Zeszyty Problemowe Postępów Nauk Rolniczych nr 572, 2013, 13 21

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Zeszyty Problemowe Postępów Nauk Rolniczych nr 572, 2013, 13 21"

Transkrypt

1 Zszyty Problmow Postępów Nuk Rolnizyh nr 572, 213, KINETYKA ODWADNIANIA OSMOTYCZNEGO PLASTRÓW DYNI W ZAGĘSZCZONYM SOKU Z OWOCÓW PIGWOWCA* Adm Figil Uniwrsytt Przyrodnizy w Wrołwiu Strszzni. Clm pry było wyznzni wpływu tmprtury i stężni zgęszzongo soku z owoów pigwow n kintykę odwdnini osmotyzngo i skurz plstrów dyni. Kintyk odwdnini dotyzył spdku zrdukownj zwrtośi wody i wzrost względngo przyrostu zwrtośi suhj msy plstrów. Plstry dyni o śrdniy 18 mm i grubośi 6 mm były suszon przz 4 godziny w zgęszzonym soku o tmprturz 45 C i stężniu 2, 4 i 6 Bx. Spdk zrdukownj zwrtośi wody w plstrh dyni opisno przy użyiu modlu logrytmizngo, wzrost względngo przyrostu zwrtośi suhj msy i skurzu przy użyiu funkji wykłdnizj, przy zym istotn zminy wrtośi wyznznyh wilkośi nstępowły w pirwszyh dwóh godzinh odwdnini osmotyzngo. Wzrost stężni roztworu osmotyzngo spowodowł zmnijszni zrdukownj zwrtośi wody orz zwiększni skurzu i względngo przyrostu zwrtośi suhj msy w plstrh dyni, przy zym zwiększni stężni od 4 do 6 Bx ni przyzyniło się do powstni istotnyh różni między wrtośimi zrdukownj zwrtośi wody orz względngo przyrostu zwrtośi suhj msy. Słow kluzow: dyni, zgęszzony sok, odwdnini osmotyzn WSTĘP Podzs odwdnini osmotyzngo zhodzą jdnozśni dw prosy dotyzą wyminy msy. Jdn z nih polg n usuwniu wody z wilgotngo mtriłu do otzjągo roztworu o wyższym potnjl osmotyznym. Drugim prosm jst wnikni suhj substnji zwrtj w roztworz osmotyznym do wilgotngo mtriłu, którgo *Pr nukow finnsown z środków budżtowyh n nukę w lth jko projkt bdwzy N N Adrs do korspondnji Corrsponding uthor: Adm Figil, Uniwrsytt Przyrodnizy, Instytut Inżynirii Rolnizj, ul. Chłmońskigo 37/41, Wrołw, -mil: dm.figil@up.wro.pl

2 14 A. Figil sok komórkowy hrktryzuj się niższym potnjłm osmotyznym [Kowlsk i Lnrt 21, Wliszwski i in. 22]. W wyniku wyrównywni się potnjłów w obu ośrodkh nstępuj spowolnini prosu wyminy msy. Intnsywność tgo prosu ksztłtuj kintykę odwdnini osmotyzngo przdstwijąą spdk zwrtośi wody i wzrost zwrtośi suhj msy w suszonym mtril, w zlżnośi od zsu. Kintykę odwdnini osmotyzngo możn opisć przy użyiu funkji mtmtyznyh dopsownyh do punktów ksprymntlnyh. W tn sposób tworzon są modl mpiryzn pozwlją prognozowć przbig odwdnini i tym smym ułtwić podjmowni dyzji w prosi produkyjnym. Kintyk odwdnini osmotyzngo zlży od wilu zynników związnyh zrówno z surowm, jk i z roztworm osmotyznym [Co i in. 26]. Do zynników związnyh z surowm nlżą: jgo rodzj, ksztłt i stopiń rozdrobnini, ntomist zynnikmi związnymi z roztworm osmotyznym są: rodzj substnji osmotyznj, stężni i tmprtur roztworu. Okzuj się, ż obróbk wstępn surow, polgją n mrożniu lub blnszowniu, m tkż wpływ n przbig odwdnini osmotyzngo [Kowlsk i in. 28]. Odwdnini osmotyzn moż być prowdzon do otrzymni gotowgo produktu [Kowlsk i Lnrt 21] lub stnowić obróbkę wstępną poprzdzjąą suszni końow przy użyiu innj mtody [Cstilho i in. 27]. Wrto zuwżyć, ż bilns wyminy msy podzs odwdnini osmotyzngo prowdzi do zmnijszni objętośi suszongo mtriłu. Możn przypuszzć, ż wilkość tk powstłgo skurzu zlży od zminy msy spowodownj ubytkim wody nidosttzni kompnsownym przyrostm zwrtośi suhj substnji. Do sporządzni roztworu osmotyzngo njzęśij wykorzystywn jst shroz lub hlork sodu [Myor i in. 211]. Znzni rzdzij roztwór osmotyzny sporządzny jst n bzi soku owoowgo [Rózk i in. 27]. Jdnym z owoów hrktryzująyh się intnsywnym romtm, który moż poprwić wrżni snsoryzn wysuszongo miąższu dyni jst owo pigwow. Clm pry było wyznzni wpływu stężni zgęszzongo soku z owoów pigwow orz zsu trwni prosu n kintykę odwdnini osmotyzngo i skurz plstrów dyni. MATERIAŁ I METODY BADAŃ Bdnym mtriłm były krążki o śrdniy 18 mm i grubośi 6 mm wyięt z miąższu dyni odminy Krowit. Krążki, nipoddwn wzśnij żdnj obrób wstępnj, były suszon osmotyzni w zgęszzonym soku z owoów pigwow (Chnomls jponi) w tmprturz 45 C. Sok uzyskny z świżyh owoów przy pomoy sokowirówki zostł przfiltrowny z użyim bibuły filtryjnj i zgęszzony w wypr próżniowj do stężń n poziomi 2, 4 i 6 Bx. Czs odwdnini osmotyzngo krążków dyni wynosił 1, 2, 3 i 4 godziny. Msę próbk mirzono przy użyiu wgi lbortoryjnj (Rdwg, Rdom) z dokłdnośią do,1 g. Ubytk msy próbk (RM) oblizono jko różnię ih msy przd odwdninim (m ) i po odwdniniu (m k ): RM = m m k (1) Zszyty Problmow Postępów Nuk Rolnizyh

3 Kintyk odwdnini osmotyzngo plstrów dyni Wilgotność próbk wyznzono przy użyiu suszrki próżniowj (SPT-2, ZEAMiL Horyzont, Krków), w tmprturz 7 C, przz 12 godzin. Zwrtość suhj msy w świżyh i odwdninyh osmotyzni próbkh wyznzono mtodą grwimtryzną, przy zym łkowit usunięi wody z mtriłu odbywło się w suszr próżniowj w iągu 12 godzin, w tmprturz 7 C. Kintykę odwdnini przdstwiono w funkji zsu jko spdk zrdukownj zwrtośi wody (U rd ) orz wzrost względngo przyrostu suhj msy ( sm), któr stnowił przyrost suhj msy w prób poddnj odwdniniu osmotyznmu w stosunku do suhj msy zwrtj w świżj prób: U rd ut ur = u u r (2) gdzi: u t zwrtość wody w zsi t, u o pozątkow zwrtość wody, u r równowgow zwrtość wody. Podzs wyznzni wrtośi U rd dokonno uproszzni polgjągo n pominięiu wrtośi u r. Tki uproszzni, powszhni stosown, ni m dużgo wpływu n wyniki bdń dotyzą kintyki suszni [Rsouli i in. 211]. Skurz suszonyh osmotyzni próbk (S) wyznzono n podstwi zminy objętośi suszonyh plstrów w stosunku do ih objętośi pozątkowj: S v v k = (3) v gdzi: V objętość plstrów przd odwdninim, V k objętość plstrów po odwdniniu. Objętość próbk oblizono n podstwi pomiru podstwowyh wymirów plstrów, dokonngo z dokłdnośią,1 mm, przy użyiu suwmirki lktroniznj, przy zym wysuszon osmotyzni plstry przd pomirm dosuszono sublimyjni w lu ndni im twrdszj tkstury, by uniknąć błędu związngo z łtwym odksztłnim się mtriłu pod wpływm nisku lmntów pomirowyh. Złożono przy tym, ż skurz towrzysząy suszniu sublimyjnmu jst niznzny. Dopsowni funkji mtmtyznyh do punktów ksprymntlnyh odbyło się przy użyiu progrmu Tbl Curv 2D Windows v2.3 (Jndl Sintifi Softwr, USA). Wilozynnikową nlizę wrinji przprowdzono, korzystją z pkitu Anov progrmu Sttisti 8. (SttSoft, In., Tuls, USA). Zstosowno tst istotnośi Tuky n poziomi α =,5. Przyjęto, ż tki sm oznzni litrow przy punkth ksprymntlnyh rprzntująyh wrtośi śrdni świdzą o brku sttystyzni istotnyh różni. nr 572, 213

4 16 A. Figil WYNIKI I DYSKUSJA Ubytk msy (RM) plstrów dyni, suszonyh osmotyzni w zgęszzonym soku z owoów pigwow, o różnym stężniu, przdstwiono n rysunku 1. Anlizują zwrty tm wykrs, nlży mić n uwdz fkt, ż ubytk msy jst wypdkową wyminy msy, któr odbyw się między surowm roślinnym o dużj zwrtośi wody i skonntrownym roztworm osmotyznym o stosunkowo dużj zwrtośi suhj msy. W tj wymini msy przpływ wody z surow do roztworu dominuj nd przniknim suhj msy z roztworu do surow. W rzzywistośi nstępuj tkż utrt suhj msy surow, l jst on niznzn z uwgi n slktywn dziłni półprzpuszzlnyh błon komórkowyh, któr umożliwiją wyminę wody, stnowią brirę dl ząstzk tworząyh suhą msę. Brir t jst znzni osłbion w wrstwi zwnętrznj w wyniku mhnizngo oddziływni ostrz nrzędzi służągo do wyinni plstrów. Możn przypuszzć, ż w związku z półprzpuszzlną funkją błon komórkowyh suh ms z zgęszzongo roztworu wnik główni do przstrzni międzykomórkowyh surow roślinngo. Nlży jdnk wziąć pod uwgę dstrukyjny wpływ wysokigo grdintu iśnini n strukturę komórkową przy dużj różniy potnjłów osmotyznyh. Wpływ tn jst dodtkowo potęgowny dziłnim podwyższonj tmprtury, któr zmnijsz wytrzymłość mhnizną błon komórkowyh. Zgodni z ozkiwnim wzrost zrówno długośi zsu odwdnini, jk i stężni roztworu osmotyzngo przyzynił się do zwiększni ubytku msy plstrów, przy zym njwiększ i jdnozśni istotn sttystyzni wrtość ubytku msy nstępowł w pirwszyh dwóh godzinh odwdnini. Wyniki wilu bdń potwirdzją, ż njwiększy ubytk msy występuj w pozątkowj fzi odwdnini osmotyzngo [Kowlsk i Lnrt 21, Rózk i in. 27]. Jst to spowodown dużą pozątkową różnią Względny ubytk msy, RM [g g 1 s.m.] Rltiv wight loss, RM [g g 1 s.m.] f b,d g h d 6 Bx 4 Bx 2 Bx Rys. 1. Fig Czs, t [h] Tim, t [h] Ubytk msy (RM) podzs odwdnini osmotyzngo plstrów dyni w zgęszzonym soku pigwow w tmprturz 45 C Wight loss (RM) during osmoti dhydrtion of pumpkin slis in ondnsd quin jui t tmprtur 45 C Zszyty Problmow Postępów Nuk Rolnizyh

