Laboratorium Elektromechanicznych Systemów Napędowych

Transkrypt

1 Laboraoriu Elekroechanicznych Syseów Napędowych Ćwiczenie 1 Wprowadzenie do korzysania z prograu Malab Siulink w Laboraoriu Elekroechanicznych Syseów Napędowych Zadanie 1. Zbudować odel syulacyjny, w kóry: Wysępuje źródło napięcia sinusoidalnego o znaionowej warości skuecznej U N =23 V, częsoliwości f=5 Hz i fazie począkowej ϕ =, u( ) = U sin( ω + ϕ),. T. (1) Obliczana jes zależność ψ ( ) = u( ) d w przedziale jednego okresu T. Zależności u () i ψ () jako funkcje czasu pokazane są na jedny oscyloskopie. Z poocą oscyloskopu XY przedsawiona jes rajekoria sygnałów ψ (u) Powórzyć obliczenia zieniając kolejno warości ϕ = π / 2, π, 3π / 2, 2π. Jak składowa sała zależy od warościϕ? Zadanie 2. Zodyfikować odel, w aki sposób żeby wykrese rajekorii ψ (u), gdy ϕ =, był okrąg, o środku leżący w środku układu współrzędnych. Opracować dwa wariany odyfikacji zapisane w oddzielnych plikach (np. cw1.dl i cwf1.dl): bez zasosowania i z zasosowanie bloku Fcn (ocena dosaeczna.) Zadanie 3. Opracować progra syulacyjny Dokonać paraeryzacji opracowanych wcześniej odeli syulacyjnych, czyli zasąpić wszyskie porzebne dane liczbowe nazwai paraerów oraz przesłać wyniki syulacji zn. u () i ψ () do przesrzeni roboczej Malaba. Napisać plik skrypowy, w kóry zosaną zdefiniowane porzebne paraery bloków oraz paraery serujące syulacją na podsawie danych zadania. Uruchoić syulację z poziou pliku skrypowego. Przedsawić wyniki syulacji w posaci wykresu w funkcji czasu i rajekorii ψ (u), przy zasosowaniu funkcji plo. (ocena dobra) Zodyfikować foruły w odpowiednich blokach odeli syulacyjnych (bez i z blokie Fcn) w aki sposób, żeby opracowany progra spełniał wyagania podane w zadaniu drugi, dla dowolnej warości paraeru ϕ. (ocena dobra i pół) Proble do saodzielnego rozwiązania: Zodyfikować odele syulacyjne i plik skrypowy, ak żeby źródło napięcia iało przebieg prosokąny o akiej saej warości skuecznej U N, częsoliwości f i przesunięciu. Przeskalować przebieg sruienia, w aki sposób żeby obraze rajekorii ψ (u) był kwadra, kórego środek leży w środku układu współrzędnych. (ocena bardzo dobra) 1

2 Rozwiązanie zadania 1 Po uruchoieniu Malaba, jako doyślna, zosanie usawiona ścieżka do folderu \Moje dokueny\matlab. W y iejscu na dysku będą zapaięywane pliki opracowywane przy realizacji danego ćwiczenia. Są o zazwyczaj pliki z warianai odeli syulacyjnych i pliki skrypowe z paraerai odeli. Wskazane jes worzenie podkaalogów, w kórych groadzone będą pliki z poszczególnych ćwiczeń np. cw1 dla ćwiczenia 1. W y celu należy np. przycisnąć ikonę znajdującą się obok okienka z nazwą bieżącego kaalogu (Curren Direcory:) i nacisnąć przycisk Uwórz nowy folder Modele syulacyjne są budowane w specjalny środowisku graficzny, wchodzący w skład Toolboxa Malaba do odelowania procesów dynaicznych, o nazwie Siulink. Aby uruchoić graficzne środowisko Siulinka należy na górny pasku zadań w oknie koend Malaba nacisnąć ikonę Siulink. Pokaże się okno z biblioekai bloków. Fragen ego okna z podsawowyi biblioekai bloków pokazano na rys. 1. Rys.1 Część okna Siulinka z biblioekai bloków. Rys. 2 Fragen okna odelu z blokie Sine Wave Model jes budowany w oknie graficzny. Aby oworzyć nowe okno graficzne należy np. nacisnąć ikonę. Zazwyczaj, budowa odelu polega na przeciąganiu z biblioek porzebnych bloków i odpowiedni ich łączeniu. W celu zbudowania odelu zgodnie z wyaganiai pierwszego zadania należy wykonać nasępujące operacje: W biblioece Sources znaleźć blok Sine Wave i przeciągnąć go yszką do owarego okna odelu. Fragen okna graficznego z blokie Sine Wave pokazano na rys. 2. Podsawowe operacje na blokach. Bloki w oknie graficzny ożna kasować, przesuwać i kopiować. Kliknięcie lewy przyciskie yszki, gdy kursor znajduje się w obszarze bloku powoduje zaznaczenie bloku. Zaznaczony blok kasujey przyciskie Deale, przesuway przeciągając yszką z wciśnięy lewy przyciskie, kopiujey przeciągając yszką z wciśnięy prawy przyciskie. Dwukrone klikniecie bloku powoduje oworzenie okna dialogowego, kóre uożliwia zdefiniowanie paraerów bloku. Powyżej opisane i dodakowe operacje na blokach ożna wykonywać z poocą enu koneksowego owieranego za poocą prawego przycisku yszki 2

