2 π. przyspieszenia nie następował zbyt szybko. A w3

Transkrypt

1 . Mamy zaprojektowany łuk kołowy poziomy nr o następujących danych γ = 45,70 γ 45,70 T = R tg = 800 tg = 337,m 45,70 Ł = π γ π R = 800 = 638,09 m Ustalenie parametru A dla klotoid symetrycznych nr a i b łuku poziomego nr o R = 800,00 m warunek dynamiki: Klotoida powinna być na tyle duża, aby przyrost przyspieszenia nie następował zbyt szybko. gdzie: A V p - prędkość projektowa, V p = 60 km/h = 6,67 m/s; a - przyrost przyspieszenia dośrodkowego, w 3 Vp (5.4) a dla V p = 60 km/h wg Dz.U. nr 43 poz. 430 odczytano a = 0,7 m/s ,67 stąd obliczono: A w = 8, 35 0,7 warunek geometrii: Suma katów zwrotu obu klotoid łuku nie może być większa od kąta zwrotu trasy, gdyż nie byłaby zachowana geometryczna ciągłość łuku. Gdy suma katów klotoid równa jest kątowi zwrotu trasy, klotoidy stykają się (brak części łukowej) tworząc krzywą zwaną biklotoidą. A R = 800 m; γ = 45,70º = 0,798 rad stąd obliczono: 800 0,798 74, 65 A w = w R γ (5.5) warunek estetyki: Warunek został ustalony na podstawie oceny istniejących odcinków dróg. Stwierdzono, że klotoidy o kątach zwrotu od 3 do 30 dają najlepszą optyczną płynność trasy. R A w3 R 3 (5.6) stąd obliczono: 66,67 A w3 800, 00 Politechnika Białostocka - ZID - - mgr inż. Marek Motylewicz

2 warunek minimalnego odsunięcia od stycznej: Odsunięcie łuku kołowego powinno być zauważalne dla kierowcy. A w R H min (5.7) H min = 0,5 m (dopuszczalne 0, m) przyjęto: H min = 0,5 m 4 3 stąd obliczono: A ,5 79, 97 w 4 = warunek proporcji krzywych: Ze względu na płynność trasy między długością klotoid a długością łuku kołowego powinna zachodzić odpowiednia proporcja. przyjęto: n = Ł R A n + w5 Ł R n + gdzie: n zalecane = do, n dopuszczalne = 0,5 do 4 (5.8) stąd obliczono: 638, A w5 638, ,50 A w5 505, Tab. 5.. Zestawienie obliczonych wartości parametru A 8,35 A w A w 74,65 66,67 A w3 800,00 79,97 A w4 4,50 A w5 505, Analizując wszystkie powyższe obliczenia przyjęto wartość A = 460 m. 3. Dla obliczonego parametru A odczytujemy z tablic wartości elementów klotoidy jednostkowej i przeliczamy je na wartości rzeczywiste Ustalenie parametru wejściowego do tablic 460 0, Politechnika Białostocka - ZID - - mgr inż. Marek Motylewicz

3 Odczytanie z tablic Lipińskiego wartości elementów klotoidy jednostkowej: Wartości klotoidy jednostkowej τ = 9º 8 8 x = 0,57343 y = 0,0363 x s = 0,8738 h = 0,00794 l = 0, Wartości rzeczywiste szukanej klotoidy (wielkości liniowe x A) τ = 9,477º (przeliczone na wartość dziesiętną) X = 63,778 m Y = 4,547 m X s = 3,9 m H = 3,640 m L = 64,500 m (długość zaprojektowanej klotoidy) PRZYPADEK SYMETRYCZNYCH KLOTOID Przesuwamy łuk kołowy o wartość H prostopadle od obu stycznych głównych (łuk po przesunięciu musi mieć tą samą wartość promienia!!!) H = 3,64 m (od obu stycznych) 5. Obliczamy wartość nowej stycznej T 800 3,64 45,70 338,645 Politechnika Białostocka - ZID mgr inż. Marek Motylewicz

4 6. Obliczamy wartość przesunięcia poziomego 338, ,, Odmierzamy na rysunku X s, X, Y oraz 0,5H 8. Odczytujemy z tablic punkty pośrednie (zakładając krok wartości l ) i tyczymy kolejne punkty klotoidy metodą rzędnych i odciętych l x y L [m] = l A X [m] = x A Y [m] = y A 0,00 0, , ,000 46,000 0,077 0,00 0,9999 0, ,000 9,996 0, ,9 = X s,80 = 0,5H 0,300 0, , ,000 37,97,069 0,400 0, , ,000 83,88 4,905 0,500 0,4999 0, ,000 9,64 9,573 0,575 0, , ,500 = L 63,778 = X 4,547 = Y PKP KKP/PŁK Politechnika Białostocka - ZID mgr inż. Marek Motylewicz

5 9. Obliczamy długość klotoidy (z podstawowego wzoru klotoidy) L A 0. Obliczamy ostateczne elementy trasy 460 R ,50 m 338,645 3,9 470,774. Obliczamy długość łuku poziomego po skróceniu. Obliczamy skrócenie trasy 45,70 9,477 6,7566 Ł, 800 6, , Ł, Ł, 638,09,535 3,9 64,50 373,593 64,50 3. Zaznaczamy niepełny hektometr 905,48 90,593,85 Między ostatnim hektometrem leżącym jeszcze w obrębie łuku z klotoidą a następnym (pierwszym leżącym na prostej) podajemy rzeczywistą odległość (00 L). Obecnie przy wykorzystaniu metod komputerowych w tworzeniu rysunków nie wykonuje się tego etapu. Politechnika Białostocka - ZID mgr inż. Marek Motylewicz

6 4. Obliczamy zestawienie długości trasy PPT = 0,00 m km ,00 PKP a = AB T 0 = 80,49 470,77 = 349,7 m km ,7 KKP a / PŁK = PKP a + L = 349,7 + 64,50 = 64, m km , SŁK = PŁK + 0,5 Ł,nowy = 64, + 0,5 373,59 = 80,0 m km 4 + 0,0 KŁK / KKP b = PŁK + Ł,nowy = 64, + 373,59 = 987,8 m km ,8 PKP b = KKP b + L = 987,8 + 64,50 = 5,3 m km ,3 KPT = PKP b + ( BC T 0 ) = 5,3 + (64,56 470,77) = 44,0 m km ,0 Politechnika Białostocka - ZID mgr inż. Marek Motylewicz