21. SYNERGIZM W TECHNICE

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "21. SYNERGIZM W TECHNICE"

Transkrypt

1 2. SYNERGIZM W TECHNICE 22 Cel wykłdu 2.. Pojęcie synergizmu Od zrni swego istnieni człowiek stykł się z tkim zjwiskiem, Ŝe z pomocą jkiegoś nrzędzi moŝn wykonć czegoś więcej lub mniejszym wysiłkiem. Zjwisko to jest synergizmem, czyli efektem synergii. W osttnich ltch pojęci te robią zwrotną krierę (tkŝe w technice). N dowód tego moŝn podć ksiąŝkę prof. Tdeusz Burkowskiego ( RozwŜni o synergizmie w inŝynierii powierzchni, Wyd. Pol. Rdomskiej 2004), któr stnowi podstwę tego wykłdu. Pojęcie synergii lub synergizmu wywodzi się z greckiego syn = współ- i erg (od ergon = prc, dziłnie) i ozncz: tkie zestwienie dwóch lub więcej elementów, by ich oddziływnie dwło skutek większy niŝ sum skłdników wywołn przez kŝdy z elementów oddzielnie. Ogólnie synergię definiuje się więc jko dodtkową korzyść przypdjącą pewnej liczbie systemów czy ukłdów, które grupują się, by stworzyć większy system, bowiem: Cłość to coś więcej niŝ sum jej części skłdowych. W przyrodzie nie m zjwisk niezleŝnych. Wszystkie są efektem oddziływni n siebie róŝnych elementów, które nzyw się czynnikmi. Efekt oddziływni tych czynników nzyw się włściwością ukłdu. Dowolny ukłd synergiczny moŝe być utworzony przez minimum dw czynniki (ukłd dwuczynnikowy). Efekt ich sumrycznej rekcji moŝe być trojki: wzmcnijący (synergiczny), bez zmin (neutrlny), ujemny (ntgonistyczny). Cłość dobrze pomyśln moŝe dwć dodtkowy efekt (np. w nowoczesnych smochodch kroseri słuŝy nie tylko do pomieszczeni ludzi, le stnowi równieŝ konstrukcję smonośną, prcującą n skręcnie i zginnie, któr pondto spełni funkcje erodynmiczne). W prktyce moŝe wystąpić tkŝe negtywn synergi, jk pojwi się wówczs, gdy cłość jest źle pomyśln lub nieefektywnie zorgnizown (np. lek utrwlony piwkiem!). Ztem: jest istotą ukłdów współdziłni. Synergi jko cech systemów, jest formlnym przedmiotem bdń cybernetyki. Synergetyk dyscyplin nuki, zjmując się bdniem systemów utworzonych z elementów róŝnej ntury. występuje wokół ns wszędzie, jest prwem ntury, które wynik z dąŝności mterii do smoorgnizcji. Prwo to powinniśmy nie tylko postrzegć, le i świdomie wykorzystywć tkŝe w dziłnich technicznych. W technice synergizm pojmowny jest jko efekt silnego oddziływni; występuje we wszystkich etpch wytwrzni i eksplotcji wyrobów począwszy od pozyskiwni surowców mteriłowych, n gotowych wyrobch w postci mszyn, pojzdów i urządzeń skończywszy. Wobec powyŝszego, w technice moŝn wyróŝnić nstępujące rodzje synergizmu: prmetryczny, mteriłowy technologiczny, konstrukcyjny, eksplotcyjny Te rodzje synergizmu zostną więc omówione w dlszej części wykłdu

2 Rodzje i pomir synergizmu Ogólnie synergizm jest pojmowny jko wzjemne współdziłnie dwóch lub więcej czynników, w wyniku którego nstępuje wzmocnienie bez precyzowni jkie ono jest. Do ilościowego określni synergizmu ukłdu, uŝyw się współczynnik oddziływni k o, jko krotności zminy włściwości A w wyniku dziłni dwóch lub więcej czynników, odniesioną do włściwości wywołnej dziłniem jednego czynnik. Dl uproszczeni rozwŝń przyjmuje się, Ŝe określon włściwość ukłdu A, B, C.. jest toŝsm z jej wrtością, b,... czyli: A~, B~b,..). k = synergizmu neutrlizmu ntgonizmu k S = > k N = = = < Wzrost synergizmu k A Wzrost ntgonizmu i A i A i A Efekt typu 2 2 > =2 2 2 < 2 ztem to wzjemne oddziływnie dwóch lub więcej czynników (elementów, zespołów, technologii, itp.): - skuteczniejsze niŝ prost sum ich oddzielnych dziłń, - równe sumie ich oddzielnych dziłń, - mniej skuteczne, le zwsze większe niŝ oddzielne dziłnie pojedynczego czynnik. We wszystkich przypdkch mogą być uzyskiwne włściwości nowe, niewystępujące przy dziłniu tylko jednego czynnik. Stąd wyróŝni się (np. dl określonej włściwości ): - synergizm cłkowity (pełny), tzw. efekt 22 = 5 występuje, gdy > ( 2 ), - synergizm ddytywny (dodjący), tzw. efekt 22 = 4 występuje, gdy = ( 2 ), - synergizm niecłkowity (niepełny), tzw. efekt 22 = 3 występuje, gdy < ( 2 ). k s > ( 2 ) 2 = ( 2 ) 2 < ( 2 ) ) b) c) 2 2, b, c...n 2...x,b,..n cłkowity ddytywny niecłkowity Grficzne obrzy synergizmu w technice Biorąc pod uwgę ilość oddziłujących czynników, synergizm moŝe być: ) jednowłściwościowy oddziływnie n dwóch czynników n jedną włściwość, b) kilkuwłściwościowy oddziływnie dwóch czynników n kilk włściwości, c) wielowłściwościowy oddziływnie wielu czynników n wiele włściwości. (kŝdy z nich moŝe być: cłkowity, ddytywny lub niecłkowity).

3 mteriłów mteriłowy to efekt jednoczesnego oddziływni pierwistków (bądź skłdników) tworzących mterił w stnie stłym lub ciekłym. mteriłów STOPY KOMPOZYTY synergizm pierwistków synergizm komponentów Stop to tworzywo skłdjące się z metlu podstwowego, stnowiącego osnowę, do którego wprowdzono przynjmniej jeden pierwistek stopowy (metl lub niemetl) w celu zminy włściwości tegoŝ metlu w Ŝądnym kierunku. N odkrytych pierwistków Ŝ 76 to metle, z których w technice zstosownie znjduje głównie około 20 pierwistków. Stopy njczęściej wytwrzne są metlurgicznie przez stpinie skłdników stąd ich nzw, le mogą być teŝ wytwrzne przetopieniowo (lserowo, elektronowo, plzmowo, dyfuzyjnie, mechnicznie metlurgi proszków lub elektrolitycznie. Włściwości Pierwistek stopowy Si Mn Cr Ni Al W V Co Mo Cu S P Twrdość - - Wytrzymłość - - Gr. plstyczności - - WydłuŜenie PrzewęŜenie SpręŜystość śrowytrzym mechniczne Włściwości stopów metli są głównie funkcją ich skłdu pierwistkowego, le równieŝ zleŝą od technologii ich wytwrzni (kolejności zbiegów, prmetrów). W tych włściwościch (tblic) przejwi się synergizm skłdników stopowych, który zznczono jko: brdzo mocny mocny. Kompozyt to kompozycj co njmniej dwóch mteriłów (komponentów), które mogą występowć oddzielnie, le w kompozycie tworzą nowy mterił o lepszych włściwościch. Kompozyty są mteriłmi tworzonymi w celu wykorzystni synergizmu skłdników. Skłdniki te zpewniją określone włściwości eksplotcyjne wyrobów, np. duŝą spręŝystość i mły współczynnik przewodzeni ciepł, duŝą Ŝroodporność i młą przewodność cieplną. Kompozyty mogą być: wrstwowe (umcnine włóknmi), spiekne lub komórkowe (konstrukcje ulowe). synergii ks R m % włókn B % stopu AL (osnow) E Moduł spręŝystości wzdłuŝnej E [GP] ,6,4,2,0 0,8 0,6 0,4 0,2 Wytrzymłość n rozciągnie Rm [GP] N rysunku przedstwiono zleŝność współczynnik synergizmu wielkości R m i E kompozytu włóknistego od zwrtości włókien boru w osnowie ze stopów luminium Al. Uzyskn zleŝność jest ddytywn, czyli wzrost ilości skłdnik prowdzi do wzrostu synergizmu mteriłowego. Zwykle kŝdy kompozyt skłd się z osnowy (bzy) i umocnieni (zbrojeni). Jednymi orz drugim mogą być dowolne: metl, polimer, cermik (przykłdy: sklejk, beton, cermetle): - umocnienie, np. włókn celulozowe, grfitowe, szklne, orgniczne typu Kevlr, metlowe, - osnowy njczęściej wykonywne są z mteriłów miękkich (w porównniu z umocnieniem), orgnicznych w postci Ŝywic, cermiki (szkło, porceln, krzem), metlu (Al., Ti, Cu,Ni,Co) i in.

