BIULETYN INSTYTUTU SYSTEMÓW INFORMATYCZNYCH

Transkrypt

1 WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA BIULETYN INSTYTUTU SYSTEMÓW INFORMATYCZNYCH WARSZAWA NR 5/010

2 BIULETYN INSTYTUTU SYSTEMÓW INFORMATYCZNYCH WYDZIAŁ CYBERNETYKI WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA ISSN Biuletyn ISI jest czasopise indeksowany w BazTech Warszawa, ul. S. Kaliskiego tel.: () , fax: () Zespół redakcyjny w składzie: prof. dr hab. inż. Marian Chudy (redaktor naczelny) dr hab. inż. Andrzej Walczak, prof. WAT (z-ca redaktora naczelnego) prof. dr hab. inż. Andrzej Aeljańczyk dr hab. inż. Ryszard Antkiewicz, prof. WAT dr hab. inż. Andrzej Najgebauer, prof. WAT dr hab. inż. Tadeusz Nowicki, prof. WAT dr hab. inż. Bolesław Szafrański, prof. WAT dr hab. inż. Kaziierz Worwa, prof. WAT dr inż. Zbigniew Tarapata (sekretarz naukowy) Redakcja techniczna i projekt graficzny: Barbara Fedyna Opracowanie stylistyczne: Jolanta Karaś Druk: PPH Reigraf Sp. z o.o., Warszawa, ul. Ratuszowa 11

3 SPIS TREŚCI 1. A. Aeljańczyk Wielokryterialne echanizy wspoagania podejowania decyzji klinicznych w odelu repozytoriu w oparciu o wzorce 1. A. Aeljańczyk Model inforatycznego odułu wspoagania decyzyjnego ustalania wstępnej diagnozy edycznej 7 3. A. Chojnacki, O. Szwedo Wybór systeu klasy ERP etodą AHP S. Czech Metody badania wybranych usług dodanych w sieciach rozległych 3 5. M. Kapałka The fine-coarse Network odel for siulating crowd behavior G. Konopacki, K. Worwa Proble eliinowania fałszywych alarów w koputerowych systeach ochrony peryferyjnej A. Lipski Inżynieria wyagań w etodach Agile 47

4 BIULETYN INSTYTUTU SYSTEMÓW INFORMATYCZNYCH (010) Wielokryterialne echanizy wspoagania podejowania decyzji edycznych w odelu repozytoriu w oparciu o wzorce A. AMELJAŃCZYK e-ail: aaeljanczyk@wat.edu.pl Instytut Systeów Inforatycznych Wydział Cybernetyki WAT ul. S. Kaliskiego, Warszawa W pracy przedstawiono ożliwość zastosowania echanizów wnioskowania diagnostycznego wykorzystujących wzorce zdefiniowane w wielokryterialnej przestrzeni danych edycznych pacjenta. Mechanizy takie ogą być zastosowane w procedurach wspoagania rozstrzygnięć edycznych w węzłach decyzyjnych ścieżek klinicznych na etapie wstępnego diagnozowania. Istotą przedstawionej koncepcji jest wyznaczenie zbioru diagnoz, które są najbardziej prawdopodobne przy stwierdzonych syptoach chorobowych i czynnikach ryzyka, oraz jego rankingu. Słowa kluczowe: koputerowy syste wspoagania decyzji edycznych, ścieżka kliniczna, wzorzec edyczny, optyalizacja wielokryterialna, zbiór Pareto 1. Wprowadzenie Praca jest kontynuacją rozważań przedstawionych w [4, 5, 7] w aspekcie wykorzystania etodyki optyalizacji wielokryterialnej do konstruowania echanizów wnioskowania w obszarze tzw. węzłów decyzyjnych ścieżek klinicznych [, 13]. W zależności od spełnienia warunków zdefiniowanych w dowolny węźle decyzyjny ścieżki klinicznej dalszy jej przebieg jest wysterowany do realizacji w odpowiedniej gałęzi. Mechaniz sterowania oże być realizowany bezpośrednio przez personel edyczny lub też z uwzględnienie wspoagania koputerowego. Proces ten odbywa się w oparciu o oprograowane algoryty wnioskowania diagnostycznego. Podstawą konstrukcji takich algorytów są odele stanu zdrowia pacjenta oraz odele (wzorce) jednostek chorobowych. Wynikie realizacji algorytu jest sugestia (propozycja) kolejnych działań diagnostycznych w raach realizowanej ścieżki klinicznej. Ogólna idea echanizu wspoagania, w zależności od przyjętej koncepcji odelowania (np. sieci bayesowskie [16, 6], zbiory rozyte [1, 9, 3], zbiory przybliżone [1, 0], odele pajęczynowe [8], czy też koncepcje wzorców [5]), polega na wyłonieniu listy najbardziej prawdopodobnych diagnoz, a następnie wybraniu optyalnego zestawu dodatkowych badań specjalistycznych pozwalających przybliżyć ostateczną diagnozę. Iteracje tego typu są wykonywane najczęściej aż do oentu ustalenia diagnozy w postaci zbioru jednoeleentowego. Na szczególną uwagę w procesie diagnozowania zasługuje etap wstępnego kwalifikowania edycznego w oparciu o syptoy (objawy) choroby oraz analizę tzw. czynników ryzyka [, 13]. Kolejne etapy diagnozowania odbywają się już głównie na podstawie wyników dodatkowych badań specjalistycznych.. Rozszerzony odel opisowy jednostki chorobowej Z każdą jednostką chorobową wiąże się zespół objawów, zbiór czynników ryzyka oraz zbiór chorobowych wartości paraetrów edycznych ożliwych do uzyskania w wyniku badań specjalistycznych. Rozszerzony odel jednostki chorobowej powinien zate zawierać trzy segenty: opis syptoów (objawów) typowych dla danej choroby [, 10, 13, 8] opis czynników ryzyka związanych z chorobą [, 14, 4] opis chorobowych zakresów wartości paraetrów edycznych [10, 15, 8]. 1

5 A. Aeljańczyk, Wielokryterialne echanizy wspoagania podejowania decyzji edycznych Foralnie, ateatyczny odel opisowy M( ) jednostki chorobowej M = { 1,...,M} ożey przedstawić następująco [5, 6, 7]: ( ) = (,, ) M S R P, (.1) gdzie: S zbiór nuerów syptoów (objawów) choroby M. S = { s1,..., sk,..., s } S, M (.) K ( ) Zbiór S to zbór nuerów wszystkich syptoów jednostek chorobowych ujętych w repozytoriu (oczywiście S N ). K ( ) liczba syptoów jednostki chorobowej M. R zbiór nuerów czynników ryzyka choroby M. R = { r1,..., rl,..., r L( ) } R, M (.3) Zbiór R to zbiór nuerów wszystkich czynników ryzyka jednostek chorobowych ujętych w repozytoriu ( R N ). L ( ) liczba czynników ryzyka jednostki chorobowej M. P zbiór nuerów paraetrów edycznych jednostki chorobowej M. P = { p,..., p,..., p } P, M (.4) 1 n N ( ) Zbiór P to zbiór nuerów wszystkich paraetrów edycznych (których wartości ogą być ierzone w trakcie specjalistycznych badań edycznych) jednostek chorobowych ujętych w repozytoriu ( P N ). N ( ) liczba paraetrów edycznych jednostki chorobowej M. W rozpoznaniu każdej takiej jednostki poszczególne syptoy chorobowe, czynniki ryzyka i wartości odpowiednich paraetrów edycznych ają różne znaczenie (ają różny ciężar gatunkowy ) [10, 14, 4, 8]. Niech zate liczby (określane przez ekspertów): α β γ ( sk ) [ 0, 1], sk S ( rl ) [ 0, 1], rl R ( p ) [ 0, 1], p P n n oznaczają stopień ważności poszczególnych paraetrów z obszaru syptoów, czynników ryzyka i badań dodatkowych w diagnozowaniu jednostki chorobowej nr M. 3. Mechaniz wstępnego rozpoznawania choroby Zazwyczaj w wyniku pierwszej wizyty u lekarza zostają stwierdzone syptoy (objawy) choroby, jak też występowanie ożliwych czynników ryzyka choroby []. Przykładai syptoów chorobowych ogą być np. powiększenie węzłów chłonnych, ziany skórne, gorączka, utrata apetytu, biegunka, nocne poty, spadek asy ciała, zawroty głowy, bóle głowy, bolesność uciskowa brzucha, krwawienie, itp. [13, 14, 4]. Czynniki ryzyka to przykładowo: podeszły wiek, palenie tytoniu, brak aktywności fizycznej, peranentny stres, nadwaga, nadużywanie alkoholu, obciążenia rodzinne daną chorobą, tłusta dieta, siedzący tryb życia, otyłość brzuszna, cukrzyca typu, skłonność do depresji, itp. [, 4, 8]. Załóży, że w wyniku wstępnego etapu rozpoznania stwierdzono u pacjenta x X występowanie zbioru S o ( x) S syptoów chorobowych oraz zbiór czynników ryzyka R o ( x) R. So ( x) = { s S w( x, s) > 0}, (3.1) Ro ( x) = { r R w( x, r) > 0}, przy czy w ( x, s) stopień nasilenia się występowania syptou s S (ustalony przez lekarza w skali [0,1] w czasie pierwszej wizyty) oraz podobnie w ( x, r) stopień nasilenia się występowania czynnika ryzyka nr r u badanego pacjenta (również w skali [0,1]). Zbiór M o( S ) chorób sugerowanych zestawe występujących syptoów określiy następująco: ( ) = { ( ) M o S M S o x S φ}. (3.) Podobnie zbiór M o( R) chorób związanych z występującyi czynnikai ryzyka określiy następująco: ( ) = { ( ) M o R M Ro x R φ}. Kolejny krokie będzie ustalenie łącznego zbioru ożliwych chorób wstępnego rozpoznania. Wstępny oszacowanie oże być zbiór M o = M o( S ) M o( R) (3.3) lub bardziej radykalnie: M o = M o( S ) M o( R). (3.4) Takie podejście w ustalaniu wstępnego rozpoznania jest jednak ryzykowne ze względu na ożliwość występowania czynników ryzyka

