WPŁYW WILGOTNOŚCI NA PROCES ROZDRABNIANIA ZIARNA PSZENICY ZRÓŻNICOWANEGO POD WZGLĘDEM TWARDOŚCI
|
|
- Bartłomiej Wawrzyniak
- 7 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Inżyniri Rolniz 1(126)/211 WPŁYW WILGOTNOŚCI NA PROCES ROZDRABNIANIA ZIARNA PSZENICY ZRÓŻNICOWANEGO POD WZGLĘDEM TWARDOŚCI Driusz Dziki, Jnusz Lskowski, Bt Birnk, Monik Sistł Ktdr Eksplotji Mszyn Przmysłu Spożywzo, Uniwrsytt Przyrodnizy w Lublini Strszzni. Clm pry było okrślni, w jkim stopniu zmin wilotnośi zirników pszniy o różnj twrdośi wpływ n nrohłonność udrowo rozdrbnini. Mtrił bdwzy stnowiło zirno dwóh odmin pszniy Sld i Nwr o indksi twrdośi HI równym 17,2 i 74,. Zirno doprowdzono do szśiu poziomów wilotnośi (od 1 do 2%, o 2%). Wrz z wzrostm wilotnośi zirn zwiększły się ntomist liniowo wrtośi okrślonyh wskźników nrohłonnośi. Wyższ wrtośi tyh wskźników uzyskiwno zwsz dl zirn pszniy twrdj. Różni w nkłdh nrii n rozdrbnini między zirnm twrdym i miękkim były tym większ, im wyższ był wilotność zirn. Słow kluzow: rozdrbnini, pszni, twrdość, nrohłonność Wstęp Rozdrbnini jst podstwowym prosm w prztwórstwi zbóż, dydująym ni tylko o skłdzi rnulomtryznym ząstk śruty bądź mlw, l równiż o włśiwośih uzysknyh produktów [Ltn i in. 21]. N wynik prosu rozdrbnini poz stosownymi urządznimi mją wpływ włśiwośi fizyzn zirn, w szzólnośi hy mhnizn, któr są dtrminown łówni zynnikim odminowym. Zlżą on równiż brdzo istotni od wilotnośi surow. Wzrost wilotnośi prowdzi z ruły do zwiększni nkłdów nrii n rozdrbnini, w szzólnośi wówzs, kidy dkohzj nstępuj przy wykorzystniu rozdrbnizy bijkowyh i trzowyh [Lskowski i Łysik 1997; Mrks i in. 26]. Nio inzj jst podzs znitni zirn, dzi do wilotnośi ok % nri jdnostkow znitni zwiększ się, zś po przkrozniu to poziomu obsrwuj się spdk nkłdów nrii n znitni [Dxtr i Mrtin 22; Romński i in. 26]. Dzij się tk n skutk pęznini skłdników zirn i nruszni spójnośi mtryy biłkowj [Dxtr i Mrtin 22]. Koljnym brdzo istotnym prmtrm, który w szzólnośi jst brny pod uwę podzs rozdrbnini zirn pszniy jst twrdość. Prmtr tn istotni oddziłuj zrówno n nrohłonność rozdrbnini, jk i n skłd rnulomtryzny śruty bądź mlw [Dziki i Przypk-Ohb 29]. Ntomist niwil jst oprowń nlizująyh wpływ wilotnośi zirn o miękkim i twrdym bilmi n pros udrowo rozdrbnini. Dlto tż w ninijszj pry zjęto się tą tmtyką. 47
2 Driusz Dziki, Jnusz Lskowski, Bt Birnk, Monik Sistł Cl i zkrs pry Clm pry było okrślni, w jkim stopniu zmin wilotnośi zirników pszniy o różnj twrdośi wpływ n pros udrowo rozdrbnini przprowdzony przy użyiu rozdrbniz bijkowo. W szzólnośi nlizowno skłd rnulomtryzny śruty i wskźniki nrohłonnośi hrktryzują tn pros. Mtrił i mtody bdń Mtrił bdwzy stnowiły dwi odminy zirn pszniy zwyzjnj: Sld (odmin o miękkim zirni i indksi twrdośi HI = 17,2) orz Nwr (odmin o zirnikh twrdyh, HI = 74,). Próbki nwilżno bądź dosuszno do złożonyh poziomów wilotnośi (od 1 do 2%, o 2%). Nwilżni odbywło się poprzz dodtk do próbk zirn wody wodoiąowj o tmprturz otozni. Po dowilżniu zirno dokłdni miszno w spjlnyh pojmnikh przz 3 min, stosują miszdło lbortoryjn wykonn w Instytui Arofizyki PAN w Lublini. Dosuszni zirn przprowdzono w tmprturz 3 o C, przy wykorzystniu suszrki lbortoryjnj. Zirno rozdrbnino, wykorzystują rozdrbniz bijkowy typu POLYMIX-Miro-Hmmrmill MFC. Urządzni współprowło z komputrowym ukłdm rjstrji moy prądu. Dokłdną hrktrystykę stnowisk pomirowo przdstwiono w oprowniu Lskowskio i Łysik [1997]. Rozdrbniz wyposżono w wyminn sito o wilkośi ozk wynosząj 3, mm. Bdni przprowdzono w 1 powtórznih. Uzyskną śrutę poddno nlizi skłdu rnulomtryzno przy wykorzystniu odsiwz Thyr 2 wyposżono w odpowidni zstw sit. Nstępni oblizono śrdni wymir ząstk. Wyznzono nrohłonność jdnostkową rozdrbnini (ilorz nrii rozdrbnini do msy rozdrobniono zirn) orz wskźnik podtnośi zirn n rozdrbnini (ilorz nrii rozdrbnini do pol powirzhni ząstk po rozdrobniniu). Oblizono równiż wskźnik rozdrbnini (stł proporjonlnośi), bzują n torii rozdrbnini przdstwionj przz Sokołowskio. Sposób wyznzni powyższyh wskźników przdstwiony zostł przz Dzikio [28]. Anliz sttystyzn uzysknyh wyników bdń objęł przprowdzni nlizy wrinji i rrsji liniowj. Istotność różni między śrdnimi okrślono, wykorzystują tst Tuky`. Przyjęto poziom istotnośi α =,5. Wyniki bdń i ih nliz N rys. 1. przdstwiono śrdni wymir ząstk śruty uzysknj z rozdrobnini zirn pszniy o różnj wilotnośi. Istotni wyższ wrtośi to prmtru (α=,5) uzyskno w kżdym przypdku dl zirn odminy o twrdym bilmi (Nwr) w porównniu z wrtośimi otrzymnymi dl pszniy miękkij (Sld). Wyniósł on śrdnio w przypdku odminy Sld,58 mm zś w odnisiniu do odminy Nwr,81 mm. Niższ wrtośi śrdnio wymiru ząstki śruty w przypdku odminy Sld wynikją z fktu, ż bilmo pszniy miękkij hrktryzuj się mnijszą dhzją między zirnmi skrobi 48