4 technologii Włściwości niemodyfikownych wrstw wierzchnich mogą okzć się niewystrczjące dl uŝytkownik i dltego poddwne są modyfikcjom z pomocą róŝnych technologii Zestw i kolejność technologii (opercji, zbiegów i czynności) to proces technologiczny wytwrzni przedmiotu, w trkcie relizcji którego nstępuje zmin ksztłtu i włściwości objętościowych przedmiotu. Dny ukłd technologii opisuje synergizm technologii wytwrzni. SYNERGIZM TECHNOLOGII Technologi Technologi 2 Technologi n Lepsze włściwości potencjlne powierzchni (jedn lub kilk) Technologiczn wrstw powierzchniow Eksplotcyjn wrstw powierzchniow PoŜądny stn eksplotcyjny powierzchni (przy dnym nrŝeniu zewnętrznym) wymg włściwego doboru liczby i kolejności technologii (, n) dl uzyskni efektu synergicznego. technologii jest efektem oddziływni kolejnych technologii procesu wytwrzni n uzyskne w ich wyniku włściwości przedmiotu. Wszystkie metody wytwrzni technologicznego wrstw powierzchniowych, w zleŝności od przewgi zjwisk lub rodzju oddziływni fizycznego, chemicznego lub fizykochemicznego n rdzeń lub podłoŝe, dzieli się n 6 grup:. Mechniczne wykorzystuje się ncisk nrzędzi (skrwnie) lub ncisk i energię kinetyczną (kulownie) w celu umocnieni n zimno wrstwy wierzchniej metlu. 2. Cieplne wykorzystuje się zjwisk związne z oddziływniem ciepł; grznie lserowe, elektronowe, plzmowe, łukowe. 3. Cieplnochemiczne wykorzystuje się połączone oddziływnie ciepł i ośrodk chemicznego ktywnego względem obrbinego tworzyw, np.: zotownie, cynkownie. 4. Elektrochemiczne wykorzystuje się redukcje elektrochemiczną (powłoki elektrolityczne). 5. Chemiczne wykorzystuje się rekcję chemiczną (powłoki mlrskie). 6. Fizyczne wykorzystuje się róŝne zjwisk fizyczne przebiegjące pod ciśnieniem tmosferycznym lub z obniŝonym z udziłem jonów lub pierwistków metli i niemmetli. Nie moŝn wykorzystywć tylko jednej metody do wytworzeni przedmiotu o Ŝądnych włściwościch. Zwsze wytworzenie włściwego przedmiotu wymg co njmniej kilku technologii, przy czym kolejność relizcji procesu technologicznego nie jest obojętn tblic. Przykłd współczynników synergizmu przez zstosownie róŝnych technologii obróbki Rodzj stli 30HGSA Sposób modyfikcji wrstwy wierzchniej Twrdość powierzchniow [HV] synergizmu twrdości [k H ] Normlizownie 236 Normlizownie kulownie 394,67 Normlizownie hrtownie 620 2,63 indukcyjne Normlizownie hrtownie 723 3, indukcyjne kulownie Ulepsznie cieplne 342 Ulepsznie cieplne kulownie 442,29 Ulepsznie cieplne hrtownie 80 2,37 indukcyjne kulownie technologii uwidczni się tym wyrźniej, im większy jest stopień doprcowni i skomplikowni konstrukcji orz technologii wytwrzni i eksplotcji ściślej im wyŝszy jest poziom techniki.

5 eksplotcji KŜde urządzenie jest budowne po to, by je eksplotowć. Cłoksztłt dziłń i czynności związnych z uŝytkowniem skutecznym, rcjonlnym, niezwodnym i energooszczędnym tworzy system eksplotcji (exploittion fr. uŝytkownie). W eksplotcji skupiją się synergiczne oddziływni mteriłu, konstrukcji, technologii tribologicznie współprcujących ze sobą elementów (pr trybologicznych) orz występujących oddziływń środowisk (obciąŝeni, korozj). SYNERGIZM EKSPLOATACJI = mteriłu konstrukcji technologii NjwŜniejszymi nrŝenimi eksplotcyjnymi są: korozj, trcie i zmęczenie Włściwości tribologiczne obejmują odporność n zuŝycie i współczynnik trci. Odporność n zuŝycie zleŝy w głównej mierze od rodzju obróbki trących się powierzchni, ntomist współczynnik trci związny jest z włściwościmi smrnymi wrstwy wierzchniej. związny z odpornością n zuŝycie powierzchni trących W tbeli obok zestwiono, przykłdowo, współczynniki synergizmu wzrostu wytrzymłości zmęczeniowej dl róŝnych opercji obróbkowych. związny ze współczynnikiem trci w węzłch tribologicznych W węzłch tribologicznych dąŝy się do uzyskni moŝliwie młego współczynnik trci w prktyce ozncz to zstępownie trci suchego (dwóch niesmrownych powierzchni) przez trcie płynne (dwóch powierzchni rozdzielonych wrstewką środk smrowego). trci zmniejsz się przez tkie dziłnie przeciętnie około 00 krotnie. Jego konkretn wrtość zleŝy to od zstosownych środków. Środki smrowe, w zleŝności skupieni, dzielą się n: płynne gzowe to głównie powietrze, dwutlenek węgl, zot, płynne ciekłe to oleje (minerlne i syntetyczne),wod, emulsje, plstyczne to zgęszczone oleje do 95 % oleju bzowego sole metli: C, N, K, Li, stłe to głównie grfit, dwusirczki, wodorotlenki, hlogenki, zotki, sirczny. DuŜe zminy w wrtościch współczynnik trci występuje głównie w przypdku mieszni róŝnych skłdników środków smrnych i dotyczy zwłszcz trzech osttnich grup środków smrowych. W tbeli obok pokzno, przykłdowo, współczynniki trci ruchowego stli n powietrzu przy róŝnych środkch smrowych. Opercj obróbkow synergizmu k zm krąŝkownie,,4 Obróbk mechniczn kulownie,,3 nwęglnie i hrtownie, 2,2 zotownie,,25 węglozotownie,3 Obróbk cieplno - chemiczn cyjnownie,8 Obr. ciepln hrtownie indukcyjne,2,6 Obróbk chromownie 0,66 0,9 (-) glwniczn niklownie 0,66 (-) trci µ stli ze środkiem Lekki olej mszynowy 0,6 Olej przekłdniowy 0,2 Olej silnikowy 0,20 Olej z grfitem 0,3 Kws oleinowy 0,08 Alkohol 0,40 Gliceryn 0,20 Specyficznym ukłdem eksplotcyjnym są konstrukcje z wbudownym środkiem smrowym, np. bezobsługowe łoŝysk smosmrowne, gdzie w mtrycę polimidową zostł wprowdzony grfit lub dwusirczek molibdenu występuje tu synergizm mteriłu, konstrukcji orz technologii.

Odzież ochronna przeznaczona dla pracowników przemysłu narażonych na działanie czynników gorących.

Odzież ochronna przeznaczona dla pracowników przemysłu narażonych na działanie czynników gorących. Odzież chroniąc przed gorącymi czynnikmi termicznymi N wielu stnowiskch prcy m/n w hutch i zkłdch metlurgicznych, podczs spwni, kcji przeciwpożrowych prcownik nrżony jest n dziłnie czynników gorących,

Bardziej szczegółowo

Grażyna Nowicka, Waldemar Nowicki BADANIE RÓWNOWAG KWASOWO-ZASADOWYCH W ROZTWORACH ELEKTROLITÓW AMFOTERYCZNYCH

Grażyna Nowicka, Waldemar Nowicki BADANIE RÓWNOWAG KWASOWO-ZASADOWYCH W ROZTWORACH ELEKTROLITÓW AMFOTERYCZNYCH Ćwiczenie Grżyn Nowick, Wldemr Nowicki BDNIE RÓWNOWG WSOWO-ZSDOWYC W ROZTWORC ELETROLITÓW MFOTERYCZNYC Zgdnieni: ktywność i współczynnik ktywności skłdnik roztworu. ktywność jonów i ktywność elektrolitu.