5 Kintyk odwdnini osmotyzngo plstrów dyni potnjłów osmotyznyh między dwom ośrodkmi rprzntownymi przz suszony mtrił roślinny i skonntrowny roztwór osmotyzny. W mirę upływu zsu różni potnjłów osmotyznyh mlj, zgo rzulttm jst zmnijszni intnsywnośi wyminy msy. Po upływi godziny w próbkh odwdninyh w roztworz o stężniu 2 Bx nstąpiło zhmowni wyminy msy, objwiją się niznznym wzrostm wrtośi RM w iągu dlszyh 3 godzin, wynosząym zldwi,7 g g 1 s.m. w zkrsi od 3,2 do 3,9 g g 1 s.m., podzs gdy w roztworz o stężniu 4 Bx wzrost tn wynosił 2,3 g g 1 s.m. w zkrsi od 5 do 7,3 g g 1 s.m., w roztworz o stężniu 6 Bx sięgł 2,9 g g 1 s.m. w zkrsi od 6,1 do 9 g g 1 s.m. Zmin msy próbk podzs odwdnini osmotyzngo był śiśl związn z kintyką odwdnini obrzująą spdk zrdukownj zwrtośi wody U rd (rys. 2) i wzrost względngo przyrostu suhj msy ( sm) rysunk 3. Njwiększy spdk U rd nstąpił w pirwszj godzini prosu odwdnini. Wrtośi U rd osiągn przy stężnih 2, 4 i 6 Bx wynosiły wówzs odpowidnio:,42,,25 i,2, o przy pozątkowj zwrtośi wody, sięgjąj 15,77 gh 2 O g 1 s.m., odpowidło zwrtośi wody wynosząj 6,64, 3,92 i 3,13 gh 2 O g 1 s.m. Po dlszyh trzh godzinh odwdnini osmotyzngo wrtośi U rd spdły odpowidnio do,26,,12 i,7, o odpowidło zwrtośi wody wynosząj 4,19, 1,83 i 1,12 gh 2 O g 1 s.m. Nlży zuwżyć, ż jdyni w iągu pirwszyh dwóh godzin prosu odwdnini wyznzon wrtośi różniły się w sposób sttystyzni istotny. Wzrost stężni zgęszzongo soku sprzyjł uzyskiwniu mnijszyh wrtośi U rd, przy zym zwiększni stężni z 2 do 4 Bx było zdydowni brdzij fktywn niż zwiększni stężni z 4 do 6 Bx. Stwirdzono, ż zwiększni konntrji zgęszzongo soku z owoów pigwow powyżj 4 Bx ni prowdzi do sttystyzni istotnj poprwy kintyki odwdnini osmotyzngo plstrów dyni. Rys. 2. Fig. 2. Zrdukown zwrtość wody, Urd [ ] Moistur rtio, Urd [ ] 1,8,6,4,2 f, d, b,d,b 2 Bx 4 Bx 6 Bx 1 2 Czs, t [h] Tim, t [h]) Zrdukown zwrtość wody U rd plstrów dyni suszonyh osmotyzni w zgęszzonym soku pigwow o różnym stężniu Moistur rtio U rd of pumpkin slis osmotilly dhydrtd in ondnsd quin jui of diffrnt onntrtion,b,b nr 572, 213

6 18 A. Figil Kintykę spdku zrdukownj zwrtośi wody opisno przy użyiu modlu logrytmizngo [Jkubzyk 29]: Urd kt b = + (4) Wrtośi prmtrów tgo modlu zmiszzono w tbli 1. Tbl 1. Wrtośi prmtrów modlu logrytmizngo (4) opisujągo spdk U rd w zsi odwdnini osmotyzngo Tbl 1. Vlus of prmtrs of logrithmi modl (4) dsribing lowring of U rd during osmoti dhydrtion Stężni [%] Conntrtion [%] k b R 2 2,732 1,5956,271,999 4,8688 1,9322,136,998 6,912 2,689,895,9985 N podstwi wyników przdstwionyh n rysunku 3 możn stwirdzić, ż względny przyrost suhj msy ( sm) tkż był njintnsywnijszy podzs pirwszj godziny odwdnini osmotyzngo, przy zym znzn zminy sm zobsrwowno równiż w koljnj godzini w przypdku stężni 2 Bx orz w koljnyh dwóh godzinh w przypdku stężni 4 i 6 Bx. Osttzni po ztrh godzinh odwdnini osmotyzngo w sokh o stężniu 2, 4 i 6 Bx wrtośi sm wynosiły odpowidnio: 1,47, 2,36 i 2,66 g g 1 s.m. Nlży podkrślić, ż sttystyzni istotn różni wrtośi sm ujwniły się jdyni w pirwszyh dwóh godzinh trwni prosu odwdnini. Z- Rys. 3. Fig. 3. Względny przyrost suhj msy, sm [g g 1 s.m.] Rltiv solids gin, sm [g g 1 s.m.] 3 2,5 2 1,5 1,5,d b,d,d 6 Bx 4 Bx 2 Bx 1 2 Czs, t [h] Tim, t [h] Względny przyrost suhj msy ( sm) w plstrh dyni suszonyh osmotyzni w zgęszzonym soku pigwow o różnym stężniu Rltiv solids gin sm in pumpkin slis osmotilly dhydrtd in ondnsd quin jui of diffrnt onntrtion Zszyty Problmow Postępów Nuk Rolnizyh

7 Kintyk odwdnini osmotyzngo plstrów dyni uwżono tkż, ż zwiększni konntrji zgęszzongo soku z owoów pigwow powyżj 4 Bx ni przyzyniło się do istotngo zwiększni wrtośi sm podzs odwdnini osmotyzngo plstrów dyni. Kintykę względngo przyrostu suhj msy ( sm) opisno przy użyiu równni wykłdnizgo: Δ sm = 1 t b Wrtośi prmtrów tgo równni zmiszzono w tbli 2. (5) Tbl 2. Wrtośi prmtrów równni wykłdnizgo (5) opisujągo wzrost względngo przyrostu suhj msy ( sm) w funkji zsu odwdnini próbk dyni Tbl 2. Vlus of xponntil modl (5) dsribing rltiv solids gin ( sm) s funtion of pumpkin smpls dhydrtion tim Stężni [%] Conntrtion [%] b R 2 2 1,561 1,229, ,574 1,385, ,73 1,267,9926 Wzrost skurzu (S) próbk dyni podzs odwdnini osmotyzngo w zgęszzonym soku z owoów pigwow (rys. 4) wynik z ubytku wody, który m dydująy wpływ n ubytk msy (RM) rysunk 1. Myor i in. [211] wykzli, ż objętość próbk dyni odwdninyh w roztworh shrozy i hlorku sodu o tmprturz 7 C mlł liniowo wrz z rdukją ih msy. Ubytk msy (RM) tylko w niznznym stopniu rkom- Skurz, S [ ] Shrinkg, S [ ] 1,8,6,4 h g f b,d d, b 2 Bx 4 Bx 6 Bx,2 Rys. 4. Fig Czs, t [h] Tim, t [h] Skurz (S) plstrów dyni suszonyh osmotyzni w zgęszzonym soku pigwow o różnym stężniu Shrinkg (S) of pumpkin slis osmotilly dhydrtd in ondnsd quin jui of diffrnt onntrtion nr 572, 213

8 2 A. Figil pnsowny jst przyrostm zwrtośi suhj substnji. Dltgo przbig wrtośi S był podobny do zmin wrtośi RM. N podstwi wyników bdń wykzno, ż po dwóh godzinh odwdnini osmotyzngo próbk dyni w zgęszzonym soku z pigwow o stężniu 2 i 4 Bx wrtośi skurzu wynosiły,47 i,67. Wrtośi t były tylko niznzni mnijsz od wrtośi uzysknyh po ztrh godzinh prosu odwdnini. W przypdku odwdnini osmotyzngo w roztworz o stężniu 6 Bx skurz ulgł zwiększniu w iągu dwóh osttnih godzin prosu od,75 do,85. Stwirdzono, ż zwiększni konntrji zgęszzongo soku z owoów pigwow w zkrsi od 2 do 6 Bx spowodowło istotn zwiększni wrtośi skurzu plstrów dyni. Wzrost skurzu (S) w łym przdzil zsu opisno przy użyiu równni wykłdnizgo: t b S = 1 + Wrtośi prmtrów tgo równni zmiszzono w tbli 3. (6) Tbl 3. Wrtośi prmtrów równni wykłdnizgo (6) opisujągo skurz próbk dyni suszonyh osmotyzni w zgęszzonym soku z pigwow Tbl 3. Vlus of xponntil modl (6) dsribing shrinkg of pumpkin smpls dhydrtd osmotilly in ondnsd quin jui Stężni [%] Conntrtion [%] b R 2 2,3275,6738,1442,9939 4,59,7865,1437,9957 6,6857,8399,1464,9966 WNIOSKI 1. Spdk zrdukownj zwrtośi wody w plstrh dyni suszonyh w zgęszzonym soku z owoów pigwow opisno przy użyiu modlu logrytmizngo, wzrost względngo przyrostu zwrtośi suhj msy i skurzu spowodowngo odwdninim przy użyiu funkji wykłdnizj. Zproponown równni, wyznzon przy dużyh wrtośih współzynnik dtrminji, pozwlją z stosunkowo dużą dokłdnośią prognozowć zminy wyznznyh prmtrów podzs odwdnini osmotyzngo przy stężnih zgęszzongo soku, wynosząyh 2, 4 orz 6 Bx. 2. Istotn sttystyzni zminy wrtośi zrdukownj zwrtośi wody, względngo przyrostu zwrtośi suhj msy orz skurzu nstępowły jdyni w iągu dwóh pirwszyh godzin odwdnini osmotyzngo trwjągo ztry godziny. 3. Wzrost stężni roztworu osmotyzngo sporządzongo z zgęszzongo soku owoów pigwow spowodowł spdk zrdukownj zwrtośi wody orz wzrost skurzu i względngo przyrostu zwrtośi suhj msy w plstrh dyni, przy zym zwiększni stężni od 4 do 6 Bx ni przyzyniło się do powstni istotnyh różni między wrtośimi zrdukownj zwrtośi wody orz względngo przyrostu zwrtośi suhj msy. Zszyty Problmow Postępów Nuk Rolnizyh

