Zakład Inżynierii Lotniczej, Politechnika Wrocławska

Transkrypt

1 MODELOWANIE INŻYNIERSKIE ISSN X 41, s. 7-37, Gliwice 011 WPŁYW ZREDUKOWANEJ CZĘSTOTLIWOŚCI TRZEPOTANIA SKRZYDŁA ENTOMOPTERA NA OBCIĄŻENIA AERODYNAMICZNE WIZUALIZACJA OPŁYWU SKRZYDŁA ORAZ POMIARY SIŁ AERODYNAMICZNYCH PAWEŁ CZEKAŁOWSKI, KRZYSZTOF SIBILSKI, CEZARY SZCZEPAŃSKI Zakład Inżynierii Lotniczej, Politechnika Wrocławska Streszczenie. Tło artykułu stanowią badania nad wpływem kinematyki ruchu skrzydeł entomoptera na obciążenia aerodynamiczne w kontekście opracowania efektywnej metody sterowania. Sposób ruchu, a w szczególności korelacja oscylacji kątowych skrzydła w dwóch płaszczyznach oraz jednoczesnego jego przekręcania, ma kluczowy wpływ na osiągane przez taki układ siły aerodynamiczne, więc również na moment pochylający, przechylający i odchylający. Przebieg ich zmian w funkcji czasu (położenia kątowego skrzydła) decyduje o stateczności oraz sterowności entomoptera. Wiele dotychczasowych prac wskazuje na kluczowy wpływ wirów generowanych przez krawędzie natarcia oraz spływu. Obecna praca jest wstępną analizą pola prędkości generowanego przez pojedyncze skrzydło wykonana metodą wizualizacji barwnej w tunelu wodnym. Skrzydło wykonuje ruch kulisty, czyli obracane jest wokół punktu, co stanowi wierne pod względem kinematyki odwzorowanie ruchu skrzydła owada. Doświadczenie polega na obserwacji zmian w polu prędkości wraz ze zmianą trajektorii ruchu. Wizualizacja umożliwia zaobserwowanie linii prądu przebiegających w pobliżu krawędzi natarcia i spływu oraz tworzenie się i odrywanie wirów. Możliwa jest wobec tego analiza wpływu sposobu ruchu skrzydła na generowane pole prędkości. 1. WYKAZ OZNACZEŃ A, B współczynniki szeregu Fouriera c średnia cięciwa geometryczna [m] C l średni współczynnik siły nośnej L siła nośna [N] f częstotliwość [Hz] k zredukowana częstotliwość R odległość końcówki skrzydła od osi obrotu [m] R 0 promień nasady skrzydła [m] S powierzchnia skrzydeł [m ] Re liczba Reynoldsa Φ amplituda ruchu względem średniej płaszczyzny ruchu [rad]

2 8 P.CZEKAŁOWSKI, K.SIBILSKI, C. SZCZEPAŃSKI ( ) R λ = wydłużenie S υ współczynnik lepkości kinematycznej [m /s] ω prędkość kątowa skrzydła [rad/s] ε przyspieszenie kątowe skrzydła [rad/s ]. TŁO I GENEZA PROBLEMU Badania prowadzone są w kontekście prac nad statkiem powietrznym klasy mikro, wykorzystującym jako napęd ruch trzepoczący skrzydeł (entomopter). Niedostatek wiedzy powoduje, że wciąż badania eksperymentalne są potrzebne. Symulacje numeryczne wymagają walidacji z danymi doświadczalnymi, natomiast te bardziej zaawansowane, bazujące na równaniu Naviera Stokesa, które pozwalają na uwzględnienie opływu trójwymiarowego, pochłaniają długi czas. Celem eksperymentu było sprawdzenie wpływu zredukowanej częstotliwości trzepotania na osiągane siły aerodynamiczne oraz charakter opływu skrzydła. Ponieważ parametr ten wiąże ze sobą charakterystyczne wielkości geometryczne układu trzepoczącego, badany jest ich wpływ na aerodynamikę opływu skrzydła entomoptera. Podobne badania można znaleźć w literaturze (przykładowo [1],[]). Na potrzeby analizy wykonano wizualizację barwną opływu skrzydła oraz przeprowadzono pomiary osiąganych sił aerodynamicznych. Wspomniany parametr stanowi kryterium podobieństwa opływów niestacjonarnych (im wyższa wartość, tym opływ ma mniej stacjonarny charakter opływu). Dla opływu skrzydła trójwymiarowego, trzepoczącego w fazie zawisu, rozpatrywany parametr wyraża się wzorem π k =. Φ λ (1) Jak widać, zależy on od dwóch parametrów geometrycznych: wydłużenia oraz amplitudy ruchu. Aby możliwe było porównanie sposobów ruchu, o różnych parametrach geometrycznych, potrzebne jest uwzględnienie liczby Reynoldsa, którą wyznacza się z zależności: u c Re =. υ () Dla ruchu trzepoczącego prędkość u jest zmienna w czasie oraz zmienia się wraz z odległością sekcji od osi obrotu. Dla takiego ruchu przyjmuje się za wartość referencyjną średnią prędkość końcówki skrzydła ( u = Φ R f ). Jako wymiar charakterystyczny przyjęta została średnia cięciwa geometryczna ( c = R / λ ). Ostatecznie liczbę Reynoldsa (Re) w kontekście ruchu trzepoczącego można wyrazić wzorem: 4 fφr Re = [3],[4]. υλ (3) Wyprowadzając ze wzoru () częstotliwość f Re υλ f =, 4ΦR (4) możliwe jest wyrażenie położenia kątowego skrzydła względem średniej płaszczyzny ruchu poprzez szereg Fouriera: N [ Ai cos(iπf ( k) t) + Bi sin(i f ( k) t) ] φ ( t) = Φ( k) π [3], (5) i= 1 lub zastępując częstotliwość wyrażeniem (4)

