Własności optyczne półprzewodników
|
|
- Gabriel Kalinowski
- 7 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Własośc oycz ółzwodków Adzj Wysmołk Wykład zygooway w oacu o wykłady owadzo a Wydzal Fzyk Uwsyu Waszawakgo zz of. Maaa Gybga oaz of. Romaa Sęwskgo
2 Klasyfkacja ocsów oyczych śwało adając oagacja śwała w ośodku śwało o zjścu zz ośodk śwało odb Obc Tasmsja
3 Absocja, lumsccja, ozasz absocja śwała jśl częsolwość blska częsolwoścom zjść oyczych w ośodku sa wzbudzoy laksacja lumsccja msja śwała zz wzbudzoy ośodk, zawsz owazyszy absocj, gdyż zmagazyowaa ga moż zosać zamoa a cło, zam zosa wymowaa absocja lumsccja ocsy bzoms sa odsawowy
4 Rozasza śwała lasycz bz zmay g foou lasycz z zmaą g foou Pocsy low wymagaa duża sywość śwała
5 Sał oycz Odbc a gacy ośodków. Wsółczyk odbca: PR R P R moc odba P P moc adająca Wsółczyk asmsj T P T P Sosób dokładgo omau: zyządy dwuwązkow.. Cay P P R P T Gdyby było absocj, ozaszaa T W zczywsośc wsółczyk załamaa zalży od częsośc fal śwlj dyssja R Poagacja śwała ozz zzoczys mdum, ządzoa js zz wsółczyk załamaa c
6 Wsółczyk absocj : Absocja Moc a jdoskę owzch - aęż śwała Zmaa aęża śwała w wasw o gubośc dz P I S di I z dz Po scałkowau: z I z I Pawo Ba Wsółczyk absocj zalży od częsośc śwała oagującgo sę w ośodku, sąd day maał oyczy moż absobować jakś bawy a Gęsość oycza absobacja: O.D. log I d I logt Pzyda w laboaoum zy wyboz flów oyczych
7 I Wloko odbca -R R-R R -R R I z R R I 3 z Suma cągu gomyczgo: Gdy duż ylko dwa odbca: T R I R 4 R I R 5 z T T I R d d T d R R Gdy mał badzo R T T
8 Tasmsja waswy kzmu Zbadajmy asmsję gęsość oyczą waswy kzmu o gubośc m, dla długośc fal 63.8m las H-N. Wsółczyk absocj dla j długośc fal wyos =3.8 3 cm -, aomas wsółczyk odbca kzmu R=.35. d Iloczy d js duży, możmy węc zadbać wloko odbca, zam: T R d O.D. log.95.5 Gdybyśmy uwzględl odbca R dosalbyśmy: O.D..434 d T,
9 Absocja ozasza Rozasza śwała sowodowa js obcoścą zma wsółczyka załamaa a obszaach mjszych ż długość fal moż być sowodowa obcoścą domszk, dfków czy ż ych jdoodośc w kyszal Isywość wązk oagującj sę w daym kuku zz ozaszając mdum zaka wykładczo: I z I N z Gdz N lczba ców ozaszających w jdosc objęośc, s zkój czyy a ozasza wyma owzch. Wzó dyczy jak dla absocj jśl Jak są óżc omędzy ozaszam a absocją? Dla ozaszaa lasyczgo ozasza Raylgh a mamy zalżość: N s s s 4 Uwaga akycza: Wykoując omay oycz w UV alży dokładać wększych saań by lmować fky ozaszaa śwała lasowgo...fly, zsłoy,
10 Nbsk bo h://
11 Zachód słońca
12 Sław uby szafy
13 Al O 3 koud Al O 3 :C ub Al O 3 :T szaf
14 Skąd koloy? C [A] 4s 3d 5 T - [A] 4s 3d
15 Po wbudowau do Al O 3 C 3 lkoy C 3+ 3d 3 T 3 lkoy T 3+ 3d Mal zjścow: Chom, ya, żlazo, maga, kobal, kl. Obal d zachowują swój aomowy chaak!
16 Chaakysycz wdmo absocj C 3+
17 Domszk ca baw Nwlka lczba aomów chomu zma bzbawy koud a ub Bada absocj, lumsccj js węc dobą modą wykywaa domszk! W akc wykładu okaż sę, ż mody są badzo zyda do badaa óżgo odzaju wzbudzń w ma skodsowaj zaówo w skal mako jak ż ao
18 Oddzaływa fal lkomagyczj z ośodkm
19 Lowa odowdź ośodka dlkyczgo a zwęz zabuz ol lkomagycz fal k P aęż ola lkyczgo olayzacja ośodka Załóżmy dla uława, ż: P - zajmujmy sę ośodkm zooowym - zakładamy, ż olayzacja js oocjoala do zwęzgo ola lkyczgo omjamy fky low! P P odaość dlkycza
20 Lowa odowdź ośodka dlkyczgo Wko dukcj lkyczj moża wyazć jako: P D P D Względa sała dlkycza ośodka: Wko dukcj magyczj: M M H B H M H M Względa zkalość magycza: - względa odaość magycza: M
21 Rówaa Mawlla D B H j B D Pawo Gaussa dla lkosayk Pawo Gaussa dla magosayk ma moool magyczych Pawo Faadaya Pawo Ama z ądm zsuęca dug składk o awj so Rówaa maałow dfując ośodk D względa zkalość magycza B H j - gęsość ądu, - zwodcwo w ogólośc so j
22 Fal lkomagycz w ośodku bz swobodych ładuków ądów zolao magyczy D j H B j B B Rówaa Mawlla Bzmy oację z wszgo ówaa kozysamy z duggo ówaa: Wadomo, ż zachodz ożsamość wkoowa H B D D, Jdak z faku, ż = wyka, ż R
23 Zam ówa R zyjmuj osać: Posać go ówaa js dycza z klasyczym ówam falowym Zam ówa R osuj fal lkomagycz o ędkośc słającj zwązk W óż, W ośodku c c c R m s - wsółczyk załamaa
24 Dla ośodków magyczych dla częsośc oyczych moża zyjąć Wsółczyk załamaa Zwązk mędzy sałą dlkyczą a wsółczykm załamaa Rozwązaa dla ola lkyczgo fal lkomagyczj oagującj sę w kuku z ma osać: gdz k - lczba falowa mówmy o jdym wymaz kz w ogólośc wko falowy z, Po odsawu do ówaa R dosajmy zwązk: k c z, c z k c Długość fal w ośodku js mjsza ż w óż, sąd zjawsko załamaa śwała! Bz absocj: - amluda ulga zma, - zalży od częsośc!