9 Kintyk odwdnini osmotyzngo plstrów dyni LITERATURA Cstilho Gri C., Aprid Muro M., Kimur M., 27. Kintis of osmoti dhydrtion nd ir-drying of pumpkins (Cuurbit mosht). Journl of Food Enginring 82, Co H., Zhng M., Mujumdr A.S., Du W., Sun J., 26. Optimiztion of osmoti dhydrtion of kiwifruit. Drying Thnology 24 (1), Jkubzyk E., 29. Chrktrystyk suszni konwkyjno-mikroflowgo spiniongo prziru jbłkowgo. Żywność. Nuk. Thnologi. Jkość 1 (62), Kowlsk H., Lnrt A., 21. Mss xhng during osmoti prtrtmnt of vgtbls. Journl of Food Enginring 49, Kowlsk H., Lnrt A., Lszzyk D., 28. Th fft of blnhing nd frzing on osmoti dhydrtion of pumpkin. Journl of Food Enginring 86, Myor L., Morir R., Srno A.M., 211. Shrinkg, dnsity, porosity nd shp hngs during dhydrtion of pumpkin (Cuurbit ppo L.) fruits. Journl of Food Enginring 13, Rsouli M., Siidlou S., Ghsmzdh H.R., Nlbndi H., 211. Convtiv drying of grli (Allium stivum L.). Prt I: Drying kintis, mthmtil modling nd hng in olor. Austrlin Journl of Crop Sin 5 (13), Rózk A., Ahrndio I., Güll C., Lópz F., Frrndo M., 27. Mss trnsfr during osmoti dhydrtion in multiomponnt solution rih in grp phnolis with ntioxidnt tivity. Drying Thnology 25 (11), Wliszwski K.N., Dlgdo J.L., Gri M.A., 22. Equilibrium onntrtion nd wtr nd suros diffusivity in osmoti dhydrtion of pinppl slbs. Drying Thnology 2 (2), KINETICS OF OSMOTIC DEHYDRATION OF PUMPKIN SLICES IN CODENSED JUICE FROM QUINCE FRUIT Summry. Th im of this study ws to dtrmin th fft of tmprtur nd onntrtion of ondnsd jui from quin fruit on th kintis of osmoti dhydrtion nd shrinkg of th pumpkin slis. Drying kintis onrnd drsing of moistur rtio nd rltiv solids gin in th slis. Pumpkin slis of dimtr 18 mm nd thiknss of 6 mm wr drid for 4 hours in th ondnsd jui of onntrtion 2, 4 nd 6 Bx t 45 C. Th drsing of th moistur rtio of pumpkin slis ws dsribd using th logrithmi modl, whil th rltiv solids gin nd shrinkg by using n xponntil funtion. It ws found, tht th signifint hngs in th dtrmind prmtrs ourrd in th first two hours of osmoti dhydrtion. Th inrs in th onntrtion of th osmoti solution drsd th moistur rtio nd inrsd shrinkg s wll s rltiv solids gin of pumpkin slis. Howvr, inrsing th onntrtion from 4 to 6 Bx did not ontribut to th rtion of signifint diffrns btwn th vlus of th moistur rtio nd th rltiv solids gin. Ky words: pumpkin, quin, jui, osmoti dhydrtion nr 572, 213

WYBRANE WŁAŚCIWOŚCI FIZYCZNE MIĄśSZU DYNI ODWADNIANEJ OSMOTYCZNIE W ROZTWORACH CUKRÓW

WYBRANE WŁAŚCIWOŚCI FIZYCZNE MIĄśSZU DYNI ODWADNIANEJ OSMOTYCZNIE W ROZTWORACH CUKRÓW At Arophysi, 2010, 16(2), 413-422 WYBRANE WŁAŚCIWOŚCI FIZYCZNE MIĄśSZU DYNI ODWADNIANEJ OSMOTYCZNIE W ROZTWORACH CUKRÓW At Pękosłwsk-Grstk, Anrzj Lnrt Ktr InŜynirii śywnośi i Ornizji Proukji, Wyził Nuk

Bardziej szczegółowo

Ć W I C Z E N I E N R E-14

Ć W I C Z E N I E N R E-14 INSTYTUT FIZYKI WYDZIAŁ INŻYNIERII PRODUKCJI I TECHNOLOGII MATERIAŁÓW POLITECHNIKA CZĘSTOCHOWSKA PRACOWNIA ELEKTRYCZNOŚCI I MAGNETYZMU Ć W I C Z E N I E N R E-14 WYZNACZANIE SZYBKOŚCI WYJŚCIOWEJ ELEKTRONÓW

Bardziej szczegółowo

OCENA SKŁADU CHEMICZNEGO I JAKOŚCI ORGANOLEPTYCZNEJ MROŻONYCH PRODUKTÓW ZIEMNIACZANYCH POCHODZĄCYCH Z SIECI HANDLOWEJ

OCENA SKŁADU CHEMICZNEGO I JAKOŚCI ORGANOLEPTYCZNEJ MROŻONYCH PRODUKTÓW ZIEMNIACZANYCH POCHODZĄCYCH Z SIECI HANDLOWEJ ŻYWNOŚĆ. Nuk. Thnologi. Jkość, 27, 3 (52), 15 27 AGNIESZKA KITA, GRAŻYNA LISIŃSKA OCENA SKŁADU CHEMICZNEGO I JAKOŚCI ORGANOLEPTYCZNEJ MROŻONYCH PRODUKTÓW ZIEMNIACZANYCH POCHODZĄCYCH Z SIECI HANDLOWEJ S

Bardziej szczegółowo

WPŁYW WILGOTNOŚCI NA PROCES ROZDRABNIANIA ZIARNA PSZENICY ZRÓŻNICOWANEGO POD WZGLĘDEM TWARDOŚCI

WPŁYW WILGOTNOŚCI NA PROCES ROZDRABNIANIA ZIARNA PSZENICY ZRÓŻNICOWANEGO POD WZGLĘDEM TWARDOŚCI Inżyniri Rolniz 1(126)/211 WPŁYW WILGOTNOŚCI NA PROCES ROZDRABNIANIA ZIARNA PSZENICY ZRÓŻNICOWANEGO POD WZGLĘDEM TWARDOŚCI Driusz Dziki, Jnusz Lskowski, Bt Birnk, Monik Sistł Ktdr Eksplotji Mszyn Przmysłu

Bardziej szczegółowo

ANALIZA PRACY SYSTEMU ENERGETYCZNO-NAPĘDOWEGO STATKU TYPU OFFSHORE Z WYKORZYSTANIEM METODY DRZEW USZKODZEŃ

ANALIZA PRACY SYSTEMU ENERGETYCZNO-NAPĘDOWEGO STATKU TYPU OFFSHORE Z WYKORZYSTANIEM METODY DRZEW USZKODZEŃ MGR INŻ. LSZK CHYBOWSKI Politchnik Szczcińsk Wydził Mchniczny Studium Doktorncki ANALIZA PRACY SYSTMU NRGTYCZNO-NAPĘDOWGO STATKU TYPU OFFSHOR Z WYKORZYSTANIM MTODY DRZW USZKODZŃ STRSZCZNI W mtril przdstwiono

Bardziej szczegółowo

WPŁYW DODATKU PRODUKTÓW Z AMARANTUSA NA CECHY TEKSTURY MIĘKISZU PIECZYWA

WPŁYW DODATKU PRODUKTÓW Z AMARANTUSA NA CECHY TEKSTURY MIĘKISZU PIECZYWA At Agrophysi, 2008, 11(2), 499-508 WPŁYW DODATKU PRODUKTÓW Z AMARANTUSA NA CECHY TEKSTURY MIĘKISZU PIECZYWA Rnt RóŜyło, Jnusz Lskowski Ktr Eksplotji Mszyn Przmysłu SpoŜywzgo, Akmi Rolniz ul. Doświzln 44,

Bardziej szczegółowo

KSZTAŁTKI DLA SPECJALNYCH ZASTOSOWAŃ TRÓJNIKI I REDUKCJE MIMOŚRODOWE

KSZTAŁTKI DLA SPECJALNYCH ZASTOSOWAŃ TRÓJNIKI I REDUKCJE MIMOŚRODOWE KSZTŁTKI DL SPECJLNYCH ZSTOSOWŃ 2 3 Pryzyjn rozwiązni dl szzgólnyh wymgń! TRÓJNIKI Z MIMOŚRODOWYM DOPŁYWEM. Ksztłtki kilihow/ zkilihow Siodł kilihow/ zkilihow.. Klsy nośnośi w zlżnośi od potrz klint Zminn

Bardziej szczegółowo

Izotopy stabilne lub podlegające samorzutnym rozpadom

Izotopy stabilne lub podlegające samorzutnym rozpadom Izotopy stbiln lub podlgjąc smorzutnym rozpdom Izotopy - jądr o jdnkowj liczbi protonów, różniąc się liczbą nutronów t 1/ =14 s t 1/ =5730 lt Mp nuklidów stbilność jądr Frgmnt mpy nuklidów w obszrz otrzymywnych

Bardziej szczegółowo

Przykład 2.6. Przekrój złożony z trzech kształtowników walcowanych.