3 WPŁYW ZREDUKOWANEJ CZĘSTOTLIWOŚCI TRZEPOTANIA SKRZYDŁA ENTOMOPTERA 9 N Re υλ Re υλ φ ( t) = Φ( k) Ai cos( iπ t) + Bi sin( iπ t). (6) i= 1 ΦR ΦR Różniczkując jednokrotnie powyższe wyrażenie względem czasu, uzyskana zostanie prędkość kątowa skrzydła, natomiast dwukrotnie jego przyspieszenie kątowe. Możliwe jest wyprowadzenie wzorów na prędkości oraz przyspieszenia. Postaci tych wyrażeń są następujące: prędkość średnia Reυλ ω =, (7) R prędkość maksymalna Reυλπ ω =, (8) max 4R przyspieszenie średnie 3 Re υ kλ ε = C 1, (9) R 8 przyspieszenie maksymalne 3 Re υ kλ = max R 4π ε C, (10) gdzie C 1 oraz C są stałymi uwzględniającymi kształt trajektorii ruchu Wynika z nich, że zmienne w funkcji zredukowanej częstotliwości są jedynie przyspieszenia. Jak widać, zależność jest w obu przypadkach liniowa. Wobec powyższego powstało pytanie, czy siła aerodynamiczna jest zależna od zredukowanej częstotliwości? Jeśli tak, to w jaki sposób i czy istnieje optimum? Rozpatrując wspomniany parametr w kontekście geometrii ruchu, pytanie, czyli cel doświadczenia, można sformułować inaczej: jak geometryczne parametry układu trzepoczącego (wydłużenie, amplituda ruchu) wpływają na osiągane siły aerodynamiczne?. 3. METODOLOGIA BADAŃ Prace przeprowadzone zostały w przestrzeni pomiarowej tunelu wodnego z wykorzystaniem mechanizmu trzepoczącego. Model został tak skonstruowany, aby osiągane w wodzie liczby Reynoldsa były odpowiednie dla owadów. Zbudowany jest z jednego ramienia z jednym skrzydłem. Ruch skrzydła odbywał się względem płaszczyzny (nieruchome względem płaszczyzny prostopadłej do średniej). Zasadnicze elementy mechanizmu przedstawione zostały na rys. 1. Skrzydła wykorzystane w eksperymencie wykonane zostały z 3 milimetrowego plexiglasu i miały obrys prostokątny. Krawędzie spływu i natarcia zostały zaostrzone pod kątem 40 o. Skrzydła różniły się geometrycznie między sobą jedynie długością cięciwy, więc z aerodynamicznego punktu Rys. 1. Mechanizm trzepoczący wraz z wagą tensometryczną