25 Kosukcja fal załamaj Póża Ośodk = / Częsość o obu soach gacy js dycza
26 Jak osać absocję załama jdoczś?
27 Zsoloy wsółczyk załamaa ~ - zwykły wsółczyk załamaa - wsółczyk ksykcj k ~ c c z, c z c z c z zak wykładczy amludy ochłaa g oagacja fal z ędkoścą fazową c/
28 Zam zmaa aęża fal lkomagyczj o zjścu dysasu z : I z z al z awa Ba: I z I z I c Zwązk omędzy zsoloym wsółczykm załamaa sała dlkyczą: z c - długość fal w óż 4 ~ ~ ~ Zwązk omędzy częścą zczywsą częścą uojoą fukcj dlkyczj
29 Dla słabo absobującgo mdum js mał wdy: Czyl wsółczyk załamaa zwązay js z częścą zczywsą zsoloj fukcj dlkyczj Wsółczyk ksykcj okśloy js głów zz część uojoą zsoloj fukcj dlkyczj Moża ż wyazć wsółczyk załamaa wsółczyk ksykcj zz zczywsą uojoą część fukcj dlkyczj: / / / /
30 Fala lkomagycza a gacy ośodków
31 Rozważmy falę lkomagyczą oagującą sę wzdłuż os z y H y k z H H y z, y z, z, z, H y kz ~ c z Odbc od gacy ośodków ada osoadł ~ c z óża = fala adająca fala odba H y o H y o mdum oycz schaakyzowa zz H y ~ fala oagująca sę w ośodku
32 Wauk cągłośc a gacy ośodków o y y y o H H H B Zwązk omędzy olm lkyczym magyczym fal lkomagyczj Założylśmy, ż,, kz y y kz H z H z kz y kz z y z y k kz y y H H B y k H y c k H ~
33 o y y y o H H H y c k H ~ Dla óż: Dla ośodka magyczgo, ~, ~ o o ~ o ~ ~ ~ ~ R o Gdy absocja js mała ośodk zzoczysy R R R Czyl zając wsółczyk odbca R możmy wyzaczyć wsółczyk załamaa ośodka zzoczysgo. koudu, ubu
34 Wdmo asmsj dosacza ż fomacj o wsółczyku odbca T.86 R.75 Pzykład - wdma ubu omay w mauz 3K 77K A. Kuźak, II Pacowa WF UW 6 Dla małych T R R R T T R R,76 Al O 3 :,77o,,763
35 Pzykład Mak Fo, Ocal os of solds Zsoloy wsółczyk załamaa gmau dla śwała o długośc fal 4 m czyl dla g wększych od zwy gyczj gmau day js wzom ~ Wyzaczyć: a ędkość fazową śwała o długośc fal 4m w gma. b wsółczyk absocj gmau dla j długośc fal c wsółczyk odbca Ad. a Pędkość fazowa zwązaa js z częścą zczywsą c Ad. b Wsółczyk absocj m s c 4 m m Ad. c Wsółczyk odbca R.47 R m s ~ N uwzględając Czyl za mało! cm mlbyśmy:
36 Wływ swobodych ośków ładuku a własośc oycz ośodka Zalżość własośc oyczych od częsolwośc fal lkomagyczj Zwązaym ładukam zajmmy sę w asęj koljośc oczywśc wykozysując modl oscylaoa hamoczgo
37 Jak uwzględć wływ swobodych ośków w ośodku? Klasycz ówa uchu łumogo lkou w olu lkyczym: d d m m d d Rozważmy ol lkycz oscylując z częsoścą Posulujmy ozwąza sacjoa: R3 Po odsawu do R3 dosajmy: m Sąd olayzacja gazu lkoowgo: Zakładamy, ż wszysk ośk zalż agują a zabuz chaakysyczy zalży od częsośc czas ozaszaa js zwązay z wsółczykm łuma N P N m
38 Zam dukcja lkycza w ośodku wys: Z dfcj N D P m D Zam N m Zwykl zwązk zasujmy w osac: gdz: N m / - częsolwość lazmowa Zam zjdzmy do badzj złożoych sysmów ozważmy ajw syuację gdy, sysm js słabo łumoy, wdy
39 Jśl ~ C ~ ~ C C C C R Odbc malcz!!! % ~ Pamęamy, ż ~ ~ ~ R Odbc częścow,, R R Odbc częścow
40 R Mal Możmy węc jakoścowo możmy osać zachowa złoa, sba, alumum... Tyow odbc lazmow wysęuj ylko dla mal, al ówż dla ółzwodków Domszkowaych- zajmmy sę ym wkóc. Dla częsośc śwała z obszau wdzalgo ~ 5 Hz ~ 4 Modl Dudgo Hz jakoścowo osuj zachowa kzywj odbca mal.
41 Jak uwzględć łum? Rówa uchu lkou w olu moża zasać jszcz aczj: żby okazać, ż absocja zwodcwo są z sobą zwąza d d d d m m d d Skoo zwęz ol lkycz oscyluj odycz, To sodzwamy sę ówż odyczgo zachowaa ędkośc: Gęsość ądu js zwązaa z ędkoścą ośków d d m - czas ozosza ędowgo j N N - zwodcwo m sałoądow
42 m N Pomay oycz są ówoważ omaow zwodcwa zmoądowgo! m N Zwązk omędzy fukcją dlkyczą zwodcwm Pamęamy, ż Zaszmy węc aczj
43 Rozważmy syuację skch częsośc N m Składow zsoloj fukcj dlkyczj ~ będą mały osać: N m Pamęamy / / / / / Pamęamy N m N m / c / c c Wsółczyk absocj js oocjoaly do waska z sałoądowgo zwodcwa częsośc!
44 fk askókowy z z / I z I z / Pamęamy z c I z z I I z Dla mdz zy częsolwośc f=5hz 9mm zy częsolwośc f=mhz 6. m
45 Rzczyws zwcadło malcz fk łuma Pzwodcwo Al3K = m - Kocacja dla Al: N=.8 9 m -3 m N 8. 5 s c 5 Dla długośc fal = 5 m 3.8 ad/s,4 6 ad/s 39.3 / / / /. 6. R Tłum dukuj wsółczyk odbca!
46 Zwązk omędzy fukcją dlkyczą zwodcwm gazu lkoowgo - zmyśl Czy owo o as dzwć? Rozważmy własośc gazu lkoowgo w oacu o ówa Bolzmaa. Pozwala oo śldz w jak sosób ozkład ośków, w ówowadz modyamczj zma sę od wływm sł zwęzych oaz w wyku ozaszaa lkoów... f k f, k, k kt F -ozkład ówowagowy zalży ołoża - ozkład ośków osujący lokalą ówowagę dla obszaów dużych w oówau z wymaam aomów odlgłoścam aomowym
47 Rozważmy zmaę fukcj w czas od -d do. Po zyłożu zwęzgo ola lkyczgo, lko kóy zajduj sę w ukc ma wko falowy, mał w chwl -d wsółzęd f k d Bz ozaszaa: f, k, k k d d, k, f k d, k, d f Jśl zz wyazmy zmaę fukcj f wywołaą ozaszam, o s f k d, k d, d Po ozwęcu ówaa do człoów lowych względm d ozymamy: f f k f f s f s d
48 W zyblżu czasu laksacj zakładamy, ż f s f f f f Jżl zabuz ma chaak oksowy,. js o fala lkomagycza o częsośc f f f f Odsęswo od sau ówowagowgo o f f k f f f k f f Żby wykozysać wyk dla ówaa Bolzmaa osującgo syuację sacjoaą w czas musmy dokoać zamay:
49 W ółzwodkach ~ 9 s zam czło uojoy zsuęy w faz alży uwzględać dla ~ 9 s, czyl dla mkofal. Pzwodcwo, zalż od będz zsolo: * N m * N N m m N m * j ąd zwodcwa ąd zsuęca Pojawa sę zsuęc fazow mędzy olm lkyczym a ądm. Pądow zsuęca owazyszą ocsy dyssyacj g.