Przykład 2.6. Przekrój złożony z trzech kształtowników walcowanych. Przkłd 6 Przkrój złożon z trzh ksztłtowników wlownh Polni: Wznzć główn ntrln momnt bzwłdnośi orz kirunki główn dl poniższgo przkroju złożongo z trzh ksztłtowników wlownh 0800 0 80800 Dn dotzą ksztłtowników

Bardziej szczegółowo

Acta Agrophysica, 2013, 20(4), 633-649

Acta Agrophysica, 2013, 20(4), 633-649 At Agrophysi, 2013, 20(4), 633-649 WPŁYW OPAKOWANIA NA JAKOŚĆ PRZECHOWYWANEGO PIECZYWA BEZGLUTENOWEGO Pulin Pjąk, Dri Kuzr, Trs Fortun Ktr Anlizy i Ony Jkośi Żywnośi, Wyził Thnologii Żywnośi, Uniwrsytt

Bardziej szczegółowo

ul. Doświadczalna 44, Lublin 2 Katedra Eksploatacji Maszyn Przemysłu Spożywczego, Uniwersytet Przyrodniczy

ul. Doświadczalna 44, Lublin   2 Katedra Eksploatacji Maszyn Przemysłu Spożywczego, Uniwersytet Przyrodniczy At Agrophysi, 2011, 18(2), 235-244 OCENA WŁAŚCIWOŚCI FIZYCZNYCH PIECZYWA HANDLOWEGO Driusz Dziki 1, Monik Sistł 1, Jnusz Lskowski 2 1 Ktdr Thniki Ciplnj, Uniwrsytt Przyrodnizy ul. Doświdzln 44, 20-280

Bardziej szczegółowo

Środowisko życia i zdrowie - edukacja ekologiczna

Środowisko życia i zdrowie - edukacja ekologiczna Zspół Szkół Mhniznyh Elktryznyh i Elktroniznyh mgr Grzgorz Gurzyński Śroowisko żyi i zrowi - ukj kologizn Projkt progrmu wyhowwzgo l wyhownków Intrntu ZSMEiE w Toruniu propgujągo ziłni prokologizn i zrowy

Bardziej szczegółowo

ZALEŻNOŚĆ NAPIĘCIA POWIERZCHNIOWEGO ZWILŻANIA OD ZAWARTOŚCI POPIOŁU W ZBIORZE BARDZO DROBNYCH ZIAREN WĘGLOWYCH**

ZALEŻNOŚĆ NAPIĘCIA POWIERZCHNIOWEGO ZWILŻANIA OD ZAWARTOŚCI POPIOŁU W ZBIORZE BARDZO DROBNYCH ZIAREN WĘGLOWYCH** Górnitwo i Geoinżynieri Rok 31 Zeszyt 4 2007 Mrek Lenrtowiz* ZALEŻNOŚĆ NAPIĘCIA POWIERZCHNIOWEGO ZWILŻANIA OD ZAWARTOŚCI POPIOŁU W ZBIORZE BARDZO DROBNYCH ZIAREN WĘGLOWYCH** 1. Wprowdzenie Flotj jest jednym

Bardziej szczegółowo

WPŁYW TEMPERATURY LIOFILIZACJI I METOD SUSZENIA NA WYBRANE WŁAŚCIWOŚCI SUSZONEJ DYNI Agnieszka Ciurzyńska, Andrzej Lenart, Patrycja Kawka

WPŁYW TEMPERATURY LIOFILIZACJI I METOD SUSZENIA NA WYBRANE WŁAŚCIWOŚCI SUSZONEJ DYNI Agnieszka Ciurzyńska, Andrzej Lenart, Patrycja Kawka At Agrophysi, 2013, 20(1), 39-51 WPŁYW TEMPERATURY LIOFILIZACJI I METOD SUSZENIA NA WYBRANE WŁAŚCIWOŚCI SUSZONEJ DYNI Agnieszk Ciurzyńsk, Andrzej Lenrt, Ptryj Kwk Ktedr Inżynierii Żywnośi i Orgnizji Produkji,

Bardziej szczegółowo

2.3.1. Iloczyn skalarny

2.3.1. Iloczyn skalarny 2.3.1. Ilon sklrn Ilonem sklrnm (sklrowm) dwóh wektorów i nwm sklr równ ilonowi modułów ou wektorów pre kosinus kąt wrtego międ nimi. α O Rs. 2.8. Ilustrj do definiji ilonu sklrnego Jeżeli kąt międ wektormi

Bardziej szczegółowo

± - małe odchylenie od osi. ± - duże odchylenie od osi

± - małe odchylenie od osi. ± - duże odchylenie od osi TYGONOMETRYCZNE Przjmujm, ż znn są dfinicj i podstwow włsności funkcji trgonomtrcznch. Zprzntujm poniżj kilk prktcznch sposobów szbkigo, prktczngo obliczni wrtości funkcji trgonomtrcznch, rozwiązwni równń

Bardziej szczegółowo

Kolokwium II GRUPA A. Przy ka»dym z podpunktów wpisz, czy jest on prawdziwy (TAK) czy faªszywy (NIE).

Kolokwium II GRUPA A. Przy ka»dym z podpunktów wpisz, czy jest on prawdziwy (TAK) czy faªszywy (NIE). Mtmtyk dl Biologów Wrszw, 6 styzni 008. Imi i nzwisko:... nr indksu:... Kolokwium II GRUPA A Przy k»dym z podpunktów wpisz, zy jst on prwdziwy (TAK) zy fªszywy (NIE). 1. Przdstwiony n rysunku grf (wirzhoªki

Bardziej szczegółowo

Konstrukcje zespolone - przykład nr 2

Konstrukcje zespolone - przykład nr 2 Konstrukj zspolon - przykłd nr Trść oblizń Odnisini Sprwdzić nośność blki zspolonj, jk n rys. : Rys.. Blk zspolon; ) shmt sttyzny; b) przkrój poprzzny Dn: - Rozpiętość blki: L8,0 m - Rozstw blk: o,5 m

Bardziej szczegółowo

Uzsdnienie podjęi bdń W produkth żywnośiowyh obenyh n rynku jko zmiennik tłuszzu zzwyzj stosuje się węglowodny. Prktyznie nie m n rynku produktów, w k

Uzsdnienie podjęi bdń W produkth żywnośiowyh obenyh n rynku jko zmiennik tłuszzu zzwyzj stosuje się węglowodny. Prktyznie nie m n rynku produktów, w k Wysokobiłkowe sery topione Dr hb. inż. Brtosz Sołowiej Uniwersytet Przyrodnizy w Lublinie Wydził Nuk o Żywnośi i Biotehnologii Zkłd Tehnologii Mlek i Hydrokoloidów Uzsdnienie podjęi bdń W produkth żywnośiowyh

Bardziej szczegółowo

Stereochemia. Izomeria konformacyjna obrót wokół wiązania pojedynczego etan projekcja Newmana

Stereochemia. Izomeria konformacyjna obrót wokół wiązania pojedynczego etan projekcja Newmana Uniwrsytt Jgilloński, Collgium Mdicum, Ktdr Chmii rgnicznj Strochmi Izomri konformcyjn obrót wokół wiązni pojdynczgo tn projkcj Nwmn konformcj: nprzminlgł nprzciwlgł kąt torsyjny w ukłdzi cztrch tomów

Bardziej szczegółowo

WYZNACZNIKI. . Gdybyśmy rozważali układ dwóch równań liniowych, powiedzmy: Takie układy w matematyce nazywa się macierzami. Przyjmijmy definicję:

WYZNACZNIKI. . Gdybyśmy rozważali układ dwóch równań liniowych, powiedzmy: Takie układy w matematyce nazywa się macierzami. Przyjmijmy definicję: YZNACZNIKI Do opisu pewnh oiektów nie wstrz użć liz. ie n przkłd, że do opisni sił nleż użć wektor. Sił to przeież nie tlko wielkość le i jej punkt przłożeni, zwrot orz kierunek dziłni. Zte jedną lizą

Bardziej szczegółowo

Załącznik nr 2 LISTA SPRAWDZAJĄCA DO WERYFIKACJI ADMINISTRACYJNEJ WNIOSKU O PŁATNOŚĆ

Załącznik nr 2 LISTA SPRAWDZAJĄCA DO WERYFIKACJI ADMINISTRACYJNEJ WNIOSKU O PŁATNOŚĆ Minimlny zkrs pytń. List moż yć rozszrzn przz KK w zlżnośi o wymgń ngo progrmu EWT LISTA SPRAWDZAJĄCA DO WERYFIKACJI ADMINISTRACYJNEJ WNIOSKU O PŁATNOŚĆ lp. Nr projktu Tytuł projktu Nzw nfijnt Okrs rlizji

Bardziej szczegółowo

ZMIANY WŁAŚCIWOŚCI TEKSTURALNYCH WYBRANYCH ODMIAN GRUSZEK SPOWODOWANE PRZECHOWYWANIEM. Katarzyna Wróblewska-Barwińska, Rafał Nadulski

ZMIANY WŁAŚCIWOŚCI TEKSTURALNYCH WYBRANYCH ODMIAN GRUSZEK SPOWODOWANE PRZECHOWYWANIEM. Katarzyna Wróblewska-Barwińska, Rafał Nadulski At Si. Pol., Tehni Agrri 12(1-2) 2013, 3-12 ZMIANY WŁAŚCIWOŚCI TEKSTURALNYCH WYBRANYCH ODMIAN GRUSZEK SPOWODOWANE PRZECHOWYWANIEM Ktrzyn Wrólewsk-Brwińsk, Rfł Ndulski Uniwersytet Przyrodnizy w Lulinie

Bardziej szczegółowo

Farmakokinetyka furaginy jako przykład procesu pierwszego rzędu w modelu jednokompartmentowym zawierającym sztuczną nerkę jako układ eliminujący lek

Farmakokinetyka furaginy jako przykład procesu pierwszego rzędu w modelu jednokompartmentowym zawierającym sztuczną nerkę jako układ eliminujący lek 1 Matriał tortyczny do ćwicznia dostępny jst w oddzilnym dokumnci, jak równiż w książc: Hrmann T., Farmakokintyka. Toria i praktyka. Wydawnictwa Lkarski PZWL, Warszawa 2002, s. 13-74 Ćwiczni 6: Farmakokintyka

Bardziej szczegółowo

Dla danego czynnika termodynamicznego i dla określonej przemiany ciepło właściwe w ogólności zależy od dwóch niezależnych

Dla danego czynnika termodynamicznego i dla określonej przemiany ciepło właściwe w ogólności zależy od dwóch niezależnych Ciepło włśiwe Nieh zynnik ermodynmizny m sn określony przez emperurę orz iśnienie p. Dl dowolnej elemenrnej przeminy zzynjąej się od ego snu możemy npisć dq [J/kg] ( Równnie ( wiąże pohłninie lub oddwnie

Bardziej szczegółowo

Karta oceny merytorycznej wniosku o dofinansowanie projektu innowacyjnego testującego składanego w trybie konkursowym w ramach PO KL

Karta oceny merytorycznej wniosku o dofinansowanie projektu innowacyjnego testującego składanego w trybie konkursowym w ramach PO KL Złącznik nr 5 Krt oceny merytorycznej Krt oceny merytorycznej wniosku o dofinnsownie projektu innowcyjnego testującego skłdnego w trybie konkursowym w rmch PO KL NR WNIOSKU KSI: WND-POKL. INSTYTUCJA PRZYJMUJĄCA

