Spektroskopowe metody analizy

Transkrypt

1 Spektroskopowe metody analizy Dr inż. Leszek Siergiejczyk Zakład Chemii Produktów Naturalnych Al. J. Piłsudskiego 11/4 p. 3 i 9 Tel ,

2 Tematyka Wprowadzenie do spektroskopii Spektroskopia: - mikrofalowa (MW) - w podczerwieni (IR) - elektronowa (UV/VIS) - magnetycznego rezonansu jądrowego (NMR) - elektronowego rezonansu paramagnetycznego (EPR) - masowa (MS)

3 Literatura Z. Kęcki Podstawy spektroskopii molekularnej W. Zieliński, A. Rajca Metody spektroskopowe i ich zastosowanie do identyfikacji związków organicznych E. de Hoffmann, J. Charette, V. Stroobant Spektrometria mas

4 Spektroskopia nauka wykorzystująca promieniowanie elektromagnetyczne do badania właściwości atomów, cząsteczek i materiałów Wykorzystuje częstości (energię) promieniowania zaabsorbowanego/emitowanego/rozproszonego przez cząsteczkę aby powiedzieć nam o odległościach między poziomami energetycznymi stosując kwantowo-mechaniczny model poziomów energetycznych można wydedukować strukturę cząsteczki i inne jej cechy jak np. odleglości pomiędzy atomami Wykorzystuje obserwowany rozkład intensywności do powiedzenia nam o: - populacji cząsteczek - regułach wyboru czyli symetrii cząsteczek i funkcjach falowych - właściwościach molekularnych takich jak moment dipolowy i polaryzowalność

5 Klasyczna falowa teoria światła (James Clerk Maxwell, 1850) Światło jest falą elektromagnetyczną poruszającą się ze skończoną prędkością Teoria Maxwella traktuje światło jako wielowymiarowy wektor - oscylujące fale pola elektrycznego i magnetycznego przemierzające przestrzeń z prędkością c= m/s (w próżni) - linie sił pola elektrycznego są prostopadłe do pola magnetycznego i obydwa są prostopadłe do kierunku rozchodzenia się

6 Klasyczna falowa teoria światła

7 Dla każdego zjawiska falowego (fal wodnych, wibrującej struny, ) istnieje ścisła zależność pomiędzy prędkością, częstością drgań i długością fali c= λν ν = c/λ 1/ν λ x [m] c = m/s (w próżni) t [s]

8 Klasyczna falowa teoria światła E (r, t ) E k H H (r, t ) Ponieważ cząsteczki zbudowane są z dodatnio naładowanych jąder o dużej gęstości oraz otaczających je ujemnych elektronów, ich elektryczne właściwości są szczególnie ważne i w większości przypadków oscylujące pole elektryczne wywiera większy efekt niż towarzyszące mu pole magnetyczne. Stosowane jednostki: ν częstość oscylacji lub liczba oscylacji na sekundę s-1 lub Hz λ ν 1 długość fali droga wzdłuż fali obejmująca jeden cykl, m, Å lub nm Å = m, nm = 10-9 m liczba falowa liczba długości fal jaka mieści się w jednostce długości zazwyczaj cmczyli liczba długości fal przypadających na 1 cm

9 Co było złego w falowej teorii światła? Teoria ta nie potrafiła wyjaśnić dwóch bardzo istotnych zjawisk: promieniowania ciała doskonale czarnego i efektu fotoelektrycznego Rozwiązanie tych zagadek dało początek rewolucji, nazwanej mechaniką kwantową, która jest podstawą naszego nowoczesnego spojrzenia na świat fizyczny

10 Właściwości światła Światło zachowuje się jak oscylująca fala elektromagnetyczna przemierzająca przestrzeń z prędkością c = m/s. Fala posiada swoją częstość ν [s-1], długość λ [m], liczbę falową i prędkość c=λν Planck stwierdził, że światło wymienia energię z materią w porcjach zwanych kwantami o wielkości E=hν, gdzie h= x10-34 Js jest mierzalną wielkością fizyczną Einstein wyjaśnił zjawisko fotoelektryczne stwierdzając, że światło składa się z porcji zwanych fotonami o energii E=hν. Na tej podstawie wyliczono, że zgodnie z doświadczeniem, maksymalna energia kinetyczna elektronu wybijanego z metalu przez światło wynosi: 1 Ee (max) = meυ e2 = h(ν ν 0 ) 2 Compton zauważył, że gdy fotony światła odbijają się od bardzo małych cząstek, zachowują się tak jakby miały pęd p=h/λ. Na tej podstawie zasugerował korpuskularno-falową naturę światła

11 Widmo promieniowania elektromagnetycznego γ X UV W IR MW Radio

12 Widmo promieniowania elektromagnetycznego γ < 1 nm (>104 ev) X 1 50 nm ( ev) próżniowy UV nm bliski UV nm Widzialne nm bliska IR 0,8 µm 2,5 µm właściwa IR 2,5 µm 15 µm daleka IR 15 µm 50 µm Mikrofale 400 µm 30 cm Radiowe > 100 cm

13 Widmo Uporządkowany zbiór możliwych przejść energetycznych w atomach, cząsteczkach, lub otrzymany eksperymentalnie obraz tych przejść.