6 BIULETYN INSTYTUTU SYSTEMÓW INFORMATYCZNYCH (010) lub syptoów jednocześnie kilku chorób oraz trudność precyzyjnego ich określenia. Ogólny scheat procesu diagnozowania edycznego (bez zbędnych szczegółów) w duży przybliżeniu ożna przedstawić następująco: ZBIÓR STWIERDZONYCH SYMPTOMÓW CHOROBOWYCH PACJENT MECHANIZM WSTĘPNEGO ROZPOZNAWANIA CHOROBY ZBIÓR B CHORÓB WSTĘPNEGO ROZPOZNANIA DODATKOWE BADANIA SPECJALISTYCZNE WERYFIKACJA DIAGNOZY WSTĘPNEJ CZY B = 1 TAK DALSZE CZYNNOŚCI ŚCIEŻKI KLINICZNEJ Rys. 1. Scheat procesu diagnozowania Bardziej wiarygodną regułą wnioskowania jest postępowanie polegające na analizie wielokryterialnej, bazującej na ustalaniu rankingów ożliwych chorób wynikających ze stwierdzonych syptoów chorobowych oraz czynników ryzyka. Kolejny krokie jest połączenie wyników obu rankingów w postaci zadania optyalizacji dwukryterialnej. 4. Wielokryterialne echanizy wyznaczania zbioru chorób wstępnego rozpoznania Dysponując danyi pacjenta x X odnośnie występowania syptoów chorobowych oraz czynników ryzyka w postaci liczb w( x, s), s S o( x) oraz w( x, r), r RO( x) ożey określić odległość stanu zdrowia pacjenta od wzorców potencjalnych chorób zawartych w zbiorach M o( S ) i M o( R). Możey tego dokonać w następujący sposób. NIE ZBIÓR STWIERDZONYCH CZYNNIKÓW RYZYKA MECHANIZM WNIOSKOWANIA DIAGNOSTYCZNEGO Model aktualnego stanu zdrowia pacjenta x X, zdefiniowany na podstawie występujących syptoów chorobowych i czynników ryzyka, przyjie postać pary: f ( x) = ( f ( x), f ( x) ), x X, (4.1) S R gdzie: f ( x) ( w( x s) s S ( x) S =, ; o ), f ( x) = ( w( x, r) ; r Ro( x) ), R sybolai s * ( ) i ( ) r * oznaczyy wzorce choroby nr odpowiednio w aspekcie syptoów i czynników ryzyka [5, 14]. Sybole d * f ( x), s( ) M S, oznaczy 1 odległość stanu zdrowia pacjenta x (wynikającego z występujących syptoów) od wzorca choroby M, zdefiniowanego na podstawie syptoów chorobowych, i analogicznie oznaczy sybole * d ( f ( x) r ( ) ) R,, M odległość stanu zdrowia pacjenta x (wynikającego z występujących czynników ryzyka) od wzorca choroby M, zdefiniowanego na podstawie czynników ryzyka. Zbiór M ( S 0( x) ) najbardziej prawdopodobnych chorób ze względu na syptoy chorobowe wyznaczyy następująco: * * * M ( S o ( x) ) = { Mo d1( f ( x), s( ) = s = in d1 f s, s. (4.) Mo Z kolei zbiór M ( Ro( x) ) najbardziej prawdopodobnych chorób ze względu na występujące czynniki ryzyka wyznaczyy następująco: * * * * * ( x) ( ) ( o ( x) ) = { f ( x), r = M R Mo d R * ( x) r( ). (4.3) = in d f R, M o Część wspólna tych zbiorów ( ( x) ) M( ( x) ) M = M S o Ro najczęściej jest jednak zbiore pusty [3]. Interesującą propozycję w zakresie wyznaczenia zbioru chorób, najbardziej prawdopodobnych jednocześnie z punktu widzenia zbioru występujących syptoów oraz czynników ryzyka, oferuje teoria optyalizacji wielokryterialnej [3, 31]. Ustalając odpowiedni odel preferencji 3

7 A. Aeljańczyk, Wielokryterialne echanizy wspoagania podejowania decyzji edycznych diagnostycznych R, ożey zadanie takie zdefiniować w postaci ( M o, d( ), R ), (4.4) gdzie: d ( ) = ( d1 ( ), d ( ) ), M, (4.5) zaś: 1( s ) S * ( f x r ) R, * ( ) f ( x), ( ) d1 = d, ( ) ( ) ( ) d = d, (4.6) R odel preferencji diagnostycznych [3]. W praktyce najczęściej brane są pod uwagę trzy następujące warianty preferencji: 1) syptoy chorobowe i czynniki ryzyka są tak sao ważne, ) ważniejsze są syptoy choroby, 3) ważniejsze są czynniki ryzyka. Z punktu widzenia bezpieczeństwa diagnostycznego przypadek pierwszy jest do przyjęcia bez zastrzeżeń, gdyż w efekcie gwarantuje szerszy (bezpieczniejszy) zbiór wynikowy wstępnej diagnozy obejujący dwa pozostałe przypadki [3, 31]. W przypadku dwóch kryteriów (4.5) i stosunkowo ałolicznego zbioru M o zadanie powyższe bardzo łatwo rozwiązać graficznie. Ilustracją takiego przypadku jest rys.. Obraze [3] zbioru chorób M o w kontekście odległości od stanu zdrowia pacjenta jest zbiór Y (rys. ): Y = d( M o) = { d( ) R M o}. (4.7) Rozwiązanie zadania (4.4) będzie zate tzw. zbiór Pareto [3, 31], czyli zbiór tych chorób ze zbioru wstępnego oszacowania M o, od których nie a bardziej prawdopodobnych. Zbiór ten oznaczyy sybole: o R o M N = M o nie istnieje M o { }, że ( ) o d d. (4.8) Zbiór M R N jest przeciwobraze [3] zbioru Pareto Y R N. M R N R { Y N} o o R ( Y N) = o d( ) = d 1 M (4.9) Ostateczny czynnikie rozstrzygający oże być w tej sytuacji tzw. rozwiązanie koproisowe [31], które prowadzi najczęściej do rozwiązania jednoznacznego. Y R N d ( ) 11 Y Rys.. Wyznaczanie zbioru M R N chorób, od których nie a bardziej prawdopodobnych W powyższy przykładzie wstępny oszacowanie zbioru ożliwych chorób (zgodnie z zależnością (3.3)) jest zbiór = { 1,...,18} M o. Zbiór M R N stanowią jednostki chorobowe o nuerach 4, 6, 8, 9, 14 (przeciwobraz zbioru Y R N ). U pacjenta występuje zate podejrzenie wystąpienia chorób o nuerach R M N. Obliczając odległość obrazów tych chorób od obrazu y * utopijnej (wirtualnej), najbardziej prawdopodobnej (ze względu na stwierdzone syptoy i czynniki ryzyka) choroby, ożey utworzyć ranking chorób do dalszych działań diagnostycznych. * * * Współrzędne choroby utopijnej y = y 1, y wyznaczyy następująco: * y 1 * y ( ) = ( ) = in d, y in d. (4.10) 1 Mo Mo * d 1 ( ) Najbliższą najbardziej prawdopodobnej chorobie, wynikającą ze stwierdzonych syptoów i czynników ryzyka, jest jednostka chorobowa nr 4. Praktycznie jednak do ostatecznej decyzji lekarza powinien być przedstawiony cały zbiór Pareto oraz ranking jego eleentów. Etap wstępnego diagnozowania [, 15] jest szczególnie ważny w procedurze rozpoznawania chorób. Trafne wytypowanie podzbioru chorób, będących potencjalny zagrożenie, a bowie decydujący wpływ na strategię dalszych badań specjalistycznych. Badania specjalistyczne, ich rodzaj i kolejność 4