3 Nazwy bloków. Każdy blok w odelu a swoją unikalną nazwę. Przy kopiowaniu bloków nazwy bloków skopiowanych są auoaycznie zieniane przez dodawanie kolejnych nuerów poczynając od 1. Nazwę bloku ożna zienić na dowolną, wpisując w iejscu isniejącej własną Konynuując budowę odelu należy dwukronie kliknąć blok Sine Wale, w owary oknie dialogowy wprowadzić w kolejne pola Apliudę 23*2^.5 Przesuniecie składowa sała Częsoliwość 2*pi*5 Fazę Zaknąć okno wciskając OK. Z biblioeki Sinks przeciągnąć do okna odelu blok oscyloskopu Scope Dwukronie kliknąć blok Scope. Na pasku zadań okna oscyloskopu wcisnąć ikonę Paraeers. W owary oknie, w polu Nuber of axes wpisać 2. Po naciśnięciu OK. blok Scope będzie iał dwa wejścia na dwa oddzielne przebiegi sygnałów. Z biblioeki Coninous przeciągnąć blok inegraora Inegraor, nasępnie połączyć bloki jak na rys. 3. Rys. 3. Połączenie bloków Łączenie bloków. Bloki ożna łączyć yszką przeciągając linię od wyjścia jednego bloku do wejścia innego. Gdy zbliżyy kursor yszki do wejścia lub wyjścia bloku zienia on kszał na krzyżyk. Linia powsaje przy przeciąganiu akiego kursora z wciśnięy lewy przyciskie yszki. Podczas łączenia bloków jes o linia przerywana. Dla przejrzysości połączeń linie doyślnie składają się z odcinków pozioych i pionowych. Jeżeli, przy złożonych odelach, porzebne jes odpowiednie poprowadzenie linii łączącej, o usalenie kszału fragen linii uzyskujey przez zwolnienie lewego przycisku yszki. Taki fragen linii zaznaczany jes czerwoną linią kropkowaną Po prawidłowy połączeniu bloków linia zaienia się na ciągłą. Gdy podczas łączenia linia zieni się na kropkowaną czerwoną, o połączenie bloków jes nieprawidłowe. Odgałęzienie od linii sygnału uzyskuje się przez naciśnięcie kursore yszki na linię w iejscu zaierzonego rozgałęzienia i przeciągnięcie z wciśnięy prawy przyciskie. Inny sposobe robienia rozgałęzienia jes ciągnięcie linii od wejścia bloku do iejsca na linii, z kóry wejście a być połączone. Isnieje również szybki sposób łączenia bloków. Dwa niepołączone bloki ożna połączyć przez kliknięcie yszką na jeden blok, naciśnięcie przycisku Crl i nasępnie kliknięcie yszką w drugi blok. Operacje wykonywane na grupie bloków. Wciśnięcie lewego przycisku yszki, gdy kursor znajduje się poza blokai i przeciąganie kursora określa obszar zaznaczenia. Po zwolnieniu przycisku yszki wszyskie bloki z ego obszaru worzą grupę bloków zaznaczonych. Określoną w en sposób grupę bloków ożna kasować, przesuwać lub kopiować. Operacje e wykonujey ak sao jak na pojedynczy bloku, czyli: kasujey przyciskie Delee, przesuway przeciągając yszką z wciśnięy lewy przyciskie, kopiujey przeciągając yszką z wciśnięy prawy przyciskie. Zaznaczenie grupy bloków z wciśnięy prawy przyciskie yszki powoduje dodakowo wywołanie enu 3

