FIZYKA METALI - LABORATORIUM 2 Wyznaczenie ciepła właściwego c w metali i stopów

Transkrypt

1 L2 Wyznaczenie cieła łaściego c metali i stoó FIZYKA METALI - LABORATORIUM 2 Wyznaczenie cieła łaściego c metali i stoó 1. CEL ĆWICZENIA Celem laboratorium jest zdobycie umiejętności i iedzy zaresie yznaczenia cieła łaściego dla metali z zastosoaniem zasady bilansu cielnego. 2. WSTĘP Poszczególne substancje różnią się od siebie od zględem otrzebnej ilości cieła niezbędnego do yołania zrostu temeratury oreślonej masy substancji. Stosune ilości energii ΔQ dostarczonej do ciała ostaci cieła, do odoiadającego tej energii rzyrostu temeratury ΔT, jest nazyany ojemnością cielną ciała C [1]: Q C, T J K )1( Pojemnośd cielna C jest to ilośd energii jaą trzeba dostarczyd ciału ostaci cieła, aby odyższyd jego temeraturę o jeden stoieo. Wartośd ojemności cielnej zależy od masy ciała, jego sładu chemicznego, stanu termodynamicznego oraz rocesu, tórym cieło jest dostarczane [1], [2]. Pojemnośd cielna rzyadająca na jednostę masy substancji, nazyana jest ciełem łaściym c. Innymi słoy cieło łaście jest to ilośd cieła otrzebna do tego, aby ciało o masie 1 g odgrzad o 1 K (1 C): Q J c, mt g K )2( Analogicznie do oyższej definicji cieło łaście moloe jest to ilośd cieła otrzebna do ogrzania 1 mola substancji o 1 K. Nagrzeanie rystalicznego ciała stałego roadzi do zrostu amlitudy anharmonicznych drgao cielnych cząste znajdujących się ęzłach sieci rystalicznej i do zrostu średnich odległości międzyęzłoych sieci (oodoane rzez rozszerzalnośd 1

2 L2 Wyznaczenie cieła łaściego c metali i stoó cielną). Silne nagrzanie ciała stałego enym momencie ooduje rozeranie jego sieci rystalicznej i rzejście ciała z fazy stałej fazę ciełą. Proces ten nazyany jest tonieniem i rozoczyna się on stałej dla danego ciśnienia temeraturze T to, nazyanej temeraturą tonienia. Podczas trania rocesu tonienia temeratura nie ulega zmianie [2]. W rocesie tonienia ciało stałe rzechodzi z bardziej uorządoanego stanu rystalicznego do mniej uorządoanego stanu ciełego. Zgodnie z drugą zasadą termodynamii tonienie ziązane jest ze zrostem entroii uładu [2]. Ilośd cieła jaa jest otrzebna do stoienia jednosti masy ciała stałego o temeraturze T to, nazyamy ciełem tonienia i yrażamy jao: Q L T, m J g )3( Proces tonienia jest jedną z rzemian fazoych I go rodzaju, rzemianą odrotną do tonienia jest rzenięcie. Krzenięcie cieczy ziązane jest ze zmianą charateru ruchu cielnego cząste danej substancji. Zięsza się tedy czas, jaim rzebyają one jednym miejscu (tz. czas relasacji). Siły zajemnego rzyciągania cząste roadzą do rzeształcenia ruchu cielnego chaotyczne drgania cielne oół ęzłó sieci rystalicznej. Przejście substancji do fazy bardziej uorządoanej ziązane jest ze zmniejszeniem się entroii uładu [2]. Proces rzejścia ciała stałego stan gazoy nazyany jest sublimacją, a roces odrotny resublimacją. Podczas zetnięcia się ciał o różnych temeraturach nastęuje rzeły cieła co roadzi do yrónania ich temeratur i nastania stanu rónoagi. Transort cieła zasze zachodzi od ciała o temeraturze yższej do ciała o temeraturze niższej. Ilośd cieła dostarczona do uładu zamniętego zostaje zużyta na zmianę energii enętrznej uładu oraz na racę, jaą uład ten yonuje rzecio siłom zenętrznym. Energia enętrzna uładu (ciała) jest to suma szystich rodzajó energii cząstecze enątrz uładu (ciała), z yłączeniem energii marosooej ciała jao całości. W rzyadu elementarnej ilości cieła δq, elementarnej racy δw i małej zmiany du energii enętrznej iersza zasada termodynamii rzyjmuje ostad [2]: 2

