ZAGADNIENIA PROJEKTOWANIA LINIOWEGO FILTRU KALMANA DLA ZAAWANSOWANEJ STRUKTURY STEROWANIA UKŁADU DWUMASOWEGO

Transkrypt

1 Prac Nauow Itytutu Mazy, Napędów i Poiarów Eltryczych Nr 65 Politchii Wrocławi Nr 65 Studia i Matriały Nr 3 Piotr J. SERKIES* tyaca ziych tau, filtr Kalaa, apęd dwuaowy, trowai FD ZAGADNIENIA PROJEKOWANIA INIOWEGO FIRU KAMANA DA ZAAWANSOWANEJ SRUKURY SEROWANIA UKŁADU DWUMASOWEGO W artyul przdtawioo zagadiia związa z protowai liiowgo rozzrzogo filtru Kalaa tyuącgo zi tau i wilości uładu apędowgo z połączi prężyty. W wtępi oówioo zagadiia tyaci ziych tau w owoczych apędach ltryczych. W olych rozdziałach przdtawioo odl rozpatrywago apędu oraz aalizowago Filtru Kalaa. Natępi zaprztowao todę doboru wpółczyiów acirzy owariaci Q i R. W raach badań prawdzoo odporość uładu a idoładość ozacowaia paratrów. Badaia yulacy zotały potwirdzo badaiai prytalyi.. WPROWADZENIE łuii drgań rętych uładu apędowgo z połączi prężyty t zagadii waży i cizący ię tały zaitrowai ośrodów badawczych [] [5]. Jdą z aftywizych tod pozwalaących uzyać popraw właściwości dyaicz t zatoowai odpowidich uładów rgulaci [] [5]. Zaawaowa liiow trutury trowaia tai a: rgulator oparty o prawo trowaia Forc Dyaic otrol (FD [], [6], czy rgulator PI z dodatowyi przężiai zwrotyi [] lub/i opacą wpływu otu obciążia [] wyagaą iforaci o wtorz tau oraz dodatowych wilościach uładu apędowgo (oci obciążia oraz go pirwz i drugi pochod. W clu tyaci wtora tau uładu oża zatoować tody algoryticz lub bazuąc a ztucz itligci [7] []. Spoób protowaia tyatorów algoryticzych dla uładu dwuaowgo (obrwator ubrgra, Filtr Kalaa przdtawioo w []. Powzchi przyu ię, ż zią wściową tyatorów t * Itytut Mazy Napędów i Poiarów Eltryczych, ul. Soluchowigo 9, 5-37 Wrocław, -ail: piotr.ri@ pwr.wroc.pl

2 34 ot ltroagtyczy a zią wyściowy prędość ilia apędowgo. Jda w wilu przypadach ygał otu ltroagtyczgo t trudo irzaly (apęd prądu przigo i załócoy duży zu poiarowy. W clu poprawy właściwości dyaiczych tyatorów, w iiz pracy propou ię ziaę ygału wściowgo tyatora a zaday ot ltroagtyczy (wyści rgulatora prędości. ai podści wyaga rozzrzia odlu atatyczgo obitu o dyaię pętli ztałtowaia otu ltroagtyczgo. Wzrot złożoości odlu opoway t da przz uzyai lpzych właściwości dyaiczych tyatora. W iizy artyul przdtawioo zagadiia związa z protowai Rozzrzogo iiowgo Filtru Kalaa tyuącgo wtor tau uładu dwuaowgo wraz z ot ltroagtyczy oraz dodatow wilości tai a: ot obciążia wraz go dwia pochodyi. Do troia paratrów obrwatora wyorzytao zaawaowa tody optyalizaci bazuąc a algorytach gtyczych i todach przzuiwaia zbiorów.. MODE NAPĘDU I SRUKURA SEROWANIA Modl atatyczy uładu dwuaowgo z bzircyy połączi prężyty oża opiać poiżzyi rówaiai różiczowyi []: d dt d dt c ( ( ( ; α ( gdzi: ot ltroagtyczy, prędość ilia, prędość azyy obciążaąc, ot ręty, α pozyca wału azyy robocz, ot obciążia, chaicza tała czaowa ilia, chaicza tała czaowa azyy obciążaąc, c tała czaowa ltu prężytgo, α tała pozycoowaia. Wartości paratrów aalizowago uładu wyoiły (,3, c,, α.5. d dt d dt α (