Bardziej szczegółowo

WYZNACZANIE STAŁEJ RÓWNOWAGI KWASOWO ZASADOWEJ W ROZTWORACH WODNYCH

WYZNACZANIE STAŁEJ RÓWNOWAGI KWASOWO ZASADOWEJ W ROZTWORACH WODNYCH Politehni Śląs WYDZIŁ CHEMICZNY KTEDR FIZYKOCHEMII I TECHNOLOGII POLIMERÓW WYZNCZNIE STŁEJ RÓWNOWGI KWSOWO ZSDOWEJ W ROZTWORCH WODNYCH Opieun: Miejse ćwizeni: Ktrzyn Kruiewiz Ktedr Fizyohemii i Tehnoii

Bardziej szczegółowo

G i m n a z j a l i s t ó w

G i m n a z j a l i s t ó w Ko³o Mtemtyzne G i m n z j l i s t ó w 1. Lizy,, spełniją wrunki: (1) ++ = 0, 1 () + + 1 + + 1 + = 1 4. Olizyć wrtość wyrżeni w = + + Rozwiąznie Stowrzyszenie n rzez Edukji Mtemtyznej Zestw 7 szkie rozwizń

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE DLA GIMNAZJUM

WYMAGANIA EDUKACYJNE DLA GIMNAZJUM WYMAGANIA EDUKACYJNE DLA GIMNAZJUM Tmt Poziom podstwowy Poziom rozszrzony 1 Systm wykrywni skżń i lrmowni 2 Zsdy zchowni się po ogłoszniu lrmu 3 Zdni obrony cywilnj i ochrony 4 Sytucj kryzysow 5 Zgrożni

Bardziej szczegółowo

ZADANIA Z ZAKRESU SZKOŁY PODSTAWOWEJ, GIMNAZJUM I SZKOŁY ŚREDNIEJ

ZADANIA Z ZAKRESU SZKOŁY PODSTAWOWEJ, GIMNAZJUM I SZKOŁY ŚREDNIEJ ZADANIA Z ZAKRESU SZKOŁY PODSTAWOWEJ, GIMNAZJUM I SZKOŁY ŚREDNIEJ Nrsowć wkres funkji: f() = + Nrsowć wkres funkji: f() = + Nrsowć wkres funkji: f() = + + Dl jkih wrtośi A, B zhodzi równość: + +5+6 = A

Bardziej szczegółowo

Karta oceny merytorycznej wniosku o dofinansowanie projektu konkursowego PO KL 1

Karta oceny merytorycznej wniosku o dofinansowanie projektu konkursowego PO KL 1 Złącznik 3 Krt oceny merytorycznej wniosku o dofinnsownie konkursowego PO KL 1 NR WNIOSKU KSI: WND-POKL. INSTYTUCJA PRZYJMUJĄCA WNIOSEK:. NUMER KONKURSU 2/POKL/8.1.1/2010 TYTUŁ PROJEKTU:... SUMA KONTROLNA

Bardziej szczegółowo

Rozwiązania maj 2017r. Zadania zamknięte

Rozwiązania maj 2017r. Zadania zamknięte Rozwiązni mj 2017r. Zdni zmknięte Zd 1. 5 16 5 2 5 2 Zd 2. 5 2 27 2 23 2 2 2 2 Zd 3. 2log 3 2log 5log 3 log 5 log 9 log 25log Zd. 120% 8910 1,2 8910 2,2 8910 $%, 050 Zd 5. Njłtwiej jest zuwżyć że dl 1

Bardziej szczegółowo

ROZWIĄZYWANIE MAŁYCH TRÓJKĄTÓW SFERYCZNYCH

ROZWIĄZYWANIE MAŁYCH TRÓJKĄTÓW SFERYCZNYCH Mteriły dydktyzne Geodezj geometryzn Mrin Ligs, Ktedr Geomtyki, Wydził Geodezji Górnizej i Inżynierii Środowisk OZWIĄZYWANIE MAŁYCH TÓJKĄTÓW SFEYCZNYCH rezentowne metody rozwiązywni młyh trójkątów sferyznyh

Bardziej szczegółowo

Realizacje zmiennych są niezależne, co sprawia, że ciąg jest ciągiem niezależnych zmiennych losowych,

Realizacje zmiennych są niezależne, co sprawia, że ciąg jest ciągiem niezależnych zmiennych losowych, Klsyczn Metod Njmniejszych Kwdrtów (KMNK) Postć ć modelu jest liniow względem prmetrów (lbo nleży dokonć doprowdzeni postci modelu do liniowości względem prmetrów), Zmienne objśnijące są wielkościmi nielosowymi,

Bardziej szczegółowo

H. Dąbrowski, W. Rożek Próbna matura, grudzień 2014 r. CKE poziom rozszerzony 1. Zadanie 15 różne sposoby jego rozwiązania

H. Dąbrowski, W. Rożek Próbna matura, grudzień 2014 r. CKE poziom rozszerzony 1. Zadanie 15 różne sposoby jego rozwiązania H ąrowski, W Rożek Prón mtur, grudzień 014 r K poziom rozszerzony 1 Zdnie 15 różne sposoy jego rozwiązni Henryk ąrowski, Wldemr Rożek Zdnie 15 Punkt jest środkiem oku prostokąt, w którym Punkt leży n oku

Bardziej szczegółowo

FUNKCJA KWADRATOWA. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI DRUGIEGO STOPNIA.

FUNKCJA KWADRATOWA. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI DRUGIEGO STOPNIA. Oprownie: Elżiet Mlnowsk FUNKCJA KWADRATOWA. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI DRUGIEGO STOPNIA. Określeni podstwowe: Jeżeli kżdej lizie x z pewnego zioru lizowego X przporządkown jest dokłdnie jedn liz, to mówim,

Bardziej szczegółowo

1. Zestaw do oznaczania BZT i ChZT

1. Zestaw do oznaczania BZT i ChZT Sprw Nr RAP.272. 85. 2014 złąznik nr 6.1 do SIWZ PARAMETRY TECHNICZNE PRZEDMIOTU ZAMÓWIENIA Nzw i dres Wykonwy:... Nzw i typ (produent) oferownego urządzeni:... Nzw przedmiotu zmówieni : 1. Zestw do oznzni

Bardziej szczegółowo

PRZEŁĄCZNIK MIEJSC POMIAROWYCH PMP

PRZEŁĄCZNIK MIEJSC POMIAROWYCH PMP CZAKI THERMO-PRODUCT ul. 19 Kwietni 58 05-090 Rszyn-Ryie tel. (22) 7202302 fx. (22) 7202305 www.zki.pl hndlowy@zki.pl PRZEŁĄCZNIK MIEJSC POMIAROWYCH PMP-201-10 INSTRUKCJA OBSŁUGI GWARANCJA Spis treśi 1.

Bardziej szczegółowo

MODEL ODPOWIEDZI I SCHEMAT OCENIANIA ARKUSZA EGZAMINACYJNEGO II

MODEL ODPOWIEDZI I SCHEMAT OCENIANIA ARKUSZA EGZAMINACYJNEGO II Egzmin mturlny z informtyki MODEL ODPOWIEDZI I SCHEMAT OCENIANIA ARKUSZA EGZAMINACYJNEGO II Numer zdni Numer punktu Etpy rozwiązni Z podnie poprwnego przedziłu dl firmy D1: [1 ; 3617,62] 2 punkty. W przypdku

Bardziej szczegółowo

Projektowanie żelbetowych kominów przemysłowych wieloprzewodowych

Projektowanie żelbetowych kominów przemysłowych wieloprzewodowych Budownitwo i Arhitektur 3 (2008) 71-80 Projektownie żelbetowyh kominów przemysłowyh wieloprzewodowyh Mrt Słowik 1, Młgorzt Dobrowolsk 2, Krzysztof Borzęki 2 1 Ktedr Konstrukji Budowlnyh, Wydził Inżynierii

Bardziej szczegółowo

sin b) Wyznaczyć taką funkcję pierwotną do funkcji sin ( =, która przechodzi przez punkt (0,0)

sin b) Wyznaczyć taką funkcję pierwotną do funkcji sin ( =, która przechodzi przez punkt (0,0) Kolokwium z mmki 7.. Tm A godz.. Imię i nzwisko Nr indksu Zdni Wznczć cłkę d cos sin Wznczć ką unkcję pirwoną do unkcji cos sin kór przchodzi przz punk Odp. c cos cos F Zdni Nrsowć wrswic unkcji ln odpowidjąc

Bardziej szczegółowo

POMIARY GPS/IMU, A WYZNACZANIE ELEMENTÓW ORIENTACJI ZEWNĘTRZNEJ

POMIARY GPS/IMU, A WYZNACZANIE ELEMENTÓW ORIENTACJI ZEWNĘTRZNEJ 162 nt Jędryczk POMIAY GPS/IMU, A WYZNACZANIE ELEMENTÓW OIENTACJI ZEWNĘTZNEJ Strszczni. Od kiku t prowdzon są dni nd wykorzystni nowych tchnik pomirowych tkich jk GPS czy IMU do wyznczni mntów orintcji

Bardziej szczegółowo

Instrukcje dotyczące systemu Windows w przypadku drukarki podłączonej lokalnie

Instrukcje dotyczące systemu Windows w przypadku drukarki podłączonej lokalnie Stron 1 z 7 Połązni Instrukj otyzą systmu Winows w przypku rukrki połązonj loklni Uwg: Przy instlowniu rukrki połązonj loklni, jśli ysk CD-ROM Oprogrmowni i okumntj ni osługuj ngo systmu opryjngo, nlży

Bardziej szczegółowo

ZADANIE I OPIS PRZEDMIOTU ZAMÓWENIA SPECYFIKACJA TECHNICZNA (OPIS) OFEROWANEGO SPRZĘTU

ZADANIE I OPIS PRZEDMIOTU ZAMÓWENIA SPECYFIKACJA TECHNICZNA (OPIS) OFEROWANEGO SPRZĘTU ZADANIE I OPIS PRZEDMIOTU ZAMÓWENIA SPECYFIKACJA TECHNICZNA (OPIS) OFEROWANEGO SPRZĘTU Nzw i rs Wykonwy:. I. Systm o ony i trningu koorynji nrwowo-mięśniowj i momntów sił mięśniowyh rozwijnyh w stwh końzyn

Bardziej szczegółowo

Od lewej: piramida Chefrena, Wielki Sfinks, piramida Cheopsa.

