Drogi i ulice. Trasa. doc. dr inż. Tadeusz Zieliński r. ak. 2016/17

Transkrypt

1 Drogi i ulice Trasa doc. dr inż. Tadeusz Zieliński r. ak. 2016/17

2 Układ wykładu podstawowe pojęcia ogólne zasady projektowania elementy składowe trasy jak projektować oś trasy? formy przedstawiania literatura

3 Podstawowe pojęcia definicje (1) trasa rzut osi drogi na płaszczyznę poziomą; pokazuje przebieg drogi w planie niweleta linia przecięcia płaszczyzny pionowej, przechodzącej przez oś drogi, z powierzchnią drogi; pokazuje przebieg drogi na profilu (przekroju podłużnym) rozwiązanie wysokościowe

4 Podstawowe pojęcia definicje (2) przekrój podłużny (profil) trasa rozciągnięta do prostej

5 Ogólne zasady projektowania nie zaskakiwać (psychologiczna bezwładność kierowcy) płynność dobrze źle nie nużyć unikanie monotonii projektować przestrzennie, kompleksowo, przy projektowaniu trasy pamiętać o niwelecie

6 Elementy składowe proste łuki kołowe krzywe przejściowe klotoidy krzywe złożone

7 Elementy składowe proste pochylenie jezdni i poboczy: zapewnienie odwodnienia wielkość pochylenia zależna od rodzaju nawierzchni (utrudnienia w odpływie wody): jezdnia 2 4 % pobocza 6 8 % jako proste traktuje się łuki o bardzo dużych promieniach, np.: dla V m = 70 km/h R 1000 m dla V m =130 km/h R 4000 m więcej: Warunki techniczne: (Dz. U. nr 43/1999) 17, 21.3 i 37.2

8 Elementy składowe łuki kołowe (1) pochylenie jezdni: zapewnienie stateczności pojazdu na łuku: dla prędkości miarodajnej (projektowej) przy zatrzymaniu wielkość pochylenia zależna od promienia łuku 2 5 (7) % więcej: Warunki techniczne: (Dz. U. nr 43/1999) 21 pobocza: zapewnienie bezpieczeństwa i odwodnienia: wewnętrzne 2 3 % więcej niż jezdnia, ale nie mniej niż na prostej zewnętrzne: 1 m od jezdni jak na jezdni, reszta 2 % na zewnątrz więcej: Warunki techniczne: (Dz. U. nr 43/1999) 37.3

9 Elementy składowe łuki kołowe (2)

10 Elementy składowe klotoidy cel stosowania: płynna zmiana krzywizny między elementami o różnej krzywiźnie (łagodny przyrost siły bocznej) utworzenie rampy (zmiany przechyłki) między elementami o różnym pochyleniu poprzecznym podstawowe zależności łuk kołowy z klotoidami symetrycznymi kształtowanie ramp dobór parametru

11 Elementy składowe klotoidy; cel stosowania płynna zmiana krzywizny

12 Elementy składowe klotoidy; cel stosowania utworzenie rampy źródło: W. Dębski, Drogi kołowe, WKŁ, 1976

13 Elementy składowe klotoidy; podstawowe zależności (1) wyprowadzona przy założeniu: prędkość liniowa = const prędkość kątowa = const podstawowe wielkości opisujące odcinek klotoidy: A parametr, miara wielkości klotoidy, stały dla danej klotoidy L długość odcinka klotoidy od punktu przegięcia R promień krzywizny na końcu odcinka L τ kat zwrotu odcinka klotoidy źródło: M. Lipiński, Tablice do tyczenia krzywych, PPWK, 1978 wzór podstawowy: L * R = A 2 zależności między wielkościami opisującymi klotoidę wzory

14 Elementy składowe klotoidy; zależności między wielkościami odcinek klotoidy (od R= do R i ) jest jednoznacznie opisany przez 2 wartości: szukane dane A, L A, R A, τ L, R L, τ R, τ A A 2 = L R A 2 = L2 L L = A2 R R = A2 L R 2τ A 2 = 2τR 2 L = A 2τ L = 2τR R = A 2τ τ τ = L2 2A 2 τ = A2 2R 2 τ = L 2R R = L 2τ

15 Elementy składowe klotoidy; wzory (1) X = 0 L cos τ dl = L L 5 Y = 0 L sin τ dl = L 3 40 A 4 + L A 8 6 A 2 L7 336 A 6 + L A 10 X S = X R sin τ Y S = Y + R cos τ = R + H X S L 2