3 343 Uład apędowy aalizoway w iiz pracy pracu w truturz aadow z dwoa rgulatorai: adrzędy pozyci (rgulator oparty o prawo trowaia FD [] zatępuący laycz rgulatory pozyci i prędości, oraz podrzędy rgulator otu ltroagtyczgo (prdycyy rgulator otu. Natawy rgulatora prądu zapwiaą zybą odpowidź otu ltroagtyczgo []. Opiywaą truturę, z zatępczą pętlą graci otu przdtawioo a ry.. Rgulator FD r Pętla rgulaci otu Σ Σ Σ c ˆ rf α ˆ ˆ αˆ ˆ ˆ ˆ Rozzrzoy iiowy Filtr Kalaa Ry.. Strutura trowaia Fig.. otrol tructur [p.u] r odp od. odp rg t [] x -3 Ry. Porówai odpowidzi uładu rgulaci otu i przyętgo odlu zatępczgo Fig.. opario of torqu cotrol yt rpo ad th quivalt odl W przypadu zoptyalizowa pętli rgulaci otu ltroagtyczgo, całą pętlę go rgulaci oża odwzorowywać bloi ircyy o ał tał czaow, gdzi wartością wściową t ot zaday a wyści ot ilia. Dyaia pętli rgulaci otu wyrażoa t poiżzy rówai []: r z (

4 344 gdzi: ot rozwiay przz ili apędowy, r ot zaday przz adrzędy rgulator, z zatępcza tała czaowa obwodu rgulaci otu. W rozpatrywa truturz przyęto z.57. Na ryuu przdtawioo porówai odpowidzi uładu rgulaci otu oraz przyętgo odlu. Z zaprztowaych wyiów widać, ż poiędzy odl a uład rzczywity itią izacz różic. a przyęta traitaca ( wyorzytaa zotai w odlu filtru Kalaa. 3. ROZSZERZONY INIOWY FIR KAMANA Aby ożliwa była tyaca otu obciążia wraz z dwia pochodyi alży rozzrzyć wtor tau apędu o t wilości. Macirz tau i wścia oraz wtor tau używa w filtrz Kalaa przyuą atępuąc potaci: F x α ; α A z F ; z F B ; F (3 gdzi: x F wtor tau Filtru Kalaa, A F Macirz tau Filtru, B F Macirz wść Filtru. Modl apędu zota podday dyrtyzaci z or p. Algoryt tyaci t itracyy i odbywa ię w atępuących roach: Obliczi prdyatora: ( ( ( ( ( u B x A x / ˆ / ˆ (4

5 345 Etyaca acirzy owariaci błędu: ( ( ( ( ( Q A P A P / / (5 3 Obliczi wzociia filtru Kalaa: ( ( ( ( ( ( ( [ ] / / / / ~ R P P K (6 4 Wyzaczi tyaty wtora tau: ( ( ( ( ( ( [ ] / ˆ / ˆ / ˆ x y K x x (7 5 Obliczi acirzy owariaci błędu tyaty: ( ( ( ( [ ] / / P K I P (8 6 Powrót do pirwzgo rou. Do wyzaczia wartości acirzy owariaci Q i R wyorzytao zaawaoway hybrydowy algoryt optyalizaci global. W pirwzy tapi obliczń wyorzytu ię algoryt gtyczy. Wyzacza o put tartowy dla algorytu przzuiwaia zbiorów zatoowago w oly tapi obliczń. Algoryt t zadu global tru. Przyęta w proci optyalizaci fuca clu a potać: ( 3, diag( i i i R Q f F (9 gdzi: f ładow błędu tyaci w zalżości od przyęt tał czaow azyy robocz, czyi oruący zalży od ilości prób. Sładow f i oża wyrazić zalżościai: ( ( ( ( ( ( ( ( f N α α ( ( ( ( ( ( ( ( f N.5 α α (

