Zeszyty problemowe Maszyny Elektryczne Nr 100/2013 cz. II 137

Transkrypt

1 Zzyty problmow Mazyy Elktrycz Nr /3 cz. 37 Adrzj Kapło*, Grzgorz Utrata**, Jaroław Rolk* *Politchika Świętokrzyka, Kilc **Politchika Czętochowka, Czętochowa BADANA SYMULACYJNE OBSERWATORÓW WELKOŚC ELEKTROMECHANCZNYCH SLNKA NDUKCYJNEGO ZBUDOWANYCH W OPARCU O WELOOBWODOWY PO STRONE WTÓRNEJ SCHEMAT ZASTĘPCZY MASZYNY SMULATON NVESTGATONS OF NDUCTON MOTOR ELECTROMECHANCAL QUANTTES OBSERVERS BULT ON THE BASS OF A MACHNE SECONDARY MULT-LOOP EQUVALENT CRCUT Strzczi: Wpółcz bzczujikow apędy prądu przmigo wymagają toowaia tymatorów wilkości lktromchaiczych. Zjawiko wypiraia prądu w mazyi prądu przmigo z litym wirikim lub litymi lmtami w wiriku powoduj, ż ą o opiywa przz chmaty zatępcz o paramtrach rozłożoych. Komplikuj to zarówo aalizę taów lktrodyamiczych mazyy, jak i utrudia budowai rlatywi protych i kutczych tymatorów wilkości lktromchaiczych. Zmiość paramtrów wirika mazyy z dobrym przybliżim odwzorowuj wiloobwodowy po troi wtórj chmat zatępczy o paramtrach kupioych. W iijzj pracy zotai przdtawioa procdura tworzia obrwatorów lktromchaiczych zmiych tau w oparciu o tgo typu chmat zatępczy mazyy. Zotaą przdtawio wyiki badań ymulacyjych zbudowaych obrwatorów wilkości lktromchaiczych wybrago modlu mazyy prądu przmigo. Abtract: Cotmporary orl AC driv rquir th u of lctromchaical quatiti timatio. Th ki ffct occurrig i AC machi with olid codary or with olid codary lmt cau machi of thi typ to b rprtd by quivalt circuit cotaiig ditributd lmt, what mak th aalyi of machi lctrodyamic tat mor complicatd ad hidr th cotructio of rlativly impl ad ffctiv timator of lctromchaical quatiti. Variability of rotor paramtr i modld, with a good approximatio, by th machi codary multi-loop quivalt circuit with lumpd lmt. thi papr th cotructio procdur of lctromchaical tat variabl obrvr baig o thi typ of quivalt circuit will b prtd. Th imulatio rult of th cratd lctromchaical quatiti obrvr for th lctd typ of AC machi will b how a wll. Słowa kluczow: mazyy lktrycz, ilik idukcyjy, bzczujikow układy apędow Kyword: lctrical machi, iductiootor, orl cotrol. Wtęp Zmiość paramtrów wirików klatkowych, a kutk zjawik wypiraia prądów, powoduj, ż poślizgowa charaktrytyka admitacji tojaa lub wirika i jt kołowa. Zmi tau ilika wyzaczo a podtawi tałych paramtrów tadardowgo chmatu zatępczgo ilika typu T [] i będą zatm w płi odwzorowywać poślizgowj charaktrytyki admitacji tojaa lub wirika, a tym amym prawidłowo odzwircidlać ta lktrodyamiczy ilika idukcyjgo. Problm t abira jzcz więkzgo zaczia w przypadku ilików z wirikami głębokożłobkowymi i z wirikami wykoaymi w potaci litych truktur, gdzi zjawika wypiraia prądu ą itywijz, przz co dformacja poślizgowych charaktrytyk admitacji