Model strefowy programu komputerowego CFAST

Transkrypt

1 Model streowy prograu oputerowego FAST (wybór z pozycji: Koneci M., Wpływ szybości wydzielania ciepła i eisji dyu na rozwój pożaru w uładzie poieszczeń, wyd. SGSP, Warszawa (007). Progra oputerowy FAST (onsolidated Model o Fire Growth and Soe Transport) oparty jest na rozbudowany deterinistyczny odelu streowy pożaru w uładach poieszczeń budynu. Jest prograe nieoercyjny, tóry powstał i jest rozwijany w National Institute o Standards and Technology (NIST) w USA, wyorzystywany do badań w wielu ośrodach na świecie [1]. Pierwsza wersja 1.0 prograu powstała w 1990 r z połączenia i rozszerzenia dwóch wcześniej powstałych prograów, FAST [] i FM.VENTS [3]. Kolejne wersje prograu zawierały różne dodatowe subodele (człony źródłowe) rozszerzające ożliwości i poprawiające doładność opisu środowisa pożaru. Progray serii (lata ) zawierały.innyi pionowe rozprzestrzenianie płoienia, struień podsuitowy, wiele ateriałów palnych w poieszczeniu i źródeł pożaru. Wersja 4.0 z 000 r została wzbogacona o horyzontalny struień ciepła przewodzony przez ściany oraz horyzontalny przepływ dyu orytarzu a wersje (lata ) o cheię spalania i przepływy pionowe. Wyorzystana w niniejszej pracy ostatnia wersja FAST 6 z 006 r. zawiera poprawione subodele pożaru i przepływów horyzontalnych i jest obecnie prograe oputerowy oparty na najbardziej złożony odelu streowy, załadający w ażdy poieszczeniu obecność dwóch stre (górnej gorącej i dolnej chłodnej), a ponadto, w poieszczeniu ze źródłe ognia, oluny onwecyjnej i struienia podsuitowego. Scheatycznie przedstawiono główne eleenty strutury odelu FAST na rysunu.13. Rys..13 Eleenty strutury odelu streowego pożaru [1]. Podstawowy uład równań zachowania Model będący podstawą prograu FAST ja wszystie znane odele streowe posiada orę uładu równań różniczowych wraz z warunai początowyi i równań algebraicznych. Równania te

2 wyprowadzane z równań zachowania asy, energii uzupełnione są prawe gazu dosonałego z deinicjai gęstości, energii wewnętrznej i orułowane dla ażdej strey lub objętości ontrolnej. Uład równań różniczowych zwyczajnych stanowią zależności dla średniego ciśnienia p, objętości i teperatury górnej warstwy V g i T g oraz teperatury dolnej warstwy T d orułowane dla ażdego z rozważanych poieszczeń: dp 1 h d h g dt V dvg 1 1 h dt p dtg 1 h dt c p gvg dtd 1 h dt c V p dp dt V d d g g dp c g p gtg Vg dt dp c d p dtd Vd dt (.37) (.38) (.39) (.40) γ = c p /c v - stosune ciepeł właściwych [-], V, V d, V g - objętości poieszczenia, dolnej i górnej warstwy [ 3 ], h d, h g struienie entalpii i ciepła wpływające do warstwy dolnej i górnej [J/s], d, g struienie asy gazów wpływających do warstwy dolnej i górnej [g/s], ρ d, ρ g gęstości dolnej i górnej warstwy [g/ 3 ]. Uład równań różniczowych rozwiązywany jest raze z równaniai algebraicznyi oreślającyi energię wewnętrzną i ciśnienie z prawa gazu dosonałego oraz warunai początowyi. Strutura prograu FAST zawiera podstawowe oduły uożliwiające wczytywanie danych, obliczenia i wydru w orie graicznej i testowej. Szczegółową dysusję wszystich subodeli (członów źródłowych) streowego odelu pożaru wraz ze sposobe obliczeń entalpii i struieni asy oraz procedury nueryczne rozwiązań uładów równań zawarto w pracy [1]. Niżej podano róti opis najważniejszych z subodeli. Poinięto człony źródłowe taie ja przepływ w długich orytarzach (o długości powyżej 0 ) czy wentylacja echaniczna, tórych nie stosowano w dalszych rozważaniach. Źródło pożaru Załada się istnienie wielu niezależnych, nie oddziaływujących wzajenie stre spalania w jedny lub w wielu poieszczeniach. Spalanie odelowane jest jao ontrolowane przez ateriał palny (pożar 1) (w obecności nieograniczonego dostępu tlenu) lub jao ontrolowane przez wentylację (pożar ) (ograniczony dostęp tlenu związany głównie z wielością otworu wentylacyjnego). W przypadu nieograniczonego dostępu tlenu Q jest oreślone jao iloczyn asowej szybości spalania i eetywnego ciepła spalania. W przypadach obu rodzaju pożarów szybość wydzielania ciepła Q jest opisana zależnością: Q h c T T (.41) s p g

