Wybór zestawów maszyn do montażu elementów prefabrykowanych z zastosowaniem metody analizy hierarchicznej (AHP)

Transkrypt

1 Wybór zestawów aszyn do ontażu eleentów prefabrykowanych z zastosowanie etody analizy hierarchicznej (AHP) Daria Biskupska, Ewelina Toaszewska, studentki, Politechnika Warszawska, Wydział Budownictwa Mechaniki i Petrocheii w Płocku, opiekun naukowy: dr hab. inż. Roan Marcinkowski 1. Wprowadzenie W artykule przedstawiono ożliwość zastosowania etody AHP do podjęcia decyzji dotyczącej wyboru zestawu aszyn do ontażu eleentów prefabrykowanych. Wybór optyalnego zestawu aszyn wyaga uwzględnienia wielu deterant. Zaprezentowana etoda uożliwia ich analizę w celu podjęcia decyzji wyboru. Istotą etody AHP jest ocena wariantów rozwiązań dopuszczalnych poprzez pryzat wielu kryteriów. Oceny wariantów (alternatyw) działania (decyzji) wyprowadza się poprzez sprowadzenie ocen kryterialnych z odpowiednii wagai do relatywnej skali z przedziału <0,1>. Alternatywy generowane są poprzez ustalenie rozwiązań techniczno-organizacyjnych spełniających warunki dopuszczalności, któryi są: udźwig, wysokość podnoszenia i zasięg aszyny ontażowej. 2. Niezbędne paraetry techniczne aszyny ontażowej Wybór urządzeń ontażowych do realizacji prac ontażowych na dany placu budowy powinien być poprzedzony ustalenie niezbędnych paraetrów technicznych, jakii ają się te urządzenia charakteryzować w najniekorzystniejszych ożliwych sytuacjach ich pracy. Chodzi o określenie zbioru ożliwych do zastosowania w danych warunkach urządzeń ontażowych. Do paraetrów tych należy niezbędny: udźwig Q, wysięg i wysokość podnoszenia H. Wyznaczay je rozpatrując kilka sytuacji charakterystycznych w planowany ontażu sytuacji, które generują najniekorzystniejsze sytuacje ontażowe. Zidentyfikowanie tych sytuacji nie jest łatwe, szczególnie dla dźwigów przejezdnych. Trzeba bowie określić paraetry {Q,, H } we wzajeny związku, tak aby sprawdzić czy planowane do ontażu urządzenie zapewni ich spełnienie. Żurawie wieżowe i dźwigi przejezdne ają sobie właściwe charakterystyki (rys. 1.1, 1.2) i ogą być stosowane, gdy ożliwości techniczne charakteryzowane paraetrai {Q,, H} przewyższają potrzebne {Q,, H }. Podręczniki z zakresu technologii robót budowlanych np. [5, 6] identyfikują różne sytuacje ontażowe i podają wiele zależności na określenie niezbędnych paraetrów aszyny ontażowej. Uogólnioną sytuację ontażową przedstawiono na rysunku 2. Scheat ten identyfikuje paraetry dla dźwigu przejezdnego wykorzystywanego do ontażu eleentów na konstrukcji przesłaniającej (zontowanej). Nietrudno spostrzec, że ustalenie niezbędnych paraetrów technicznych dla żurawia przejezdnego jest zadanie prostszy obliczeniowo i nie wyaga specjalnego wyjaśnienia. Niezbędny udźwig Q aszyny ontażowej wynika z asy podnoszonego prefabrykatu, asy zawiesia i ewentualnej konstrukcji zabezpieczającej. Wyznaczay go ze wzoru: Q [( Q + Q + Q )/ n] S γ e z dod 0 gdzie: Q e ciężar eleentu (prefabrykatu), Q z ciężar zawiesia, Q dod ciężar ewentualnej konstrukcji przesłaniającej eleent w czasie ontażu rozpatrywanego eleentu, S 0 współczynnik nierównoierności obciążenia zastosowanych aszyn ontażowych, γ współczynnik rekopensujący inne oddziaływania nieuwzględniane w obliczeniach (γ =1,5 jeżeli uwzględ- (1) 63