jt więkza. Prztowa w litraturz algorytmicz mtody odtwarzaia zmiych tau, bazując a modlu matmatyczym wyikającym z klayczj truktury chmatu zatępczgo mazyy idukcyjj, charaktryzują ię okrśloą wrażliwością a zmiay lub błędą idtyfikację paramtrów tgo chmatu. Do wyzaczia prędkości kątowj zotała zapropoowaa kocpcja układu adaptacyjgo z modlm odiiia z ag. Modl Rfrc Adaptiv Sytm (MRAS) [], [3], [4], [5], [6], [7], [8]. W clu zwiękzia odporości układu odtwarzającgo typu MRAS

2 38 Zzyty problmow Mazyy Elktrycz Nr /3 cz. a zmiay oraz błędy idtyfikacji paramtrów ilika zapropoowao różodyfikacj tych tymatorów prztowa.i. w pracach [9], [], []. Odporość a błędy pomiarow lub idokładości idtyfikacji i zmiość paramtrów układu, zapwiającą zbiżość błędów odtwarzaia do zra moża uzykać wykorzytując obrwatory z ruchm ślizgowym z ag. Slidig-Mod Obrvr (SMO). Różica między tymowaymi i zmirzoymi wartościami prądów toja jt wykorzytywaa do okrślia płazczyzy ślizgowj obrwatora. Obrwator typu SMO takż doczkał ię zrgu modyfikacji, któr zotały zaprztowa.i. w pracach [], [3], [4]. W litraturz obrwuj ię próby projktowaia obrwatorów rozzrzoych jak rówiż rozzrzoych filtrów Kalmaa [5] tymujących rówoczśi wybra paramtry ilika. Ralizacja praktycza tgo typu obrwatorów jt częto komplikowaa i wymaga zaawaowago przętu mikroprocorowgo. Modl matmatyczy ilika, a bazi którgo tymatory t ą tworzo pozotaj i zmiioy. W propoowaym podjściu tymatory lktromagtyczych i mchaiczych zmiych tau zotaą wykoa w oparciu o wiloobwodowy po troi wtórj chmat zatępczy mazyy o tałych paramtrach kupioych. Schmat zatępczy tgo typu odwzorowuj, z dobrym przybliżim, zmiość paramtrów wirika wyikającą z zjawik wypiraia prądów w częściach litych troy wtórj mazyy, dzięki czmu i jt wymagaa rówocza tymacja tych paramtrów.. Wiloobwodowy po troi wtórj chmat zatępczy mazyy Mtody czętotliwościow taowią wygod arzędzi do tymacji paramtrów chmatu zatępczgo mazy ymtryczych charaktryzujących ię wypiraim prądu w troi wtórj. Mtody t bazują a zajomości charaktrytyk czętotliwościowych impdacji mazyy otrzymaych a drodz pomiarowj lub z rozwiązaia zagadiia polowgo. Mtodyka wyzaczaia idukcyjości widmowj L δ (ω) mazyy zotała opiaa w poprzdich pracach autorów [6] [8]. dukcyjości widmowj odpowiada formali charaktrytyka czętotliwościowa idukcyjości opratorowj L δ (p) () wyikającj bzpośrdio z obwodowgo modlu mazyy idukcyjj. Dokouj ię przz to przybliżogo odwzorowaia mazyy o paramtrach rozłożoych przz mazyę o paramtrach kupioych. pt i L δ ( p) L () i p i gdzi: L µ =L δ (p=), p=jω, T i, τ i tał czaow, p oprator Haviid a. Etymację tałych czaowych T i, τ i w rówaiu () moża przprowadzić przy wykorzytaiu algorytmu gtyczgo w środowiku Matlab- Simulik. Stał czaow okrślają wartości lmtów R, L dwójika k tj