ WYMAGANIA
I. Liczby i działania
I. Liczby i działania porównywać liczby wymierne, zaznaczać liczby wymierne na osi liczbowej, zamieniać ułamki zwykłe na dziesiętne i odwrotnie, zaokrąglać liczby do danego rzędu, szacować wyniki działań,
Wymagania edukacyjne niezbędne do otrzymania poszczególnych śródrocznych i rocznych ocen klasyfikacyjnych z matematyki dla klasy VIII
Wymagania edukacyjne niezbędne do otrzymania poszczególnych śródrocznych i rocznych ocen klasyfikacyjnych z matematyki dla klasy VIII Temat 1. System rzymski. 2. Własności liczb naturalnych. 3. Porównywanie
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY DRUGIEJ GIMNAZJUM
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY DRUGIEJ GIMNAZJUM Wymagania opracowano na podstawie programu: Matematyka z plusem zgodnie z obowiązującą w klasie drugiej gimnazjum podstawą programową. POZIOMY
Wymagania edukacyjne z matematyki dla klasy VII
Wymagania edukacyjne z matematyki dla klasy VII Szkoły Podstawowej nr 100 w Krakowie Na podstawie programu Matematyka z plusem Na ocenę dopuszczającą Uczeń: rozumie rozszerzenie osi liczbowej na liczby
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI KLASA II GIMNAZJUM Małgorzata Janik
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI KLASA II GIMNAZJUM Małgorzata Janik DOPUSZCZAJĄCY DOSTATECZNY DOBRY BARDZO DOBRY Potęgi i pierwiastki Uczeń: Zna i rozumie pojęcie potęgi o wykładniku naturalnym Umie
Matematyka z plusem Wymagania programowe na poszczególne oceny dla klasy II. Szczegółowe kryteria oceniania po pierwszym półroczu klasy I:
Matematyka z plusem Wymagania programowe na poszczególne oceny dla klasy II Szczegółowe kryteria oceniania po pierwszym półroczu klasy I: DZIAŁ 1. POTĘGI zna podręcznik i zeszyt ćwiczeń, z których będzie
Kryteria ocen z matematyki w Gimnazjum. Klasa I. Liczby i działania
Kryteria ocen z matematyki w Gimnazjum Klasa I Liczby i działania obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych, w których występują liczby wymierne skracać i rozszerzać ułamki zwykłe porównywać dwa ułamki
SZKOŁA PODSTAWOWA NR 1 IM. ŚW. JANA KANTEGO W ŻOŁYNI. Wymagania na poszczególne oceny klasa VIII Matematyka z kluczem
SZKOŁA PODSTAWOWA NR 1 IM. ŚW. JANA KANTEGO W ŻOŁYNI Wymagania na poszczególne oceny klasa VIII Matematyka z kluczem I. Wymagania konieczne (na ocenę dopuszczającą) obejmują wiadomości i umiejętności umożliwiające
Wymagania edukacyjne z matematyki dla uczniów klasy VII szkoły podstawowej
Wymagania edukacyjne z matematyki dla uczniów klasy VII szkoły podstawowej Ocenę dopuszczającą otrzymuje uczeń, który: rozumie rozszerzenie osi liczbowej na liczby ujemne umie porównywać liczby wymierne,
Lista działów i tematów
Lista działów i tematów Gimnazjum. Klasa 1 Liczby i działania Liczby Rozwinięcia dziesiętne liczb wymiernych Zaokrąglenia liczb. Szacowanie wyników Dodawanie i odejmowanie liczb dodatnich Mnożenie i dzielenie
WYMAGANIA EDUKACYJNE - MATEMATYKA KLASA I GIMNAZJUM
WYMAGANIA EDUKACYJNE - MATEMATYKA KLASA I GIMNAZJUM na rok szkolny 2014/2015 Wymagania edukacyjne na poszczególne oceny: (na każdą wyższą ocenę obowiązują również wiadomości na oceny niższe oraz wiadomości
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY I GIMNAZJUM