3 hs - ciepło spalania ateriału [J/g], - asowa szybość spalania ateriału [g/s], c p - ciepło właściwe pod stały ciśnienie [J/gK], T g, T - teperatura górnej warstwy i teperatura otoczenia [K]. W przypadu pożaru ontrolowanego przez ateriał, jest równa szybości rozładu tericznego ateriału palnego. W przypadu pożaru ontrolowanego przez wentylację, szybość spalania oże być niejsza od szybości rozładu tericznego. Dla pożaru, ilości produtów spalania są obliczane z bilansu substancji, w warunach ograniczonej ilości tlenu. Przyjęto odel spalania polegający na założeniu równowagi cheicznej dla uproszczonej reacji spalania wyrażonej w postaci ilorazów asowych produtów do O. Sład cheiczny ateriału ulegająceu spalaniu jest charateryzowany za poocą jego sładu eleentarnego i oreślony przez udziały asowe tlenu, węgla, wodoru, chloru. Produty spalania to: tlene węgla, ditlene węgla, dy (węgiel), cyjanowodór, chlorowodór. Założono niesończoną szybość reacji cheicznych. Masową szybość spalania ateriału ożna oreślić za poocą asowej szybości spalania węgla jao: c c (.4) - stosune asy ateriału palnego do asy eleentarnego węgla w ty ateriale H Hl HN O 1 / (.43) H/, Hl/, HN/ i O/ - stosuni as sładniów do asy węgla w ateriale [-]. Produty spalania przedstawiane są w postaci O /, O/, H O/ i S/. S oznacza cząsti dyu sładające się głównie z węgla. W przypadu pożaru 1, struień asy tlenu potrzebny do wytworzenia w reacjach spalania danej ilości ciepła w jednostce czasu Q jest oreślony zależnością: Q hs o ( potrzebny ) (.44) E E E - ciepło wydzielone na jednostę asy zużytego tlenu równe średnio (dla polierów) 13,1 [MJ/g] (zasadę zużycia tlenu [4] podano w rozdziale 5.1), - asowa szybość spalania ateriału [g/s], hs - ciepło spalania ateriału [J/g]. W przypadu pożaru, przy niedostatecznej, do całowitego spalania, ilości tlenu, następuje zniejszenie szybości spalania w stosunu do szybości rozładu tericznego. rzeczywisty jest oreślony jao: o Rzeczywisty struień asy tlenu rzeczywisty in dostepny potrzebny o, (.45) o E rzeczywisty o rzeczywisty (.46) h dostępny struień asy tlenu o (dostepny ) obliczany jest z zależności: o s

4 LOL O o Y dostepny (.47) - struień asy powietrza dopływający do obszaru spalania, o stężeniu tlenu 0 [g/s], LOL - współczynni doświadczalny oreślający ułae asowy ateriału, tóry oże być spalony przy udziale dostępnego tlenu [-]. LOL (0,1) jest uncją stężenia tlenu i dolnej granicy palności (ang. low laability liit) oreślonej doświadczalnie. W przypadu zniejszenia stężenia tlenu dopływającego do strey spalania, LOL < 1, co powoduje alenie szybości wydzielania ciepła Q. Równanie zachowania asy substratów i produtów w postaci szybości asowych podano jao: HN Hl O H s O O s O O E h (.48) Niżej podano oreślenia szybości asowych (eisji) poszczególnych produtów w odniesieniu do spalanego węgla, tórego struień asy oznaczono jao. Hl Hl Hl (.49) HN HN HN (.50) O H H H H H O H (.51) O O (.5) O s O S O S O S (.53) O O O O O O O O (.54) Wstawiając powyższe deinicje do równania zachowania asy (.48) otrzyujey: O 1 / 1 O O O S H HN Hl O E h s (.55) Biorąc pod uwagę równania (.5) i (.55) dostajey: 1 / / 1 O O O S H HN Hl O E h s O (.56) Ilorazy as Hl/ i HN/ oreślane są w stosunu do ateriału jao:

5 Hl Hl H Hl HN O 1 (.57) H O 1 Hl Hl (.58) Hl 1 HN HN H Hl O 1 (.59) Podany odel źródła pożaru pozwala na obliczanie wydzielania podstawowych produtów spalania wychodząc z danych doświadczalnych stosunów asowych produtów O/O i S(cząsti dyu-głównie )/O, sładu ateriału palnego wyrażonego stosunai as H/, O/, Hl/, HN/ oraz znając dolną granicą palności. Mio uproszczeń dotyczących postaci równania zachowania asy oraz niezależności od czasu stosunów H/ i O/ a taże poijania zależności inetycznych O/O i S(cząsti dyu)/o od warunów spalania, odel uwzględnia wydzielanie podstawowych produtów w środowisu pożaru. Reprezentuje obecny pozio cheii pożaru w odelach streowych. Koluna onwecyjna ognia i struień podsuitowy Założono, że siła wyporu generowana wsute energii cieplnej procesów spalania, powoduje uorowanie oluny onwecyjnej. Masa i entalpia ze źródła ognia są przeazywane w całości do górnej warstwy. Strea spalania i oluna onwecyjna przeazują energię na drodze proieniowania do obu warstw, powodując również wzrost teperatury chłodniejszej warstwy dolnej. Eetu tego nie uwzględnia więszość lasycznych odeli streowych. Zanieczyszczenie produtai spalania i wzrost teperatury dolnej warstwy, uwzględniono przez dodanie algorytu, opartego na zależnościach epirycznych tzw. drzwiowej oluny onwecyjnej, występującej w otworze wentylacyjny poieszczenia. Na rys..14 przedstawiono scheat strutury swobodnej osiowo-syetrycznej oluny onwecyjnej ognia, sładającej się ze strey spalania (płoień) i oluny onwecyjnej. Zgodnie z podstawowy założenie odeli streowych, czas przepływu gazów oluny onwecyjnej do stropu poieszczenia oraz czas przepływu pod strope do ścian poieszczenia, są równe zeru.