4 30 P.CZEKAŁOWSKI, K.SIBILSKI, C. SZCZEPAŃSKI widzenia różne były ich wydłużenia. Geometria skrzydeł została przedstawiona na rys. 3. Do pomiaru sił wykorzystywana była 5-składnikowa waga tensometryczna, której bliższy opis można znaleźć w literaturze [5]. Takie wyposażenie wykorzystywane jest na świecie do podobnych badań [6]. Sposób podłączenia badanego obiektu do wagi ukazuje rys. 1. Oś obrotu skrzydła jest prostopadła do podłużnej osi wagi. Przy takiej konfiguracji możliwy jest pomiar siły nośnej oraz momentu oporowego. Ruch skrzydła entomoptera (owada) można w pełni opisać za pomocą trzech kątów (rys. ). W rozpatrywanym przypadku kąt θ pozostaje w ciągu cyklu stały i równy 0 względem średniej płaszczyzny ruchu. Zmiany pozostałych dwóch można opisać za pomocą funkcji trygonometrycznych: Φ φ( t) = cos( πft), (10) Γ π γ () t = sin ( πft) +, (11) gdzie: π Γ = Ф wartość zgodna z tabelą nr 1 W celu uzmiennienia kinematyki ruchu względem zredukowanej częstotliwości i z jednoczesnym zachowaniem stałej liczby Reynoldsa zmieniana była jednocześnie amplituda ruchu głównego oraz częstotliwość trzepotania. Rys.. Kąty opisujące położenie skrzydła Tabela 1. Plan eksperymentu f, Hz λ= 6.5 λ= 8,7 Φ Re=3800 Re=5500 Re=700 Re=3500 Re=5500 Re=600 Re= o - 0,408 0,59 0,36 0,546 0,610 0, o - 0,356 0,459-0,456 0,55 0,59 80 o 0,05 0,311 0,403 0,17 0,40 0,46 0,51 90 o 0,0 0,76 0,360-0,380 0,413 0, o 0,00 0,50 0,34 0,1 0,35 0,373 0, o 0,017 0,08 0,7 0,1859 0,7 0, o 0,014 0,181 0,34 0,1613 0,36 0,7 0, o 0,013 0,156 0,07-0,06 0,40 0, o 0,011 0,140 0,184 0,15 0,184 0,15 0,40

5 WPŁYW ZREDUKOWANEJ CZĘSTOTLIWOŚCI TRZEPOTANIA SKRZYDŁA ENTOMOPTERA 31 Tabela. Porównanie parametrów kinematyki ruchu [3] ćma muszka owocówka trzmiel (Manduca sexta) koliber mechanizm pomiarowy częstotliwość trzepotania (f), Hz ,03-0,6 podwojona amplituda ruchu, rad,6,1,6 0,7-3,14 wydłużenie,4 6,6 5,3 8, 8,7, 6,5 zredukowana częstotliwość 0,50 0,3 0,30 0,15 0,15-0,5 trzepotania (k) Re Rys. 3. Geometria skrzydła Zakres zmienności wspomnianych parametrów został ujęty w tabeli 1. Dla porównania zawarte zostały także parametry czterech zwierząt (realizujących podobną kinematykę ruchu). Pomiar siły prowadzony był z użyciem 5-składnikowej wagi tensometrycznej (rys.1). Mierzona była siła normalna do płaszczyzny ruchu, która w aktualnym przypadku tożsama jest z siłą nośną. Na podstawie odczytów możliwe także było wyznaczenie momentu oporowego. Częstotliwość próbkowania wynosiła 50Hz. Zmierzone wartości napięć dodatkowo zostały przefiltrowane za pomocą filtru dolnoprzepustowego. Podczas testu mechanizm wykonywał 0 powtórzeń. Przefiltrowany odczyty napięć następnie były zamieniane na wartości sił i momentów. Cały cykl (0 powtórzeń) pocięty został na pojedyncze okresy, które następnie został nałożone na siebie i uśrednione.