8 BIULETYN INSTYTUTU SYSTEMÓW INFORMATYCZNYCH (010) przeprowadzenia decydują w główny stopniu o kosztach i czasie badań, a w konsekwencji o koszcie, czasie i skuteczności leczenia pacjenta. 5. Podsuowanie Przedstawioną w pracy procedurę postępowania ożna traktować jako wstępny proces diagnostyczny rozpoczynający każdą ścieżkę kliniczną. Prowadzi on do wygenerowania zbioru (stosunkowo ało licznego) tzw. chorób, od których nie a bardziej prawdopodobnych. Kolejny etap procesu diagnozowania to wybór optyalnego zestawu dodatkowych badań abulatoryjnych (klinicznych) pozwalający ostatecznie podjąć decyzję diagnostyczną, a następnie wybrać optyalną terapię. Ważny rozszerzenie prezentowanego odelu byłoby uwzględnienie ożliwości występowania u pacjenta kilku chorób jednocześnie (tzw. choroby współistniejące [13, 4]). Zbiór M o należałoby w ty przypadku zaienić na rodzinę podzbiorów zbioru M o M M o o. (5.1) M Eleenty zbioru o należałoby wówczas traktować jako pojedyncze jednostki chorobowe. Zadanie poszukiwania optyalnej diagnozy wstępnej (4.4) przyjęłoby postać M o (, d ( W ), R), (5.) gdzie funkcja d ( W ) określałaby odległość stanu zdrowia pacjenta od wzorców poszczególnych ożliwych podzbiorów W chorób współistniejących (w ty również podzbiorów jednoeleentowych) M d : o R. (5.3) Liczby d1 ( W ), d ( W ) oznaczałyby odległość stanu zdrowia pacjenta od wzorca podzbioru W chorób współistniejących w aspekcie odpowiednio syptoów i czynników ryzyka ( W M o). Porównanie rozwiązań zadań (4.4) i (5.) przyniosłoby prawdopodobnie odpowiedź na zasadnicze pytania: czy rodzina podzbiorów zbioru Pareto z zadania (4.4) to zbiór ożliwych zestawów chorób współistniejących u badanego pacjenta; czy są one jednocześnie eleentai zbioru Pareto w zadaniu (5.); który zestaw chorób współistniejących jest najbardziej prawdopodobny oraz na wiele innych pytań z obszaru diagnozowania ożliwości występowania chorób współistniejących. Oddzielny problee procesu odelowania jest wybór postaci funkcji odległości d1 i d oraz decyzja w zakresie przyjęcia odpowiedniego odelu preferencji R. Konkretne foruły ateatyczne określające tzw. funkcje odległości wynikają z przyjętych koncepcji odelowania [8, 1, 16, 6]. Przykładowo, w odelach bazujących na teorii sieci bayesowskich [6] są to odpowiednie rozkłady prawdopodobieństw warunkowych. W odelach bazujących na teorii zbiorów rozytych [, 3] są to funkcje przynależności do zbioru diagnoz wstępnych, a w odelach opartych na wzorcach, odpowiednio zdefiniowane etryki w tzw. przestrzeni życia [5, 7, 4]. Modele preferencji diagnostycznych [3, 5] w szczególnych sytuacjach nie uszą bazować na relacjach typu Pareto czy też leksykografia. Mogą to być relacje typu odel pesyisty (optyisty) lub też tzw. relacje preferencji kolektywnych w przypadku diagnozowania w forule konsyliu lekarskiego [3, 5]. Cel niniejszej pracy to przedstawienie odelu wstępnego diagnozowania w taki sposób, aby ożliwe było wykorzystanie w dalszych pracach bardzo bogatego i skutecznego zestawu ożliwości, jakie oferuje teoria optyalizacji wielokryterialnej. 6. Bibliografia [1] M. Albin, Fuzzy sets and their applications to edical diagnosis, Berkeley, [] M. Allan, Crash Course wywiad i badania przediotowe, Elsevier Urban & Partner, Wrocław, 005. [3] A. Aeljańczyk, Optyalizacja wielokryterialna w probleach sterowania i zarządzania, Ossolineu, [4] A. Aeljańczyk, Analiza specyfiki Koputerowych Systeów Wspoagania Decyzji Medycznych w kontekście odelowania i algorytizacji procesów decyzyjnych, I Krajowa Konferencja Systey Koputerowe i Teleinforatyczne w Służbie Zdrowia, Warszawa, 009. [5] A. Aeljańczyk, Mateatyczny odel przestrzeni życia w koputerowy systeie wspoagania decyzji edycznych, I Krajowa Konferencja Systey Koputerowe i Teleinforatyczne w Służbie Zdrowia, Warszawa 009. [6] A. Aeljańczyk, O pewnej koncepcji odelowania repozytoriu edycznego, POIG /08/009, WAT, Warszawa, 009. [7] A. Aeljańczyk, Analiza wpływu przyjętej koncepcji odelowania systeu wspoagania decyzji edycznych na 5

9 A. Aeljańczyk, Wielokryterialne echanizy wspoagania podejowania decyzji edycznych sposób generowania ścieżek klinicznych, Bliuletyn ISI, Nr 4/009. [8] A. Aeljańczyk, Mateatyczne aspekty odelowania pajęczynowego obiektów, Biuletyn ISI, Nr 4/009. [9] ANSI HL7, [10] H.L.C. Beynon i inni, Interpretacja danych klinicznych w pytaniach i opisach przypadków, Elsevier Urban & Partner, Wrocław, 007. [11] J. Błaszczykowski, K. Krawiec, R. Słowiński, J. Stefanowski, Sz. Wilk, Wspoaganie decyzji i kounikacji w systeach teleedycznych, Poznań, 006. [1] P. Długosz, Koncepcja odułu wspoagania decyzji klinicznych w odelu repozytoriu z wykorzystanie etod teorii zbiorów przybliżonych, POIG /08/009, WAT, Warszawa, 009. [13] R. Douglas Collins, Algoryty interpretacji objawów klinicznych, Medipage, Warszawa, 010. [14] F. Kokot, Diagnostyka różnicowa objawów chorobowych,wl PZWL, Warszawa, 007. [15] F. Kokot, S. Kokot, Badania laboratoryjne zakres nor i interpretacja, WL PZWL, Warszawa, 00. [16] J. Makal, Syste ekspertowy do wspoagania diagnozy łagodnego przerostu prostaty, Poiary Autoatyka i Robotyka, 7-8, 004. [17] Medyczne Systey Ekspertowe, /links3.ht [18] A. Oniśko i inni, HEPAR I, HEPAR II koputerowe systey wspoagania diagnozowania chorób wątroby, XII Konferencja Biocybernetyki i Inżynierii Bioedycznej, Warszawa, 001. [19] Z. Pawlak, Rough Sets, International Journal of Coputer and Inforation Sciences, vol. 11, (1965). [0] Z. Pawlak, Systey inforacyjne podstawy teoretyczne, WNT, Warszawa, [1] Resultaker, Workflow patterns of the Online Consultant, ver. 1.1, Kopenhaga, 006. [] E. Sanchez, Inverses of fuzzy relations. Application to possibility distributions and edical diagnosis, Proc. IEEE Conf. Decision and Control, USA, [3] E. Sanchez, Medical diagnosis and coposite fuzzy relations, Advances in fuzzy sets theory and applications, North- -Holland, [4] W. Siegenthaler, Rozpoznanie różnicowe w edycynie wewnętrznej, To 1-, Medipage, Warszawa, 009. [5] P. Sets, Medical diagnosis: Fuzzy sets and degrees of belief, Fuzzy sets and Syste, vol. 5, [6] M. Strawa, Koncepcja odułu wspoagania podejowania decyzji klinicznych w odelu repozytoriu z wykorzystanie etod sieci bayesowskich, POIG /08/009, WAT, Warszawa, 009. [7] Ścieżki kliniczne jako dynaiczne środowisko dostępu do inforacji edycznej pacjenta, wersja 0.8, Zintegrowany Syste Inforacji Medycznej o Pacjencie, Bielsko-Biała, Kraków, 008. [8] The Merck Manual. Objawy kliniczne, Elsevier Urban & Partner, Wrocław, 010. [9] H. Wechsler, Applications of fuzzy logic to edical diagnosis, Proc. Syp. on Multiple-Valned Logic, Logan [30] Workflow patterns of the Online Consultant, version 1.1, 006. [31] P.L. Yu, G. Leitann, Coproise solutions, doination structures and Salukwadze s solution, JOTA, vol. 13, [3] L.A. Zadeh, Fuzzy Sets, Inforation and Coputation, vol. 8, (1965). Multiple criteria echaniss supporting clinical decisions aking in the odel of the repository based on the patterns A. AMELJAŃCZYK In this paper opportunities of usage diagnostics conclusion echaniss based on patterns defined in ulti criteria patient s edical data space were introduced. Such echaniss ight be used in edical resolve s supporting procedures in decision nodes of clinical pathways. The essence of the presented concept is to deterine the set of diagnoses of which there are no higher probable ones when observed disease syptos and risk factors. Keywords: clinical decision support syste, clinical pathways, clinical patterns, ulticriteria optiization, Pareto set 6