6 Rys..14 Ogólna strutura swobodnej osiowosyetrycznej oluny onwecyjnej ognia. Położenie źródła wirtualnego pożaru z o [5]. Zgodnie z Thoase [6], z 0 1, 5 A gdzie A oznacza powierzchnię strey spalania [ ], b proień oluny onwecyjnej ognia [], p - struień gazów w olunie onwecyjnej ognia [g/s], L pl wysoość płoienia []. Zgodnie z teorią Mortona strea spalania oże być podzielona na dwa odrębne obszary. Dolny obszar stanowi ciągły turbulentny płoień dyuzyjny. Powyżej w tzw. obszarze płoienia ziennego liczba reacji spalania gwałtownie aleje. W obu obszarach płoienia gazy podlegają duży siło wyporu. Koluna onwecyjna stanowi obszar bez reacji spalania, w tóry siły wyporu ulegają zniejszeniu (rys..15). Rys..15 Ziany względnych wartości paraetrów swobodnej oluny onwecyjnej ognia w uncji jej wysoości z [190]. T0 T0 T gdzie T0 i T oznaczają teperaturę w osi oluny

7 onwecyjnej ognia i teperaturę otoczenia [K], u 0 - prędość gazów w osi oluny onwecyjnej ognia [/s], p - struień asy gazów oluny onwecyjnej ognia [g/s]. Założono olunę onwecyjną ognia Mcarey a. Mcarey [7] oreślił doświadczalnie struień asy dla trzech różnych obszarów oluny onwecyjnej ognia (tabela.3). Tabela..3 Paraetry oluny onwecyjnej ognia Mcareya. Obszar oluny onwecyjnej ognia Płoień ciągły Płoień zienny Koluna onwecyjna Struień asy/ szybość wydzielania ciepła Q p Q p Q p z / 5 Q z 0.06 / 5 Q z 0.14 / 5 Q Zares wartości z / Q / 5 z 0.03 / 5 Q z 0.08 / 5 Q 0.0 z Q / Korelacja powyższa jest rozszerzenie odelu puntowego źródła oluny onwecyjnej ze współczynniai liczbowyi otrzyanyi na drodze analizy regresji danych doświadczalnych, dla ażdego z obszarów. Współczynnii te oreślają ilość wciąganego powietrza do oluny onwecyjnej ognia. Dla obszaru płoienia ziennego te sae dane otrzyał etegen i inni. Główne ograniczenia odelu Mcareya związane są niepewnością oreślenia wartości liczbowych współczynniów wciągania powietrza do oluny onwecyjnej ognia i drzwiowej oluny onwecyjnej. Dla uładów powyżej trzech czterech poieszczeń, suowanie się niepewności prowadzi do znaczących różnic iędzy teoretycznyi i esperyentalnyi szybościai opadania górnej warstwy [1]. Inne ograniczenie dotyczy nie uwzględnienia struieni ściennych w poieszczeniu, co jest powode za ałych stężeń produtów spalania i teperatury dolnej warstwy. Wartości teperatury i prędości gazów w olunie onwecyjnej obliczone z równań Hesestada [5] są niejsze o 10 % od obliczonych zgodnie z zależnościai Mcareya. Porównanie z doświadczenie wsazuje na to, że powierzchnia rozdziału iędzy warstwą górną i dolną, opada z prędością zgodną z danyi doświadczalnyi, chociaż tworzy się za szybo. Autorzy prograu FAST tłuaczą to ty, że struień powietrza wciąganego do oluny onwecyjnej i chłodzącego ją, nie oże być więszy od struienia, przy tóry teperatura górnej warstwy byłaby więsza od teperatury oluny onwecyjnej. Oznacza to zalożenie brau penetracji górnej warstwy przez olunę onwecyjną na początu pożaru, co przy szybi wzroście wydzielanej ocy oże nie być spełnione, wsute szybiego wzrostu wysoości płoienia. Inną przyczyną różnic iędzy doświadczenie i odele, jest zwłoa czasowa związana z przepływai produtów rozładu tericznego i spalania w olunie onwecyjnej oraz w struieniu podsuitowy, co zostało uwzględnione jao odyiacja odeli streowych (rozdział 3). W odelu streowy prograu FAST, założono pojawienie się struienia podsuitowego gazów pożarowych, po zderzeniu oluny onwecyjnej ze strope poieszczenia.

