CHARAKTERYSTYKA HYDROMORFOLOGICZNA RZEK I POTOKÓW GÓRSKICH

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "CHARAKTERYSTYKA HYDROMORFOLOGICZNA RZEK I POTOKÓW GÓRSKICH"

Transkrypt

1 INFRASTRUKTURA I EKOLOGIA TERENÓW WIEJSKICH Nr 4/1/2006, POLSKA AKADEMIA NAUK, Oddzał w Krakowe, s Komsja Techncznej Infrastruktury Ws Wojcech Bartnk CHARAKTERYSTYKA HYDROMORFOLOGICZNA RZEK I POTOKÓW GÓRSKICH Streszczene Tworzene sę warstwy obrukowana dna przedstawono zmany morfologcznych dna ceku na podstawe bezpośrednch pomarów granulometrycznych (średnca rumowska dennego wzrasta po przejścu fal popowodzowej), oraz na podstawe symulacj komputerowej zman uzarnena dennego. Ta procedura oblczenowa bazuje na założenach Gesslera dla określena prawdopodobeństwa neruszena sę zaren w funkcj nadwyżk naprężeń krytycznych. Krytyczne naprężena ścnające były oblczone na podstawe funkcj Wanga określonej dla rzek potoków Podkarpaca. Obrukowane dna jest formowane przez ta część rumowska dennego która ne jest wymywana w czase przepływu. Wzrost naprężeń krytycznych jest wynkem wzrostu średncy marodajnej. Mąższość warstwy obrukowanej jest w przyblżenu równa wymarow najwększego kamena w pokrywe. Ten proces jest różny w rzekach naturalnych w rzekach ponżej przegród. W tym wypadku proces formacj warstwy obrukowana dna jest wynkem wyboju towarzyszy mu zmana spadku zwercadła wody głębokośc. Proces ten może być uważany jako zjawsko stochastyczne. Zgodne z Gesslerem prawdopodobeństwo neruszena sę zarna zależy od relatywnych krytycznych wartośc naprężeń krytycznych. Tworzena sę obrukowana dna w rzekach potokach możemy określć poprzez oblczene następujących parametrów: współczynnk ukrywana sę zaren początek ruchu rumowska określony na podstawe początku ruchu materału drobnego grubozarnstego, kształt zaren jako bezwymarowe naprężena w zależnośc od współczynnka kształtu zaren, transport rumowska wleczonego jako suma transportu poszczególnych frakcj, 143

2 zmana naprężeń krytycznych funkcj odchylena standardowego krzywej przesewu, prognoza obrukowana dna, analza równowag hydrodynamcznej przepływu dla którego zostaje zerwane obrukowane dna. Dyrektywa UE określa metody gospodark wodnej. Jednym z głównych celów regulacj rzek renaturyzacj jest poprawne oblczene równowag hydrodynamcznej w odnesenu do analzy krytycznych naprężeń ścnających dla poszczególnych frakcj rumowska dennego oraz masy przetransportowanej rumowska wleczonego. Poprawne określene krytycznych naprężeń ścnających, głębokośc wody, grancznej prędkośc ruchu materału dennego pownno być powązane z określenem warunku początku ruchu. Artykuł przedstawa równeż pomary zalecena które są ważne dla opsu warunków renaturyzacj Określene warunków równowag hydrodynamcznej stwarza podstawę do określena parametrów renaturyzowanych rzek. Słowa kluczowe: transport rumowska wleczonego, naprężena krytyczne, równowaga hydrodynamczna, regulacja rzek renaturyzacj WSTĘP Rzek potok górske są dynamcznym zróżncowanym ekosystemam, a w ostatnch latach ch wykorzystane mało charakter jedyne gospodarczy. Spowodowało to w głównej merze degradacją równowag ekologcznej oraz wymuszonym przebegem procesów morfologcznych. Odzolowane rzek od reszty dolny w wynku regulacj spowodowało w sposób znaczący odcęce retencj dolnowej. Jak sę ostatno ocena, negatywny wpływ dzałalnośc człoweka był tak znaczący, że wększość dużych rzek w Europe została uregulowana. Powszechne panuje przekonane, że dzałana te tj. budowa zbornków retencyjnych, regulacja rzek, obwałowana ne zapewnły pełnej ochrony przed powodzą. Ramowa Dyrektywa Wodna rozwja nowy typ zarządzana w tym zakrese, które w przyszłośc będą mały na celu zmnejszene ryzyka powodz, a jej zasady wprowadzana są dokumentem prawnym dotyczącym środowska wodnego arbtralne najważnejszym w Polsce od klkunastu lat. Zapewna ona klasyfkuje środk na kontrolę czynnków odzaływających na jakość wód powerzchnowych. Montorng ocena zman hydromorfolgcznych wymagają opracowana obektywnej oceny parametrycznej. Będą to następujące elementy hydromorfologczne, które należy opsać lub montorować: reżm przepływu welkość dynamka przepływu, 144