6 346 N f ( ( ( α α ( ( ( ( ( Ja wyia z aalizy potaci fuci clu (9 ( algoryt optyalizaci wyzacza wartości acirzy zapwiaąc poprawą tyacę ziych tau i wilości obitu zarówo w przypadu zaioowych i ziioych paratrów apędu. abla Paratry algorytu optyalizaci abl. Paratr of optiizatio algorith Algoryt Gtyczy Przzuiwai zbioru Populaca 3 olraca iati 5 Zar tartowy Od do 3 Początowy roziar iati Itrac 5 Kopltowai puli o rproduca ofai iati.75 rzyżowai rozprozo Epaa iati 3 a Fit valu c Avrga Ditac Bt fit Ma fit 3 Bt:.555 Ma:.89 Avrag Ditac Btw Idividual Gratio b Bt Fuctio Valu: Itratio 3 d 5 Fuctio valu Mh iz urrt Mh Siz: d urrt bt idividual Gratio Nubr of variabl (9 f urrt bt poit 5 5 Itratio 5 x 6 urrt Bt Poit Nubr of variabl (9 Ry. 3. Wyii optyalizaci wtęp z wyorzytai algorytu gtyczgo (a, c,, oraz właściw z wyorzytai algorytu przzuiwaia zbioru (b, d, f Fig. 3. h rult of th iitial optiizatio uig gtic algorith (a, c,, ad a appropriat uig Dirct Sarch algorith (b, d, f

7 347 Propoowa połączi algorytów optyalizaci zapwia rlatywi zybi zalzii tru globalgo. Podtawow paratry wyorzytaych algorytów ztawioo w tabli. Na ryuu 3 przdtawioo wyry obrazuąc przbig procu optyalizaci. Ja wyia z przbigów zawartych a ry. 3, algoryt gtyczy wyzaczał put tartowy dla drugigo algorytu w czai 49 itracach. Algoryt przzuiwaia zbioru wyoał itraci w czai, tórych obliczał wartość fuci clu ooło 4 razy. 4. BADANIA SYMUAYJNE W raach badań yulacyych przprowadzoo aalizę wpływu wybraych wartości acirzy Q a błąd tyaci oraz przbadao odporość algorytu a ziaę paratrów obitu. Badaia przprowadzoo w zaięt truturz rgulaci. Rgulator FD atrooy zotał z wyorzytai odlu rfrcygo o pulaci rzoaow r r 3 rad/, ζ. Do aalizy błędu tyaci wyorzytao waźi w potaci: Δ N N ( v i gdzi: N długość wtora prób, v rzczywita wartość, v wartość tyowaa. Algoryt badań był atępuący. W czai t atępował o wartości zada (pozyci do,5. Po oiągięciu ygału rfrcygo przz obit, w chwili t atępowało załączi otu obciążia o ztałci iuoidaly ocyluący z aplitudą,5 woół wartości,5 z czętotliwością,5 Hz. za przprowadzoych badań wyoił 4. Z względu a ową zią tau aą t zatępczy ot ltroagtyczy a ry. 4 przdtawioo wpływ zia wartości Q (lt acirzy owariaci Q odpowiadaący rozpatrywa zi tau a doładość tyaci. Wartość tgo wpółczyia, aa zotała wyzaczoa a drodz optyalizaci, wyoiła 7 7. Z aalizy przbigów zaprztowaych a ry. 4. widać ż ziaa wartości rozpatrywago wpółczyia poiż poziou a iwili wpływ a doładość tyaci pozotałych ziych tau. hoć widocz t doładi iiu błędu dla wartości otrzya w proci optyalizaci. W przypadu wzrotu wartości Q powyż widoczy t gwałtowy wzrot błędów tyaci wzytich ziych tau. v v (

8 348 a Δ( c Δ(.5 3 x Q(, [--] Δ(α Q(, [--] Δ( g Δ( Q(, [--] Q(, [--] Δ( Δ( b d f h Δ(.5 x x -4 6 Q(, [--] Q(, [--] x -3 Q(, [--] Q(, [--] Ry. 4. Wpływ ziay wartości Q a błąd tyaci ziych tau Fig. 4. Ifluc of chag of Q o th valu of th tiatio rror Kolo prawdzoo wpływ zia tał chaicz azyy robocz a doładość tyaci ziych tau. Badaia prowadzo były w zaięt truturz rgulaci. Do rozważań przyęto ziaę wartości w zari od, do,6, co taowi zar od połowy do trzyrot wartości zaioow tał chaicz. Uzya wyii przdtawio zotały a ry. 5. Z zaprztowaych przbigów widać, ż gwałtowy wzrot błędu tyaci wytępu od dwurot wartości zaioow tał chaicz. Nalży podrślić, ż błąd tyaci pozyci wału azyy robocz (ry. 5d pratyczi w cały rozpatryway zari utrzyu ię a bardzo ii pozioi co wyia z duż wartości ltu acirzy owariaci błędu Q. Na ryuu 6 przdtawioo przbigi otów obciążia, go pirwz i drugi pochod oraz otu rętgo przy zaioowych paratrach apędu. W taach przściowych zczgóli w przypadu pochodych otu obciążia (ry. 6c, d widocz ą duż błędy tyaci, da błędy t i aą wpływu a doładość rgulaci pozyci apędu. Błąd tyaci po ori przściowy al poiż %. W przypadu ziay paratrów błędy w ygałach pochodych zacząco wzrataą.