10 BIULETYN INSTYTUTU SYSTEMÓW INFORMATYCZNYCH (010) Model inforatycznego odułu wspoagania decyzyjnego ustalania wstępnej diagnozy edycznej A. AMELJAŃCZYK e-ail: aaeljanczyk@wat.edu.pl Instytut Systeów Inforatycznych Wydział Cybernetyki WAT ul. S. Kaliskiego, Warszawa Główny rezultate pracy jest odel inforatycznego odułu wspoagania decyzji w zakresie ustalania wstępnej diagnozy edycznej. Moduł ten na podstawie danych edycznych, syptoów chorobowych oraz czynników ryzyka pozwala generować zbiór jednostek chorobowych, od których nie a bardziej prawdopodobnych (zbiór Pareto). Dodatkowo uożliwia dokonanie rankingu jednostek chorobowych ze względu na odległość od tzw. punktu idealnego w przestrzeni chorób uwzględnionych w repozytoriu. Słowa kluczowe: wstępna diagnoza edyczna, syptoy chorobowe, czynniki ryzyka, optyalizacja wielokryterialna, zbiór Pareto, punkt idealny 1. Wprowadzenie Zadanie odułu wspoagania decyzyjnego w zakresie ustalania wstępnej diagnozy edycznej jest autoatyczne wygenerowanie zbioru B jednostek chorobowych najbardziej prawdopodobnych [9]. Zbiór ten jest generowany na podstawie wprowadzonych danych dotyczących stwierdzonych u pacjenta objawów chorobowych oraz czynników ryzyka. WYWIAD CHOROBOWY Zbiór syptoów chorobowych Zbiór czynników ryzyka Zbiór danych wejściowych (zasilających) oduł to zbiór danych stałych repozytoriu (ustalenia ekspertów) oraz zbiór danych z wywiadu chorobowego, zawierający inforacje o stwierdzonych u pacjenta syptoach (objawach) chorobowych, stopniu ich nasilenia oraz inforacje o stwierdzonych czynnikach ryzyka. Zbiór danych wynikowych to zbiór B potencjalnych chorób wstępnego rozpoznania [9] oraz ich ranking ułatwiający dalsze czynności diagnostyczne. Scheat przetwarzania danych w odelu wstępnego diagnozowania przedstawia rys.. ZBIÓR STAŁYCH DANYCH REPOZYTORIUM (DANE EKSPERCKIE) ZBIÓR B POTENCJALNYCH CHORÓB (WSTĘPNA DIAGNOZA) RANKING ELEMENTÓW ZBIORU B MODUŁ INFORMATYCZNEGO WSPOMAGANIA WYWIAD CHOROBOWY OBJAWY CZYNNIKI RYZYKA MODUŁ WSTĘPNEGO WSPOMAGANIA INFORMATYCZNEGO ZBIÓR B POTENCJALNYCH CHORÓB (RANKING) Rys. 1. Moduł inforatycznego wspoagania ustalania wstępnej diagnozy edycznej Rys.. Scheat przetwarzania danych edycznych 7

11 A. Aeljańczyk, Modele inforatycznego odułu wspoagania decyzyjnego. Założenia dotyczące zbioru stałych danych bazowych repozytoriu Zbiór niezbędnych danych bazowych repozytoriu [15, 5, 7], które uszą być wprowadzone do systeu, składa się z danych eksperckich opisujących poszczególne jednostki chorobowe ze zbioru: M = { 1,...,...,M} w kontekście: a) objawów chorobowych, b) czynników ryzyka oraz danych dotyczących stopnia ważności poszczególnych objawów oraz czynników ryzyka w rozpoznaniu choroby M. Tak więc dla każdej jednostki chorobowej M na podstawie ustaleń ekspertów należy zdefiniować zbiory: S = {,..., s1 sk,..., s K ( ) }, M, (.1) gdzie s k nuer k-tego syptou występującego w chorobie M, oraz wektory ( ) α, charakteryzujące stopień ważności poszczególnych objawów w diagnozowaniu choroby M α S = α s,..., α s,.., α s, (.) S ( ( ) ( ) ( ) ( ) 1 k K ( ) α s k stopień ważności k-tego syptou w diagnozowaniu choroby M [9]. Liczby te uszą spełniać następujący warunek: gdzie ( ) [ 0, 1] ( ) = 1, M. α s k (.3) s k S Analogicznie, w kontekście czynników ryzyka, należy zdefiniować zbiory: R = { r1,..., rl,..., r L ( )}, M (.4) gdzie r l nuer (nazwa) l-tego czynnika ryzyka ającego znaczenie w diagnozowaniu choroby M oraz wektory β ( R ), charakteryzujące stopień ważności występowania poszczególnych czynników ryzyka, ających znaczenie w diagnozowaniu choroby M. β ( R ) = ( β( r1 ),..., β( rl ),..., β( r L( ))), (.5) gdzie β( r l ) [ 0, 1] stopień ważności l-tego czynnika ryzyka w diagnozowaniu choroby M. Liczby te uszą spełniać dodatkowo następujący warunek: β ( rl ) = 1, M. (.6) r R l Zbiory, M oraz, M wyznaczają bazowe zbiory syptoów i czynników ryzyka w rozpatrywany repozytoriu: S = S, R = R. (.7) M M Wprowadzane do systeu dane bazowe w zakresie syptoów i czynników ryzyka zapiszey następująco: M S( M ) = ( S,..., S,..., S ), (.8) M R( M ) = ( R,..., R,..., R ). (.9) S R Analogicznie, bazowe dane eksperckie dotyczące stopni ważności poszczególnych syptoów i czynników ryzyka, wprowadzane do systeu, zapiszey w postaci ciągów: 1 M α ( M ) = ( α( S ),..., α( S ),..., α( S )), (.10) 1 M β ( M ) = ( β( R ),..., β( R ),..., β( R )). (.11) Podsuowując, zbiory stałych danych bazowych repozytoriu stanowią dane zapisane zależnościai (.8), (.9), (.10) i (.11), co zapiszey jako ciąg D ( M ): D M = S M,R M, α M, β M.(.1) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 3. Założenia dotyczące zbioru danych ziennych wprowadzanych do systeu Zbiór danych ziennych (dotyczących wyników badań pacjentów x X ), wprowadzany do systeu, to zbiory stwierdzonych objawów chorobowych wraz ze stopnie ich nasilenia oraz zbiory stwierdzonych czynników ryzyka (wraz ze stopniai nasilenia ich występowania) [, 11, 14, 7]. Zbiór syptoów stwierdzonych u pacjenta x na etapie diagnozowania wstępnego oznaczyy następująco: S o ( x) = { s S w( x, s) > 0}, (3.1) gdzie w ( x, s) stopień nasilenia się występowania syptou chorobowego s S stwierdzony u pacjenta x X, przy czy 0 w x, s 1, s. (3.) ( ) S Zbiór danych ziennych dotyczący pacjenta x, wprowadzonych do systeu, oznaczyy następująco: S ( x) = {( s, w( x, s) ) S x[ 0,1] s S ( x) }. (3.3) o Zbiór czynników ryzyka stwierdzonych u pacjenta x na etapie diagnozowania wstępnego oznaczyy następująco: o 8

12 BIULETYN INSTYTUTU SYSTEMÓW INFORMATYCZNYCH (010) {, > 0} ( x) = s S w( x r) gdzie ( x r) R o, (3.4) w, stopień nasilenia się występowania czynnika ryzyka r u pacjenta x, przy czy 0 w x, r 1, r R ( ). Zbiór danych ziennych pacjenta x w zakresie czynników ryzyka, wprowadzonych do systeu, oznaczyy następująco: Ro( x) = {( r, w( x, r) ) R x[ 0,1] r Ro( x) }. (3.5) Podsuowując, zbiory danych ziennych dotyczące diagnozowanych pacjentów stanowią dane zapisane następująco: D( x) = S o ( x), Ro( x). (3.6) Scheat przetwarzania danych na etapie wstępnego diagnozowania przedstawia rys. 3. D(x) Rys. 3. Etap wstępnego diagnozowania 4. Dwukryterialny odel odułu wyznaczania zbioru Pareto jednostek chorobowych wstępnej diagnozy Model stanu zdrowia pacjenta x X, zdefiniowany w oparciu o występujące syptoy chorobowe i czynniki ryzyka, a następującą postać [9]: f ( f f ), x X ( x) = ( x), ( x) S gdzie f S ( x) = ( w( x, s) ; s S o( x) ), f R( x) = ( w( x, r) ; r Ro( x) ). Sybole d fs ( x) s( ), * 1, M oznaczyy odległość stanu zdrowia pacjenta x, w kontekście występujących syptoów, * s choroby. Analogicznie, od wzorca ( ) D(M) MODUŁ WSTĘPNEGO WSPOMAGANIA INFORMATYCZNEGO sybole d fs ( x) r( ), M R B, * oznaczyy odległość stanu zdrowia pacjenta x, w kontekście występujących czynników ryzyka, od wzorca ( ) choroby. W skrócie, wartości tych funkcji będziey oznaczać następująco: * d1 ( x, ) = d1 ( ) ( ) f S x, s, (4.1) * d ( x, ) = d ( ) ( ) f S x, r. (4.) Dla uproszenia zapisu wprowadziy dodatkowo następujące oznaczenia: ( x) ( x) S o = S o S, M, (4.3) ( x) ( x) Ro = Ro R, M. (4.4) r * Konkretne postacie funkcji odległości (4.1) i (4.) są efekte złożonego procesu odelowania ateatycznego [3], [8]. Najprostszą postacią tych funkcji ogą być następujące zależności: S o ( x) d1( x, ) = 1, M, (4.5) S ( x) Ro d ( x, ) = 1, M. (4.6) R Nie uwzględniają one jednak w pełni inforacji eksperckich dotyczących stopnia ważności poszczególnych syptoów, czynników ryzyka w diagnozowaniu poszczególnych chorób, części inforacji wprowadzanych przez lekarza w trakcie wstępnego diagnozowania w zakresie stopnia nasilenia występowania syptoów oraz czynników ryzyka. Te niedostatki są eliinowane przez funkcje odległości zdefiniowane następująco: 1( x, ) 1 w( x, ) ( d = sk α sk ), M, s S o ( x) k (4.7) ( x, ) = 1 w( x, ) ( β ), d rl rl M. r Ro ( x) l (4.8) Do dalszych badań rekoendowane są powyższe postacie funkcji odległości (4.7) i (4.8). Dysponując funkcjai odległości d 1 ( x, ) oraz d ( x, ), ożey sforułować zadanie optyalizacji wyznaczania diagnozy wstępnej w postaci zbioru najbardziej prawdo- 9