3 cągłość rzek mgracja organzmów wodnych, transport sedymentacja materału dennego (równowaga hydrodynamczna), warunk morfologczne długość, głębokość, prędkość przepływu, rodzaj rumowska dennego (podłoża), struktura funkcje strefy brzegowej. Rzek potok górske to cek o znacznym spadku, o dużej szorstkośc dennej o wysokej dynamce zjawsk zwązanych z ruchem wód wezbranowych. W takch warunkach koneczne jest kerowane sę aktualnym tendencjam zwązanym z regulacją renaturyzacją rzek potoków górskch w zgodze z Ramową Dyrektywą UE, Prawem Wodnym, Ustawą o Ochrone Środowska nnym ustawam dotyczącym dzałań prowadzących do zapewnena stablnych warunków przejśca przepływów wysokej wody. Regulacja renaturyzacja rzek potoków wymagają dogłębnej kompleksowej analzy ch parametrów hydrodynamcznych w szerokm ujęcu, to jest z uwzględnenem zjawsk towarzyszących przepływom wezbranowym, procesów dynamcznych zwązanych z początkem ruchem rumowska. Ulepszene struktury koryta w procese regulacj oraz zmana struktury koryta w procese renaturyzacj będą słą napędową dla zrównoważonego dzałana mającego ma celu przywrócene zdegradowanych ekosystemów rzecznych. OCENA HYDRODYNAMICZNA Rumowsko wleczone występujące w rzekach potokach górskch charakteryzuje sę znaczną nejednorodnoścą uzarnena oraz asymetrą kształtu zaren. Transport tych zaren odbywa sę przy domnującym wpływe sł cężkośc. Tylko duże prędkośc strumena rzecznego mogą spowodować ruch cząstek w warstwe przydennej ceku. Utrzymane rumowska w zaweszenu ne jest możlwe w zakrese prędkośc występujących w rzekach. Domnuje węc ruch potoczysty, posuwsty lub saltacyjny zaren, przy czym okres spoczynku trwa z reguły znaczne dłużej nż okres ruchu. Transport rumowska obserwuje sę podczas powodz (wezbrana), przy czym najperw wymywane są drobne, a potem coraz wększe zarna. Tworzące sę wskutek tego obrukowane dna powoduje zwększene odpornośc dna na dzałane strumena opóźnene masowego transportu rumowska. Natomast po zerwanu obrukowana wprawona zostaje w ruch warstwa denna o znacznej mąższośc. Kształt rumowska grubozarnstego 145