Bardziej szczegółowo

Realizacje zmiennych są niezależne, co sprawia, że ciąg jest ciągiem niezależnych zmiennych losowych,

Realizacje zmiennych są niezależne, co sprawia, że ciąg jest ciągiem niezależnych zmiennych losowych, Klsyczn Metod Njmniejszych Kwdrtów (KMNK) Postć ć modelu jest liniow względem prmetrów (lbo nleży dokonć doprowdzeni postci modelu do liniowości względem prmetrów), Zmienne objśnijące są wielkościmi nielosowymi,

Bardziej szczegółowo

KRYTERIA OCENIANIA TECHNOLOGIA NAPRAW ZESPOŁÓW I PODZESPOŁÓW MECHANICZNYCH POJAZDÓW SAMOCHODOWYCH KLASA I TPS

KRYTERIA OCENIANIA TECHNOLOGIA NAPRAW ZESPOŁÓW I PODZESPOŁÓW MECHANICZNYCH POJAZDÓW SAMOCHODOWYCH KLASA I TPS KRYTRIA OCNIANIA TCHNOLOGIA NAPRAW ZSPOŁÓW I PODZSPOŁÓW MCHANICZNYCH POJAZDÓW SAMOCHODOWYCH KLASA I TPS Temt Klsyfikcj i identyfikcj pojzdów smochodowych Zgdnieni - Rodzje ukłdów, - Zdni i ogóln budow

Bardziej szczegółowo

ODPORNOŚĆ NA ZUŻYCIE STOPOWYCH KOMPOZYTÓW POWIERZCHNIOWYCH

ODPORNOŚĆ NA ZUŻYCIE STOPOWYCH KOMPOZYTÓW POWIERZCHNIOWYCH 59/18 ARCHIWUM ODLEWNICTWA Rok 6, Rocznik 6, Nr 18 (1/2) ARCHIVES OF FOUNDRY Yer 6, Volume 6, N o 18 (1/2) PAN Ktowice PL ISSN 1642-58 ODPORNOŚĆ NA ZUŻYCIE STOPOWYCH KOMPOZYTÓW POWIERZCHNIOWYCH C. BARON

Bardziej szczegółowo

Podstawy układów logicznych

Podstawy układów logicznych Podstwy ukłdów logicznych Prw logiki /9 Alger Boole Prw logiki WyrŜeni i funkcje logiczne Brmki logiczne Alger Boole /9 Alger Boole' Powszechnie stosowne ukłdy cyfrowe (logiczne) prcują w oprciu o tzw.

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne matematyka klasa 2 zakres podstawowy 1. SUMY ALGEBRAICZNE

Wymagania edukacyjne matematyka klasa 2 zakres podstawowy 1. SUMY ALGEBRAICZNE Wymgni edukcyjne mtemtyk kls 2 zkres podstwowy 1. SUMY ALGEBRAICZNE Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczjącą lub dostteczną, jeśli: rozpoznje jednominy i sumy lgebriczne oblicz wrtości liczbowe wyrżeń lgebricznych

Bardziej szczegółowo

Zastosowanie multimetrów cyfrowych do pomiaru podstawowych wielkości elektrycznych

Zastosowanie multimetrów cyfrowych do pomiaru podstawowych wielkości elektrycznych Zstosownie multimetrów cyfrowych do pomiru podstwowych wielkości elektrycznych Cel ćwiczeni Celem ćwiczeni jest zpoznnie się z możliwościmi pomirowymi współczesnych multimetrów cyfrowych orz sposobmi wykorzystni

Bardziej szczegółowo

Układ elektrohydrauliczny do badania siłowników teleskopowych i tłokowych

Układ elektrohydrauliczny do badania siłowników teleskopowych i tłokowych TDUSZ KRT TOMSZ PRZKŁD Ukłd elektrohydruliczny do bdni siłowników teleskopowych i tłokowych Wprowdzenie Polsk Norm PN-72/M-73202 Npędy i sterowni hydruliczne. Cylindry hydruliczne. Ogólne wymgni i bdni

Bardziej szczegółowo

ELEKTRONIKA CYFROWA. Materiały y pomocnicze do wykład sem.. 1

ELEKTRONIKA CYFROWA. Materiały y pomocnicze do wykład sem.. 1 ELEKTRONIKA CYFROWA Mteriły y pomocnicze do wykłd dów Dl AiZ zoczne inŝynierskie, sem Wykorzystne mteriły Łub T Ukłdy logiczne, PW 26 Wenck A NOTATKI Z TECHNIKI CYFROWEJ PW 26 wwwelektronikorgpl Wprowdzenie

Bardziej szczegółowo

Aparatura sterująca i sygnalizacyjna Czujniki indukcyjne zbliżeniowe LSI

Aparatura sterująca i sygnalizacyjna Czujniki indukcyjne zbliżeniowe LSI Aprtur sterując i sygnlizcyjn Czujniki indukcyjne zbliżeniowe LSI Czujnik indukcyjny zbliżeniowy prcuje n zsdzie tłumionego oscyltor LC: jeżeli w obszr dziłni dostnie się metl, to z ukłdu zostje pobrn

Bardziej szczegółowo

POMIAR MODUŁU SPRĘŻYSTOŚCI STALI PRZEZ POMIAR WYDŁUŻENIA DRUTU

POMIAR MODUŁU SPRĘŻYSTOŚCI STALI PRZEZ POMIAR WYDŁUŻENIA DRUTU POMIAR MODUŁU SPRĘŻYSTOŚCI STALI PRZEZ POMIAR WYDŁUŻENIA DRUTU I. Cel ćwiczeni: zpoznnie z teorią odksztłceń sprężystych cił stłych orz z prwem Hooke.Wyzncznie modułu sprężystości (modułu Young) metodą

Bardziej szczegółowo

2. FUNKCJE WYMIERNE Poziom (K) lub (P)

2. FUNKCJE WYMIERNE Poziom (K) lub (P) Kls drug poziom podstwowy 1. SUMY ALGEBRAICZNE Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczjącą lub dostteczną, jeśli: rozpoznje jednominy i sumy lgebriczne oblicz wrtości liczbowe wyrżeń lgebricznych redukuje wyrzy

Bardziej szczegółowo

Integralność konstrukcji

Integralność konstrukcji 1 Integrlność konstrukcji Wykłd Nr 5 PROJEKTOWANIE W CELU UNIKNIĘCIA ZMĘCZENIOWEGO Wydził Inżynierii Mechnicznej i Robotyki Ktedr Wytrzymłości, Zmęczeni Mteriłów i Konstrukcji http://zwmik.imir.gh.edu.pl/dydktyk/imir/index.htm

Bardziej szczegółowo

Materiały pomocnicze do ćwiczeń z przedmiotu: Ogrzewnictwo, wentylacja i klimatyzacja II. Klimatyzacja

Materiały pomocnicze do ćwiczeń z przedmiotu: Ogrzewnictwo, wentylacja i klimatyzacja II. Klimatyzacja Mteriły pomocnicze do ćwiczeń z przedmiotu: Orzewnictwo, wentylcj i klimtyzcj II. Klimtyzcj Rozdził 1 Podstwowe włsności powietrz jko nośnik ciepł mr inż. Anieszk Sdłowsk-Słę Mteriły pomocnicze do klimtyzcji.

Bardziej szczegółowo

2. Na ich rozwiązanie masz 90 minut. Piętnaście minut przed upływem tego czasu zostaniesz o tym poinformowany przez członka Komisji Konkursowej.

2. Na ich rozwiązanie masz 90 minut. Piętnaście minut przed upływem tego czasu zostaniesz o tym poinformowany przez członka Komisji Konkursowej. Kod uczni... MAŁOPOLSKI KONKURS MATEMATYCZNY dl uczniów gimnzjów Rok szkolny 03/0 ETAP SZKOLNY - 5 pździernik 03 roku. Przed Tobą zestw zdń konkursowych.. N ich rozwiąznie msz 90 minut. Piętnście minut

Bardziej szczegółowo

WEKTORY skalary wektory W ogólnym przypadku, aby określić wektor, należy znać:

WEKTORY skalary wektory W ogólnym przypadku, aby określić wektor, należy znać: WEKTORY Wśród wielkości fizycznych występujących w fizyce możn wyróżnić sklry i wektory. Aby określić wielkość sklrną, wystrczy podć tylko jedną liczbę. Wielkościmi tkimi są ms, czs, tempertur, objętość

Bardziej szczegółowo

POWLEKANE AZOTKIEM TYTANU GWINTOWNIKI BEZWIÓROWE

POWLEKANE AZOTKIEM TYTANU GWINTOWNIKI BEZWIÓROWE WYSOKOWYDAJNE G W I N T O W N I K I MASZYNOWE 2300 HV POWLEKANE AZOTKIEM TYTANU WIĘKSZE PRĘDKOŚCI GWINTOWANIA DŁUŻSZA ŻYWOTNOŚĆ NARZĘDZIA GWINTOWNIKI BEZWIÓROWE SZYBSZE WYKONYWANIE GWINTÓW ZNACZNIE DŁUŻSZA

