JAKOŒÆ WSKA NIKA ZMIANY CEN NIERUCHOMOŒCI WYZNACZONEGO NA PODSTAWIE ANALIZY PAR NIERUCHOMOŒCI PODOBNYCH

Transkrypt

1 Jakoœæ wskaÿka zmay ce eruchomoœc... 5 Acta Sc. Pol., Admstrato Locorum 0(4) 20, 5 3 JAKOŒÆ WSKA NIKA ZMIANY CEN NIERUCHOMOŒCI WYZNACZONEGO NA PODSTAWIE ANALIZY PAR NIERUCHOMOŒCI PODOBNYCH Ageszka Bter Uwersytet Rolczy w Krakowe Streszczee. W pracy porówao trzy techk wyzaczaa wskaÿka zmay ce eruchomoœc a podstawe aalzy par eruchomoœc podobych. Do porówaa techk wykorzystao bazê sk³adaj¹c¹ sê z poad stu powtórych sprzeda y eruchomoœc grutowych ezabudowaych. Porówywae techk ró ¹ sê wagam poszczególych par trasakcj. Weryfkacja techk pokaza³a, e techka preferuj¹ca pary trasakcj o d³ugch terwa³ach czasowych mêdzy kolejym sprzeda am jest ajlepsza. Wartoœæ wskaÿka zmay ce otrzymaego t¹ techk¹ jest ajbl sza wartoœc wskaÿka wzorcowego wyzaczoego metod¹ regresj lowej. S³owa kluczowe: wskaÿk zmay ce, ryek eruchomoœc, metody statystycze WPROWADZENIE W³aœcwe okreœlee wskaÿka zmay ce, szczególe w okrese dyamczych zma ce a ryku eruchomoœc, staow bardzo stoty etap wycey. Jeœl a tym etape pope³my b³¹d, to zostae o zwelokrotoy w dalszym procese wycey. Dlatego tak stote jest wklwe zbadae stau ryku dobrae odpowedej techk w celu poprawego wyzaczea wskaÿka zmay ce. Isteje wele techk sprowadzaa ce a okreœlo¹ datê. Dobór w³aœcwej techk zale y g³ówe od lczeboœc bazy eruchomoœc reprezetatywych. Dla lczych baz daych, lcz¹cych co ajmej klkadzes¹t warygodych trasakcj, mo emy stosowaæ metody regresyje. Techk te szczegó³owo opsal: Adamczewsk [20], Bter [200], Bter [2003], Bter [200] Hozer [2002]. Dyspouj¹c mej lcz¹ baz¹ daych, wskaÿk zmay ce mo a wyzaczyæ w sposób aalogczy do sposobu okreœlaa wag cech rykowych, stosuj¹c aalzy par sprzeda y eruchomoœc podobych. Techkê tê opsa³ szczegó³owo Prystupa [2003]. Adres do korespodecj Correspodg author: Ageszka Bter, Katedra Geodezj Rolej, Katastru Fotogrametr, Uwersytet Rolczy w Krakowe, ul. Balcka 253c Kraków, e-mal: rmbter@cyf-kr.edu.pl Admstrato Locorum 0(4) 20

2 6 Ageszka Bter Wed³ug tej techk w zborze daych szuka sê eruchomoœc podobych, które sprzedao w ró ych okresach. Zak³ada sê przy tym, e ró ce ch ce wykaj¹ z up³ywu czasu. Dla ka dej z par eruchomoœc podobych wyzacza sê jedostkowy wspó³czyk zmay ce. WskaŸk zmay ce a daym ryku jest œred¹ arytmetycz¹ ze wspó³czyków jedostkowych. W techce zak³ada sê, e d³ugoœæ terwa³u czasowego