4 dennego w rzekach potokach górskch jest slne asymetryczny, przy czym domnują zarna o kształce płaskm (dachówkowatym, elpsodalnym). Take cząstk rumowska ne układają sę wyłączne pozomo na dne ceku, lecz często ustawają sę pod kątem do pozomu dna wyraźne wystają. Jego ułożene powoduje m.n. obnżene wartośc grancznych bezwymarowych naprężeń ścnających (f). Wartośc bezwymarowych naprężeń ścnających dla cząstek asymetrycznych w cekach górskch są wyraźne nższe od klasycznych już wartośc podanych przez Sheldsa, które zostały określone dla rumowska o uzarnenu jednorodnym kształce kulstym [Bartnk n. 1996]. Wyznaczene parametrów równowag hydrodynamcznej koryta, przy której w przekroju ceku ne mamy do czynena an z akumulacją, an z erozją materału dennego, stanow ważny problem przy rozwązywanu zagadneń zwązanych z oddzaływanem strumena na dno. Wynk nektórych autorów badań wskazują, że podzał pomędzy ruchem a spoczynkem ne może przebegać na podstawe określena tylko jednego wybranego parametru. W przypadku materału nejednorodnego, a tak występuje w potokach rzekach górskch, rumowsko denne jako materał nejednorodny scharakteryzowany przez odchylene standardowe δ > 1,3, będze mało tendencję do tworzena obrukowana zwanego też opancerzenem dna [Bartnk 1992]. Przebeg zman morfodynamcznych wymaga określena oporów przepływu, wartośc parametrów grancznych dla warunków początku ruchu rumowska, charakterystyk pokrywy dna szorstkego, kształtu zarna charakteru zjawsk zwązanych z przejścem wód wezbranowych. Jednoczesna analza wymenonych parametrów wymaga ch zborczego ujęca przedstawena na zasadach porównawczych tak, by móc wykazać wpływ poszczególnych czynnków dla określena warunków koryt stablnych. Przedstawona w nnejszym opracowanu propozycja oceny równowag hydrodynamcznej na podstawe określena hydraulcznych parametrów przepływu wody ruchu materału dennego wychodz naprzecw założenom RDW. Ocena parametryczna pozwala na scharakteryzowane odcnków proflu podłużnego ceku z przewagą transportu rumowska, odcnków w równowadze pomędzy dostawą a odprowadzenem wreszce odcnków potoku górskego o przewadze akumulacj. Przeprowadzona ocena pozwol na wybór właścwej regulacj ceku lub deregulacj na podstawe analzy równowag hydrodynamcznej. 146

5 Tabela 1. Ocena hydrodynamczna rzek górskch potoków Table 1. Hydrodynamc evaluaton of mountan rvers and streams Ocena hydrodynamczna rzek górskch potoków Hydrodynamc evaluaton of mountan rvers and streams Uzależnene położena grancy pomędzy ruchem Współczynnk a spoczynkem zarna w materale różnozarnstym klnowana sę zaren od efektu klnowana sę zaren Gran-sze hdng factor Relatng the lmt between movement and mmoblty to cloggng effect n materal of varous gran-sze Początek ruchu rumowska dennego Begnnng of the bedload movement Kształt zaren Gran shape Transport rumowska Bedload transport Prognoza procesów obrukowana Predcton of armourng process Naprężena granczne Crtcal shear stresses Analza równowag hydrodynamcznej Analyss of hydrodynamc balance Określene grancy pomędzy ruchem a spoczynkem dla drobnych grubych frakcj na podstawe naprężeń bezwymarowych Determnng the lmt between movement and mmoblty for fne- and coarse-graned fractons based on dmensonless stresses Uzależnene naprężeń bezwymarowych od współczynnka kształtu zaren Relatng dmensonless stresses to gran shape coeffcent Transport całkowty rumowska wleczonego, jako suma transportów cząstkowych frakcj przy zmennych naprężenach grancznych, w funkcj odchylena standardowego krzywej przesewu Total dragged bedload transport, as a sum of partal fracton transports at changng crtcal stresses, as a functon of seve curve standard devaton Prawdopodobeństwo neruszena sę zaren w zależnośc od nadwyżk sły wleczena jako funkcja naprężeń grancznych do naprężeń normalnych Probablty of gran mmoblty related to drag force surplus as a functon of crtcal stresses to normal stresses relaton Spadek granczny Napełnene granczne Crtcal slope Crtcal depth Przepływ zrywający obrukowane wększy od przepływu marodajnego: stan stablzacj Flow n whch the armour layer s destroyed, hgher than base flow (stable condton) Przepływ zrywający obrukowane mnejszy od przepływu marodajnego: erozja wgłębna Flow n whch the armour layer s destroyed, lower than base flow (deep eroson) 147

