KONTROLA JAKOCI PRODUKTÓW GŁBOKIEGO TŁOCZENIA BLACH ZA POMOC SYMULACJI KOMPUTEROWYCH

Transkrypt

1 Obróbka Plastyczna Metal Nr 3, 2005 Wspomagane komputerowe mgr n. Andrzej mudzk 1), mgr n. Agneszka ledzska 1), prof. dr hab. n. Macej Petrzyk 1), dr n. Henryk Wonak 2), dr n. Andrzej Plewsk 3), mgr n. Tadeusz Drenger 3) 1) Akadema Górnczo Hutncza, Zakład Komputerowego Modelowana Procesów Metalurgcznych, Kraków 2) Poltechnka Poznaska, Pozna 3) Instytut Obróbk Plastycznej, Pozna KONTROLA JAKOCI PRODUKTÓW GŁBOKIEGO TŁOCZENIA BLACH ZA POMOC SYMULACJI KOMPUTEROWYCH Streszczene Ju w faze projektowana procesów głbokego tłoczena blach dy s do elmnacj lub przynajmnej mnmalzacj przewdywanych nedokładnoc kształtu wymarów produktu, spowodowanych weloma rónym warunkam samego procesu jak własnocam odkształcanego materału. Wyrón mona wele czynnków opsujcych kocow jako produktu (zjawsko nawrotu sprystego, utrata spójnoc materału, czy fałdowane powerzchn). W artykule przedstawono szereg wad wytłoczek, które mog by opsane poprzez odpowedne wskank locowe jakocowe. W przecwestwe do tradycyjnych metod laboratoryjnych wykorzystywanych do poprawy jakoc wytłoczek popularnym narzdzem mnej kosztownym narzdzem staj s symulacje numeryczne połczone z automatycznym metodam optymalzacj. W pracy przedstawono dwa pakety oparte o Metod Elementów Skoczonych (MES): ABAQUS/Explct Eta/Dynaform 5.2, oraz dokonano porównana wynków symulacj przykładowego procesu tłoczena prostoktnej puszk stalowej, uzyskanych z tych programów. Przedstawono równe analz wynków symulacj numerycznych pod ktem oceny jakoc wytłoczk poprzez zdefnowane odpowednch wskanków oraz molwoc zastosowana procedur automatycznej optymalzacj w celu jej poprawy. Dokonano oceny dokładnoc oblcze w porównanu z wynkam eksperymentalnym. Ponadto przedstawono wralwo zjawska odsprynowana powrotnego na zastosowane dodatkowych sł oporowych dzałajcych na kołnerz wytłoczk podczas procesu, oraz zastosowane metody odwrotnej do wyznaczena wartoc tych sł w celu zmnmalzowana welkoc nawrotu sprystego. Słowa kluczowe: głboke tłoczene, wady wytłoczek, MES, optymalzacja 1. Wstp Wymog jakocowe odnone produktów procesów głbokego tłoczena cenkch blach s bardzo wysoke. Wynka to główne z technolog automatycznego montau tłoczonych komponentów główne w przemyle samochodowym. Wymog te dotycz zarówno odpowednch własnoc materałowych jak kształtu gotowych produktów. Powstawane fałd, nadmerne pocenene oraz efekt odsprynowana s podstawowym czynnkam decydujcym o jakoc. Pełne wyelmnowane tych nepodanych zjawsk jest zadanem trudnym, rozwzywanym przy uycu rónych metod zarówno we wczesnej faze projektowana procesu jak podczas produkcj przemysłowej. W tym celu, koneczne jest odpowedne zaprojektowane lub modyfkacja kształtu narzdz warunków procesu, aby otrzyma wymagany kształt własnoc gotowego produktu. Zadane to w efektywny sposób mona rozwza z uycem metod komputerowych (symulacj MES oraz procedur optymalzacj). Jednake, do poprawnego modelowana procesu koneczne jest odpowedne zdefnowane parametrów takch jak warunk tarca, stan naprena odkształcena w materale, umocnene anzotropa. Opracowane odpowednch model numerycznych jest oparte na nterpretacj testów plastometrycznych analzy odwrotnej [1]. Symulacje komputerowe s szeroko stosowane we wszystkch badanach dotyczcych jakoc tłoczonych produktów [2]. Pozwalaj one na zastosowane w analze automatycznych algorytmów optymalzacj. Do symulacj komputerowych wykorzystuje