4 koneksowego, z poocą kórego ożna wykonać powyższe operacje na blokach. Inny sposobe grupowania bloków jes klikanie ich yszką z wciśnięy przyciskie Shif. Podczas budowy odelu ożna cofnąć się do wcześniejszych eapów wciskając ikonę lub po cofnięciu przejść do nasępnych eapów za poocą ikony. Przed uruchoienie syulacji rzeba usawić paraery syulacji. W y celu należy wybrać z górnego enu Siulaion podenu Configuraion Paraeers. W oknie dialogowy usawić począek czasu syulacji., koniec jeden okres zn..2. W oknie y ożna wybrać lub określić inne paraery syulacji, iedzy innyi inialny, aksyalny i począkowy krok czasu Paraery e wpływają na funkcjonowanie i dokładność procedur całkowania nuerycznego. Rozpoczęcie syulacji odbywa się przez wybór pola Sar w enu Siulaion lub za poocą ikony na pasku zadań okna z odele. Wyniki obliczeń ożna podglądać na oscyloskopie. W y celu należy dwukronie kliknąć w blok Scope. Dopasowanie skali okien oscyloskopu do przebiegów uzyskuje się przez naciśnięcie ikony. Wyniki syulacji przed i po dopasowaniu skali pokazano na rys. 4 i 5. Rys. 4. Wyniki obliczeń przed dopasowanie skali Rys. 5. Wyniki obliczeń po dopasowaniu skali Jeżeli w danej chwili napięcie u() i sruień ψ () porakujey, jako współrzędne karezjańskie punku na płaszczyźnie u, ψ, o przy zieniających się w czasie warościach współrzędnych u() i ψ () punk zakreśli linię nazywaną rajekorią. Aby narysować rajekorię sygnałów ψ (u) należy z biblioeki Sinks przeciągnąć do okna odelu oscyloskop XY blok XY Graph i podłączyć go jak na rys. 6. Sygnał u() podawany na oś X rzeba podłączyć do górnego wejścia oscyloskopu. Po wykonaniu syulacji w oknie oscyloskopu pojawi się przebieg pokazany na rys. 7. Zaskakujący kszał rajekorii jes rezulae źle dobranych skali na osiach X i Y oscyloskopu. Skalę osi oscyloskopu ożna zienić po owarciu okna dialogowego (dwukrone kliknięcie bloku) i wpisaniu aksyalnych i inialnych zakresów osi. Warości e ożna odczyać z oscyloskopu wyświelającego przebiegi w funkcji czasu. W oknie dialogowy bloku XY Graph kolejno wpisujey: x-in -5; x-ax 5, y-in -5 y-ax 5. 4

5 Rys. 6. Model z oscyloskope XY Rys. 7. Przebieg rajekorii ψ (u) przy niedopasowanej skali Obraz rajekorii w nowy układzie współrzędnych pokazano na rys. 8. Pojawi się on w oknie oscyloskopu dopiero po ponowny wykonaniu obliczeń. Z rysunku ego wynika, że apliuda ψ () jes znacznie niejsza od apliudy u(). Dodakowo w przebiegu ψ () wysępuje składowa sała. Rozwiązanie zadania 2 sygnałów Rys. 8. Przebieg rajekorii ψ (u) po zianie skali W celu rozwiązania zadania 2 należy wyznaczyć zależność poiędzy apliudai u () i ψ () oraz obliczyć składową sałą przebiegu ψ ( ) = u( ) d U U ψ ( ) = U sin( ω) d = cos( ω) + (2) ω ω Z powyższego widać, że przebieg ψ () a apliudę ω razy niejszą od u() i jes przesunięy o sałą U. Aby spełnić wyagania zadania należy przebieg ψ ( ) ponożyć ω przez ω i nasępnie odjąć. W y celu należy dołączyć do odelu rzy bloki. Z biblioeki U 5

6 Mah Operaions blok wzocnienia Gain i suaor Su, a z biblioeki Sources blok Consan. Warość wzocnienia w bloku Gain ożna wpisać po dwukrony kliknięciu bloku i owarciu okna dialogowego wpisując 2*pi*5. Podobnie należy posąpić z blokie Consan wpisując warość 23*2^.5. Po dwukrony kliknięciu w suaor należy zienić znak dołączenia bloku Consan na inus. Po odyfikacji układ wygląda jak na rys. 9. Zapisujey odel w pliku cw1.dl, (rozszerzenie jes dodawane auoaycznie). Przed uruchoienie obliczeń należy ujednolicić skale osi X [-5 5] i osi Y [-5 5] w oscyloskopie XY. Wyniki obliczeń pokazano na rys. 1 i 11. Inny, bardziej zalecany sposób odyfikacji układu polega na zasosowaniu ylko jednego bloku Fcn z biblioeki User-Defined Funcions. W y celu zapisujey odel cw1.dl w pliku pod inną nazwą np. cwf1.dl (enu File, Save as ). Zaznaczay i usuway bloki Consan, Gain i Su oraz linie, kóre je łączyły. Na o iejsce wsawiay blok Fcn. Po połaczeniu orzyujey odel, jak na rys. 12. Wysarczy w bloku Fcn wpisać wyrażenie u*2*pi*5-23*2^.5. i orzyujey odel równoważny odelowi z rys. 9. Jak widać nowy odel jes srukuralnie prosszy. Sprawdzenie poprawności wyników pozosawia się ćwiczący. Blok Fcn jes bardzo dogodny do wykonywania operacji aryeycznych na zbiorze sygnałów. Do bloku ożna doprowadzić grupę sygnałów, kóre należy skupić w wiązkę wekor za poocą bloku Mux. Wchodzące do bloku sygnały, w posaci wiązki, nuerowane są w kolejności grupowania, a w wyrażeniu rakowane są, jako zienne indeksowane u(1), u(2), u(3),.., u(n). Gdy jes ylko jeden sygnał, o indeks ożna poinąć. Oprócz wekora sygnałów wejściowych w wyrażeniu algebraiczny ożna używać ziennych sworzonych w przesrzeni roboczej Malaba i podsawowych funkcji aeaycznych podobnie jak w języku C. Inną ważną zaleą bloku Fcn jes ożliwość zapisywania wyrażeń algebraiczno-logicznych. Daje o ożliwość zwięzłego zapisywania złożonych warunków logicznych. Wadą bloku Fcn, isoną przy złożonych odelach, jes ograniczenie do jednego sygnału wyjściowego. Rys. 9. Układ spełniający wyagania zadania 2 6