3 Wpływ wilotnośi... mtryą biłkową w porównniu do zirników twrdyh [Brnlnd i in. 1997]. Powoduj to, ż podzs dkohzji z bilm pszniy miękkij uzyskuj się więj ząstk drobnyh, niż w przypdku pszniy twrdj, tym smym wpływ to n śrdni wymir ząstk. Ntomist wilotność zirn ni mił sttystyzni istotno wpływu n tn prmtr, o spowodown było wyposżnim rozdrbniz w sito, któro otwory wymuszły okrślony stopiń rozdrobnini mtriłu. Inn sytuj jst w przypdku stosowni sit o większj śrdniy otworów lub rozdrbnizy wlowyh, dzi wzrost wilotnośi zirn powoduj zwiększni śrdnio wymiru ząstk śruty [Fn i Cmpbll 23]. Śrdni wymir ząstki [mm],9,8,7,6,5,4,3,2,1 b b b b b b Sld Nwr Wilotność [%] Źródło: oblizni włsn utorów Rys. 1. Fi. 1. Śrdni wymir ząstki śruty uzysknj z zirn odmin pszniy o miękkim (Sld) i twrdym bilmi (Nwr), -b rupy jdnorodn (α=,5) Th vr siz of round rin prtil obtind from wht vrity rin with soft (Sld) nd hrd ndosprm (Nwr), -b homonous roups (α=.5) Enri jdnostkow rozdrbnini pszniy (E r ) zwiększł się liniowo wrz z wzrostm wilotnośi zirn (w) od 28,7 do 51,2 kj k -1 i od 36,8 do 78,5 kj k -1 odpowidnio w przypdku odminy Sld i Nwr (rys. 2), o opisno równnimi rrsji: E rs = 2,29w 4,24; R 2 =,989 (1) E rn = 4,6w + 5,18; R 2 =,989 (2) Przy kżdym z rozptrywnyh poziomów wilotnośi większ wrtośi to prmtru uzyskiwno zwsz w przypdku zirn odminy o twrdym bilmi (Nwr). Zobsrwowno równiż, ż wrz z wzrostm wilotnośi różni między nrią jdnostkową rozdrbnini odminy o twrdym i miękkim bilmi zwiększł się, o potwirdz znz- 49
4 Driusz Dziki, Jnusz Lskowski, Bt Birnk, Monik Sistł ni wyższ wrtość współzynnik kirunkowo prostj w równniu (2) w porównniu do równni (1). Enri jdnostkow rozdrbnini jst njzęśij wyznznym prmtrm przy hrktrysty prosu dkohzji. Wilu utorów wykzuj, ż twrdość pszniy istotni wpływ n nkłdy nrii n rozdrbnini, różni w nkłdh nrii n dkohzję zirn o twrdym i miękkim bilmi dohodzą do 1% [Pujol i in. 21]. W przypdku rozdrbnizy bijkowyh n tę hę poz wilotnośią istotni oddziłuj równiż wilkość otworów sit, któr dtrminuj stopiń rozdrobnini mtriłu, przy zym zlżność między nrią jdnostkową rozdrbnini wilkośią ząstk po rozdrobniniu ni jst liniow i njzęśij opisuj się ją równnim potęowym. N nrohłonność dkohzji wpływ równiż prędkość bijków. Łysik i in. [21] stwirdzili, ż zwiększni prędkośi bijków powoduj wzrost nkłdów nrii n rozdrbnini, przy jdnozsnym zmnijszniu śrdnio wymir ząstki. 1 Sld Nwr 8 f E r [kj k -1 ] b b d b d Wilotność [%] Źródło: oblizni włsn utorów Rys. 2. Fi. 2. Zlżność między wilotnośią zirn nrią jdnostkową rozdrbnini pszniy o miękkim (Sld) i twrdym bilmi (Nwr), - rupy jdnorodn (α=,5) Dpndn btwn rin humidity nd unit nry for shrddin of wht with soft (Sld) nd hrd ndosprm (Nwr), - homonous roups (α=.5) Zminy wskźnik podtnośi zirn n rozdrbnini (E f ) orz wskźnik rozdrbnini Sokołowskio (K s ) miły podobny przbi jk w przypdku nrohłonnośi jdnostkowj rozdrbnini, przy zym różni między wrtośimi tyh wskźników uzysknymi dl odminy o twrdym i miękkim bilmi były większ (rys. 3 i 4) niż w przypdku nrohłonnośi jdnostkowj. 5
5 Wpływ wilotnośi Sld Nwr j h 12 E f [kj m -2 ] 9 6 b d f Wilotność [%] Źródło: oblizni włsn utorów Rys. 3. Fi. 3. Zlżność między wilotnośią zirn wskźnikim podtnośi n rozdrbnini pszniy o miękkim (Sld) i twrdym bilmi (Nwr), - rupy jdnorodn (α=,5) Dpndn btwn rin humidity nd shrddin susptibility indx for wht with soft (Sld) nd hrd ndosprm (Nwr), - homonous roups (α=.5) 16 Sld Nwr j h K s [kj k -1 mm,5 ] b d f Wilotność [%] Źródło: oblizni włsn utorów Rys. 4. Fi. 4. Zlżność między wilotnośią zirn wskźnikim rozdrbnini Sokołowskio otrzymn dl pszniy o miękkim (Sld) i twrdym bilmi (Nwr), - rupy jdnorodn (α=,5) Dpndn btwn rin humidity nd Sokolowski shrddin indx, obtind for wht with soft (Sld) nd hrd ndosprm (Nwr), - homonous roups (α=.5) 51
6 Driusz Dziki, Jnusz Lskowski, Bt Birnk, Monik Sistł Wrtośi wskźnik E f zwiększły się wrz z wzrostm wilotnośi zirn od 3,6 do 6,3 kj m -2 i od 6,6 do 13,4 kj m -2, odpowidnio w przypdku odminy Sld i Nwr, o opisno liniowymi równnimi rrsji: E fs =,35w +,363; R 2 =,967 (3) E fn =,661w,7; R 2 =,985 (4) Wzrost wilotnośi zirn powodowł równiż zwiększni wskźnik rozdrbnini Sokołowskio śrdnio od 38,5 do 68,2 kj k -1 mm,5 w przypdku odminy Sld i od 67,5 do 14,6 kj k -1 mm,5 w odnisiniu do odminy Nwr. Zlżnośi t równiż miły hrktr liniowy: K Ss = 3,27w + 4,25; R 2 =,972 (5) K Sn = 7,6w 2,33; R 2 =,989 (6) Zrówno wskźnik E f jk i K s odnoszą nkłdy nrii pośrdnio do stopni rozdrobnini zirn, zyli dodtkowo uwzlędniją fktywność prosu dkohzji. Podobni, jk w przypdku nrohłonnośi jdnostkowj rozdrbnini zobsrwowno, ż różni między wskźnikim E f uzyskiwnym dl zirn odminy Nwr i Sld, orz między wskźnikim K S dl tyh odmin zwiększły się wrz z wzrostm wilotnośi zirn. Potwirdzją to wrtośi współzynników kirunkowyh prostj w równnih (3) i (4) orz (5) i (6). Podsumowni N podstwi uzysknyh wyników bdń stwirdzono, ż w przypdku zstosowni do dkohzji rozdrbniz bijkowo wilotność zirn (przdził od 1 do 2%) ni mił istotno wpływu n śrdni wymir ząstk śruty uzyskny dl zirn o twrdj i miękkij strukturz bilm. Wrz z wzrostm wilotnośi pszniy zwiększły się ntomist liniowo wrtośi okrślonyh wskźników nrohłonnośi rozdrbnini tj. nrohłonnośi jdnostkowj rozdrbnini, wskźnik podtnośi zirn n rozdrbnini i wskźnik rozdrbnini Sokołowskio, przy zym wyższ wrtośi tyh wskźników uzyskiwno zwsz dl zirn twrdo, różni w nkłdh nrii n rozdrbnini między zirnm twrdym i miękkim zwiększły się wrz z wzrostm wilotność zirn. Bibliorfi Brnlnd G., Flix I., Lbln A., Konin J., Bodt C., Mriot D., Mhut B Wht hrdnss of Frnh vritis nd it mnin. Industris ds Céréls Vol. 11. s Dxtr J.E., Mrtin D.G. 22. Th ffts of wht moistur ontnt nd rdution roll tmprtur nd diffrntil on th millin proprtis of Cndin Hrd Rd Sprin Wht. Assoition of Oprtiv Millrs Bulltin. July s Dziki D. 28. Anliz wpływu wstępno znitni zirn zbóż n rozdrbnini udrow. Rozprwy nukow AR w Lublini. Z ISSN