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenia laboratoryjne z przedmiotu : Napędy Hydrauliczne i Pneumatyczne

Ćwiczenia laboratoryjne z przedmiotu : Napędy Hydrauliczne i Pneumatyczne Lbortorium nr 11 Temt: Elementy elektropneumtycznych ukłdów sterowni 1. Cel ćwiczeni: Opnownie umiejętności identyfikcji elementów elektropneumtycznych n podstwie osprzętu FESTO Didctic. W dużej ilości

Bardziej szczegółowo

Dorota Ponczek, Karolina Wej. MATeMAtyka 2. Plan wynikowy. Zakres podstawowy

Dorota Ponczek, Karolina Wej. MATeMAtyka 2. Plan wynikowy. Zakres podstawowy Dorot Ponczek, rolin Wej MATeMAtyk Pln wynikowy Zkres podstwowy MATeMAtyk. Pln wynikowy. ZP Oznczeni: wymgni konieczne, P wymgni podstwowe, R wymgni rozszerzjące, D wymgni dopełnijące, W wymgni wykrczjące

Bardziej szczegółowo

2. Tensometria mechaniczna

2. Tensometria mechaniczna . Tensometri mechniczn Wstęp Tensometr jk wskzywłby jego nzw to urządzenie służące do pomiru nprężeń. Jk jednk widomo, nprężeni nie są wielkościmi mierzlnymi i stnowią jedynie brdzo wygodne pojęcie mechniki

Bardziej szczegółowo

POWŁOKI ELEKTROISKROWE WC-CO MODYFIKOWANE WIĄZKĄ LASEROWĄ. 88 Powłoki elektroiskrowe WC-Co modyfikowane wiązką laserową. Wstęp

POWŁOKI ELEKTROISKROWE WC-CO MODYFIKOWANE WIĄZKĄ LASEROWĄ. 88 Powłoki elektroiskrowe WC-Co modyfikowane wiązką laserową. Wstęp Rdek N.,* Szlpko J.** *Ktedr Inżynierii Eksplotcji Politechnik Świętokrzysk, Kielce, Polsk **Khmelnitckij Uniwersytet Nrodowy, Khmelnitckij, Ukrin Wstęp 88 POWŁOKI ELEKTROISKROWE WC-CO MODYFIKOWANE WIĄZKĄ

Bardziej szczegółowo

Karta oceny merytorycznej wniosku o dofinansowanie projektu konkursowego PO KL

Karta oceny merytorycznej wniosku o dofinansowanie projektu konkursowego PO KL Złącznik 3 Krt oceny merytorycznej wniosku o dofinnsownie Krt oceny merytorycznej wniosku o dofinnsownie projektu konkursowego PO KL INSTYTUCJA PRZYJMUJĄCA WNIOSEK:... NUMER KONKURSU:... NUMER WNIOSKU

Bardziej szczegółowo

symbol dodatkowy element graficzny kolorystyka typografia

symbol dodatkowy element graficzny kolorystyka typografia Identyfikcj wizuln Fundcji n rzecz Nuki Polskiej 1/00 Elementy podstwowe symbol dodtkowy element grficzny kolorystyk typogrfi Identyfikcj wizuln Fundcji n rzecz Nuki Polskiej 1/01 Elementy podstwowe /

Bardziej szczegółowo

POLITECHNIKA POZNAŃSKA Instytut Technologii Mechanicznej. Maszyny technologiczne laboratorium. Walcowe koła zębate

POLITECHNIKA POZNAŃSKA Instytut Technologii Mechanicznej. Maszyny technologiczne laboratorium. Walcowe koła zębate POLITECHNIKA POZNAŃSKA Instytut Technologii Mechnicznej Mszyny technologiczne lbortoriu Wlcowe koł zębte widoości podstwowe Oprcowł: dr inŝ. Krzyszto Netter www.netter.stre.pl Poznń 2008 KN ver. 6.10.2008

Bardziej szczegółowo

Wymagania na ocenę dopuszczającą z matematyki klasa II Matematyka - Babiański, Chańko-Nowa Era nr prog. DKOS 4015-99/02

Wymagania na ocenę dopuszczającą z matematyki klasa II Matematyka - Babiański, Chańko-Nowa Era nr prog. DKOS 4015-99/02 Wymgni n ocenę dopuszczjącą z mtemtyki kls II Mtemtyk - Bbiński, Chńko-Now Er nr prog. DKOS 4015-99/02 Temt lekcji Zkres treści Osiągnięci uczni WIELOMIANY 1. Stopień i współczynniki wielominu 2. Dodwnie

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE ANALIZA SITOWA I PODSTAWY OCENY GRANULOMETRYCZNEJ SUROWCÓW I PRODUKTÓW

ĆWICZENIE ANALIZA SITOWA I PODSTAWY OCENY GRANULOMETRYCZNEJ SUROWCÓW I PRODUKTÓW 1 ĆWICZENIE ANALIZA SITOWA I PODSTAWY OCENY GANULOMETYCZNEJ SUOWCÓW I PODUKTÓW 1. Cel zkres ćwczen Celem ćwczen jest opnowne przez studentów metody oceny mterłu sypkego pod względem loścowej zwrtośc frkcj

Bardziej szczegółowo

Wykład 6 Dyfrakcja Fresnela i Fraunhofera

Wykład 6 Dyfrakcja Fresnela i Fraunhofera Wykłd 6 Dyfrkcj Fresnel i Frunhofer Zjwisko dyfrkcji (ugięci) świtł odkrył Grimldi (XVII w). Poleg ono n uginniu się promieni świetlnych przechodzących w pobliżu przeszkody (np. brzeg szczeliny). Wyjśnienie

Bardziej szczegółowo

Wektor kolumnowy m wymiarowy macierz prostokątna o wymiarze n=1 Wektor wierszowy n wymiarowy macierz prostokątna o wymiarze m=1

Wektor kolumnowy m wymiarowy macierz prostokątna o wymiarze n=1 Wektor wierszowy n wymiarowy macierz prostokątna o wymiarze m=1 Rchunek mcierzowy Mcierzą A nzywmy funkcję 2-zmiennych, któr prze liczb nturlnych (i,j) gdzie i = 1,2,3,4.,m; j = 1,2,3,4,n przyporządkowuje dokłdnie jeden element ij. 11 21 A = m1 12 22 m2 1n 2n mn Wymirem

Bardziej szczegółowo

Karta oceny merytorycznej wniosku o dofinansowanie projektu konkursowego PO KL 1

Karta oceny merytorycznej wniosku o dofinansowanie projektu konkursowego PO KL 1 Złącznik 3 Krt oceny merytorycznej wniosku o dofinnsownie konkursowego PO KL 1 NR WNIOSKU KSI: WND-POKL. INSTYTUCJA PRZYJMUJĄCA WNIOSEK:. NUMER KONKURSU 2/POKL/8.1.1/2010 TYTUŁ PROJEKTU:... SUMA KONTROLNA

Bardziej szczegółowo

Wymagania kl. 2. Uczeń:

Wymagania kl. 2. Uczeń: Wymgni kl. 2 Zkres podstwowy Temt lekcji Zkres treści Osiągnięci uczni. SUMY ALGEBRAICZNE. Sumy lgebriczne definicj jednominu pojęcie współczynnik jednominu porządkuje jednominy pojęcie sumy lgebricznej

Bardziej szczegółowo

Materiały szkoleniowe DRGANIA MECHANICZNE ZAGROŻENIA I PROFILAKTYKA. Serwis internetowy BEZPIECZNIEJ CIOP-PIB

Materiały szkoleniowe DRGANIA MECHANICZNE ZAGROŻENIA I PROFILAKTYKA. Serwis internetowy BEZPIECZNIEJ CIOP-PIB Mteriły szkoleniowe DRGANIA MECHANICZNE ZAGROŻENIA I PROFILAKTYKA Serwis internetowy BEZPIECZNIEJ CIOP-PIB 1. Wprowdzenie Drgnimi nzywne są procesy, w których chrkterystyczne dl nich wielkości fizyczne

Bardziej szczegółowo

Propozycja przedmiotowego systemu oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych (zakres podstawowy)

Propozycja przedmiotowego systemu oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych (zakres podstawowy) Propozycj przedmiotowego systemu ocenini wrz z określeniem wymgń edukcyjnych (zkres podstwowy) Proponujemy, by omwijąc dne zgdnienie progrmowe lub rozwiązując zdnie, nuczyciel określł do jkiego zkresu

Bardziej szczegółowo

WEKTORY skalary wektory W ogólnym przypadku, aby określić wektor, należy znać:

WEKTORY skalary wektory W ogólnym przypadku, aby określić wektor, należy znać: WEKTORY Wśród wielkości fizycznych występujących w fizyce możn wyróżnić sklry i wektory. Aby określić wielkość sklrną, wystrczy podć tylko jedną liczbę. Wielkościmi tkimi są ms, czs, tempertur, objętość