16 Elementy składowe klotoidy; wzory (2) H = Y S R = Y + R cos τ R = Y R (1 cos τ) V = Y tg τ U = Y ctg τ T = X + V = X + Y tg τ T D = X U = X Y ctg τ T K = N = Y sin τ Y cos τ T K T D 1 2

17 Elementy składowe klotoidy. Łuk kołowy z klotoidami symetrycznymi geometria siła boczna tok postępowania przy wpisywaniu klotoid

18 Elementy składowe klotoidy; łuk kołowy z klotoidami symetrycznymi źródło: W. Pietzsch, Projektowanie dróg i ulic, WKŁ, 1978

19 Elementy składowe klotoidy; łuk kołowy z klotoidami symetrycznymi źródło: W. Pietzsch, Projektowanie dróg i ulic, WKŁ, 1978 Wykres siły bocznej

20 Elementy składowe klotoidy. Łuk z klotoidami symetrycznymi Tok postepowania przy projektowaniu (1) wpisany łuk kołowy o promieniu R T = R tg γ 2 Ł = Rγ Ł = πrγ 180 γ[rad] γ[ ] dobór parametru A obliczenie elementów klotoidy: X, Y, τ, L, H, X S odsunięcie łuku kołowego o H od stycznych głównych T 1 = (R + H) tg γ 2 = T 1 T = (R + H) tg γ 2 R tg γ 2 = H tg γ 2

21 Elementy składowe klotoidy. Łuk z klotoidami symetrycznymi Tok postepowania przy projektowaniu (2) obliczenie ostatecznych elementów trasy T 0 = T + + X S Ł α = Rα α = γ 2τ γ[rad] Ł α = πrα γ[ ] 180 obliczenie skrócenia trasy ΔL nowy przebieg AB = L + Ł α + L = 2L + Ł α stary przebieg AB = X S + + Ł + +X S = 2 X S + + Ł L = 2 X S + H tg γ 2 + Ł (2L + Ł α)

22 Elementy składowe klotoidy. Łuk z klotoidami symetrycznymi Tok postepowania przy projektowaniu (3) obliczenie pikietaży punktów charakterystycznych PKP 1 = PŁK (X S + Δ) KKP 1 = PŁK α = PKP 1 + L KŁK α = KKP 2 = PŁK α + Ł α PKP 2 = KKP 2 + L PKP 2 = KŁK + X S + Δ (nowy pikietaż) (stary pikietaż)

23 Elementy składowe klotoidy; kształtowanie ramp konieczne, gdy na łuku inne pochylenie jezdni niż na prostej wykonuje się na: krzywej przejściowej prostej przejściowej (wyjątkowo jeśli nie ma klotoid; klasa L i D oraz ulice Z) przykład Trasa układ krawędzi jezdni

24 Elementy składowe klotoidy; kształtowanie ramp; przykład źródło: W. Dębski, Drogi kołowe, WKŁ, 1976

25 Elementy składowe klotoidy; kształtowanie ramp; układ krawędzi źródło: A. Cielecki, S. Furtak, M. Więckowski, T. Zieliński, Materiały pomocnicze do ćwiczeń,1979

26 Elementy składowe klotoidy; dobór parametru warunek dynamiki warunek geometrii warunek estetyki warunek minimalnego odsunięcia łuku od stycznych głównych warunek proporcji krzywych warunek przejazdu przez łuk w czasie 2 s warunek poszerzenia jezdni na łuku warunek kształtowania rampy

27 Elementy składowe klotoidy; dobór parametru; warunek dynamiki klotoida na tyle długa, by przyrost przyspieszenia nie był zbyt gwałtowny Wykres siły bocznej a = V2 R t = L V A V 3 a max a = V2 Rt a = V3 = V3 RL A 2 a przyspieszenie odśrodkowe V prędkość m/s R promień łuku Δa przyrost przyspieszenia na klotoidzie Δa max m/s 3 ( 22.1) t czas przejazdu przez klotoidę L długość klotoidy A parametr klotoidy

28 Elementy składowe klotoidy; dobór parametru; warunek geometrii suma kątów zwrotu obu klotoid nie może być większa od kąta zwrotu trasy jeśli równe (2τ = γ) biklotoida (należy unikać) 2τ γ L R γ A R γ τ = L 2R γ [rad] τ kąt zwrotu klotoidy γ kąt zwrotu trasy R promień łuku L długość klotoidy A parametr klotoidy