8 Przepływy przez otwory wentylacyjne Struienie asy są doinującyi członai w równaniach zachowania z powodu wyiany najwięszych ilości entalpii. W opisie ograniczono się do przepływów pozioych. Przepływy przez otwory wentylacyjne poieszczenia są oreślone różnicai ciśnień, iędzy wnętrze poieszczenia a ośrodie zewnętrzny. Równanie zachowania pędu dla powierzchni granicznych warstw (stre) nie jest rozwiązywane bezpośrednio. W iejsce wyiany pędu na granicach warstw, rozważana jest całowa postać równania Eulera rozwiązanie Bernoulliego, równania prędości przepływu płynu. Rozwiązanie to zostało rozszerzone dla przepływów przez otwory rzeczywiste przez wprowadzenie epirycznych współczynniów turbulencji przepływu. Dla otworów prostoątnych wyrażenie na struień asy ożna zapisać jao: z W vdz (.60) z1 W szeroość otworu wentylacyjnego [], - gęstość gazu [g/ 3 ], - prędość gazu o ierunu prostopadły do powierzchni otworu [/s], z współrzędna pionowa oreślająca położenie nad pozioe płaszczyzny podłogi poieszczenia []. Płaszczyzna neutralna (równych ciśnień) oreśla granice całowania, podobnie ja płaszczyzna rozdziału warstwy górnej i dolnej, próg (drzwi) i górna rawędź otworu. Załada się jedną streę neutralną. Dany struień asy produtów rozładu tericznego i spalania lub powietrza, jest obliczany z równania (.60) przez całowanie w odpowiednich granicach (rys..16). Można go zapisać jao: 1 P g xy Pd io d 8 Aoi (.61) 3 x y - współczynni turbulencji przepływu [-], - gęstość gazu wewnątrz poieszczeniu ze źródłe d pożaru [g/ 3 ], P g 1/ x, 1/ P d y Pg i Pd - różnice ciśnień na pozioie górnej i dolnej granicy danego obszaru (części otworu wentylacyjnego) o powierzchni A oi. Zjawiso ieszania występujące w otworach jest analogiczne do wciągania powietrza do oluny onwecyjnej. Gdy gorące gazy z jednego poieszczenia opuszczają je i przepływają do przyległego poieszczenia przez otwór, struień gazów w otworze jest analogiczny do noralnej oluny onwecyjnej. Ten typ ieszania występuje dla struienia asy 13 0 ja poazano na rysunu (.16).

9 Rys..16 Założony ożliwy uład przepływów przez otwór wentylacyjny iędzy poieszczeniai [1]. Po lewej stronie poieszczenie ze źródłe ognia. Aby obliczyć struień powietrza wciąganego 43, przyjęto olunę onwecyjną z wirtualny źródłe puntowy opisany przez etegena [173]. To puntowe źródło wirtualne wybrano ta, aby przepływ w otworze drzwiowy odpowiadał olunie onwecyjnej o ewiwalentny źródle cieplny z szybością wydzielania ciepła daną wzore: Q c ( T T (.6) e p 1 4 ) Q - szybość wydzielania ciepła z ewiwalentnego źródła ciepła [W], c p - ciepło właściwe przy stały e średni ciśnieniu w poieszczeniu ze źródłe ognia[j/gk], T1 - teperatura górnej warstwy w poieszczeniu ze źródłe ognia [K], T4 - teperatura dolnej warstwy w poieszczeniu przyległy [K], 13- struień asy produtów rozładu tericznego i spalania przepływający z poieszczenia ze źródłe ognia do poieszczenia przyległego przez otwór wentylacyjny [g/s]. Założenie źródła wirtualnego oznacza, że struień entalpii z puntowego wirtualnego źródła powinien być równy rzeczywisteu struieniowi entalpii w struieniu drzwiowy w puncie wyjścia z otworu. Struień powietrza wciąganego jest obliczany ta sao ja dla oluny onwecyjnej. Z inny rodzaje ieszania ay do czynienia gdy struień chłodnego powietrza 4 powoduje powstanie struienia pochodzącego z górnej warstwy 1. Foruje się przepływ będący type oluny onwecyjnej inwersyjnej powodującej zanieczyszczanie dolnej warstwy powietrza. Przepływ ścinający powoduje powstanie wirów przeazywanych do dolnej warstwy. Rzeczywista ilość asy i energii transerowane nie są zwyle duże lecz stanowią zauważalny eet. Nawet niewielie ilości cząste sadzy będą absorbować struień proieniowania podwyższając teperaturę dolnej warstwy, tóra przestaje być diatericzna. Eet ieszania zwięsza się wraz ze wzroste różnic gęstości obu warstw. Założono, że sua struieni 1 4 zachowuje się ja odwrócona oluna drzwiowa Wyiana ciepła 13

10 Wyiana ciepła obejuje wyianę przez proieniowanie iędzy streai spalania, warstwai gazów i powierzchniai ścian, stropów, podłóg ja i onwecyjną wyianę ciepła wewnątrz i na zewnątrz poieszczeń a taże przewodzenie ciepła przez przegrody budowlane. Wyiana ciepła przez proieniowanie Progra doonuje obliczeń struienia proieniowania netto eitowanego przez ażdą powierzchnię w poieszczeniu, energii absorbowanej przez ażdą warstwę gazową, a taże jej teperaturę i absorbcyjność. Otrzyane struienie proieniowania wraz ze struieniai onwecyjnyi są dalej użyte jao warune początowy probleu wyiany ciepła przez przewodzenie w celu obliczeń teperatur ściany. Energia zwrócona nie jest odelowana a straty proieniowania przez otwory wentylacyjne są zaniedbywane. Wyorzystany w prograie odel wyiany ciepła przez proieniowanie Siegela i Howella [8] załada podział wewnętrznych powierzchni poieszczenia na N ałych eleentów o teperaturze jednorodnej T ( = 1... N), a objętości poieszczenia na dwie strey górną gorącą i dolną chłodną. Ośrode gazowy częściowo absorbuje i eituje proieniowanie cieplne. Rys..17 Wyiana ciepła przez proieniowanie w odelu streowy pożaru [1]. Wyiana ciepła przez proieniowanie na -ty eleencie powierzchni poazano '' scheatycznie na rys..17. Zasada zachowania energii pozwala na obliczenie struienia netto q z zależności: A T ( = 1,..., N) (.63) 4 in in '' ( 1 ) q q A q A - powierzchnia -ta [ ], - współczynni eisyjności -tej powierzchni [-], - stała Steana Boltzana [5.67 x 10-8 W/ K 4 in ], T - teperatura -tej powierzchni [K], q - struień proieniowania padający na powierzchnię -tą [W], q - gęstość struienia proieniowania netto, eitowanego przez powierzchnię -tą [W/ ]. Z równania (.63), przy uwzględnieniu zasady wzajeności współczynniów oniguracji A F = A F j j j otrzyujey równanie:

