AUTOMATYCZNE STROJENIE REGULATORA PID W UKŁADZIE ON-LINE NA PODSTAWIE IDENTYFIKACJI METODĄ PRZEKAŹNIKOWĄ

Transkrypt

1 Krzysztof KULA Akademia Morska w Gdyni AUOMAYCZNE SROJENIE REGULAORA PID W UKŁADZIE ON-LINE NA PODSAWIE IDENYFIKACJI MEODĄ PRZEKAŹNIKOWĄ W artykule przedstawiono koncepcję adaptacji nastaw regulatora PID. Regulator nadrzędny nadzoruje proces identyfikacji dynamiki układu otwartego i w razie potrzeby przestraja nastawy regulatora PID. Identyfikacja dynamiki obiektu dokonywana jest za pomocą metody przekaźnikowej bez przerywania procesu sterowń oraz szumów pomiarowych. 1. WPROWADZENIE Do zapewnienia zadawalającego sterowania większości procesów przemysłowych wystarcza regulator PI lub PID. Regulatory te niezmiennie od wielu lat cieszą się uzasadnionym uznaniem użytkowników między innymi dzięki swej prostocie. Chociaż regulatory cyfrowe mogłyby realizować dużo bardziej skomplikowane algorytmy sterowania i to bez konieczności rozbudowy swej struktury, również większość z nich działa na podstawie algorytmu PID. Jeżeli proces regulacji jest niestacjonarny bądź nieliniowy, to regulator PID o stałych nastawach w dłuższym czasie przy zmianie punktu pracy nie będzie w stanie zachować dobrej jakości sterowania. Mogą uczynić to regulatory adaptacyjne bądź regulatory strukturalnie odporne na zmianę parametrów. Regulatory PID, aby mogły sprostać temu zadaniu, wymagają dostrajania swych nastaw, a czasem i zmiany ich struktury. Mimo że takie dopasowanie do nowych warunków może odbywać się jedynie okazjonalnie, to również w klasie regulatorów adaptacyjnych regulatory PID jako regulatory bezpośredniego działania cieszą się największą popularnością. Wynika to prawdopodobnie z tego, że są one najlepiej znane kadrze nadzorującej pracę układów sterowania, a także w razie nieprawidłowych reakcji mechanizmu adaptacji i dostrajania umożliwiają odłączenie tzw. regulatora nadrzędnego bez konieczności odłączania sterowania automatycznego. Asumptem do przeprowadzenia adaptacji regulatora PID może być obserwowalne pogorszenie jakości regulacji bądź planowana zmiana punktu pracy. Zmiana nastaw bądź struktury powinna być w takim wypadku poprzedzona identyfikacją dynamiki obiektu regulacji przynajmniej na poziomie stworzenia prostego modelu oddającego w przybliżeniu właściwości badanego procesu. Podobnie ma to miejsce

2 38 ZESZYY NAUKOWE AKADEMII MORSKIEJ W GDYNI, nr 62, grudzień 2009 w układach regulacji adaptacyjnej, w których proces identyfikacji przebiega jednak nieprzerwanie. Do przeprowadzenia identyfikacji właściwości dynamicznych obiektu na potrzeby adaptacji regulatora PID w proponowanym rozwiązaniu sięgnięto po metodę wzbudzenia w układzie drgań harmonicznych o niewielkiej amplitudzie. Koncepcję wykorzystania do tego celu przekaźnika sterowanego przedstawili Åstrom i Hågglund. Opisana przez nich metoda badania parametrów cyklu granicznego [2] pozwala na wyznaczenie jednego punktu charakterystyki częstotliwościowej, lecz stwarza również możliwości na pomiar dalszych punktów tej charakterystyki i to podczas trwania krótkiego eksperymentu identyfikacyjnego. 2. EKSPERYMEN IDENYFIKACYJNY Z WYKORZYSANIEM PRZEKAŹNIKA Wykorzystanie znajomości wzmocnienia krytycznego i okresu oscylacji układu na granicy stabilności, a tym samym pulsacji odcięcia, do wyznaczenia nastaw regulatorów liniowych zaproponowali już w 1942 roku Ziegler, Nichols oraz Rochester [12]. Do dziś wynik ich pracy znany jako reguła Zieglera-Nicholsa pozostaje punktem odniesienia dla innych metod doboru nastaw regulatorów. Jednak praktyczne stosowanie tej metody jest niewygodne, gdyż wymaga doprowadzenia układu regulacji do granicy stabilności. Wolna od tej wady jest wspomniana metoda przekaźnikowa. Schemat ideowy układu pozwalającego na wyznaczenie parametrów cyklu granicznego przedstawiono na rysunku 1. y zad _ REGULAOR e u y P I D OBIEK Rys. 1. Schemat ideowy wykorzystania regulatora dwupołożeniowego do pomiaru Regulator liniowy przed uruchomieniem układu zostaje zastąpiony przekaźnikiem sterowanym. Aby wywołać drgania w takim układzie ze sprzężeniem zwrotnym, wystarczy wyprowadzić układ ze stanu równowagi. Zgodnie z twierdzeniem Nyquista warunkiem powstania drgań harmonicznych w układzie zamkniętym jest przejście charakterystyki amplitudowo-fazowej układu otwartego przez punkt krytyczny płaszczyzny zmiennej zespolonej (-1, j0). Do analizy pracy tego układu nieliniowego należy posłużyć się funkcją opisującą J ( A, ) zależną