w poszczególych parach eruchomoœc podobych e ma wp³ywu a wartoœæ wskaÿka zmay ce. Pary eruchomoœc podobych sprzedaych w krótkm odstêpe czasu maj¹ tak¹ sam¹ wagê w trakce oblczaa wartoœc wskaÿka zmay ce jak pary eruchomoœc podobych, których trasakcje s¹ bardzo odleg³e czasowo. Celem tego artyku³u jest porówae techk opsaej w pracy Prystupy [2003] z dwema techkam, w których uwzglêdoo d³ugoœc terwa³ów czasowych w parach eruchomoœc podobych. W perwszej z opsaych w tym artykule techk preferowae s¹ pary eruchomoœc o krótkm terwale czasowym, w drugej o d³ugm terwale czasowym. Porówae techk zosta³o zobrazowae rzeczywstym przyk³adem. Dae emprycze obejmuj¹ poad sto powtórych sprzeda y eruchomoœc grutowych ezabudowaych. Para ce trasakcyjych tej samej eruchomoœc, której pozosta³e cechy e zme³y sê w okrese mêdzy trasakcjam jest dealym przypadkem pary ce eruchomoœc podobych. Poœród techk stosowaych do sprowadzaa ce eruchomoœc a okreœlo¹ datê aalza powtórych sprzeda y uwa aa jest za ajlepsz¹ [Property Apprasal...990]. Wykorzystae do weryfkacj techk wyzaczaa wskaÿka zmay ce bazy powtórych sprzeda y eruchomoœc elmuje mo lwoœc pope³ea b³êdów w doborze par eruchomoœc podobych. Zalezee awet klku par eruchomoœc podobych jest w praktyce bardzo trude. Czasam koecza jest korekta cey eruchomoœc sprzedaej wczeœej ze wzglêdu a (elcze) ró ce fzycze w stosuku do eruchomoœc sprzedaej póÿej. Dodatkowe korekty s¹ potecjalym Ÿród³em pope³ea b³êdu subektywej ocey ró c mêdzy eruchomoœcam podobym. TECHNIKI OKREŒLANIA WSKA NIKA ZMIANY CEN WYKORZYSTUJ CE ANALIZÊ PAR NIERUCHOMOŒCI PODOBNYCH W artykule porówao trzy techk wyzaczaa wskaÿka zmay ce a podstawe aalzy par eruchomoœc podobych. Porówao techkê dobrze za¹ z lteratury opsa¹ przez Prystupê [2003] z techkam uwzglêdaj¹cym wp³yw d³ugoœc terwa³u czasowego mêdzy kolejym trasakcjam a wartoœæ wskaÿka zmay ce. Przes³aem tego artyku³u jest zwrócee uwag a zaczee terwa³u czasowego w aalze par eruchomoœc podobych. Z obserwacj ryku eruchomoœc wyka, e krótke terwa³y czasowe mog¹ odzwercedlaæ wahaa ryku, a e rzeczywst¹ tedecjê a m pauj¹c¹. St¹d wspó³czyk zmay ce dla poszczególych par eruchomoœc o krótkch terwa³ach czasowych mog¹ stote ró æ sê mêdzy sob¹ przyjmowaæ wartoœc zacze odbegaj¹ce od g³ówego tredu ryku w badaym okrese. Wspó³czyk zmay ce dla par eruchomoœc o d³ugch terwa³ach czasowych os¹ ze sob¹ zacze dok³adejsze formacje o zachowaach ryku. Acta Sc. Pol.