Od lewej: piramida Chefrena, Wielki Sfinks, piramida Cheopsa. 1. Pirmidiotologi. W obfitej literturze przedmiotu podje się, że pirmid Ceops, lub też z ngielsk Wielk Pirmid (te Gret Pyrmid), zwier w swej konstrukcji pełną i szczegółową istorię rodzju ludzkiego od

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE 2. Farmakokinetyka podania jednorazowego i wielokrotnego w modelu jednokompartmentowym

ĆWICZENIE 2. Farmakokinetyka podania jednorazowego i wielokrotnego w modelu jednokompartmentowym ĆWICZENIE 2. Frmkokintyk podni jdnorzowgo i wilokrotngo w modlu jdnokomprtmntowym Cl ćwiczni 1. Wyznczni podstwowych prmtrów frmkokintycznych ibuprofnu n podstwi zmin jgo stężni w osoczu i skumulownj ilości

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE 2. Farmakokinetyka podania jednorazowego i wielokrotnego w modelu jednokompartmentowym

ĆWICZENIE 2. Farmakokinetyka podania jednorazowego i wielokrotnego w modelu jednokompartmentowym ĆWICZENIE 2. Frmkokintyk podni jdnorzowgo i wilokrotngo w modlu jdnokomprtmntowym Cl ćwiczni 1. Wyznczni podstwowych prmtrów frmkokintycznych ibuprofnu n podstwi zmin jgo stężni w osoczu i skumulownj ilości

Bardziej szczegółowo

ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 424 PRACE INSTYTUTU KULTURY FIZYCZNEJ NR 22 2005

ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 424 PRACE INSTYTUTU KULTURY FIZYCZNEJ NR 22 2005 ZEZYTY NAUKOWE UNIWERYTETU ZCZECIŃKIEGO NR 424 PRACE INTYTUTU KULTURY FIZYCZNEJ NR 22 2005 MARIA MAKRI PRAWNOŚĆ FIZYCZNA I AKTYWNOŚĆ RUCHOWA KOBIET W WIEKU 20 60 LAT 1. Wstęp Dobr sprwność fizyczn jest

Bardziej szczegółowo

12. CZWÓRNIKI PARAMETRY ROBOCZE I FALOWE CZWÓRNIK U

12. CZWÓRNIKI PARAMETRY ROBOCZE I FALOWE CZWÓRNIK U OBWODY SYGNAŁY Wykłd : Czwórniki prmtry robocz i flow. CWÓRN PARAMETRY ROBOCE FALOWE.. PARAMETRY ROBOCE Jżli do jdnych wrót czwórnik dołączono źródło wymuszń, ntomist drui wrot iążono dwójnikim bzźródłowym,

Bardziej szczegółowo

Opracowanie zbiorcze wyników ankiet przeprowadzonych wśród rodziców na temat koncepcji pracy szkoły szkoły.

Opracowanie zbiorcze wyników ankiet przeprowadzonych wśród rodziców na temat koncepcji pracy szkoły szkoły. Oprcownie ziorcze wyników nkiet przeprowdzonych wśród rodziców n temt koncepcji prcy szkoły szkoły. Termin i miejsce dń Zernie Rodziców dn. 22.09.2014r. Ankiet zostł oprcown w celu poznni opinii nuczycieli

Bardziej szczegółowo

Z INFORMATYKI RAPORT

Z INFORMATYKI RAPORT OKRĘGOWA KOMISJA EGZAMINACYJNA W POZNANIU WYNIKI EGZAMINU MATURALNEGO Z INFORMATYKI RAPORT WOJEWÓDZTWA LUBUSKIE*WIELKOPOLSKIE*ZACHODNIOPOMORSKIE 2 Egzmin mturlny z informtyki zostł przeprowdzony w łym

Bardziej szczegółowo

WYZNACZANIE OGNISKOWEJ SOCZEWEK CIENKICH ZA POMOCĄ ŁAWY OPTYCZNEJ

WYZNACZANIE OGNISKOWEJ SOCZEWEK CIENKICH ZA POMOCĄ ŁAWY OPTYCZNEJ ĆWICZENIE 9 WYZNACZANIE OGNISKOWEJ SOCZEWEK CIENKICH ZA POMOCĄ ŁAWY OPTYCZNEJ Opis kł pomirowego A) Wyzzie ogiskowej sozewki skpijąej z pomir oległośi przemiot i obrz o sozewki Szzególie proste, rówoześie

Bardziej szczegółowo

a) b) Rys. 6.1. Schemat ideowo-konstrukcyjny układu do przykładu 6.1 a) i jego schemat blokowy

a) b) Rys. 6.1. Schemat ideowo-konstrukcyjny układu do przykładu 6.1 a) i jego schemat blokowy 04 6. Ztoownie metod hemtów lokowh do nliz włśiwośi ukłdów utomtki Shemt lokow ukłdu utomtki jet formą zpiu mtemtznego modelu dnego ukłdu, n podtwie której, wkorztują zd przedtwione rozdzile 3.7, możn

Bardziej szczegółowo

2. Funktory TTL cz.2

2. Funktory TTL cz.2 2. Funktory TTL z.2 1.2 Funktory z otwrtym kolektorem (O.. open olletor) ysunek poniżej przedstwi odnośny frgment płyty zołowej modelu. Shemt wewnętrzny pojedynzej rmki NAND z otwrtym kolektorem (O..)

Bardziej szczegółowo

ZARZĄDZENIE NR RGK WÓJTA GMINY POŚWIĘTNE. z dnia 23 listopada 2018 r. w sprawie zmian w budżecie gminy na 2018 rok.

ZARZĄDZENIE NR RGK WÓJTA GMINY POŚWIĘTNE. z dnia 23 listopada 2018 r. w sprawie zmian w budżecie gminy na 2018 rok. ZARZĄDZENIE NR RGK.0050.46.2018 WÓJTA GMINY POŚWIĘTNE z dni 23 listopd 2018 r. w sprwi zmin w budżci gminy 2018 rok. N podstwi rt. 257 ustwy z dni 27 sirpni 2009 r. o finsch publicznych (t.j. Dz. U. 2017

Bardziej szczegółowo

Montaż żaluzji i rolet

Montaż żaluzji i rolet Montż żluzji i rolet Nrzędzi Uwg! W większośi przypdków śruby moująe są złązone do rolet i żluzji. NIEZBĘDNE NARZĘDZIA I MATERIAŁY Êrubokr t Êruby i ko ki poziomni wiertrk o ówek mirk linijk Zdejmownie

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE REGRESJI LOGISTYCZNEJ DO OKREŚLENIA PRAWDOPODOBIEŃSTWA SPRZEDAŻY ZASOBU MIESZKANIOWEGO

ZASTOSOWANIE REGRESJI LOGISTYCZNEJ DO OKREŚLENIA PRAWDOPODOBIEŃSTWA SPRZEDAŻY ZASOBU MIESZKANIOWEGO ZASTOSOWANIE REGRESJI LOGISTYCZNEJ DO OKREŚLENIA PRAWDOPODOBIEŃSTWA SPRZEDAŻY ZASOBU MIESZKANIOWEGO Łukasz MACH Strszczni: W artykul przdstawiono procs budowy modlu rgrsji logistycznj, którgo clm jst wspomagani

Bardziej szczegółowo

2. Tensometria mechaniczna

2. Tensometria mechaniczna . Tensometri mechniczn Wstęp Tensometr jk wskzywłby jego nzw to urządzenie służące do pomiru nprężeń. Jk jednk widomo, nprężeni nie są wielkościmi mierzlnymi i stnowią jedynie brdzo wygodne pojęcie mechniki

Bardziej szczegółowo

KSZTAŁTOWANIE ŁUKOWO-KOŁOWEJ LINII ZĘBÓW W UZĘBIENIU CZOŁOWYM NA FREZARCE CNC

KSZTAŁTOWANIE ŁUKOWO-KOŁOWEJ LINII ZĘBÓW W UZĘBIENIU CZOŁOWYM NA FREZARCE CNC KOMISJA BUDOWY MASZYN PAN ODDZIAŁ W POZNANIU Vol. 8 nr Archiwum Technologii Mszyn i Automtyzcji 008 PIOTR FRĄCKOWIAK KSZTAŁTOWANIE ŁUKOWO-KOŁOWEJ LINII ZĘBÓW W UZĘBIENIU CZOŁOWYM NA FREZARCE CNC W rtykule

Bardziej szczegółowo

Modelowanie 3 D na podstawie fotografii amatorskich

Modelowanie 3 D na podstawie fotografii amatorskich Edwrd Nowk 1, Jonn Nowk Modelownie D n podstwie fotogrfii mtorskich 1. pecyfik fotogrmetrycznego oprcowni zdjęć mtorskich wynik z fktu, że n ogół dysponujemy smymi zdjęcimi - nierzdko są to zdjęci wykonne

Bardziej szczegółowo

Semantyka i Weryfikacja Programów - Laboratorium 2 Działania na ułamkach, krotki i rekordy

Semantyka i Weryfikacja Programów - Laboratorium 2 Działania na ułamkach, krotki i rekordy Semntyk i Weryfikj Progrmów - Lortorium Dziłni n ułmkh, krotki i rekory Cz. I. Dziłni n ułmkh Prolem. Oprowć zestw funkji o ziłń rytmetyznyh n ułmkh zwykłyh posti q, gzie, są lizmi łkowitymi i 0. Rozwiąznie

Bardziej szczegółowo

Karta oceny merytorycznej wniosku o dofinansowanie projektu konkursowego PO KL 1

Karta oceny merytorycznej wniosku o dofinansowanie projektu konkursowego PO KL 1 Złącznik nr 3 Krt oceny merytorycznej wniosku o dofinnsownie projektu konkursowego PO KL Krt oceny merytorycznej wniosku o dofinnsownie projektu konkursowego PO KL 1 NR WNIOSKU KSI: POKL.05.02.01 00../..

Bardziej szczegółowo

Roztwory rzeczywiste (1) Roztwory rzeczywiste (2) Funkcje nadmiarowe. Również w temp. 298,15K, ale dla CCl 4 (A) i CH 3 OH (B).

Roztwory rzeczywiste (1) Roztwory rzeczywiste (2) Funkcje nadmiarowe. Również w temp. 298,15K, ale dla CCl 4 (A) i CH 3 OH (B). Roztwory rzezywiste (1) Również w tep. 98,15K, le dl CCl 4 () i CH 3 OH (). 15 Τ S 5 H,,4,6,8 1-5 - -15 G - Che. Fiz. TCH II/1 1 Roztwory rzezywiste () Ty rze dl (CH 3 ) CO () i CHCl 3 (). 15 5 Τ S -5,,4

Bardziej szczegółowo

Sieæ szpitalnych koordynatorów pobierania narz¹dów w Polsce w 2011 r.