2 Rys Charakterystyka żurawia przejezdnego Rys. 2. Scheat sytuacji ontażowej dźwigu przejezdnego z oznaczeniai charakterystycznych danych (2) gdzie: b szerokość aszyny ontażowej (odległość poiędzy zewnętrznyi obrzeżai podpór aszyny ontażowej), b e szerokość ontowanego eleentu, h w głębokość wykopu, ϕ kąt odłau gruntu przy nazioie obciążony. Jeżeli w rozpatrywanej sytuacji nie występuje wykop, to odległość dźwigu od konstrukcji przesłaniającej 0 ustala się na podstawie analizy sytuacji przestrzennej, optyalizując usytuowanie dźwigu w stosunku do konstrukcji przesłaniającej. Optyalizację uożliwia opracowany odel i zaprojektowany przez autorów arkusz kalkulacyjny. Aby ożliwe było zontowanie eleentu na iejscu przeznaczenia uszą być spełnione trzy warunki: ze względu na wysokość ontażu: 64 Rys Charakterystyka żurawia stacjonarnego niano w sytuacji ontażowej tylko ciężar własny eleentu, γ =1,3 jeżeli uwzględniano ciężar własny i oddziaływania wiatru, γ =1,1 jeżeli uwzględniono ciężar własny, oddziaływania wiatru i siły bezwładności). Niezbędny zasięg (wysięg) wynika z analizy sytuacji ontażowej kształtu zabudowy na planie. Rozpatrując uogólnioną sytuację (rys. 2) niezbędny wysięg ożna określić z warunku: 0,5 b hw be + 0,5 + + b tgϕ 2 H H + H + H + H b (3) ze względu na gabaryty konstrukcji przesłaniającej (na rysunku 2 bezpieczna odległość wysięgnika od punktu A): H H H H 0 0 (4) ze względu na gabaryty ontowanego eleentu (na rysunku 2 bezpieczna odległość wysięgnika od punktu B): H H H + Hb + H b 2 ( H + H b 2 b e e + H e z ) (5)

3 Rys. 3. Struktura hierarchiczna wyboru zestawów aszyn do ontażu eleentów prefabrykowanych. Źródło: opracowanie własne Nietrudno zauważyć, że trzeci warunek jest nieistotny dla ontowania eleentów pionowych (np. słupów). Z powyższych zależności wynika, że usytuowanie dźwigu w stosunku do konstrukcji zontowanej a wpływ na niezbędną wysokość podnoszenia, która jest tu rozuiana jako konieczna w danych warunkach wysokość wzniesienia haka aszyny ontażowej nad pozio stanowiska tej aszyny Wybór zestawu aszyn ontażowych wg wielu kryteriów Po określeniu niezbędnych paraetrów technicznych, jaki usi odpowiadać zestaw aszyn ontażowych, następuje proces rozpatrywania kryteriów dodatkowych. Są to kryteria dobierane indywidualnie w zależności od potrzeb. W niniejszy artykule wyodrębniono pięć, które uznano za najistotniejsze. Są to: koszt pracy, koszty jednorazowe przygotowania aszyn do pracy, czas wykonania ontażu, stopień zapewnienia bezpieczeństwa podczas pracy oraz uniwersalność aszyn. Koszty pracy aszyn wyznacza się na podstawie efektywnego czasu pracy aszyn wyrażonego w aszynogodzinach (-g). Do kosztów jednorazowych zaliczay dostarczenie sprzętu na budowę, transport po zakończeniu robót na budowie, ontaż i deontaż, załadowanie i wyładowanie sprzętu na środki transportu (jeżeli nie jest to sprzęt saojezdny). Dobierając zestawy do wykonania ontażu, należy zapoznać się z aktualnyi cenai panującyi na rynku i dokonać analizy kosztów związanych iędzy innyi z transporte biorąc pod uwagę odległość od bazy jednostki do placu budowy oraz etodę transportu. Kolejny czynnikie wpływający na wybór żurawia jest czas wykonania ontażu. Od niego zależy.in. końcowy koszt prac oraz czas zrealizowania budowy. Na czas wykonania ontażu składa się szereg czynników,.in.: wydajność urządzenia, szybkość obrotu i podnoszenia eleentów, sposób oraz tepo ontowania. Ze względu na niewyierność kryteriu, ożna jedynie w przybliżeniu oszacować, który