6 Metodyka oblczeń. Projektowane parametrów przekroju poprzecznego można określć wg następujących kryterów oceny stablnośc: dopuszczalnych prędkośc przepływu, dopuszczalnych sł unoszena. Dla ceków, w których mamy do czynena ze zmennym natężenem przepływu wody rumowska podstawowym zagadnenem jest wyznaczene marodajnego natężena przepływu na podstawe lośc transportowanego rumowska w danym przekroju oraz określene zdolnośc transportowej ceku. Jeżel te welkośc będą sobe równe to mamy do czynena z równowagą hydrodynamczną ceku. Dla takego założena będą określone parametry hydraulczne koryta ceku na podstawe kryterum dopuszczalnej sły unoszena, na podstawe oblczeń przekroju regulacyjnego na podstawe naprężeń dopuszczalnych oraz na podstawe dopuszczalnej prędkośc przepływu. Parametry koryta ceku dla przeprowadzonej regulacj blżej natury pownny sę operać na oblczenu zdolnośc przepustowej koryta ze względu na mało jeszcze rozpoznane warunk przepływu przez zarośnęte częśc koryta. O natężenu przepływu przez zarośnęte częśc koryta będze decydował współczynnk szorstkośc koryta określony dla częśc nezarośnętych, w koryce wody marodajnej, w ln rozdzału pomędzy obszarem porośnętym a neporośnętym oraz w terene zalewowym porośnętym. Naprężena granczne. Badana ruchu rumowska wleczonego były prowadzone w klku kerunkach mały na celu wnklwe rozpoznane zjawska w określenu warunków stablnośc koryta rzecznego. Rozwój badań wąże sę ścśle z doskonalenem metod pomarowych oraz znalezenem równań opsujących ruch rumowska wleczonego początek ruchu materału dennego [Bartnk, Mchalk 2000]. Zastosowane metody radozotopowej, jako nemającej praktyczne żadnych ogranczeń, poza spełnenem wymagań ze względu na ochronę radologczną było podstawą do wyznaczena grancznych wartośc naprężeń ścnających dla różnych frakcj. Poneważ w potokach rzekach górskch spotyka sę materał welofrakcyjny, ruch, takego materału zależy od udzału poszczególnych frakcj w meszanne. Np. początek ruchu dużych kamen może być przyspeszony, gdy ch procentowy udzał w krzywej przesewu jest newelk. Może równeż wystąpć odwrotne zjawsko, tj. opóźnene ruchu drobnych frakcj, przy przewadze frakcj żwrowych kamenstych. Do takch warunków hydraulcznych należało opracować 148

7 metodę, która pozwolłaby na zmerzene natężena transportu masy przetransportowanego rumowska w fal powodzowej oraz początku ruchu dla rzek potoków górskch [Mchalk 1990; Bartnk 1992]. Na rysunku 1. przedstawono wykres zapsu natężena promenowana, które spada do welkośc tła po odejścu zaren spod detektora. Lczby oznaczają numer kanału w analzatorze częstość zlczeń w [s -1 ]. Rysunek 1. Pomar początku ruchu rumowska wleczonego Fgure 1. Measurement of ncpent bed load movement Jako wynk pomarów otrzymuje sę krytyczne naprężena styczne dla każdej merzonej frakcj, zgodne ze wzorem: τ = γ w hi [Nm -2 ] (1.a) gdze; h głębokość strumena wody [m], I spadek podłużny, γ w cężar objętoścowy wody. 149

8 Znając welkość naprężeń, można wyznaczyć parametr Sheldsa f (tab.1) dla frakcj o średncy d: τ gr = f gδρ d [Nm -2 ] (1.b) Na podstawe wszystkch pomarów początku ruchu na górskch odcnkach rzek (bez ujścowych odcnków Wsłok Dunajca) otrzymano zależnośc parametru Sheldsa f : s 0.9 f = 0,033 ( d / d50 ) (1.c) Tabela 2. Pomary grancznych parametrów ruchu materału dennego na rzekach potokach [Bartnk 1992] Table 2. Measurement of bed load movement on rvers and streams Rzeka d [m] f τ okr [Nm -2 ] V * [ms -1 ] Targanczanka Raba Wsłoka Dunajec 0,02 0,057 18,296 0,135 0,04 0,036 23,358 0,153 0,06 0,032 30,852 0,176 0,08 0,029 37,582 0,194 0,10 0,027 43,802 0,209 0,12 0,025 49,639 0,223 0,18 0,022 65,550 0,256 0,0025 0,069 28,057 0,167 0,02 0,104 33,805 0,183 0,04 0,045 29,224 0,171 0,06 0,032 31,529 0,178 0,08 0,026 33,688 0,183 0,18 0,012 38,750 0,197 0, ,029 1,295 0,032 0,0045 0,025 1,844 0,038 0,009 0,019 2,845 0,050 0,018 0,014 3,934 0,062 0,0225 0,014 4,944 0,070 0,0025 0,028 1,246 0,035 0,0075 0,023 2,757 0,052 0,0205 0,014 4,787 0,069 0,0265 0,013 5,641 0,