11 j '' q, N N q '' 1 j q '' 4 j F j j T j1 j j1 4 T j F j c j A (.64) q - gęstości struieni proieniowania netto, eitowane przez powierzchnię -tą i j -tą [W/ ], ε, ε j - współczynnii eisyjności -tej i j -tej powierzchni [-], F - współczynni oniguracji iędzy powierzchniai i j [-], j - współczynni transisji iedzy ww. powierzchniai [-], c - człon reprezentujący struień ciepła od warstw gazowych i źródła ognia [W]. Równanie (.64) jest tzw. równanie proieniowania netto. Dla najczęściej stosowanego przypadu N =, z równania (.64) otrzyuje się uład dwóch równań, z tórych oblicza się nueryczne struienie proieniowania netto dla ażdej powierzchni jao uncje teperatury powierzchni i gazu oraz struienie absorbowane przez warstwy gazu. Wyiana ciepła przez onwecję Wyiana ciepła przez onwecję polega na wyianie entalpii w warstwie przyściennej, tórej grubość jest oreślona przez różnicę teperatury iędzy gaze i ścianą lub ogrzewany obiete. Konwecyjny struień ciepła q c ożna zapisać jao: q h ( T T ) A (.65) c c g h c - współczynni przejowania ciepła [W/ K], T g i T w - teperatury gazu i ściany [K], A w - pole powierzchni ściany lub obietu będącego w ontacie z gorący gaze [ ]. Przy założeniu onwecji naturalnej współczynni hc jest oreślony zależnością: hc o (Gr Pr) (.66) L współczynni przewodnictwa cieplnego powietrza oreślony dla średniej teperatury gazu i ściany [W/K], Gr - liczba Grashoa [-], Pr - liczba Prandtla, tórej wartość przyjęto jao stałą równą 0,7 [-], L długość charaterystyczna (A w ) 1/, g przyspieszenie ziesie [/s ], o - współczynni zależny od orientacji powierzchni [-]. Wartości współczynnia o oreślone są jedynie dla turbulentnej warstwy przyściennej. Powoduje to, że otrzyuje się za duże wartości q w poieszczeniach odległych od poieszczenia ze źródłe c pożaru, gdzie ogą doinować lainarne przepływy azy gazowej. Ogrzewanie przez onwecję generuje struień ciepła z warstwy gazu do powierzchni ściany, tóry stanowi warune brzegowy do obliczeń przewodzenia przez ścianę. Podobny warune brzegowy usi być zastosowany do zewnętrznej strony ściany. Wyiana ciepła przez przewodzenie Załada się, że struienie proieniowania i onwecji od górnej gorącej warstwy powodują powstanie gradientu teperatury i jednowyiarowe przewodzenie energii w ierunu prostopadły do powierzchni stropu i ścian. Rozwiązanie probleu przewodzenia ciepła pozwala na oreślenie teperatury powierzchni ścian. Równanie, nieustalonego jednowyiarowego przewodzenia cieplnego jest oreślone jao: T/t = ( s / s c s ) T/x (.67) w 1 3 w j

12 s - współczynni przewodnictwa cieplnego ściany [W/K], s gęstość ściany [g/ 3 ], c s - ciepło właściwe ściany [J/gK]. Dla więszości ateriałów przyjęto niezależność s, s oraz c s od teperatury co powoduje, że powyższe równanie jest liniowe. W przypadu nietórych ateriałów taich ja gips i betony oórowe s zależy od teperatury i przybliżenie to przestaje obowiązywać. Uwzględnienie tych zian (ilurotny wzrost s ) powoduje niewielie obniżenie teperatury górnej warstwy ( 3 ) w poieszczeniach o objętościach rzędu 50 3 i nie a wpływu na położenie górnej warstwy. Rozwiązanie jednowyiarowego równania przewodzenia ciepła jest doonywane przy użyciu etody różnic sończonych lub etody eleentów sończonych. Walidacja prograu oputerowego FAST Rozszerzenie odelu prograu AFST, w stosunu do innych odeli streowych, polega na uwzględnieniu więszej niż jedna niezależnych stre spalania, zian ciśnienia w poieszczeniu ze źródłe pożaru i w pozostałych poieszczeniach, ieszania się gazów warstw górnych i dolnych w poieszczeniach (struienie drzwiowe) co prowadzi do ziany teperatury i stężenia gazów tosycznych w dolnej warstwie, własności teroizycznych ateriałów wielowarstwowych ścian, suitów i podłóg poieszczeń oraz ziany szybości wydzielania ciepła w czasie syulacji pożaru, związane ze zianą struienia tlenu dopływającego do strey spalania. Wprowadzono również odel horyzontalnego przepływu dyu w długich orytarzach budynu. Mio stosunowo dobrej zgodności wartości obliczonych z danyi esperyentalnyi, odel streowy FAST posiada ograniczenia, a taże brai wyniające z nie uwzględnienia różnych zjawis w środowisu pożaru lub potratowanie ich w sposób nadiernie uproszczony co w sposób oczywisty a wpływ na wynii obliczeń. Nie uwzględniono przepływu dyu wzdłuż ścian poieszczeń co prowadzi do zaniżenia stężeń gazów w dolnych warstwach ja i czasów przepływu gazów w olunie onwecyjnej i w struieniu podsuitowy. Model nie opisuje złożonych przepływów gazów w budynach o złożonej geoetrii. Do opisu środowisa pożaru w ciągach pionowych budynu (lati schodowe, szyby wind i inne) zaiast odelu dwustreowego stosuje się uproszczony odel jednostreowy. Ograniczenia dotyczą również wyiarów poieszczeń oreślonych stosunie długość/szeroość i wysoość poieszczenia ze źródłe ognia, co wynia z wielości oluny onwecyjnej. Jeżeli stosune długość/szeroość poieszczenia jest więszy od 10, stosowany jest osobny algoryt przepływu dyu w orytarzu budynu. W celu walidacji prograu FAST, w szeregu pracach, porównano wynii obliczeń z danyi doświadczalnyi pożarów w sali rzeczywiste co przedstawiono w publiacji [1]. Niżej przytoczono wynii walidacji otrzyane przez wybranych autorów, reprezentatywne dla wszystich przeprowadzonych do tej pory prób doświadczalnych. Na rysunach.18 i.19 podano charaterystyczne wynii obliczeń i poiarów położenia i teperatury górnej warstwy otrzyane w pracy [9]. Pożary doświadczalne powadzono w poieszczeniu o wyiarach 3,3 x 3,4 x 3,05 (wysoość) i z otworai wentylacyjnyi. Ulegały spalaniu stosy drewna lub płyty z piani poliuretanowej elastycznej. Stosowano zienną wentylację. Na rysunu.18 podano wynii położenia górnej warstwy w czasie. Dane esperyentalne otrzyano dla pożaru piani poliuretanowej o asyalnej szybości wydzielania ciepła 1100 W. Obserwowano szybsze zniejszanie się obliczeniowego położenia górnej warstwy w czasie w stosunu do wyniów esperyentalnych na początu trwania pożaru, co jest charaterystyczne dla pozostałych pożarów doswiadczalnych.