zestaw aszyn wykona ontaż w krótszy czasie. jest następny kryteriu uwzględniany przy doborze urządzeń. Ten paraetr zależy.in. od: awaryjności żurawia, dokładności i czułości przyrządów poiarowych oraz od typu aszyny (stacjonarna lub obilna). O uniwersalności żurawia decyduje jego wszechstronność zastosowania do różnych technologii i systeów budowlanych. Żuraw uniwersalny uożliwia pracę na różnych wysokościach, jest przystosowany do trudnych warunków drogowych i terenowych oraz do częstych zian iejsc pracy. Istotę podejścia do probleu decyzyjnego przedstawiono na przykładzie. Przyjijy, że wykonawca a 3 ożliwości realizacji ontażu. Pierwszy wariant to zastosowanie do ontażu pojedynczego żurawia górnoobrotowego wieżowego odciągowego EC-H Fr.Tronic iebherr. Drugi wariante jest żuraw wieżowy szybkoontowalny dolnoobrotowy 32 TT iebherr, natoiast jako trzeci wariant wybrano dwa żurawie saojezdne teleskopowe TM iebherr. Cele analizy jest wybór optyalnego zestawu urządzeń ontażowych, który zapewni sprawne przeprowadzenie procesu budowlanego. Scheat struktury probleu przedstawiono na rysunku 3. Poszukiwane rozwiązanie jest rozpatrywane na podstawie zestawionych ze sobą w jedny rzędzie kryteriów. 3. Istota etody AHP (Analytic Hierarchy Process) Analityczny Proces Hierarchiczny (AHP) to jedna z najszybciej rozwijających się w ostatnich latach i najbardziej znanych w świecie etod ateatycznych, stosowanych do rozwiązywania wielokryterialnych probleów decyzyjnych. Metoda pozwala na wybór optyalnego rozwiązania spośród zdefiniowanych alternatyw. Niesie za sobą wiele korzyści,.in.: redukuje proble wielokryterialny do szeregu prostych porównań parai kryteriów i wariantów, daje ożliwość łącznej analizy kryteriów wyiernych i niewyiernych oraz eliuje ryzyko wpływu na decyzję uprzedzeń i anipulacji. 65

4 66 AHP tworzą trzy podstawowe zasady. Są to: dekopozycja probleu, wyrażanie opinii przez porównania i hierarchiczna kopozycja (synteza) priorytetów. Dekopozycja probleu polega na budowie probleu w postaci hierarchicznej (rys. 2). Cel nadrzędny uieszczany jest na szczycie hierarchii, kolejny pozio zajują kryteria, następny podkryteria, które dzielą się na kolejne podkryteria. Decyzje alternatywne (warianty) tworzą najniższy pozio tej struktury. Po dokonaniu dekopozycji probleu należy skonstruować acierz porównań (o wyiarach n n, w której wierszo i koluno odpowiadają eleenty odpowiednich pozioów struktury hierarchicznej. Niezbędne jest wykonanie n (n 1)/2 porównań. Eleenty porównuje się parai, na każdy pozioie struktury hierarchicznej, w stosunku do wspólnego kryteriu położonego bezpośrednio powyżej. Porównania te ają na celu oszacowanie oddziaływania lokalnych kryteriów na kryteriu nadrzędne. Rys. 4. Hierarchia decyzyjna AHP. Źródło: opracowanie własne AHP uożliwia wprowadzenie relatywnej skali ocen do porównania pojęć kwantytatywnych i kwalitatywnych. Bazą są opinie uczonych i ekspertów, poiary i dane statystyczne niezbędne do podjęcia decyzji. Główny problee tej etody jest poiar czynników kwalitatywnych. Aby dokonać poiaru niepoliczalnych kryteriów i celów, opinie wyrażane dotychczas słownie należy przedstawić w postaci nuerycznej, np. posługując się fundaentalną skalą porównań Saaty ego (tabela 1). Mio, że porównań parai dokonują eksperci ający wiedzę z danego zakresu, ogą oni błędnie ocenić sytuację i przyznać ocenę nieadekwatną