2 s dedykowane oprogramowane MES, wyposaone w narzdza locowo jako- cowo opsujce odpowedno zdefnowane krytera jakocowe gotowego produktu Defekty w wytłoczkach Głównym wadam które mog pojaw s w produktach głbokego tłoczena s: nadmerne pocenene prowadzce do utraty spójnoc materału, utrata statecznoc kołnerza owocujca pojawenem s pofałdowa ch propagacj na cank wytłoczek, nedokładnoc kształtu spowodowane własnocam anzotropowym blachy efektem powrotnych odkształce spr- ystych. Typowe, wymenone wady przedstawono na rysunku 1. Głównym zadanem optymalzacj procesu jest elmnacja, bd redukcja tych defektów poprzez odpowedne dobrane narzdz oraz warunków tłoczena. Dodatkowym aspektem jest równe redukcja kosztów wytwarzana. Aby osgn tak zdefnowane cele molwa jest optymalzacja całego szeregu parametrów wlczajc w to: pocztkowy kształt wsadu [3] (odpowedna parametryzacja pocztkowego kształtu), własnoc mechanczne materału blachy [4] (dobrane odpowednego wykładnka umocnena lub współczynnków okrelajcych anzotrop materału), dodatkowe sły oporowe dzałajce na kołnerz wytłoczk podczas procesu [5] (realzowane poprzez zastosowane progów cgowych odpowedno usytuowanych o odpowednch wymarach, lub przez odpowedne zróncowane sł docskacza, oraz warunków tarca), geometra narzdz [6] (np. promene przejca w matrycy oraz w stemplu). a) b) c) d) Rys. 1. Fotografe typowych wad wytłoczek: a) zerwane dna wytłoczk, b) fałdowane kołnerza, c) uszy, d) odsprynowane