9 349 a Δ( x c [].4 Δ( Δ( g Δ( [] [] [] b. Δ(.5 d Δ(α f Δ( h Δ( x -4 [] [] x -3 [] [] Ry. 5. Wpływ zia wartości tał chaicz a doładość tyaci ziych tau Fig. 5. Ifluc of chag valu of chaical ti cotat o th accuracy of tat variabl tiatio a t t t [] t - t c 5 d t 4 - t t [] t b t t [] t t t t - t t t [] Ry. 6. Przbigi otów: rętgo (a, obciążia (b, pirwz pochod (c i drugi pochod (d przy zaioowych paratrach apędu Fig. 6. Wavfor of torqu: torioal (a, load (b, th firt drivativ (c ad th cod drivativ (d at th ratd paratr of th driv

10 35 Na oly ryuu (ry. 7 przdtawioo przbigi prędości ilia apędowgo oraz prędość i położi wału azyy robocz w przypadu zaioow i zwięzo dwuroti wartości chaicz tał czaow azyy robocz. Z przdtawioych przbigów widać iwili wpływ ziay tał a błąd tyaci aalizowaych ziych tau. a, t.6.4. t - t 3 4 t [] b c.6 t.4, t d t [].8 - t α, α t f t [].3 t - t, t.6.4. t - t 3 4 t [], t.6.4 t. t t [] α, α t.. t - t 3 4 t [] Ry. 7. Przbigi rzczywit i tyowa prędości ilia apędowgo (a, d, prędość azyy robocz (b,, położi wału azyy robocz (c, f dla waruów oialych (a, b, c i przy dwurot tał czaow Fig. 7. Ral ad tiatd wavfor: (a, d otor pd, (b, load pd, (c, f poitio of load achi. For th oial coditio of (a, b, c ad th doubl valu of 5. BADANIA EKSPERYMENANE Badaia prytal przprowadzo zotały a taowiu zbudoway z iliów prądu tałgo o ocy 5 W (I,9 A i oci bzwładości J,38 g połączoych z obą długi wał (,6, Φ 6. Sili apędowy zailay t z przztałtia pracuącgo w ofiguraci ota H. Mot t troway t przz odulator zroości ipulów o czętotliwości 3 Hz. Prędość ilia apędowgo irzoa była przz odr irtaly o rozdzilczości 36 ipulów a obrót. Prąd irzoy był za poocą prztworiów typu EM. Algoryt zaipltoway zotał a arci DS4 z procor ygałowy. ała trutura próbowaa była z roi,5.

11 35 W chwili t atępowała ziaa pozyci zada z a,5 [p.u]. Po czai, atępowało załączi otu obciążia. Natępi, co atępowała ziaa pozyci zada a przciwą., t [p.u] a 4 - t b c t , t [p.u], t [p.u] t d Δ( [p.u] t [] t [] Δ( [p.u] t [].5 x t [] Δ( [p.u] f t [] t [] Ry. 8. Wartości rzczywit i tyowa, oraz błędy tyaci dla zaioowych paratrów gdzi: a ot ltroagtyczy, b prędość pirwza, c prędość druga, d błąd tyaci otu ltroagtyczgo, błąd tyaci prędości pirwz, f błąd tyaci prędości drugi Fig 8. Ral ad tiatd valu, ad tiatio rror for th oial paratr of th driv whr: a lctroagtic torqu, b otor pd, c load pd, d th lctroagtic torqu tiatio rror, otor pd tiatio rror, f load pd tiatio rror Δ( [p.u] a, t [p.u] d t [] b c t t t t [] t [p.u] Δ( [p.u] t [] 6 x t [] t [p.u] Δ( [p.u] f t [] t [] Ry. 9. Wartości rzczywit i tyowa, oraz błędy tyaci przy gdzi: a ot ltroagtyczy, b prędość pirwza, c prędość druga, d błąd tyaci otu ltroagtyczgo, błąd tyaci prędości pirwz, f błąd tyaci prędości drugi. Fig. 9. Ral ad tiatd valu, ad tiatio rror for th whr: a lctroagtic torqu, b otor pd, c load pd, d th lctroagtic torqu tiatio rror, otor pd tiatio rror, f load pd tiatio rror