29 Elementy składowe klotoidy; dobór parametru; warunek estetyki klotoidy o kątach zwrotu 3 o 30 o dają najlepszą płynność trasy 3 τ 30 τ = L R L π 30 π 2R2 2R πR2 L R 30 2π R2 180 Trasa τ kąt zwrotu klotoidy R promień łuku L długość klotoidy A parametr klotoidy π = π R A R = 1.02

30 Elementy składowe klotoidy; dobór parametru; warunek odsunięcia od stycznych warunek estetyki odsunięcie powinno być zauważalne dla kierowcy H L2 24 R L 2 = 24 R H R 2 (L R) 2 = 24 R 3 H H odsunięcie łuku kołowego od stycznych głównych L długość klotoidy R promień łuku A parametr klotoidy A 4 24 R 3 H min H min = 0.5 m (0.3 m) wg WPD

31 Elementy składowe klotoidy; dobór parametru; warunek proporcji krzywych warunek estetyki zachowanie proporcji między długością klotoid i wstawką łuku kołowego L Ł α L = 1 n 1 n = Ł Ł α + 2 L 2 = Ł α + L Ł = n L + L = n + 1 L L = Ł n+1 LR = Ł R n+1 R Ł n A A = R Ł Trasa n R Ł n+1 n 1 = n 2 = 2 4 L długość klotoidy Ł α długość łuku kołowego po wpisaniu klotoid Ł długość pierwotnego łuku kołowego A parametr klotoidy R promień łuku

32 Elementy składowe klotoidy; dobór parametru; warunek przejazdu przez łuk w 2 s wstawka łuku po wpisaniu klotoid nie powinna być zbyt mała (WPD ) Ł α = tv = 2V Ł α = R α = R γ 2τ = Rγ 2τR = Rγ L Rγ L = 2V R 2 γ LR = 2RV R 2 γ 2RV = A 2 A R(Rγ 2V) Trasa R Ł α długość łuku kołowego po wpisaniu klotoid α kąt zwrotu wstawki łuku jw. V prędkość [m/s] γ kąt załamania trasy τ kąt zwrotu klotoidy R promień łuku L długość klotoidy A parametr klotoidy

33 Elementy składowe klotoidy; dobór parametru; warunek poszerzenia jeśli poszerzenie na zewnątrz łuku, to odsunięcie łuku od stycznych głównych nie powinno być mniejsze od poszerzenia (krawędź zewnętrzna powinna skręcać w tym samym kierunku co oś trasy, a nie wychylać się na zewnątrz) H d A 4 24 R 3 d H odsunięcie łuku kołowego od stycznych głównych d poszerzenie jezdni A parametr klotoidy R promień łuku

34 Elementy składowe klotoidy; dobór parametru; warunek kształtowania rampy przyrost pochylenia zewnętrznej krawędzi jezdni nie powinien być: zbyt duży uniknięcie gwałtownego wniesienia zewnętrznej części jezdni zbyt mały minimalizacja odcinka, na którym jest słabe odwodnienie poprzeczne i min i i max i min h i L max i min R h A 2 i max R R i = h L : R h A R h i max i min Trasa Δi przyrost pochylenia krawędzi zewnętrznej Δh przyrost względnej wysokości krawędzi zewnętrznej L długość klotoidy R promień łuku A parametr klotoidy Δi min = 0.1* odl. krawędzi od osi obrotu rampy Δi max = % ( 18)

35 Elementy składowe krzywe złożone esowa owalna serpentyna Trasa

36 Elementy składowe krzywe złożone; esowa warunek wpisania odstęp między łukami (przed wpisaniem klotoid) 2 L 2 źródło: J. Kukiełka, A. Szydło, Projektowanie i budowa dróg, WKŁ, 1976

37 Elementy składowe krzywe złożone; owalna warunki wpisania: R 1 R 2 jeden okrąg leży wewnątrz drugiego O 1 O 2 źródło: J. Kukiełka, A. Szydło, Projektowanie i budowa dróg, WKŁ, 1976

38 Elementy składowe krzywe złożone; dla dróg GP V p = 30, 20 lub 15 km/h R A 1,2 R parametry ustala się indywidualnie Trasa serpentyny więcej: Warunki 23.1 Żurowski A., Pomiary geodezyjne w budowie dróg, lotnisk i mostów, WKŁ 1975