Oddziaływanie fali elektromagnetycznej z ośrodkiem
Oddzałwa al lkomagczj z ośodkm Lowa odowdź ośodka dlkczgo a zwęz zabuz ol lkomagcz al k P aęŝ ola lkczgo olazacja ośodka P ZałóŜm dla uława, Ŝ: - zajmujm sę ośodkm zooowm - zakładam, Ŝ olazacja js oocjoala
Oddziaływanie fali elektromagnetycznej z ośrodkiem
Oddzałwa al lkoagczj z ośodk Lowa odowdź ośodka dlkczgo a zwęz ol lkcz k P aęż ola lkczgo olazacja ośodka P Załóż dla uława, ż - zajuj sę ośodk zooow - zakłada, ż olazacja js oocjoala do zwęzgo ola lkczgo
Własności optyczne półprzewodników
Własnośc opyczn półpzwodnków Andzj Wysmołk Wykład pzygoowany w opacu o wykłady powadzon na Wydzal Fzyk Unwsyu Waszawskgo pzz pof. Maana Gynbga oaz pof. Romana Sępnwskgo Klasyfkacja pocsów opycznych śwało
Laboratorium Fizyki Cienkich Warstw. Ćwiczenie 7. Wyznaczanie współczynnika załamania cienkich warstw dielektrycznych metodą spektrofotometryczną
syu Fzyk Polchk Wocławskj Laboaou Fzyk Ckch Wasw Ćwcz 7 Wyzacza współczyka załaaa ckch wasw dlkyczych odą spkofooyczą Opacowa: K.Żukowska,.Wkoczyk, 3.3.8 . Cl ćwcza: loścowy ops pzjśca śwała pzz układ
24-01-0124-01-01 G:\AA_Wyklad 2000\FIN\DOC\Geom20.doc. Drgania i fale III rok Fizyki BC
4-0-04-0-0 G:\AA_Wyklad 000\FIN\DOC\Geom0.doc Dgaa ale III ok Fzyk BC OPTYKA GEOMETRYCZNA. W ośodku jedoodym śwatło ozcodz sę ostolowo.. Pzecające sę omee śwetle e zabuzają sę awzajem. 3. Pawo odbca śwatła.
gdzie E jest energią całkowitą cząstki. Postać równania Schrödingera dla stanu stacjonarnego Wprowadźmy do lewej i prawej strony równania Schrödingera
San sacjonarny cząsk San sacjonarny - San, w kórym ( r, ) ( r ), gęsość prawdopodobńswa znalzna cząsk cząsk w danym obszarz przsrzn n zalży od czasu. San sacjonarny js charakrysyczny dla sacjonarngo pola
Teoria Sygnałów. II rok Geofizyki III rok Informatyki Stosowanej. Wykład 4. iωα. Własności przekształcenia Fouriera. α α
ora Sygałów rok Gozyk rok ormatyk Stosowaj Wykład 4 Własośc przkształca ourra własość. Przkształc ourra jst low [ β g ] βg dowód: rywaly całkowa jst opracją lową. własość. wrdz o podobństw [ ] dowód :
Powinowactwo chemiczne Definicja oraz sens potencjału chemicznego, aktywność Termodynamiczne funkcje mieszania
ermdyamka układów rzeczywstych 2.7.1. Pwwactw chemcze 2.7.2. Defcja raz ses tecjału chemczeg aktywść 2.7.3. ermdyamcze fukcje meszaa 2.7.4. Klasyfkacja rztwrów Waruk ztermcz-zchrycze ) ( V F F j V V d
OBLICZANIE NIEPEWNOŚCI METODĄ TYPU B
OBLICZANIE NIEPEWNOŚCI METODĄ TYPU B W przypadku gdy e występuje statystyczy rozrzut wyków (wszystke pomary dają te sam wyk epewość pomaru wyzaczamy w y sposób. Główą przyczyą epewośc pomaru jest epewość
Laboratorium Fizyki Cienkich Warstw. Ćwiczenie 8. Filtry interferencyjne wąskopasmowe
Isyu Fzyk Polchk Wocławskj Laboaoum Fzyk Ckch Wasw Ćwcz 8 Fly fcyj wąskopasmow Opacowa:.Wkoczyk, C.Wsołowska akualzacja,..7. Cl ćwcza: Wpowadz w maykę ckowaswowych flów fcyjych. Zapoza sę z budową fomu
16, zbudowano test jednostajnie najmocniejszy dla weryfikacji hipotezy H
Zada Zakładając, ż zm losow,,, 6 są zalż mają rozkłady ormal ~ N( m, ),,, 6, zbudowao tst jdostaj ajmocjszy dla wryfkacj hpotzy H 0 : m 0 przy altratyw H : m 0 a pozom stotośc 0,05 W rzczywstośc okazało
Ę Ł Ż Ż ŻŻ Ą Ą ć ż Ó ć ż ć Ż Ś ż Ż ć Ć Ó Ż Ś ć ÓŹ Ź Ó Ż Ó Ż Ś Ą Ó Ś Ąć Ż Ż Ó ć Ż ć Ę Ż Ó Ó Ó Ó Ż ć Ó Ó Ó Ż Ó Ó Ó Ł Ź Ó Ó Ó Ó Ó Ł Ś ć ć ć Ó Ó Ó Ó Ó Ś Ó Ó Ż Ó Ż Ś ż ć Ę ż Ż Ę Ż Ż ć ż ż Ż ć Ę ć ż ż ż ć ć
Szeregi czasowe, modele DL i ADL, przyczynowość, integracja
Szereg czasowe, modele DL ADL, rzyczyowość, egracja Szereg czasowy, o cąg realzacj zmeej losowej, owedzmy y, w kolejych okresach czasu: { y } T, co rówoważe możemy zasać: = 1 y = { y1, y,..., y T }. Najogólej
ROZKŁAD OBJĘTOŚCI SUMARYCZNEJ W SYSTEMIE M/M/n/m
ROZKŁAD OBJĘTOŚC SUMARYCZNEJ W SYSTEME M/M// Wtę Wy ż badzo zadko oży uzykać wzoy aw a dytybuatę obętośc uaycz zgłozń zaduących ę w tacoay yt obług chocaż w otatch latach udało ę coś zobć w ty kuku Chodz
Polaryzacja i ośrodki dwójłomne. Częśd I
Polaracja ośrodk dwójłom Cęśd Wkorow ops fal lkromagcj r, H r, D r, B r, -wkor aęża pola lkrcgo -wkor aęża pola magcgo -wkor dukcj dlkrcj -wkor dukcj magcj Wkor, kórch współręd alżą od położa casu, powąa
σ r z wektorem n r wynika
Wyład Napęża głów Pozuamy płazczyzy dowol achylo do o uładu wpółzędych o t właośc by wto apęża a t płazczyź był wpółoowy z wtom wtom tóy otu tę płazczyzę w pztz (wtom do omalym). a) pzypad ogóly b) płazczyza
Teoria Sygnałów. III rok Informatyki Stosowanej. Wykład 7 [ ] ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Analiza częstotliwościowa dyskretnych sygnałów cyfrowych
ora Sygałów III ro Ioray Sosowaj Wyła Rozważy sończoy sygał () spróboway z częsolwoścą : Aalza częsolwoścowa ysrych sygałów cyrowych p óra js wa razy węsza o częsolwośc asyalj a. Oblczy jgo rasorację Fourra.