7 Rys. 1. Wyniki obliczeń w funkcji czasu (odel rys 9) Rys.11. Trajekoria sygnałów z rys 1. Rys.12. Modyfikacja układu z zasosowanie bloku Fcn Z rozważań zaieszczonych na począku rozwiązania zadania drugiego wynika, że składowa sała sygnału ψ () zależy od wyboru chwili, w kórej nasępuje począek całkowania przebiegu sinusoidalnego. Jeżeli przyjiey, że zawsze ψ = w chwili =, o składowa sała ψ () zależy od ϕ - fazy przebiegu sinusoidalnego. W rozparywany przypadku ϕ = składowa sała przyjuje warość aksyalną, równą apliudzie ψ (). Zae w y przypadku aksyalna warość ψ jes równa dwukronej apliudzie ψ (). Znalezienie ogólnej zależności na składową sałą pozasawia się ćwiczący do saodzielnego rozwiązania. Zależność a jes porzebna do rozwiązania osaniego punku w zadaniu rzeci. Zależność warości aksyalnej całki z przebiegu sinusoidalnego od fazy począkowej ego przebiegu a isone znaczenie prakyczne. Jeżeli przyjiey ze przebieg sinusoidalny określa napięcie indukowane w uzwojeniu przewornika elekroagneycznego np. ransforaora, o sygnał ψ () oznacza sruień agneyczny skojarzony z y uzwojenie. Wyworzenie (w najbardziej niekorzysny przypadku) dwukronie większego, w sosunku do warości znaionowej, sruienia w obwodzie agneyczny, z aeriału ferroagneycznego o nieliniowej charakerysyce agnesowania, oże spowodować wysąpienie niebezpiecznych, kilkudziesięciokronych przeężeń w sosunku do prądu znaionowego. Zjawiska akie ają iejsce np., przy załączaniu napięcia na ransforaor. Rozwiązanie zadania 3 Z doychczasowego przebiegu ćwiczenia widać, że jes pewna swoboda w budowie odelu. Okazuje się, że nie wszyskie rozwiązania, kóre na począku wydają się najprossze, prowadzą do rozwiązań najbardziej użyecznych np. z punku widzenia użykowania odelu z różnyi zesawai danych. Z ego, co doychczas zosało przedsawione wynika, że pewne dane wpływają na warości wpisywane w okna dialogowe różnych bloków. Innyi słowy dane e wpływają na definicję różnych bloków. Ziana warości jednej danej w odelu wyaga odyfikacji wszyskich, zależnych od niej bloków. W przypadku złożonych odeli jes o bardzo uciążliwe, gdyż należy paięać o zależnościach paraerów bloków od poszczególnych danych. Uniknięcie ej niedogodności zapewnia paraeryzacja odelu. Polega ona na używaniu przy definiowaniu bloków (wpisy w okna dialogowe) zaias konkrenych warości nazw ziennych paraerów. W en sposób orzyuje się odel uniwersalny, kóry oże działać na różnych zesawach danych. Model sparaeryzowany kounikuje się z warościai paraerów przez zw. przesrzeń roboczą Workspace. Model oże korzysać z paraerów ziennych ylko wedy, gdy są one zdefiniowane w przesrzeni roboczej. Definicja ziennej polega, iędzy innyi na napisaniu w oknie koend Malaba nazwy i przypisaniu jej odpowiedniej warości np. U N =23. Tworzenie ziennych w przesrzeni roboczej, przy wykorzysaniu okna koend Malaba nie jes wygodne, gdyż czynności e należy powarzać na począku każdej sesji pracy z odele. Zaias definiować zienne bezpośrednio w oknie koend Malaba ożna związaną z y sekwencję poleceń zapisać w pliku skrypowy Malaba. W odróżnieniu od pliku 7