3 Zastosowane MES słuce do symulacj procesów głbokego tłoczena w celu poprawnego przewdzena wad wytłoczek zostało szeroko opsane w lteraturze [2-8]. Analza jakoc produktu odbywa s główne poprzez nterpretacj stanu naprena w materale, który ma stotny wpływ na umocnene metalu zjawsko odsprynowana, a co za tym dze na kocowy kształt wytłoczk, oraz nterpretacj stanu odkształcena za pomoc grancznych krzywych tłoczena FLD (Formng Lmt Dagram), za pomoc których dentyfkowa mona strefy pofałdowana czy nadmernego pocenena materału Dzk odpowednemu sparametryzowanu własnoc materału, kształtu narzdz czy warunków procesu, molwe staje s zastosowane numerycznych algorytmów optymalzacj welowymarowej. Zwykle do tego celu uywa s standardowych algorytmów sekwencyjnego poszukwana mnmum, ale molwe te jest uyce algorytmów genetycznych czy metod opartych o sztuczn ntelgencj [9]. Ponadto, jednym z najlepszych narzdz do dokładnego wyznaczana parametrów reologcznych materału jak warunków procesów obróbk plastycznej za pomoc metod numerycznych jest metoda analzy odwrotnej (nverse) [1,9-11]. Moe ona by zastosowana do rozwzana problemów termcznych, mechancznych oraz zwzanych z warunkam brzegowym w obróbce plastycznej metal. Do rozwzana problemu bezporednego w analze odwrotnej procesów głbokego tłoczena, posłuy mona s symulacjam MES przy uycu dedykowanych komercyjnych paketów oblczenowych. W nnejszej pracy zastosowano podejce odwrotne do optymalzacj parametrów procesu głbokego tłoczena z wykorzystanem programów ABAQUS/Explct [12] oraz Eta/Dynaform 5.2 [13] do oblczena problemu bezpo- rednego. kształce. W produkcj przemysłowej domnuj wytłoczk, które charakteryzuj s brakem osowej symetr (przemysł samochodowy, lotnczy). Stan naprena odkształcena w materale jest wówczas zróncowany w zalenoc od danej strefy elementu konkretnych warunków. Parametry tłoczena pownny by zatem nejednolte dla całego procesu odpowedno dobrane. W nnejszej pracy do analzy wybrano proces głbokego tłoczena prostoktnej puszk o skomplkowanym kształce dna (rysunk 2 3) jako przykład procesu przemysłowego [3]. Charakterystyczny kształt wytłoczk przekłada s bezpo- redno na wysoke odkształcena spr- ysto-plastyczne co dodatkowo utrudna spełnene wszystkch wymogów dotyczcych jakoc produktu. Brak osowej symetr powoduje nerównomerne płynce metalu, szczególne w naroach co prowadz do lokalnego pogrubena blachy w jego wynku, do pojawena s fałd oraz do zwkszena efektu odsprynowana po zdjcu obcena (równe ze wzgldu na nedostateczny nacg materału podczas tłoczena). Charakterystyczne ukształtowane dna wytłoczk (rysunek 3) zwksza ryzyko pojawena s nadmernego pocenena blachy zerwana dna wytłoczk. Materałem wyjcowym, uytym w próbach laboratoryjnych była blacha wykonana ze stal głbokotłocznej FEPO05MB. Parametry procesu tłoczena były nastpujce: nacsk jednostkowy docskacza 1.5 MPa, prdko stempla 30 mm/s, posuw stempla 50 mm oraz współczynnk tarca Take same warunk procesu zostały zadane w programe ABAQUS/ Explct (ACK CYFRONET w Krakowe) Eta/Dynaform 5.2 (Zakład KMPM, AGH, Kraków) Proces głbokego tłoczena Odpowedne zaprojektowane procesu tłoczena w celu mnmalzacj defektów gotowego produktu jest szczególne stotne trudne dla wytłoczek o skomplkowanym

4 y x z Rys. 2. Schemat analzowanego procesu tłoczena a) b) Rys. 3. Kształt dna wytłoczk: a) eksperymentalny, b) oblczony (Eta/Dynaform) 2. Modelowane numeryczne Własnoc analzowanego materału zostały okrelone poprzez moduł Younga E = 198 GPa oraz współczynnk Possona ν = 0.3. Krzywe umocnena uyte w oblczenach numerycznych uzyskano poprzez aproksymacj danych okrelajcych zaleno naprena uplastycznajcego od odkształcena wyznaczonych podczas prób rozcgana przeprowadzonych w Instytuce Obróbk Plastycznej w Poznanu. Szerzej aspekty modelowana numerycznego omawanego procesu za pomoc programów ABAQUS/Explct Eta/Dynaform zostały przedstawone we wczenejszych pracach autorów [5,14]. Na uwag zasługuje jednak sposób opsu materału za pomoc satek elementów skoczonych. Symulacja komputerowa formowana elementów z blach cenkch wymaga odpowednej dyskretyzacj materału, co zwzane jest z jego du powerzchn nsk gruboc. Do symulacj uyte zostały powłokowe elementy skoczone posadajce klka punktów całkowana na gruboc materału.