7 Wpływ wilotnośi... Dziki D., Przypk-Ohb D. 29. On nrohłonnośi rozdrbnini zirn pszniy zróżniowno pod wzlędm twrdośi. Inżyniri Rolniz. Nr 5(114). s Fn Ch., Cmpbll G.M. 23. On prditin rollr millin prformn V: fft of moistur ontnt on th prtil siz distribution from first brk millin of wht. Journl of Crl Sin. Vol. 37. s Lskowski J., Łysik G Rltionships btwn rsistn hrtristis of brly krnls nd nry onsumption durin rindin on hmmr mill. Intrntionl Arophysis. Vol. 11. s Lskowski J., Łysik G Stnowisko do bdń prosu rozdrbnini surowów bioloiznyh. Postępy Thniki Prztwórstw Spożywzo. Nr. 1/2. s Lskowski J., Łysik G., Łojwsk H. 21. Wpływ prędkośi bijków n zużyi nrii rozdrbnini wybrnyh surowów zbożowyh. Inżyniri Rolniz. Nr 13(33). s Ltn C., Smson M.-F., Lssrr T.-M, Churnd M., Abssis J. 21. Prodution of strh with vry low protin ontnt from soft nd hrd wht flours by jt millin nd ir lssifition. Crl Chmistry. Vol. 79. s Mrks N., Sobol Z., Brn D. 26. Wpływ wilotnośi n nrohłonność prosu rozdrbnini zirn zbóż. Inżyniri Rolniz. Nr 3(78). s Pujol R, Ltr C., Lmprur A., Churnd M., Mbil F., Abssis J. 2. Dsription of miromill with instrumnttion hndip msurin rindin hrtristis of wht krnl, Crl Chmistry. Vol. 77. s Romński L., Stop R., Nimi A., Wirioh M. 26. Wpływ wilotnośi i tmprtury zirników pszniy n nrohłonność znitni. Inżyniri Rolniz. Nr 4(79). s THE INFLUENCE OF HUMIDITY ON THE PROCESS INVOLVING SHREDDING OF WHEAT GRAIN DIVERSIFIED IN HARDNESS Abstrt. Th purpos of th work ws to dtrmin to wht xtnt th hn in humidity of wht sds hrtrisd by diffrnt hrdnss ffts prussiv shrddin nry onsumption. Tstd mtril inludd rins of two wht vritis: Sld nd Nwr, with hrdnss indx HI vlus: 17.2 nd 74., rsptivly. Grin ws brouht to six humidity lvls (from 1 to 2%, vry 2%). At th sm tim, th vlus of spifi nry onsumption inditors wr rowin linrly with th inrsin rin humidity. Hihr vlus of ths inditors wr lwys obtind for hrd wht rin. Diffrns in nry xpnditurs for shrddin btwn hrd nd soft rin wr rowin with inrsin rin humidity. Ky words: shrddin, wht, hrdnss, nry onsumption Adrs do korspondnji: Driusz Dziki; -mil: driusz.dziki@up.lublin.pl, Ktdr Eksplotji Mszyn Przmysłu Spożywzo, Uniwrsytt Przyrodnizy w Lublini ul. Doświdzln Lublin 53
ul. Doświadczalna 44, Lublin 2 Katedra Eksploatacji Maszyn Przemysłu Spożywczego, Uniwersytet Przyrodniczy
At Agrophysi, 2011, 18(2), 235-244 OCENA WŁAŚCIWOŚCI FIZYCZNYCH PIECZYWA HANDLOWEGO Driusz Dziki 1, Monik Sistł 1, Jnusz Lskowski 2 1 Ktdr Thniki Ciplnj, Uniwrsytt Przyrodnizy ul. Doświdzln 44, 20-280
ANALIZA PRACY SYSTEMU ENERGETYCZNO-NAPĘDOWEGO STATKU TYPU OFFSHORE Z WYKORZYSTANIEM METODY DRZEW USZKODZEŃ
MGR INŻ. LSZK CHYBOWSKI Politchnik Szczcińsk Wydził Mchniczny Studium Doktorncki ANALIZA PRACY SYSTMU NRGTYCZNO-NAPĘDOWGO STATKU TYPU OFFSHOR Z WYKORZYSTANIM MTODY DRZW USZKODZŃ STRSZCZNI W mtril przdstwiono
WPŁYW SKŁADU SUROWCOWEGO MIESZANEK DKA-S I DKA-G NA EFEKTYWNOŚĆ PROCESU GRANULOWANIA
Inżynieri Rolniz 1(126)/2011 WPŁYW SKŁDU SUROWCOWEGO MIESZNEK I DK-G N EFEKTYWNOŚĆ PROCESU GRNULOWNI Ryszrd Kulig, Stnisłw Skoneki, Jnusz Lskowski Ktedr Eksplotji Mszyn Przemysłu Spożywzego, Uniwersytet
Zeszyty Problemowe Postępów Nauk Rolniczych nr 572, 2013, 13 21
Zszyty Problmow Postępów Nuk Rolnizyh nr 572, 213, 13 21 KINETYKA ODWADNIANIA OSMOTYCZNEGO PLASTRÓW DYNI W ZAGĘSZCZONYM SOKU Z OWOCÓW PIGWOWCA* Adm Figil Uniwrsytt Przyrodnizy w Wrołwiu Strszzni. Clm pry
Uzsdnienie podjęi bdń W produkth żywnośiowyh obenyh n rynku jko zmiennik tłuszzu zzwyzj stosuje się węglowodny. Prktyznie nie m n rynku produktów, w k
Wysokobiłkowe sery topione Dr hb. inż. Brtosz Sołowiej Uniwersytet Przyrodnizy w Lublinie Wydził Nuk o Żywnośi i Biotehnologii Zkłd Tehnologii Mlek i Hydrokoloidów Uzsdnienie podjęi bdń W produkth żywnośiowyh
WPŁYW DODATKU PRODUKTÓW Z AMARANTUSA NA CECHY TEKSTURY MIĘKISZU PIECZYWA
At Agrophysi, 2008, 11(2), 499-508 WPŁYW DODATKU PRODUKTÓW Z AMARANTUSA NA CECHY TEKSTURY MIĘKISZU PIECZYWA Rnt RóŜyło, Jnusz Lskowski Ktr Eksplotji Mszyn Przmysłu SpoŜywzgo, Akmi Rolniz ul. Doświzln 44,
KSZTAŁTKI DLA SPECJALNYCH ZASTOSOWAŃ TRÓJNIKI I REDUKCJE MIMOŚRODOWE
KSZTŁTKI DL SPECJLNYCH ZSTOSOWŃ 2 3 Pryzyjn rozwiązni dl szzgólnyh wymgń! TRÓJNIKI Z MIMOŚRODOWYM DOPŁYWEM. Ksztłtki kilihow/ zkilihow Siodł kilihow/ zkilihow.. Klsy nośnośi w zlżnośi od potrz klint Zminn
ĆWICZENIE ANALIZA SITOWA I PODSTAWY OCENY GRANULOMETRYCZNEJ SUROWCÓW I PRODUKTÓW
1 ĆWICZENIE ANALIZA SITOWA I PODSTAWY OCENY GANULOMETYCZNEJ SUOWCÓW I PODUKTÓW 1. Cel zkres ćwczen Celem ćwczen jest opnowne przez studentów metody oceny mterłu sypkego pod względem loścowej zwrtośc frkcj
ZADANIE I OPIS PRZEDMIOTU ZAMÓWENIA SPECYFIKACJA TECHNICZNA (OPIS) OFEROWANEGO SPRZĘTU
ZADANIE I OPIS PRZEDMIOTU ZAMÓWENIA SPECYFIKACJA TECHNICZNA (OPIS) OFEROWANEGO SPRZĘTU Nzw i rs Wykonwy:. I. Systm o ony i trningu koorynji nrwowo-mięśniowj i momntów sił mięśniowyh rozwijnyh w stwh końzyn
Przykład 2.6. Przekrój złożony z trzech kształtowników walcowanych.