3 Jakoœæ wskaÿka zmay ce eruchomoœc... 7 Perwsz¹ przedstawo¹ w artykule techkê wyzaczaa wskaÿka zmay ce a podstawe aalzy par trasakcj dotycz¹cych eruchomoœc podobych opsa³ szczegó- ³owo Prystupa [2003]. Polega oa a wyszukau w baze daych trasakcj dotycz¹cych eruchomoœc podobych, które zawarto w ró ym czase. Zak³ada sê wêc, e ró ce ce podobych eruchomoœc wykaj¹ z up³ywu czasu. Nastêpe oblcza sê jedostkowe wspó³czyk zmay ce dla poszczególych par eruchomoœc podobych. Szukay wskaÿk zmay ce a daym ryku jest œred¹ arytmetycz¹ wspó³czyków jedostkowych. W techce tej za³o oo brak wp³ywu d³ugoœc terwa³u czasowego a wartoœæ wskaÿka zmay ce. Procedurê wyzaczaa wskaÿka W I otrzymaego za pomoc¹ perwszej techk przedstawoo we wzorze () (2). Jedostkowy procetowy wspó³czyk zmay ce dla -tej pary eruchomoœc podobych oblczamy wed³ug formu³y: 2 C C w = C 00% Δt () gdze: w jedostkowy (mesêczy lub dzey) procetowy wspó³czyk zmay ce dla -tej pary eruchomoœc podobych, C cea trasakcyja eruchomoœc sprzedaej wczeœej w -tej parze, C 2 cea trasakcyja eruchomoœc sprzedaej póÿej w -tej parze, Dt d³ugoœæ terwa³u czasowego pomêdzy datam trasakcj w -tej parze (lczba mesêcy lub d), WskaŸk zmay ce a ryku W I, okreœlaj¹cy procetow¹ zmaê ce eruchomoœc a jedostkê czasu (mes¹c lub dzeñ), jest œred¹ arytmetycz¹ wspó³czyków jedostkowych zmay ce dla poszczególych par: gdze: lczba par eruchomoœc podobych = w WI = (2) W drugej techce wyzaczaa wskaÿka zmay ce a podstawe aalzy par trasakcj dotycz¹cych eruchomoœc podobych preferowae s¹ wspó³czyk zmay ce dla par o krótkch terwa³ach czasowych. Wspó³czyk te wchodz¹ z wag¹ p Δt = = Δt (3) Admstrato Locorum 0(4) 20

4 8 Ageszka Bter do wzoru a wskaÿk zmay ce a ryku, co opsuje astêpuj¹ca formu³a:. WII = w p = (4) W trzecej techce okreœlaa wskaÿka zmay ce a podstawe aalzy par trasakcj dotycz¹cych eruchomoœc podobych preferowae s¹ wspó³czyk zmay ce dla par o d³ugch terwa³ach czasowych. Wspó³czyk zmay ce dla par wchodz¹ z wag¹ q Δt = Δt = (5) do wzoru a wskaÿk zmay ce a ryku, czyl:. WIII = w q = (6) PORÓWNANIE TECHNIK OKREŒLANIA WSKA NIKA ZMIANY CEN ród³o daych Dae pochodz¹ z aktów otaralych dotycz¹cych trasakcj kupa sprzeda y eruchomoœc grutowych ezabudowaych. Zasêg terytoraly przedmotowego ryku wyzaczaj¹ grace admstracyje masta Krakowa. Iformacje o dza³kach trasakcyjych uzupe³oo o dae z Wydza³u Geodezj w Urzêdze Masta Krakowa. Baza sk³ada sê z 6505 rekordów. Baday okres obejmuje cztery lata, pocz¹wszy od r. do r. W tym czase odotowao 27 odsprzeda y oraz 9 potrójych sprzeda y tej samej eruchomoœc grutowej. Z bazy wyelmowao trasakcje, których e mo a by³o uzaæ za wolorykowe dokoae w ramach przetargu oraz dza³k, dla których wydao pozwolee a budowê. Usuêto rówe wszystke powtóre sprzeda e dotycz¹ce eruchomoœc, które zme³y swoje cechy w czase pomêdzy kolejym trasakcjam. Ostatecze aalz¹ objêto 23 odsprzeda e, czyl 246 trasakcj dotycz¹cych eruchomoœc grutowych ezabudowaych. Metoda porówaa Weryfkacjê techk wyzaczaa wskaÿka zmay ce a daym ryku przeprowadzoo dwuetapowo. Po perwsze, wyzaczoo wzorcowy wskaÿk zmay ce porówao z m wskaÿk otrzymae trzema techkam. WskaŸkem wzorcowym jest wspó³czyk kerukowy prostej regresj w modelu bez wyrazu wolego dopasoway do wszystkch odsprzeda y. W pracy Bter [2003] pokazao, e lczoy w te sposób wskaÿk pokrywa sê w gracach b³êdu statystyczego z tredem ryku lczoym a podstawe wszystkch trasakcj. Po druge, zbadao stabloœæ wskaÿków otrzymaych trzema techkam. Podstaw¹ ocey stabloœc wskaÿka s¹ odchylea jego wartoœc uzyskaych dla ró ych zborów odsprzeda y. WskaŸk jest stablejszy jeœl obserwowae odchylea s¹ mejsze. Zbory do testowaa techk zosta³y utworzoe poprzez losowae sedmoelemetowych prób z ca³ej bazy daych. Acta Sc. Pol.