5 Zastosowane tego typu satek elementów skoczonych powoduje utrzymane poprawnej dokładnoc oblcze przy jednoczesnej oszczdnoc w postac skrócena czasów oblcze. Na rysunku 3b wda, e kształt produktu uzyskany z symulacj komputerowej z zastosowanem opsywanego modelu jest zgodny z wynkem eksperymentalnym. W obydwu analzowanych programach wykorzystano powłokowe elementy skoczone z pcoma punktam całkowana na gruboc powłok. Pommo tego program ABAQUS/Explct stosowany jest zwykle do symulacj procesów obróbk objtocowej, wyposaono go w generator satek powłokowych z dodatkowym punktam całkowana wzdłu gruboc modelowego materału. Natomast jego wad jest brak procedury odbudowy znaczne zdeformowanej satk elementów skoczonych (remeshng). Moe to powodowa dodatkowe błdy numeryczne oraz nestablno rozwzana. Aby poprawne zaprojektowa pocztkow satk naley zatem wstpne przewdze mejsca znacznych deformacj materału wprowadz lokalne zagszczena bd rozrzedzena satk. Satka elementów skoczonych wygenerowana za pomoc programów ABAQUS Eta/Dynaform przedstawono odpowedno na rysunkach 4a 4b. Program Eta/Dynaform wyposaony jest w mechanzm adaptacj satk. Na rysunku 4b wda, e pocztkowa satka pozostała nezmenona na powerzchn kołnerza wytłoczk, natomast została lokalne zagszczona podczas rozwzana na cankach dne wytłoczk. Take podejce powoduje, e rozwzane jest bardzej elastyczne mnej wralwe na lokalne warunk. Program ABAQUS równe posada mechanzm adaptacj satk, nemnej jednak polega on jedyne na lokalnym przemeszczenu nektórych wzłów, zmane welkoc kształtu poszczególnych elementów, a ne na wprowadzenu dodatkowych elementów skoczonych Wynk modelowana Porównane kształtów wytłoczk otrzymanych z oblcze z eksperymentu stanowło perwszy z molwych do okrelena a) b) Rys. 4. Satka elementów skoczonych: a) ABAQUS, b) Eta/Dynaform czynnków determnujcych molwoc kontrol jakoc produktów głbokego tłoczena z wykorzystanem symulacj numerycznych. Rysunek 5 pokazuje, e kształt kołnerza wytłoczk oblczony w programe ABAQUS/Explct Eta/Dynaform neznaczne rón s od rzeczywstego. Najwksze rónce s wdoczne w naronej czc kołnerza gdze stan naprena materału charakteryzuje s wysokm naprenam cskajcym w kerunku obwodowym osowym (co powoduje pogrubene materału) oraz naprenam rozcgajcym w kerunku promenowym. Prowadz to do to znacznego odkształcena elementów w satce, a co za tym dze, generowany jest wysok opór płynca materału spowodowany duym umocnenem oraz wyszym nacskam jednostkowym na powerzchn kontaktu metalu z narzdzem. Wnosek ten został potwerdzony przez analz stanu naprena. Rysunek 6 ukazuje rozkłady naprena zastpczego uzyskane w programe ABAQUS/ Explct (a) oraz Eta/Dynaform 5.2 (b). Wynk pod wzgldem jakocowym jak locowym s bardzo zblone: zaobserwowano bardzo wysoke naprena w naroach wytłoczk,

6 a nsze na jej cankach. Na rysunku 7 pokazano rozkłady odkształcena plastycznego w wytłoczce, otrzymane z symulacj numerycznej. Wynk te charakteryzuj s one równe bardzo dobr zgodnoc. a) b) c) Rys. 5. Kształt kołnerza wytłoczk: a) eksperymentalny, b) oblczony (ABAQUS), c) oblczony (Eta/Dynaform) a) b) Rys. 6. Rozkłady naprena zastpczego oblczone w: a) ABAQUS, b) Eta/Dynaform

7 a) b) Rys. 7. Rozkłady odkształcena plastycznego oblczone w: a) ABAQUS, b) Eta/Dynaform 3. Kontrola jako c wytłoczek Analza pól naprena odkształcena w wytłoczce pozwala na okrelene wskanków jakocowych produktu. Molwe jest wyznaczene welu wskanków lecz wród najwanejszych wymen mona fałdowane, pocenene utrat spójnoc, oraz efekt odsprynowana. Aby przewdze obszar wystpowana defektu, powszechne stosuje s granczne krzywe tłoczena FLD (Formng Lmt Dagram). Schemat konstrukcj tych krzywych oraz sposób dentyfkacj za ch pomoc defektów w wytłoczce, przedstawono na rysunku 8. Dzk analze grancznych krzywych tłoczena wykona mona optymalzacj procesu poprzez mnmalzacj nastpujcej funkcj celu: Φ = n = 1 P ( x) (1) def gdze: P def punkt materału zawerajcy defekt zdefnowany połoenem w odpowednm obszarze wykresu FLD, x wektor zmennych optymalzacj (parametrów procesu, własnoc materału, parametrów kształtu narzdz). Rys. 8. Schemat konstrukcj grancznych krzywych tłoczena (FLD)