3 K. Kula, Automatyczne strojenie regulatora PID w układzie on-line w ogólnym przypadku od pulsacji i amplitudy sygnału wejściowego. Warunkiem powstania drgań będzie równość: która przekłada się na dwa warunki: G( j ) J( A, ) 1 0 j, (1) 1 G( j o) oraz argg( j o ) arg( J( A)). (2) J ( A) Aby linearyzacja harmonicznej przebiegła poprawnie, część liniowa układu regulacji wraz z urządzeniami wykonawczymi i torem pomiarowym musi mieć właściwości filtru dolnoprzepustowego. Przy jego spełnieniu wzmocnienie krytyczne po uwzględnieniu funkcji opisującej przekaźnika dwustanowego można wyznaczyć z zależności: 4 B K kr, (3) A przy czym: B amplituda sygnału sterującego u(t), A amplituda wielkości regulowanej y(t). Okres drgań krytycznych tego układu powinien w przybliżeniu równać się okresowi oscylacji, jakie wystąpią po wytrąceniu badanego układu ze stanu równowagi. kr osc (4) Pulsacja odcięcia będzie zatem równa: 2 o. (5) osc 3. REGULAOR ADAPACYJNY Koncepcję identyfikacji parametrów cyklu granicznego za pomocą przekaźnika można wykorzystać do syntezy regulatora, którego nastawy adoptowane są na bieżąco do nowych warunków pracy. emat wykorzystania przekaźnika do regulatorów adaptacyjnych był podejmowany przez różnych autorów. W projekcie Litza i Majhi [6] przekaźnik dołączony był równolegle do regulatora PID, natomiast an, Huang i Ferdons [10] w swym regulatorze samonastrajalnym przed regulatorem PID dodali przekaźnik równolegle połączony z regulatorem typu P. Sung i inni do wykorzystania sygnału testowego z przekaźnika sięgnęli po metodę najmniejszych kwadratów [9]. Problematyką tą zajmowali się również Park [8],