8 funkcyjnego, kóry a określoną forę, plik skrypowy zawiera dowolną sekwencję poleceń. Plik en najlepiej zapisać na dysku, w y say iejscu gdzie znajduje się plik z odele. Przy zapisie, do nazwy pliku dodawane jes auoaycznie rozszerzenie. Poio ego, że plik, w kóry zapisany jes odel a inne rozszerzenie (dl), o nazwy pliku skrypowego i pliku z odele powinny być inne. Proponuje się, żeby nazwę pliku skrypowego worzyć dodając s na począku nazwy pliku z odele. Napisanie nazwy pliku skrypowego w oknie koend Malaba (Coand Window) i naciśnięcie Ener jes równoznaczne z wpisanie w oknie koend sekwencji poleceń zawarych w y pliku. Opisane wyżej czynności powodują zw. uruchoienie pliku skrypowego. Inny sposobe uruchoienia pliku skrypowego jes naciśniecie ikony na pasku zadań edyora lub naciśnięcie przycisku F5. Gdy korzysay z ikony lub przycisku F5 nie usiy paięać o zapisywaniu pliku przed uruchoienie. W y przypadku nasępuje sprawdzenie, czy plik był odyfikowany. Jeżeli w pliku były robione ziany, kóre nie są zapisane na dysku, o przed uruchoienie plik jes auoaycznie zapisywany. Uruchoienie pliku z okna koend a ę zaleę, że bezpośrednio widziy kounikay o ewenualnych błędach wykonania poleceń zawarych w pliku. Przy uruchaianiu plików z okna koend nie a porzeby każdorazowego wpisywania nazw plików. Nazwy poleceń wpisywane w oknie koend są zapaięywane. Można je przywołać lub przewijać przyciskai srzałka w górę lub w dół. Aby obejrzeć kounikay związane z wykonanie prograu, przy innych sposobach uruchaiania, należy uakywnić okno koend Malaba. Malab od wersji 7 uożliwia podział pliku skrypowego na frageny, kóre są zaware w oddzielnych koórkach celach. Takie rozwiązanie a wiele zale. Podczas edycji ożna ławo przechodzić do odpowiednich fragenów pliku. Służy do ego iędzy innyi ikona, kóra wyświela spis koórek. Przez wybór nazwy koórki w spisie nasępuje jej akywacja (ziana ła) i usawienie kursora na począku pierwszej linii nagłówka koórki. Oprócz edycji ożna również uruchaiać wykonywać polecenia zaware ylko w danej koórce. Przyspiesza o pracę, szczególnie z plikai, w kórych pewne frageny wyagają czasochłonnych obliczeń. Służy do ego ikona, skró Crl+Ener lub enu Cell. Tworzenie koórek jes bardzo prose. Rozpoczyna się od sworzenia nagłówka w posaci %% w dwóch pierwszych kolunach odsępu i nazwy. Po prawidłowy uworzeniu nagłówka jego czcionka jes auoaycznie pogrubiana. Zalecane jes wpisywanie nazw w nagłówkach koórek. Gdy nie zosanie wpisana nazwa koórki, o w spisie będzie ona oznaczona cell z kolejny nuere koórki bez nazwy. Przy budowie odelu sparaeryzowanego zaleca się równoczesne worzenie: odelu w oknie graficzny (wybór bloków i odpowiednie ich łączenie) i pliku skrypowego (pisanego w edyorze), w kóry definiowane są zienne używane w oknach dialogowych poszczególnych bloków. Jednoczesne worzenie odelu i pliku skrypowego daje większą pewność, że wszyskie zienne używane do definicji bloków zosaną sworzone w pliku skrypowy. Wszelkie ziany paraerów wykonuje się przez edycję pliku skrypowego. Aby ziany paraerów przekazać do odelu, plik skrypowy usi być zapisany i uruchoiony przed rozpoczęcie syulacji. Po uruchoieniu pliku w przesrzeni roboczej powsają zienne z akualnyi warościai, kóre przez nazwy zosaną przekazane do bloków odelu. Przy ak zorganizowany odelowaniu wyagane jes ciągłe operowanie dwoa plikai, z odele i z paraerai, co swarza pewne niedogodności. Można ich uniknąć, przez uruchaianie syulacji koendą wpisaną w pliku skrypowy, a nie z enu w oknie odelu. Służy do ego funkcja si( nazwa ), gdzie nazwa określa nazwę (bez rozszerzenia) pliku z odele. Taki sposób organizacji odelowania powoduje, że plik skrypowy saje się plikie nadrzędny, w kóry uruchoienie odelu syulacyjnego oże być rakowane jak uruchoienie procedury. Do pełnego porakowania odelu syulacyjnego, sworzonego 8