8 Funkcja ta okrela lo punktów materału (która pownna by jak najmnejsza), znajdujcych s w obszarze wyznaczonym przez granczne krzywe tłoczena, charakteryzujcym s wystpowanem danego defektu. Postprocesor, zastosowany w programe Eta/Dynaform zezwala na automatyczne konstruowane wykresów FLD. Molwa jest te wzualzacja rozkładu poszczególnych kryterów okrelajcych jako produkty na jego powerzchn. Na rysunku 9 przedstawono granczne krzywe tłoczena uzyskane dla analzowanego procesu oraz dentyfkacj obszarów ch wystpowana na powerzchn wytłoczk. Wykres FLD uzyskany za pomoc metody opartej o odkształcena nynerske przedstawono na rysunku 9a. Podobny wykres bazujcy na odkształcenach rzeczywstych przedstawony został na rysunku 9b. Na rysunkach tych wdoczne jest, e prawe cały kołnerz wytłoczk pokryty jest fałdam lub obszaram o slnej tendencj do tworzena pofałdowa (rysunek 7a), co jest zjawskem bardzo nepodanym. Pommo tego, nemal cała powerzchna boczna dno wytłoczk jest wolna od defektów, z małym jednak wyjtkem. Ze wzgldu na nadmerne pocenene na mnejszej ze canek, spowodowane charakterystycznym kształtem wytłoczk, molwe jest zerwane jej dna w pónejszym stadum procesu. Zjawsko to zwzane jest z wystpowanem w tym mejscu duych napre rozcgajcych prowadzcych do przewena (tzw. szyjk). a) b) Rys. 9. Wykres FLD (Eta/Dynaform): a) na podstawe odkształce nynerskch, b) na podstawe odkształce rzeczywstych

9 3.1. Fałdowane Podczas analzy wynków eksperymentu zaobserwowano fałdowane kołnerza wytłoczk na całej jego powerzchn. Obserwacja ta znalazła potwerdzene w analze FLD jak równe w ocene jako- cowej wynków symulacj (rysunek 10). Zjawsko powstawana fałd moe by zatem mnmalzowane z wykorzystanem funkcj celu (1), gdze optymalzowanym składnkam wektora x, czyl parametram decydujcym o kocowym efekce s odpowedno dobrane sły docsku kołnerza. Jel chodz o ocen jakocow mona zastosowa nn funkcj celu okrelajc redne odchylene współrzdnych kołnerza od współrzdnych kołnerza dealne płaskego: Φ = 1 n = 1 n r 0 ( Z ( ) Z ) x (2) 2 gdze: Z rzeczywste współrzdne -tego r 0 punktu na pofałdowanej czc kołnerza wytłoczk w kerunku os z, Z współrzdne wzłów kołnerza nepofałdowanego. Porównane wynków eksperymentalnych z wynkam uzyskanym z oblcze przedstawono na rysunku 10. Zarówno program ABAQUS/Explct jak Eta/Dynaform przewdzały pojawene s defektu z wystarczajco dobr dokładnoc (rysunek 10b-d). Pommo sytuacj newelkej utraty statecznoc kołnerza, cank wytłoczk wolne s od fałd (co pokazane jest równe na rysunku 9). Jednake cnene na docskaczu pownno by zwkszone aby unkn propagacj defektu dla wkszych głbokoc tłoczena, co w przypadku małych cne jest powszechne spotykanym problemem. a) b) c) d) Rys. 10. Fałdowane kołnerza: a) eksperyment, b) oblczena (ABAQUS) c d) oblczena (Eta/Dynaform)