4 40 ZESZYY NAUKOWE AKADEMII MORSKIEJ W GDYNI, nr 62, grudzień 2009 an, Lee i Jiang [11] oraz Hang, Astrom [3], jednakże z ograniczeniem do procesów o ustabilizowanym przebiegu wielkości wyjściowej oraz przy niewielkich zakłóceniach. Proponowana w tym artykule struktura regulatora obejmuje regulator bezpośredniego działania, będący regulatorem PI lub PID, oraz tzw. regulator nadrzędny pełniący funkcję układu nadzorującego pracę układu sterowania procesem. Schemat blokowy tego układu przedstawiono na rysunku 2. REGULAOR n a d r z ę d n y Ba a -Ba Zakłócenia Szum pomiarowy y zad e REGULAOR _ PID PROCES y Rys. 2. Schemat blokowy proponowanego układu regulacji Aby można było przeprowadzić automatyczne dostrajanie nastaw regulatora PID on-line, niezbędne jest w celu zapewnienia poprawnego pomiaru parametrów cyklu granicznego właściwe ustawienie charakterystyki statycznej członu nieliniowego zapewniającego powstanie w układzie stabilnych, niegasnących drgań harmonicznych. Punkt przełączania Punkt przełączania przekaźnika ustawiany jest na wartość zerową. Wystarczy wyprowadzić układ ze stanu równowagi, aby jego wielkość wyjściowa oscylowała wokół poziomu odniesienia (w rozważaniach teoretycznych wokół zera). Jeśli jednak dostrojenie regulatora ma się odbyć w trakcie normalnej pracy układu, to przy przeprowadzaniu identyfikacji tą metodą mogą pojawić się problemy ze sterowaniem obiektem, jak również z wygenerowaniem niegasnących drgań harmonicznych, szczególnie w obecności zakłóceń. Kompensowanie stałego zakłócenia implikuje utrzymywanie niezerowej wartości sterowania. W układzie powinna być mierzona wielkość sterująca, tak aby można było w wybranym okresie wyznaczyć jej wartość średnią (u śr ). Po zainicjowaniu procesu identyfikacji

5 K. Kula, Automatyczne strojenie regulatora PID w układzie on-line sterowanie układem przejmuje regulator dwupołożeniowy. Jeżeli w układzie uchyb regulacji będzie zmieniał znak, to powinny pojawić się oscylacje wywołane sygnałem sterującym równym: u( t) uśr sign( e) B. (6) Jeżeli wartość średnia uchybu regulacji będzie równa 0, to powstałe drgania będą symetryczne, a pomiar parametrów cyklu granicznego będzie dokładny na tyle, na ile jest to możliwe. W przeciwnym razie sygnał wyjściowy z przekaźnika musi być na tyle wysoki, aby zdołał doprowadzić do zmiany znaku uchybu. Jednakże zwiększanie wartości B ma tę wadę, że gdy uda się wygenerować drgania w układzie, to proporcjonalnie do niej wzrośnie również amplituda uchybu regulacji. Ponadto na dokładność identyfikacji dynamiki procesu mają wpływ zakłócenia zewnętrzne oraz szumy pomiarowe. Wpływ zakłóceń stałych Pojawienie się stałego zakłócenia deformuje pomiar parametrów, co skutkowałoby niewłaściwym wyznaczeniem nastaw regulatora. Oscylacje wielkości regulowanej stają się asymetryczne. Zmianie ulega ich okres. Zależności pomiędzy poszczególnymi sygnałami opisane są w [4], natomiast sam efekt oddziaływania obu sygnałów na wielkość regulowaną pokazano na rysunku 3. W układzie z regulatorem PI, PID uchyb ustalony przy stałym zakłóceniu sprowadzany jest do zera. Jeżeli zakłócenie oddziałuje na obiekt przed przeprowadzeniem identyfikacji, to przy przełączeniu sterowania na regulację dwupołożeniową oddziaływanie tego zakłócenia może na powrót doprowadzić do powstania uchybu ustalonego. 1 uz g= 3,05 s 0,5 z 0,048 0 y t d=17,43 s -0,5 = 20,48 s , ,45 80 Rys. 3. Przebieg wielkości regulowanej w układzie z przekaźnikiem w obecności stałego zakłócenia Przed przełączeniem na tryb identyfikacji i dostrajania regulatora układ zapamiętuje wartość średnią zadanej wielkości sterującej u śr, którą wypracował