Portfel złożony z wielu papierów wartościowych
Portfel westycyy ćwczea Na odst. Wtold Jurek: Kostrukca aalza, rozdzał 4 dr Mchał Kooczyńsk Portfel złożoy z welu aerów wartoścowych. Zwrot ryzyko Ozaczea: w kwota ulokowaa rzez westora w aery wartoścowe
ń ź ń ń ć Ń ź ż ń ż ż Ń Ą ń ń Ę ń ń ń ż Ł ż Ł ż ń ć ź Ą źż ć ń Ę Ł ż Ą ć ż Ą ń Ł ż ń ż ń Ą ż ń ń ż ź ż ń ń ŚÓ ń Ś ź Ó Ł ć Ą Ń ż Ś ń Ą ń ń ń ż ń ź ń ż ź ń ń ż ż ń ń ż Ń ń ń ź ź Ą ń Ę Ń ń ń ń Ę ż Ś Ę ć Ń
Lista A) Proszę pokazać, że przy padaniu prostopadłym na granicę ośrodka próżnia(dielektryk)-metal,
Lista 1. A) Poszę okazać ż zy adaniu ostoadłym na ganicę ośodka óżnia(dilktyk)-mtal n11 n N 1 wsółczynnik odbicia fali lktomagntycznj (FEM) R. Ws-ka: Andix A książki N 1 n `1 n M. Foxa Otical otis of Solids
OSCYLATOR HARMONICZNY
OSCYLTOR HRMONICZNY Dgania swobone oscylaoa haonicznego negia oencjalna sęŝysości Dgania łuione oscylaoa haonicznego Dgania wyuszone oscylaoa haonicznego Rezonans aliuowy Rezonans ocy Doboć ukłau gającego
Elektrostatyka-cz.2. Kondensatory, pojemność elektryczna Energia pola elektrycznego
lektostatykacz. Kodesatoy, pojemość elektycza ega pola elektyczego Kodesato Składa sę z dwóch odzolowaych od sebe pzewodków Kodesato moża ładować ładukam elektyczym o jedakowej watośc pzecwych zakach Pojemość
BADANIE WYBRANYCH STRUKTUR NIEZAWODNOŚCIOWYCH
ZAKŁAD EKSPLOATACJI SYSTEMÓW ELEKTOICZYCH ISTYTUT SYSTEMÓW ELEKTOICZYCH WYDZIAŁ ELEKTOIKI WOJSKOWA AKADEMIA TECHICZA ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Uwaga z alkoholem. Picie na świeżym powietrzu jest zabronione, poza licencjonowanymi ogródkami, a mandat można dostać nawet za niewinne piwko.
B : U U F F U 01 Ę ś ę 3 ż łć ę ę ź ł, Ż 64 ó ł ł óżó, j, j U 02 Ą ś U ł 1925, 1973 łś ą ż ęą fć j j ą j ł 9 ( ) ó 15 F 03 j ąó j j, ę j ż 15 ł, ó f Bść ł łj ł, 1223 j 15 B Ą ć ę j- j ść, j ż ą, ż, ją
PODSTAWY OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW Z ELEMENTAMI ANALIZY NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH
PODTAWY OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW Z ELEMENTAMI ANALIZY NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH I Pracowa IF UJ Luy 03 PODRĘCZNIKI Wsęp do aalzy błędu pomarowego Joh R. Taylor Wydawcwo Naukowe PWN Warszawa 999 I Pracowa
ć Ł Ą Ź Ś Ó Ó ŚĆ Ó Ż ż Ó Ó Ć Ó Ś Ą Ą Ź Ś Ś Ź Ź Ó ż Ó Ź Ś ż Ę ć ż Ę Ź ÓŻ Ś ż Ą Ó Ą Ś ż ź Ó ż ć Ż Ź Ó Ó ć ż ć ć ż ć Ą Ż Ż Ó ć Ź Ż ć Ę ć Ó Ż ć Ś ć ć Ó Ó Ą ć ć Ść ć ć Ż ż ż Ó Ż ż ć Ż ć ć ć ć ć Ó Ż ć Ę ć Ó
Ą Ą Ł ś ś Ł ś Ę Ę Ś Ś Ó Ę ź ś ś ś ś ś ń Ł Ą Ę ś ś ś Ś ń Ś ś Ę Ó Ź ś ś ś ś Ś ń ń ś ś Ś ń ź Ą ś ś Ł ź Ź Ś ś Ś ś ś ń ś Ś Ś ś Ł ś Ć ź ź ś Ś ś ś Ś ń Ć Ł Ą Ę ś ś ś Ś ść Ź ś Ś ś ś ś ń Ę ś Ś ś Ą Ó ś ś Ę Ł Ź ś
1 / m S t a n d a r d w y m a g a ń - e g z a m i n m i s t r z o w s k i dla zawodu B L A C H A R Z Kod z klasyfikacji zawodów i sp e cjaln oś ci dla p ot r ze b r yn ku p r acy Kod z klasyfikacji zawodów
STATYSTYKA PODSTAWOWE WZORY DOZWOLONE NA EGZAMINIE NA STUDIACH LICENCJACKICH
STATYSTYKA PODSTAWOWE WZORY DOZWOLONE NA EGZAMNE NA STUDACH LCENCJACKCH Oacoa zgooa zz d Maę Wczo a oda:. P. Kuz, J. Podgó: Saa. Wzo ablc. SGH, Wazaa, 8. M. Wczo: Saa. Lubę o! Zbó zadań. SGH, Wazaa 6 .