10 a) b) Rys. 11. Oblczone rozkłady gruboc: a) ABAQUS, b) Eta/Dynaform 3.2. Pocenene, zerwane dna Obszary nadmernego pocenena materału, które moe doprowadz do utraty jego stablnoc w konsekwencj do zerwana dna wytłoczk, molwe s równe do zdentyfkowana za pomoc analzy FLD. Podczas eksperymentu ne zaobserwowano pkn na cankach wytłoczk, jednak- e analza numeryczna wskazała obszary naraone na pojawene s defektu (rysunek 9). Wynk symulacj w postac rozkładów gruboc w wytłoczce potwerdzły pojawene s pocenena w mejscu przej- ca charakterystycznego kształtu dna w cank boczn. Rysunek 11 przedstawa porównane rozkładów gruboc otrzymanych w programe ABAQUS (a) I Eta/Dynaform (b). W obu przypadkach obserwowana jest znaczna redukcja gruboc (do 0.5mm) w narou na mnejszej cance elementu. W produkcj przemysłowej specyfczne wymog jakocowe okrelaj warto maksymalnej akceptowalnej redukcj gruboc. W analzowanym przypadku redukcja rzdu 30% moe by uznana za molw do przyjca. Optymalzacj procesu tłoczena, borc pod uwag opsywane kryterum mona przeprowadz przy uycu analzy FLD. Jednake równe skuteczna moe by ocena jakocowa z wykorzystanem funkcj celu okrelajcej redne odchylene gruboc canek wytłoczk od gruboc pocztkowej wsadu: Φ = 1 n = 1 n r 0 ( T ( ) T ) x (3) r gdze: T rzeczywsta grubo w -tym punkce wytłoczk, 0 T pocztkowa grubo wsadu. 2

11 Wektor optymalzowanych parametrów x moe zawera w tym przypadku cały szereg czynnków poczwszy od parametrów kształtu narzdz wsadu, przez parametry technologczne procesu, a po własnoc odkształcanego materału Odsprynowane Powrotne odkształcena spryste s jednym z najwanejszych czynnków okre- lajcych jako kształtu produktów głbokego tłoczena. W analzowanym przypadku najwkszy efekt odsprynowana obserwowany jest na kołnerzu, co jest charakterystyczne dla wytłoczek prostoktnych. Na rysunku 12 wdoczne jest, e odsprynowane kołnerza moe osgn warto nawet 1 mm, co we s z zdyskwalfkowanem produktu do pónejszego wykorzystana. Do mnmalzacj błdów kształtu wymarów wytłoczk, które s wynkem zjawska nawrotu sprystego, mona wykorzysta funkcj celu okrelon równanem (1). Parametram optymalzowanym, oprócz kształtu narzdz, mog by warunk słowe procesu. Wpływ dodatkowych sł oporowych dzałajcych na krawd kołnerza wytłoczk został szeroko przeanalzowany we wczenejszych pracach autorów [3,5,14] zostane omówony jedyne pokrótce. Do rozwzana problemu optymalzacj (mnmalzacj błdów kształtu wytłoczk po odsprynowanu w stosunku do wartoc zadanych dodatkowych sł oporowych) wykorzystano analz odwrotn. 4. Optymalzacja Optymalzacja parametrów procesu tłoczena polegajca na redukcj lczby punktów wytłoczk zawerajcych defekty okrelonych w analze FLD, jest zadanem stosunkowo łatwym. Mnmalzacj funkcj celu (1) mona przeprowadz z uycem standardowych algorytmów sekwencyjnego poszukwana mnmum (np. metody Smplex). Borc pod uwag funkcje celu (2) (3), bazujce na okrelenu rednego odchylena merzonych parametrów uzyskanych z oblcze od parametrów oczekwanych, doskonałe zastosowane znajduje metoda odwrotna Metoda odwrotna Metoda odwrotna [1,5,9-11] polega na zastosowanu algorytmów optymalzacj do mnmalzacj funkcj celu okrelajcej zwykle błd rednokwadratowy pomdzy merzonym oblczonym wyjcowym parametram procesu: Φ ( x ) = n = 1 c m β [ d ( x, p ) d ] (4) gdze: m m m m d = { d1, d 2,.., d n } wektor merzonych parametrów wyjcowych (sły, kształt, etc.), c c c c d = { d1, d 2,.., d n} wektor danych oblczonych, x wektor parametrów modelu, p wektor zmennych procesu, β wag ( = 1.. n). 2 współrzdna Z, mm przed odsprynowanem po odsprynowanu długo krawdz kołnerza, mm Rys. 12. Porównane kształtu kołnerza (współrzdne w kerunku os Z) przed po odsprynowanu