Przkłd 6 Przkrój złożon z trzh ksztłtowników wlownh Polni: Wznzć główn ntrln momnt bzwłdnośi orz kirunki główn dl poniższgo przkroju złożongo z trzh ksztłtowników wlownh 0800 0 80800 Dn dotzą ksztłtowników
Ć W I C Z E N I E N R E-14
INSTYTUT FIZYKI WYDZIAŁ INŻYNIERII PRODUKCJI I TECHNOLOGII MATERIAŁÓW POLITECHNIKA CZĘSTOCHOWSKA PRACOWNIA ELEKTRYCZNOŚCI I MAGNETYZMU Ć W I C Z E N I E N R E-14 WYZNACZANIE SZYBKOŚCI WYJŚCIOWEJ ELEKTRONÓW
ph ROZTWORÓW WODNYCH
ph ROZTWORÓW WODNYCH ph roztworów monyh kwsów i zsd H O H O A α 00 % MeOH Me OH MeOH α 00 % np.: HCl, r, HI, HNO, HClO i HClO NOH, OH, CsOH i ROH [H O [OH MeOH ph - log poh - log MeOH Mone kwsy dwuprotonowe,
ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 424 PRACE INSTYTUTU KULTURY FIZYCZNEJ NR 22 2005
ZEZYTY NAUKOWE UNIWERYTETU ZCZECIŃKIEGO NR 424 PRACE INTYTUTU KULTURY FIZYCZNEJ NR 22 2005 MARIA MAKRI PRAWNOŚĆ FIZYCZNA I AKTYWNOŚĆ RUCHOWA KOBIET W WIEKU 20 60 LAT 1. Wstęp Dobr sprwność fizyczn jest
± - małe odchylenie od osi. ± - duże odchylenie od osi
TYGONOMETRYCZNE Przjmujm, ż znn są dfinicj i podstwow włsności funkcji trgonomtrcznch. Zprzntujm poniżj kilk prktcznch sposobów szbkigo, prktczngo obliczni wrtości funkcji trgonomtrcznch, rozwiązwni równń
Karta oceny merytorycznej wniosku o dofinansowanie projektu innowacyjnego testującego składanego w trybie konkursowym w ramach PO KL
Złącznik nr 5 Krt oceny merytorycznej Krt oceny merytorycznej wniosku o dofinnsownie projektu innowcyjnego testującego skłdnego w trybie konkursowym w rmch PO KL NR WNIOSKU KSI: WND-POKL. INSTYTUCJA PRZYJMUJĄCA
OCENA ENERGOCHŁONNOŚCI ROZDRABNIANIA ZIARNA PSZENICY ZRÓŻNICOWANEGO POD WZGLĘDEM TWARDOŚCI
Inżynieria Rolnicza 5(114)/2009 OCENA ENERGOCHŁONNOŚCI ROZDRABNIANIA ZIARNA PSZENICY ZRÓŻNICOWANEGO POD WZGLĘDEM TWARDOŚCI Dariusz Dziki, Dorota Przypek-Ochab Katedra Eksploatacji Maszyn Przemysłu Spożywczego,
H. Dąbrowski, W. Rożek Próbna matura, grudzień 2014 r. CKE poziom rozszerzony 1. Zadanie 15 różne sposoby jego rozwiązania
H ąrowski, W Rożek Prón mtur, grudzień 014 r K poziom rozszerzony 1 Zdnie 15 różne sposoy jego rozwiązni Henryk ąrowski, Wldemr Rożek Zdnie 15 Punkt jest środkiem oku prostokąt, w którym Punkt leży n oku
ZALEŻNOŚĆ NAPIĘCIA POWIERZCHNIOWEGO ZWILŻANIA OD ZAWARTOŚCI POPIOŁU W ZBIORZE BARDZO DROBNYCH ZIAREN WĘGLOWYCH**
Górnitwo i Geoinżynieri Rok 31 Zeszyt 4 2007 Mrek Lenrtowiz* ZALEŻNOŚĆ NAPIĘCIA POWIERZCHNIOWEGO ZWILŻANIA OD ZAWARTOŚCI POPIOŁU W ZBIORZE BARDZO DROBNYCH ZIAREN WĘGLOWYCH** 1. Wprowdzenie Flotj jest jednym
Izotopy stabilne lub podlegające samorzutnym rozpadom
Izotopy stbiln lub podlgjąc smorzutnym rozpdom Izotopy - jądr o jdnkowj liczbi protonów, różniąc się liczbą nutronów t 1/ =14 s t 1/ =5730 lt Mp nuklidów stbilność jądr Frgmnt mpy nuklidów w obszrz otrzymywnych
Karta oceny merytorycznej wniosku o dofinansowanie projektu konkursowego PO KL 1
Złącznik 3 Krt oceny merytorycznej wniosku o dofinnsownie konkursowego PO KL 1 NR WNIOSKU KSI: WND-POKL. INSTYTUCJA PRZYJMUJĄCA WNIOSEK:. NUMER KONKURSU 2/POKL/8.1.1/2010 TYTUŁ PROJEKTU:... SUMA KONTROLNA
Dla danego czynnika termodynamicznego i dla określonej przemiany ciepło właściwe w ogólności zależy od dwóch niezależnych
Ciepło włśiwe Nieh zynnik ermodynmizny m sn określony przez emperurę orz iśnienie p. Dl dowolnej elemenrnej przeminy zzynjąej się od ego snu możemy npisć dq [J/kg] ( Równnie ( wiąże pohłninie lub oddwnie
Algebra Boola i podstawy systemów liczbowych. Ćwiczenia z Teorii Układów Logicznych, dr inż. Ernest Jamro. 1. System dwójkowy reprezentacja binarna
lger Bool i podstwy systemów liczowych. Ćwiczeni z Teorii Ukłdów Logicznych, dr inż. Ernest Jmro. System dwójkowy reprezentcj inrn Ukłdy logiczne operują tylko n dwóch stnch ozncznymi jko zero (stn npięci
Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy LIX Egzamin dla Aktuariuszy z 12 marca 2012 r. Część I Matematyka finansowa
Mtemtyk finnsow 12.03.2012 r. Komisj Egzmincyjn dl Akturiuszy LIX Egzmin dl Akturiuszy z 12 mrc 2012 r. Część I Mtemtyk finnsow WERSJA TESTU A Imię i nzwisko osoby egzminownej:... Czs egzminu: 100 minut
ZASTOSOWANIE REGRESJI LOGISTYCZNEJ DO OKREŚLENIA PRAWDOPODOBIEŃSTWA SPRZEDAŻY ZASOBU MIESZKANIOWEGO
ZASTOSOWANIE REGRESJI LOGISTYCZNEJ DO OKREŚLENIA PRAWDOPODOBIEŃSTWA SPRZEDAŻY ZASOBU MIESZKANIOWEGO Łukasz MACH Strszczni: W artykul przdstawiono procs budowy modlu rgrsji logistycznj, którgo clm jst wspomagani
WYZNACZANIE STAŁEJ RÓWNOWAGI KWASOWO ZASADOWEJ W ROZTWORACH WODNYCH
Politehni Śląs WYDZIŁ CHEMICZNY KTEDR FIZYKOCHEMII I TECHNOLOGII POLIMERÓW WYZNCZNIE STŁEJ RÓWNOWGI KWSOWO ZSDOWEJ W ROZTWORCH WODNYCH Opieun: Miejse ćwizeni: Ktrzyn Kruiewiz Ktedr Fizyohemii i Tehnoii
Konstrukcje zespolone - przykład nr 2
Konstrukj zspolon - przykłd nr Trść oblizń Odnisini Sprwdzić nośność blki zspolonj, jk n rys. : Rys.. Blk zspolon; ) shmt sttyzny; b) przkrój poprzzny Dn: - Rozpiętość blki: L8,0 m - Rozstw blk: o,5 m
Karta oceny merytorycznej wniosku o dofinansowanie projektu konkursowego PO KL 1
Złącznik 5.4 - Krt oceny merytorycznej wniosku o dofinnsownie projektu konkursowego PO KL Krt oceny merytorycznej wniosku o dofinnsownie projektu konkursowego PO KL 1 NR WNIOSKU KSI: WND-POKL. INSTYTUCJA
Realizacje zmiennych są niezależne, co sprawia, że ciąg jest ciągiem niezależnych zmiennych losowych,
Klsyczn Metod Njmniejszych Kwdrtów (KMNK) Postć ć modelu jest liniow względem prmetrów (lbo nleży dokonć doprowdzeni postci modelu do liniowości względem prmetrów), Zmienne objśnijące są wielkościmi nielosowymi,
Karta oceny merytorycznej wniosku o dofinansowanie projektu konkursowego PO KL 1
Złącznik nr 3 Krt oceny merytorycznej wniosku o dofinnsownie projektu konkursowego PO KL Krt oceny merytorycznej wniosku o dofinnsownie projektu konkursowego PO KL 1 NR WNIOSKU KSI: POKL.05.02.01 00../..