6 3 P.CZEKAŁOWSKI, K.SIBILSKI, C. SZCZEPAŃSKI 4. WIZUALIZACJA Wizualizacja pola prędkości została wykonana przy użyciu trzech różnobarwnych cieczy. Ich ujścia znajdowały się na krawędzi natarcia (dwa ujścia) oraz na krawędzi spływu (jedno), lokalizacja ujść zaznaczona została na rys. 3. Barwniki doprowadzono do skrzydła giętkimi igielitowymi przewodami. Zarówno ruch obrotowo zwrotny skrzydła, jak i zmiana kąta nastawienia były zgodne z sinusoidą. Można wobec tego cykl podzielić na dwie zasadnicze fazy: ruch obrotowy skrzydła (rys. 4A) oraz przechodzenie przez punkty zwrotne (rys. 4b), w których charakter opływu wyraźnie różni się. Opływ tej pierwszej przypomina ustalony opływ łopaty śmigła, lecz z kilkoma zasadniczymi różnicami. Na krawędzi natarcia generowany jest intensywny wir (LEV). Generalnie struktura jego jest dość złożona i zmienia się wzdłuż rozpiętości skrzydła, wir jest unoszony w kierunku końcówki skrzydła. Na rys. 5 pokazane jest skrzydło tuż po minięciu punktu zwrotnego. Z wizualizacji wynika, że barwnik czerwony nad krawędzią natarcia posiada silną wirowość, zwitki są ciasne. Na kolejnych klatkach filmu wyraźnie widać unoszenie wiru w stronę końcówki. Jeśli przyjrzeć się uważniej barwnikowi wypuszczanemu w większej odległości od środka obrotu skrzydła, okaże się, że pole prędkości ma inną strukturę. Zwitki również są ciasne, lecz odrywają się od powierzchni skrzydła i owijają wokół wiru uniesionego z sekcji wcześniejszych. Strukturę trójwymiarowego wiru krawędzi natarcia kształtem można przyrównać do rogu. Wzrost zredukowanej częstotliwości nie powodował zauważalnej zmiany jego struktury. Podczas mijania punktów zwrotnych skrzydło przechodzi przez własny ślad aerodynamiczny (rys. 4B). W tym czasie relatywnie duża jest prędkość rotacji skrzydła względem jego kąta nastawienia. Jak wynika z zależności (10) i (11), skrzydło przyjmuje położenie prostopadłe do płaszczyzny ruchu. Płyn natomiast podąża za skrzydłem i w końcu opływa je wokół krawędzi natarcia, spływu i końcówki. Wpływ zredukowanej częstotliwości na charakter opływu najlepiej obserwowalny jest na wirze krawędzi spływu. Wraz z jej wzrostem wir rozruchowy staje się coraz silniejszy, przez co pozostaje dłużej widoczny. Zaobserwowana struktura opływu jest mocno zbliżona do tych spotykanych w literaturze [7],[8]. Rys. 4. Dwie fazy ruchu skrzydła A ruch obrotowy B punkt zwrotny

7 WPŁYW ZREDUKOWANEJ CZĘSTOTLIWOŚCI TRZEPOTANIA SKRZYDŁA ENTOMOPTERA 33 Rys. 5. Struktura wiru krawędzi natarcia (LEV) Rys. 6. (z lewej) Spływ wiru krawędzi natarcia w kierunku końcówki skrzydła Rys. 7. Wir krawędzi spływu dla różnych zredukowanych częstotliwości Φ=160 o (A), Φ=60 o (B) przy liczbie Reynoldsa= WYNIKI POMIARÓW Przykładowy wynik pomiaru już po uśrednieniu przedstawiony został na rys. 8. Linia zielona (Lavi) przedstawia uśredniony przebieg wartości siły nośnej generowanej przez skrzydło. Krzywa niebieska (Lf) jest aproksymacją tejże siły, uzyskaną na drodze rozwinięcia w szereg Fouriera. Prosta w kolorze czerwonym jest wartością średnią siły nośnej. Jako tło pomocne w analizie wyników zostały również przedstawione wyniki kalkulacji opartej na metodzie quasi stacjonarnej wykorzystującej metodę siatki wirowej (Lqs linia błękitna). Metodologia obliczeń zbliżona jest do tej spotykanej w literaturze śmigłowcowej [9]. Do obliczeń wykorzystano charakterystyki aerodynamiczne zaczerpnięte z literatury [10].