14 Mechanizmy powstawania widma Absorpcyjne, określające jaka część (lub ilość w metodach spektrometrycznych) energii promieniowania została pochłonięta przez próbkę przy danej długości fali Emisyjne, określające ilość energii promieniowania wyemitowanej przez próbkę przy danej długości fali Rozpraszania, określające ilość energii promieniowania rozproszonego przez próbkę przy danej długości fali

15 Oddziaływania promieniowania elektromagnetycznego z cząsteczkami Zjawisko Zakres spektralny Długość fali Elektrony rdzenia; jonizacja, Dyfrakcja Promieniowanie rentgenowskie < 1.0 nm Elektrony walencyjne Nadfiolet Widzialne 10 nm nm 350 nm 800 nm Rotacje i oscylacje cząsteczek Podczerwień 0,8 µm - 50 µm Rotacje cząsteczek; orientacja Mikrofale spinów elektronowych w polu magnetycznym 400 µm 30 cm Orientacja spinów jądrowych Fale radiowe w polu magnetycznym >100 cm

16 Magnetyczny rezonans jądrowy - NMR

17 Magnetyczny rezonans jądrowy - NMR Umożliwia obserwowanie widm wszystkich pierwiastków zawierających jądra magnetyczne (1H, 13 C, 15N, 19F, 31P, itd.) Pozwala określić ich otoczenie chemiczne, proporcje ilości jąder w poszczególnych grupach, rodzaju atomów sąsiadujących i kąty pomiędzy wiązaniami Umożliwia także badanie procesów dynamicznych, oddziaływań międzycząsteczkowych, kinetyki i mechanizmów reakcji, a także pozwala wykonywć pomiary ilościowe

18 Elektronowy rezonans paramagnytyczny -EPR Umożliwia obserwacje związków chemicznych zawierających niesparowane elektrony (rodniki, jonorodniki), oraz związków kompleksowych zawierających odpowiednie jony metali z niesparowanymi elektronami.

19 Spektroskopia mikrofalowa (rotacyjna) - MW Pozwala bardzo dokładnie oznaczać długości wiązań oraz momentów dipolowych cząsteczek.

20 Spektroskopie oscylacyjno-rotacyjne IR, Ramana

21 Spektroskopie oscylacyjno-rotacyjne IR, Ramana Pozwalają identyfikować charakterystyczne fragmenty cząsteczek (np. C=O) Umożliwiają badania oddziaływań międzycząsteczkowych np. wiązań wodorowych Pozwalają na identyfikację jakościową substancji widma nawet prostych związków są niepowtarzalne Dzięki dość dużej czułości często stosowane są do oznaczeń ilościowych Metody odbiciowe pozwalają badać pewne materiały (np. liście) bez jakiejkolwiek obróbki chemicznej

22 Spektroskopia elektronowa UV/VIS Pozwala badać układy wiązań sprzężonych, podstawniki przy nich oraz zaburzenia przestrzenne planarności Dzięki dużej czułości często używana do oznaczeń ilościowych A niebieskie czerwone zielone

23 Spektrometria masowa - MS Umożliwia określenie masy cząsteczkowej i wzoru sumarycznego. Dostarcza informacji o fragmentach, na które rozpada się zjonizowana cząsteczka, co niekiedy umożliwia ustalenie wzoru strukturalnego. Pozwala określić skład izotopowy substancji.

24 Rentgenografia strukturalna X-ray Obrazy dyfrakcyjne umożliwiają ustalenie położenia atomów w komórce elementarnej kryształu. Otrzymuję się bezpośredni obraz strukturalny cząsteczki.

25 Rentgenografia strukturalna X-ray Obrazy dyfrakcyjne umożliwiają ustalenie położenia atomów w komórce elementarnej kryształu. Otrzymuję się bezpośredni obraz strukturalny cząsteczki.

26 Spektroskopia oscylacyjna

27 Zastosowania - określanie długości wiązań - wyznaczanie stałych siłowych - wyznaczanie energii dysocjacji wiązania - analiza jakościowa i ilościowa - badanie oddziaływań międzycząsteczkowych

28 Oscylator harmoniczny V (r ) = 1 k ( r re ) 2 2 Z fizyki klasycznej wiemy, że energia potencjalna jest wkładem do całkowitej energii wynikającym z położenia cząstek Dla cząstki o potencjale V(r) chwilowa siła działająca na cząstkę dv F = dr Dla oscylatora harmonicznego spełnione jest prawo Hooka F=-k(r-re) minus oznacza, że gdy r > re siła pcha układ w kierunku przeciwnym, z powrotem do r gdy r > re dwa minusy znoszą się i siła jest dodatnia działa w kierunku re

29 Oscylator harmoniczny Dla większości ruchów oscylacyjnych o niewielkich amplitudach, oscylator harmoniczny jest bardzo dobrym przybliżeniem Równanie Schrödingera ma postać: h2 d 2 ψ ( x) + 2 2m dx 1 Eυ = hν e (υ + ) 2 1 k 1 ν e [s ] = 2π µ 1 2 kx ψ ( x) = Eψ ( x) 2 υ = 0,1, 2,3,... kwantowa liczba oscylacji Częstość drgań oscylatora spełniającego prawo Hook a, o stałej siłowej k i masie zredukowanej µ

30 Oscylator harmoniczny Spektroskopiści jako jednostki energii stosują liczby falowe [cm-1] 1 Eυ [cm ] = ω e (υ + ) 2 hν e h ωe = 10 = hc hc 2π 1 ωe - stała oscylacyjna k 10 2 = µ 2π c k µ

31 Reguły wyboru Przejścia oscylacyjne są dozwolone tylko wtedy gdy w czasie oscylacji cząsteczki zmienia się moment dipolowy Dla oscylatora harmonicznego dozwolone są przejścia υ=±1 Dla oscylatora anharmonicznego dozwolone są przejścia υ=±1 (uprzywilejowane w temp. pokojowej) υ=±2, ±3, ±4, Energie przejść wynoszą: 1ů 1ů Eυ = E (υ + 1) E (υ ) = ω e ę (υ + 1) + ω e ęυ + = ω e 2ű 2ű ωe jest stałe dla wszystkich υ!!! Oznacza to, że przejścia pomiędzy dowolną parą sąsiadujących poziomów leżą dokładnie w tym samym miejscu widma. W praktyce, dla rzeczywistych cząsteczek, anharmoniczność powoduje, że jest nieco inaczej. Wyższe poziomy energetyczne leżą bliżej siebie i stąd przejścia oscylacyjne pojawiają się przy niższych energiach