13 A. Aeljańczyk, Modele inforatycznego odułu wspoagania decyzyjnego podobnych chorób jednocześnie ze względu na występujące objawy i czynniki ryzyka [3, 9]: ( M o ( x), d( x, ), R), (4.9) gdzie M o( x) oszacowanie wstępne zbioru prawdopodobnych chorób [9] dla pacjenta x, d ( x, ) = ( d1 ( x, ), d ( x, ) ) wektorowa funkcja odległości (4.7) i (4.8), R przyjęty odel preferencji diagnostycznej [9]. Zbiór M o( x) wyznaczay następująco: M o ( x) = M o( x, S ) M o( x, R), (4.10) M o ( x, S ) = { M S o ( x) φ}, (4.11) { φ} ( x R) = o ( x) M o, M R. (4.1) Dalej przyjiey zgodnie z [3, 5, 9], że odel preferencji diagnostycznych R a następującą postać: R =, M x M d x, d x,. (4.13) {( ) ( ) ( )} Fakt, że ( ) R,, oznaczać będzie, iż choroba jest bardziej prawdopodobna niż choroba przy aktualnie stwierdzonych objawach i czynnikach ryzyka u pacjenta x (odległość stanu zdrowia pacjenta od choroby jest niejsza niż od choroby ). Zgodnie z teorią optyalizacji wielokryterialnej [3, 8] rozwiązanie tego zadania są zbiory eleentów doinujących Υ D oraz niezdoinowanych Υ N. Zbiór eleentów doinujących to zbiór chorób najbardziej prawdopodobnych. Zbiór ten, o ile nie jest pusty, zawiera tylko jeden eleent (własności relacji " " [3]). Z punktu widzenia diagnostycznego jest to przypadek najszczęśliwszy ( Υ = 1) D, chociaż niezwykle rzadki. Zbiór eleentów niezdoinowanych Υ N to zbiór chorób, od których nie a bardziej prawdopodobnych z punktu widzenia stwierdzonych syptoów chorobowych i czynników ryzyka. Zbiór ten w rozpatrywanej klasie zadań najczęściej składa się z kilku eleentów. Będzie on stanowił wynik wstępnego diagnozowania. Zate zgodnie z [3, 9, 5] ożey zapisać: D Υ Υ N = B. (4.14) W przypadku, gdy liczebność zbioru B jest większa od jedności ( B > 1) (a tak najczęściej się zdarza), dokonuje się rankingu eleentów zbioru B, korzystając z tzw. etody rozwiązań koproisowych [3, 8]. Dla każdego eleentu B wyznaczyy jego wartość rankingową w postaci liczby q ( x, ). Liczba ta jest wartością nory * z paraetre p 1 wektora (, ) d x, * = [3, 8]. czyli liczbą: q( x, ) d( x, ), * * * Eleent = 1, jest tzw. punkte idealny lub tzw. punkte odniesienia [3, 8], wyznaczony następująco: * * 1 = in d1( x, ) ; = in d( x, ). Mo ( x) Mo ( x) (4.15) Jeśli zapiszey tzw. obraz ocenowy zbioru chorób wstępnego oszacowania M o( x) w następującej postaci: d( M o( x) ) = {( y, y ) R y 1 ( x ), y = ( x, ) ( x)} = d1, d, M 1 o, (4.16) to zadanie wyznaczenia jednostki chorobowej najbardziej prawdopodobnej polega na wyznaczeniu takiego eleentu o o o y = y y d( M o( x) ) 1,, że o * * y = in y, p 1. (4.17) p y d ( M o ( x) ) p Dla p = (co w praktyce stosuje się najczęściej [3], [9]) funkcja odległości przyjie postać: * * y =. yn n (4.18) n= 1 5. Podsuowanie Efekte działania inforatycznego odułu wspoagania diagnostycznego jest zbiór B jednostek chorobowych, od których nie a bardziej prawdopodobnych w sensie tzw. zbioru PARETO [3], [9], [8], oraz ranking jego eleentów. Ta inforacja jest podstawą podjęcia kolejnych działań diagnostycznych pozwalających wyznaczyć ostateczną diagnozę. Moduł obliczeń algoryticznych opisanego wyżej koponentu jest zate stosunkowo prosty. Polega na wyznaczeniu następujących zbiorów: 10

14 1. ( x) BIULETYN INSTYTUTU SYSTEMÓW INFORMATYCZNYCH (010) M o wstępnego oszacowania zbioru ożliwych chorób (4.10),. d( M o( x) ) obrazu ocenowego zbioru ożliwych chorób [3], 3. B = Υ N zbioru chorób, od których nie a bardziej prawdopodobnych (zbiór PARETO) [3] oraz wartości funkcji rankingowej q ( x, ) jednostek chorobowych ze zbioru B. Jednostkę chorobową pierwszą w rankingu ożna traktować jako najbardziej prawdopodobną spośród chorób wytypowanych w postaci zbioru B. Dalsze jednak ustalenia co do przyjęcia strategii dodatkowych badań specjalistycznych uszą zakładać ożliwość wystąpienia u pacjenta więcej niż jednej choroby [9, 11, 14]. Niebagatelne znaczenie oże ieć również fakt wielkości odległości od punktu, kolejnych w rankingu jednostek chorobowych (tzw. wyrazistość diagnozy ). Kluczowe znaczenie w przedstawiony odelu a tzw. obraz odległościowy ( ( x) ) d M o (4.16) potencjalnych zagrożeń chorobowych pacjenta x X. Jego kształt i własności decydują głównie o zawartości zbioru B. Własności zbioru d( M o ( x) ) wynikają natoiast z własności (postaci) funkcji odległości d ( x, ) w (4.9). Konkretne foruły ateatyczne definiujące funkcje odległości wynikają z przyjętych koncepcji odelowania [5, 6, 8, 13, 17, 4]. Przedstawiony w pracy odel został tak skonstruowany, by ożna było łatwo zieniać postać funkcji odległości w zadaniu (4.9), wynikającą z przyjętej koncepcji odelowania (sieci bayesowskie, zbiory rozyte, wzorce, odele pajęczynowe). Taka ożliwość pozwala na łatwe porównywanie uzyskiwanych wyników oraz ich analizę. Szczególnie interesujące wyniki ożna otrzyać, odelując repozytoriu jednostek chorobowych i stan zdrowia pacjenta w przestrzeni pajęczynowej [6]. Uzyskujey wtedy ożliwość tworzenia bardziej dokładnego obrazu odległościowego d( ( x) ) M o oraz ożliwość ręcznego (optycznego) porównywania obrazu poszczególnych jednostek chorobowych Mo ( x) z obraze chorobowy pacjenta, wynikający ze stwierdzonych syptoów chorobowych i czynników ryzyka. Możliwość ta stanowić oże dodatkowe narzędzie wspoagające pracę lekarza w trakcie pierwszej wizyty pacjenta. 6. Bibliografia [1] M. Albin, Fuzzy sets and their applications to edical diagnosis, Berkeley, [] M. Allan, Crash Course wywiad i badania przediotowe, Elsevier Urban & Partner, Wrocław, 005. [3] A. Aeljańczyk, Optyalizacja wielokryterialna w probleach sterowania i zarządzania, Ossolineu, [4] A. Aeljańczyk, Analiza specyfiki Koputerowych Systeów Wspoagania Decyzji Medycznych w kontekście odelowania i algorytizacji procesów decyzyjnych, I Krajowa Konferencja Systey Koputerowe i Teleinforatyczne w Służbie Zdrowia, Warszawa, 009. [5] A. Aeljańczyk, Mateatyczny odel przestrzeni życia w koputerowy systeie wspoagania decyzji edycznych, I Krajowa Konferencja Systey Koputerowe i Teleinforatyczne w Służbie Zdrowia, Warszawa, 009. [6] A. Aeljańczyk, Mateatyczne aspekty odelowania pajęczynowego obiektów, Biuletyn ISI, Nr 4/009. [7] A. Aeljańczyk, O pewnej koncepcji odelowania repozytoriu edycznego, POIG /08/009, WAT, Warszawa, kwiecień, 009. [8] A. Aeljańczyk, Analiza wpływu przyjętej koncepcji odelowania systeu wspoagania decyzji edycznych na sposób generowania ścieżek klinicznych, Biuletyn ISI, Nr 4/009. [9] A. Aeljańczyk, Wielokryterialne echanizy wspoagania podejowania decyzji klinicznych w odelu repozytoriu w oparciu o wzorce, Biuletyn ISI, Nr 5/010. [10] ANSI HL7, [11] H.L.C. Beynon i inni, Interpretacja danych klinicznych w pytaniach i opisach przypadków, Elsevier Urban & Partner, Wrocław, 007. [1] J. Błaszczykowski, K. Krawiec, R. Słowiński, J. Stefanowski, Sz. Wilk, Wspoaganie decyzji i kounikacji w systeach teleedycznych, Poznań, 006. [13] P. Długosz, Koncepcja odułu wspoagania decyzji klinicznych w odule repozytoriu z wykorzystanie etod teorii zbiorów przybliżonych, POIG /08/009, WAT, Warszawa,