K A R T A P R Z E D M I O T U ( S Y L L A B U S ) W Y D R U K Z S Y S T E M U
K A R T A P R Z E D M I O T U ( S Y L L A B U S ) W Y D R U K Z S Y S T E M U Kod Wrsj Wydził Kirunk Spcjlność Nzw Wszystki Wszystki Wszystki filozofi philosophy Rok kdm icki 2012 /2013 Spcjlizcj/kir.
Projektowanie żelbetowych kominów przemysłowych wieloprzewodowych
Budownitwo i Arhitektur 3 (2008) 71-80 Projektownie żelbetowyh kominów przemysłowyh wieloprzewodowyh Mrt Słowik 1, Młgorzt Dobrowolsk 2, Krzysztof Borzęki 2 1 Ktedr Konstrukji Budowlnyh, Wydził Inżynierii
Ocena stanu wód powierzchniowych w zlewni Małej Panwi wraz z tendencją zmian w latach 2007-2011
Ocen stnu wód powrzchniowych w zlewni łej Pnwi wrz z tendencją zin w ltch - Oprcown: gr inż. Agnszk Sobolewsk gr Lucyn Wylęgł Opole, 12 kwtni 2012 r. Oceny jkoi wód zlewni łej Pnwi w grnicch województw
Roztwory rzeczywiste (1) Roztwory rzeczywiste (2) Funkcje nadmiarowe. Również w temp. 298,15K, ale dla CCl 4 (A) i CH 3 OH (B).
Roztwory rzezywiste (1) Również w tep. 98,15K, le dl CCl 4 () i CH 3 OH (). 15 Τ S 5 H,,4,6,8 1-5 - -15 G - Che. Fiz. TCH II/1 1 Roztwory rzezywiste () Ty rze dl (CH 3 ) CO () i CHCl 3 (). 15 5 Τ S -5,,4
WPŁYW WILGOTNOŚCI NA SZTYWNOŚCIOWE TŁUMIENIE DRGAŃ KONSTRUKCJI DREWNIANYCH
95 ROCZNII INŻYNIERII BUDOWLANEJ ZESZYT 3/03 omisj Inżynierii Budowlnej Oddził Polskiej Akdemii Nuk w towicch WPŁYW WILGOTNOŚCI NA SZTYWNOŚCIOWE TŁUMIENIE DRGAŃ ONSTRUCJI DREWNIANYCH mil PAWLI, Zbigniew
system identyfikacji wizualnej forma podstawowa karta A03 część A znak marki
krt A03 część A znk mrki form podstwow Znk mrki Portu Lotniczego Olsztyn-Mzury stnowi połączenie znku grficznego (tzw. logo) z zpisem grficznym (tzw. logotypem). Służy do projektowni elementów symboliki
Zastosowanie multimetrów cyfrowych do pomiaru podstawowych wielkości elektrycznych
Zstosownie multimetrów cyfrowych do pomiru podstwowych wielkości elektrycznych Cel ćwiczeni Celem ćwiczeni jest zpoznnie się z możliwościmi pomirowymi współczesnych multimetrów cyfrowych orz sposobmi wykorzystni
ZADANIA OTWARTE. Są więc takie same. Trzeba jeszcze pokazać, że wynoszą one 2b, gdyż taka jest długość krawędzi dwudziestościanu.
ZADANIA OTWARTE ZADANIE 1 DWUDZIESTOŚCIAN FOREMNY Wiemy, że z trzech złotych prostokątów możn skonstruowć dwudziestościn foremny. Wystrczy wykzć, że długości boków trójkąt ABC n rysunku obok są równe.
Analiza danych jakościowych
Analiza danych jakościowych Ccha ciągła a ccha dyskrtna! Ciągła kg Dyskrtna Cchy jakościow są to cchy, których jdnoznaczn i oczywist scharaktryzowani za pomocą liczb jst nimożliw lub bardzo utrudnion.
ZASTOSOWANIE RÓWNANIA NASGRO DO OPISU KRZYWYCH PROPAGACYJI PĘKNIĘĆ ZMĘCZENIOWYCH
Sylwester KŁYSZ *, **, nn BIEŃ **, Pweł SZBRCKI ** ** Instytut Techniczny ojsk Lotniczych, rszw * Uniwersytet rmińsko-mzurski, Olsztyn ZSTOSONIE RÓNNI NSGRO DO OPISU KRZYYCH PROPGCYJI PĘKNIĘĆ ZMĘCZENIOYCH
Równania róniczkowe liniowe. = 2. dx x. dy dy. dx y. y dx. dy y. dy 2
Równni róniczkow liniow Równni róniczkow, kór mon zpis w posci + p( q(, gdzi p ( i q ( s funkcjmi cigłmi, nzwm równnim liniowm pirwszgo rzdu Jli q (, o równni nzwm liniowm nijdnorodnm W przciwnm przpdku
PRZEŁĄCZNIK MIEJSC POMIAROWYCH PMP
CZAKI THERMO-PRODUCT ul. 19 Kwietni 58 05-090 Rszyn-Ryie tel. (22) 7202302 fx. (22) 7202305 www.zki.pl hndlowy@zki.pl PRZEŁĄCZNIK MIEJSC POMIAROWYCH PMP-201-10 INSTRUKCJA OBSŁUGI GWARANCJA Spis treśi 1.
ZMIANY WŁAŚCIWOŚCI TEKSTURALNYCH WYBRANYCH ODMIAN GRUSZEK SPOWODOWANE PRZECHOWYWANIEM. Katarzyna Wróblewska-Barwińska, Rafał Nadulski
At Si. Pol., Tehni Agrri 12(1-2) 2013, 3-12 ZMIANY WŁAŚCIWOŚCI TEKSTURALNYCH WYBRANYCH ODMIAN GRUSZEK SPOWODOWANE PRZECHOWYWANIEM Ktrzyn Wrólewsk-Brwińsk, Rfł Ndulski Uniwersytet Przyrodnizy w Lulinie
sin b) Wyznaczyć taką funkcję pierwotną do funkcji sin ( =, która przechodzi przez punkt (0,0)
Kolokwium z mmki 7.. Tm A godz.. Imię i nzwisko Nr indksu Zdni Wznczć cłkę d cos sin Wznczć ką unkcję pirwoną do unkcji cos sin kór przchodzi przz punk Odp. c cos cos F Zdni Nrsowć wrswic unkcji ln odpowidjąc
Funkcje cen w gospodarce rynkowe FUNKCJA CEN W GOSPODARCE RYNKOWE. Funkcja równoważąca. Funkcja informacyjna. Funkcja agregacyjna
11-1-15 Funkj n w gospor rynkow FUNKJ N W GSR RNKW Równowżą Informyjn Rystryuyjn grgyjn 1 Funkj równowżą Funkj t polg n równowżniu popytu z pożą. Nstępuj zyszzni rynku z nmiru lu niooru ostrzngo towru.