32 Oscylator Harmoniczny - Podsumowanie Poziomy energetyczne oddalone są o taką samą wartość (ωe cm-1) Wszystkie poziomy oscylacyjne nie są zdegenerowane tj. Jednemu stanowi kwantowemu odpowiada jeden poziom Najniższa energia oscylacyjna dla v=0, nigdy nie jest zerowa (w odróżnieniu od rotacji) G0= (0 + ½) ωe =0.5 ωe Jest to energia punku zerowego Energia V=1/2 k(r-re)2 5.5ωe ωe 4.5ωe v=4 ωe 3.5ωe ωe 2.5ωe ωe 1.5ωe 0.5ωe v=5 ωe 0.5ωe v=3 v=2 v=1 v=0 re Długość wiązania r

33 Obliczanie stałej siłowej k Dla hipotetycznego oscylatora harmonicznego o tej samej stałej siłowej 1 ωe= 2π c Przekształcając otrzymujemy: m2 m1 m1m2 gdzie µ = m1 + m2 k µ r k = ( 2π c ω e ) µ 2 Np. dla cząsteczki CO ωe= 2169 cm-1, c = 3.0 x 1010 cm s µ = kg = kg ( 10 k = 2π ) N m 1 k = 1904 N m 1 k jest miarą sztywności wiązania

34 10 2 ωe= 2π c k µ Dla cząsteczek dwuatomowych ωe przyjmuje wartości od ok. 200 do 4500 cm-1 Np. ωe(i2)=215 cm-1 ωe(h2)=4395 cm-1 Różnice w wartościach ωe wynikają z różnych wartości k (H2 posiada znacznie mocniejsze wiązanie) i różnych wartości µ [µ(h2)= µ(i2)= ] Badanie sztywności wiązań stałych siłowych jest jednym z przedmiotów badań spektroskopii oscylacyjnej Odległości poziomów rotacyjnych ( cm-1) są znacznie mniejsze niż oscylacyjnych

35 Oscylator Anharmoniczny

36 Cząsteczki dwuatomowe Oscylator anharmoniczny Krzywa energii potencjalnej rzeczywistej cząsteczki różni się od paraboli oscylatora harmonicznego: Jest asymetryczna Przy odpowiednio dużym r krzywa staje się horyzontalna z powodu możliwości dysocjacji cząsteczki na atomy Oscylator Zmiany energii potencjalnej w zależności od r najlepiej przedstawia potencjał Morse a: harmoniczny V V(r) 2 V (r ) = De 1 e β ( r re ) ůű = De [e 2 β ( r re ) 2e β ( r re ) + 1] Odpychanie krótkiego zasięgu Przyciąganie dalekiego zasięgu Asymptota (r ) energia De De re r De energia dysocjacji β - określa sztywność wiązania i jest związana ze stałą siłową k.

37 Poziomy energetyczne oscylatora harmonicznego/anharmonicznego E 1 ć Eυ (cm 1 ) = ω e υ + 2ř č Eυ = ω e 1 1 ć ć Eυ (cm 1 ) = ω e υ + ω e xe υ + 2ř 2ř č č Eυ = ω e 2ω e xe (υ + 1) Oscylator harmoniczny Oscylator anharmoniczny 2

38 Rozkład energii w stanie równowagi Rozkład Boltzmanna określa względną liczbę cząsteczek przypadających na stany kwantowe o różnych energiach dla układu w temperaturze T znajdującego się w stanie równowagi Nf Ni = gf gi e ć E č kt ř N f liczba obsadzeń poziomu końcowego N f liczba obsadzeń poziomu początkowego g i degeneracja poziomu i Nf Ni Nf Ni 1 0 E 0 lub gdy T Ą E Ą lub gdy T 0 E f

39 Przejścia oscylacyjne Zgodnie z regułą wyboru dla oscylatora harmonicznego v = ±1 Zgodnie z rozkładem Boltzmanna większość cząsteczek przebywa na podstawowym poziomie oscylacyjnym (v=0). (1 0) G1 0 = ω e = 1 = 2π c k mef D o z w ol o n e e n e r gi e Energia potencjalna ωe Intensywność Widmo IR jest zdominowane przez przejścia z podstawowego poziomu oscylacyjnego na pierwszy poziom wzbudzony. ν~ Liczba falowa (cm-1)

40 Przejścia oscylacyjne Jeżeli cząsteczka znajduje się na wzbudzonych poziomach oscylacyjnych, mogą być zaobserwowane sygnały emisyjne pochodzące od przejść innych niż 1 0. W przybliżeniu harmonicznym sygnały powinny pojawiać się przy tej samej częstości. W rzeczywistości, obserwujemy je w nieco innych pozycjach ze względu na anharmoniczność drgań. Gv + 1 v = ω e 2 xeω e (v + 1) Intensywność emisji 2 xeω e Liczba falowa

41 Przejścia oscylacyjne Reguła wyboru υ=±1 wynika z przybliżenia harmonicznego. Eksperymentalnym potwierdzeniem jest obecność słabych nadtonów w widmie absorpcyjnym, odpowiadającym przejściom 2 0, 3 0, etc. Intensywność absorbowana Gdy weźmiemy pod uwagę anharmoniczność reguła wyboru nie jest ściśle zachowana i wszystkie wartości υ są dozwolone. ν~ Liczba falowa (cm-1)

42 Energia dysocjacji De D0 głębokość krzywej energia dysocjacji energia dysocjacji z najniżej obsadzonego poziomu Drugi nadton (υ, υ )=(3,0) Pierwszy nadton (υ, υ )=(2,0) Ton podstawowy (υ, υ )=(1,0) energia drgań zerowych 1 De D0 = ω e 2

43 Cząsteczki dwuatomowe - Energia dysocjacji W pobliżu energii dysocjacji, różnice pomiędzy poziomami oscylacyjnymi dążą do zera. ε = ω e(v+ 1 2 ) xω e ( v + dε = ω e 2 xω e ( v + dv Stąd 1 2 )= (v + ) 1 2 max 0 1 = 2x Podstawiając do pierwszego równania otrzymujemy energię dysocjacji: x ć 1 D e = ω e 2 č 2x 4x ř czyli 2 1 ω ć e D e = ω e = č 4 x ř 4 xω e ) Najniższy poziom oscylacyjny to v = 0. Mierząc od tego poziomu, wartość energii dysocjacji z najniższego poziomu czyli energia wiązania wynosi: ć 1 1 D o = ω e č 4x 2 ř Odnosi się to do pojedynczej cząsteczki i wyrażone jest w liczbach falowych. Zamieniając na J/mol otrzymujemy: ć 1 1 Do = N A h c ω e č 4x 2 ř W ten sposób otrzymujemy z widma oscylacyjnego energie wiązania.