9 Wynk badań wskazują, że podzał pomędzy ruchem a spoczynkem ne może przebegać na podstawe określena tylko jednego wybranego parametru. W przypadku materału nejednorodnego, a tak występuje w potokach rzekach górskch, używany dotychczas dagram Sheldsa w dotychczasowej forme jest w zasadze neprzydatny pownen uwzględnać pełną charakterystykę zjawska zwązanego z ruchem materału dennego. Opory przepływu. Opory przepływu zmenają sę z głębokoścą wody w koryce. W zależnośc od loczynu welkośc sły poruszającej naprężeń krytycznych mogą wystąpć następujące zjawska: erozj, transportu, akumulacj lub też może wystąpć stan równowag hydrodynamcznej koryta, kedy to sła cężkośc poruszająca wodę w koryce będze zrównoważona przez słę tarca. W przypadku ruchu rumowska, szorstkość w koryce ulega zmane wartość n dla dna sztywnego przechodz w wartość n dla dna ruchomego. Przedstawene welkośc n jako funkcj ntensywnośc transportu może stanowć rozwązane tego problemu. W tym celu autor zastosował parametr ntensywnośc transportu Bogard [1978]. W bezwymarowym kształce równane to ma postać: Φ s ( τ ) = qb/τ0v 1 gr/τ 0 (2) gdze qb ntensywność transportu została oblczona wzorem Meyera-Petera Müllera z rozszerzoną modyfkacją [Bartnk 1992]. Welkość naprężeń ścnających τgr wyznaczono z pomaru początku ruchu na Targanczance, Wsłoce, Dunajcu Rabe. dla n > 0,46: dla n < 0,046: ( 1 τ ) 1,0 Φs = qb /τ0 v gr /τ0 = (3) ( 1/21,3 ) 4,63 Φ s = n (4) Pozwolło to na oblczene szorstkośc n dla dna ruchomego w funkcj ntensywnośc transportu: n = 0,046 (5) -0,218 Φ s Po podstawenu bezwymarowego parametru transportu, szorstkość dynamczna jest funkcją ntensywnośc transportu q B, nadwyżk sły unoszena τ gr /τ o prędkośc dynamcznej v. 151

10 Wzrost oporów przepływu następuje w obszarze początku ruchu. Zjawsko to uwdaczna sę w tzw. opóźnenu transportu cząstek stałych. Pommo przekroczena naprężeń grancznych w ceku dla poszczególnych frakcj, transport rumowska pojawa sę późnej nż by to wynkało ze zman przepływu wody. Jest to spowodowane w obszarze początku ruchu wychodzenem zaren o neregularnych kształtach z pokrywy tym samym zwększenem sę oporów przepływu. Zjawsko pvotngu zostało opsane na podstawe badań laboratoryjnych przez Jamesa, por. Graf [1989], który przy oblczanu oporów przepływu zaproponował uwzględnene współczynnka korekcyjnego dla zmany proflu prędkośc spowodowanej wystawanem nerównych zaren powyżej teoretycznego dna ceku. Współczynnk klnowana sę zaren. W rzekach potokach występuje materał różnozarnsty. W efekce przesuwana sę zaren po dne, w czase kształtowana pokrywy następuje klnowane sę zaren drobnych pomędzy zarnam grubszym. Występuje tu zjawsko opóźnena ruchu drobnych frakcj. W efekce zarna grubsze wchodzą łatwej do transportu, poneważ poruszają sę po drobnejszym materale dennym, a węc w efekce po dne o mnejszej szorstkośc. Jest to zjawsko określone poprzez tzw. hdng factor, czyl współczynnk klnowana sę zaren albo współczynnk stablnośc zaren. Wartość zmennych naprężeń krytycznych może być określona w sposób ogólny z następującego wzoru: ε = f ( ) r / fm = d / dm (6) dla rzek potoków Podkarpaca współczynnk klnowana będze określony [Bartnk 1992]: dla d /d m < 0,6 : ε 0,039 0,26 / 1,786( / ) 0, 95 = δ f = d dm (7) dla d /dm > 0,6 : ε 0,028 0,26 / ( / ) 0, 314 = δ f = d dm (8) Granczna lczba Froude a. Wyprowadzony wzór dotyczy zaren o kształtach kulstych materału jednorodnego. W badanach warunków grancznych pomędzy ruchem a spoczynkem w korytach potoków rzek górskch będze to wartość granczna, do której zmerza wartość lczby Fr = v 2 /gh: Fr 2 2 [( v / gρ )]( [ c / g)( d h) ] = (9) gr gr* s ρs / 152