15 A. Aeljańczyk, Modele inforatycznego odułu wspoagania decyzyjnego [14] R. Douglas Collins, Algoryty interpretacji objawów klinicznych, Wydawnictwo Medipage, Warszawa, 010. [15] F. Kokot, Diagnostyka różnicowa objawów chorobowych, WL PZWL, Warszawa, 007. [16] F. Kokot, S. Kokot, Badania laboratoryjne zakres nor i interpretacja, WL PZWL, Warszawa, 00. [17] J. Makal, Syste ekspertowy do wspoagania diagnozy łagodnego przerostu prostaty, Poiary Autoatyka i Robotyka, 7-8, 004. [18] Medyczne Systey Ekspertowe, /links3.ht. [19] A. Oniśko i inni, HEPAR I HEPAR II koputerowe systey wspoagania diagnozowania chorób wątroby, XII Konferencja Biocybernetyki i Inżynierii Bioedycznej, Warszawa, 001. [0] Z. Pawlak, Rough Sets, International Journal of Coputer and Inforation Sciences, vol.11. ( ), [1] Z. Pawlak, Systey inforacyjne podstawy teoretyczne, WNT, Warszawa, [] Resultaker, Workflow patterns of the On line Consultant, version 1.1, Kopenhaga, 006. [3] E. Sanchez, Inverses of fuzzy relations. Application to possibility distributions and edical diagnosis, Proc. IEEE Conf. Decision and Control, USA, [4] E. Sanchez, Medical diagnosis and coposite fuzzy relations, Advances in fuzzy sets theory and applications, North- -Holland, [5] W. Siegenthaler, Rozpoznanie różnicowe w edycynie wewnętrznej, To 1-, Medipage, Warszawa, 009. [6] P. Sets, Medical diagnosis fuzzy sets and degrees of belief, Fuzzy sets and Systes, vol. 5, [7] The Merck Manual, Objawy kliniczne, Elsevier Urban & Partner, Wrocław, 010. [8] P.L. Yu, G. Leitann, Coproise solutions, doination structures and Salukwadze s solution, JOTA, vol. 13, The odel of an inforation odule for decision support deterining the initial edical diagnosis A. AMELJAŃCZYK The ain result of the work is a odel of an inforation odule for decision support in deterining the initial edical diagnosis. This odule is based on edical data, syptos of disease and risk factors that generate a set of diseases fro which there is no ore probable (Pareto set). In addition, allows a ranking of diseases due to the distance fro the so-called ideal point in the space of diseases included in the repository. Keywords: initial edical diagnosis, syptos of disease, risk factors, ulticriteria optiization, Pareto set, the ideal point 1

16 BIULETYN INSTYTUTU SYSTEMÓW INFORMATYCZNYCH (010) Wybór systeu klasy ERP etodą AHP A. CHOJNACKI, O. SZWEDO e-ail: andrzej.chojnacki@wat.edu.pl Wydział Cybernetyki WAT ul. S. Kaliskiego, Warszawa Nadiar ożliwości oże unieożliwić wybór Robert Cialdini ERP jest zintegrowany systee inforatyczny, który scala wszystkie konieczne funkcje ze wspólną bazą danych. Aby z sukcese przeprowadzić projekt wdrożenia ERP w przedsiębiorstwie, przede wszystki konieczne jest podjęcie właściwej decyzji o wyborze pasującego do tego przedsiębiorstwa systeu ERP. Artykuł porusza podstawowe probley związane z procese wyboru takiego systeu, wskazując jednocześnie nowe podejście do tego zagadnienia. Koncepcja ta wychodzi z założenia, że proces podejowania decyzji wyboru optyalnego systeu ERP oże zostać przeprowadzony z wykorzystanie etody AHP, tj. wielokryterialnej etody hierarchicznej analizy probleów decyzyjnych. Słowa kluczowe: AHP, ERP, optyalizacja 1. Wprowadzenie Zastosowanie systeów inforatycznych do wspoagania zarządzania przedsiębiorstwe stanowi od początku rozwoju inforatyki istotny czynnik usprawniania jego funkcjonowania. Budowano aplikacje o różnorodnych właściwościach użytkowych, których cechy funkcjonalne były rozwijane, lub też pojawiały się nowe pakiety prograów, z każdą nową wersją coraz bardziej zaawansowane. Wiele z tych aplikacji znajduje zastosowanie we współczesnych przedsiębiorstwach. W połowie lat pięćdziesiątych ubiegłego stulecia rozpoczął się okres stosowania koputerów w gospodarce. Największy wpływ wywarło to na sferę zaopatrzenia, sterowania zapasai i planowania produkcji. Stosowane w taty czasie etody sterowania procesai gospodarczyi w organizacjach poprzez uzupełnianie zapasów do ich pełnego stanu początkowego okazały się w obecnych warunkach technologicznych nie do zaakceptowania. Popularne wówczas założenie, że obniżenie zapasów określonych zasobów w organizacji powoduje pogorszenie pokrycia jej potrzeb na te zasoby okazało się nieprawdziwe, bowie etody uzupełniania zapasów polegały na ty, że określone pozycje zasobów były w agazynie przez cały czas, aby były dostępne w oencie wystąpienia potrzeby. Wynikało to głównie z konieczności kopensowania braku ożliwości precyzyjnego określenia wielkości potrzeb i czasu ich wystąpienia. Szybko rozwijające się technologie koputerowe dostarczyły takie ożliwości [5]. Zintegrowane systey inforatyczne klasy ERP (Enterprise Resource Planning Planowanie Zasobów Przedsiębiorstwa) korzeniai sięgają etodologii MRP (Material Resource Planning Planowanie Zasobów Materiałowych) oraz MRP II (Planowanie Zasobów Produkcyjnych) [4]. Od początku lat sześćdziesiątych ubiegłego wieku rozpoczęto stosowanie systeów planowania potrzeb ateriałowych MRP. Planowanie to stało się wówczas nowy sposobe sterowania produkcją i zapasai, które następnie rozszerzono na planowanie pozostałych, poza ateriałai, rzeczowych zasobów przedsiębiorstwa takich jak środki trwałe czy zasoby ludzkie. Systey te nazwane MRP II uożliwiały odelowanie procesów gospodarczych i sterowanie nii głównie w aspekcie rzeczowy, wskutek czego użytkownikai systeów tego typu były przede wszystki przedsiębiorstwa produkcyjne [9]. Systey typu ERP pozwalają natoiast dodatkowo na precyzyjne odelowanie procesów gospodarczych przedsiębiorstw i gospodarowanie zasobai w aspekcie finansowy i ekonoiczny [8]. Ta właściwość tych systeów okazała się bardzo atrakcyjna dla przedsiębiorstw dążących do osiągnięcia i utrzyania przewagi konkurencyjnej. Cele systeów tego typu jest integrowanie w ożliwie najszerszy zakresie wszystkich szczebli zarządzania przedsiębiorstwe, całości procesów zaopatrzenia, produkcji i dystrybucji oraz gospodarowania wszystkii istot- 13