44 Cząsteczki dwuatomowe - Energie dysocjacji x HI HBr HCl HF NO CO 0,0172 0,0171 0,0174 0,0218 0,0073 0,0061 ωe k Do Do cm-1 N m-1 kj mol-1 kj mol Obliczone z x i ωe Bardziej dokładne wartości uzyskane z widm UV

45 0 V(R) V(R) Zależność pomiędzy k i mocą wiązania Re 0 Re Do małe k małe Do Do duże k duże Do Do jest energią dysocjacji cząsteczki i przedstawia moc wiązania. Zazwyczaj istnieje korelacja pomiędzy k i Do.

46 Zależność pomiędzy k i mocą wiązania D N2 k [N/m] 2000 CO NO 1500 O Cl2 HI H2 HBr Do [ev] Zależność pomiędzy stałą siłową (k) i mocą wiązania (Do) jest w przybliżeniu liniowa

47 Oscylacje cząsteczek wieloatomowych S Cząsteczki dwuatomowe mogą oscylować tylko w jeden sposób: wydłużają i skracają wiązanie. W cząsteczkach wieloatomowych o wielu wiązaniach, odkształcenie może odbywać się na wiele sposobów: - zmiana długości wiązania - zmiana kąta pomiędzy wiązaniami. Rozważając cząsteczkę SO2 można posłużyć się modelem oscylatora harmonicznego tj mas punktowych i idealnych sprężyn : S O O O Całkowity ruch jest złożony ale może być rozłożony na składowe drgania o prostszym charakterze tzw. drgania normalne. Dla każdego drgania normalnego: wszystkie atomy poruszają się w fazie z tą samą częstością ale z różnymi amplitudami środek masy nie przemieszcza się ruch atomów jest w przybliżeniu prostym drganiem harmonicznym energia oscylacyjna jest skwantowana. O Aby przeciwdziałać zmianie kąta pomiędzy wiązaniami potrzebujemy trzeciej sprężyny W odróżnieniu od cząsteczek dwuatomowych poliatomowe wykonują wiele oscylacji różniących się częstościami

48 Cząsteczki wieloatomowe liczba drgań normalnych Rozważmy cząsteczkę zawierającą N atomów. Każdy atom może poruszać się wzdłuż trzech prostopadłych osi współrzędnych. Całkowita liczba takich ruchów wynosi 3N. Trzy z nich odpowiadają ruchowi środka masy cząsteczki czyli translacjom cząsteczki jako całości. Pozostałe 3N 3 przemieszczeń to drgania wewnętrzne. Poza tym 3 kąty są potrzebne aby określić orientację nieliniowej cząsteczki w przestrzeni. Dlatego 3 wewnętrzne ruchy pozostawiają niezmienione długości wiązań i kąty ale zmieniają orientację cząsteczki jako całości w przestrzeni. Pozostałe 3N 6 przemieszczeń to drgania oscylacyjne. Podobne rozważania przeprowadzić można dla cząsteczki liniowej, której położenie w przestrzeni opisać można przy pomocy dwóch kątów - daje to 3N 5 ruchów oscylacyjnych. Przykłady: H2O (nieliniowa) - 3x3 6 = 3 drgań normalnych, NH3 (nieliniowa) - 3x4 6 = 6 drgań normalnych, CO2 (liniowa) - 3x3 5 = 4 drgań normalnych. Każde drganie normalne może być traktowane jako drganie niezależnego oscylatora harmonicznego o swojej własnej częstości.

49 Cząsteczki wieloatomowe: liczba drgań normalnych Cząsteczki nieliniowe 3N 6 całkowita liczba drgań N 1 drgania rozciągające 2N 5 drgania deformacyjne Cząsteczki liniowe 3N 5 całkowita liczba drgań N 1 drgania rozciągające 2N 4 drgania deformacyjne

50 Przykładowy problem Widmo cząsteczki N20 zawiera trzy podstawowe pasma absorpcyjne położone przy 589, 1285 i 2224 cm-1. Jakich informacji o strukturze cząsteczki dostarcza to widmo; tzn. czy cząsteczka jest liniowa czy nieliniowa i czy atom tlenu znajduje się pomiędzy atomami azotu (N-O-N) czy też na końcu cząsteczki (N-N-O)? Porównaj ten przypadek z widmem CO2. Dla cząsteczki liniowej 3N-5 drgań = 4 dwa drgania zginające mogą być zdegenerowane więc można obserwować tylko trzy pasma gdyby atom O był w środku to tak jak dla CO2 drganie rozciągające symetryczne byłoby nieaktywne w IR i obserwowalibyśmy tylko 2 pasma. Stąd struktura N-O-N została wykluczona Dla cząsteczki nieliniowej 3N-6 drgań = 3 Skoro trzy obserwowane pasma leżą przy różnych częstością to cząsteczka musi być asymetryczna

51 Cząsteczki liniowe trójatomowe - N2O N N O v~ cm 1 v~ / cm N N O N N O v~ cm 1 (zdegenerowane) + + N N O v~ cm Wszystkie obserwowane pasma mogą być w przybliżeniu scharakteryzowane jako wielokrotności lub kombinacja trzech podstawowych pasm absorpcyjnych Rodzaj drgania v~2 2v~ 2 v~1 v~1 + v~2 v~ 3 v~1 + 2v~2 2v~ 1 v~2 + v~3 v~1 + v~3 2v~ 3 podstawowe nadton podstawowe kombinacyjne podstawowe kombinacyjne nadton kombinacyjne kombinacyjne nadton

