WYMAGANIA EDUKACYJNE NIEZBĘDNE DO UZYSKANIA ŚRÓDROCZNYCH I ROCZNYCH OCEN KLASYFIKACYJNYCH Z MATEMATYKI W KLASIE II GIMNAZJUM

Transkrypt

1 WYMAGANIA EDUKACYJNE NIEZBĘDNE DO UZYSKANIA ŚRÓDROCZNYCH I ROCZNYCH OCEN KLASYFIKACYJNYCH Z MATEMATYKI W KLASIE II GIMNAZJUM OCENA ŚRÓDROCZNA: NIEDOSTATECZNY ocenę niedostateczny otrzymuje uczeń, który nie spełnia poniższych wymagań edukacyjnych na ocenę dopuszczający DOPUSZCZAJĄCY uczeń potrafi: wskazać i podać przykłady liczb naturalnych, całkowitych, wymiernych; wykonać działania na liczbach wymiernych, również w zapisie dziesiętnym proste przypadki; obliczyć wartość prostych wyrażeń arytmetycznych; przedstawić część pewnej wielkości jako procent tej wielkości i odwrotnie; obliczyć procent danej liczby oraz liczbę na podstawie danego jej procentu ; wskazać podstawę i wykładnik potęgi; obliczyć potęgę liczby wymiernej o wykładniku naturalnym; zamienić potęgi o wykładnikach całkowitych ujemnych na odpowiednie potęgi o wykładnikach naturalnych; obliczyć wartości pierwiastków drugiego i trzeciego stopnia; mnożyć i dzielić pierwiastki kwadratowe i sześcienne; narysować i wymienić poznane figury geometryczne (w tym prosta, półprosta, odcinek, kąt, trójkąt, inne wielokąty, okrąg, koło), ich elementy oraz podstawowe własności; podać przybliżenie liczby π; obliczyć długość okręgu i pole koła, gdy dany jest promień lub średnica; odczytać i budować proste wyrażenia algebraiczne; wskazać i podać przykłady jednomianów i sum algebraicznych; wskazać i zredukować wyrazy podobne -proste przypadki; opuścić nawiasy występujące w wyrażeniu algebraicznym; pomnożyć każdy wyraz sumy algebraicznej przez liczbę; obliczyć wartość liczbową prostych wyrażeń algebraicznych; wyłączyć wspólny czynnik przed nawias sumy algebraicznej proste przykłady sprawdzić czy dana liczba jest rozwiązaniem danego równania; rozwiązać proste równanie, w tym w postaci proporcji; podać przykłady i wskazać układy równań pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi; sprawdzić czy para liczb spełnia dany układ równań;