Sieæ szpitalnych koordynatorów pobierania narz¹dów w Polsce w 2011 r. Siæ szpitlnyh poirni w ls w 2011 r. Do koñ 2011 roku stnowisko szpitlngo trnsplntyjngo powst³o ³¹zni w 186 szpitlh, unkjê p³ni³y 203 osoy. ltrnsplnt popis³ umowy ywilno-prwn z 200 mi w 184 szpitlh, w 2

Bardziej szczegółowo

WEKTORY skalary wektory W ogólnym przypadku, aby określić wektor, należy znać:

WEKTORY skalary wektory W ogólnym przypadku, aby określić wektor, należy znać: WEKTORY Wśród wielkości fizycznych występujących w fizyce możn wyróżnić sklry i wektory. Aby określić wielkość sklrną, wystrczy podć tylko jedną liczbę. Wielkościmi tkimi są ms, czs, tempertur, objętość

Bardziej szczegółowo

Wyznacznik macierzy. - wyznacznik macierzy A

Wyznacznik macierzy. - wyznacznik macierzy A Wzncznik mcierz Uwg Wzncznik definiujem tlko dl mcierz kwdrtowch:,,,,,, =,,,,,, n n n n nn n,,, det = n,,, n n nn - mcierz - wzncznik mcierz Wzncznik mcierz to wzncznik n wektorów, które stnowią kolumn

Bardziej szczegółowo

Arkusz 1 - karta pracy Całka oznaczona i jej zastosowania. Całka niewłaściwa

Arkusz 1 - karta pracy Całka oznaczona i jej zastosowania. Całka niewłaściwa Arkusz - krt prcy Cłk oznczon i jj zstosowni. Cłk niwłściw Zdni : Obliczyć nstępując cłki oznczon 5 d 5 d + 5 + 7 d Zuwżmy, ż d, Stąd d, + 5 + 7 d + ] 7 + + ln d cos sin d d ]. d + d 5, d + 5 + 7 7 7 d

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE RÓWNANIA NASGRO DO OPISU KRZYWYCH PROPAGACYJI PĘKNIĘĆ ZMĘCZENIOWYCH

ZASTOSOWANIE RÓWNANIA NASGRO DO OPISU KRZYWYCH PROPAGACYJI PĘKNIĘĆ ZMĘCZENIOWYCH Sylwester KŁYSZ *, **, nn BIEŃ **, Pweł SZBRCKI ** ** Instytut Techniczny ojsk Lotniczych, rszw * Uniwersytet rmińsko-mzurski, Olsztyn ZSTOSONIE RÓNNI NSGRO DO OPISU KRZYYCH PROPGCYJI PĘKNIĘĆ ZMĘCZENIOYCH

Bardziej szczegółowo

f(x)dx (1.7) b f(x)dx = F (x) = F (b) F (a) (1.2)

f(x)dx (1.7) b f(x)dx = F (x) = F (b) F (a) (1.2) Cłk oznczon Cłkę oznczoną będziemy zpisywli jko f(x)dx (.) z fnkcji f(x), któr jest ogrniczon w przedzile domkniętym [, b]. Jk obliczyć cłkę oznczoną? Obliczmy njpierw cłkę nieoznczoną z fnkcji f(x), co

Bardziej szczegółowo

Grafy hamiltonowskie, problem komiwojażera algorytm optymalny

Grafy hamiltonowskie, problem komiwojażera algorytm optymalny 1 Grfy hmiltonowski, problm komiwojżr lgorytm optymlny Wykł oprcowny n postwi książki: M.M. Sysło, N.Do, J.S. Kowlik, Algorytmy optymlizcji yskrtnj z progrmmi w języku Pscl, Wywnictwo Nukow PWN, 1999 2

Bardziej szczegółowo

Komitet Główny Olimpiady Fizycznej, Waldemar Gorzkowski: Olimpiady fizyczne XXIII i XXIV. WSiP, Warszawa 1977.

Komitet Główny Olimpiady Fizycznej, Waldemar Gorzkowski: Olimpiady fizyczne XXIII i XXIV. WSiP, Warszawa 1977. XXV OLMPADA FZYCZNA (1974/1975). Stopiń, zadani doświadczaln D Źródło: Nazwa zadania: Działy: Słowa kluczow: Komitt Główny Olimpiady Fizycznj, Waldmar Gorzkowski: Olimpiady fizyczn XX i XXV. WSiP, Warszawa

Bardziej szczegółowo

Fizyka. Kurs przygotowawczy. na studia inżynierskie. mgr Kamila Haule

Fizyka. Kurs przygotowawczy. na studia inżynierskie. mgr Kamila Haule Fizyk Kurs przygotowwczy n studi inżynierskie mgr Kmil Hule Dzień 3 Lbortorium Pomir dlczego mierzymy? Pomir jest nieodłączną częścią nuki. Stopień znjomości rzeczy często wiąże się ze sposobem ich pomiru.

Bardziej szczegółowo

ROZPORZĄDZENIE PARLAMENTU EUROPEJSKIEGO I RADY (WE) NR 1223/2009 z dnia 30 listopada 2009 r. dotyczące produktów kosmetycznych

ROZPORZĄDZENIE PARLAMENTU EUROPEJSKIEGO I RADY (WE) NR 1223/2009 z dnia 30 listopada 2009 r. dotyczące produktów kosmetycznych 22.12.2009 Dzinnik Urzęowy Unii Europjskij L 342/59 ROZPORZĄDZENIE PARLAMENTU EUROPEJSKIEGO I RADY (WE) NR 1223/2009 z ni 30 listop 2009 r. otyzą prouktów kosmtyznyh (wrsj przksztłon) (Tkst mjąy znzni

Bardziej szczegółowo

Wykªad 8. Pochodna kierunkowa.

Wykªad 8. Pochodna kierunkowa. Wykªd jest prowdzony w opriu o podr znik Anliz mtemtyzn 2. enije, twierdzeni, wzory M. Gewert i Z. Skozyls. Wykªd 8. ohodn kierunkow. enij Nieh funkj f b dzie okre±lon przynjmniej n otozeniu punktu (x

Bardziej szczegółowo

WPŁYW POWLEKANIA CHITOZANEM KORZENI PIETRUSZKI (PETROSELINUM HORTENSE) NA WYBRANE ICH CECHY PODCZAS PRZECHOWYWANIA

WPŁYW POWLEKANIA CHITOZANEM KORZENI PIETRUSZKI (PETROSELINUM HORTENSE) NA WYBRANE ICH CECHY PODCZAS PRZECHOWYWANIA ŻYWNOŚĆ. Nuk. Tehnologi. Jkość, 2012, 4 (83), 75 85 URSZULA ZŁOTEK, WIESŁAW WÓJCIK WPŁYW POWLEKANIA CHITOZANEM KORZENI PIETRUSZKI (PETROSELINUM HORTENSE) NA WYBRANE ICH CECHY PODCZAS PRZECHOWYWANIA S t

Bardziej szczegółowo

Klucz odpowiedzi do zadań zamkniętych i schemat oceniania zadań otwartych

Klucz odpowiedzi do zadań zamkniętych i schemat oceniania zadań otwartych Klucz odpowiedzi do zdń zmkniętc i scemt ocenini zdń otwrtc Klucz odpowiedzi do zdń zmkniętc 4 7 9 0 4 7 9 0 D D D Scemt ocenini zdń otwrtc Zdnie (pkt) Rozwiąż nierówność x x 0 Oliczm wróżnik i miejsc

Bardziej szczegółowo

ZALEŻNOŚĆ WSPÓŁCZYNNIKA DYFUZJI WODY W KOSTKACH MARCHWI OD TEMPERATURY POWIETRZA SUSZĄCEGO

ZALEŻNOŚĆ WSPÓŁCZYNNIKA DYFUZJI WODY W KOSTKACH MARCHWI OD TEMPERATURY POWIETRZA SUSZĄCEGO Inżynieria Rolnicza 5(13)/211 ZALEŻNOŚĆ WSPÓŁCZYNNIKA DYFUZJI WODY W KOSTKACH MARCHWI OD TEMPERATURY POWIETRZA SUSZĄCEGO Marian Szarycz, Krzysztof Lech, Klaudiusz Jałoszyński Instytut Inżynierii Rolniczej,

Bardziej szczegółowo

Acta Agrophysica, 2009, 14(3),

Acta Agrophysica, 2009, 14(3), Act Agrophysic, 2009, 14(3), 577-590 WPŁYW ZAMRAśANIA ORAZ ODWADNIANIA OSMOTYCZNEGO SUROWCA W RÓśNYCH ROZTWORACH NA WYBRANE WŁAŚCIWOŚCI LIOFILIZOWANYCH TRUSKAWEK Agnieszk Ciurzyńsk, Andrzej Lenrt Ktedr

Bardziej szczegółowo

Materiały pomocnicze do ćwiczeń z przedmiotu: Ogrzewnictwo, wentylacja i klimatyzacja II. Klimatyzacja

Materiały pomocnicze do ćwiczeń z przedmiotu: Ogrzewnictwo, wentylacja i klimatyzacja II. Klimatyzacja Mteriły pomocnicze do ćwiczeń z przedmiotu: Orzewnictwo, wentylcj i klimtyzcj II. Klimtyzcj Rozdził 1 Podstwowe włsności powietrz jko nośnik ciepł mr inż. Anieszk Sdłowsk-Słę Mteriły pomocnicze do klimtyzcji.

Bardziej szczegółowo

KOMPLEKSOWE POMIARY FREZÓW OBWIEDNIOWYCH

KOMPLEKSOWE POMIARY FREZÓW OBWIEDNIOWYCH KOMPLEKSOWE POMIARY FREZÓW OBWIEDNIOWYCH Michł PAWŁOWSKI 1 1. WSTĘP Corz większy rozwój przemysłu energetycznego, w tym siłowni witrowych stwi corz większe wymgni woec producentów przekłdni zętych jeśli

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE BAKTERII POTENCJALNIE PROBIOTYCZNYCH DO FERMENTACJI PRZECIERU Z DYNI

ZASTOSOWANIE BAKTERII POTENCJALNIE PROBIOTYCZNYCH DO FERMENTACJI PRZECIERU Z DYNI ŻYWNOŚĆ. Nuk. Tehnologi. Jkość, 2010, 6 (73), 109 119 ALEKSANDRA SZYDŁOWSKA, DANUTA KOŁOŻYN-KRAJEWSKA ZASTOSOWANIE BAKTERII POTENCJALNIE PROBIOTYCZNYCH DO FERMENTACJI PRZECIERU Z DYNI S t r e s z z e n

Bardziej szczegółowo

Wektor kolumnowy m wymiarowy macierz prostokątna o wymiarze n=1 Wektor wierszowy n wymiarowy macierz prostokątna o wymiarze m=1

Wektor kolumnowy m wymiarowy macierz prostokątna o wymiarze n=1 Wektor wierszowy n wymiarowy macierz prostokątna o wymiarze m=1 Rchunek mcierzowy Mcierzą A nzywmy funkcję 2-zmiennych, któr prze liczb nturlnych (i,j) gdzie i = 1,2,3,4.,m; j = 1,2,3,4,n przyporządkowuje dokłdnie jeden element ij. 11 21 A = m1 12 22 m2 1n 2n mn Wymirem