52 Cząsteczki wieloatomowe drgania aktywne w IR Jeżeli moment dipolowy cząsteczki zmienia się na skutek danego drgania, wówczas następuje absorpcja promieniowania podczerwonego. Mówimy, że takie drganie jest aktywne w podczerwieni. Pasma podstawowe pojawiają się przy częstościach odpowiadających drganiom normalnym. Ze względu na to, że rzeczywiste cząsteczki zachowują się jak oscylator anharmoniczny, również inne słabe pasma są obecne: Nadtony gdy jedna liczba kwantowa zmienia się więcej niż o 1. Dla cząsteczki o drganiach podstawowych v1, v2 i v3 o oscylacyjnych liczbach kwantowych v1, v2 i v3: v1 v2 v v1 v2 v3 Częst v v3 Pasma kombinacyjne -gdy jednocześnie zmienia się więcej niż jedna liczba kwantowa: v1 v2 v v1 v2 v3 Częst v1 + v v1 + 2v3

53 Cząsteczki nieliniowe trójatomowe - H2O Liczba drgań normalnych = 3 x 3 6 = 3 Symetryczne rozciągające Zginające v~1 = 3652 cm 1 Asymetryczne rozciągające v~2 = 1595 cm 1 v~3 = 3756 cm v~ / cm 1

54 50% 0% Transmission 100% Widmo IR wody (cm-1)

55 Widma IR złożonych cząsteczek Duże cząsteczki: Widma złożone Dużo nadtonów i pasm kombinacyjnych Całkowita interpretacja jest bardzo trudna Techniki: Ciecze lub ciała stałe Stąd brak struktury rotacyjnej Dwa rodzaje drgań Drgania grupowe Drgania szkieletowe Drgania grupowe Obejmują małą liczbę atomów Pozostałą część cząsteczki uważa się za niezaburzoną Zakres częstości jest względnie niezależny od pozostałych fragmentów Dokładne wartości częstości zależą od otoczenia, i stąd wynikają dodatkowe informacje strukturalne

56 Charakterystyczne częstości grupowe Grupa/drganie v / cm-1 Intensywność O-H rozciągające s =C-H rozciągające w >C-H rozciągające w C=O rozciągające vs C=C rozciągające w >CH2 nożycowe 1460 m C-CH3 symetrycznec-h deform w C-O (ester) rozciągające vs -CH=CH2 deformacyjne poza płaszczyzną i m m -CH=CH- (trans) poza płaszczyzną m poza płaszczyzną m poza płaszczyzną 720 m >C=CH-(CH2)x- (x > 4)

57 deformacyjne rozciągające 4000 Podstawowe grupy funkcyjne C-H O-H C=O C-O alkeny aromaty O-H C-H 3000 C C C=C 2000 Liczba falowa (cm-1) C-C

58 Drgania szkieletowe - obszar daktyloskopowy Związany jest ze zgodnym drganiem większej liczby atomów deformacyjnym i rozciągającym Skomplikowany kształt - więc nie może być rozłożony Charakterystyczny dla danego szkieletu cząsteczki Obejmuje obszar cm-1

59 Widmo IR fenolu OH rozciągające Obszar daktyloskopowy

60 Spektroskopia oscylacyjna - podsumowanie Pokazuje zmiany energii oscylacyjnej cząsteczek Cząsteczki dwuatomowe mogą być traktowane jako oscylator anharmoniczny co pozwala na obliczenie: Stałych siłowych wiązań Energii dysocjacji wiązań Trójatomowe cząsteczki wykazują nadtony i pasma kombinacyjne Wieloatomowe cząsteczki o N atomach wykonują 3N-5 (liniowe) lub 3N-6 (nieliniowe) drgań normalnych Cząsteczki złożone wykazują charakterystyczne częstości grupowe i posiadają obszar daktyloskopowy

61 SPEKTROSKOPIA ROTACYJNA

62 Co to jest spektroskopia mikrofalowa Obejmuje obszar częstości od 3GHz do 300GHz czyli od 0.1 do 10 cm-1 Energia przejść rotacyjnych odpowiada obszarowi mikrofalowemu w widmie promieniowania elektromagnetycznego

63 Klasyczny opis ruchu obrotowego Prędkość liniowa Prędkość kątowa dx dt dθ ω = dt υ = Masa Moment bezwładności I = mr 2 Pęd p = mυ Moment pędu L= Iω υ = rω I = ĺ mi ri2 = m1r12 + m2 r22 i Środek masy

64 Klasyczne ujęcie rotacji molekularnej Przypomnienie: Ruch układu dwumasowego może być opisany przez ruch pseudocząstki o efektywnej masie m1m2 µ = m1 + m2 Energia rotacyjna układu dwumasowego wynosi KErot = 1 Iω 2 2 = 1 µ r2 ) ω ( 2 2 gdzie I = µ r 2 Moment bezwładności Równanie to wygląda podobnie do równania dla ruchu liniowego mυ ) ( 1 p2 2 = mυ = = 2 2m 2m 2 KErot p to pędu

65 molekularnej B. Ruch rotacyjny Skoro moment bezwładności I zastępuje m w opisie ruchu rotacyjnego, zastosujmy dalszą analogię i wprowadźmy moment pędu kątowy L=Iω 2 KErot 1 = Iω 2 2 = L =I ω ( Iω ) 2I L2 = 2I

66 Mechanika kwantowa ruchu rotacyjnego Według teorii Bohra moment pędu jest skwantowany i może przyjmować wartości które są całkowitą wielokrotnością stałej Plancka L = nh gdzie h = h, n to liczba calkowita, h stala Plancka!!! 2π Jednakże, komplikacje wynikające z zasady nieoznaczoności Heissenberga powodują, że moment pędu ruchu obrotowego przyjmuje wartości L = l = h J ( J + 1) gdzie J = 0,1, 2, 3...