Bardziej szczegółowo

STYLE. TWORZENIE SPISÓW TREŚCI

STYLE. TWORZENIE SPISÓW TREŚCI STYLE. TWORZENIE SPISÓW TREŚCI Ćwiczenie 1 Tworzenie nowego stylu n bzie istniejącego 1. Formtujemy jeden kpit tekstu i zznczmy go (stnowi on wzorzec). 2. Wybiermy Nrzędzi główne, rozwijmy okno Style (lub

Bardziej szczegółowo

Instytut Mechatroniki i Systemów Informatycznych. Podstawy pomiaru i analizy sygnałów wibroakustycznych wykorzystywanych w diagnostyce

Instytut Mechatroniki i Systemów Informatycznych. Podstawy pomiaru i analizy sygnałów wibroakustycznych wykorzystywanych w diagnostyce ĆWICZEIE 1 Podstwy pomiru i nlizy sygnłów wibrokustycznych wykorzystywnych w dignostyce Cel ćwiczeni Poznnie podstwowych, mierzlnych wrtości procesów wibrokustycznych wykorzystywnych w dignostyce, metod

Bardziej szczegółowo

Jest błędem odwołanie się do zmiennej, której nie przypisano wcześniej żadnej wartości.

Jest błędem odwołanie się do zmiennej, której nie przypisano wcześniej żadnej wartości. Zmienne: W progrmie operuje się n zmiennych. Ndwnie im wrtości odbyw się poprzez instrukcję podstwieni. Interpretcj tej instrukcji jest nstępując: zmiennej znjdującej się z lewej strony instrukcji podstwieni

Bardziej szczegółowo

Jest błędem odwołanie się do zmiennej, której nie przypisano wcześniej żadnej wartości.

Jest błędem odwołanie się do zmiennej, której nie przypisano wcześniej żadnej wartości. Zmienne Po nieco intuicyjnych początkch, zjmiemy się obiektmi, n których opier się progrmownie są to zmienne. Zmienne Progrmy operują n zmiennych. Ndwnie im wrtości odbyw się poprzez instrukcję podstwieni.

Bardziej szczegółowo

mgh. Praca ta jest zmagazynowana w postaci energii potencjalnej,

mgh. Praca ta jest zmagazynowana w postaci energii potencjalnej, Wykłd z fizyki. Piot Posmykiewicz 49 6-4 Enegi potencjln Cłkowit pc wykonn nd punktem mteilnym jest ówn zminie jego enegii kinetycznej. Często jednk, jesteśmy zinteesowni znlezieniem pcy jką sił wykonł

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne matematyka klasa 2b, 2c, 2e zakres podstawowy rok szkolny 2015/2016. 1.Sumy algebraiczne

Wymagania edukacyjne matematyka klasa 2b, 2c, 2e zakres podstawowy rok szkolny 2015/2016. 1.Sumy algebraiczne Wymgni edukcyjne mtemtyk kls 2b, 2c, 2e zkres podstwowy rok szkolny 2015/2016 1.Sumy lgebriczne N ocenę dopuszczjącą: 1. rozpoznje jednominy i sumy lgebriczne 2. oblicz wrtości liczbowe wyrżeń lgebricznych

Bardziej szczegółowo

Karta oceny merytorycznej wniosku o dofinansowanie projektu konkursowego PO KL 1

Karta oceny merytorycznej wniosku o dofinansowanie projektu konkursowego PO KL 1 Złącznik nr 3 Krt oceny merytorycznej wniosku o dofinnsownie projektu konkursowego PO KL Krt oceny merytorycznej wniosku o dofinnsownie projektu konkursowego PO KL 1 NR WNIOSKU KSI: POKL.05.02.01 00../..

Bardziej szczegółowo

I. INFORMACJE OGÓLNE O PROJEKCIE 1. Tytuł projektu. 2. Identyfikacja rodzaju interwencji

I. INFORMACJE OGÓLNE O PROJEKCIE 1. Tytuł projektu. 2. Identyfikacja rodzaju interwencji MINISTERSTWO ROZWOJU REGIONALNEGO Progrm Opercyjny Innowcyjn Gospodrk Wniosek o dofinnsownie relizcji projektu 8. Oś Priorytetow: Społeczeństwo informcyjne zwiększnie innowcyjności gospodrki Dziłnie 8.2:

Bardziej szczegółowo

Legenda. Optymalizacja wielopoziomowa Inne typy bramek logicznych System funkcjonalnie pełny

Legenda. Optymalizacja wielopoziomowa Inne typy bramek logicznych System funkcjonalnie pełny Dr Glin Criow Legend Optymlizcj wielopoziomow Inne typy brmek logicznych System funkcjonlnie pełny Optymlizcj ukłdów wielopoziomowych Ukłdy wielopoziomowe ukłdy zwierjące więcej niż dw poziomy logiczne.

Bardziej szczegółowo

Macierz. Wyznacznik macierzy. Układ równań liniowych

Macierz. Wyznacznik macierzy. Układ równań liniowych Temt wykłdu: Mcierz. Wyzncznik mcierzy. Ukłd równń liniowych Kody kolorów: Ŝółty nowe pojęcie pomrńczowy uwg kursyw komentrz * mterił ndobowiązkowy Ann Rjfur, Mtemtyk n kierunku Biologi w SGGW Zgdnieni.

Bardziej szczegółowo

CAŁKOWANIE NUMERYCZNE

CAŁKOWANIE NUMERYCZNE Wprowdzenie Kwdrtury węzły równoodległe Kwdrtury Guss Wzory sumcyjne Trnsport, studi niestcjonrne I stopni, semestr I rok kdemicki 01/013 Instytut L-5, Wydził Inżynierii Lądowej, Politechnik Krkowsk Ew

Bardziej szczegółowo

Temat lekcji Zakres treści Osiągnięcia ucznia

Temat lekcji Zakres treści Osiągnięcia ucznia ln wynikowy kls 2c i 2e - Jolnt jąk Mtemtyk 2. dl liceum ogólnoksztłcącego, liceum profilownego i technikum. sztłcenie ogólne w zkresie podstwowym rok szkolny 2015/2016 Wymgni edukcyjne określjące oceny:

Bardziej szczegółowo

MATeMAtyka 3 inf. Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych. Zakres podstawowy i rozszerzony. Dorota Ponczek, Karolina Wej

MATeMAtyka 3 inf. Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych. Zakres podstawowy i rozszerzony. Dorota Ponczek, Karolina Wej Dorot Ponczek, Krolin Wej MATeMAtyk 3 inf Przedmiotowy system ocenini wrz z określeniem wymgń edukcyjnych Zkres podstwowy i rozszerzony Wyróżnione zostły nstępujące wymgni progrmowe: konieczne (K), podstwowe

Bardziej szczegółowo

Nowoczesne materiały konstrukcyjne : wybrane zagadnienia / Wojciech Kucharczyk, Andrzej Mazurkiewicz, Wojciech śurowski. wyd. 3. Radom, cop.

Nowoczesne materiały konstrukcyjne : wybrane zagadnienia / Wojciech Kucharczyk, Andrzej Mazurkiewicz, Wojciech śurowski. wyd. 3. Radom, cop. Nowoczesne materiały konstrukcyjne : wybrane zagadnienia / Wojciech Kucharczyk, Andrzej Mazurkiewicz, Wojciech śurowski. wyd. 3. Radom, cop. 2011 Spis treści Wstęp 9 1. Wysokostopowe staliwa Cr-Ni-Cu -

Bardziej szczegółowo

KOMPLEKSOWE POMIARY FREZÓW OBWIEDNIOWYCH

KOMPLEKSOWE POMIARY FREZÓW OBWIEDNIOWYCH KOMPLEKSOWE POMIARY FREZÓW OBWIEDNIOWYCH Michł PAWŁOWSKI 1 1. WSTĘP Corz większy rozwój przemysłu energetycznego, w tym siłowni witrowych stwi corz większe wymgni woec producentów przekłdni zętych jeśli

Bardziej szczegółowo

O RELACJACH MIĘDZY GRUPĄ OBROTÓW, A GRUPĄ PERMUTACJI

O RELACJACH MIĘDZY GRUPĄ OBROTÓW, A GRUPĄ PERMUTACJI ZESZYTY NAUKOWE 7-45 Zenon GNIAZDOWSKI O RELACJACH MIĘDZY GRUPĄ OBROTÓW, A GRUPĄ PERMUTACJI Streszczenie W prcy omówiono grupę permutcji osi krtezjńskiego ukłdu odniesieni reprezentowną przez mcierze permutcji,