ó ę ą ż ż ś ść Ó Ś ż Ó Ś ę ą żć ó ż Ó ż Ó ó ó ż Ó ż ó ą ą Ą ś ą ż ó ó ż ę Ć ż ż ż Ó ó ó ó ę ż ę Ó ż ę ż Ó Ę Ó ó Óś Ś ść ę ć Ś ę ąć śó ą ę ęż ó ó ż Ś ż
Ó śó ą ę Ę śćś ść ę ą ś ó ą ó Ł Ó ż Ś ą ś Ó ą ć ó ż ść śó ą Óść ó ż ż ą Ś Ś ż Ó ą Ó ą Ć Ś ż ó ż ę ąś ó ć Ś Ó ó ś ś ś ó Ó ś Ź ż ą ó ą żą śó Ś Ó Ś ó Ś Ś ąś Ó ó ę ą ż ż ś ść Ó Ś ż Ó Ś ę ą żć ó ż Ó ż Ó ó ó
Tablice wzorów Przygotował: Mateusz Szczygieł
Tablce zoó Pzygotoał: Mateusz Szczygeł DKATORFIASOWY.COM.PL . Oczekaa stoa zotu - adoodobeństo zaśca daego zdazea ożla do zealzoaa stoa zotu. Waaca aaca stoy zotu oczekaa stoa zotu [ ] 3. Odchylee stadadoe
+Ze (Z-1)e. Możliwe sytuacje: 1) orbita nie penetrująca kadłuba
Atomy weloelektoowe: ekulombowsk potecał (cetaly) kedy? ektóe atomy weloelektoowe (p. alkalcze) maą elekto w śede odległ. od ąda >> ż odległośc pozostałych elektoów, el. walecyy kadłub atomu Róże stay
Jego zależy od wysokości i częstotliwości wypłat kuponów odsetkowych, ceny wykupu, oczekiwanej stopy zwrotu oraz zapłaconej ceny za obligację.
Wrażlwość oblgacj Jedym z czyków ryzyka westowaa w oblgacje jest zmeość rykowych stóp procetowych. Iżyera fasowa dyspouje metodam pozwalającym zabezpeczyć portfel przed egatywym skutkam zma stóp procetowych.
Zastosowanie metody najmniejszych kwadratów do pomiaru częstotliwości średniej sygnałów o małej stromości zboczy w obecności zakłóceń
Zasosowae meody ajmejszych kwadraów do pomaru częsolwośc średej sygałów o małej sromośc zboczy w obecośc zakłóceń Elgusz PAWŁOWSKI, Darusz ŚWISULSKI Podsawowe meody pomaru częsolwośc Zlczae okresów w zadaym
POLE MAGNETYCZNE W PRÓŻNI - CD. Zjawisko indukcji elektromagnetycznej polega na powstawaniu prądu elektrycznego w
POL AGNTYCZN W PRÓŻNI - CD Indukcja elektomagnetyczna Zjawsko ndukcj elektomagnetycznej polega na powstawanu pądu elektycznego w zamknętym obwodze wskutek zmany stumena wektoa ndukcj magnetycznej. Np.
Ćwiczenia 11_12 KLASYCZNY MODEL REGRESJI LINIOWEJ
Ćwcza _ KLACZN MOL RGRJI LINIOWJ Zada. W tabl przdstawoo wysokość stawk clj X oraz udzał w ryku a pw towar mportoway spoza U. 5 5 0 0 8 0 y 5 6 3 7 0 Nalży w oparcu o poda formacj: a. Zapsać rówa fukcj
E2. BADANIE OBWODÓW PRĄDU PRZEMIENNEGO
E. BADANE OBWODÓW PĄDU PZEMENNEGO ks opracowały: Jadwga Szydłowska Bożna Janowska-Dmoch Badać będzmy charakrysyk obwodów zawrających różn układy lmnów akch jak: opornk, cwka kondnsaor, połączonych z sobą
21. CAŁKA KRZYWOLINIOWA NIESKIEROWANA. x = x(t), y = y(t), a < t < b,
CAŁA RZYWOLINIOWA NIESIEROWANA rzywą o rówaiach parameryczych: = (), y = y(), a < < b, azywamy łukiem regularym (gładkim), gdy spełioe są asępujące waruki: a) fukcje () i y() mają ciągłe pochode, kóre
Ł Ł Ó Ś Ż Ł Ń Ż Ż ć Ż Ł Ż Ż Ż Ż Ż Ż Ż Ż Ż Ż Ż Ł ć Ż Ż ć ć Ź Ł Ż Ż Ż ć ź Ż ń Ż Ż Ż Ż ć ń ć ń ć Ł Ż ć Ż Ł Ś ŻŻ Ł Ż Ń Ł ź Ź Ż Ź Ł Ż Ł Ł Ń ć Ó Ż Ń Ń Ł ź ź Ż Ż Ż Ś Ć Ż Ć Ł Ł Ł Ż Ż Ś ŚĆ Ś Ś ć ć Ż Ż ŚĆ Ś Ś ŚĆ
ś ó ś ń ś ś ś ó ś ś ś ś ś ś ś ś ó ń ś ś Ł ń ć ś ś ó ó ś ń ó ń ś ó Ń ś ó ś ć ó ó Ą ń ó Ń ś ó ś ś ś ś ś ś ś ś Ą ń ó ó ś śó ś ń ó ś ś Ł Ą Ć ó ś ś ś Ą śó ś ś ś ó Ń śó ś śó Ś ń ó ś ń ó ś ś ć ś ś ó ó śó ś ś
Schrödingera. Dr inż. Zbigniew Szklarski. Katedra Elektroniki, paw. C-1, pok
Wykła 0: Rówae Schrögera Dr ż. Zbgew Szklarsk Kaera lekrok paw. C- pok.3 szkla@agh.eu.pl hp://layer.uc.agh.eu.pl/z.szklarsk/ 0.06.07 Wyzał Iforayk lekrok Telekoukacj - Teleforayka Rówae Schrögera jeo z
W zadaniu nie ma polecenia wyznaczania estymatora nieobciążonego o minimalnej wariancji. σ σ σ σ σ = =
4. Na podstawe erówośc Cramera Rao wyzacz dole ograczee dla waracj eobcążoego estymatora waracj σ w rozkładze ormalym N(0, σ. W zadau e ma polecea wyzaczaa estymatora eobcążoego o mmalej waracj dla σ,
W zadaniu nie ma polecenia wyznaczania estymatora nieobciążonego o minimalnej wariancji. σ σ σ σ σ = =
4. Na podstawe erówośc Cramera Rao wyzacz dole ograczee dla waracj eobcążoego estymatora waracj σ w rozkładze ormalym N(0, σ ). W zadau e ma polecea wyzaczaa estymatora eobcążoego o mmalej waracj dla σ,
Zmiana bazy i macierz przejścia
Auomaya Roboya Algebra -Wyład - dr Adam Ćmel cmel@agh.edu.pl Zmaa bazy macerz prześca Nech V będze wymarową przesrzeą lową ad całem K. Nech Be e będze bazą przesrze V. Rozważmy ową bazę B e... e. Oczywśce
System finansowy gospodarki
System fasowy gospodark Zajęca r 6 Matematyka fasowa c.d. Rachuek retowy (autetowy) Maem rachuku retowego określa sę regulare płatośc w stałych odstępach czasu przy założeu stałej stopy procetowej. Przykłady
Symulacja czasu ładowania zasobnika C.W.U
Por Prybyc Syulacja casu łaoaa asobka C.W. Syulacja casu łaoaa asobka C.W. Do cgo służy Progra: Progra służy o sybkgo okrśla casu łaoaa asobka C.W. ry ałożoych arukach brgoych aruk brgo fuj rogra użykok