2 wymienić metody rozwiązywania układów równań; opisać niewiadome występujące w zadaniu tekstowym; podać treść twierdzenia Pitagorasa i twierdzenia odwrotnego oraz wskazać założenia i tezę- wraz z ilustracją; obliczyć długość przekątnej kwadratu, wysokości w trójkącie równobocznym; DOSTATECZNY uczeń spełnia wymagania na ocenę dopuszczający i potrafi: wykonać działania na liczbach wymiernych, również w zapisie dziesiętnym; wykonać obliczenia procentowe w prostych zadaniach tekstowych; zapisać w postaci jednej potęgi: iloczyny i ilorazy potęg o takich samych podstawach, iloczyn i iloraz potęg o takich samych wykładnikach oraz potęgi potęg; porównać potęgi o różnych wykładnikach naturalnych i takich samych podstawach praz potęgi o takich samych wykładnikach naturalnych i różnych dodatnich podstawach zapisać liczby w notacji wykładniczej tzn. w postaci a 10 k, gdzie 1 a10 oraz k jest liczbą całkowitą; wyłączać czynnik przed znak pierwiastka; włączać czynnik pod znak pierwiastka; obliczyć długość łuku i pole wycinka koła; wyznaczyć promień koła, znając jego obwód lub pole; porządkować jednomiany; wskazać i zredukować wyrazy podobne; pomnożyć każdy wyraz sumy algebraicznej przez jednomian; mnożyć sumy algebraiczne proste przypadki; wyłączyć wspólny czynnik przed nawias sumy algebraicznej ; zapisać związki między nieznanymi wielkościami za pomocą równania lub układu równań; rozwiązać równanie niewymagające przekształceń, również w postaci proporcji; wyznacza wskazaną wielkość z danego równania proste przypadki; rozwiązać proste układy równań jedną z dwóch poznanych metod; opisać treść prostego zadania tekstowego za pomocą układu równań; mając dany rysunek, sprawdzić założenia tw. Pitagorasa i ułożyć odpowiednie równanie ; sprawdzić czy trójkąt danych bokach jest prostokątny; DOBRY - uczeń spełnia wymagania na ocenę dostateczny i potrafi: obliczyć wartość złożonych wyrażeń arytmetycznych; szacować wyrażenia zawierające pierwiastki; obliczyć pole koła, znając jego obwód i odwrotnie; obliczyć pole pierścienia kołowego; odczytać i budować wyrażenia algebraiczne; obliczyć wartość liczbową złożonych wyrażeń algebraicznych po uprzednim sprowadzeniu do najprostszej postaci;

3 mnożyć sumy algebraiczne przez sumy algebraiczne; rozwiązać równanie z zastosowaniem prostych przekształceń, w tym złożone równanie w postaci proporcji; wyznaczyć wskazaną wielkość z danego równania; rozwiązać układy równań metodą podstawienia i metodą przeciwnych współczynników; wyjaśnić pojęcia: układ oznaczony, nieoznaczony i sprzeczny; określić rodzaj układu ze względu na liczbę rozwiązań; rozwiązać zadania tekstowe za pomocą równania /układu równań; wyprowadzić wzór na długość przekątnej kwadratu, wysokości w trójkącie równobocznym praz pola trójkąta równobocznego, korzystając z twierdzenia Pitagorasa. BARDZO DOBRY - uczeń spełnia wymagania na ocenę dobry i potrafi: usunąć niewymierność z mianownika ułamka; wykonać złożone działania na liczbach wymiernych (w tym zapisanych w różnych postaciach); budować i odczytywać złożone wyrażenia algebraiczne; wyjaśnić pojęcia: równania równoważne, tożsamościowe, sprzeczne; rozwiązać równanie z zastosowaniem złożonych przekształceń; rozwiązać zadanie tekstowe z zastosowaniem równań/ układów równań; zbudować równanie/ układ równań o danym rozwiązaniu; rozwiązać zadanie tekstowe z zastosowaniem poznanych własności figur płaskich; stosować tw. Pitagorasa w zadaniach np. wyznaczając długość odcinków w bryłach; rozwiązać zadanie tekstowe związane z obliczaniem pola powierzchni i objętości figur przestrzennych ; rozwiązywać zadania konstrukcyjne; ocenić zdarzenia mniej i bardziej prawdopodobne, zdarzenia pewne i niemożliwe; formułować poznane definicje i twierdzenia; posługiwać się poprawnym językiem matematycznym; CELUJĄCY otrzymuje uczeń, który spełnia wymagania na ocenę BARDZO DOBRY i jego wiadomości i umiejętności wykraczają poza treści nauczania zawarte w programie nauczania danej klasy.