Bardziej szczegółowo

Sumy algebraiczne i funkcje wymierne

Sumy algebraiczne i funkcje wymierne Sumy lgebriczne i funkcje wymierne Moduł - dził -temt Zkres treści Sumy lgebriczne 1 definicj jednominu, sumy lgebricznej, wyrzów podobnych pojęcie współczynnik jednominu Dodwnie i odejmownie sum lgebricznych

Bardziej szczegółowo

Matematyka finansowa 10.03.2014 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LXVI Egzamin dla Aktuariuszy z 10 marca 2014 r. Część I

Matematyka finansowa 10.03.2014 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LXVI Egzamin dla Aktuariuszy z 10 marca 2014 r. Część I Mtemtyk finnsow.03.2014 r. Komisj Egzmincyjn dl Akturiuszy LXVI Egzmin dl Akturiuszy z mrc 2014 r. Część I Mtemtyk finnsow WERSJA TESTU A Imię i nzwisko osoby egzminownej:... Czs egzminu: 0 minut 1 Mtemtyk

Bardziej szczegółowo

system identyfikacji wizualnej forma podstawowa karta A03 część A znak marki

system identyfikacji wizualnej forma podstawowa karta A03 część A znak marki krt A03 część A znk mrki form podstwow Znk mrki Portu Lotniczego Olsztyn-Mzury stnowi połączenie znku grficznego (tzw. logo) z zpisem grficznym (tzw. logotypem). Służy do projektowni elementów symboliki

Bardziej szczegółowo

WYZNACZANIE OGNISKOWEJ SOCZEWEK CIENKICH ZA POMOCĄ ŁAWY OPTYCZNEJ

WYZNACZANIE OGNISKOWEJ SOCZEWEK CIENKICH ZA POMOCĄ ŁAWY OPTYCZNEJ Ćwiczenie 9 WYZNACZANIE OGNISKOWEJ SOCZEWEK CIENKICH ZA POMOCĄ ŁAWY OPTYCZNEJ 9.. Opis teoretyczny Soczewką seryczną nzywmy przezroczystą bryłę ogrniczoną dwom powierzchnimi serycznymi o promienich R i

Bardziej szczegółowo

KSZTAŁTOWANIE ŁUKOWO-KOŁOWEJ LINII ZĘBÓW W UZĘBIENIU CZOŁOWYM NA FREZARCE CNC

KSZTAŁTOWANIE ŁUKOWO-KOŁOWEJ LINII ZĘBÓW W UZĘBIENIU CZOŁOWYM NA FREZARCE CNC KOMISJA BUDOWY MASZYN PAN ODDZIAŁ W POZNANIU Vol. 8 nr Archiwum Technologii Mszyn i Automtyzcji 008 PIOTR FRĄCKOWIAK KSZTAŁTOWANIE ŁUKOWO-KOŁOWEJ LINII ZĘBÓW W UZĘBIENIU CZOŁOWYM NA FREZARCE CNC W rtykule

Bardziej szczegółowo

Modelowanie 3 D na podstawie fotografii amatorskich

Modelowanie 3 D na podstawie fotografii amatorskich Edwrd Nowk 1, Jonn Nowk Modelownie D n podstwie fotogrfii mtorskich 1. pecyfik fotogrmetrycznego oprcowni zdjęć mtorskich wynik z fktu, że n ogół dysponujemy smymi zdjęcimi - nierzdko są to zdjęci wykonne

Bardziej szczegółowo

Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy LIX Egzamin dla Aktuariuszy z 12 marca 2012 r. Część I Matematyka finansowa

Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy LIX Egzamin dla Aktuariuszy z 12 marca 2012 r. Część I Matematyka finansowa Mtemtyk finnsow 12.03.2012 r. Komisj Egzmincyjn dl Akturiuszy LIX Egzmin dl Akturiuszy z 12 mrc 2012 r. Część I Mtemtyk finnsow WERSJA TESTU A Imię i nzwisko osoby egzminownej:... Czs egzminu: 100 minut

Bardziej szczegółowo

Zygmunt Jamrógiewicz (wybór) Podstawowe

Zygmunt Jamrógiewicz (wybór) Podstawowe Zygmunt Jmrógiewicz (wybór).. Tblice niektórych prmetrów fizykochemicznych... Jednostki podstwowe i pochodne ukłdu SI [] JEDNSTKA Skrót Metr m Podstwowe Definicj Długość drogi przebytej przez świtło w

Bardziej szczegółowo

POLITECHNIKA GDAŃSKA Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Energoelektroniki i Maszyn Elektrycznych M O D E L O W A N I E I S Y M U L A C J A

POLITECHNIKA GDAŃSKA Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Energoelektroniki i Maszyn Elektrycznych M O D E L O W A N I E I S Y M U L A C J A POLTECHNKA GDAŃSKA Wydził Elektrotechniki i Automtyki Ktedr Energoelektroniki i Mszyn Elektrycznych M O D E L O W A N E S Y M U L A C J A S Y S T E M Ó W M E C H A T O N K Kierunek Automtyk i obotyk Studi

Bardziej szczegółowo

ROZPORZĄDZENIE MINISTRA INFRASTRUKTURY 1) z dnia 16 grudnia 2004 r.

ROZPORZĄDZENIE MINISTRA INFRASTRUKTURY 1) z dnia 16 grudnia 2004 r. Typ/orgn wydjący Rozporządzenie/Minister Infrstruktury Tytuł w sprwie szczegółowych wrunków i trybu wydwni zezwoleń n przejzdy pojzdów nienormtywnych Skrócony opis pojzdy nienormtywne Dt wydni 16 grudni

Bardziej szczegółowo

Szczegółowe wymagania edukacyjne z matematyki, klasa 2C, poziom podstawowy

Szczegółowe wymagania edukacyjne z matematyki, klasa 2C, poziom podstawowy Szczegółowe wymgni edukcyjne z mtemtyki, kls 2C, poziom podstwowy Wymgni konieczne () dotyczą zgdnieo elementrnych, stnowiących swego rodzju podstwę, ztem powinny byd opnowne przez kżdego uczni. Wymgni

Bardziej szczegółowo

Oznaczenia: K wymagania konieczne; P wymagania podstawowe; R wymagania rozszerzające; D wymagania dopełniające; W wymagania wykraczające

Oznaczenia: K wymagania konieczne; P wymagania podstawowe; R wymagania rozszerzające; D wymagania dopełniające; W wymagania wykraczające Wymgni edukcyjne z mtemtyki ls 2 b lo Zkres podstwowy Oznczeni: wymgni konieczne; wymgni podstwowe; R wymgni rozszerzjące; D wymgni dopełnijące; W wymgni wykrczjące Temt lekcji Zkres treści Osiągnięci

Bardziej szczegółowo

Wytrzymałość Materiałów I

Wytrzymałość Materiałów I Wytrzymłość Mteriłów I kierunek Budownictwo, sem. III mteriły pomocnicze do ćwiczeń oprcownie: dr hb. inŝ. Mrcin Kmiński TREŚĆ WYKŁADU Ro, podstwowe pojęci i złoŝeni orz zkres wytrzymłości mteriłów. Rozciągnie

Bardziej szczegółowo

Księga Identyfikacji Wizualnej. Polskie Sieci Elektroenergetyczne S.A.

Księga Identyfikacji Wizualnej. Polskie Sieci Elektroenergetyczne S.A. Księg Identyfikcji Wizulnej Polskie Sieci Elektroenergetyczne S.A. 1. Elementy bzowe 1.1. KONSTRUKCJA OPIS ZNAKU PSE 3 1.2. WERSJA PODSTAWOWA ZNAKU 4 1.3. WERSJE UZUPEŁNIAJĄCE 5 1.4. OPIS KOLORYSTYKI ZNAKU

Bardziej szczegółowo

Materiał transportowy

Materiał transportowy Ktedr Mszyn Górniczych, Przeróbczych i Trnsportowych Mterił trnsportowy Dr inż. Piotr Kulinowski pk@imir.gh.edu.pl tel. (617) 30 74 B-2 prter p.6 konsultcje: poniedziłek 11.00-12.00 Litertur Antonik J.:

Bardziej szczegółowo

Wykład 2. Granice, ciągłość, pochodna funkcji i jej interpretacja geometryczna

Wykład 2. Granice, ciągłość, pochodna funkcji i jej interpretacja geometryczna 1 Wykłd Grnice, ciągłość, pocodn unkcji i jej interpretcj geometryczn.1 Grnic unkcji. Grnic lewostronn i grnic prwostronn unkcji Deinicj.1 Mówimy, że liczb g jest grnicą lewostronną unkcji w punkcie =,

