HYDROSTATYKA I AEROSTATYKA

Transkrypt

1 HYDROTATYKA I AEROTATYKA Zajęcia yrónacze, Częstochoa, 2009/2010 Ea Mandoska 1. Pojecie ciśnienia, jednostki 2. Prao Pascala, zastosoanie życiu codziennym 3. Ciśnienie hydrostatyczne 4. Naczynia połączone, zastosoanie życiu codziennym 5. Prao Archimedesa, zastosoanie życiu codziennym 6. Płyanie ciał ZADANIA Zad. 1 Zmiana ciśnienia po burzy Okno biurze ma ymiary 3.4 m x 2.1 m. o przejściu burzy ciśnienie poietrza za oknem spada do artości 0.96 atm lecz enątrz budynku nadal panuje ciśnienie 1 atm. Ile ynosi całkoita siła działająca óczas na to okno? [1] Odp. 29 kn Zad. 2 Ciśnienie poietrza a ciśnienie słupa betonoeo Jakiej ysokości pionoo ustaiony słup betonoy yierałby na podłoże ciśnienie róne ciśnieniu atmosferycznemu (1000hPa)? Gęstość betonu ynosi 2400k/m 3. Odp. 4.3 m Zad. 3 Podnoszenie samochodu Za pomocą prasy hydraulicznej podnoszono samochód. Duży tłok miał średnicę 1 m a mały 10 cm. Ile razy mniejszą siłę trzeba przyłożyć do małeo tłoka prasy porónaniu z ciężarem samochodu. [4] Odp Zad. 4 Prasa hydrauliczna - zastosoanie Ile ynosi artość siły działającej na mniejszy tłok prasy hydraulicznej, która zrónoaży siłę o artości 20 kn działającą na iększy tłok. Średnica małeo i dużeo tłoka ynosi odpoiednio 3.8 cm i 53 cm. O jaki odcinek należy przesunąć mały tłok, aby duży tłok przesunął się 0.85 m? [2] Odp. 0.1kN Zad. 5 Cieśninie słupa niesłodzonej herbaty kubku Jakie ciśnienie yiera słup niesłodzonej herbaty o ysokości 20 cm na dno kubka. Gęstość niesłodzonej herbaty ynosi 1000 k/m3 Odp. 2 kpa Zad. 6 Cieśninie domoej instalacji odociąoej Domoa instalacja jest przyłączona do ieży ciśnień miejskiej sieci odociąoej punkcie znajdującym się 100 m poyżej domu. Jeżeli ciśnienie ody ieży ynosi 4000 hpa to, jakie ciśnienie ody będzie domu? [4] Odp Pa Zad. 7 Różnica ciśnienia hydrostatyczneo kri u człoieka Ile ynosi różnica ciśnienia hydrostatyczneo kri między móziem a stopami człoieka o zroście 180 cm. Gęstości kri ynosi 1600 k/m 3 Odp Pa Zad. 8 Naczynia połączone ęstość cieczy Rurka kształcie litery U zaiera die ciecze rónoadze statycznej. W praym ramieniu rurki znajduje się oda o ęstości 998 k/m 3 a leym olej o nieznanej ęstości. Wysokość słupa ody od poierzchni ranicznej ynosi 135 mm natomiast ysokość słupa oleju mm. Ile ynosi ęstość oleju? [1] Odp. 915 k/m 3 Zad. 9 iła działająca na skafander nurka Ile ynosi siła nacisku na skafander nurka o poierzchni całkoitej 2.45m 2, który zanurzył się jeziorze na łębokość 60 m. Gęstości ody ynosi 1000 k/m 3 Odp N Zad. 10 Zmniejszenie ciężaru odażnika Żelazny odażnik o masie 1 k zaieszono na siłomierzu i zanurzono do ody. O ile zmniejszy się skazanie siłomierza. Gęstości ody i żelaza ynoszą odpoiednio 1000 k/m 3, 7.8/cm 3. Odp. 2.6 N