8 34 P.CZEKAŁOWSKI, K.SIBILSKI, C. SZCZEPAŃSKI L, N 0,07 0,06 0,05 0,04 0,03 0,0 0,01 0,00-0,01-0,0 Lavi Lf Lqs Lav t, s Rys. 8. Przykładowy wynik pomiaru (Re=3500, Φ=100) Analizie w doświadczeniu podlegała jedynie średnia wartość siły nośnej Pomiary wykonywane były dla różnych liczb Reynoldsa i dla dwóch różnych skrzydeł (inne powierzchnie), aby więc umożliwić porównanie, zaproponowano bezwymiarowy współczynnik do którego zostały sprowadzone wyniki. Zakładając, że średnią siłę nośną można wyrazić: R 1 Lav = ω c ρ r dr, (1) R0 wzór na wartość poszukiwanego parametru przyjmie postać: C l 3 Lav =. (13) ρ 3 3 ( Φ f ) c ( R R ) 0 Na czterech wykresach (rysunki 9 1) przedstawione zostały zbiorcze wyniki pomiarów. Charakterystyki przedstawiają zmienność współczynnika siły nośnej w funkcji zredukowanej częstotliwości. Punkty oznaczone symbolem są rezultatem pomiarów, punkty łączone linią, oznaczone qs, są wynikiem kalkulacji quasi-stacjonarnej. We wszystkich przypadkach wzrost zredukowanej częstotliwości wpłynął niekorzystnie na osiąganą wartość współczynnika. Na rysunkach 9,10 przedstawione są wyniki dla skrzydła o wydłużeniu 8,7. Dla najniższej liczby Reynoldsa wyniki obliczeń pokrywają się ze zmierzonymi. Największe wartości obserwowane są dla najmniejszych zredukowanych częstotliwości (k). Wartość średniego współczynnika siły nośnej () przy zwiększaniu parametru k maleje niemalże jednostajnie. Zwiększenie średniej prędkości ruchu (liczby Reynoldsa) skrzydła spowodowało zerwanie charakterystyki. Dla liczby Reynoldsa 600 (rys. 9b) obserwowalne jest maksimum siły w okolicy punktu k=0,5. Jak widać, wyniki zmierzone w tym przypadku są znacznie gorsze od tych wyliczonych. Wzrost częstotliwości zredukowanej, czyli jednoczesne zwiększenie częstotliwości trzepotania (f) i zmniejszenie jego amplitudy (Φ) (przy zachowaniu liczby Reynoldsa), powodował zbliżanie się do modelu quasi stacjonarnego. Dalsze zwiększanie liczby Reynoldsa powodowało obniżanie charakterystyki. Dla największej liczby Reynoldsa

9 WPŁYW ZREDUKOWANEJ CZĘSTOTLIWOŚCI TRZEPOTANIA SKRZYDŁA ENTOMOPTERA 35 charakterystyka jest odwrotna. Maksimum wartości obserwowane jest dla największych parametrów k. Wyniki dla skrzydła o dłuższej cięciwie (wydłużenie 6,5) przedstawiają się zupełnie inaczej (rys. 10). Wartości zmierzone w każdym przypadku są większe od tych uzyskanych z modelu porównawczego. Zwiększenie długości cięciwy w obliczeniach spowodowało przesunięcie charakterystyki w dół. Wartości zmierzone znajdują się ponad nimi. Wprawdzie tendencja jest również spadkowa, gradient jego jest wyraźnie mniejszy. Osiągane wartości w doświadczeniu oscylowały wokół 1,5, podczas gdy maksymalna wartość uzyskana dla skrzydła o wydłużeniu 8,7 wyniosła około 1,8. Różnice w wartościach wyników są znacznie mniejsze niż dla skrzydła smuklejszego, wpływ zredukowanej częstotliwości nie wywierał tak kolosalnego wpływu. 1,8 1,6 1,4 1, 1 0,8 0,6 0,4 0, 0 Re ,1 0, 0,3 0,4 0,5 0,6 Rys. 9. Współczynnik średniej siły nośnej w funkcji zredukowanej częstotliwości dla skrzydła o wydłużeniu λ=8.7, i liczby Reynoldsa Re=3500 k qs 1,9 1,8 1,7 1,6 1,5 1,4 1,3 1, 1,1 1 Re600 qs 0 0,05 0,1 0,15 0, 0,5 0,3 0,35 0,4 k Rys. 10. Współczynnik średniej siły nośnej w funkcji zredukowanej częstotliwości dla skrzydła o wydłużeniu λ=8.7, i liczby Reynoldsa Re=600