gałęzi wiloobwodowgo modlu mazyy po troi wtórj zgodi z rówaiami () [6]. R k L Tk Ti i T i k i ik ( L k R k Tk ( gdzi: R (k), L (k) paramtry kupio k tj gałęzi troy wtórj prowadzo a troę pirwotą, k =,,,, liczba rówolgl połączoych dwójików R (k), L (k). Charaktrytyki czętotliwościow modułu i argumtu idukcyjości widmowj oraz jj aprokymacja za pośrdictwm idukcyjości opratorowj przdtawioo a Ry.. L ( ) [H] arg( L ( ) ) [dg] L ( ) L ( p = j ) - 3 f [Hz] f [Hz] L ( ) L ( p = j ) Ry.. Charaktrytyka modułu i argumtu idukcyjości widmowj L δ (ω) oraz jj aprokymacja za pośrdictwm idukcyjości opratorowj L δ (p=jω) Trafiguracja modala idukcyjości opratorowj L δ (p) prowadzi zatm do chmatu zatępczgo mazyy w potaci

3 Zzyty problmow Mazyy Elktrycz Nr /3 cz. 39 rówolgłgo połączia idukcyjości magowaia L µ oraz ikończogo ciągu dwójików R (k), L (k) (Ry. ). U R jω x Ψ L σ L μ Ry.. Wiloobwodowy po troi wtórj chmat zatępczy mazyy Schmat t przdtawia ta lktromagtyczy mazyy idukcyjj opiay układm rówań w potaci kaoiczj: d Ψ U j xψ R dt (3) d r Ψ k j x Ψ k Rk k dt gdzi: ω r wpółbiża z polm lktromagtyczym lktrycza prędkość kątowa wirika, przy czym ω r = p b ω, ω prędkość kątowa wirika, p b liczba par biguów, Ψ, U,, wktory prztrz odpowidio trumiia magtyczgo, apięcia oraz prądu tojaa, Ψ (k), (k) wktory prztrz odpowidio trumiia magtyczgo oraz prądu wirika związa z k tą gałęzią troy wtórj wiloobwodowgo chmatu zatępczgo mazyy prowadzo a troę pirwotą, R rzytacja uzwojń fazowych tojaa. Rówaia tau lktromagtyczgo (3) uzupłio rówaiami tau lktromchaiczgo (4) wyzaczają zpół rówań tau lktrodyamiczgo, wyrażoych w układzi wpółrzędych wirującym z dowolą prędkością ω x, taowiąc tym amym pły modl matmatyczy mazyy idukcyjj - przdtawioy w pracach [6] [8]. R () L () pb R jψ R () L () R () L () j(ω x-ω)ψ () j(ω x-ω)ψ () j(ω x-ω)ψ () M (4 d pb M M obc (4 dt J gdzi: M momt lktromagtyczy, M obc momt obciążia, J momt bzwładości, idk góry * ozacza wilkość zpoloą przężoą. 3. Mtodyka odtwarzaia wilkości lktromchaiczych Do tymacji wilkości lktromchaiczych mazyy idukcyjj zotał wykorzytay chmat zatępczy o wiloobwodowj trukturz po troi wtórj (Ry. ) oraz odpowiadając mu poślizgow charaktrytyki impdacji troy pirwotj mazyy (Ry. 3). Propooway przz autorów algorytm tymacji wilkości lktromchaiczych jt atępujący: dotęp pomiarowo wartości chwilow apięć oraz prądów zailających uzwojia tojaa ą traformowa do dwuoiowych wktorów prztrzych odpowidio U (t) i (t) wyrażoych w układzi wpółrzędych wirującym z dowolą prędkością ω x. Chwilowa wartość impdacji wjściowj Z w (,t), wyzaczaj jako iloraz wktorów prztrzych apięcia U (t) i prądu (t), łuży w wyiku porówaia z impdacją Z w do wyzaczia chwilowj wartości poślizgu, a w kokwcji prędkości kątowj mazyy. Wyzaczoy w t poób poślizg