Bardziej szczegółowo

2870 KonigStahl_RURY OKRAGLE:2048 KonigStahl_RURY OKRAGLE_v15 3/2/10 4:45 PM Page 1. Partner Twojego sukcesu

2870 KonigStahl_RURY OKRAGLE:2048 KonigStahl_RURY OKRAGLE_v15 3/2/10 4:45 PM Page 1. Partner Twojego sukcesu KonigStl_RURY OKRAGLE:48 KonigStl_RURY OKRAGLE_v15 3/2/1 4:45 PM Pge 1 Prtner Twojego sukcesu KonigStl_RURY OKRAGLE:48 KonigStl_RURY OKRAGLE_v15 3/2/1 4:45 PM Pge 3 Nsz rynek Wilno Kliningrd Gdyni Minsk

Bardziej szczegółowo

BADANIE ZALEŻNOŚCI PRZENIKALNOŚCI MAGNETYCZNEJ

BADANIE ZALEŻNOŚCI PRZENIKALNOŚCI MAGNETYCZNEJ ADANIE ZAEŻNOŚCI PRZENIKANOŚCI MAGNETYCZNEJ FERRIMAGNETYKÓW OD TEMPERATURY 1. Teori Włściwości mgnetyczne sstncji chrkteryzje współczynnik przeniklności mgnetycznej. Dl próżni ten współczynnik jest równy

Bardziej szczegółowo

Karta oceny merytorycznej wniosku o dofinansowanie projektu innowacyjnego testującego składanego w trybie konkursowym w ramach PO KL

Karta oceny merytorycznej wniosku o dofinansowanie projektu innowacyjnego testującego składanego w trybie konkursowym w ramach PO KL Złącznik nr 5 Krt oceny merytorycznej Krt oceny merytorycznej wniosku o dofinnsownie projektu innowcyjnego testującego skłdnego w trybie konkursowym w rmch PO KL NR WNIOSKU KSI: WND-POKL. INSTYTUCJA PRZYJMUJĄCA

Bardziej szczegółowo

Model kroplowy jądra atomowego

Model kroplowy jądra atomowego B Model kroplowy jądr tomowego M ( Z, A) = Zm + ( A Z ) m B( Z A) p n, Fenomenologiczny wzór n energię wiązni jądr (Bohr i von Weizsäcker) /3 1/3 1 1/ ( Z, A) c = A A Z A ( A Z ) A + A V S C A V = 15,7

Bardziej szczegółowo

http://www.clausius-tower-society.koszalin.pl/index.html

http://www.clausius-tower-society.koszalin.pl/index.html yłd rc zminy objętości czynni roboczego rc techniczn w ułdzie otwrtym n przyłdzie turbiny RównowŜność prcy i ciepł w obiegu zmniętym I zsd termodynmii dl zminy stnu msy ontrolnej Szczególne przypdi I zsdy

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE IIc ZAKRES PODSTAWOWY I ROZSZERZONY

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE IIc ZAKRES PODSTAWOWY I ROZSZERZONY WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE IIc ZAKRES PODSTAWOWY I ROZSZERZONY. JĘZYK MATEMATYKI oblicz wrtość bezwzględną liczby rzeczywistej stosuje interpretcję geometryczną wrtości bezwzględnej liczby

Bardziej szczegółowo

załącznik nr 3 do uchwały nr V-38-11 Rady Miejskiej w Andrychowie z dnia 24 lutego 2011 r.

załącznik nr 3 do uchwały nr V-38-11 Rady Miejskiej w Andrychowie z dnia 24 lutego 2011 r. złącznik nr 3 do uchwły nr V-38-11 Rdy Miejskiej w Andrychowie z dni 24 lutego 2011 r. ROZSTRZYGNIĘCIE O SPOSOBIE ROZPATRZENIA UWAG WNIESIONYCH DO WYŁOŻONEGO DO PUBLICZNEGO WGLĄDU PROJEKTU ZMIANY MIEJSCOWEGO

Bardziej szczegółowo

Wyrównanie sieci niwelacyjnej

Wyrównanie sieci niwelacyjnej 1. Wstęp Co to jest sieć niwelcyjn Po co ją się wyrównje Co chcemy osiągnąć 2. Metod pośrednicząc Wyrównnie sieci niwelcyjnej Metod pośrednicząc i metod grpow Mmy sieć skłdjącą się z szereg pnktów. Niektóre

Bardziej szczegółowo

Kodowanie liczb. Kodowanie stałopozycyjne liczb całkowitych. Niech liczba całkowita a ma w systemie dwójkowym postać: Kod prosty

Kodowanie liczb. Kodowanie stałopozycyjne liczb całkowitych. Niech liczba całkowita a ma w systemie dwójkowym postać: Kod prosty Kodownie licz Kodownie stłopozycyjne licz cłkowitych Niech licz cłkowit m w systemie dwójkowym postć: nn 0 Wtedy może yć on przedstwion w postci ( n+)-itowej przy pomocy trzech niżej zdefiniownych kodów

Bardziej szczegółowo

Algebra Boola i podstawy systemów liczbowych. Ćwiczenia z Teorii Układów Logicznych, dr inż. Ernest Jamro. 1. System dwójkowy reprezentacja binarna

Algebra Boola i podstawy systemów liczbowych. Ćwiczenia z Teorii Układów Logicznych, dr inż. Ernest Jamro. 1. System dwójkowy reprezentacja binarna lger Bool i podstwy systemów liczowych. Ćwiczeni z Teorii Ukłdów Logicznych, dr inż. Ernest Jmro. System dwójkowy reprezentcj inrn Ukłdy logiczne operują tylko n dwóch stnch ozncznymi jko zero (stn npięci

Bardziej szczegółowo

Uszczelnienie przepływowe w maszyn przepływowych oraz sposób diagnozowania uszczelnienia przepływowego zwłaszcza w maszyn przepływowych

Uszczelnienie przepływowe w maszyn przepływowych oraz sposób diagnozowania uszczelnienia przepływowego zwłaszcza w maszyn przepływowych Uszczelnienie przepływowe w mszyn przepływowych orz sposób dignozowni uszczelnieni przepływowego zwłszcz w mszyn przepływowych Przedmiotem wynlzku jest uszczelnienie przepływowe mszyn przepływowych orz

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE RÓWNANIA NASGRO DO OPISU KRZYWYCH PROPAGACYJI PĘKNIĘĆ ZMĘCZENIOWYCH

ZASTOSOWANIE RÓWNANIA NASGRO DO OPISU KRZYWYCH PROPAGACYJI PĘKNIĘĆ ZMĘCZENIOWYCH Sylwester KŁYSZ *, **, nn BIEŃ **, Pweł SZBRCKI ** ** Instytut Techniczny ojsk Lotniczych, rszw * Uniwersytet rmińsko-mzurski, Olsztyn ZSTOSONIE RÓNNI NSGRO DO OPISU KRZYYCH PROPGCYJI PĘKNIĘĆ ZMĘCZENIOYCH

Bardziej szczegółowo

METODYKA OCENY WŁAŚCIWOŚCI SYSTEMU IDENTYFIKACJI PARAMETRYCZNEJ OBIEKTU BALISTYCZNEGO

METODYKA OCENY WŁAŚCIWOŚCI SYSTEMU IDENTYFIKACJI PARAMETRYCZNEJ OBIEKTU BALISTYCZNEGO MODELOWANIE INŻYNIERSKIE ISNN 1896-771X 32, s. 151-156, Gliwice 2006 METODYKA OCENY WŁAŚCIWOŚCI SYSTEMU IDENTYFIKACJI PARAMETRYCZNEJ OBIEKTU BALISTYCZNEGO JÓZEF GACEK LESZEK BARANOWSKI Instytut Elektromechniki,

Bardziej szczegółowo

Ochrona przed przepięciami w sieciach ISDN

Ochrona przed przepięciami w sieciach ISDN OGANICZANIE PZEPIĘĆ W YEMACH PZEYŁ YGNAŁÓW Ochron przed przepięcimi w siecich IDN Andrzej ow Wstęp Wzrost zpotrzeowni n usługi odiegjące od klsycznego przekzu telefonicznego spowodowł gwłtowny rozwój sieci

Bardziej szczegółowo

WSTĘP CHARAKTERYSTYKA WZORNICTWA

WSTĘP CHARAKTERYSTYKA WZORNICTWA Annls of Wrsw University of Life Sciences SGGW Forestry nd Wood Technology No 74, 2011: 199-205 (Ann. WULS-SGGW, Forestry nd Wood Technology 74, 2011 Chrkterystyk ozdobnych drewninych posdzek w Muzeum

Bardziej szczegółowo

INSTRUKCJA. - Jak rozwiązywać zadania wysoko punktowane?