6 42 ZESZYY NAUKOWE AKADEMII MORSKIEJ W GDYNI, nr 62, grudzień 2009 regulator liniowy w ostatnim okresie obserwacji. Gdy zakłócenie pojawi się w trakcie pomiarów, obniżając ich wiarygodność, identyfikacja powinna zostać powtórzona od ponownego pomiaru u śr w zadanym okresie uśredniania. Ponieważ zakłócenie rzadko kiedy jest stałe, po przejściu na tryb identyfikacji wartość średnia uchybu regulacji może być różna od zera, a powstałe drgania mogą być niesymetryczne. Aby pomiar parametrów cyklu był bliski wartości rzeczywistych, konieczne jest dodatkowe skorygowanie sygnału sterującego do poziomu kompensującego wpływ zakłócenia o wartość u 3 (rys. 4). e P I D u Wartość średnia u2 u1 Pomiar g Pomiar d _ -1 u 3 _ B 0 1 Rys. 4. Schemat ideowy sterowania regulatorem dwupołożeniowym Schemat ideowy układu sterowania za pomocą regulatora dwupołożeniowego w obecności zakłóceń przedstawiono na rysunku 5. Zainicjowanie eksperymentu identyfikacyjnego powoduje przejęcie kompensacji stałego zakłócenia przez składową sygnału sterującego u 2. Powinna ona zapobiec szybkiemu wzrostowi uchybu regulacji, co uniemożliwiłoby przełączanie przekaźnika. Jeżeli uda się doprowadzić do powstania drgań, to dodatnie zbocze sygnału wyjściowego z przekaźnika u 1 inicjuje pomiar czasu g, a zbocze ujemne rozpoczyna pomiar d (rys. 3). Składowa u 3 generowana na wyjściu członu ze strefą nieczułości ma za zadanie sprowadzić sterowanie u do poziomu, który po reakcji układu wykonawczego sterowania zapewni zerową wartość średnią uchybu regulacji. Jeżeli czas trwania poziomu górnego g będzie równy czasowi d, to sygnał wyjściowy członu ze strefą nieczułości u 3 będzie równy 0, a oscylacje uchybu regulacji symetryczne. Uzyskany w ten sposób pomiar okresu oscylacji: odpowiada okresowi drgań krytycznych. osc 2 kr 1 (7)

7 K. Kula, Automatyczne strojenie regulatora PID w układzie on-line y.u u B= 0.2 y t Rys. 5. Przebieg wielkości wyjściowej regulatora dwupołożeniowego u przy występowaniu szumu pomiarowego Oddziaływanie szumu pomiarowego Gdy na mierzoną wielkość regulowaną nałoży się szum pomiarowy, to w pobliżu punktu przełączania przekaźnika może dojść do niepożądanych zmian jego stanu. Ilustruje to rysunek 6, na którym zasymulowano przebiegi wielkości regulowanej wraz z nałożonym na nią szumem pomiarowym oraz wielkości sterującej na wyjściu regulatora dwupołożeniowego. Pomiar okresu oscylacji, aby mógł być wiarygodny, musi pozostawać stały w obserwowanym przedziale czasu. Aby zapobiec występowaniu niepożądanych przełączeń, należy do przekaźnika wprowadzić strefę histerezy. y.u u y Rys. 6. Przebieg wielkości regulowanej y oraz sygnału wyjściowego przekaźnika z histerezą Strefa histerezy, jeśli jest odpowiednio szeroka, pozwala na uniknięcie gwałtownego cofnięcia się przekaźnika do poprzedniego stanu, ale wydłuża okres

8 44 ZESZYY NAUKOWE AKADEMII MORSKIEJ W GDYNI, nr 62, grudzień 2009 przełączania tak, że nie pokrywa się on z okresem drgań krytycznych. Zmniejsza ona również wartość obliczonego wzmocnienia K kr. Aby błąd względny był mały, wskazane jest, by amplituda oscylacji wielkości regulowanej A była co najmniej 3-krotnie większa od poziomu szumów. Stosownie do tego musi być dopasowany poziom sygnału sterującego z przekaźnika B. Szerokość histerezy wystarczy przyjąć dwukrotnie większą od amplitudy szumów. Szum pomiarowy może również zakłócić pracę układu pomiaru czasu opóźnienia przy wyznaczaniu modelu procesu [5], jednakże w tym wypadku lepszym rozwiązaniem (w celu jego eliminacji) jest filtracja. 4. DOBÓR NASAW REGULAORA Nastawy regulatorów PID mogą być dobrane na podstawie znajomości parametrów cyklu granicznego, jednakże szersze możliwości wyboru stwarzają metody opierające się na znajomości parametrów modelu. Wprawdzie w wyniku identyfikacji metodą przekaźnikową nie wyznacza się bezpośrednio wartości parametrów modelu, to jednak można obliczyć je na podstawie pomierzonych parametrów cyklu granicznego [5]. en sposób doboru nastaw narzuca się sam w układach wykorzystujących model procesu, chociażby takich jak układ z predyktorem Smitha czy z modelem wewnętrznym. Do dalszych rozważań przyjęto model w postaci członu inercyjnego pierwszego rzędu wraz z opóźnieniem o transmitancji: K o s Gm ( s) e. (8) 1 s Wzmocnienie statyczne K może być wyznaczone on-line podczas trwania eksperymentu identyfikacyjnego [4]. W obecności zakłóceń wartość ustalona wielkości regulowanej jest równa: a po zmianie wartości sterowania: y1 ust K u1ust Kz z, (9) y2 ust K u2ust Kz z. (10) Po odjęciu drugiej zależności od pierwszej oraz uwzględnieniu, że sygnał sterujący na wyjściu z przekaźnika ma wartość stałą, otrzymamy zależność na wzmocnienie obiektu: yust K. (11) u