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY I GIMNAZJUM LICZBY I DZIAŁANIA zna pojęcie liczby naturalnej, całkowitej, wymiernej rozumie rozszerzenie osi liczbowej na liczby ujemne umie zaznaczać liczbę
WYMAGANIA EDUKACYJNE klasa II
Matematyka z plusem dla gimnazjum WYMAGANIA EDUKACYJNE klasa II POZIOMY WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH: K - konieczny ocena dopuszczająca (2) P - podstawowy ocena dostateczna (3) R - rozszerzający ocena dobra (4)
Kryteria oceniania z zakresu klasy pierwszej opracowane w oparciu o program Matematyki z plusem dla Gimnazjum
Kryteria oceniania z zakresu klasy pierwszej opracowane w oparciu o program Matematyki z plusem dla Gimnazjum DZIAŁ 1. LICZBY I DZIAŁANIA HASŁO PROGRAMOWE WIADOMOŚCI I UMIEJĘTNOŚCI PODSTAWOWE WIADOMOŚCI
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI KLASA 2 GIM
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI KLASA 2 GIM POZIOMY WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH: K - konieczny ocena dopuszczająca (2) P - podstawowy ocena dostateczna (3) R - rozszerzający ocena dobra (4) D - dopełniający
Wymagania edukacyjne z matematyki dla klasy I gimnazjum wg programu Matematyka z plusem
Wymagania edukacyjne z matematyki dla klasy I gimnazjum wg programu Matematyka z plusem pojęcie liczby naturalnej, całkowitej, wymiernej rozszerzenie osi liczbowej na liczby ujemne sposób i potrzebę zaokrąglania
Określenie wymagań edukacyjnych z matematyki w klasie II
Określenie wymagań edukacyjnych z matematyki w klasie II Potęgi Na ocenę dopuszczającą uczeń : Zna i rozumie pojęcie potęgi o wykładniku naturalnym, zna wzory na mnożenie i dzielenie potęg o tych samych
Wymagania z matematyki na poszczególne oceny Klasa 2 gimnazjum
Wymagania z matematyki na poszczególne oceny Klasa 2 gimnazjum Stopień celujący może otrzymać uczeń, który spełnia kryteria na stopień bardzo dobry oraz: posiada wiadomości i umiejętności znacznie wykraczające
PLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH
PLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH OPRACOWANO NA PODSTAWIE PROGRAMU MATEMATYKA Z PLUSEM 4 GODZ. TYGODNIOWO 125 GODZ. W CIĄGU
PLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH
PLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH OPRACOWANO NA PODSTAWIE PROGRAMU MATEMATYKA Z PLUSEM Wydawnictwo GWO 4 GODZ. TYGODNIOWO
Wymagania dla klasy szóstej Treści na 2 na 3 na 4 na 5 na 6 Uczeń: Uczeń: Uczeń: Uczeń: Uczeń: Mnożenie ułamków zwykłych
Wymagania dla klasy szóstej Treści na 2 na 3 na 4 na 5 na 6 Uczeń: Uczeń: Uczeń: Uczeń: Uczeń: Mnożenie ułamków zwykłych Dzielenie ułamków zwykłych Liczby całkowite na osi liczbowej Dodawanie liczb całkowitych
Przedmiotowy system oceniania dla uczniów z obowiązkiem dostosowania wymagań edukacyjnych z matematyki w kl.ii
Matematyka klasa II kryteria oceniania dla uczniów z obowiązkiem dostosowania wymagań edukacyjnych opracowano na podstawie programu MATEMATYKA Z PLUSEM DZIAŁ 1. POTĘGI zna i rozumie pojęcie potęgi o wykładniku
WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKI W KLASIE IV
WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKI W KLASIE IV Zna zależności wartości cyfry od jej położenia w liczbie Zna kolejność działań bez użycia nawiasów Zna algorytmy czterech działań pisemnych
DZIAŁ 1. POTĘGI (14 h)
DZIAŁ 1. POTĘGI (14 h) TEMAT ZAJĘĆ 1. Lekcja organizacyjna. 2-3. Potęga o wykładniku naturalnym. 4-5. Iloczyn i iloraz potęg o jednakowych podstawach. 6. Potęgowanie potęgi. 7-8. Potęgowanie iloczynu i
Przedmiotowe zasady oceniania i wymagania edukacyjne z matematyki dla klasy drugiej gimnazjum
Przedmiotowe zasady oceniania i wymagania edukacyjne z matematyki dla klasy drugiej gimnazjum I. POTĘGI I PIERWIASTKI oblicza wartości potęg o wykładnikach całkowitych liczb różnych od zera zapisuje liczbę
ZAKRES WYMAGAŃ Z MATEMATYKI DLA KLASY II GIMNAZJUM
ZAKRES WYMAGAŃ Z MATEMATYKI DLA KLASY II GIMNAZJUM Ocena dopuszczająca: Uczeń: Zna pojęcie potęgi o wykładniku naturalnym Rozumie pojęcie potęgi o wykładniku naturalnym Umie zapisać potęgi w postaci iloczynów
WYMAGANIA PROGRAMOWE Z MATEMATYKI KLASA II GIMNAZJUM( IIan1, IIan2, IIb) Na rok szkolny 2015/2016
WYMAGANIA PROGRAMOWE Z MATEMATYKI KLASA II GIMNAZJUM( IIan1, IIan2, IIb) Na rok szkolny 2015/2016 OPRACOWANO NA PODSTAWIE PROGRAMU MATEMATYKA Z PLUSEM I PODRĘCZNIKA O NR DOP. 168/2/2010 POZIOMY WYMAGAŃ
DZIAŁ I: LICZBY I DZIAŁANIA Ocena dostateczna. Ocena dobra. Ocena bardzo dobra (1+2) (1+2+3+4) Uczeń: (1+2+3) Uczeń: określone warunki
MATEMATYKA KLASA I I PÓŁROCZE -wyróżnia liczby naturalne, całkowite, wymierne -zna kolejność wykonywania działań -rozumie poszerzenie osi liczbowej na liczby ujemne -porównuje liczby wymierne -zaznacza
Przedmiotowy system oceniania z matematyki kl.ii
DZIAŁ 1. POTĘGI Matematyka klasa II - wymagania programowe zna i rozumie pojęcie potęgi o wykładniku naturalnym (K) umie zapisać potęgę w postaci iloczynu (K) umie zapisać iloczyn jednakowych czynników
Semestr Pierwszy Potęgi
MATEMATYKA KL. II 1 Semestr Pierwszy Potęgi zna i rozumie pojęcie potęgi o wykładniku naturalnym, umie zapisać potęgę w postaci iloczynu, umie zapisać iloczyn jednakowych czynników w postaci potęgi, umie
6. Notacja wykładnicza stosuje notację wykładniczą do przedstawiania bardzo dużych liczb
LICZBY I DZIAŁANIA PROCENTY str. 1 Przedmiot: matematyka Klasa: 2 ROK SZKOLNY 2015/2016 temat Wymagania podstawowe P 2. Wartość bezwzględna oblicza wartość bezwzględną liczby wymiernej 3. Potęga o wykładniku
WYMAGANIA PROGRAMOWE Z MATEMATYKI KLASA II
WYMAGANIA PROGRAMOWE Z MATEMATYKI KLASA II POTĘGI zna pojęcie potęgi o wykładniku naturalnym rozumie pojęcie potęgi o wykładniku naturalnym umie zapisać potęgę w postaci iloczynu umie zapisać iloczyn jednakowych
Szczegółowe wymagania edukacyjne z matematyki Klasa II. na ocenę dopuszczającą
Szczegółowe wymagania edukacyjne z matematyki Klasa II na ocenę dopuszczającą UCZEŃ zna podręcznik i zeszyt ćwiczeń, z których będzie korzystał w ciągu roku szkolnego na lekcjach matematyki; W zakresie
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM POZIOMY WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH: K - ocena dopuszczająca (2) K, P - ocena dostateczna (3) K, P, R ocena dobra (4) K, P, R, D - ocena bardzo dobra
Kryteria oceny osiągnięć uczniów w klasie I gimnazjum z matematyki ( Program Matematyka z plusem dla III etapu edukacyjnego) oprac.