2 Zad. 11 Płyanie kry lodoej po odzie Jaki ułamek objętości óry lodoej płyający po morzu stanoi część idoczną nad odą? Gęstości ody morskiej i lodu ynoszą odpoiednio: 1024 k/m 3 i 917 k/m 3. [3] Odp. 10% Zad. 12 Wielkość balastu balonie Balon ypełniony helem ma kształt kuli o promieniu 12 m. Połoka, liny i ondola balonu mają łączną masę 196 k. Wyznacz maksymalną masę ładunku, jaki może unieść ten balon, dy znajduje się na ysokości, na której ęstość helu i poietrza ynoszą odpoiednio 0.16 k/m 3 i 1.25 k/m 3. Przyjmij, że objętość poietrza yparteo przez ładunek liny i ondolę można pominąć. [1] Odp k Zad. 13 Jaka jest ęstość alkoholu? Aerometr zanurzył się odzie na łębokość 0.15 m. Jaka będzie łębokość zanurzenia aerometru alkoholu o ęstości 790 k/m 3? [3] Odp m Zad. 14 Przyśpieszenie kulki drenianej ypłyającej z ody Oblicz, z jakim przyśpieszeniem ypłya z ody kulka o ęstości 800 k/m 3, jeżeli pominiemy opory ruchu. [1] Odp m/s 2 Zad. 15 Tafla lodu i samochód Ile, co najmniej musi ynosić pole poierzchni tafli lodu o rubości 0.3 m płyającej słodkiej odzie o ęstości 1000 k/m 3, aby nie zatonęła po postaieniu na niej samochodu o masie 1100 k? Czy ma znaczenie, którym miejscu na tafli postaimy samochód? [1] Odp. 44 m 2 Zad 16 Wyznaczanie ęstości ciał stałych i cieczy Gdy dreniany klocek płya słodkiej odzie nad jej poierzchnią znajduje się 1/3 jeo objętości. Klocek ten może rónież płyać oleju, lecz tedy nad cieczą znajduje się 1/10 jeo objętości. Wyznacz ęstość drena i oleju. [1] Odp. 739 k/m 3, 665 k/m 3 Zad. 17 Płyające żelazo Odle z żelaza zaierający peną liczbę zamkniętych komór ma poietrzu ciężar 6000 N a jeo ciężar pozorny odzie ynosi 4000 N. Ile ynosi całkoita objętość zamkniętych komór tym odleie? Gęstość żelaza (próbki nie zaierającej komór enętrznych) ynosi 7.87 k/m 3. [1] Odp m 3 Zad. 18 Gęstość ody Morzu Martym Mniej ięcej 1/3 ciała osoby płyającej Morzu Martym znajduje się nad odą. Przyjmij, że ęstość ciała ludzkieo ynosi 0.98 /cm 3 oblicz ęstość ody Morzu Martym. Dlaczeo jest ona tak znacznie iększa od ęstości 1 /cm 3. [1] Odp k/m 3 Zad. 19 Dreniana trata Troje dzieci, każde o ciężarze rónym 356 N buduje tratę iążąc ze sobą dreniane pnie o średnicy 0.3 m i dłuości 1.8 m. Ile takich pni muszą ze sobą połączyć, aby trata utrzymała całą trójkę na słodkiej odzie? Przyjmij ęstość drena 800 k/m 3 [1] Odp. 5 Zad. 20 Dreno płyające cieczy. Kaałek drena o ęstości 0.8 /cm 3 płya cieczy o ęstości 1.2 /cm 3. Objętość całeo kaałka drena jest róna 36 cm 3. Jaka jest masa drena? Jaka jest masa ypartej cieczy? Jaka objętość drena znajduje się nad poierzchnią cieczy? [4] Odp. 28.8, 28.8, 12 cm 3 Łate - zadania bardzo łate Literatura: 1. D. Halliday, R. Resnick, J. Walker, Podstay fizyki, tom 2, PWN, Warszaa M.. Cedrik, Zbiór zadań z fizyki, PWN, Warszaa K. Chyla, Zbiór prostych zadań z fizyki, ZAMKOR, Krakó Orear J. izyka, tom 1, WNT, Warszaa 1990