do stanu rzeczy. Sprawdzenie spójności ocen odbywa się poprzez obliczenie wskaźnika i współczynnika konsekwencji. Aby wyeliować niezgodności obliczany jest współczynnik konsekwencji CR według zależności: CR CI = RI 100% (6) gdzie R to indeks losowy, zależny od stopnia acierzy n, przybierający wartości 0 1,45, natoiast CI to wskaźnik konsekwencji określany z zależności: CI = ( λ aks n) ( n 1) (7) gdzie: λ aks to aksyalna wartość własna acierzy. Jeżeli wartość współczynnika CI nie przekracza 0,1, to znaczy, że oceny ekspertów są zgodne. Tabela 1. Skala porównań Saaty ego. Źródło: opracowanie własne na podstawie Geoff Coyle: Practical Strategy. Open Access Material. AHP Wartość , 4, 6, 8 Określenie Przewaga jednego czynnika nad drugi jest absolutna i potwierdzona w najwyższy stopniu Jeden czynnik jest bardzo silnie przedkładany nad drugi i praktyka potwierdza tą przewagę Osąd i doświadczenie silnie przekładają jeden czynnik nad drugi Osąd i doświadczenie nieznacznie przekładają jeden czynnik nad drugi Oba czynniki w jednakowy stopniu przyczyniają się do osiągnięcia celu Wartości pośrednie stosuje się tylko w razie konieczności Podstawowe zalety, które zadecydowały o propozycji zastosowania etody AHP dla rozwiązania probleu postawionego w artykule, to: prostota oraz wysoka efektywność w rozwiązywaniu probleów; dzięki uporządkowaniu kryteriów w jedny pozioie ożliwe jest klarowne spojrzenie na rozwiązywany proble; wyeliowanie ryzyka anipulacji lub uprzedzenia podczas dokonywania decyzji; od decydenta nie jest wyagana znajoość echanizów działania AHP. Zadanie to przejują progray eksperckie, takie jak Expert Choice oraz pochodne; podjęte decyzje posiadają racjonalne uzasadnienie w postaci obliczeń i działań. 4. AHP bazą do wyboru optyalnego zestawu aszyn ontażowych Wszelkich obliczeń potrzebnych do ustalenia najbardziej odpowiedniego zestawu aszyn probleu opisanego w pkt 1.1. dokonano przy użyciu prograu Make It Rational (dostępnego w bezpłatnej wersji testowej na stronie Make- ItRational to bazujący na algorytie AHP syste służący do wspierania i dokuentowania wielokryterialnych procesów decyzyjnych.

5 W wyniku zastosowania tego prostego narzędzia, przeprowadzono analizę oraz sporządzono szczegółowy raport. Pierwszy etape pracy z prograe jest ustalenie stopnia ważności założonych kryteriów w aspekcie głównego celu. Stopień ten ustala się porównując parai iędzy sobą wszystkie kryteria posiłkując się dziewięciostopniową skalą (tabela 1). Przykładowo na rysunku 5. ukazane jest porównanie, które z dwóch kryteriów: koszt pracy i czas wykonania ontażu, w większy stopniu wpływa na całość procesu budowlanego. Poprzez stosowanie porównań parai jako głównej etody oceny, progra wyznacza stopień doacji danego czynnika nad drugi jako iarę siły preferencji decydenta w odniesieniu do rozważanych kryteriów (tabela 2). Tabela 2. Zestawienie stopni doacji kryteriów Źródło: opracowanie własne na podstawie prograu Make It Rational Kryteria Stopnie doacji Koszt pracy względe uniwersalności 2:1 Koszt pracy względe kosztów jednorazowych przygotowania aszyny do pracy względe kosztów pracy 4:1 3:1 Koszt pracy względe czasu wykonania 3:1 Uniwersalność względe kosztów jednorazowych przygotowania aszyny do pracy względe uniwersalności 2:1 4:1 Czas wykonania względe uniwersalności 3:1 względe kosztów jednorazowych przygotowania aszyny do pracy Czas