INSTRUKCJA. - Jak rozwiązywać zadania wysoko punktowane? INSTRUKCJA - Jk rozwiązywć zdni wysoko punktowne? Mturzysto! Zdni wysoko punktowne to tkie, z które możesz zdobyć 4 lub więcej punktów. Zdni z dużą ilość punktów nie zwsze są trudniejsze, często ich punktcj

Bardziej szczegółowo

O pewnych zgadnieniach optymalizacyjnych O pewnych zgadnieniach optymalizacyjnych

O pewnych zgadnieniach optymalizacyjnych O pewnych zgadnieniach optymalizacyjnych Spis tresci 1 Spis tresci 1 W wielu zgdnienich prktycznych brdzo wżne jest znjdownie optymlnego (czyli njlepszego z jkiegoś punktu widzeni) rozwiązni dnego problemu. Dl przykłdu, gdybyśmy chcieli podróżowć

Bardziej szczegółowo

ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 424 PRACE INSTYTUTU KULTURY FIZYCZNEJ NR 22 2005

ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 424 PRACE INSTYTUTU KULTURY FIZYCZNEJ NR 22 2005 ZEZYTY NAUKOWE UNIWERYTETU ZCZECIŃKIEGO NR 424 PRACE INTYTUTU KULTURY FIZYCZNEJ NR 22 2005 MARIA MAKRI PRAWNOŚĆ FIZYCZNA I AKTYWNOŚĆ RUCHOWA KOBIET W WIEKU 20 60 LAT 1. Wstęp Dobr sprwność fizyczn jest

Bardziej szczegółowo

Podstawy Konstrukcji Maszyn

Podstawy Konstrukcji Maszyn Podstwy Konstrukcji Mszyn Wykłd 3 ObciąŜeni zienne Dr inŝ. Jcek Czrnigowski ienność obciąŝeń Klsyfikcj obciąŝeń: ObciąŜeni stłe Wrtość, kierunek i zwrot nie ulegją zinie w czsie O zienności ustlonej ObciąŜeni

Bardziej szczegółowo

Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne. Matematyka. Poznać, zrozumieć

Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne. Matematyka. Poznać, zrozumieć Ktlog wymgń progrmowych n poszczególne stopnie szkolne Mtemtyk. Poznć, zrozumieć Ksztłcenie w zkresie podstwowym. Kls 2 Poniżej podjemy umiejętności, jkie powinien zdobyć uczeń z kżdego dziłu, by uzyskć

Bardziej szczegółowo

Podstawy Techniki Cyfrowej Układy komutacyjne

Podstawy Techniki Cyfrowej Układy komutacyjne Podstwy Techniki Cyfrowej Ukłdy komutcyjne Ukłdy kombincyjne, umożliwijące przełącznie (komutcję) sygnłów cyfrowych, nzyw się ukłdmi ukłdmi komutcyjnymi. Do podstwowych ukłdów komutcyjnych zlicz się multipleksery

Bardziej szczegółowo

Bowflag. Bowflag 100 Bowflag 200 Bowflag Premium

Bowflag. Bowflag 100 Bowflag 200 Bowflag Premium Bowflg Przenośny mszt typu żgiel do prezentcji wewnątrz i n zewnątrz pomieszczeń. Szerok gm stóp mocującyc. Duży wybór form i wymirów flg. Bowflg 00 Bowflg 00 Bowflg Premium Bowflg 00 Bowflg 00 - sprwdzone

Bardziej szczegółowo

Macierz. Wyznacznik macierzy. Układ równań liniowych

Macierz. Wyznacznik macierzy. Układ równań liniowych Temt wykłdu: Mcierz. Wyzncznik mcierzy. Ukłd równń liniowych Kody kolorów: żółty nowe pojęcie pomrńczowy uwg kursyw komentrz * mterił ndobowiązkowy Ann Rjfur, Mtemtyk Zgdnieni. Pojęci. Dziłni n mcierzch.

Bardziej szczegółowo

SZTUCZNA INTELIGENCJA

SZTUCZNA INTELIGENCJA SZTUCZNA INTELIGENCJA WYKŁAD 9. ZBIORY ROZMYTE Częstochow 204 Dr hb. inż. Grzegorz Dudek Wydził Elektryczny Politechnik Częstochowsk ZBIORY ROZMYTE Klsyczne pojęcie zbioru związne jest z logiką dwuwrtościową

Bardziej szczegółowo

( ) Lista 2 / Granica i ciągłość funkcji ( z przykładowymi rozwiązaniami)

( ) Lista 2 / Granica i ciągłość funkcji ( z przykładowymi rozwiązaniami) List / Grnic i ciągłość funkcji ( z przykłdowymi rozwiąznimi) Korzystjąc z definicji grnicy (ciągowej) funkcji uzsdnić podne równości: sin ) ( + ) ; b) ; c) + 5 Obliczyć grnice funkcji przy orz : + ) f

Bardziej szczegółowo

KSIĘGA WIZUALIZACJI ZNAKU

KSIĘGA WIZUALIZACJI ZNAKU KSIĘGA WIZUALIZACJI ZNAKU Wrszw 2018 SPIS TREŚCI SYMBOLIKA MARKI 2 LOGO WERSJA PODSTAWOWA 3 SIATKA MODUŁOWA 4 OBSZAR OCHRONNY 5 WERSJA UZUPEŁNIAJĄCA 6 KOLORYSTYKA 8 TYPOGRAFIA 9 NIEDOPUSZCZALNE MODYFIKACJE

Bardziej szczegółowo

Nowy system wsparcia rodzin z dziećmi

Nowy system wsparcia rodzin z dziećmi o Nowy system wsprci rodzin z dziećmi Projekt współfinnsowny ze środków Unii Europejskiej w rmch Europejskiego Funduszu Społecznego Brbr Kowlczyk Cele systemu wsprci rodzin z dziećmi dobro dzieci potrzebujących

Bardziej szczegółowo

GWINTOWNIKI MASZYNOWE

GWINTOWNIKI MASZYNOWE WYSOKOWYDAJNE GWINTOWNIKI MASZYNOWE POWLEKANE AZOTKIEM TYTANU 2300 HV GWINTOWNIKI BEZWIÓROWE JEDEN RODZAJ GWINTOWNIKA DO WIELU GATUNKÓW MATERIAŁÓW ORAZ DO OTWORÓW PRZELOTOWYCH I NIEPRZELOTOWYCH WIĘKSZE

Bardziej szczegółowo

Wyposażenie służące do przenoszenia pacjenta

Wyposażenie służące do przenoszenia pacjenta 5.1 5. Wymgni dotyczące wyposżeni środk trnsportu zgodnie z Polską Normą PN-EN 1789:2008 Pojzdy medyczne i ich wyposżenie mulnse drogowe Wyposżenie służące do przenoszeni pcjent podstwowego 5.1.1 Nosze

Bardziej szczegółowo

Modelowanie w wytrzymałości materiałów

Modelowanie w wytrzymałości materiałów Modelownie w wytrzymłości mteriłów Problemtyk wytrzymłości mteriłów Wytrzymłość mteriłów (WM) - (ng. strength of mterils) problemy nukowe i techniczne, trdycyjn nzw dyscypliny nukowej, związne z odksztłcniem

Bardziej szczegółowo

1 Ułamki zwykłe i dziesiętne

1 Ułamki zwykłe i dziesiętne Liczby wymierne i niewymierne Liczby wymierne i niewymierne - powtórzenie Ułmki zwykłe i dziesiętne. Rozszerznie ułmków Rozszerz ułmki b c b c 6 8. Skrcnie ułmków c b c b 8 0 Liczby wymierne i niewymierne

Bardziej szczegółowo

Pakiet aplikacyjny. Niniejszy pakiet zawiera informacje, które musisz posiadać zgłaszając swoją kandydaturę. Zawiera on:

Pakiet aplikacyjny. Niniejszy pakiet zawiera informacje, które musisz posiadać zgłaszając swoją kandydaturę. Zawiera on: Pkiet plikcyjny Stnowisko: Nr referencyjny: Specjlist ds. interwencji ekologicznych CON/2011/01 Niniejszy pkiet zwier informcje, które musisz posidć zgłszjąc swoją kndydturę. Zwier on: List do kndydtów

Bardziej szczegółowo

Polskie Towarzystwo Ludoznawcze WZORNIK IDENTYFIKACJI WIZUALNEJ

Polskie Towarzystwo Ludoznawcze WZORNIK IDENTYFIKACJI WIZUALNEJ WZORNIK IDENTYFIKACJI WIZUALNEJ ZASADY STOSOWANIA ZNAKU 3. WPROWADZENIE 4. WERSJA PODSTAWOWA ZNAKU 5. WERSJA UZUPEŁNIAJĄCA ZNAKU 6. WERSJA UPROSZCZONA ZNAKU 7. KONSTRUKCJA 8. POLE OCHRONNE 9. KOLORYSTYKA

Bardziej szczegółowo