39 Jak projektować oś trasy? ograniczenia projektowe: terenowe techniczne

40 Jak projektować oś trasy ograniczenia terenowe zagospodarowanie ukształtowanie terenu wpływ na środowisko uwarunkowania społeczne inne

41 Jak projektować oś trasy ograniczenia terenowe; zagospodarowanie wyznaczenie korytarza omijającego najcenniejsze tereny minimalizacja zajętości działek (nie iść po granicach; pamiętać o min. szerokości w liniach rozgraniczających) odsunięcie od terenów chronionych unikniecie budowy ekranów akustycznych

42 Jak projektować oś trasy ograniczenia terenowe; ukształtowanie terenu wyznaczyć punkty stałe (siodła, przejścia przez rzeki itp.) unikać spadków straconych (spadki stracone rzędu % praktycznie nieistotne) teren górzysty krok traserski miejsce na przepusty: ustalić linie ścieku Trasa co ok m opróżnienie rowu w miarę możliwości koordynacja unikanie przejścia prosta-łuk w lokalnie najwyższych i najniższych punktach

43 Jak projektować oś trasy ograniczenia terenowe; środowisko obszary chronione: obszary intensywnie zabudowane przyroda zabytki itp.

44 Jak projektować oś trasy ograniczenia terenowe; uwarunkowania społeczne unikanie odcięcia terenów powiązanych (np. zabudowa pola) ew. drogi zbierające ruch lokalny

45 Jak projektować oś trasy ograniczenia techniczne wynikają z parametrów technicznych określonych w przepisach zależą od klasy drogi, prędkości miarodajnej ogólne szczegółowe: odcinki proste krzywe dla projektowanej drogi wypisać ograniczenia z Warunków technicznych

46 Jak projektować oś trasy ograniczenia techniczne, ogólne zapewnienie płynności ruchu ograniczenie dostępności, m. in. odległości między węzłami (skrzyżowaniami) zapewnienie widoczności m. in. wielkości promieni zapewnienie jednorodności m. in. proporcje długości sąsiednich elementów ograniczenia wynikające ze skrzyżowań (kąt przecięcia zbliżony do 90 o ; prosta lub łuk o dużym promieniu dopuszczalne pochylenie 62.2)

47 Jak projektować oś trasy ograniczenia techniczne, odcinki proste unikać długich prostych ( m) przeciwdziałanie monotonii unikać krótkich prostych ( m) zwłaszcza między łukami o zgodnych zwrotach więcej: Warunki techniczne: (Dz. U. nr 43/1999) 20.1

48 Jak projektować oś trasy ograniczenia techniczne; łuki R >> R min (R min tylko w ostateczności) R wymagające q 5% stosunek promieni sąsiednich łuków < po długiej prostej większy promień łuku (WPD ) unikać małych kątów zwrotu (< 9 0 ) nie da się wpisać klotoid; ew. wpisywać łuki o bardzo dużych promieniach unikać krótkich łuków długości sąsiednich elementów powinny być mniej więcej jednakowe im mniejszy kąt zwrotu tym większy promień długość klotoidy: warunki doboru parametru zalecane: L : Ł : L = 1 : (0.5 4) : 1

49 Formy przedstawiania ogólny przebieg trasy: skala 1: : szczegóły rozwiązania: skala 1: 500 lub 1:1000

50 Literatura Rozporządzenie MTiGM z dnia 2 marca 1999 r. w sprawie warunków technicznych, jakim powinny odpowiadać drogi publiczne i ich usytuowanie. Dz. U. nr 43/1999, poz. 430 Komentarz do warunków technicznych, jakim powinny odpowiadać drogi publiczne, cz. II, GDDKiA 2002 r. Wytyczne projektowania dróg, GDDP 1995 r.: I i II klasy technicznej (WPD-1) II, IV i V klasy technicznej (WPD-2) VI i VII klasy technicznej (WPD-3) H. Chrostowska, S. Rolla, Z. Wrześniowski, Autostrady. Projektowanie, budowa, ekonomia, WKŁ 1975 Pietzsch W., Projektowanie dróg i ulic, WKŁ 1979 Lipiński M., Tablice do tyczenia krzywych, część II klotoida, WKŁ Żurowski A., Pomiary geodezyjne w budowie dróg, lotnisk i mostów, WKŁ 1975 Cielecki A., Furtak, S., Więckowski M., Zieliński T., Materiały pomocnicze do ćwiczeń z dróg, ulic i węzłów dla studentów VI semestru, Politechnika Warszawska, 1979