13 Położenie górnej warstwy [] 4 3,5 3,5 Dane doświadczalne Progra FAST 1,5 1 0, Rys..18 Porównanie wyniów obliczeń i poiarów położenia górnej warstwy [9]. Pożar piani poliuretanowej. Szybsze zniejszanie się obliczeniowego położenia górnej warstwy w czasie w stosunu do wyniów esperyentalnych na początu trwania pożaru. Na rysunu.19 przedstawiono zależność teperatury górnej warstwy od czasu, oreśloną dla esperyentu podanego wyżej. Poazany przebieg danych doświadczalnych w porównaniu z obliczeniowyi jest charaterystyczny dla innych testów. Średnie nadwyżi teperatury obliczeniowej w stosunu do esperyentalnej nie przeraczały 50. zas [s]

14 Położenie górnej warstway [] Teperatura górnej warstwy [ ] Dane doświadczalne Progra FAST Rys..19 Porównanie wyniów obliczeń i poiarów teperatury górnej warstwy [9]. Pożar piani poliuretanowej. Na rysunu.0 poazano przyładowe wynii obliczeń przy użyciu prograu FAST i porównanie z danyi esperyentalnyi otrzyanyi dla pożaru ateraca z piani poliuratanowej o szybości wydzielania ciepła zapisanej jao uncja czasu Q = 0,019 t, w poieszczeniu ze źródłe ognia o powierzchni 6 i wysoości,7. zas [s] 3,5 Dane doświadczalne Progra FAST 1,5 1 0, zas [s]

15 Rys..0 Zwłoa czasowa spowodowana nie uwzględnienie przez odel prograu oputerowego FAST czasu przepływu w olunie onwecyjnej i w struieniu podsuitowy [10]. Pożar piani poliuretanowej. Szybsze zniejszanie się obliczeniowego położenia górnej warstwy w czasie w stosunu do wyniów esperyentalnych na początu trwania pożaru. W tabeli.4 przedstawiono wynii walidacji prograu FAST na podstawie danych z prac [10] podanych na rysunach Funcje s s (t) i (t) oraz zs z s t i z z t dla scenariuszy opisanych w pracach [10], przybliżano wieloianai różnych stopni, na drodze analizy regresji nieliniowej. Względne niepewności obliczano ze wzorów.35 i.36. Tabela.4 Walidacja oputerowego prograu pożarowego FAST. Rodzaj testu Względna niepewność teperatury górnej warstwy [%] Względna niepewność położenia górnej warstwy [%] E E ax E E ax Poieszczenie o objętości 34, 3. Pożar piani poliuretanowej [19] Poieszczenie o objętości 70, 3. Pożar piani poliuretanowej [195] * - podano w publiacji [195] * 37 19* 44 Próby testowe przeprowadzone w różnych uładach poieszczeń budynu dla różnych szybości wydzielania ciepła [1], w ty przytoczone w niniejszej pracy, wsazują na różnice wartości doświadczalnych i obliczeniowych, osiągające średnie wartości 5 %. W publiacji opisującej 6 wersję prograu FAST [1], autorzy prograu przedstawili zbiorcze zestawienie walidacji FAST przy użyciu różnych testów pożarowych przeprowadzonych przez różnych badaczy.wynii walidacji dotyczące teperatury i położenia górnej warstwy przedstawiono w tabelach.5 i.6. Obliczono wartości paraetrów taich ja: teperatura górnej i dolnej warstwy, położenie dolnej rawędzi górnej warstwy, stężenia gazów i inne. Próby testowe przeprowadzono w różnych uładach poieszczeń od pojedynczego o objętości 1 3 do 7 piętrowego budynu o obj Szybości wydzielania ciepła (asyalne wartości) zieniano w granicach od 100 W (palni gazowy) do 7 MW (pożar ebla i ściany).