OCENA SKŁADU CHEMICZNEGO I JAKOŚCI ORGANOLEPTYCZNEJ MROŻONYCH PRODUKTÓW ZIEMNIACZANYCH POCHODZĄCYCH Z SIECI HANDLOWEJ
ŻYWNOŚĆ. Nuk. Thnologi. Jkość, 27, 3 (52), 15 27 AGNIESZKA KITA, GRAŻYNA LISIŃSKA OCENA SKŁADU CHEMICZNEGO I JAKOŚCI ORGANOLEPTYCZNEJ MROŻONYCH PRODUKTÓW ZIEMNIACZANYCH POCHODZĄCYCH Z SIECI HANDLOWEJ S
Wpływ modelu tranzystora MOS na charakterystyki przetwornicy BOOST w stanie ustalonym
Krzysztof GÓRECKI, Jnusz ZARĘBSKI Akmi Morsk w Gyni, Ktr Elktroniki Morskij Wpływ molu trnzystor MOS n hrktrystyki prztworniy w stni ustlonym Strszzni W pry porównno hrktrystyki prztworniy w stni ustlonym
WPŁYW GA 3, BA I PREPARATU CHRYSAL CLEAR NA POZBIORCZĄ TRWAŁOŚĆ PĘDÓW WYBRANYCH GATUNKÓW EUKALIPTUSA STOSOWANYCH NA ZIELEŃ CIĘTĄ.
Roczniki Akdmii Rolniczj w Poznniu CCCLXXXIII (2007) ZBIGNIEW KOZIARA, ANNA GŁOWNIA WPŁYW GA 3, BA I PREPARATU CHRYSAL CLEAR NA POZBIORCZĄ TRWAŁOŚĆ PĘDÓW WYBRANYCH GATUNKÓW EUKALIPTUSA STOSOWANYCH NA ZIELEŃ
RÓWNOWAGI JONOWE W ROZTWORACH WODNYCH
RÓWNWAGI JNWE W RZTWRACH WDNYCH ILCZYN JNWY WDY, ph H H H H H H H [H [H W wrunkh stndrdowyh (p 101,5 hp, t 5 o C) [H 1 10 1 [H w W zystej wodzie, w temperturze 5 o C, stężeni i [H są równe: [H 1 10 7 mol/dm
Wykªad 8. Pochodna kierunkowa.
Wykªd jest prowdzony w opriu o podr znik Anliz mtemtyzn 2. enije, twierdzeni, wzory M. Gewert i Z. Skozyls. Wykªd 8. ohodn kierunkow. enij Nieh funkj f b dzie okre±lon przynjmniej n otozeniu punktu (x
51. Ogólnopolski Konkurs Chemiczny im. A. Swinarskiego
51. gólnopolski Konkurs Chmizny im. A. Swinrskigo Finł zęść tortyzn 27.03.2015 Przykłdowy shmt rozwiązni zdń i punktj Zdni A punkt Przykłdowy shmt odpowidzi Punktj I r = [Cu 2+ ][H ] 2 = 2,2 10-20 ph =
WYZNACZANIE OGNISKOWEJ SOCZEWEK CIENKICH ZA POMOCĄ ŁAWY OPTYCZNEJ
ĆWICZENIE 9 WYZNACZANIE OGNISKOWEJ SOCZEWEK CIENKICH ZA POMOCĄ ŁAWY OPTYCZNEJ Opis kł pomirowego A) Wyzzie ogiskowej sozewki skpijąej z pomir oległośi przemiot i obrz o sozewki Szzególie proste, rówoześie
ROLE OF CUSTOMER IN BALANCED DEVELOPMENT OF COMPANY
FOLIA UNIVERSITATIS AGRICULTURAE STETINENSIS Foli Univ. Agric. Stetin. 2007, Oeconomic 254 (47), 117 122 Jolnt KONDRATOWICZ-POZORSKA ROLA KLIENTA W ZRÓWNOWAŻONYM ROZWOJU FIRMY ROLE OF CUSTOMER IN BALANCED
POWŁOKI ELEKTROISKROWE WC-CO MODYFIKOWANE WIĄZKĄ LASEROWĄ. 88 Powłoki elektroiskrowe WC-Co modyfikowane wiązką laserową. Wstęp
Rdek N.,* Szlpko J.** *Ktedr Inżynierii Eksplotcji Politechnik Świętokrzysk, Kielce, Polsk **Khmelnitckij Uniwersytet Nrodowy, Khmelnitckij, Ukrin Wstęp 88 POWŁOKI ELEKTROISKROWE WC-CO MODYFIKOWANE WIĄZKĄ
N(0, 1) ) = φ( 0, 3) = 1 φ(0, 3) = 1 0, 6179 = 0, 3821 < t α 1 e t dt α > 0. f g = fg. f = e t f = e t. U nas: g = t α 1 g = (α 1)t α 2
Zdnie X,..., X 5 N(6, 5 ) Y,..., Y 6 N(7, 5 ) X N(6, 5 6 ) Ȳ N(7, 5 6 ) Przy złożeniu niezleżności zmiennych mmy: X Ȳ N(, ) po stndryzcji otrzymmy: Ȳ X N(, ) Pr(Ȳ X < ) = Pr(Ȳ X < ) = φ(, 3) = φ(, 3) =,
2. Tensometria mechaniczna
. Tensometri mechniczn Wstęp Tensometr jk wskzywłby jego nzw to urządzenie służące do pomiru nprężeń. Jk jednk widomo, nprężeni nie są wielkościmi mierzlnymi i stnowią jedynie brdzo wygodne pojęcie mechniki
RACHUNEK CAŁKOWY. Funkcja F jest funkcją pierwotną funkcji f na przedziale I R, jeżeli. F (x) = f (x), dla każdego x I.
RACHUNEK CAŁKOWY Funkcj F jest funkcją pierwotną funkcji f n przedzile I R, jeżeli F (x) = f (x), dl kżdego x I. Przykłd. Niech f (x) = 2x dl x (, ). Wtedy funkcje F (x) = x 2 + 5, F (x) = x 2 + 5, F (x)
Cwiczenia do wykladu FIZYKA IIA 2003/2004 - Seria 4
wici o wyklu FIZYK II / - Sri Zi Olicyc pojmosc kostor plskigo o powirchi oklk S, or olglosci miy oklkmi. Zi. Olicyc pojmosc kostor kulistgo o promiiu wwtrym i wtrym Zi Olicyc pojmosc stpc uklu wirjcgo
Z INFORMATYKI RAPORT
OKRĘGOWA KOMISJA EGZAMINACYJNA W POZNANIU WYNIKI EGZAMINU MATURALNEGO Z INFORMATYKI RAPORT WOJEWÓDZTWA LUBUSKIE*WIELKOPOLSKIE*ZACHODNIOPOMORSKIE 2 Egzmin mturlny z informtyki zostł przeprowdzony w łym
WYKŁAD 5. Typy macierzy, działania na macierzach, macierz układu równań. Podstawowe wiadomości o macierzach
Mtemtyk I WYKŁD. ypy mcierzy, dziłni n mcierzch, mcierz ukłdu równń. Podstwowe widomości o mcierzch Ogóln postć ukłdu m równń liniowych lgebricznych z n niewidomymi x x n xn b x x n xn b, niewidome: x,
Przykład 6.2. Płaski stan naprężenia. Płaski stan odkształcenia.
Przkłd 6.. Płski stn nprężeni. Płski stn odksztłeni. ZADANIE. Dl dnego płskiego stnu nprężeni [MP] znleźć skłdowe stnu nprężeni w ukłdzie osi oróonh względem osi o kąt α0 orz nprężeni i kierunki główne.