3 L2 Wyznaczenie cieła łaściego c metali i stoó Q du W )4( gdzie: δq > 0 - gdy do uładu jest doroadzane cieło, δq < 0 - gdy cieło jest odroadzane z uładu, δw > 0 - gdy nastęuje rozrężanie uładu, δw < 0 - gdy nastęuje srężanie uładu. Energią enętrzną ciała lub uładu termodynamicznego nazyamy energię zależną tylo od stanu termodynamicznego ciała (uładu). W rzyadu uładu nieruchomego, nie umieszczonego zenętrznych olach sił, energia enętrzna jest róna energii całoitej. Energia enętrzna jest rónież róna energii soczynoej ciała (uładu) i zaiera sobie energię szystich ostaci ruchó enętrznych ciele (uładzie) oraz energię oddziałyania zajemnego szystich cząste (atomó, jonó, cząstecze it.), z tórych słada się ciało (uład) [2]. Energia enętrzna gazu sładającego się z ieloatomoych cząstecze słada się z: 1. energii inetycznej cielnego ruchu ostęoego i obrotoego cząstecze, 2. energii inetycznej i otencjalnej oscylacji atomó cząsteczach, 3. energii otencjalnej yołanej zajemnymi oddziałyaniami międzycząsteczoymi, 4. energii oło eletronoych atomó i jonó, 5. energii inetycznej oraz energii otencjalnej oddziałyania zajemnego nuleonó jądrach atomoych. Energia enętrzna jest jednoznaczną funcją termodynamicznego stanu uładu. Wartośd energii enętrznej doolnym stanie nie zależy od tego, yniu jaiego rocesu uład osiągnął dany stan. Zmiana energii enętrznej nie zależy od rodzaju rocesu, jai to rzejście soodoał. Jeżeli uładzie zachodzi roces ołoy (cyl), to całoita zmiana jego energii enętrznej jest róna zero [2]. Drgania sieci rystalicznej łyają na szystie łaściości rónoagoe ciał stałych. Jedną z łasności rónoagoych ciał stałych jest cieło łaście [3]. Wynii 3

4 L2 Wyznaczenie cieła łaściego c metali i stoó dośiadczalne dotyczące cieła łaściego dotyczące nieorganicznych ciał stałych są nastęujące [4]: Wartośd cieła łaściego raie szystich ciał stałych ynosi ooło 3N B, gdzie N jest liczbą atomó róbce, a B jest stałą Boltzmanna. W nisich temeraturach cieło łaście znacznie sada i zbliża się do zera ja T 3 dla izolatoró oraz ja T dla metali. Jeżeli metal staje się nadrzeodniiem to tedy sade cieła łaściego jest znacznie szybszy. W ciałach magnetycznych obseruje się dodatoy znaczny ład od cieła łaściego obliżu temeratury, tórej momenty magnetyczne stają się uorządoane. W temeraturach leżących znacznie oniżej temeratury Debey'a i o iele niżej od temeratury rmiego, cieło łaście metali stałej objętości można rzedstaid jao sumę sładoych eletronoej i siecioej [4]: C BT 3 AT )5( gdzie B i A są stałymi charateryzującymi materiał. Wyraz B rzedstaiający sładoą eletronoą jest linioą funcją T i dominuje dostatecznie nisich temeraturach [4]. Przyład bilansu cielnego: Zys = Strata Kalorymetr charateryzują nastęujące ielości: m, c, t m masa alorymetru, c cieło łaście alorymetru, t temeratura oczątoa alorymetru, Jeśli do alorymetru yełnionym oreśloną ilością ody m o masie m i temeraturze t, łożymy żelazo o masie m i ciele łaściym c i temeraturze t to o enym czasie ustali się temeratura oocoa t. ZYSK 4

5 L2 Wyznaczenie cieła łaściego c metali i stoó STRATA alorymetr z odą ZYSK m c t t STRATA - m c t t m c t t Bilans cielny: m c t t m c t t m c t t Cieło łaście żelaza c yznaczamy z nastęującego zoru: c mc t t mct t m t t )6( gdzie: t = t temeratura oczątoa ody alorymetrze rzed łożeniem do niego aała metalu, t temeratura ody alorymetrze o uzysaniu arunó rónoagi, c - cieło łaście ody t temeratura oojoa róna temeraturze oczątoej aała żelaza rzed umieszczeniem alorymetrze 5