12 35 W pirwz olości prawdzoo działai tyatora przy zaioow oraz przy dwuroti zwięzo chaicz tał czaow azyy robocz. Wyii wybraych wilości, tórych poiar był ożliwy a taowiu prytaly przdtawioo a ry. 8. Kolo prawdzoo działai zaiętgo uładu rgulaci przy dwuroty zwięziu tał czaow azyy robocz, oraz przy wytępowaiu luzu a wal. Ziaa tał i zotała uwzględioa w algoryti trowaia. Wyii przdtawioo a ry. 9. Z zaprztowaych wyiów widać itoty wzrot błędu tyaci przy zwięziu tał chaicz. Moż to wyiać z luzu chaiczgo tóry wytępował a taowiu a tóry i był uwzględioy podcza optyalizaci. 6. PODSUMOWANIE W pracy przdtawioo wyii związa z protowai liiowgo Filtru Kalaa tyuącgo zi i wilości uładu dwuaowgo z połączi prężyty. Na podtawi przprowadzoych rozważań tortyczych potwirdzoych badaiai yulacyyi i prytalyi oża wyciągąć atępuąc wioi. Możliwa t poprawa tyaca ziych tau i wilości uładu dwuaowgo (ot obciążia wraz z go pochodyi. Jaość tyaci wyzaczaych wilości w zaczy topiu zalży od dyaii zia otu obciążia (zwłazcza pochodych otu obciążia. Zatoowai hybrydow tody optyalizaci global opart a algorytach gtyczych i todzi przzuiwaia zbiorów zapwia popraw dobrai paratrów acirzy owariaci błędów Q i R w uładzi z załóciai poiarowyi i paratryczyi. Wprowadzi dodatowych przężń zwrotych od otu obciążia i go pochodych poprawia właściwości dyaicz zaięt trutury trowaia. ortyczi uożliwia to całowitą liiacę wpływu otu obciążia z przbigu prędości azyy robocz. W pratyc t to ograiczo przz zuy poiarow i paratrycz a rówiż ończoą zybość tyatora. Wprowadzi zatępczgo otu ltroagtyczgo poprawia właściwości apędu w uładach gdzi ygał otu ltroagtyczgo t załócoy (p. apęd prądu przigo Praca wpółfiaowaa w raach Stypdiu wpółfiaowago przz Uię Europą w raach Europigo Fuduzu Społczgo (MK/SN/5/IV//U. IERAURA [] SZABA K., Strutury trowaia ltryczych uładów apędowych z połączi prężyty, Prac Nauow Itytutu Mazy, Napędów i Poiarów Eltryczych Politchii Wrocławi r 6, Wrocław 8.