Logo pole ochronne. 1/2 a. 1/4 a
1/2 1/4 Logo pole ochronne Obszr wokół znku, w obrębie którego nie może się pojwić żdn obc form, zrówno grficzn jk i tekstow to pole ochronne. Do wyznczeni pol ochronnego służy moduł konstrukcyjny o rozmirze
K A R T A P R Z E D M I O T U ( S Y L L A B U S ) W Y D R U K Z S Y S T E M U
K A R T A P R Z E D M I O T U ( S Y L L A B U S ) W Y D R U K Z S Y S T E M U Kod przdmiotu Wrsj przdmiotu Wydził Kirunk Spcjlność Nzw przdmiotu Wszystki Wszystki Wszystki Etyk zwodow Profssionl this Rok
W praktycznym doświadczalnictwie, a w szczególności w doświadczalnictwie polowym, potwierdzono występowanie zależności pomiędzy wzrastającą liczbą
W prktyczym doświdczlictwi, w zczgólości w doświdczlictwi polowym, potwirdzoo wytępowi zlżości pomiędzy wzrtjącą liczą oiktów doświdczlych w lokch, wzrotm orwowgo łędu ytmtyczgo. Podcz plowi doświdczń
Karta oceny merytorycznej wniosku o dofinansowanie projektu konkursowego PO KL 1
Złącznik 5.4 - Krt oceny merytorycznej wniosku o dofinnsownie projektu konkursowego PO KL ` Krt oceny merytorycznej wniosku o dofinnsownie projektu konkursowego PO KL 1 NR WNIOSKU KSI: WND-POKL. INSTYTUCJA
PROJEKT BUDOWLANY. Obiekt: Budynek istniejący C Na terenie kompleksu szpitalnego Przy ul. Staszica 16 73-110 Stargard Szczeciński
PROJEKT BUDOWLANY Relizcj etpu przebudowy i modernizcji 3 piętr Oddziłu Rehbilitcyjnego polegjącego n budowie szybu windowego, montżu windy szpitlnej orz niezbędnej rozbudowie obiektu budynku C znjdującego
2. Funktory TTL cz.2
2. Funktory TTL z.2 1.2 Funktory z otwrtym kolektorem (O.. open olletor) ysunek poniżej przedstwi odnośny frgment płyty zołowej modelu. Shemt wewnętrzny pojedynzej rmki NAND z otwrtym kolektorem (O..)
2. FUNKCJE WYMIERNE Poziom (K) lub (P)
Kls drug poziom podstwowy 1. SUMY ALGEBRAICZNE Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczjącą lub dostteczną, jeśli: rozpoznje jednominy i sumy lgebriczne oblicz wrtości liczbowe wyrżeń lgebricznych redukuje wyrzy
CIĄGI LICZBOWE. Naturalną rzeczą w otaczającym nas świecie jest porządkowanie różnorakich obiektów, czyli ustawianie ich w pewnej kolejności.
CIĄGI LICZBOWE Nturlą rzeczą w otczjącym s świecie jest porządkowie różorkich obiektów, czyli ustwiie ich w pewej kolejości. Dl przykłdu tworzymy różego rodzju rkigi, p. rkig jlepszych kierowców rjdowych.
< f g = fg. f = e t f = e t. U nas: e t (α 1)t α 2 dt = 0 + (α 1)Γ(α 1)
Zdnie X,..., X 5 N(6, 5 ) Y,..., Y 6 N(7, 5 ) X N(6, 5 6 ) Ȳ N(7, 5 6 ) Przy złożeniu niezleżności zmiennych mmy: X Ȳ N(, ) po stndryzcji otrzymmy: Ȳ X N(, ) Pr(Ȳ X < ) = Pr(Ȳ X < ) = φ(, 3) = φ(, 3) =,
12. CZWÓRNIKI PARAMETRY ROBOCZE I FALOWE CZWÓRNIK U
OBWODY SYGNAŁY Wykłd : Czwórniki prmtry robocz i flow. CWÓRN PARAMETRY ROBOCE FALOWE.. PARAMETRY ROBOCE Jżli do jdnych wrót czwórnik dołączono źródło wymuszń, ntomist drui wrot iążono dwójnikim bzźródłowym,
WYZNACZNIKI. . Gdybyśmy rozważali układ dwóch równań liniowych, powiedzmy: Takie układy w matematyce nazywa się macierzami. Przyjmijmy definicję:
YZNACZNIKI Do opisu pewnh oiektów nie wstrz użć liz. ie n przkłd, że do opisni sił nleż użć wektor. Sił to przeież nie tlko wielkość le i jej punkt przłożeni, zwrot orz kierunek dziłni. Zte jedną lizą
POLITECHNIKA GDAŃSKA Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Energoelektroniki i Maszyn Elektrycznych M O D E L O W A N I E I S Y M U L A C J A
POLTECHNKA GDAŃSKA Wydził Elektrotechniki i Automtyki Ktedr Energoelektroniki i Mszyn Elektrycznych M O D E L O W A N E S Y M U L A C J A S Y S T E M Ó W M E C H A T O N K Kierunek Automtyk i obotyk Studi
Zadania. I. Podzielność liczb całkowitych
Zdni I. Podzielność liczb cłkowitych. Pewn liczb sześciocyfrow kończy się cyfrą 5. Jeśli tę cyfrę przestwimy n miejsce pierwsze ze strony lewej to otrzymmy nową liczbę cztery rzy większą od poprzedniej.
Acta Agrophysica, 2013, 20(4), 633-649
At Agrophysi, 2013, 20(4), 633-649 WPŁYW OPAKOWANIA NA JAKOŚĆ PRZECHOWYWANEGO PIECZYWA BEZGLUTENOWEGO Pulin Pjąk, Dri Kuzr, Trs Fortun Ktr Anlizy i Ony Jkośi Żywnośi, Wyził Thnologii Żywnośi, Uniwrsytt
METODYKA OCENY WŁAŚCIWOŚCI SYSTEMU IDENTYFIKACJI PARAMETRYCZNEJ OBIEKTU BALISTYCZNEGO
MODELOWANIE INŻYNIERSKIE ISNN 1896-771X 32, s. 151-156, Gliwice 2006 METODYKA OCENY WŁAŚCIWOŚCI SYSTEMU IDENTYFIKACJI PARAMETRYCZNEJ OBIEKTU BALISTYCZNEGO JÓZEF GACEK LESZEK BARANOWSKI Instytut Elektromechniki,
Karta oceny merytorycznej wniosku o dofinansowanie projektu konkursowego PO KL
Złącznik 3 Krt oceny merytorycznej wniosku o dofinnsownie Krt oceny merytorycznej wniosku o dofinnsownie projektu konkursowego PO KL INSTYTUCJA PRZYJMUJĄCA WNIOSEK:... NUMER KONKURSU:... NUMER WNIOSKU
KOMPLEKSOWE POMIARY FREZÓW OBWIEDNIOWYCH
KOMPLEKSOWE POMIARY FREZÓW OBWIEDNIOWYCH Michł PAWŁOWSKI 1 1. WSTĘP Corz większy rozwój przemysłu energetycznego, w tym siłowni witrowych stwi corz większe wymgni woec producentów przekłdni zętych jeśli
Modelowanie i obliczenia techniczne. Metody numeryczne w modelowaniu: Różniczkowanie i całkowanie numeryczne
Modelownie i obliczeni techniczne Metody numeryczne w modelowniu: Różniczkownie i cłkownie numeryczne Pochodn unkcji Pochodn unkcji w punkcie jest deiniown jko grnic ilorzu różnicowego (jeżeli istnieje):
Szkolnictwo zawodowe a rynek pracy sektora rolno-spożywczego w województwie łódzkim
Szkolnictwo zwodowe dl sektor rolno-spożywczego w województwie łódzkim dignoz potrzeb edukcyjnych Szkolnictwo zwodowe rynek prcy sektor rolno-spożywczego w województwie łódzkim Prognozy oprcowne w rmch
Projekt Era inżyniera pewna lokata na przyszłość jest współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