5 Jakoœæ wskaÿka zmay ce eruchomoœc... 9 Oblczea wykoao, korzystaj¹c z rzeczywstej bazy daych. Obejmuje oa 23 pary trasakcj dotycz¹cych eruchomoœc sprzedaych dwukrote w c¹gu badaych czterech lat. Aalza odsprzeda y elmuje wp³yw cech eruchomoœc a zmaê cey. Na rysuku zazaczoo wszystke odsprzeda e. Odcêta puktu a wykrese jest lczb¹ d mêdzy kolejym sprzeda am tej samej eruchomoœc, rzêda puktu ozacza procetowy wzrost cey tej eruchomoœc w okrese mêdzy trasakcjam. Rys.. Fg.. procetowy wzrost ce percet prce crease lczba d umber of days dopasoway tred lowy ft of lear tred dae trasakcyje trasacto data Procetowy wzrost ce eruchomoœc w fukcj d³ugoœc terwa³u czasowego Percet prce crease as a fucto of tme terval WskaŸk wzorcowy (W) jest wspó³czykem kerukowym prostej regresj w modelu bez wyrazu wolego, dopasowaej do wszystkch daych w baze odsprzeda y. Na rysuku prost¹ regresj zazaczoo czerwo¹ l¹. WskaŸk wzorcowy, korzystaj¹c z otacj stosowaej w artykule, wyzaczoo ze wzoru W = N = o N = o Δt PWC ( Δt ) 2 (7) gdze: N lczba wszystkch par trasakcj w baze, PWC procetowy wzrost cey lczoy dla -tej pary trasakcj, czyl procetowy wzrost cey eruchomoœc mêdzy jej perwsz¹ a drug¹ trasakcj¹, lczoy ze wzoru: 2 C C PWC = 00% (8) C Admstrato Locorum 0(4) 20

6 0 Ageszka Bter Mêdzy wspó³czykem w oraz PWC zachodz zw¹zek w = PWC Δt. WskaŸk wzorcowy okreœla dzey procetowy wzrost ce jedostkowych eruchomoœc grutowych. Jako e wskaÿk zmay ce wyzaczoy wed³ug wzoru (7) lczoy jest metod¹ regresj, ale y sadzæ, e ajlepej okreœla o rzeczywsty tred ryku. WYNIKI W celu stwerdzea, który z wyzaczoych wskaÿków W I, W II czy W III ajlepej odzwercedla g³ówy tred ryku, porówao je ze wskaÿkem wzorcowym W. Przyjêto za³o ee, e ajlepszym wskaÿkem jest te, którego wartoœæ jest ajbl sza wartoœc wskaÿka wyzaczoego metod¹ regresj lowej. Stabloœæ wskaÿków W I, W II czy W III zbadao, wyzaczaj¹c wskaÿk zmay ce a podstawe losowo wybraych sedmoelemetowych podzborów perwotego zboru 23 odsprzeda y. Do wylosowaa pêcu podzborów wykorzystao geerator lczb losowych. Poszczególe sedmoelemetowe zbory przedstawoo a rysuku 2. Dla ka - dego z ch wyzaczoo wskaÿk zmay ce, stosuj¹c trzy opsae techk. Wyk przedstawoo w tabel. procetowy wzrost ce percet prce crease Rys. 2. Fg lczba d umber of days Wylosowae zbory sedmu odsprzeda y Draw sets of seve re-sales zbór set zbór 2 set 2 zbór 3 set 3 zbór 4 set 4 zbór 5 set 5 Dzey procetowy wskaÿk wzrostu ce jedostkowych eruchomoœc (wskaÿk wzorcowy w metodze weryfkacj) W wyzaczoy metod¹ regresj lowej dla wszystkch 23 odsprzeda y wyos 0,35 ± 0,07. Wartoœc dzeych procetowych wskaÿków wzrostu ce wyzaczoych trzema techkam dla poszczególych pêcu losowo wybraych zborów daych zameszczoo w tabel. W ostatm werszu tabel przedstawo- Acta Sc. Pol.