Bardziej szczegółowo

N(0, 1) ) = φ( 0, 3) = 1 φ(0, 3) = 1 0, 6179 = 0, 3821 < t α 1 e t dt α > 0. f g = fg. f = e t f = e t. U nas: g = t α 1 g = (α 1)t α 2

N(0, 1) ) = φ( 0, 3) = 1 φ(0, 3) = 1 0, 6179 = 0, 3821 < t α 1 e t dt α > 0. f g = fg. f = e t f = e t. U nas: g = t α 1 g = (α 1)t α 2 Zdnie X,..., X 5 N(6, 5 ) Y,..., Y 6 N(7, 5 ) X N(6, 5 6 ) Ȳ N(7, 5 6 ) Przy złożeniu niezleżności zmiennych mmy: X Ȳ N(, ) po stndryzcji otrzymmy: Ȳ X N(, ) Pr(Ȳ X < ) = Pr(Ȳ X < ) = φ(, 3) = φ(, 3) =,

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE ANALIZA SITOWA I PODSTAWY OCENY GRANULOMETRYCZNEJ SUROWCÓW I PRODUKTÓW

ĆWICZENIE ANALIZA SITOWA I PODSTAWY OCENY GRANULOMETRYCZNEJ SUROWCÓW I PRODUKTÓW 1 ĆWICZENIE ANALIZA SITOWA I PODSTAWY OCENY GANULOMETYCZNEJ SUOWCÓW I PODUKTÓW 1. Cel zkres ćwczen Celem ćwczen jest opnowne przez studentów metody oceny mterłu sypkego pod względem loścowej zwrtośc frkcj

Bardziej szczegółowo

51. Ogólnopolski Konkurs Chemiczny im. A. Swinarskiego

51. Ogólnopolski Konkurs Chemiczny im. A. Swinarskiego 51. gólnopolski Konkurs Chmizny im. A. Swinrskigo Finł zęść tortyzn 27.03.2015 Przykłdowy shmt rozwiązni zdń i punktj Zdni A punkt Przykłdowy shmt odpowidzi Punktj I r = [Cu 2+ ][H ] 2 = 2,2 10-20 ph =

Bardziej szczegółowo

Sieæ koordynatorów pobierania i przeszczepiania narz¹dów w Polsce w 2013 r.

Sieæ koordynatorów pobierania i przeszczepiania narz¹dów w Polsce w 2013 r. Siæ kooryntorów poirni i przszzpini nrz¹ów w Pols w 2013 r. N koni 2013 r. unkjê trnsplntyjngo p³ni³o w Pols ³¹zni 274 osoy. Njwiêksz¹ zœæ, 228 osó, stnowili szpitlni kooryntorzy poirni nrz¹ów. Kooryntorzy

Bardziej szczegółowo

2 WSTĘP... 4. 2.1 OPIS PROJEKTU... 4 2.1.1 Podstawowe informacje... 4 2.1.2 Cele projektu... 4 3 CEL I ZAKRES BADANIA... 7

2 WSTĘP... 4. 2.1 OPIS PROJEKTU... 4 2.1.1 Podstawowe informacje... 4 2.1.2 Cele projektu... 4 3 CEL I ZAKRES BADANIA... 7 Rport koń coy projktu pt. Zkłdo Fuńdusz Szkolńio dl brńz y mlczrskij rlizońgo rmch: Prioryttu II Rozo j Zsobo Ludzki i Potńcjłu Adptcyjńgo Przdsiębiorst orz poprą stńu zdroi oso b prcujących, Dziłńi 2.1.

Bardziej szczegółowo

WPŁYW WILGOTNOŚCI NA SZTYWNOŚCIOWE TŁUMIENIE DRGAŃ KONSTRUKCJI DREWNIANYCH

WPŁYW WILGOTNOŚCI NA SZTYWNOŚCIOWE TŁUMIENIE DRGAŃ KONSTRUKCJI DREWNIANYCH 95 ROCZNII INŻYNIERII BUDOWLANEJ ZESZYT 3/03 omisj Inżynierii Budowlnej Oddził Polskiej Akdemii Nuk w towicch WPŁYW WILGOTNOŚCI NA SZTYWNOŚCIOWE TŁUMIENIE DRGAŃ ONSTRUCJI DREWNIANYCH mil PAWLI, Zbigniew

Bardziej szczegółowo

załącznik nr 3 do uchwały nr V-38-11 Rady Miejskiej w Andrychowie z dnia 24 lutego 2011 r.

załącznik nr 3 do uchwały nr V-38-11 Rady Miejskiej w Andrychowie z dnia 24 lutego 2011 r. złącznik nr 3 do uchwły nr V-38-11 Rdy Miejskiej w Andrychowie z dni 24 lutego 2011 r. ROZSTRZYGNIĘCIE O SPOSOBIE ROZPATRZENIA UWAG WNIESIONYCH DO WYŁOŻONEGO DO PUBLICZNEGO WGLĄDU PROJEKTU ZMIANY MIEJSCOWEGO

Bardziej szczegółowo

Badania symulacyjne efektywności kompensacji mocy biernej odbiorów nieliniowych w oparciu o teorię składowych fizycznych prądu TSFP

Badania symulacyjne efektywności kompensacji mocy biernej odbiorów nieliniowych w oparciu o teorię składowych fizycznych prądu TSFP mgr ż. JULIN WOIK dr ż. MRIN KLU Istytt Tchk Iowcyjych EMG prof. dr h. ż. OGDN MIEDZIŃKI Poltchk Wrocłwsk d symlcyj fktywośc kompscj mocy rj odorów lowych w oprc o torę skłdowych fzyczych prąd TFP W rtykl

Bardziej szczegółowo

Grażyna Nowicka, Waldemar Nowicki BADANIE RÓWNOWAG KWASOWO-ZASADOWYCH W ROZTWORACH ELEKTROLITÓW AMFOTERYCZNYCH

Grażyna Nowicka, Waldemar Nowicki BADANIE RÓWNOWAG KWASOWO-ZASADOWYCH W ROZTWORACH ELEKTROLITÓW AMFOTERYCZNYCH Ćwiczenie Grżyn Nowick, Wldemr Nowicki BDNIE RÓWNOWG WSOWO-ZSDOWYC W ROZTWORC ELETROLITÓW MFOTERYCZNYC Zgdnieni: ktywność i współczynnik ktywności skłdnik roztworu. ktywność jonów i ktywność elektrolitu.

Bardziej szczegółowo

ZADANIA Układy nieliniowe. s 2

ZADANIA Układy nieliniowe. s 2 Przykłd Okrślić punky równowgi podngo ukłdu ZDNI Ukłdy niliniow u f(,5 y Ry. Część niliniow j okrślon z poocą funkcji: f ( Zkłdy, ż wyuzni j zrow: u. Punky równowgi odpowidją yucji, gdy pochodn części

Bardziej szczegółowo

Elastyczność funkcji dopasowań na rynku pracy w Polsce 1

Elastyczność funkcji dopasowań na rynku pracy w Polsce 1 GOSPODARKA NARODOWA 4 (248) Rok LXXX/XXI kwiiń 202 s. 0926 Ew GAŁECKABRDZIAK * Elsyzność funkji dopsowń n rynku pry w Pols Srszzni: Arykuł podjuj próbę shrkryzowni prosu dopsowń poiędzy uzsniki rynku pry

Bardziej szczegółowo

WEKTORY skalary wektory W ogólnym przypadku, aby określić wektor, należy znać:

WEKTORY skalary wektory W ogólnym przypadku, aby określić wektor, należy znać: WEKTORY Wśród wielkości fizycznych występujących w fizyce możn wyróżnić sklry i wektory. Aby określić wielkość sklrną, wystrczy podć tylko jedną liczbę. Wielkościmi tkimi są ms, czs, tempertur, objętość

Bardziej szczegółowo

ROZPORZĄDZENIE MINISTRA INFRASTRUKTURY 1) z dnia 16 grudnia 2004 r.

ROZPORZĄDZENIE MINISTRA INFRASTRUKTURY 1) z dnia 16 grudnia 2004 r. Typ/orgn wydjący Rozporządzenie/Minister Infrstruktury Tytuł w sprwie szczegółowych wrunków i trybu wydwni zezwoleń n przejzdy pojzdów nienormtywnych Skrócony opis pojzdy nienormtywne Dt wydni 16 grudni

Bardziej szczegółowo

Ł Ź Ź Ł Ź Ę Ś Ę Ę Ś Ą Ę Ś Ą Ć Ć ć Ę Ą Ł Ś ć ń ć Ł ć Ź ć Ę Ą Ą Ź ź ź ć ć ć ć ć ń ń ć ć ń Ó ź Ę Ą ć ć ć Ź ć Ź ć ć ń ń ć ń Ó ć Ą ń ć Ę Ą Ą ń ń ń ń ć ń ć ć Ź ć ń Ź ń ń Ć ń ń ń Ę Ą Ś Ą ń ć ń ć ź ń Ę Ś Ą Ąć

Bardziej szczegółowo

< f g = fg. f = e t f = e t. U nas: e t (α 1)t α 2 dt = 0 + (α 1)Γ(α 1)

< f g = fg. f = e t f = e t. U nas: e t (α 1)t α 2 dt = 0 + (α 1)Γ(α 1) Zdnie X,..., X 5 N(6, 5 ) Y,..., Y 6 N(7, 5 ) X N(6, 5 6 ) Ȳ N(7, 5 6 ) Przy złożeniu niezleżności zmiennych mmy: X Ȳ N(, ) po stndryzcji otrzymmy: Ȳ X N(, ) Pr(Ȳ X < ) = Pr(Ȳ X < ) = φ(, 3) = φ(, 3) =,

Bardziej szczegółowo

POWŁOKI ELEKTROISKROWE WC-CO MODYFIKOWANE WIĄZKĄ LASEROWĄ. 88 Powłoki elektroiskrowe WC-Co modyfikowane wiązką laserową. Wstęp

POWŁOKI ELEKTROISKROWE WC-CO MODYFIKOWANE WIĄZKĄ LASEROWĄ. 88 Powłoki elektroiskrowe WC-Co modyfikowane wiązką laserową. Wstęp Rdek N.,* Szlpko J.** *Ktedr Inżynierii Eksplotcji Politechnik Świętokrzysk, Kielce, Polsk **Khmelnitckij Uniwersytet Nrodowy, Khmelnitckij, Ukrin Wstęp 88 POWŁOKI ELEKTROISKROWE WC-CO MODYFIKOWANE WIĄZKĄ

Bardziej szczegółowo