wraz z modlm matmatyczym opiaym układm rówań (3) wykorzytyway jt do okrślia chwilowych wartości wktorów prztrzych prądów (k)(t) pozczgólych gałęzi troy wtórj wiloobwodowgo chmatu zatępczgo mazyy (5). Wartości chwilow odtworzogo wktora prztrzgo prądu troy wtórj ą wykorzytywa do wyzaczia chwilowych wartości wktora prztrzgo trumiia kojarzogo z uzwojim tojaa (6) oraz momtu lktromagtyczgo (7). k t t R j L U t R avg k t σ j L k (5) gdzi: L σ idukcyjość rozprozia żłobkowgo i czół uzwojia fazy tojaa, ω pulacja apięcia zailaia. Ψ M i t pb jψ t t t Lσ L t L i t (6) R (7) Aalizi zotał podday ilik idukcyjy typu Sg 3S-4 z wirikim wykoaym z litgo matriału magtyczgo-tal S35JR. Polowy modl ilika zotał zbudoway

4 4 Zzyty problmow Mazyy Elktrycz Nr /3 cz. w oparciu o mtodę lmtów kończoych przy wykorzytaiu liccyjgo oprogramowaia Opra 3D (Elktra Stady Stat). Z w [] arg( Z w ), [dg] Z w 8 Z w Z w Z w Ry. 3. Charaktrytyka poślizgowa modułu i argumtu impdacji zatępczj widziaj z zacików wjściowych chmatu zatępczgo mazyy Wyzaczoo rozkłady pól lktromagtyczych a przyzczliowj powirzchi tojaa mazyy. Obliczia przprowadzoo dla czętotliwości prądów wymuzia z przdziału czętotliwości. Hz. Charaktrytyki poślizgow modułu i argumtu impdacji widziaj z zacików wjściowych mazyy (troy pirwotj) przdtawioo a Ry. 3. mpdacja Z w wyika z chmatu zatępczgo mazyy (Ry. ). 4. Badaia ymulacyj Ekprymt ymulacyjy prowadzący do tymacji wilkości lktromagtyczych mazyy bazuj a zajomości czętotliwościowj charaktrytyki impdacji troy pirwotj oraz chwilowych wartości apięć i prądów zailających ilik idukcyjy. Chwilow wartości apięć i prądów tojaa ilika idukcyjgo ą w praktyc wilkościami mirzoymi, tutaj a potrzby badań ymulacyjych zotały otrzyma w wyiku rozwiązaia tau lktrodyamiczgo mazyy dla wybraych przypadków tau pracy mazyy. Badaia ymulacyj zotały przprowadzo w środowiku Matlab-Simulik. Rozruch bzpośrdi Przbigi prędkości i momtu lktromagtyczgo dla bzpośrdigo rozruchu przy zrowj prędkości początkowj ω() = rad/ i momci obciążia M obc (t) = 5 Nm przdtawioo a ryukach 4a i 5a (czara ciągła lii. Dodatkowo w chwili t =4 atępuj kokowa zmiaa momtu obciążia do wartości M obc (t )=36 Nm (zamioowy momt ilik, po czym w chwili t = atępuj kolja kokowa zmiaa momtu obciążia do wartości początkowj M obc (t )=5 Nm. Momt bzwładości układu J =.6 kg m. Przbigi tych wilkości tymowa a podtawi, uzykiwaych w trakci rozruchu oraz do- i odciążia, wktorów prztrzych apięć i prądów zailających toja prztawioo a tych amych ryukach przrywaą liią czrwoą. Na ryukach 4b i 5b przdtawioo przbigi poślizgu i momtu lktromagtyczgo w początkowj fazi rozruchu. W opracowaym do tymacji poślizgu algorytmi obrwoway jt błąd poślizgu Δ wyzaczay a podtawi wzajmgo położia trajktorii impdacji Z w (,t) względm trajktorii impdacji Z w. Na Ry. 4b zazaczoo wartości poślizgu (czrwo kropki) odpowiadając błędom poślizgu blikim zru. Za wartość tymowago poślizgu braa jt śrdia wartość (ibika liia krkowa. Pozwala to ograiczyć ocylacj tymowago poślizgu (prędkości), zczgóli a początku przjściowgo tau lktrodyamiczgo. Z porówaia przbigów wilkości lktromchaiczych tymowaych z pomiarowymi wyika, ż błędy tymacji ą mał. Zbudoway algorytm związay z uśrdiaim poślizgu wprowadza początkowy cza martwy do chwili oiągięcia drugigo miimum dla Δ. Rozruch pod obciążim Przbigi prędkości i momtu lktromagtyczgo dla bzpośrdigo rozruchu pod obciążim przdtawioo a ryukach 6a i 7a (czara ciągła lii. Przyjęto zamioowy momt obciążia M obc (t)=36 Nm oraz zrową wartość prędkości początkowj ω()= rad/. Na ryukach 6b i 7b przdtawioo przbigi poślizgu i momtu lktromagtyczgo w początkowj fazi rozruchu. Nawrót ilika Poprawość działaia zbudowago algorytmu tymacji wilkości lktro-

5 Zzyty problmow Mazyy Elktrycz Nr /3 cz. 4 magtyczych prawdzoo dla przypadku awrotu ilika z początkowj prędkości kątowj ω() = -.5 ω rad/ i przy wytłumioym polu lktromagtyczym. Założoo momt obciążia M obc (t)=5 Nm i momt bzwładości J =.6 kg m. Ryuki 8a i 9a przdtawiają przbigi wilkości lktromchaiczych przy zadaj prędkości. Na ryukach 8b i 9b przdtawioo przbigi poślizgu i momtu lktromagtyczgo w początkowj fazi awrotu. [rmp] Ry. 4. Przbigi prędkości mchaiczj oraz poślizgu podcza rozruchu i kokowj zmiay obciążia. M M 5 5 max avg Ry. 5. Przbig momtu lktromagtyczgo podcza rozruchu i kokowj zmiay obciążia [rmp] Ry. 6. Przbigi prędkości mchaiczj oraz poślizgu dla rozruchu pod obciążim. M M M M max avg M M M M Ry. 7. Przbig momtu lktromagtyczgo dla rozruchu pod obciążim. [rmp] max avg Ry. 8. Przbigi prędkości mchaiczj oraz poślizgu dla awrotu ilika M M M Ry. 9. Przbig momtu lktromagtyczgo dla awrotu ilika 5. Wioki Przprowadzo badaia ymulacyj, przy zadaych warukach pracy mazyy, pozwalają potwirdzić przydatość prztowaj mtody do bzczujikowgo odtwarzaia wilkości lktromchaiczych ilika idukcyjgo. Ralizacja propoowaj mtody w układzi odtwarzaia zmiych tau wymaga pomiaru chwilowych wartości apięć i prądów tojaa oraz zajomości poślizgowj charaktrytyki impdacji tojaa oraz jj przybliżia w M M M M M

6 4 Zzyty problmow Mazyy Elktrycz Nr /3 cz. potaci chmatu zatępczgo mazyy wiloobwodowgo po troi wtórj. Zarówo poślizgowa charaktrytyka jak i paramtry chmatu zatępczgo mogą być wyzaczo w proci tuigu mazyy. 