10 36 P.CZEKAŁOWSKI, K.SIBILSKI, C. SZCZEPAŃSKI 1,8 1,6 1,4 1, Re5500 qs 1 0,8 0,6 0,4 0, 0 0 0,05 0,1 0,15 0, 0,5 0,3 0,35 0,4 0,45 0,5 k Rys. 11. Współczynnik średniej siły nośnej w funkcji zredukowanej częstotliwości dla skrzydła o wydłużeniu λ=6.5, i liczby Reynoldsa Re=5500 1,7 1,5 Re 700 1,3 1,1 qs 0,9 0,7 0,5 0 0,05 0,1 0,15 0, 0,5 0,3 0,35 0,4 0,45 0,5 k Rys. 1. Współczynnik średniej siły nośnej w funkcji zredukowanej częstotliwości dla skrzydła o wydłużeniu λ=6.5, i liczby Reynoldsa Re=700 Na podstawie doświadczenia wynika, że smuklejsze skrzydło jest efektywne jedynie przy małych liczbach Reynoldsa i małych zredukowanych częstotliwościach. Można wywnioskować, że spadek siły nośnej wywołany jest oderwaniem wiru krawędzi natarcia na dalszych sekcjach skrzydła. Efekt ten podkreśla istotność ruchu wiru w stronę końcówki dla jego stabilności, a to z kolei przekłada się na osiągane siły. Idąc dalej tym tokiem myślenia, można wywnioskować, że zmniejszenie kąta natarcia powinno poprawić stabilność tworów wirowych, więc także przebiegu wartości rozpatrywanego współczynnika.

11 WPŁYW ZREDUKOWANEJ CZĘSTOTLIWOŚCI TRZEPOTANIA SKRZYDŁA ENTOMOPTERA WNIOSKI Na podstawie wyników doświadczenia widać, że wpływ podstawowych parametrów geometrycznych na osiągane siły jest znaczący. Nie udało się wyznaczyć żadnej wartości optymalnej. Uzyskane przebiegi, z wyjątkiem prób skrzydła o wydłużeniu 8,7 i liczb Reynoldsa , dla których wystąpiło oderwanie, mają charakter monotoniczny (brak maksimum lokalnego). Hipotetycznie, gdyby wir na smuklejszym skrzydle udało się utrzymać, charakteryzowałoby się lepszymi własnościami. Prace należy jednakże jeszcze uzupełnić o wyniki skrzydeł o innych wydłużeniach oraz wnikliwszą wizualizację opływu. Doświadczenie wyjaśnia, dlaczego w przyrodzie skrzydła o wydłużeniach większych niż 9 są niepopularne (przynajmniej dla układów z 1 parą skrzydeł). BIBLIOGRAFIA 1. Ansari S. A.,Knowles K., Żbikowski R.: Insectlike flapping wings in the hover. Part 1: Effect of wing kinematics. Journal of Aircraft 008, Vol. 45, No. 6, p Ansari S. A.,Knowles K., Żbikowski R.: Insectlike flapping wings in the hover. Part : Effect of wing geometry. Journal of Aircraft 008, Vol. 45, No. 6, p Shyy W., Lian Y., Tang J., Vheru D., Liu H.: Aerodynamics of low Reynolds number flyers. Cambridge Aerospace Series, Jong-seob Han1 Jo Won Chang: Flow visualization and force measurement of an insect based flapping wing. In: 48th AIAA Aerospace Sciences Meeting Including the New Horizons Forum and Aerospace Exposition 4-7 January 010, Orlando, Florida. 5. RHRC: Five-component balance and computer-controlled model support system for water tunnel applications manual. El Segundo California Raport RTO: Unsteady aerodynamics for micro air vehicles. AC/33(AVT-149)TP/ Birch J., M., Dickinson M. H.: Spanwise flow and the attachment of the leading-edge vortex on insect wings. Nature 001, Vol. 41, p Van den Berg, C., Ellington C. P.: The three-dimensional leading-edge vortex of a hovering model hawkmoth. Philosophical Transactions of the Royal Society 1997 Vol. 35, p Leishman J.G.: Principles of helicopter aerodynamics. Cambridge University Press, Dickinson M. H., Gotz, K.: Unsteady aerodynamic performance of model wings at low Reynolds numbers. Journal of Experimental Biology 1993, Vol. 174, p INFLUENCE OF REDUCED FREQUENCY OF FLAPPING WING OF ENTOMOPTER ON AERODYNAMIC LOADS VISUALIZATION OF FLAPPING MOVEMENT AND FORCE MEASUREMENT Summary.: The background of present work is investigation on influence of wing kinematics on aerodynamic loads in the context of searching efficient way ensuring control and stability of entomopter. The way of movement of wing, especially correlation of angle oscillations has the greatest impact on achieved aerodynamic forces and moments (pithing, yawing and rolling moments). Many previous works pointed, that the key of mystery is the system of vortexes, which are generated by leading and trailing edge of wing. The present work is the preliminary analysis of flow field generated during flapping movement. The object is single, fully three dimensional flapping wing mechanism. The flow field is marked with color visualization. The experiment consist in observations of changes in flow field during change of kinematics.

12