9 K. Kula, Automatyczne strojenie regulatora PID w układzie on-line Opierając się na pomiarach wzmocnienia obiektu oraz wyznaczonych parametrach cyklu granicznego, można określić parametry modelu na podstawie wzorów Majhi i Athertona [7] lub Hanga i Ho [3]: o m osc 2 K 2 kr K 2 1, (12) osc 2 ( arctg ). (13) 2 osc Wybór metody wyznaczania nastaw regulatora zależy w dużej mierze od tego, jaki czynnik najczęściej powoduje odchyłki wielkości regulowanej od wartości zadanej i czy tym samym układ powinien wykazać się wyższą sprawnością przy zmianie wartości zadanej, czy przy kompensacji wpływu zakłóceń. 5. BADANIA SYMULACYJNE Przyjęto, że obiekt regulacji jest przedziałami liniowy, natomiast zmiana punktu pracy przy istniejących nieliniowościach może skutkować zmianą dynamiki procesu regulacji. W punkcie pracy 1 obiekt ma transmitancję: G 1ob 2, 4 s ( s) e. 2 1, 4 8s 7s Parametry modelu są równe K = 1,5, = 6,44, o = 1,68. Przy zmianie wartości zadanej z y zad1 na y zad2 dynamikę układu opisuje transmitancja: G 2ob 2, s ( s) e , 7s 7, 56s Poszukiwane parametry cyklu granicznego, jak również samego modelu obiektu, można wyznaczyć w tym wypadku za pomocą obliczeń. Parametry cyklu granicznego są równe: K kr = 1,886 osc = 9,37s, natomiast parametry modelu (8) wynoszą: K = 2,4 = 7,67 s o = 2,41 s. Wymagania stawiane przed układem sterowania zostały sformułowane w postaci wskaźników jakości sterowania: uchyb ustalony ma dążyć do zera e ust 0, przeregulowanie w granicach 15% przy minimalnym czasie regulacji. Na podstawie pełnych informacji o tym obiekcie sterowanym w pierwszym zakresie zmienności wielkości regulowanej wyznaczono nastawy regulatora PID według metody Abbasa [1]: c a b R Ko, (14) f d e

10 46 ZESZYY NAUKOWE AKADEMII MORSKIEJ W GDYNI, nr 62, grudzień 2009 przy czym: χ oczekiwane przeregulowanie w układzie zamkniętym, o R opóźnienie względne zdefiniowane jako R. Wartości współczynników a, b, c, d, e, f podane są w tabeli 1. abela współczynników Abbasa abela 1 Regulator a b c d e f PID 0,177 0,348-1,002 0,531-0,359 0,713 Aby przeregulowanie było mniejsze od żądanego χ, nastawy regulatora PID powinny być równe: K o K p, i o / 2, k o d. (15) 2 o Po podstawieniu do wzorów (15) parametrów modelu otrzymano nastawy regulatora PID mającego zapewnić przy zmianie wartości zadanej przeregulowanie mniejsze niż 15%: K p = 2,21, i = 8,33, d = 0,95. Przebieg wielkości regulowanej przy skokowej zmianie zakłócenia oraz wartości zadanej w pierwszym zakresie zmienności wielkości wyjściowej przedstawiono na rysunku 7. Dla tego obszaru pracy układu wyznaczono wskaźniki jakości sterowania przy zmianie wartości zadanej y 7 = 2 zad y,z y 0.5 t 0 tr=13.5 z Rys. 7. Przebieg wielkości regulowanej przy skokowej zmianie zakłócenia z = 0,44 oraz wartości zadanej y zad1 = 1 z y zad1 = 1 na 2 w pierwszym zakresie zmienności wielkości wyjściowej