Kryteria oceny osiągnięć uczniów w klasie I gimnazjum z matematyki ( Program Matematyka z plusem dla III etapu edukacyjnego) oprac. Marta Wcisło DZIAŁ DOPUSZCZAJĄCY DOSTATECZNY DOBRY BARDZO DOBRY CELUJĄCY
Klasa II POTĘGI. Na ocenę dobrą: umie porównać potęgi sprowadzając do tej samej podstawy
Klasa II POTĘGI zna pojęcie potęgi o wykładniku naturalnym rozumie pojęcie potęgi o wykładniku naturalnym umie zapisać potęgę w postaci iloczynu umie zapisać iloczyn jednakowych czynników w postaci potęgi
Wymagania na poszczególne oceny w klasie II gimnazjum do programu nauczania MATEMATYKA NA CZASIE
Wymagania na poszczególne oceny w klasie II gimnazjum do programu nauczania MATEMATYKA NA CZASIE Wymagania konieczne K dotyczą zagadnień elementarnych, stanowiących swego rodzaju podstawę, powinien je
SZCZEGÓŁOWE WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKI KLASA I 2015/2016
SZCZEGÓŁOWE WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKI KLASA I 2015/2016 Ocenę dopuszczającą otrzymuje uczeń, który: (Liczby i działania) zna pojęcie liczby naturalnej, całkowitej, wymiernej
Wymagania edukacyjne z matematyki w klasie VIII
Wymagania edukacyjne z matematyki w klasie VIII POZIOMY WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH: ocena dopuszczająca wymagania z poziomu K (konieczny), ocena dostateczna wymagania z poziomów K i P (podstawowy), ocena dobra
WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY W KLASIE I GIMNAZJUM
WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY W KLASIE I GIMNAZJUM NA OCENĘ DOPUSZCZJĄCĄ UCZEN: zna pojęcie liczby naturalnej, całkowitej, wymiernej rozumie rozszerzenie osi liczbowej na liczby ujemne umie
ZESPÓŁ SZKÓŁ W OBRZYCKU
Matematyka z plusem. Program nauczania matematyki w klasach 4-8 w szkole podstawowej M. Jucewicz, M. Karpiński, J. Lech (program zbieżny z podstawą programową z roku 2017) ZESPÓŁ SZKÓŁ W OBRZYCKU Wymagania
Matematyka klasa II Dział programowy: 1. Potęgi (14 h)
Matematyka klasa II Dział programowy: 1. Potęgi (14 h) Wymagania podstawowe na ocenę: 14 1. Lekcja organizacyjna. 2-3. Potęga o wykładniku naturalnym. 4-5. Iloczyn i iloraz potęg o jednakowych podstawach.
SZCZEGÓŁOWE WYMAGANIA EDUKACYJNE DLA KLAS 4-6 SP ROK SZKOLNY 2015/2016
SZCZEGÓŁOWE WYMAGANIA EDUKACYJNE DLA KLAS 4-6 SP ROK SZKOLNY 2015/2016 Szczegółowe kryteria ocen dla klasy czwartej. 1. Ocenę dopuszczającą otrzymuje uczeń, który: Zna zależności wartości cyfry od jej
WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKI DLA KLASY VII Matematyka z plusem
WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKI DLA KLASY VII Matematyka z plusem Ocena dopuszczająca: Pojęcie liczby naturalnej, całkowitej, wymiernej Rozszerzenie osi liczbowej na liczby ujemne Porównywanie
PLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM WRAZ Z POZIOMEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH
Matematyka z plusem dla gimnazjum PLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM WRAZ Z POZIOMEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH POZIOMY WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH: ocena dopuszczająca (2)
ZAKRES WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM
ZAKRES WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM OPRACOWANO NA PODSTAWIE PROGRAMU MATEMATYKA Z PLUSEM POZIOMY WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH: K - konieczny ocena dopuszczająca (2) P - podstawowy
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY VI ROK SZKOLNY 2015/2016 PROGRAM NAUCZANIA MATEMATYKA 2001 DLA KLAS 4 6 SZKOŁY PODSTAWOWEJ
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY VI ROK SZKOLNY 2015/2016 PROGRAM NAUCZANIA MATEMATYKA 2001 DLA KLAS 4 6 SZKOŁY PODSTAWOWEJ REALIZOWANY PRZY POMOCY PODRĘCZNIKA MATEMATYKA 2001 DLA KLASY VI I.