9 w środowisku graficzny Siulinka, jako procedury porzebne jes jeszcze przesłanie wyników syulacji do pliku skrypowego. Do ego celu służy np. blok To Workspace, z biblioeki Sinks. Uożliwia on przesłanie wybranych wyników syulacji, odelowanego układu do przesrzeni roboczej. Wyniki e ogą ieć posać acierzy, w kórej w każdej kolunie znajdują się warości jednego paraeru w kolejnych chwilach czasu. Macierz z wynikai a nazwę, jaka zosanie wpisana w polu Variable nae okna bloku To Workspace. Przesłanie wyników w posaci acierzy wyaga usawienia w enu Save Fora znajdujący się w oknie bloku To Workspace opcji Array. Macierz a jes dosępna w pliku skrypowy za polecenie wywołania funkcji si. W y iejscu pliku skrypowego ożna używać licznych narzędzi Malaba do graficznej prezenacji wyników syulacji. Podsuowując plik skrypowy nadzorujący i zarządzający syulacją składa się z rzech głównych części, kóre kolejno zawierają: - przygoowanie danych odelu, obliczenie paraerów bloków i paraerów syulacji - rozwiązanie odelu syulacyjnego i uworzenie ziennych zawierających wyniki obliczeń - graficzną prezenację wybranych wyników obliczeń Paraeryzację isniejącego odelu rozpoczynay od oworzenia nowego okna w edyorze np. przez naciśniecie ikony na pasku zadań okna koend Malaba W dalszej części insrukcji inny rodzaje czcionki będzie zaznaczona reść pliku skrypowego. W pliku y po wpisaniu w pierwszej linii koenarza np. w posaci % Plik skrypowy nadzorujący syulacją odeli cw1 i cwf1 worzyy pierwszą koórkę, w kórej definiowane są dane odelu. %% Dane odelu clear all % wyczyszczenie przesrzeni roboczej UN=23; % V napięcie warość skueczna f=5; % Hz częsoliwość napięcia fi=; % rad faza począkowa napięcia Nasępnie, sukcesywnie do porzeb worzyy zienne, kórych używay w blokach odelu syulacyjnego. %% Paraery odelu T=1/f; % s okres U=UN*2^.5; % V apliuda napięcia oega=2*pi*f; % rad/s prędkość kąowa Jednocześnie przysępujey do paraeryzacji odelu zn. zasępujey warości w polach okien dialogowych nazwai ziennych W oknie dialogowy bloku SinWave dokonujey nasępujących zian: zaias wpisujey Apliuda 23*2^.5 U Przesunięcie składowa sała Częsoliwość 2*pi*5 oega Fazę fi W oknie bloku Consan zaias wpisujey 23*2^.5 U W oknie bloku Gain zaias wpisujey 2*pi*5 oega Możey również sparaeryzować inialne i aksyalne warości osi X i Y w oscyloskopie XY. 9

10 W oknie bloku XY Graph zaias wpisujey -5 -U 5 U -5 -U 5 U Aby zasąpić ziennyi paraery syulacji, podane w posaci liczbowej, w pliku skrypowy worzyy dalsze zienne: %% Paraery syulacji p=; % s Czas począku syulacji k=t; % s Czas końca syulacji dax=1e-4; % s Maksyalny krok czasu din=1e-5; % s Minialny krok czasu dpocz=1e-4;% s Począkowy krok czasu W oknie dialogowy Configuraion Paraeers zaias wpisujey. p.2 k Dodakowo ożey usalić, doychczas określane auoaycznie, kroki całkowania zaias wpisujey auo dax auo din auo dpocz Przesłanie wyników syulacji do pliku skrypowego wyaga odyfikacji odelu: Z biblioeki Sinks dodajey blok To Workspace. Z biblioeki Sources dodajey blok Clock zegar porzebny do określenia chwilowych warości czasu Z biblioeki Signal Rouing dodajey blok Mux skupiający sygnały w wiązkę Do pliku skrypowego przesyłay rzy wyznaczone wielkości czas, napięcie u () i ψ (). Żeby wyniki e zosały uieszczone w kolunach acierzy ws, o nazwę ws rzeba wpisać w pierwszy polu okna bloku To Workspace. Okno o owieray dwukronie klikając blok yszką. Ponado w oknie y w enu Save Fora wybieray Array. Nasępnie dwukronie klikay blok Mux i zwiększay liczbę wejść do 3. Po połączeniu nowych bloków odel wygląda jak na rys. 13. Rys. 13. Model sparaeryzowany, na podsawie odelu rys. 9. W podobny, ale prosszy sposób ożna sparaeryzować odel z rys. 12, w kóry użyo bloku Fcn. Oprócz akiej saej paraeryzacji bloku Sine Wave i XY Graph zaias 1