67 Kwantowo-mechaniczny opis ruchu obrotowego Po wstawieniu do wyrażenia na energię rotacyjną otrzymujemy Erot L2 h2 = = J ( J + 1) 2I 2I Erot 1 h2 = J ( J + 1) 2 2 I 4π Erot = BJ ( J + 1) 1 h2 B= 2 I 4π 2 Dla cząsteczek dwuatomowych Energia rotacyjna jest skwantowana B stała rotacyjna [J] Erot = 0, 2 B, 6 B, 12 B, 20 B,...

68 Kwantowo-mechaniczny opis ruchu obrotowego 2 Erot _ B= h = J ( J + 1) 2I Erot = BJ ( J + 1) B [cm 1 ] hc 2 h B= [J ] 2I J ů 1 [ B] = ę = [ cm ] 1 J s cm s ű _ Energię stanu rotacyjnego podaje się zazwyczaj jako term rotacyjny F(J) czyli liczbę falową uzyskaną w wyniku podzielenia energii przez hc F ( J ) = B J ( J + 1) Odstęp pomiędzy sąsiednimi poziomami wynosi F ( J ) F ( J 1) = 2 B J

69 Kwantowo-mechaniczny opis ruchu obrotowego J = 0 Erot = 0 Erot h2 = J ( J + 1) 2I Erot = BJ ( J + 1) E J 0 1 = 2 B J = 1 Erot = 2 B EJ 1 2 = 4 B J = 2 Erot = 6 B J= 3 E J 2 3 = 6 B Erot = 12 B A Erot = 2 B Gałąź R Gałąź P [cm-1]

70 Schemat poziomów energii rotacyjnej dla rotatora sztywnego Rotacyjna reguła wyboru 30B Foton jest cząstką o zerowej masie spoczynkowej momencie p = h /i λ = hν pędu 20B 12B 6B 2B O Energia p = h / λ = hν A także posiada wewnętrzny spinowy moment pędu s=h/2π Kiedy następuje absorpcja fotonu, cząsteczka musi zwiększyć swój moment pędu. Moment pędu jest wektorem więc może być dodawany lub odejmowany. To daje regułę wyboru zezwalającą tylko na przejście jedno-fotonowe J = J końcowe J początkowe = ± 1 Strzałkami oznaczono przejścia dozwolone pomiędzy sąsiednimi poziomami

71 Widmo mikrofalowe CO wykazuje serię linii oddalonych od siebie o cm-1. Na podstawie widma obliczyć długość wiązania RCO cm-1

72 Widmo CO F ( J ) ş Erot ( J ) F(J)=F(J+1)-F(J) 2F(J)= F(J)-F(J-1) J J(J+1) F(J)/cm Poziom energetyczny Energia przejścia, Połozenie linii Odległości pomiędzy liniami spektralnymi

73 Widmo rotacyjne Energia poziomów rotacyjnych wzrasta wraz z kwadratem J Odległości pomiędzy poziomami rotacyjnymi wzrastają liniowo ze wzrostem J Odległości pomiędzy liniami są stałe jest to charakterystyczna cecha widm rotacyjnych

74 Odległości między pasmami i izotopomery. Widmo FIR CO pokazujące przejścia J=4 3 (15.38 cm-1) do J=10 9 (38.41 cm-1) 13 C16O 12 C16O

75 Widmo oscylacyjno-rotacyjne HBr Profil termiczny

76 Oscylacje cząsteczki wpływ na widmo rotacyjne Różnice w widmie mówią nam o tym jak rozciągają się wiązania w czasie wzbudzenia oscylacyjnego Dodatkowy zestaw linii będący czystymi przejściami rotacyjnymi na wzbudzonych poziomach oscylacyjnych nazywany jest satelitami oscylacyjnymi np. [ Bυ = 1 Bυ = 0 ] Bυ = 0 ~ 2.9% dla HCl, 0.4% dla Br2 Cząsteczki wieloatomowe wykonują kilka różnych ruchów oscylacyjnych, w różnym stopniu zmieniających I, stąd w widmach rotacyjnych może pojawiać się wiele satelitów oscylacyjnych

77 Oscylacje cząsteczki wpływ na widmo rotacyjne GHz Widmo mikrofalowe H-C C-C C-C N pokazujące satelity oscylacyjne

78 Prawdziwe cząsteczki nie mogą być traktowane jako rotator sztywny Wzbudzenie oscylacyjne wpływa na geometrię cząsteczki, moment bezwładności I i wartość Bv W czasie wykonywania ruchu obrotowego zmienia się średnia odległość międzyjądrowa Podobnie wiemy, że gdy obiekt obraca się działa na niego siła odśrodkowa ciągnąca go na zewnątrz im szybsza rotacja tym większa siła. Ma to również zastosowanie do cząsteczek. Gdy rotują szybciej wzrasta J i siła odśrodkowa jest większa Powoduje to rozciąganie wiązań i wówczas wzrasta I a odstępy między liniami zmniejszają się zamiast pozostać stałe!

79 Prawdziwe cząsteczki nie mogą być traktowane jako rotator sztywny Zachowanie rotatora niesztywnego opiszemy poprzez wprowadzenie stałej odkształcenia odśrodkowego D lub Dv dla różnych poziomów oscylacyjnych F ( J ) = Bυ J ( J + 1) Dυ [ J ( J + 1) ] 2 D jest rzędu 10-4 wartości B

80 W jakim stopniu wiązanie ulega rozciąganiu w czasie rotacji? B0 = cm 1 Rozważmy cząsteczkę HD r(j ) = re ů 1 ( J + 1) ę ű / 2 = re ( J + 1) 2 ůű D0 = cm 1 1/ 2 J r(j)/re % wydłużenie 19% wydłużenie Rzeczywiste cząsteczki nie mogą mieć nieskończonej liczby poziomów rotacyjnych. Jeśli będą miały dostatecznie dużo energii wówczas przy bardzo szybkiej rotacji rozpadną się na atomy!!