wykonania względe kosztów jednorazowych przygotowania aszyny do pracy względe czasu wykonania 5:1 4:1 2:1 Rys. 6. Porównanie wariantów w aspekcie kryteriu. Źródło: opracowanie własne na podstawie prograu Make It Rational Przypisanie wag poszczególny czynniko nie jest łatwe. Nadając wagę, ożna jednak precyzyjniej podjąć decyzję, uwzględniając stopień istotności (ważność) poszczególnych kryteriów. Dla prawidłowego dokonania porównań istotne jest posiadanie wiedzy teoretycznej lub praktycznej w zakresie analizowanych zagadnień. Następną czynnością, po oszacowaniu stosunków wagowych wszystkich kryteriów względe siebie, jest analiza przyjętych wariantów. Progra prowadzi decydenta poprzez serię porównań parai jako ocen dotyczących rozważanych wariantów z uwagi na spełnienie wyagań każdego z kryteriów (odpowiadających czynniko wpływu). Są to tzw. preferencje lokalne, które ówią o udziale każdego z wariantów Rys. 7. Priorytety kryteriów. Źródło: Opracowanie własne na podstawie prograu Make It Rational Rys. 5. Porównanie parai kryteriów. Źródło: opracowanie własne na podstawie prograu Make It Rational Rys. 8. Analiza użyteczności wariantów. Źródło: opracowanie własne na podstawie prograu Make It Rational 67

6 w osiągnięciu rozwiązania probleu rozważanego. Na rysunku 6. zobrazowano porównanie dwóch zestawów aszyn w aspekcie kryteriu, jaki jest czas wykonania ontażu. Jedną z najważniejszych cech prograu jest ożliwość natychiastowego obliczenia stopnia niespójności (niezgodności) ocen pozyskanych od decydenta. Gdy niespójność ocen wynosi poniżej 10%, użytkownik oże obliczyć wskaźniki preferencji dla rozważanych kryteriów, a następnie dla wariantów. Najlepszy wariant to ten, który uzyskał najwyższy wskaźnik preferencji (przewyższania pozostałych wariantów). Gdy niespójność wynosi powyżej 10%, należy powtórzyć zbieranie danych od decydenta, aby wykryć, które oceny są niezgodne. Na zakończenie analizy probleu decyzyjnego dokonywana jest synteza wszystkich zebranych danych, aby wyznaczyć ogólny ranking wariantów decyzyjnych. W wyniku przeprowadzonych ustaleń otrzyano procentową ocenę użyteczności wariantów (Alternative Utility) (rys. 7) dla ustalonych priorytetów kryteriów (rys. 8). Wariante optyalny w analizowany przykładzie jest 32 TT iebherr, a kryteriu, które o ty zadecydowało to uniwersalność. 5. Zakończenie W artykule, na przykładzie doboru zestawu aszyn do ontażu, zaprezentowano sposób postępowania w praktyczny zastosowaniu etody AHP. Wyjaśniono zasadę działania analizy hierarchicznej oraz pokazano jej działanie. Na przedstawiony przykładzie widać, że etodę AHP ożna stosować wszechstronnie, wszędzie ta, gdzie potrzebny jest wielokryterialny wybór (szczególnie w sytuacjach konfliktowych). Reasuując, zastosowanie oówionej etody do rozwiązywania procesów decyzyjnych jest znacznie lepsze od rozwiązań czysto intuicyjnych. BIBIOGRAFIA [1] Zieliński B., Wybór podwykonawców projektu z zastosowanie etody analizy hierarchicznej, Przegląd Budowlany Nr 7 8/2011 [2] AHP pooże podjąć każdą decyzję. Akadeia Wiedzy, BCC, 2008 [3] Saaty T.., The Analytic Hierarchy Process. New York, McGraw Hill, 1980 [4] Saaty T.., Decision Making for eaders. Belont, California: ife Tie earnin Publications, 1985 [5] Dyżewski A., Technologia i organizacja budowy, Warszawa 1989/91 [6] Martinek W., Nowak P., Woyciechowski P., Technologia robót budowlanych, Warszawa