12 Zwykle metod odwrotn stosuje s do dentyfkacj parametrów model materałowych tarca [1,9-11], jednake moe by z powodzenem stosowana do dentyfkacj optymalnych parametrów procesu technologcznego [5,14] Zastosowane wynk Przykładowe zastosowane metody odwrotnej, polegało na wyznaczenu optymalnych sł oporowych dzałajcych na kołnerz wytłoczk podczas procesu w celu mnmalzacj efektu powrotnych odkształce spr- ystych. Podejce to zostało szeroko opsane w [5]. Funkcj celu dla analzowanego problemu zdefnowano jako błd rednokwadratowy pomdzy wartocam współrzdnych krawdz kołnerza wytłoczk w kerunku os z oblczonym przed po zdjcu obcena: 1 n c Z Φ = n = 1 Z m Z Z m 2 (5) c m gdze: Z Z warto współrzdnych z punktów na krawdz kołnerza odpowedno przed po odsprynowanu, Z pocztkowa warto współrzdnych z przed odkształcenem, wprowadzona w celu zwkszena wralwoc funkcj celu na zman optymalzowanych parametrów. Ze wzgldu na kształt wsadu (rysunek 2) kołnerz wytłoczk podzelono na trzy strefy oddzaływana dodatkowych sł, tak jak to zostało pokazane na rysunku 13. W analze odwrotnej optymalzowany wektor x zawerał wartoc dodatkowych sł w danej strefe, natomast wektor zmennych procesu p zawerał prdko stempla, cnene docskacza, własnoc reologczne materału parametry okrelajce warunk tarca. Do mnmalzacj funkcj celu (5) uyto metody Smplex. Dla optymalnych wartoc dodatkowych sł oporowych uzyskano znaczn redukcj efektu odsprynowana co wdoczne jest na rysunku Wnosk Komputerowe modelowane przemysłowych procesów głbokego tłoczena jest powszechne wykorzystywane na etape projektowana analzy procesów przemysłowych. Wród celów uyca symulacj wyrón mona uzyskane wyrobu spełnajcego wymagana odborcy w dzedzne jakoc. Stan jakocowy kocowego produktu okrelaj czynnk take jak: fałdowane, pocenene materału odsprynowane. W nnejszej pracy zaprezentowano wynk symulacj przeprowadzonych w celu okrelena tych czynnków molwoc ch mnmalzacj z wykorzystanem komercyjnych paketów ABAQUS Eta/Dynaform. Uzyskane wynk pozostaj w zgodnoc z wynkam przeprowadzonych dowadcze. W oparcu o ne, przeprowadzono dyskusj dotyczc pojawena s defektów w produkce kocowym. Duy nacsk został połoony na analz z wykorzystanem metody odwrotnej efektu odsprynowana molwoc jego zmnejszena w trakce rzeczywstego procesu tłoczena. Uwaga Kocowa: Praca wykonana w ramach projektu UE: INETFORSMEP. Rys. 13. Schemat podzału kołnerza wytłoczk na trzy strefy oddzaływana dodatkowych sł oporowych