4 OCENA ROCZNA: NIEDOSTATECZNY ocenę niedostateczny otrzymuje uczeń, który nie spełnia poniższych wymagań edukacyjnych na ocenę dopuszczający DOPUSZCZAJĄCY uczeń potrafi: wykonać działania na liczbach wymiernych, również w zapisie dziesiętnym proste przypadki; obliczyć wartość prostych wyrażeń arytmetycznych; wskazać wielokąty wpisane i opisane na okręgu; wpisać i opisać okrąg na trójkącie; wskazać i narysować styczną do okręgu; wymienić możliwe wzajemne położenie prostej i okręgu wraz z ilustracją; wskazać, podać przykłady wielokątów foremnych; obliczyć obwód i pole powierzchni danego wielokąta, mając dane wszystkie niezbędne wielkości wyrażone w tej samej jednostce; wskazać, podać nazwę, wykonać rysunek pomocniczy figur przestrzennych tj. graniastosłupów, ostrosłupów, i wskazać ich elementy (przekątna, wysokość, podstawa itd.); wymienić podstawowe jednostki pola powierzchni i objętości; obliczyć pole powierzchni/objętość graniastosłupów/ostrosłupów (mając dane wszystkie potrzebne wielkości) proste przypadki; rozpoznać siatkę graniastosłupa/ostrosłupa; wymienić sposoby reprezentacji danych statystycznych; odczytać z tabeli i diagramów niezbędne informację; obliczyć średnią arytmetyczną zestawu danych; podać przykłady prostych doświadczeń losowych np. rzut kostką i możliwe wyniki; przedstawić dane za pomocą diagramu słupkowego; wyszukać potrzebne informacje z dostępnych źródeł; OCENA: DOSTATECZNY uczeń spełnia wymagania na ocenę dopuszczający i potrafi: wykonać działania na liczbach wymiernych, również w zapisie dziesiętnym; skonstruować sześciokąt foremny; obliczyć długość boku trójkąta prostokątnego, korzystając z zależności między bokami i kątami w trójkącie prostokątnym o kątach ostrych o mierze 30 0 i 60 o ; uzasadnić, że dany wielokąt jest wpisany/opisany na okręgu; obliczyć promień okręgu opisanego/wpisanego w kwadrat i trójkąt równoboczny, znając długości boków; zamienić jednostki pola i objętości proste przypadki (np. m2 na cm 2 i dm 2 oraz km 2 na m2, ary i hektary, 1 l = 1000 ml itp.) ; obliczyć obwód i pole powierzchni danego wielokąta, mając wszystkie niezbędne dane; podać podstawowe własności figur płaskich, brył; narysować siatkę graniastosłupa/ ostrosłupa o dowolnej podstawie; odczytać z tabeli, diagramów, wykresów potrzebne informacje i je zinterpretować; przedstawić dane za pomocą diagramów;

5 obliczyć medianę zestawu danych; DOBRY - uczeń spełnia wymagania na ocenę dostateczny i potrafi: obliczyć wartość złożonych wyrażeń arytmetycznych; skonstruować styczną do okręgu przechodzącą przez dany punkt; skonstruować ośmiokąt foremny; obliczyć promień okręgu opisanego/wpisanego w kwadrat, trójkąt równoboczny, sześciokąt foremny; zamienić jednostki pola i objętości; obliczyć pole i obwód wielokąta, obliczyć pole powierzchni/objętość graniastosłupów i ostrosłupów; zastosować podstawowe własności, figur płaskich, przestrzennych w rozwiązywaniu zadań; obliczyć prawdopodobieństwo zdarzenia; BARDZO DOBRY - uczeń spełnia wymagania na ocenę dobry i potrafi: wykonać złożone działania na liczbach wymiernych (w tym zapisanych w różnych postaciach); rozwiązać zadanie tekstowe związane z obliczaniem pola powierzchni i objętości figur przestrzennych ; rozwiązywać zadania konstrukcyjne; ocenić zdarzenia mniej i bardziej prawdopodobne, zdarzenia pewne i niemożliwe; formułować poznane definicje i twierdzenia; posługiwać się poprawnym językiem matematycznym; CELUJĄCY otrzymuje uczeń, który spełnia wymagania na ocenę BARDZO DOBRY i jego wiadomości i umiejętności wykraczają poza treści nauczania zawarte w programie nauczania danej klasy.