11 K. Kula, Automatyczne strojenie regulatora PID w układzie on-line Dla sterowania przy zmianie wartości zadanej uzyskano następujące wskaźniki jakości: uchyb ustalony e ust = 0, czas regulacji przy 2-procentowym przedziale tolerancji t r = 13,5 s, maksymalne przeregulowanie χ = 17,4%. Przy reakcji na stałe zakłócenie z = 0,44 wskaźniki te miały wartości odpowiednio równe: e ust = 0, t r = 21,4 s, χ = 40,9%. W innym obszarze pracy, gdy dynamika obiektu uległa zmianie G 2ob (s), dotychczasowe nastawy regulatora nie mogły sprostać stawianym wymaganiom. Dla sterowania przy zmianie wartości zadanej nastąpiło znaczne pogorszenie wskaźników jakości: czas regulacji przy 2-procentowym przedziale tolerancji liczonym względem przyrostu wartości zadanej, czyli równym w tym wypadku ±0,02, wyniósł t r = 432,1 s, a maksymalne przeregulowanie χ = 89,7%. Przy reakcji na stałe zakłócenie z = 0,44 wskaźniki te miały wartości odpowiednio równe: e ust = 0, t r = 69,1 s, χ = 64,8%. Sterowanie w innym obszarze wartości zdanych w związku ze znaczną zmianą dynamiki obiektu wymaga jednak dopasowania nastaw regulatora, do czego zastosowano metodę opisaną w punkcie 3 i 4. Przeprowadzono eksperyment identyfikacyjny w układzie zamkniętym w obecności zakłóceń z wykorzystaniem przekaźnika z histerezą o szerokości strefy = 0,003 i sygnale wyjściowym u(t) = B ±0,2. Przed przełączeniem na tryb dostrajania w obecności zakłócenia z = 0,44 wartość średnia sygnału sterującego dla u = 3 min wyniosła: t p u 1 u sr u( t) dt = 0,861. (16) u t p aką wartość nadano składowej u 2. Po przełączeniu na automatyczne dostrajanie przy wybranym arbitralnie poziomie sygnału wyjściowego przekaźnika B = 0,2 w układzie wzbudziły się drgania wymuszone działaniem regulatora dwupołożeniowego. Były to drgania asymetryczne ich przebieg pokazano na rysunku 8. Ponieważ różnica czasów = g d jest ujemna i większa od szerokości strefy nieczułości, sygnał u 3 będzie miał ten sam znak i pomniejszy sygnał sterujący u(t). Po zrównaniu się obu czasów przy dopuszczalnym marginesie błędu powstałe drgania mogą stanowić dane do dalszych obliczeń. Pomierzono amplitudę drgań harmonicznych A = 0,143 oraz osc = 9,58 s. Przy uwzględnieniu wartości funkcji opisującej histerezy ze strefą nieczułości = 0,003 wyznaczono wartość wzmocnienia krytycznego K kr = 1,78.