16 Tabela.5 Walidacja FAST. Porównanie esperyentalnych i obliczeniowych wartości teperatury górnej warstwy. Dla pojedynczego poieszczenia średnie względne niepewności E dotyczą asyalnej teperatury obliczeniowej górnej warstwy. W pozostałych przypadach uładów poieszczeń odnoszą się do ustalonej wartości teperatury. Dane doświadczalne (w nawiasach) - średnie wynii poiarów w pięciu testach pożarowych [1]. Rodzaj testu w pełnej sali Pojedyncze poieszczenie, pożar ebli. Q ax (Test 1 i 6),9 MW Pojedyncze poieszczenie, pożar ateriałów wyończeniowych ściennych (Test 1 i ) Q ax 7 MW Uład trzech poieszczeń z orytarze, palni gazowy Q ax 100W Uład czterech poieszczeń z orytarze, palnii gazowe Q ax 1MW Budyne wielopiętrowy Q ax = 3MW Wartość asyalna teperatury zas osiągnięcia teperatury asyalnej s n.o. nie osiągnięto w esperyencie,* - nuer poieszczenia. zas osiągnięcia teperatury 100 s 90 (50) 90 (50) 330 (60) 330 (60) Wartość ustalona teperatury 790 (780) 90 (780) 500 (510) 450 (510) (660) 510 (50) (660) 510 (50) 750 (60) 710 (30) 100 (140) (1190) 50 (470) 100 (80) * (10) (n. o.) 3 - n.o (195) - n.o. (40) 3 - n.o. 4 - n.o (180) 10 (390) n.o (15) - 75 (90) 3-45 (50) 1-40 (370) - 70 (90) 3-55 (35) 4-40 (35) 70 (340) 110 (110) 15 (15) E % Najlepszą zgodność teorii z doświadczenie otrzyuje się dla uładów do 3 4 poieszczeń o objętości ażde lub uładu poieszczenie orytarz. Średnia względna niepewność oreślenia paraetrów pożaru wynosi 5 % [1]. Wartości obliczeniowe teperatury i położenia górnej warstwy przewidywane przez FAST są nieco wyższe od wartości esperyentalnych. Wyższe położenie warstwy górnej powoduje, że a ona niejszą objętość, co dla danej entalpii przeazywanej do niejszej objętości daje wyni w postaci wyższej teperatury. W uładach 3-4 poieszczeń oraz w więszych przestrzeniach budynu, w azie rozwoju pożaru, w odróżnieniu od poieszczenia ze źródłe ognia, osiągane są stany ustalone teperatury, tóre dobrze charateryzują różnice iędzy wartościai obliczeniowyi i doświadczalnyi. Obliczone wartości struieni asy są zwyle niejsze, od doświadczalnych co jest spowodowane niedosonałością teorii olun onwecyjnych w otworach wentylacyjnych. Stężenia O

17 (ja i O) są niejsze od oreślonych esperyentalnie co jest związane prawdopodobnie z założenie uproszczonego subodelu szybości spalania jao uncji stężenia tlenu w poieszczeniu. Tabela.6 Walidacja FAST. Porównanie esperyentalnych i obliczeniowych wartości położenia górnej warstwy. Niepewności położenia górnej warstwy E obliczone przy użyciu FAST dotyczą pojedynczego poieszczenia. W pozostałych przypadach uładów poieszczeń odnoszą się do ustalonej wartości położenia górnej warstwy. Dane doświadczalne (w nawiasach) średnie wynii poiarów w pięciu testach pożarowych [1]. Rodzaj testu w pełnej sali Wartość inialna położenia zas osiągnięcia położenia inialnego s zas osiągnięcia położenia 1 s 400 (390) 380 (390) 40 (430) 430 (430) Wartość ustalona położenia Pojedyncze poieszczenie 0,8 (0,3) 0,8 (0,3) 40 (480) 450 (480) - 0,8 (0,5) 480 (510) - 0,9 (0,5) 460 (510) Pojedyncze poieszczenie 0, (0,7) 710 (0) 10 (10) - pożar ateriałów wyończeniowych ściennych 0,1 (0,6) 500 (410) 80 (80) - Uład trzech poieszczeń z - - 1* (n.o) orytarze (n.o) Uład czterech poieszczeń z orytarze. Budyne wielopiętrowy - - n.o. nie osiągnięto w esperyencie, * - nuer poieszczenia. 1-1,0 (1,7) - 1, (1,6) 3-0,9 (1,3) E % 3-90 (n.o) - - n.o. 1-0,7 (1,7) - 1,0 (1,8) 3-1,0 (1,7) 4-0,7 (1,7) n.o. 1-0,8 (1,5) - 0,9 (1,4) 3-0,8 (1,) 4-0,6 (1,) n.o. 0,3 (0,6) 0,8 (0,8) 1,8 (0,9) Pozio położenia górnej warstwy zależy głównie od struienia powietrza, wciąganego pod wpływe parcia zewnątrzego, do oluny onwecyjnej ognia, tóry jest oreślony za poocą odelu Mcareya dla olun o przerojach ołowych, w stosunowo ałych poieszczeniach. W przypadu dużych szybości wydzielania ciepła i sięgania płoienia do stropu poieszczenia (a to iejsce w przypadu spalania ateriałów wyończeniowych ściennych w pojedynczy poieszczeniu) lub dla ałych Q w dużych przestrzeniach budynu, orelacje Mcareya ogą nie być spełnione. Tłuaczy to więsze niepewności otrzyane w przypadu pożaru ateriałów wyończeniowych w poieszczeniu i dla budynu wielopiętrowego