13 Rys. 14. Porównane efektu odsprynowana: a)bez zastosowana dodatkowych sł oporowych, b) z zastosowanem optymalnych sł Lteratura 1. Szelga D., Petrzyk M., Identfcaton of Rheologcal and Trbologcal Parameters, Metal Formng Scence and Practce, A State-of-the-art Volume n Honour of Professor J.A. Schey's 80th Brthday, ed., Lenard J.G., Elsever, Amsterdam, 2002, Knopf-Lenor C., Batoz J.L., Delamézère A., Naceur H., Ben Ayed L., Ben Elech S., Optmzaton of process paraeters n sheet metal formng, Proc. I-st. Invted COST526 Conf. APOMAT, Morschach, 2005, Wonak H., Tłoczene głbokej stalowej puszk prostoktnej z kołnerzem, Obróbka Plastyczna Metal, nr 5, 1999, Delamézère A., Naceur H., Batoz J.L.,Guo Y.Q., Knopf-Lenor C., On the optmum materal propertes of thn sheets obtaned by deep drawng, Proc 4th ESAFORM Conf. on Materal Formng, Lège, 2001, mudzk A., Pdvysotskyy V., Petrzyk M., Wonak H, Plewsk A., Zastosowane analzy odwrotnej do wyznaczana parametrów procesu tłoczena dajcych najmnejsze sprynowane powrotne, Rudy Metale Neelazne, 49, 2004, Zmnak Z., Mnmalzacja błdów spr- ynowana powrotnego w procesach tłoczena blach, Proc. 10th Conf. Kom- PlasTech 2003, Wsła-Jawornk, 2003, Schmtt W., Krasowsky A., Redel H., Benevolensky O., Sprng-back Smulaton Based on Characterzaton of Sheet Metals under Reverse Plastc Strans, XXII Verformungskundlches Kolloquum Tagungsband, Leoben, 2003, Lenor H., Boudeau N., An optmzaton procedure for sprngbak compensaton, Proc 6th ESAFORM Conf. on Materal Formng, ed., Brucato V., Salerno, 2003, mudzk A., Kusak J., Neural Networks based optmzaton n Inverse analyss, Proc. I-st. Invted COST526 Conf. APO- MAT, Morschach, 2005,

14 10. Szyndler D., Petrzyk M., Hodgson P.D., Identfcaton of Parameters n the Internal Varable Consttutve Model and Frcton Model for Hot Formng of Steels, Proc. NUMIFORM 2001, ed., Mor, K., Publ. A. Balkema, Toyohash, 2001, Szyndler D., Petrzyk M., Kuzak R., Estmaton of Rheologcal and Frcton Parameters n Hot Formng Processes as an Inverse Problem, n Proc. 4th ESAFORM Conf. on Materals Formng, ed. Habraken A.M. Lege, 2001, ABAQUS/Explct User s Manual, Hbbt, Karlsson & Sorensen, Inc., LS-DYNA Theoretcal Manual, Lvermore Software Technology Corporaton, mudzk A., ledzska A., Petrzyk M., Wonak H., Plewsk A., Drenger T., Numercal smulatons of deep drawng for control of product qualty, Conf. Net- Shape Sheet Metal Formng, Pozna- Wsowo, 2005, NUMERICAL SIMULATIONS OF DEEP DRAWING FOR CONTROL OF PRODUCT QUALITY Abstract There are many mportant factors (sprngback, thnnng/thckenng, wrnklng) whch determne the qualty of deep drawng processes products. Inaccuraces of shape and dmensons of products, whch are caused by varous process condtons, should be mnmzed or even elmnated. However, t s a dffcult task, whch can be solved by dfferent methods. The proper drawng des desgn, whch s the most mportant part of the process desgn, s preceded by seres of physcal or numercal tests. Thus, accurate numercal models for such parameters as frcton, stress and stran state n the materal, stran hardenng, etc. are needed. Development of models s based on plastometrc tests and the nverse anlalyss for ther nterpretaton. Dedcated fnte element software equpped wth qualty factors evaluaton and control s used for smulatons of drawng processes. In ths work, two FEM based programs, ABAQUS/Explct and the Eta/Dynaform 5.2, are presented and compared usng deep drawng of the 3D part as an example. The analyss of results of numercal smulaton s presented n the paper. The accuracy of calculatons and specfc qualty factors are evaluated. Beyond ths, the senstvty of sprngback to changes of forces causng flow resstance of the sheet, as well as applcaton of the nverse method to evaluate these forces for mnmal values of sprngback deformaton, s presented. Key words: deep drawng, qualty control, FEM modelng, optmzaton