Niezawodność. systemów nienaprawialnych. 1. Analiza systemów w nienaprawialnych. 2. System nienaprawialny przykładowe
Nezawoość sysemów eaprawalych. Aalza sysemów w eaprawalych. Sysemy eaprawale - przykłaowe srukury ezawooścowe 3. Sysemy eaprawale - przykłay aalzy. Aalza sysemów w eaprawalych Sysem eaprawaly jes o sysem
f f x f, f, f / / / METODA RÓŻNIC SKOŃCZONYCH niech N = 2 (2 równania różniczkowe zwyczajne liniowe I-rz.) lub jedno II-rzędu
METODA RÓŻIC SKOŃCZOYCH (omówee a przykładze rówań lowych) ech ( rówaa różczkowe zwyczaje lowe I-rz.) lub jedo II-rzędu f / / p( x) f / + q( x) f + r( x) a x b, f ( a) α, f ( b) β dea: a satce argumetu
BADANIE WYBRANYCH STRUKTUR NIEZAWODNOŚCIOWYCH
ZAKŁAD EKSPLOATACJI SYSTEMÓW ELEKTOICZYCH ISTYTUT SYSTEMÓW ELEKTOICZYCH WYDZIAŁ ELEKTOIKI WOJSKOWA AKADEMIA TECHICZA ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------
System finansowy gospodarki
System fasowy gospodark Zajęca r 7 Krzywa retowośc, zadaa (mat. f.), marża w hadlu, NPV IRR, Ustawa o kredyce kosumeckm, fukcje fasowe Excela Krzywa retowośc (dochodowośc) Yeld Curve Krzywa ta jest grafczym
przegrody (W ) Łukasz Nowak, Instytut Budownictwa, Politechnika Wrocławska, e-mail:lukasz.nowak@pwr.wroc.pl 1
1.4. Srawdzn moŝlwośc kondnsacj ary wodnj wwnątrz ścany zwnętrznj dla orawngo oraz dla odwrócongo układu warstw. Oblczn zawlgocna wysychana wlgoc. Srawdzn wykonujmy na odstaw skrytu Matrały do ćwczń z
Transmisja i odbicie fali na granicy dwóch ośrodków dielektrycznych
Tasmsja odbce fal a gac dwóch ośodków delekcch Now poblem oważaa eegece w óżch ośodkach Dochcas sosowae pojęce eswośc bło wsacające do poówwaa śedego pepłwu moc pomeowaa w m samm ośodku Objawoe fak Moża
Polaryzacja i ośrodki dwójłomne. Częśd II
Polaryzacja ośrodk dwójłome Częśd II Dwójłomość wymuszoa Dwójłomośd wymuszoa zjawsko powstawaa lub zmay dwójłomośc ośrodka zotropowego lub azotropowego pod wpływem zewętrzych czyków fzyczych. Czyk zewętrze:
ś ś ż ó ś ń ż Ś ść ś ś ć Ś ć ż ó ż ś ż ś ć ż ż ó ż ś ż ż ż ś ó
ś ś ń ó ó ć ś ś ś ś ż ó ś ń ż Ś ść ś ś ć Ś ć ż ó ż ś ż ś ć ż ż ó ż ś ż ż ż ś ó ć Ą ś ś Ś ż ś ś ś ś ż ś ż ż ć ś ś ś ś ś ś ż ż ś ż ż ś ó ć ż ś ż ó ż Ń ś ż ś ś ś ś ó ć ś ś ś ć ż ó ó ń ś ś ś ó ó ń ż ó Ń ść
Laboratorium Metod Statystycznych ĆWICZENIE 2 WERYFIKACJA HIPOTEZ I ANALIZA WARIANCJI
Laboatoum Metod tatystyczych ĆWICZENIE WERYFIKACJA HIPOTEZ I ANALIZA WARIANCJI Oacowała: Katazya tąo Weyfkaca hotez Hoteza statystycza to dowole zyuszczee dotyczące ozkładu oulac. Wyóżamy hotezy: aametycze
LABORATORIUM SYMSE Układy liniowe
Tomasz Czarck, Warszawa, 2017 LABORATORIUM SYMSE Układy low Dyskrt systmy low, zm względm przsuęca Wśród systmów prztwarzaa sygałów ważą rolę odgrywają systmy low, zm względm przsuęca. Dcyduj o tym ch
FIZYKA WZORY zakres GIMNAZJUM
ZYKA ZOY zake GMNAZM ZÓ ielkości NAZA ielkości SYMBOL ielkości SYMBOL jedoki NAZA jedoki, Pędkość uchu jedoajy ooliioy ędkość, doga, cza, e a ekudę = Doga uchu jedoajy ooliioy doga, ędkość, cza ś... ędkość,...
[, ] [, ] [, ] ~ [23, 2;163,3] 19,023 2,7
6. Przez 0 losowo wybrayh d merzoo zas dojazdu do pray paa A uzyskują próbkę x,..., x 0. Wyk przedstawały sę astępująo: jest to próbka losowa z rozkładu 0 0 x 300, 944. x Zakładamy, że N ( µ, z ezaym parametram
latarnia morska wę d elbląg malbork an o el a z o i s olsztyn zamek krzyżacki w malborku Wisła płock żelazowa wola ęży z a me k ól.
T ę Ł ó 499 ż Y ę ą T T ą ść ż B ę ó ąż ę ąż żą ó ę ż ę ś Ś SZ ź ź S żó ż śó ś ść E ó E ń ó ó ó E ó ś ż ó Ł Gó ę ó SZ ś ż ę ę T 6 5 ó ż 6 5 : 685 75 ą ę 8 Ó ńó ę: : U 5 ó ż ó 5 Śą Gó 4 ść ę U żę ż ć Z
Zakres materiału obowiązujący do egzaminu poprawkowego z matematyki klasa 3 technikum str 1
Zks mtłu oowązuąy o zmu popwkowo z mtmtyk kls tkum st Dzł pomowy Dotyzy klsy Zks lz Wyksy włsoś uk wykłz symptot uk wykłz Fuk wykłz Pzsuę wyksu uk wykłz o wkto I loytmy Poę loytmu włsoś loytmów Olz loytmów,
BADANIE STATYSTYCZNEJ CZYSTOŚCI POMIARÓW
INSTYTUT FIZYKI WYDZIAŁ INŻYNIERII RODUKCJI I TECHNOLOGII MATERIAŁÓW OLITECHNIKA CZĘSTOCHOWSKA RACOWNIA DETEKCJI ROMIENIOWANIA JĄDROWEGO Ć W I C Z E N I E N R J-6 BADANIE STATYSTYCZNEJ CZYSTOŚCI OMIARÓW
ć ć ć ć ć ć ź ć ź ć Ć Ó Ż Ó Ć Ł ć ć ć ć ć Ą
ć ć ń ń ć ć ć ć ń ć ń ć ć ć ć ć ć ć ź ć ź ć Ć Ó Ż Ó Ć Ł ć ć ć ć ć Ą ć Ó Ż ÓŻ ć Ó Ó Ż Ó Ż Ó ń Ó Ż ć Ż ń ź ć ć ć ć ć ć ć ń ź ń Ż ć Ł Ź ć ć ź ź ć ć Ż Ś Ż Ż Ó ć ź ć ć ń ć ń Ą ń Ą Ó ć Ó ć Ś ć ć ć ń Ś ć ć Ż
STATYSTYKA PODSTAWOWE WZORY DOZWOLONE NA EGZAMINIE NA STUDIACH LICENCJACKICH
STATYSTYKA PODSTAWOWE WZORY DOZWOLONE NA EGZAMNE NA STUDACH LCENCJACKCH Oacoa zgooa zz d Maę Wczo a oda:. P. Kuz, J. Podgó: Saa. Wzo ablc. SGH, Wazaa, 8. M. Wczo: Saa. Lubę o! Zbó zadań. SGH, Wazaa 3 .