3 TEORIA Jednostki ciśnienia Jednostka ciśnienia Oznaczenie Pa (I) Inne jednostki paskal Pa 1 1N/m 2 1,33322 hpa milimetry słupa rtęci mm H 133,322 1/760 atm atmosfera fizyczna atm 1,01325 x ,25 hpa 14,696 psi atmosfera techniczna at 9,80665 x ,665 hpa bar bar hpa funt /cal 2, lb/in 2 psi x ,06893 bar 0, atm 1mm H tor Tr 133,322 1/760 atm 2 Podstaoe jednostki układu I (7): k, m, s, A, K, cd, mol 1N = 1km s Uzupełniające jednostki układu I (2): rad, sr Ciśnienie atmosferyczne: 1000 hpa = 10 5 Pa Prao Pascala. Jeżeli na płyn nieażki i nieściśliy (ciecz, az) zbiorniku zamkniętym yierane jest ciśnienie zenętrzne, to (pomijając ciśnienie hydrostatyczne) ciśnienie enątrz zbiornika jest szędzie jednakoe i róne ciśnieniu zenętrznemu. (Rok 1653) Jeśli na tłok o poierzchni naczyniu ypełnionym cieczą działa siła, ytarzając pod tłokiem ciśnienie to obserujemy, że przez otorki ścianach oda ytryskuje jednakoy sposób, prostopadle do ściany naczynia. Jeżeli na ciecz jest yierane ciśnienie, to ciecz zaarta naczyniu yiera nacisk na jeo ściany. p = Zastosoanie praa Pascala: pompoanie dętki, materaca, układy hamulcoe, dmuchanie balonó, działanie urządzeń pneumatycznych (prasa pneumatyczna, hamulce pneumatyczne) działanie urządzeń hydraulicznych (układ hamulcoy, podnośnik hydrauliczny, młot pneumatyczny, prasa hydrauliczna, pompa hydrauliczna)

4 Ciśnienie hydrostatyczne W arunkach normalnych, czyli obecności jednorodneo pola raitacyjneo, leając do któreokoliek z naczyń połączonych jednolitą ciecz, jej poziom każdym z naczyń ustali się na tej samej ysokości. Zastosoanie naczyń połączonych 1. Czajnik - podczas naleania ody poziom dzióbku i środku czajnika jest taki sam. 2. Domoa instalacja odociąoa - położona jest poniżej poziomu ieży ciśnień. 3. Niecka artezyjska. 1. Warsta odonośna 2. Warsta nieprzepuszczalna 3. Obszar zasilania 4. tudnia artezyjska 5. Poziom rónoai hydrostatycznej 6. tudnia subartezyjska 7. Źródło artezyjskie Niecka artezyjska. Naczynia połączone p1 =ρ 1h1 p2 =ρ 2h2 p1 = Naczynia połączone. Ciśnienie płynie na tym samym poziomie jest jednakoe p 2 Prasa hydrauliczna p = i p = p1 = p2 2 = 1 1

5 Prao Archimedesa. Na ciało zanurzone płynie (cieczy, azie) działa pionoa, skieroana ku órze siła yporu. Wartość siły jest róna ciężaroi yparteo płynu. [Archimedes ( p.n.e.)] Płyanie ciał = mc=ρ cv ' > - płyanie po poierzchni, ciało jest częścioo zanurzone = - płyanie, ciało jest całkoicie zanurzone < - tonięcie ρ ciała < ρ cieczy - ciało płya po poierzchni płynu częścioo zanurzone. ρ cia ła = ρ cieczy - ciało jest całkoicie zanurzone płynie (nie tonie i nie ypłya na poierzchnię). ρ ciała > ρ cieczy - ciało tonie. 3 Np.: Lód (0,9 /cm )? Woda (1 /cm 3 ), Lód (0,9 /cm 3 )? Alkohol etyloy (0,8 /cm 3 ) Ziemniaki + oda +sól Zastosoanie praa Archimedesa 1. Łódź pododna - zmiana proporcji mieszanki poietrze/ oda zbiornikach balastoych zmienia jej ęstość (ęstość ciała utorzoneo przez ięcej niż jeden materiał jest średnią ęstością różnych materiałó) 2. tatek 3. Kamizela ratunkoa 4. płaik ędkarski 5. Deska surfinoa 6. Batyskaf - statek pododny 7. teroiec - statek poietrzny (ypełniony jest azem o ęstości mniejszej niż ęstość poietrza) Aerometr (densytometr) przyrząd do 8. Aerometr szklana rurka, obciążona na dole pomiaru ęstości cieczy lub azu metaloym śrutem (cukromierz, alkoholomierz, solomierz, laktodensymetr, (/cm 3 ) urometr)