11 dodawania bloków Gain, Consan i Su wysarczy zienić forułę w bloku Fcn w posaci u*oega-u i ak sao dołożyć bloki To Workspace, Mux i Clock porzebne do przekazania wyników do przesrzeni roboczej. Model en pokazano na rys. 14. Rys. 14. Model sparaeryzowany, na podsawie odelu rys. 12. Ponieważ oba odele korzysają z ych saych paraerów ogą być uruchaiane przez en sa plik skrypowy. W y celu polecenie uruchoienia syulacji powinno być zaware w insrukcji warunkowej. Poniżej przedsawiono polecenia, kóre wpisane do pliku skrypowego uożliwiają wybór odelu z rys. 13. albo z rys. 14. Po sparaeryzowaniu odeli, uruchoienie w oknie koend pliku skrypowego z doychczasową zawarością spowoduje uworzenie w przesrzeni roboczej acierzy rójkolunowej ws z warościai czasu napięć i sruieni w kolejnych kolunach. Wyiar powsałej acierzy ożna sprawdzić polecenie size(ws), wpisany w oknie koend. Przy graficznej prezenacji wyników obliczeń zaias posługiwać się jedną nazwą acierzy i odpowiednii indeksai, wygodniej jes sworzyć zienne w posaci wekorów kolunowych, w kórych zosaną zaware poszczególne wyniki syulacji. Zienny y ożna dla wygody nadać nazwy, kóre jednoznacznie idenyfikują wyniki obliczeń np. wekor chwil czasu, u wekor napięć, psi wekor sruieni. %% Uruchoienie odelu syulacyjnego, zienne z wynikai obliczeń fcn=1; %1 odel z blokie FCn rys 14, bez Fcn, rys 13 if fcn==1;si('cwf1'); %Wywołanie odelu sy. zapisanego w pliku cwf1.dl else si('cw1'); end %Wywołanie odelu sy. zapisanego w pliku cw1.dl =ws(:,1); %Wekor chwil czasu u=ws(:,2); psi=ws(:,3); %Wekor warości napięć %Wekor warości sruieni Do graficznej prezenacji wyników obliczeń w posaci wykresów 2D ożey użyć funkcji plo. Poniżej przedsawiono fragen skrypu, kóry przy użyciu ej funkcji uożliwia wykonanie wykresu wyników w funkcji czasu rys 15 i rysunku rajekorii orzyanych przebiegów rys 16. Dopisanie ego fragenu do pliku skrypowego kończy proces budowy prograu syulacyjnego, spełniającego wyagania określone na począku ćwiczenia, Progra en składa się z nadrzędnego zarządzającego pliku skrypowego scw1. i dwóch sparaeryzowanych odeli syulacyjnych cw1.dl i cwf1.dl. Wynikie poprawnego działania odeli i pliku skrypowego jes orzyanie przez ćwiczących wykresów jak na rys 15 i 16. Przedsawione wyniki doyczą przypadku, gdyϕ =. %% Przygoowanie okien na wykresy i usawienie wielkości czcionki close all %zaknięcie okien graficznych fosiz=9; %wielkość fonów na wykresie należy dobrać doświadczalnie se(, 'DefaulAxesFonSize', fosiz); se(,'defaulfigurecolor','w'); ekran = ge(, 'ScreenSize'); %odczyanie rozdzielczości ekranu szer = ekran(3);wys = ekran(4); oknol=[.5*wys szer/2.85*wys]; %paraery okna z lewej srony ekranu oknop=[szer/2.5*wys szer/2.85*wys]; %paraery okna z prawej srony 11

12 %% Wykres w funkcji czasu figure('posiion',oknol,'nae', 'Wyniki syulacji w funkcji czasu','nubertile','off'); plo(, u,'r',, psi,'b') hold on h1=plo((1:2:end),u(1:2:end),'o',... 'MarkerEdgeColor','r','MarkerFaceColor','w'); h2=plo((1:2:end),psi(1:2:end),'s',... 'MarkerEdgeColor','b','MarkerFaceColor','w'); hold off legend([h1,h2],'napięcie, V','Sruień przeskalowany, Wb',1);%opis linii se(gca,'posiion',[ ]); xlabel('czas, s');ylabel('wyniki syulacji');grid %% Trajekoria przebiegów figure('posiion',oknop,'nae','zależność Psi(u)','nuberTile','off'); plo(u, psi,'b',[ u(1)],[,psi(1)],':r');hold on h1=plo(u(1),psi(1),'.r','arkersize',12);hold off legend(h1, 'Punk począkowy rajekorii') xlabel('napięcie, V'); ylabel('sruień przeskalowany, Vs '); se(gca,'daaaspecraio',[1 1 1]); grid Rys.15. Wyniki syulacji w funkcji czasuϕ = Rys.16. Trajekoria ψ (u), ϕ = Do całkowiego rozwiązania zadania pozosaje ćwiczący zodyfikowanie foruł w odpowiednich blokach odeli syulacyjnych w aki sposób, żeby opracowany progra spełniał wyagania podane w drugi zadaniu, dla dowolnej warości fazy począkowej ϕ. Proble sprowadza się do znalezienia ogólnej zależności na składową sałą sruienia ψ (). W y celu należy w zależności (2) zaias szczególnej posaci, (gdy ϕ =) wsawić ogólną zależność (1) i obliczyć warość składowej sałej. Przykładowe wyniki obliczeń, gdy ϕ = π / 4 pokazano na rys. 17 i 18 12