6 L2 Wyznaczenie cieła łaściego c metali i stoó 3. INSTRUKACJA WYKONANIA LABORATORIUM NR L Uład dośiadczalny Uład dośiadczalny słada się z nastęujących rzyrządó: alorymetr, termometr, aga, czajni eletryczny. Na rysunu 1 rzedstaiono schemat alorymetru użyanego do yonania diczenia. Kalorymetr służy do yznaczania bilansu cielnego. Słada się on z dóch naczyo: ięszego z torzya i mniejszego aluminioego. W górnej części naczynia ięszego (1), zanego łaszczem alorymetru, znajduje się ierścieo dystansoy, na tórym jest zaieszone naczynie mniejsze (2) łaściy alorymetr. Kalorymetr ma oryę (3) z torzya sztucznego. Na środu tej oryy znajduje się otór, tóry Rysune 1. Schemat sadzamy termometr (4) za omocą gumoego ora alorymetru (5). Przez drugi mniejszy otór oryie jest rzetnięty ręt mieszadła (6) z izolatorem cielnym. Trzeci otór standardoo zaśleiony oriem (7) służy do roadzania substancji, tórej ma byd oreślone cieło łaście Przebieg dośiadczenia Należy odczytad temeraturę oojoą i zaisad jao t Met. 1. Sradzid czy aga jest yoziomoana. 6

7 L2 Wyznaczenie cieła łaściego c metali i stoó 2. Zażyd środoe naczynie alorymetru razem z mieszadełiem, oraz ciała, tórych cieło łaście będzie yznaczane (m, m Met ) (o 3 x). 3. Należy nalad ody, urzednio zagotoanej czajniu, do alorymetru i zażyd alorymetr z odą (m ++ odjąd od tej artości m, m Met i zanotoad jao m ). (3 x). 4. Kiedy temeratura ody alorymetrze ustabilizuje się, zanotoad ją (t = t ). 5. Metal należy umieścid alorymetrze. 6. Po rzuceniu metalu do alorymetru z odą należy odczead 5 minut energicznie mieszając zaartośd alorymetru mieszadełiem aż do ustabilizoania się temeratury oocoej uładu. Należy zanotoad temeraturę oocoą uładu jao t Met. Mierzmy nastęujące artości: t Met, m, m Met, m, t = t, t Met i zaisujemy tabeli 1 oniżej: Tabela 1. Dane eserymentalne t Met m m Met m t = t t Met 3.3. Oracoanie omiaró Obliczyd cieło łaście orzystając z bilansu cielnego rzedstaionego oniżej: c Met mc Met Met t t mct t Met Met m t t Met )7( Jao cieło łaście alorymetru rzyjąd artośd tablicoą dla aluminium chyba że odano inaczej na zajęciach. Należy znaleźd tablicoe artości cieła łaściego metali badanych odczas diczenia. Należy yznaczoną na odstaie eserymentu artośd cieła łaściego c E 7

8 L2 Wyznaczenie cieła łaściego c metali i stoó orónad z artością tablicoą c T oraz obliczyd nieenośd zględną Δc oraz bezzględną δc orzystając z nastęujących zoró: Δc = c T c E δc = Δc/c T * 100 % Do obliczeo rzyjąd nastęujące dane: cieło łaście ody: 4190 J/gK cieło łaście aluminium: 900 J/gK 4. WYKONANIE SPRAWOZDANIA Sraozdanie yonujemy formie aieroej ojedynczo. W sraozdaniu należy zamieścid: tabelę tytułoą z tematem laboratorium i numerem it., cel diczenia, stę teoretyczny, rzebieg diczenia, odczytane dane formie tabeli, niezbędne obliczenia, niosi. Termin oddania sraozdania mija o 2 tygodniach (14 dni) od daty laboratorium. Osoby oddające sraozdania o tym terminie muszą liczyd się z onseencją obniżenia oceny. Sraozdania yonane nieraidłoo będą zracane do oray. Do zaliczenia diczenia ymagana jest obecnośd na nim, raidłoo yonane sraozdanie oraz ozytyna ocena z oloium. Sis literatury [1]. R. Resnic, D. Halliday, Fizya, Wydanicta Nauoe PWN, Warszaa 2001, t. I, [2]. B. M. Jaorsi, A. A. Dietłaf, Fizya oradni encyloedyczny, Wydanicta Nauoe PWN, Warszaa 2004, 8

9 L2 Wyznaczenie cieła łaściego c metali i stoó [3]. N. W. Ashcroft, N. D. Mermin, Fizya ciała stałego, PWN, Warszaa 1986 r, [4]. C. Kittel, Wstę do fizyi ciała stałego, PWN, Warszaa 1974, Konset oracoały: Dr inż. Ea Olejni Mgr inż. Gabriela Siora eolejni@agh.edu.l 9