7. Litratura []. Pazk W.: Stay iutaloazy lktryczych prądu przmigo. Wydawictwo Naukowo-Tchicz, Warzawa, 986. []. Orłowka-Kowalka T.: Bzczujikow układy apędow z ilikami idukcyjymi. Oficya Wydawicza Politchiki Wrocławkij, Wrocław 3. [3]. Tamai S., Sugimoto H. i Yao M.: Spd orl vctor cotrol of iductiootor with modl rfrc adaptiv ytm. Procdig of th EEE - dutry Applicatio Socity Aual Mtig, 987. [4] Schaudr C.: Adaptiv pd idtificatio for vctor cotrol of iductiootor without rotatioal traducr, EEE Tra. o dutry Applicatio, tom 8, r 5, 99, [5] Pg F. Z., Fukao T.: Robut pd idtificatio for pd-orl vctor cotrol of iductio motor, EEE Tra. o dutry Applic., tom 3, r 5, 994, [6] Rahd M., Stroach A.F., A tabl back-emf MRAS-bad orl low-pd M driv iitiv to tator ritac variatio, EE Proc. Elctr. Powr Appl., tom 5, r 6, 4, [7] Sobczuk D.L., Applicatio of ANN for cotrol of PWM ivrtr fd iductiootor driv, Ph.D. Thi, Waraw Uivrity of Tchology, Polad, 999. [8] Orlowka-Kowalka T., Dybkowki M., Dyamical proprti of iductiootor driv with ovl MRAS timator, Przgląd Elktrotchiczy, R. 8, r, 6, [9]. Orłowka-Kowalka T. i Dybkowki M.: mprovd MRAS-typ pd timator for th orl iductiootor driv. COMPEL tom 6, r 4, 7, []. Orłowka-Kowalka T. i Dybkowk M.: Stator currt bad MRAS tymator for a wid rag pd or l iductio motor drivr. EEE Traactio o dutrial Elctroic, tom 57, r 4,, []. Nitrój R., Lwicki A., Białoń T. i Pako M.: Odtwarzai trumii magtyczych i prędkości obrotowj ilika idukcyjgo przy użyciu tymatora typu MARS z obrwatorm Lubrgra w roli modlu adaptacyjgo. Zzyty Problmow- Mazyy Elktrycz r 84, 9, wyd. BOBRME Koml, []. Ch H.-C., Wu C.-., Chag C.-W., Chag Y.- H. i Li H.-W.: tgral lidig-mod flux obrvr for orl vctor-cotrolld iductiootor. tratioal Cofrc o Sytm Scic ad Egirig (CSSE),,. 8-33,. [3]. Chag Y.-H., Wu C.-., Ch H.-C., Chag C.- W. i Li H.-W.: Fractioal-ordr itgral lidigmod flux obrvr for orl vctor-cotrolld iductiootor. Amrica Cotrol Cofrc (ACC),. 9-95,. [4]. Orłowka-Kowalka T., Dybkowki M. i Tarchala G. Prformac aalyi of th lidigmod pd obrvr with magtizig ractac timatio for th or l iductiootor drivr. COMPEL tom 3, r 3,, [5]. Bogoya S., Barut M. i Gokaa M.: Sorl timatio of iductiootor i wid pd rag. COMPEL, tom 6, r 5, 7, [6]. Kapło A.: Etymacja paramtrów lktromagtyczych okrślając tay lktrodyamicz mazy prądu przmigo za pomocą modli wilowartwowych. Wydawictwo Politchiki Świętokrzykij w Kilcach, Kilc 3. [7]. Utrata G. i Kapło A.: Spctral ductac of th Liar Motor-Spac Harmoic Aalyi. COMPEL tom 3, r 3,, [8]. Utrata G.: A fluc of Magtic Cor Saturatio o Equivalt Circuit Paramtr of a Liar ductio Motor. Procdig of OWD Wiła, Polka, X tratioal PhD Workhop, Wiła,, Autorzy Mgr iż. Grzgorz Utrata, -mail: gutrata@i.pcz.czt.pl tytut żyirii Środowika Wydział żyirii Środowika i Biotchologii Politchika Czętochowka Dr iż. Jaroław Rolk -mail: jrolk@tu.kilc.pl Dr hab. iż. Adrzj Kapło -mail: akaplo@tu.kilc.pl Katdra Ergolktroiki Wydział Elktrotchiki, Automatyki i formatyki Politchika Świętokrzyka w Kilcach Rczt prof. dr hab. iż. Tra Orłowka-Kowalka