12 48 ZESZYY NAUKOWE AKADEMII MORSKIEJ W GDYNI, nr 62, grudzień u,e 1 u osc= e t Rys. 8. Przebieg procesu identyfikacji w obecności stałego zakłócenia i szumu pomiarowego Obliczenie wzmocnienia na podstawie eksperymentu identyfikacyjnego wymagało pomiaru wielkości regulowanej przy sterowaniu w układzie ze sterowaniem dwustanowym, gdy sygnał wyjściowy z przekaźnika został zmieniony z u 1 = 0,76 na u 2 = 0,8. Odpowiednie wartości średnie z jednej minuty wyniosły odpowiednio: y 1śr = 2,86 oraz y 2śr = 2,957. Wzmocnienie obiektu obliczone z (11) jest równe K ob = 2,425. Na podstawie obliczonego wzmocnienia statycznego oraz pomierzonych parametrów cyklu granicznego wyznaczono z zależności (12, 13) pozostałe parametry modelu: = 6,4 s, o = 2,75 s. Po zakończeniu identyfikacji parametrów obiektu sterowanego w drugim obszarze pracy mogą być wyznaczone nowe nastawy regulatora PID: K p = 0,994, i = 7,66, d = 1,09. Przy tak przestrojonym regulatorze kolejna zmiana wartości zadanej w obrębie nowego obszaru pracy, jak również reakcja na zakłócenie, nie wywołuje takich perturbacji w układzie jak przed adaptacją nastaw. Przebieg sterowania po adaptacji nastaw pokazano na rysunku 9.

13 K. Kula, Automatyczne strojenie regulatora PID w układzie on-line Po dostrojeniu t Rys. 9. Przebieg wielkości regulowanej w drugim obszarze pracy po przeprowadzeniu adaptacji nastaw regulatora 6. PODSUMOWANIE Zachowanie układu adaptacyjnego pracującego w nieprzewidywalnym środowisku przemysłowym często odbiega znacznie od tego sprawdzanego w warunkach laboratoryjnych. Z tego powodu jego niezawodność jest często niewystarczająca. Proponowana w tym artykule koncepcja wykorzystania do identyfikacji on-line metody przekaźnikowej pozwala na dostrojenie nastaw regulatora PID stosownie do potrzeb w czasie normalnej pracy podczas oddziaływania zakłóceń zewnętrznych oraz w obecności szumów. Przedstawiona metoda pozwala na osiągnięcie 97-procentowej dokładności przy pomiarze parametrów cyklu granicznego liczonej względem pomiaru dokonanego bez oddziaływania zakłóceń. LIERAURA 1. Abbas A., A new set of controller tuning relations, ISA ransactions, 1997, vol. 36, no 3, s Åstrom K.J., Hågglund., Automatic tuning of simple regulators with specifications on phase and amplitude margins, Automatica, 1984, 20, s Hang C.C, Åstrom K.J., Ho W.K., Relay auto-tuning in the presence of static load disturbance, Automatica, 1993, 29 (2), s

14 50 ZESZYY NAUKOWE AKADEMII MORSKIEJ W GDYNI, nr 62, grudzień Kula K., Automatyczne strojenie regulatorów przy występowaniu zakłóceń i szumów pomiarowych, materiały konferencyjne Modelowanie i Symulacja, Kościelisko 2006, s Kula K., Dostrajanie nastaw regulatora sterującego układem o dużych stałych czasowych opóźnienia, Elektronika, 2009, nr 2, s Litz Majhi S., Relay based closed loop tuning of PID-controlers, Automatisierungstechnik, 2004, vol. 52, nr 5, s Majhi S., Atherton D.P., Obtaining controller parameters for a new Smith predictor, Automatica, 2000, 36, s Park J.H., Sung S.W., Lee I.B., Improved relay auto-tuning with static load disturbance, Automatica, 1997, vol. 33, no. 4, s Sung S.W., Lee I-B., Lee B-K., On-line process identification and automatic tuning method for PID controllers, Chemical Engineering Science, 1998, vol. 53, no 10, s an K.K, Huang S., Ferdons R., Robust self-tuning PID controller for nonlinear systems, Journal of Process Control, 2002, 12, s an K.K., Lee.H., Jiang X., Robust on-line relay automatic tuning of PID control systems ISA ransactions, 2000, 39, s Ziegler J.G., Nichols N.B., Rochester Optimum settings for automatic controllers, RANS. Asme 1942, 64, s ON-LINE AUOUNING OF PID CONROLLER USING RELAY FEEDBACK MEHOD Summary In this paper a method of adaptation of PID controller is proposed. he relay identification of plant dynamic is realised by supervisor and if it will be nessesery can be used to tuning of controller settings to improve the performance of control system. he simulation results in the presence of disturbances and measuring noise are added.