13 Rys.17. Wyniki syulacji w funkcji czasuϕ = π / 4 Rys.18. Trajekoria (u) ψ, ϕ = π / 4 Przy saodzielny rozwiązywaniu probleu należy kolejno: 1. Zapisać pliki z odelai i plik skrypowy w innych plikach np. dodać do nazw lierę p 2. Zodyfikować zapisane w nowych plikach odele syulacyjne źródło napięcia sinusoidalnego zasąpić napięcie prosokąny u ) = f p ( + ). Można użyć do ego ( bloku generaora ipulsów prosokąnych Pulse Generaor i sałej. Wyagana jes znajoość apliudy przebiegu prosokąnego U p, kórego warość skueczna jes równa U N. W bloku generaora przesuniecie czasu jes rakowane, jako opóźnienie. Do realizacji zależności f p ( + ) należy w polu okna generaora Phase delay wsawić Naszkicować zależność sruienia ψ () od czasu, jako całki z prosokąnego przebiegu napięcia, w przypadku =. Jaka jes w y przypadku składowa sała? Nasępnie naszkicować przebieg sruienia bez składowej sałej. Określić apliudę ego przebiegu ψ p. 4. Porównując apliudę sruienia i apliudę napięcia znaleźć współczynnik przeskalowania sruienia k w aki sposób, żeby apliuda sruienia po przeskalowaniu była równa apliudzie napięcia k = / ψ 5. Określić zależność algebraiczną na przeskalowaną funkcję sruienia U p o apliudzie Up bez składowej sałej (skorzysać z funkcji abs). p F ( ) = k f ( d k ψ p ) 6. Na podsawie F kψ () określić zależność na składową sałą przeskalowanej funkcji sruienia Cp( ), wykorzysać odpowiedź na pyanie 1 lub skorzysać z równania kψ ( ) = ( k p f p( + ) d) + C p( ) = k f p( + ) d 7. Zienić paraery bloków odpowiadających za przeskalowanie przebiegu sruienia. 8. Aby uzyskać właściwy kszał rajekorii należy zodyfikować paraery syulacji dax=1e-5; % s Maksyalny krok czasu din=5e-6; % s Minialny krok czasu dpocz=1e-5;% s Począkowy krok czasu 13

14 9. W poleceniach doyczących wykresu w funkcji czasu zienić kroności indeksów do rysowania znaczków h1=plo((1:2:end),u(1:2:end),'o','arkersize',8,... 'MarkerEdgeColor','r','MarkerFaceColor','w'); Przykładowe wyniki obliczeń przedsawiono na rysunkach Rys.19. Wyniki syulacji w funkcji czasu = Rys.2. Trajekoria ψ (u), = Rys. 21. Wyniki syulacji w funkcji czasu = / 4 Rys.22. Trajekoria ψ (u), = / 4 T T 14

15 Pyania konrolne: 1. Wyprowadzić zależność na składową sałą C sruienia U sin( ω + ϕ) d) + C = U sin( ω + ψ ( ) = ( ϕ) d 2. Obliczyć składową sałą przebiegu ψ ( ) = U sin( ω + ϕ) d, gdy π ϕ = 3 3. Dla jakiej warości ϕ składowa sała przebiegu ψ ( ) = U sin( ω + ϕ) d jes równa zeru. 4. Dla jakiej warości ϕ warość bezwzględna składowej sałej przebiegu ψ ( ) = U sin( ω + ϕ) d jes aksyalna. 5. Jakie są zaley, a jakie wady bloku Fcn? 6. Na czy polega paraeryzacja odelu syulacyjnego? 7. Oówić sposób przekazywania warości paraerów z pliku skrypowego do bloków odelu syulacyjnego. 8. Oówić sposób przekazywania wyników syulacji z odelu syulacyjnego do pliku skrypowego. 9. W jaki sposób ożna uruchoić obliczenia syulacyjne? 1. Gdzie definiuje się przedział czasu syulacji, wybiera eodę całkowania, usala kroki czasowe? 11. Wyienić i oówić rzy główne części pliku skrypowego do nadzoru syulacji. Opracował Jan Szczypior Warszawa wrzesień 29 15