Potęga o wykładniku naturalnym. Iloczyn i iloraz potęg o jednakowych podstawach. Potęgowanie potęgi. Potęgowanie iloczynu i ilorazu.
Klasa II: DZIAŁ 1. POTĘGI Lekcja organizacyjna. Potęga o wykładniku naturalnym. Iloczyn i iloraz potęg o jednakowych podstawach. Potęgowanie potęgi. Potęgowanie iloczynu i ilorazu. Działania na potęgach.
Wymagania przedmiotowe dla klasy 3as i 3b gimnazjum matematyka
Wymagania przedmiotowe dla klasy 3as i 3b gimnazjum matematyka TEMAT 5. Przekątna kwadratu. Wysokość trójkąta równobocznego 6. Trójkąty o kątach 90º, 45º, 45º oraz 90º, 30º, 60º 1. Okrąg opisany na trójkącie
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI KLASA DRUGA GIMNAZJUM
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI KLASA DRUGA GIMNAZJUM I. POTĘGI. 1. Zna i rozumie pojęcie potęgi o wykładniku naturalnym. 2. Umie zapisać potęgę w postaci iloczynu. 3. Umie zapisać iloczyn jednakowych
Wymagania edukacyjne dla klasy drugiej POTĘGI I PIERWIASTKI
zna pojęcie potęgi o wykładniku naturalnym i oblicza jej wartość zapisuje potęgę w postaci iloczynu zapisuje iloczyn jednakowych czynników w postaci potęgi porównuje potęgi o różnych wykładnikach naturalnych
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM w roku szkolnym 2015/2016
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM w roku szkolnym 2015/2016 Dział Na ocenę dopuszczającą Na ocenę dostateczną Na ocenę dobrą POTĘGI PIERWIASTKI Uczeń: zna i rozumie pojęcie o
Przedmiotowy system oceniania
Przedmiotowy system oceniania gimnazjum - matematyka Opracowała mgr Katarzyna Kukuła 1 MATEMATYKA KRYTERIA OCEN Kryteria oceniania zostały określone przez podanie listy umiejętności, którymi uczeń musi
WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY W KLASIE VIII Z MATEMATYKI ROK SZKOLNY
WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY W KLASIE VIII Z MATEMATYKI ROK SZKOLNY 2018-2019 WYMAGANIA OPRACOWANO NA PODSTAWIE PROGRAMU MATEMATYKA Z PLUSEM POZIOMY WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH: K - konieczny ocena
Szczegółowe wymagania edukacyjne na poszczególne oceny dla klasy I gimnazjum
Szczegółowe wymagania edukacyjne na poszczególne oceny dla klasy I gimnazjum POZIOMY WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH: K konieczny ocena dopuszczająca DZIAŁ 1. LICZBY I DZIAŁANIA pojęcie liczby naturalnej, całkowitej,
Wymagania z matematyki KLASA VIII
Wymagania z matematyki KLASA VIII Wymagania na ocenę dopuszczającą: Uczeń: - zna znaki używane do zapisu liczb w systemie rzymskim - umie zapisać i odczytać liczby naturalne dodatnie w systemie rzymskim
WYMAGANIA EDUKACYJN KRYTERIA OCENY Z MATEMATYKI W KLASIE II GIMNAZJUM
Na ocenę dopuszczającą uczeń umie : WYMAGANIA EDUKACYJN KRYTERIA OCENY Z MATEMATYKI W KLASIE II GIMNAZJUM stosować cztery podstawowe działania na liczbach wymiernych, zna kolejność wykonywania działań
ROK SZKOLNY 2017/2018 WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY:
ROK SZKOLNY 2017/2018 WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY: KLASA II GIMNAZJUM Wymagania konieczne K dotyczą zagadnień elementarnych, stanowiących swego rodzaju podstawę, powinien je zatem opanować