81 W jakim stopniu wiązanie ulega rozciąganiu w czasie rotacji? Dla wiązań sztywnych D/B jest bardzo mały <<10-4 Dla wiązań miękkich D/B

82 Wykres obsadzenia stanów w zależności od wartości J F(J)/kT /kt NJ α (2J + 1) e -F(J) (2J+1) BJ(J+1)/kT e -BJ(J+1)/kT 0 J Jmax(T)

83 F(J) cm ν (cm-1) J 11 2J+1 23 e-f/kt NJ/No 6.6

84 Widma oscylacyjno-rotacyjne J υ=1 J υ=0 J= 1 J=+1 gałąź P ν R Widoczne są przejścia rotacyjne a ponadto cząsteczki są wzbudzone oscylacyjnie

85 Reguły wyboru przejść rotacyjnych 1. E=hν 1.μ 0 cząsteczka musi mieć trwały elektryczny moment dipolowy 1. J=±1 2. MJ=0, ±1

86 Wnioski ogólne Rotacyjne widma emisyjne W laboratoriach większość widm rotacyjnych to widma absorpcyjne rejestrowane dla gazów pod zmniejszonym ciśnieniem Spektroskopia rotacyjna jest szeroko zastosowana przez radioastronomów do identyfikacji obecności charakterystycznych związków chemicznych w przestrzeni kosmicznej Przesunięcie Dopplera rotacyjnych linii widmowych wykorzystuje się w badaniach astrofizycznych do wyznaczania prędkości poruszających się gwiazd lub szacowania ich temperatury

87 Mgławica Oriona Mgławica Oriona jest jedną z najjaśniejszych mgławic na niebie i można ja łatwo zobaczyć nieuzbrojonym okiem. Została odkryta przez Nicholasa Peiresca w 1610 roku. Mgławica znajduje się około 1300 lat świetlnych od Słońca

88 Widma rotacyjne obiektów astronomicznych Nawet w niskich temperaturach w przestrzeni kosmicznej możliwe są niektóre wzbudzenia rotacyjne Emisja promieniowania z takich poziomów jest wystarczająca do identyfikacji związków chemicznych Mgławica Oriona

89 Spektroskopia elektronowego rezonansu paramagnetycznego (EPR)

90 EPR Zjawisko elektronowego rezonansu paramagnetycznego (electron paramagnetic resonance = electron spin resonance) występuje w substancjach paramagnetycznych czyli takich, które mają niesparowane elektrony. Zostało odkryte w 1944 przez Zawojskiego na Uniwersytecie w Kazaniu w ZSRR, na rok przed odkryciem rezonansu jądrowego Substancje diamagnetyczne nie dają w ogóle widm EPR. Z powodu tego, iż większość stabilnych cząsteczek nie posiada wolnych elektronów, technika ta jest rzadziej używana niż spektroskopia NMR.

91 Rodzaje centrów paramagnetycznych rodniki (wolne rodniki lub jonorodniki), nietrwałe centra paramagnetyczne, powstające na skutek rozerwania wiązania chemicznego w wyniku fotolizy, radiolizy, elektrolizy czy jonizacji, jony metali przejściowych, trwałe centra paramagnetyczne, posiadające niesparowane elektrony d lub f, molekuły, które z natury swej budowy elektronowej posiadają niesparowane elektrony np NO i NO2 elektrony przewodnictwa w metalach, graficie, sadzy

92 E EPR Pole magnetyczne W zewnętrznym polu magnetycznym, elektrony mogą przyjmować dwie różne energetycznie orientacje, a spiny elektronów zostają zorientowane i pojawia się nadmiar cząsteczek na niższym poziomie energetycznym W technice EPR używane jest relatywnie słabe pole magnetyczne (ok. 0,1 2,5 tesli) i częstotliwości promieniowania elektromagnetycznego z zakresu mikrofalowego (ok GHz)

93 Warunki rezonansu Wektor J każdego atomu może posiadać jedynie niektóre dozwolone orientacje determinowane przez zbiór wartości liczby kwantowej MJ. Jest to przyczyną ograniczenia energii do wartości zależnych od MJ EJ = gm J µ B B gdzie: MJ=J, J-1,..., 1, 0, -1,..., -J+1, -J W zewnętrznym polu magnetycznym rozszczepienie pojedynczego poziomu J na 2J+1 podpoziomów zwane jest rozszczepieniem Zeemanowskim. Jeżeli na stałe pole magnetyczne B nałożymy zmienne pole magnetyczne B1 o odpowiedniej częstotliwości ν w próbce zaczną zachodzić przejścia pomiędzy poziomami zeemanowskimi. Przejścia te zależne są od: ΔMJ = 1 możliwe tylko przejścia pomiędzy sąsiednimi poziomami hν = g MJ µb B warunek dopasowania energetycznego

94 Warunek rezonansu hν = gμbb magneton Bohra: μb = eh/ 4πme = x J/T e = ładunek elektronu me = masa elektronu dla wolnego elektronu: ge = (to bliskie prawdy przy wolnym rodniku), w metalach jest inaczej wartość g pokazuje gdzie rezyduje niesparowany elektron

95 Podstawowe zasady techniki EPR Próbka naświetlana jest stałą częstością mikrofalową ν a pole magnetyczne B0 jest zmieniane do chwili osiągnięcia rezonansu: Dla wolnego elektronu: E B0 = 0 Ms B0 0 +1/2 Eα = + 1/2 Eβ = + B0 Pole magnetyczne E = g e µ e B = hν 1 ge µ e B 2 1 ge µ e B Campo Magnetico B0 (Gauss) B0 (G) Częstość stosowana zazwyczaj w spektrometrach EPR jest ok. 9.5 GHz (obszar mikrofalowy). Przy tej częstości rezonans niesparowanego elektronu (ge=2.0023) pojawia się przy 0.33 T.