17 A. Chojnacki, O. Szwedo, Wybór systeu klasy ERP w przedsiębiorstwie zastosowanie etody AHP nyi zasobai przedsiębiorstwa poprzez usprawnienie przepływów inforacji i szybkie reagowanie (w czasie quasi-rzeczywisty) na szanse i zagrożenia. Istotą wprowadzonych zian jest wyposażenie pakietów w oduły realizujące wybrane funkcje kontrolingu. Uożliwiają one dokuentowanie wszystkich przepływów wartości wewnątrz przedsiębiorstwa. Narzędzia przeznaczone do planowania, kontrolowania oraz onitorowania przepływów pozwalają koordynować procesy zachodzące w przedsiębiorstwie. W obecnych czasach, w warunkach globalizacji, szybkiego rozwoju technologii i silnej konkurencyjności przedsiębiorstwa stają przed koniecznością inforatyzacji swojej działalności gospodarczej. Dziś nie zadaje się pytań typu, czy warto wdrożyć syste ERP, lecz jaki syste wdrożyć i jak się do tego przygotować. Złożoność procesu wyboru i ryzyko popełnienia czasai bardzo kosztownego błędu stwarza wielu przedsiębiorstwo trudności przy podejowaniu tej strategicznej decyzji. Dokonanie niewłaściwego wyboru systeu inforatycznego oże prowadzić do wielu niepożądanych skutków. Dlatego tak ważna staje się racjonalność decyzji inforatycznych. Wiąże się to z koniecznością dostępu do rzetelnych, kopletnych, przejrzystych w forie i treści oraz aktualnych inforacji zarówno o saych systeach jak i ich dostawcach.. Probley wyboru systeu ERP Rozwój przedsiębiorczości w Polsce i idący za ty rozwój saych przedsiębiorstw wyusił wprowadzanie nowych rozwiązań inforatycznych. Systey wspoagające zarządzanie klasy ERP stały się powszechnie używany narzędzie inforatyczny w wielu ałych i średnich firach. Na początku inforatyzacji fir polskich (lata 90.) najczęściej nie było konieczności dokonywania wyboru systeu. Przedsiębiorstwa wdrażały rozwiązania dostępne na lokalny rynku (których liczba nie była duża), liczyło się bowie głównie to, żeby producent tego oprograowania zapewnił bezpośrednie wsparcie (jak wiadoo Internet w tatych czasach nie był tak powszechny i dostępny narzędzie jak dzisiaj). Średni cykl życia systeu ERP wynosi około 10 lat [6]. Zate w wielu przedsiębiorstwach wykorzystywane przez nie systey nie przystają często do warunków rynkowych, nie są wspierane przez producentów, bądź nie spełniają już wyogów zakładanych przez te przedsiębiorstwa. Wiele fir staje więc dziś przed decyzją o poprawie efektywności własnego systeu inforatycznego. W związku z ty, że obecnie większość systeów zintegrowanych ERP istniejących na rynku to tzw. systey standardowe (zawierające zestaw standardowych funkcji, które ogą być dostosowywane do potrzeb odbiorcy za poocą odyfikacji ziennych paraetrów systeu), przed przedsiębiorstwai stoi w ty wypadku decyzja związana z wybore najbardziej odpowiedniego rozwiązania do realizowania swoich potrzeb gospodarczych. A systeów tego typu na rynku jest bardzo dużo, o zróżnicowanych funkcjonalnościach, zastosowaniach i ożliwościach wytworzonych zarówno przez producentów krajowych jak i zagranicznych. Wybór rozwiązania ERP to jedna z najważniejszych decyzji w każdej firie, ająca wyiar strategiczny. Oprócz stosunkowo wysokich nakładów na jego pozyskanie a ona bowie bezpośredni wpływ na zianę efektywności działania firy w praktycznie wszystkich obszarach jej funkcjonowania w kilku, a czasai kilkunastu następnych latach. Trafna decyzja to uzyskanie dodatkowej przewagi konkurencyjnej, wynikającej z lepszej kontroli procesów wewnętrznych i zewnętrznych, lepszej jakości inforacji zarządczej oraz usprawniania sposobu działania organizacji. Błędna decyzja to strata finansowa, obniżenie efektywności działań, wzrost kosztów operacyjnych, utrata dobrego wizerunku firy wobec kontrahentów. Jedny słowe poważna przeszkoda w realizacji planów rozwojowych firy, a często również znaczący regres w jej funkcjonowaniu [3]. Najczęstsze probley pojawiające się w procesie wyboru systeu ERP, jakie ożna wyróżnić, to [6]: 1. Wielokryterialność oceny, do której używa się często kilkudziesięciu kryteriów, czyli istnienie wielu przesłanek, ziennych, które ają wpływ na dokonywany wybór. Możliwości człowieka w podejowaniu decyzji na podstawie wielu paraetrów są bardzo ograniczone.. Wiele rodzajów iar kryteriów wyboru przykładowo podczas porównywania systeów ERP każde z kryteriów oże być wyrażane w innych jednostkach iary. Dla osoby porównującej stanowi to poważny proble, zwłaszcza w połączeniu z problee wielokryterialności, gdy do porównania jest wiele różnych poiarów, z których należy wyciągnąć wnioski co do podjęcia dalszej decyzji. 14

18 BIULETYN INSTYTUTU SYSTEMÓW INFORMATYCZNYCH (010) 3. Występowanie kryteriów ilościowych (szacowanych bezpośrednio) i kryteriów jakościowych (prezentowanych werbalnie), a w praktyce często odgrywających główną rolę w procesie podejowania decyzji. Wiadoo, że wygodniejsze jest używanie lingwistycznych ocen kryteriu. Dla przykładu, wyrażenie zakresu kryteriu stopień użyteczności oże być oceniane poprzez zastosowanie skali werbalnej: niska, zadowalająca, dobra itp. 4. Nierównoważność kryteriów używanych w ocenie jakości systeów proble ten wiąże się z oceną ważności szczegółowych kryteriów w sposób ilościowy i stosunkowy (ilościowa ocena rangi). W wielu przypadkach człowiek nie jest zdolny ocenić wielu kryteriów bezpośrednio za poocą liczbowej wartości z pewny dopuszczalny błęde (np. spółczynnik względnej ważności albo ranga kryteriu). Często wyniki takiego procesu przedstawiane są w postaci opisów czy opowiadań, bez stosowania liczb. W ty say przypadku podczas porównywania dwóch alternatyw człowiek jest zdolny zdefiniować odpowiednio, która z nich jest bardziej wyrazista, a która niej oraz w wielu przypadkach oże ocenić dokładnie (werbalnie) różnicę iędzy wartościai dwóch alternatyw. 5. Proble uwzględnienia czynników, które ają charakter czynników niepewnych (losowych, rozytych), jak np. niedeterinistyczne ziany warunków lub organizacji pracy wpływające na działanie systeu ERP, lub innych czynników subiektywnych (indywidualne preferencje użytkownika). Należałoby zate postawić zasadnicze pytania [11]: 1. Jakii narzędziai dotyczącyi wyboru systeu inforatycznego powinna dysponować osoba odpowiedzialna za podjęcie wiążących decyzji?. Czy ożna sforułować generalne zasady dotyczące wyboru systeu, które pozwoliłyby na obiektywną ocenę proponowanych rozwiązań? 3. Co zrobić, aby ta strategiczna decyzja była trafna i przyniosła firie oczekiwane korzyści finansowe? Z wyżej przedstawionych probleów i postawionych pytań wynikają pytania bardziej szczegółowe: Jak podejść do teatu wyboru systeu? Jakie kryteria wziąć pod uwagę, aby dokonać trafnego wyboru? Czy wiadoo precyzyjnie, jakie cele przedsiębiorstwo chce osiągnąć poprzez wdrożenie nowego systeu? [3]. 3. Charakterystyka wyboru systeów klasy ERP Warto poświęcić czas i uwagę na dokonanie przeyślanego wyboru. Jasne określenie własnych potrzeb i oczekiwań w stosunku do systeu decyduje o jego późniejszy faktyczny wsparciu przy zarządzaniu firą. Czas poświęcony na dokonanie właściwego wyboru na pewno zwróci się w trakcie wdrożenia systeu i pracy z ni. W trakcie wyboru systeu klasy ERP ay do czynienia z decyzyjnyi zagadnieniai wielokryterialnyi o różnorodny charakterze: 1. Występowanie wielu celów lub atrybutów decydent usi zdefiniować odpowiedni dla rozważanego zagadnienia decyzyjnego zbiór celów lub atrybutów.. Występowanie konfliktu poiędzy celai i atrybutai. 3. Brak jednolitej iary dla kryteriów każdy z celów lub atrybutów oże ieć odienną jednostkę iary. 4. Występowanie zagadnienia poszukiwania najlepszego rozwiązania lub wyboru najlepszego wariantu z wcześniej określonej niewielkiej liczby wariantów. 5. Proces decyzyjny odbywa się w warunkach braków inforacyjnych bądź inforacji o charakterze niepewny (rozyty, probabilistyczny itp.). 6. Potrzeba realizacji procesu decyzyjnego w stosunkowo krótki czasie i przez niewielką liczbę decydentów. 7. Jednokrotność wyboru (przynajniej w okresie 10 lat, tj. w zakresie cyklu życia systeu tej klasy). W celu zapewnienia efektywności procesu decyzyjnego powinien być on prowadzony na ałej liczbie systeów klasy ERP i z zastosowanie niewielkiej liczby kryteriów wybranych do oceny systeów. Zbyt duża liczba ierników i celów skoplikuje proces wyboru systeu. Dobrze jest też znać i wyodrębnić kluczowe procesy w organizacji. Dane, jakie powinny być na wejściu i wyjściu tych procesów, będą kluczowe do podjęcia trafnych decyzji biznesowych. Błędne jest także yślenie, że i szersza funkcjonalność, ty lepszy syste. Ważne jest, jak wspiera on kluczowe procesy. Wybór będzie wówczas prostszy. Dodatkowo należy również wziąć 15