Mteriły dydktyczne n zjęci wyrównwcze z mtemtyki dl studentów pierwszego roku kierunku zmwinego Inżynieri i Gospodrk Wodn w rmch projektu Er inżynier pewn lokt n przyszłość Projekt Er inżynier pewn lokt
WYZNACZANIE OGNISKOWEJ SOCZEWEK CIENKICH ZA POMOCĄ ŁAWY OPTYCZNEJ
Ćwiczenie 9 WYZNACZANIE OGNISKOWEJ SOCZEWEK CIENKICH ZA POMOCĄ ŁAWY OPTYCZNEJ 9.. Opis teoretyczny Soczewką seryczną nzywmy przezroczystą bryłę ogrniczoną dwom powierzchnimi serycznymi o promienich R i
Karta oceny merytorycznej wniosku o dofinansowanie projektu konkursowego PO KL 1
Krt oceny merytorycznej wniosku o dofinnsownie projektu konkursowego PO KL Krt oceny merytorycznej wniosku o dofinnsownie projektu konkursowego PO KL 1 NR WNIOSKU KSI: WND-POKL. INSTYTUCJA PRZYJMUJĄCA
Wyk lad 1 Podstawowe wiadomości o macierzach
Wyk ld 1 Podstwowe widomości o mcierzch Oznczeni: N {1 2 3 } - zbiór liczb nturlnych N 0 {0 1 2 } R - ci lo liczb rzeczywistych n i 1 + 2 + + n i1 1 Określenie mcierzy Niech m i n bed dowolnymi liczbmi
WPŁYW DODATKU PŁATKÓW OWSIANYCH NA JAKOŚĆ CIASTA I PIECZYWA PSZENNEGO
Act Agrophysic, 2010, 16(2), 423-433 WPŁYW DODATKU PŁATKÓW OWSIANYCH NA JAKOŚĆ CIASTA I PIECZYWA PSZENNEGO Młgorzt Sobczyk 1, Tdeusz Hber 2, Krolin Witkowsk 1 1 Zkłd Technologii ZbóŜ, Wydził Nuk o śywności,
Projekt Era inżyniera pewna lokata na przyszłość jest współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
Mteriły dydktyczne n zjęci wyrównwcze z mtemtyki dl studentów pierwszego roku kierunku zmwinego Biotechnologi w rmch projektu Er inżynier pewn lokt n przyszłość Projekt Er inżynier pewn lokt n przyszłość
OCENA BARWY ORAZ ZAWARTOŚCI BARWNIKÓW KAROTENOIDOWYCH W OWOCACH POMIDORA NOWYCH LINII HODOWLANYCH
BROMAT. CHEM. TOKSYKOL. XLII, 2009, 3, str. 926 931 Ew Jbłońsk-Ryś, Mrt Zlewsk-Koron OCENA BARWY ORAZ ZAWARTOŚCI BARWNIKÓW KAROTENOIDOWYCH W OWOCACH POMIDORA NOWYCH LINII HODOWLANYCH Ktedr Technologii
Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy LII Egzamin dla Aktuariuszy z 15 marca 2010 r. Część I Matematyka finansowa
Mtemtyk finnsow 15.0.010 r. Komisj Egzmincyjn dl Akturiuszy LII Egzmin dl Akturiuszy z 15 mrc 010 r. Część I Mtemtyk finnsow WERSJA TESTU A Imię i nzwisko osoy egzminownej:... Czs egzminu: 100 minut 1
Wpływ dodatku owsa po obróbce hydrotermicznej na przemiany oksydoredukcyjne modelowego wyrobu mięsnego
NR 239 BIULETYN INSTYTUTU HODOWLI I AKLIMATYZACJI ROŚLIN 2006 ZBIGNIEW J. DOLATOWSKI SYLWIA PISAREK-PIOTROWSKA Zkł Prztwórstw Surowów Pohozni Zwirzęgo Akmi Rolniz w Lulini Wpływ otku ows po oró hyrotrmiznj
Projekt Era inżyniera pewna lokata na przyszłość jest współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
Mteriły dydktyczne n zjęci wyrównwcze z mtemtyki dl studentów pierwszego roku kierunku zmwinego Inżynieri Środowisk w rmch projektu Er inżynier pewn lokt n przyszłość Projekt Er inżynier pewn lokt n przyszłość
Acta Agrophysica, 2013, 20(1), 77-89
Act Agrophysic, 2013, 20(1), 77-89 CHARAKTERYSTYKA WYBRANYCH WSKAŹNIKÓW TECHNOLOGICZNYCH ZIARNA PSZENICY ZWYCZAJNEJ Młgorzt Ksprzk, Ann Wirkijowsk Ktedr Inżynierii i Technologii Zóż, Uniwersytet Przyrodniczy
wersja podstawowa (gradient)
księg znku wersj podstwow (grdient) Logo RAKU FILM w wersji podstwowej może występowć w dwóch wrintch, n jsnym (domyślnie - biłe tło) orz n ciemnym (domyślnie - czrne tło). Nleży unikć stosowni logo n
Prace Koła Matematyków Uniwersytetu Pedagogicznego w Krakowie (2014)
Prce Koł Mt. Uniw. Ped. w Krk. 1 014), 1-5 edgogicznego w Krkowie PKoło Mtemtyków Uniwersytetu Prce Koł Mtemtyków Uniwersytetu Pedgogicznego w Krkowie 014) Bet Gwron 1 Kwdrtury Newton Cotes Streszczenie.
Informacje dotyczące systemów i urządzeń aktualnie eksploatowanych przez Partnerów Projektu
ZAŁĄCZNIK NR 4 DO SIWZ Informcje dotyczące systemów i urządzeń ktulnie eksplotownych przez Prtnerów Projektu W PROJEKCIE E-ZDROWIE DLA MAZOWSZA NA DOSTAWY I WDROŻE EDM, Niniszy złącznik skłd się z 7 ponumerownych
smoleńska jako nierozwiązywalny konflikt?
D y s k u s j smoleńsk jko nierozwiązywlny konflikt? Wiktor Sorl Michł Bilewicz Mikołj Winiewski Wrszw, 2014 1 Kto nprwdę stł z zmchmi n WTC lub z zbójstwem kżnej Diny? Dlczego epidemi AIDS rozpowszechnił
ODPORNOŚĆ NA ZUŻYCIE STOPOWYCH KOMPOZYTÓW POWIERZCHNIOWYCH
59/18 ARCHIWUM ODLEWNICTWA Rok 6, Rocznik 6, Nr 18 (1/2) ARCHIVES OF FOUNDRY Yer 6, Volume 6, N o 18 (1/2) PAN Ktowice PL ISSN 1642-58 ODPORNOŚĆ NA ZUŻYCIE STOPOWYCH KOMPOZYTÓW POWIERZCHNIOWYCH C. BARON
Materiał transportowy
Ktedr Mszyn Górniczych, Przeróbczych i Trnsportowych Mterił trnsportowy Dr inż. Piotr Kulinowski pk@imir.gh.edu.pl tel. (617) 30 74 B-2 prter p.6 konsultcje: poniedziłek 11.00-12.00 Litertur Antonik J.:
WYBRANE WŁAŚCIWOŚCI FIZYCZNE MIĄśSZU DYNI ODWADNIANEJ OSMOTYCZNIE W ROZTWORACH CUKRÓW
At Arophysi, 2010, 16(2), 413-422 WYBRANE WŁAŚCIWOŚCI FIZYCZNE MIĄśSZU DYNI ODWADNIANEJ OSMOTYCZNIE W ROZTWORACH CUKRÓW At Pękosłwsk-Grstk, Anrzj Lnrt Ktr InŜynirii śywnośi i Ornizji Proukji, Wyził Nuk
Fizyka. Kurs przygotowawczy. na studia inżynierskie. mgr Kamila Haule
Fizyk Kurs przygotowwczy n studi inżynierskie mgr Kmil Hule Dzień 3 Lbortorium Pomir dlczego mierzymy? Pomir jest nieodłączną częścią nuki. Stopień znjomości rzeczy często wiąże się ze sposobem ich pomiru.
Analiza procesu rozdrabniania nasion soi
MOTROL. COMMISSION OF MOTORIZATION AND ENERGETICS IN AGRICULTURE 014, Vol. 16, No. 1, 31 36 Analiza procesu rozdrabniania nasion soi Sławomir Gawłowski, Janusz Laskowski, Ryszard Kulig, Adam Zdybel Katedra
Regionalne Koło Matematyczne
Regionlne Koło Mtemtyzne Uniwersytet Mikołj Kopernik w Toruniu Wyził Mtemtyki i Informtyki http://www.mt.umk.pl/rkm/ List rozwiązń zń nr 8, grup zwnsown (3.03.200) O izometrih (..) Wektorem uporząkownej