7 Jakoœæ wskaÿka zmay ce eruchomoœc... o dzee procetowe wskaÿk zmay ce wyzaczoe trzema porówywaym techkam a podstawe wszystkch par trasakcj. Tabela. Zestawee wskaÿków zmay ce oblczoych trzema techkam Table. Summary of the prce crease dexes calculated usg three techques Numer zboru Set umber,30 Dzey procetowy wskaÿk zmay ce Daly Percet Prce Icrease W I W I W III 4 8,53 0,7 2 0,74,2 0,38 3 4,95 9,08,49 4 0,49 0,73 0,36 5 5,65 22,72 0,68 Wszystke odsprzeda e All resales 2,7,98 0,56 Z wyków pokazaych w tabel wyka, e wartoœc wskaÿków wyzaczoe trzec¹ techk¹ maj¹ ajmejsze odchylea od wskaÿka wzorcowego W. Ne jest to zaskakuj¹ce, poewa w techce tej preferowae s¹ odsprzeda e o d³ugch terwa³ach czasowych. Jak wdaæ a rysuku, w baze odsprzeda y ajlczejsze s¹ trasakcje o krótkm terwa³ach (odsprzeda e po czase krótszym jede rok staow¹ oko³o po- ³owê wszystkch trasakcj w baze), które charakteryzuj¹ sê bardzo du ym fluktuacjam wspó³czyka zamay ce. Dzêk zastosowau w trzecej techce wag q proporcjoalej do Dt trasakcje o ajkrótszych terwa³ach czasowych zaburzaj¹ w ma³ym stopu wyzaczay wskaÿk. Pod wzglêdem wartoœc wskaÿka zmay ce techka perwsza druga daj¹ porówywale wyk dla ca³ej bazy. W obu przypadkach wartoœæ tego wskaÿka jest klkakrote wêksza wartoœæ wskaÿka wzorcowego. Pod wzglêdem stabloœc ajgorsze wyk otrzymao, stosuj¹c techkê drug¹, w której preferowae s¹ pary trasakcj o krótkch terwa³ach czasowych. Dla a trzech losowych zborów odsprzeda y otrzymao wartoœc wskaÿków poad 50-krote wêksze od wartoœc wskaÿka wzorcowego. PODSUMOWANIE W pracy porówao trzy techk wyzaczaa wskaÿka zmay ce a podstawe aalzy par trasakcj dotycz¹cych eruchomoœc podobych. Do oblczeñ wykorzystao rzeczywst¹ bazê poad stu odsprzeda y. Para ce trasakcyjych tej samej eruchomoœc, której pozosta³e cechy e zme³y sê w okrese mêdzy trasakcjam, jest dealym przypadkem pary ce eruchomoœc podobych. Weryfkacja trzech techk wyzaczaa wskaÿka zmay ce pokaza³a, e uwzglêdee d³ugoœc terwa³u czasowego w aalze par eruchomoœc ma stoty wp³yw a wartoœæ wskaÿka zmay ce. Najlepsze wyk otrzymao, stosuj¹c techkê w której preferowae s¹ pary trasakcj Admstrato Locorum 0(4) 20

8 2 Ageszka Bter o d³ugch terwa³ach czasowych. WskaŸk wylczoe wed³ug ej przyjmuj¹ wartoœc ajbardzej zbl oe do wskaÿka wzorcowego. WskaŸkem wzorcowym jest wspó³czyk kerukowy prostej regresj w modelu bez wyrazu wolego, dopasowaej do wszystkch daych w baze odsprzeda y. Bter [2003] udowod³a, e lczoy w te sposób wskaÿk pokrywa sê w gracach b³êdu statystyczego z tredem ryku lczoym a podstawe wszystkch