96 Pomiar widm EPR hν = gμbb hν ν g= = µ BB B ν [GHz], B [mt] Podstawowy dla EPR wzór wiąże ze sobą trzy rodzaje wielkości: Dwie stałe fundamentalne h i µ Dwie wielkości charakteryzujące eksperyment ν i B Wielkość charakteryzującą właściwości magnetyczne próbki czynnik g który jest właściwym przedmiotem pomiaru EPR

97 Przykład Dla rodnika CH3 sygnał EPR pojawia się przy wartości pola 329 mt na spektrometrze o wartości 9.23 GHz. Znaleźć z widma wartość g. hν ν g= = µ BB B ν mt 9.23GHz g = = = B GHz 329mT

98 Parametry EPR są izotropowe:, gxx=gyy=gzz Oddziaływanie nadsubtelne odpowiada izotropii stałych Axx=Ayy=Azz Widmo ma postać izotropowej linii

99 Widmo EPR

100 Widmo EPR Ogólnie w EPR preferowana jest rejestracja wyższych pochodnych pierwotnego konturu pasma, ponieważ zwiększa to rozdzielczość Jednak rejestracja wyższych pochodnych stanowi komplikację techniczną, która nie zawsze się opłaca, dlatego w spektrometrach EPR stosuje się z reguły pierwszą pochodną wspomagając ją czasem drugą

101 Sprzężenie spinowo-spinowe Na niesparowany elektron centrum paramagnetycznego działa nie tylko zewnętrzne pole magnetyczne ale również momenty jąder, z którymi ten elektron się kontaktuje, czyli na których jego gęstość jest różna od zera Następuje zatem sprzężenie niesparowanego elektronu z jądrem spowodowane oddziaływaniem kontaktowym Fermiego Miarą wielkości sprzężenia nie jest odległość sprzęgających się momentów magnetycznych ale gęstość niesparowanego elektronu na jądrze tzw. gęstość spinowa

102 W rodnikach molekularnych niesparowany elektron występuje na orbitalu molekularnym, który w zależności od struktury rodnika obejmuje nierównomiernie cały system wiązań chemicznych Wielkością mierzalną zależną od gęstości spinowej jest stała sprzężenia kontaktowego ai która określa energię oddziaływania kontaktowego Fermiego między niesparowanym elektronem a i-tym jądrem Cała energia oddziaływania magnetycznego składa się zatem z oddziaływania niesparowanego elektronu z polem zewnętrznym B0 oraz z momentami magnetycznymi jąder I1, I2,... Ik E(MS,MI) = MSgμBB0 + a1msmi1 + a2msmi akmsmik ak - stałe sprzężenia niesparowanego elektronu z różnymi jądrami; MS magnetyczna liczba kwantowa niesparowanego elektronu; MIk magnetyczne liczby kwantowe jąder

103 W eksperymencie EPR mierzy się stałe sprzężenia Ai wyrażone w jednostkach indukcji magnetycznej (tesle) ai Ai = gµ B W atomie wodoru stała sprzężenia A elektronu 1s z protonem wynosi 50,68 mt W rodniku winylowym niesparowany elektron zajmuje molekularny orbital σ obejmujący cały system wiązań 3,42 mt H C 6,85 mt H C H 1,57 mt W rezultacie prawdopodobieństwo znalezienia elektronu na atomowych orbitalach 1s protonu nie jest duże Na przykład na orbitalu protonu w pozycji trans niesparowany elektron przebywa 6,85/50,68 = 0,135 całego czasu Ten ułamek nazywa się gęstością spinową na orbitalu atomu i oznacza symbolem ρs

104 Rozszczepienie poziomów energetycznych niesparowanego elektronu na skutek oddziaływania z protonem wraz z możliwymi przejściami rezonansowymi Sprzężenie w obecności jednego protonu o I=1/2 EPR widzi jądra atomowe widoczne w NMR

105 Widmo EPR ze strukturą nadsubtelną

106 Sprzężenie w obecności czterech protonów o spinie I=1/2 W widmie EPR liczba składowych, podobnie jak w widmie NMR wynosi n+1 i układ rozszczepionych sygnałów nazywamy multipletem a =508 G wielkość standardowa

107 Widmo EPR anionorodnika benzenowego w mieszaninie tetrahydrofuranu i dimetoksyetanu (2:1)

108 Schemat spektrometru

109 Aspekty praktyczne Wykrywalność rodników jest w metodzie EPR niezwykle duża W przypadku wąskich pasm granica wykrywalności sięga mola rodników w objętości próbki a w przeliczeniu na stężenie molowe 10-8 mol dm-3 Szerokie sygnały EPR w dużym stopniu się nakrywają Na konturze absorpcyjnym trudno jest zauważyć strukturę multipletową Dlatego w spektroskopii EPR jako zasadę wprowadzono rejestrację pierwszej pochodnej krzywej absorpcji

110 Widmo rodnika TEMPO Wraz ze wzrostem stężenia rodniki maja większy kontakt ze sobą i następuje wymiana spinów, która uśrednia multiplet.

111 Widmo EPR rodnika nitroksylowego zastosowanego jako sonda w pyłku Typha latifolia L. w zależności od zawartości wody (g/g pyłku)

112 Struktura nadsubtelna sygnałów na widmie EPR jest głównym parametrem umożliwiającym identyfikacje i określenie budowy centrów paramagnetycznych. Analiza wartości stałej sprzężenia A pozwala określić rozkład gęstości spinowej czyli pośrednio rozkład gęstości elektronowej.

113 Detekcja wolnych rodników w komórkach drożdży 1 - komórki dzikie 2 komórki z deficytem SOD 3 - komórki z deficytem SOD po ekspresjonowaniu enzymu ludzkiego

114 Możliwości zastosowania EPR w badaniach strukturalnych: 1. Badania paramagnetycznych związków metali: - ocena symetrii centrum paramagnetycznego, - informacje o oddziaływaniach międzyelektronowych, 2. Wykrywanie, identyfikacja i określenie rozkładu gęstości elektronowej w wolnych rodnikach