11 Perwszy człon równana jest parametrem Sheldsa dla v*gr, a drug współczynnkem prędkośc Chezy'go proporcjonalnym do (h/d) 1/6. Potwerdzene tej proporcjonalnośc uzyskano w badanach terenowych. Dla materału grubozarnstego: gr ( d h ) 1/ 6 Fr = z (10) / gr gdze z wynos od 1,03 do 1,51: Dla materału drobnozarnstego (drobne pask): ( d / h ) 1/ 6 Fr gr = 0,51 gr (11) Podany w tym wzorze przedzał dla lczby Frgr, jest wartoścą granczną tej lczby od momentu ruchu pojedynczych zaren, aż do zerwana obrukowana pojawenu sę tzw. całkowtego (totalnego) ruchu rumowska dennego o mąższośc warstwy wększej od dm. Wzór w przytoczonej postac może być wykorzystany przy projektowanu koryt stablnych na podstawe równowag hydrodynamcznej. Prędkość granczna ruchu rumowska dennego. Prędkość granczną określono na podstawe lczby ruchlwośc. Lczba ruchlwośc dla rzek górskch jest bezwymarowym parametrem w funkcj szorstkośc względnej koryta. Na podstawe równań wyprowadzonych z badań początku ruchu, można określć lczbę ruchlwośc z formuły: 2 c 0, 24 ( d / h ) ρ v / Δγ d = 1,545 (12) s m Wykorzystane znajomośc warunków grancznych ruchu pomerzonych frakcj rumowska dennego pozwolło autorow równeż na określene warunków ruchu dla stałych wartośc parametru Shelds'a. Występuje tutaj duża zgodność w przebegu tych funkcj z pomaram wynkam badań O Nella [Bogard 1978] dla wartośc f = 0,013, 0,03, 0,40, 0,06. Zjawsko to obserwuje sę przy rosnącej welkośc szorstkośc względnej. Można to wytłumaczyć faktem łatwejszego wchodzena do transportu zaren o średncy d > dm: dla materału grubozarnstego: gr 0,38 0,12 4,98d h gr v = (13) dla materału drobnozarnstego (klnującego sę): v = d h (13.a) gr 0,38 0,12 153

12 Wpływ kształtu zaren na początek ruchu. Z dotychczas opsanych parametrów, na welkość naprężeń grancznych wpływają główne: welkość zaren, wartość odchylena standardowego krzywej przesewu, współczynnk klnowana sę zaren, prędkość przepływu, ntensywność. Istotny wpływ na welkość naprężeń grancznych ma równeż kształt zaren. Zależność fm = 0,0123e 1,6SF (rys. 2) pozwala dla danego współczynnka kształtu zaren SF=c/(ab) 0.5, występujących w koryce ceku, wyznaczyć welkość naprężeń bezwymarowych. Uwdocznona została tutaj zależność, że zarna spłaszczone typu deska, pręt wydłużony, płyta oraz zarna elpsodalne scharakteryzowane wg klasyfkacj (tab. 2) będą wcześnej wchodzły do transportu, nż by to wynkało z krzywej Shelds'a. Natomast dla kształtu kulstego dla SF = 0,8 1,0 otrzymano odpowedno z tej funkcj wartość naprężeń bezwymarowych f = 0,045 0,06, a węc potwerdzające welkośc naprężeń bezwymarowych otrzymane przez Shelds a dla zaren kulstych. Dalsze obnżene wartośc naprężeń grancznych może być spowodowane wysunęcem protruson zarna. Jeżel stosunek częśc wysunętej zarna do jego średncy wynos 0,5, to bezwymarowe naprężena granczne wynosą odpowedno f = 0,02. Efekt wysunęca zaren w materale welofrakcyjnym będze równeż decydował o welkośc naprężeń grancznych może stanowć wyjaśnene obnżana sę welkośc bezwymarowych naprężeń przy rosnącej średncy zaren rumowska dennego. Dla określena parametrów kształtu posłużono sę współczynnkem kształtu sferycznośc [Bartnk 1992]: współczynnkem kształtu; c S = p a b współczynnkem sferycznośc; ψ p = 3 b c 2 a a kategore kształtu zaren przyjęto w wersj uproszczonej dla trzech wyróżnających sę kształtów w rzekach potokach [Mchalk 1990] (tab. 3). 154