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE II GIMNAZJUM
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE II GIMNAZJUM POZIOMY WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH: (2) - ocena dopuszczająca (2); (3) - ocena dostateczna (3); (4) - ocena dobra (4); (5) - ocena bardzo dobra (5); (6)
KLASA II WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE STOPNIE MATEMATYKA. Wymagania edukacyjne. dostosowane są do programu MATEMATYKA Z PLUSEM DZIAŁ I
WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE STOPNIE MATEMATYKA Wymagania edukacyjne dostosowane są do programu MATEMATYKA Z PLUSEM KLASA II DZIAŁ I POTĘGI I PIERWIASTKI Poziomy wymagań edukacyjnych: K - konieczny
ZESPÓŁ SZKÓŁ W OBRZYCKU
Matematyka na czasie Program nauczania matematyki w gimnazjum ZGODNY Z PODSTAWĄ PROGRAMOWĄ I z dn. 23 grudnia 2008 r. Autorzy: Agnieszka Kamińska, Dorota Ponczek ZESPÓŁ SZKÓŁ W OBRZYCKU Wymagania edukacyjne
WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY ŚRÓDROCZNE I ROCZNE Z MATEMATYKI W KLASIE 8 SZKOŁY PODSTAWOWEJ
WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY ŚRÓDROCZNE I ROCZNE Z MATEMATYKI W KLASIE 8 SZKOŁY PODSTAWOWEJ Wymagania na poszczególne oceny ocena dopuszczająca ocena dostateczna ocena dobra ocena bardzo
Wymagania edukacyjne z matematyki w klasie 7 szkoły podstawowej
Wymagania edukacyjne z matematyki w klasie 7 szkoły podstawowej Ocenę niedostateczną otrzymuje uczeń, który nie opanował wiadomości i umiejętności, określonych programem nauczania matematyki w klasie VII.
WYMAGANIA EDUKACYJNE
GIMNAZJUM NR 2 W RYCZOWIE WYMAGANIA EDUKACYJNE niezbędne do uzyskania poszczególnych śródrocznych i rocznych ocen klasyfikacyjnych z MATEMATYKI w klasie II gimnazjum str. 1 Wymagania edukacyjne niezbędne
SZCZEGÓŁOWE WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY II GIMNAZJUM NA ROK SZKOLNY 2017/2018
SZCZEGÓŁOWE WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY II GIMNAZJUM NA ROK SZKOLNY 2017/2018 1. Ocena niedostateczna: Uczeń nie opanował wiadomości i umiejętności przewidzianych podstawą programową. Ocenę
KRYTERIA OCENY Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM DZIAŁ 1. POTĘGI
KRYTERIA OCENY Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM POZIOMY WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH: K - konieczny ocena dopuszczająca (2) P - podstawowy ocena dostateczna (3) R - rozszerzający ocena dobra (4) D - dopełniający
DZIAŁ II: PIERWIASTKI
Wymagania edukacyjne niezbędne do uzyskania poszczególnych śródrocznych i rocznych ocen z przedmiotu matematyka w II klasie gimnazjum w roku szkolnym 2016/2017 Wymagania edukacyjne dostosowane do obowiązującej
Wymagania programowe na poszczególne oceny. Klasa 2. Potęgi o wykładnikach naturalnych i całkowitych. Poziom wymagań edukacyjnych:
Wymagania programowe na poszczególne oceny Poziom wymagań edukacyjnych: K konieczny (ocena dopuszczająca) P podstawowy (ocena dostateczna) R rozszerzający (ocena dobra) D dopełniający (ocena bardzo dobra)
Wymagania edukacyjne z matematyki dla klasy I gimnazjum opracowane na podstawie programu Matematyka z plusem