19 A. Chojnacki, O. Szwedo, Wybór systeu klasy ERP w przedsiębiorstwie zastosowanie etody AHP pod uwagę wewnętrzne ograniczenia, takie jak: pozio finansów przedsiębiorstwa, uiejętność obsługi oprograowania przez pracowników oraz prograowo-sprzętową taktykę przedsiębiorstwa. Wybór odpowiedniego systeu klasy ERP ożna zrealizować w pięciu następujących krokach: 1. Ustalenie głównych wyagań systeu klasy ERP w przedsiębiorstwie ten etap pozwoli na określenie głównych założeń, jakie będą iały wpływ na wyłonienie podzbioru systeów klasy ERP, spośród których będzie ożna dokonać wyboru optyalnego systeu. Dodatkowo ustalenie głównych wyagań systeu klasy ERP uożliwi ustalenie atrybutów systeów oraz wybór kryteriów, na podstawie których będzie przeprowadzony proces wyboru.. Przegląd systeów klasy ERP ając zdefiniowane główne wyagania przedsiębiorstwa odnośnie systeu klasy ERP, warto sporządzić krótką listę dostępnych systeów. Sporządzenie listy systeów z krótkii charakterystykai ułatwia skuteczny wybór zgodnie z ustalonyi wcześniej wyaganiai. Inforacje na teat dostępnych na rynku systeów ożna uzyskać ze stron internetowych producentów, jak i specjalistycznych portali branżowych. Można ta znaleźć wiele inforacji dotyczących dostępnych na rynku systeów inforatycznych ich funkcjonalności i zastosowania w konkretnych przedsiębiorstwach. Mając już pewien zbiór systeów klasy ERP, warto wyodrębnić z nich tzw. short list, czyli listę 3-5 systeów, które w największy stopniu pasują do potrzeb organizacji. Cele sporządzenia listy systeów (najlepiej wraz z ich charakterystykai) jest szybkie wyeliinowanie produktów, które nie spełniają wyagań danej organizacji. Głównyi kryteriai na ty etapie najczęściej są: lokalizacja systeu, tzn. czy interfejsy systeu są przetłuaczone na język kraju przedsiębiorstwa, w który a być wdrażany dostępność na terenie kraju firy wdrożeniowej i zapewniającej wsparcie dla użytkowników tego systeu weryfikacja, czy syste jest rzeczywiście klasy ERP (niestety wiele systeów oferowanych przez producentów bardzo często ożna nazwać systeai pseudo-erp). 3. Sporządzenie listy kryteriów oceny dokonanie skutecznego porównania systeów klasy ERP wyaga wygenerowania listy kryteriów oceny. Nie wszystkie przedstawione kryteria uszą zostać wykorzystane do ich oceny. Należy je dobrać pod względe potrzeb i wyagań organizacji. Przykładowe kryteria: kosztowe (koszt zakupu licencji oprograowania, koszt prac wdrożeniowych, koszt szkoleń dla użytkowników systeu, koszt opieki technicznej w kolejnych latach od wdrożenia systeu) przeciętny (szacowany) czas wdrożenia systeu w określonej funkcjonalności paraetry techniczne systeu (współpraca z wybraną bazą danych, ożliwość wykorzystania określonej platfory sprzętowej, kopatybilność z określony systee operacyjny, sposób dostępu do systeu) cechy systeu (dostępność wyaganych odułów bądź funkcjonalność w przedsiębiorstwie) pozytywne referencje nabywców systeu. 4. Ocena oprograowania pod względe spełniania ustalonych kryteriów każdy z systeów klasy ERP należy ocenić pod względe spełniania przez niego ustalonych kryteriów. Oceny ożna dokonać na podstawie przykładowych następujących czynników [17]: rozowy z dostawcą oprograowania prezentacji systeu przez dostawcę wersji deonstracyjnej (testowej) oprograowania rozowy z użytkownikai tego systeu dokuentacji systeu literatury branżowej opinii ekspertów dostępnych inforacji reklaowych w Internecie i innych źródłach. Możliwość wykorzystania tych czynników zależy od czasu przeznaczonego na ocenę systeów. Przeważnie stwierdzenie, czy dany syste spełnia kryteria, czy nie, jest niewystarczające. Oferta dostawców systeów powinna zawierać plan realizacji projektu i korzyści biznesowe, jakie należy osiągnąć. Ostateczna ocena danego systeu powinna zostać oparta o bezpośrednie spotkanie z konsultante reprezentujący dostawcę systeu. Na spotkaniu należy oówić sposoby spełnienia oczekiwań 16

20 BIULETYN INSTYTUTU SYSTEMÓW INFORMATYCZNYCH (010) klienta, a klient powinien uzyskać odpowiedzi na wszelkie nurtujące pytania. 5. Wybór optyalnego systeu klasy ERP dokonanie ostatecznego wyboru warto oprzeć o etodę, która pozwoli w konkretnych warunkach na podjęcie najlepszej decyzji. Ze względu na przedstawione wyżej cechy, jakii charakteryzuje się proces wyboru systeu klasy ERP, należy skupić się na etodach wielokryterialnych, które sprowadzają się do wskazania najlepszej decyzji w dyskretny skończony zbiorze decyzji, przy czy przy ocenie wyróżnia się najczęściej kryteria wielopozioowe, w których wartości kryteriów wyższego poziou wynikają z wartości kryteriów poziou niższego. Każda decyzja w ty zbiorze jest oceniana za poocą skończonej liczby kryteriów. Dodatkowy efekte stosowania takiej etody jest powstanie rankingu decyzji od najlepszej do najgorszej. Wśród takich etod ożna wyróżnić [16]: ELECTRE (Eliination et Choice Translating Reality) PROMETHEE (Preference Ranking Organization METHod for Enrichent Evaluations) AHP (Analytic Hierarchy Process Analityczny Hierarchiczny Proces Decyzyjny) [1]. Przedstawione etody nie wyczerpują teatu wielokryterialnych etod wspoagania decyzji, gdyż istnieją różne odyfikacje przedstawionych etod oraz inne etody polioptyalizacji. Można jednak stwierdzić, że przedstawione etody są najczęściej stosowane do rozwiązywania spektru probleów wielokryterialnych o wyżej opisany charakterze. Dodatkowo etoda stosowana do wyboru systeu klasy ERP powinna zapewniać: prostotę przeważnie eksperci dysponują niewielką ilością czasu na zapoznawanie się z etodą skoplikowane etody bądź wprowadzanie wielu różnych paraetrów oże ten proces znacznie wydłużyć ze względu na skąpe zasoby czasowe uwzględnienie ożliwie ałej liczby wariantów do wyboru jak i kryteriów w postaci hierarchicznej (a to wpływ na percepcję ekspertów) niedopuszczanie do sytuacji nieporównywalności względe określonych kryteriów ożliwość rozbudowy etody w sytuacjach decyzyjnych opisywanych nieprecyzyjny językie naturalny uwzględnienie wag kryteriów. Reasuując, etodą, która z powyższych względów w duży stopniu wykazuje swoją przydatność w procesie decyzyjny wyboru systeu klasy ERP, jest AHP: opiera się o hierarchię kryteriów oceny, reprezentujących różny pozio szczegółowości, jest związana z hierarchią celów lub oczekiwanych korzyści większość kryteriów oceny wariantów nie a charakteru ilościowego, lecz jakościowy, a ponadto znaczna część ocen dopuszcza subiektywność oceniającego (decydenta) występuje pełna porównywalność wariantów porównanie i ocena odbywają się na zbiorze wariantów należących do tej saej klasy wykorzystuje aksyalnie dziewięciostopniową skalę ocen w oparciu o badania Georga Millera, który stwierdził, że niezależnie od rodzaju ateriału ludzie są w stanie odtwarzać od 5 do 9 eleentów inforacji, czyli 7 ± (tzw. siódeka Millera) używa tzw. siódeki Millera także w odniesieniu do liczby kryteriów danego poziou jak i rozpatrywanych wariantów (choć w przypadku wariantów bardziej adekwatna byłaby tzw. czwórka Nelsona Cowana, czyli zastosowanie jeszcze niejszej liczby porcji inforacji, tj. od 3 do 5, a więc 4±1) [14]. 4. Charakterystyka etody AHP Metoda AHP jest jedną z wielokryterialnych etod hierarchicznej analizy probleów decyzyjnych. Uożliwia ona dekopozycję złożonego probleu decyzyjnego oraz utworzenie rankingu finalnego dla skończonego zbioru wariantów. Metoda została opracowana w 1980 roku przez Thoasa L. Saaty ego i jest wykorzystywana w wielu dziedzinach takich jak: zarządzanie, politologia, socjologia, wytwarzanie czy transport. AHP jest zaliczane do etod wielokryterialnego podejowania decyzji (MCDM Multiple Criteria Decision Making) wywodzących się ze Stanów Zjednoczonych. Metoda AHP ujuje podejście wielokryterialne, oparte na kopensacyjnej strategii odelowania preferencji i przy założeniu 17