18 W celu oreślenia wpływu zian wartości różnych paraetrów wprowadzanych jao dane wejściowe na wynii obliczeń, przeprowadziłe paraetryczną analizę wrażliwości prograu oputerowego FAST. Wynii obliczeń podano tabeli.7. Tabela.7 Analiza wrażliwości teperatury górnej i dolnej warstwy oraz położenia górnej warstwy na zianę wartości danych wejściowych dla uładu dwóch poieszczeń. Badany paraetr Ziana teperatury górnej warstwy T g (%) Ziana teperatury dolnej warstwy T d (%) Ziana położenia górnej warstwy z (%) Szybość wydzielania ciepła Po.1 Po. Po.1 Po. Po.1 Po. 6,8 6,4 3,9 1, 0,0-0,01 Udział proieniowania ( χ ) -1,5-1,5,8 0,4 0,7 0,0 Współczynni przewodnictwa - 0,7 0,0 0, 0,0 0,0 0,0 cieplnego ścian s Paraetr eisji dyu -0,8 -,1 0,6 0,0 0,0 0,0 Szeroość drzwi -,9-1,6 -,6-1,6,4, Wysoość drzwi -8,9-6, -4,8-1,3 7,9 8,7 Przedstawione w tabeli.7 wynii obliczeń wyonano dla uładu dwóch poieszczeń (Po. 1 i Po. ) o wyiarach 3,66 długości,,44 szeroości,,44 wysoości ażde, połączonych ze sobą otwartyi drzwiai o szeroości 1 i wysoości. Poieszczenie posiadało drzwi wyjściowe o wyiarach 1 x. Źródło spalania o ustalonej ocy (100 W) znajduje się w poieszczeniu 1. Każda ściana zbudowana była z płyt gipsowych o grubości 0,016 i bezwładności cieplnej 5, W s/ 4 K. Wartość ażdego z paraetrów (dane wejściowe do odelu) poddawano niewieli ziano (przy stałych wartościach pozostałych) i badano ziany wartości paraetrów obliczanych (dane wyjściowe). Wartości szybości wydzielania ciepła (100 W), udziału proieniowania (wyproieniowywanej części energii ze strey spalania χ = 0,3), współczynnia przewodnictwa cieplnego ścian s = 0,14 W/K, szeroości drzwi (1 ) i wysoości drzwi ( ) zwięszano o 10 %. Ziana szybości wydzielania ciepła a najwięszy wpływ na teperaturę górnej warstwy oraz warstwy dolnej. Obserwuje się bra wpływu ziany Q na położenie warstwy gorącej. Wzrost udziału proieniowania w bilansie cieplny poieszczenia 1, ja poazano wyżej, wywiera znaczący wpływ na wzrost teperatury dolnej chłodnej warstwy, zniejszając struień entalpii przenoszonej onwecyjnie co w onsewencji powoduje zniejszenie teperatury warstwy górnej. Wzrost współczynnia przewodnictwa cieplnego ścian poieszczenia 1 powoduje niewielie obniżenie teperatury warstwy górnej. Wynii analizy potwierdzają wpływ wzrostu stężenia cząste dyu wsute wzrostu generacji dyu z ateriału, na zwięszenie się eisyjności dyu. Powoduje to wzrost energii traconej i w onsewencji obniżenie teperatury warstwy górnej. Zwięszenie wysoości drzwi a wpływ na wzrost położenia warstwy górnej. Powoduje najwięsze obniżenie teperatury warstwy górnej w poieszczeniu 1. Na rysunu.1 poazano wynii oreślenia wrażliwości teperatury na zianę szybości wydzielania ciepła w K/W w podany wyżej uładzie odelowy poieszczeń.

19 Rys..1 Wpływ ziany szybości wydzielania ciepła na ziany teperatury górnej i dolnej warstwy w uncji Q w uładzie dwóch poieszczeń [opracowanie własne]. Przedstawione obliczenia są powtórzenie obliczeń wyonanych przez autorów prograu przy założeniu rozwoju pożaru w uładzie czterech poieszczeń [167]. Wrażliwość opisaną jao T / Q oreślono, obliczając teperaturę górnej warstwy dla ażdego Q oraz Q 0, 1Q w zaresie szybości wydzielania ciepła od 10 W do 00 W (co 10 W), od 00 W do 1000 W (co 100 W) oraz od 1000 W do 3500 W (co 500 W). Otrzyano przebiegi uncji ( rys..1) bardzo zbliżone do wyniów zawartych w pracy [167]. Z przeprowadzonych syulacji przy użyciu prograu oputerowego FAST wynia, że w zaresie stosunowo ałych wartości Q do o. 00 W (począte azy pożaru) wrażliwość górnej warstwy w poieszczeniu ze źródłe ognia wynosi od 1 do 0,6 K/W. Powyżej 500 W wrażliwość aleje do wartości 0, 0,3 K/W. Teperatura dolnej warstwy jest niej wrażliwa na ziany szybości wydzielania ciepła i aleje od wartości 0, do 0,1 gdy Q osiąga 1 MW. Powyżej tej wartości aleje nieznacznie.