trasakcj. Wykorzystae odsprzeda y do weryfkacj techk wyelmowa³o wp³yw czyków zw¹zaych z cecham eruchomoœc a ceê. Oczywœce, ale y zdawaæ sobe sprawê ze spekulacyjego charakteru ektórych odsprzeda y, szczególe tych o bardzo krótkch terwa³ach czasowych. Ze wzglêdu a cel tego artyku³u spekulacje e maj¹ zaczea, a jedye powoduj¹, e wyk przedstawoej aalzy s¹ bardzej przejrzyste. W przypadku doboru par eruchomoœc podobych e bêdzemy mel a tak du ych wahañ ce odpowadaj¹cych bardzo krótkm terwa- ³om czasowym mêdzy trasakcjam w parach. W celu w³aœcwego wyzaczea wskaÿka zmay ce, ale y szukaæ par eruchomoœc podobych o jak ajd³u szych terwa³ach czasowych. Wspó³czyk zmay ce w parach o d³ugch terwa³ach czasowych lepej odzwercedlaj¹ g³ówy tred ryku. Z kole wspó³czyk zmay ce w parach o krótkch terwa³ach czasowych mog¹ odpowadaæ wahaom ce a ryku. PIŒMIENNICTWO Adamczewsk Z., 20. Elemety modelowaa matematyczego w wycee eruchomoœc. Ofcya Wydawcza Poltechk Warszawskej, Warszawa. Bter A., 200. Sprowadzae ce a okreœlo¹ datê. Œwat Neruchomoœc 53, Bter A., Czy aalza powtórych sprzeda y jest efektyw¹ metod¹ sprowadzaa ce a okreœlo¹ datê? Rzeczozawca Maj¹tkowy 55, Bter A., WskaŸk wzrostu ce eruchomoœc grutowych dla du ych ryków lokalych. Matera³y III Koferecj Naukowo-Techczej PSRWN, Gdañsk, Bter A., 200. O u yteczoœc metod statystyczych w wycee eruchomoœc. Ifrastruktura ekologa tereów wejskch. Komsja Techczej Ifrastruktury Ws PAN w Krakowe. 2, Property Apprasal ad Assessmet Admstrato Ed. J.K. Eckert, Iteratoal Assocato of Assessg Offcers, Chcago. Prystupa M., Wycea eruchomoœc przy zastosowau podejœca porówawczego. PFSRM, Warszawa. Hozer J., Kokot S., KuŸmñsk W., Metody aalzy statystyczej ryku w wycee eruchomoœc. PFSRM, Warszawa. Acta Sc. Pol.

9 Jakoœæ wskaÿka zmay ce eruchomoœc... 3 THE QUALITY OF THE REAL ESTATE PRICE INCREASE INDEX BASED ON THE ANALYSIS OF PAIRS OF SIMILAR ESTATES Abstract. Three techques of determato of the real estate prce crease dex, whch are based o the aalyss of pars of smlar estates, are compared. The dexes are calculated for a data base cosstg of more tha oe hudred re-sale trasactos of udeveloped real estates. The techques aalyzed dffer the weghts of the re-sales trasactos. The comparso reveals that the method preferrg log tme tervals betwee the subsequet sale trasactos gves the best estmate of the prce crease dex, whch s close to that calculated form lear regresso. Key words: prce crease dex, real estate market, statstcal methods Zaakceptowao do druku Accepted for prt: Admstrato Locorum 0(4) 20