5. OPTYMALIZACJA NIELINIOWA
5. OPTYMALIZACJA NIELINIOWA Zdarza sę dość często, że zależośc występujące w aalzowaych procesach (p. ospodarczych) mają charakter elowy. Dlateo też, oprócz lowych zadań decyzyjych, formułujemy także elowe
ψ przedstawia zależność
Ruch falowy 4-4 Ruch falowy Ruch falowy polega na rozchodzeniu się zaburzenia (odkszałcenia) w ośrodku sprężysym Wielkość zaburzenia jes, podobnie jak w przypadku drgań, funkcją czasu () Zaburzenie rozchodzi
1 8 / m S t a n d a r d w y m a g a ń e g z a m i n m i s t r z o w s k i dla zawodu M E C H A N I K - O P E R A T O R P O J A Z D Ó W I M A S Z Y N R O L N I C Z Y C H K o d z k l a s y f i k a c j i
MATERIAŁY POMOCNICZE DO WYKŁADU Z PODSTAW ZASTOSOWAŃ ULTRADŹWIĘKÓW W MEDYCYNIE (wyłącznie do celów dydaktycznych zakaz rozpowszechniania)
MATERAŁY OMOCNCZE DO WYKŁADU Z ODSTAW ZASTOSOWAŃ UTRADŹWĘKÓW W MEDYCYNE (wyłązni o lów ykyznyh zkz ozowszhnini). ękość ogji i łuini l ulźwiękowyh w ośokh biologiznyh. Ukośn i osoł ni l ulźwiękowyh n gni
Hipotezy ortogonalne
Sttytyk Wykłd d Ćl -4 cl@gh.du.pl Hpotzy otogol ozwży odl lowy: Xϕ gdz X jt wkto obwcj ϕ Ω jt wkto śdch (wtośc oczkwych) o któy wdoo lży w pwj włścwj podpztz lowj Ω pztz tz. Ω d(ω)< jt loowy wkto błędów
Ł Ł Ń Ą Ę Ó Ś ę Ż żń ĆŻ Ż ś ść Ż Ó Ż Ż ń ść ń ę Ź ż Ż Ż ż ń ż ń Ż ÓŻ Ś Ó Ź Ż Ż Ź Ż ń Ż ś Ż Ż Ż Ż ść ż Ż Ż ń ń ść Ż ś Ż ś ż ś Ó ę ś ś Ż ż śż ś ż ę ę Ó Ż Ś Ó Ż Ó Ż ń ż ś Ż ń ż Óż ń ś ę ć Ż Ż ś żż Ż ś Ś Ż
Szeregi trygonometryczne Fouriera. sin(
Szrg rygoomryz Fourr / Szrg rygoomryz Fourr D js ukj: s os Pożj pod są włsoś ukj kór wykorzysmy w późjszym zs Ozzmy przz zę zspooą pos: Wówzs s os orz os s Fukję zpsujmy w pos: s s os os os u os W szzgóoś
MODELE OBIEKTÓW W 3-D3 część
WYKŁAD 5 MODELE OBIEKTÓW W -D część la wykładu: Kocepcja krzywej sklejaej Jedorode krzywe B-sklejae ejedorode krzywe B-sklejae owerzche Bezera, B-sklejae URBS 1. Kocepcja krzywej sklejaej Istotą z praktyczego
, q3) współrzędnych kartezjańskich o równaniach:
Kimaka puku w współędch kwoliiowch i wkoowch aual biguow walcow (clidc) kulis (sfc) Współędmi kwoliiowmi mogą bć dowol fukcj ( q 1, q, q3) współędch kajańskich o ówaiach: q1 q1(,, ) q q (,, ) q q,, ),
Zawód: złotnik-j u b il e r I Etap teoretyczny (część pisemna i ustna) egzaminu obejmuje: Z a kr e s w ia d om oś c i i u m ie j ę tnoś c i w ła ś c i
1 5 / m S t a n d a r d w y m a g a ń e g z a m i n m i s t r z o w s k i Z Ł O dla zawodu T N I K -J U B I L E R K o d z k l a s y f i k a c j i z a w o d ó w i s p e c j a l n o ś c i d l a p o t r z
BQR FMECA/FMEA. czujnik DI CPU DO zawór. Rys. 1. Schemat rozpatrywanego systemu zabezpieczeniowego PE
BQR FMECA/FMEA Przed rozpoczęcem aalzy ależy przeprowadzć dekompozycję systemu a podsystemy elemety. W efekce dekompozycj uzyskuje sę klka pozomów: pozom systemu, pozomy podsystemów oraz pozom elemetów.