13 [] HAE A., JEZERNIK K., SABANOVI A., Iprovd Dig of VSS otrollr for a iar Blt- Driv Srvochai, IEEE/ASME ra. o Mchatroic, 5, Vol., No. 4, , [3] RYVKIN S., IZOSIMOV D., BAYDA S., Flx chaical digital cotrol dig, Procdig of IEEE Itratioal ofrc o Idutrial chology, IEEE II 3, 3, Vol., [4] VAŠAK M., BAOIĆ M., PEROVIĆ I., PERIĆ N., Hybrid hory-bad i-optial otrol of a Elctroic hrottl, IEEE ra. o Idutrial Elctroic, 7, Vol. 43, No. 3, [5] VAENZUEA M.A., BENEY J.M., ORENZ R.D., Evaluatio of orioal Ocillatio i Papr Machi Sctio, IEEE ra. o Idutry Applicatio, 5, Vol. 4, No., [6] HORI Y., SAWADA H., HUN Y., Slow roac ratio cotrol for vibratio upprio ad diturbac rctio i torioal yt, IEEE ra. o Id. Elctroic, 999, Vol. 46, No., [7] SERKIES P.J., SZABA K., Prdycy trowai pozycą w apędzi ltryczy z połączi prężyty, Przgląd Eltrotchiczy,, Vol. 87, No.. [8] MOINAS M., SUU J.A., UNDEAND., Extdig th if of Gar Box i Wid Grator by Soothig rait orqu With SAOM, IEEE ra. o Idutrial Elctroic,, Vol. 57, No., [9] GUZINSKI J., ABU-RUB, H., DIGUE M., KRZEMINSKI Z., EWIKI A., Spd ad oad orqu Obrvr Applicatio i High-Spd rai Elctric Driv, IEEE ra. o Idutrial Elctroic,, Vol. 57, No., [] DIEUO J.Y., OAS F., Robut PID cotrol of a liar chaical axi: A ca tudy, Mchatroic, 9, Nol. 9, No., [] SZABA K., OROWSKA-KOWASKA., Vibratio Supprio i wo-ma Driv Syt uig PI Spd otrollr ad Additioal Fdbac oparativ Study, IEEE ra. o Idutrial Elctroic, 7, Vol. 54, No., [] MUSZYNSKI R., DESKUR J., Dapig of orioal Vibratio i High-Dyaic Idutrial Driv, IEEE ra. o Idutrial Elctroic,, Vol. 57, No., [3] ORŁOWSKA-KOWASKA., KAMINSKI M., SZABA K., Ipltatio of th Slidig Mod otrollr with a Itgral Fuctio ad Fuzzy Gai Valu for Elctrical Driv with Elatic Joit, IEEE raactio o Idutrial Elctroic,, Vol. 57, No. 4, [4] VASAK M., PERI N., Stability aalyi of a patchd QR cotrol yt for cotraid ultia lctrical driv, Przgląd Eltrotchiczy, 9, Vol. 85, No. 7, 9 4. [5] YHOWSKI M., SZABA K., Efficit ral-ti odl prdictiv cotrol of th driv yt with latic traiio, otrol hory & Applicatio, IE,, Vol. 4, No.. [6] SZABA K., SERKIES P.J., Zatoowai trowaia prdycygo w apędzi ltryczy, Przgląd Eltrotchiczy,, Vol. 86, No., [7] DODDS S.J., SZABA K., Forcd Dyaic otrol of Elctric Driv with Vibratio Mod i th Mchaical oad, th Itratioal Powr Elctroic ad Motio otrol ofrc, 6, EPE-PEM 6, [8] YOSHIOKA Y., HANAMOO., Etiatio of a Multia Syt Uig th WS ad a officit Diagra for Vibratio-otrollr Dig, IEEE ra. o Idutrial Applicatio, 8, Vol. 44, No., [9] OROWSKA-KOWASKA., SZABA K., Nural-Ntwor Applicatio for Mchaical Variabl Etiatio of a wo-ma Driv Syt, IEEE ra. o Idutrial Elctroic, 7, Vol. 54, No. 3, [] SZABA K., OROWSKA-KOWASKA., Prforac Iprovt of Idutrial Driv with Mchaical Elaticity Uig Noliar Adaptiv Kala Filtr, IEEE ra. o Idutrial Elctroic, 8, Vol. 55, No. 3,

14 354 [] ERENURK K., Gray-fuzzy cotrol of a oliar two-a yt, Joural of th Frali Ititut,, Vol. 347, No. 7, [] EONAND A.E., SOSONA J.A., O tat tiatio i lctric driv, Ergy ovrio ad Maagt,, Vol. 5, No. 3, [3] KAMIŃSKI M., Ipltaca uroowgo tyatora prędości apędu dwuaowgo w uładzi FPGA, Przgląd Eltrotchiczy,, Vol. 86, No., 5 3. DESIGN OF HE KAMAN FIER FOR HE ADVANED ONRO SRUURE OF HE WO-MASS SYSEM I th papr th iu rlatd to th dig of xtdd liar Kala filtr for th tat variabl tiatio ar prtd. h origial two-a yt tat vctor i xtdd by th load torqu ad it th firt a wll a th cod drivativ. I th itroductio th odr tiatio thod ar dcribd brifly. Nxt th coidrd odl of th driv i prtd. h th applid procdur bad o th global optiizatio tchiqu i prtd. h robut of th digd Kala filtr to th variatio of th valu of th atrix Q i xaid. h iulatio tudy ar cofird by th xprital tt.