mgr Mariola Jurkowska mgr Barbara Pierzchała Gimnazjum Zgromadzenia Sióstr Najświętszej Rodziny z Nazaretu w Krakowie Wymagania edukacyjne z matematyki dla klasy I gimnazjum opracowane na podstawie programu
Kryteria oceniania osiągnięć uczniów z matematyki w kl. III gimnazjum. (Program Matematyka z plusem dla III etapu edukacyjnego)
Kryteria oceniania osiągnięć uczniów z matematyki w kl. III gimnazjum. (Program Matematyka z plusem dla III etapu edukacyjnego) Ocena DOPUSZCZAJĄCY DOSTATECZNY DOBRY BARDZO DOBRY CELUJĄCY Uczeń: Uczeń:
PLAN NAUCZANIA Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH
PLAN NAUCZANIA Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH OPRACOWANO NA PODSTAWIE PROGRAMU MATEMATYKA Z PLUSEM OBOWIĄZUJĄCY PODRĘCZNIK GWO Matematyka 2. Podręcznik
PLAN WYNIKOWY Z MATEMATYKI DLA III KL. GIMNAZJUM do podręcznika GWO Matematyka z plusem. PODSTAWOWE Uczeń zna: LICZBY I WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE
Ewa Koralewska PLAN WYNIKOWY Z MATEMATYKI DLA III KL. GIMNAZJUM do podręcznika GWO Matematyka z plusem LP.. 2. 3. 5. OGÓLNA PODST- AWA PROGRA- MOWA a a TEMATYKA LEKCJI LICZBA GODZIN Lekcja organizacyjna.
DZIAŁ 1. POTĘGI. stopień
DZIAŁ 1. POTĘGI zna podręcznik i zeszyt ćwiczeń, z których będzie korzystał w ciągu roku szkolnego na lekcjach matematyki zna i rozumie pojęcie potęgi o wykładniku naturalnym umie zapisać potęgę w postaci
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI NA POSZCZEGÓLNE OCENY
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI NA POSZCZEGÓLNE OCENY KLASA V Wymagania konieczne i podstawowe - na ocenę dopuszczającą i dostateczną. Uczeń powinien umieć: dodawać i odejmować w pamięci liczby dwucyfrowe
Wymagania edukacyjne z matematyki w klasie VI szkoły podstawowej w roku szkolnym 2016/2017
Wymagania edukacyjne z matematyki w klasie VI szkoły podstawowej w roku szkolnym 2016/2017 I. LICZBY NATURALNE I UŁAMKI Zna algorytm mnożenia i dzielenia ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000,.. Zna
WYMAGANIA EDUKACYJNE
SZKOŁA PODSTAWOWA W RYCZOWIE WYMAGANIA EDUKACYJNE niezbędne do uzyskania poszczególnych śródrocznych i rocznych ocen klasyfikacyjnych z MATEMATYKI w klasie 8 Szkoły Podstawowej str. 1 Wymagania edukacyjne
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM WG PROGRAMU MATEMATYKA Z PLUSEM" w roku szkolnym 2015/2016
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM WG PROGRAMU MATEMATYKA Z PLUSEM" w roku szkolnym 2015/2016 Litery w nawiasach oznaczają kolejno: K - ocena dopuszczająca P - ocena dostateczna
WYMAGANIA EDUKACYJNE DLA KLASY II GIMNAZJUM ROK SZKOLNY 2010/2011
WYMAGANIA EDUKACYJNE DLA KLASY II GIMNAZJUM ROK SZKOLNY 2010/2011 Uczeń chcąc uzyskać daną ocenę musi spełnić również wymagania na oceny niższe. Uczeń na ocenę: DOPUSZCZAJĄCY: zna i rozumie pojęcie potęgi
Wymagania edukacyjne z matematyki dla klasy VIII. rok szkolny 2018/2019
Wymagania edukacyjne z matematyki dla klasy VIII rok szkolny 2018/2019 Program nauczania Matematyka z plusem realizowany przy pomocy podręcznika Matematyka z plusem LICZBY I DZIAŁANIA używać znaków do