Wpływ pola magnetycznego na plazmę w półprzewodnikach
Włw ola agntngo na laę w ółwodnkah Założna ol agntn B n włwa na olaaję dn atoowh at n alż od B ol agntn n włwa na olaaję, an na ęstoś własn odów fononowh Jdn włw ola agntngo na olaaję wnka jgo włwu na
Ł Ś Ą ó ó ó ś ó ó ś ó ó ó ó ó Ó ś ó ś ó ó ś Ó ó Ó ś ó ś ó ó ó Ź ó ó ś ó ó ó ś ó ść ó ó ó Ą ó ś ó ó ó ś śó ó ó ź ó ó ś ó Ź ś ó ć ó ś Ę Ą ó ś óź ó ó ś ó ś Ę ó Ó ź ść ó ó ś ś ś Ó ó ź ó ś Ó ó ó ó ó ó ś Ó ó
ń Ż ć Ą Ę Ę ń Ą Ż ń Ż ń Ę Ę Ę ń Ż ń Ś ń ć Ś ń ń ń ń ń Ę Ę Ą ń Ą Ń Ę ń Ż Ń ń Ź ń Ż Ś ń Ż ń ń ń Ź Ż Ą ń ń Ż ń ć Ś ń ń ź ń ń Ź ń Ś Ź ń ń ń Ż ń ć Ś ń ń ć Ż Ę ń ć Ś Ś Ż ń Ź Ż ń ń Ą ń Ś Ść Ń ń ń ź ń Ż ń Ż Ż
ć ć Ż ć Ż ć ć ź ć ć ć ć ć ć ć ć ć ź ć ć ź Ę ć ć ź ć ź ć ć ć ć ć ć ć Ę ć ć ź ć ć ź ź ź ź ź ź Ę Ę ź Ę ć ź ć ź ź ć ć ć Ę ć ź ź ć ź ć ć ź Ą ć ź ź ź ź ć ć ć Ę ź ź ć ć ć ć ć ć ź ź ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ź ź ć
Ś Ę Ż Ż Ł ź ź Ę ź Ę Ą Ę ź ć Ś Ą ć Ą ź ć Ó Ę ć ć Ś ć ć Ń ć Ż Ź Ż ć Ś ć Ę Ę Ę Ł ź ć Ś Ś ź Ł ć Ę ć Ł ć ź Ł ć Ż ć Ą Ś Ę ź Ę ć ź ć Ł Ń Ę ć Ś ź ć Ł Ł Ń ć ć ć ć Ę Ę ć ć Ż Ń Ń ŻŻ Ż Ę Ż ć ć Ę Ż Ó ć Ł Ą ć Ś Ę ć
Ą ń Ż Ź Ś Ż ź Ł Ż Ż ź ź Ż Ż Ż Ż ź ź ź ż Ż ź Ż ż ń Ż ż ć ń ż ż ż Ż ź Ż Ż ź Ż ż Ż ć ż Ż Ś ż Ś Ż ź ń ń Ż ń Ż ń Ż ź ń ń ż ż ń Ą ń Ą ń ń ń ń ń ź ń Ź ż ć ż Ż ć ź Ż ć ż ć ć ż Ą ć ń ń ć Ł ż ż ć Ż Ż ż ż Ż Ż Ż ń
Ł Ś Ą Ł Ę ź Ł Ł Ę Ł ź Ł Ł Ś Ł Ł ż Ł Ś Ł Ł Ś Ł ź Ę ź Ł Ł Ł Ł Ł Ł ź ć ż Ę ż Ł ż ż ć ć ć ć ć ć ż Ę ć ć ć ć ć ć ż ż ć ż ż ż ż Ł Ś Ł ż ż ć ć ć ż ć ć ć ć ż ż ż Ł Ś Ł ż Ł Ł Ł ż Ł Ś Ł Ł Ś Ł ż Ł Ś Ł ź ż Ę ż ż ź
ź Ę ć Ż Ż ń ć Ż Ę Ż ć ć ć Ż ć ć ź Ż ć Ż Ż ć ć ń Ż ć Ś Ę Ż ń Ż ć Ż ć Ż ć Ż Ż Ę ć Ż Ż Ż Ą Ę Ą ć Ż ć ć Ż Ą Ż ć ń ń Ż ń Ż Ę Ż ć Ż Ż Ł Ą źź ź ć Ż Ż Ż Ż Ę ź ź ź ź Ż Ż ń Ż Ż Ó ń Ś ć ń Ą Ę Ą Ż Ą Ę Ś Ę Ż ć Ę Ś
Ł Ń Ł Ł ź Ż ź Ł Ż Ó ż ż Ą ź Ą Ó Ń Ą Ł Ł Ą Ż Ś Ą ź Ż Ż ź Ż Ż ż Ą Ł Ż Ź Ź ź Ó ź Ł Ą ź Ń ź Ó Ł ż ć Ś Ś Ą Ł Ś ż ź ź Ą Ż Ł Ś Ś Ł Ż Ń Ń Ł Ó Ś Ś ć Ś Ó Ć ć ć Ś ż Ó Ó ź Ó Ó Ś Ó Ą Ą ć Ą Ą Ł Ą Ł Ą Ł ż Ł ź ć Ł Ą
Ż ń ń Ł Ą ń Ą Ż Ą Ż ń Ą ń ń ń ń Ł Ą ń ń ń ń ń Ą ń ń ń ń ń ń ń ć ń Ż ń ń Ą Ś Ą Ś Ą ń Ą Ś Ę ń Ś ń ń Ą ń Ż ń ź ź ń Ś ń ń Ś Ę Ś Ź Ś ń ń ć Ż ń ń Ą ń Ś Ż ń Ż Ż Ć Ż Ś Ś ć Ż Ż ć Ą ń Ą ń Ż ń ń ń Ż ć Ż Ż ń ń Ś Ż
Ł Ż Ł Ł Ł Ł ż ż ć ź ć ż ż Ż ż Ż ż Ż ć Ż Ł Ż ć ŻŻ ź ż Ł ż ż ż Ż ć Ł Ł ż ż ż ż Ż ż ż ź ć Ż ż ż Ż ż Ż ć ż ć Ż ź ż ż ć ć Ż ż Ź ż ż ż ź ż ż ź ż ż ż ż ż ź Ż Ż ź ż ć ż ż Ł ż ć ż ż ż ć ż ż ć Ż Ż ż ż ż ź ć ż ż
Ą Ę ą Ś ą ć Ą ą ą ą ą ŻŻ ŻŻ Ą Ż ą ą ą ą ą ą ą ą ą Ą ą ą Ęć ą ą ą ą ą ć Ę Ś Ą ć ą ć Ś ą Ą ć Ą ą Ą ź Ę ź ą ć ć ą ą Ę ą ą Ę ą ą ą ą ą ą ć ą ą ą ą ć ą ą ą Ę ą ą ą ą ą ą ą ą ć ć ź ą Ą ą ć Ę Ł Ł Ę ą ą Ą ą ą
Ł Ł ŁÓ Ę ó ź ś óź ś ó Ó ż Ł Ł Ń Łó ó Ś ó ó ż ó Ó ś ś ż ż ż śó Ó ó ś ó ś ś Ó ś ś Ś ó Ś Ż ż Ó Ć ó Ó Ź Ż ż ś Ó Ó ż ś Ż Ż Ż ó Ź śó ó Ż Ż ż ó ż ó ś ś ć ó Ś Ó ż Ć Ż ś ó ć Ż ż Ó Ś ó ś ó Ó Ż Ż Ż Ś ó ć ś Ó Ż Ż
Matematyka dyskretna. 10. Funkcja Möbiusa
Matematyka dyskreta 10. Fukcja Möbusa Defcja 10.1 Nech (P, ) będze zborem uporządkowaym. Mówmy, że zbór uporządkoway P jest lokale skończoy, jeśl każdy podzał [a, b] P jest skończoy, a, b P Uwaga 10.1
Testy oparte na ilorazie wiarygodności
Ts opar a loraz wargodośc Probl sowaa hpoz Nch B P=P będz przsrzą sasczą prz cz = =. Probl. Na podsaw prób wu spru zwrfować hpozę wobc alraw. Rozwąza powższgo problu s fuca [] zwaa s sascz zradozowa lub
PODSTAWY OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW Z ELEMENTAMI ANALIZY NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH. dr Michał Silarski
PODTAWY OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW Z ELEMENTAMI ANALIZY NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH dr Mchał larsk I Pracowa Fzycza IF UJ, 9.0.06 Pomar Pomar zacowae wartośc prawdzwej Bezpośred (welkość fzycza merzoa jest