13 Tabela 3. Kategore kształtu zaren Table 3. Categores of gran shape Kategore kształtu zaren b/a c/b Ψp Sp I Kule >0.70 II Elpsy > 0.33 > 0.4 >0.50<0.86 < III Dysk pręty < 0.64 < 0.52 < 0.70 <0.43 Rysunek 2. Naprężena bezwymarowe f m jako funkcja współczynnka kształtu zaren SF Fgure 2. Dmensonless crtcal shear stresses f m as functon of gran shape SF Poprawne określene kształtu zarna ma znaczene ze względu na powerzchnę zarna, która narażona jest na dzałane przepływającej wody, a ta z kole wpływa na welkość sł dzałających na zarno. Badana ruchu pojedynczych zaren w rzekach (rys. 3) dotyczą zwązków pomędzy odległoścam na jaką przemeszczane są zarna przez wodę ch welkoścą oraz ch sposobem poruszana sę. Słę wleczena, którą wywołuje przepływający strumeń wody określa sę dla każdego zarna ndywdualne. Na welkość sły wleczena ma wpływ welkość kształt zarna oraz szorstkość dna. Najczęścej badanym słam są sła cężkośc Fg sła wleczena w ruchu turbulentnym Ft, które określają następujące zależnośc: 155

14 F g = K γ d 3 1 s b F t = τ K d (14) b gdze: τ0 naprężena styczne [N m -2 ], K2 współczynnk kształtu powerzchn ścnana. Rysunek 3. Dagram Sheldsa z wynkam pomarów laboratoryjnych [Mchalk, Ksążek 2000] Fgure 3. Dagram of Shelds wth results measurements n laboratory [Mchalk, Ksążek 2000] Pomary sły wleczena przeprowadzono w uchylnym koryce hydraulcznym w warunkach przepływu turbulentnego. Wykazały one, że bezwymarowe naprężena styczne dla żadnego ne przekraczają wartośc 0,06. Porównane sły wleczena sły cężkośc zarna wskazuje, że sła wleczena jest welokrotne mnejsza od sły cężkośc w ruchu turbulentnym. Sła wleczena w ruchu turbulentnym jest proporcjonalna do naprężeń stycznych z wyjątkem zaren mnejszych od 2 cm, gdze sła wleczena jest stała dopero po przekroczenu wartośc naprężeń wynoszących 20 N m -2 sła wleczena wzrasta zaczyna być proporcjonalna do naprężeń stycznych [Mchalk, Ksążek 2000]. 156

15 Wybrane równana ntensywnośc transportu rumowska. Istneje wele wzorów, które umożlwają przyblżoną ocenę loścową cząstek stałych, jednak każdy wzór ze względu na zróżncowane warunk transportu rumowska ma charakter regonalny. Znaczne zwększene dokładnośc oceny loścowej transportu rumowska uzyskano po wprowadzenu metod opartych na pomarze radoznacznkowym dla rzek potoków karpackch. Regonalzacja może być w pewen sposób elmnowana przez dobór odpowednego typu równana: typ I: naprężene styczne oddzałujące na dno koryta, typ II: natężene przepływu strumena spadek zwercadła wody, typ III: fluktuację przepływu probablstyczny charakter transportu zarna, typ IV: prędkość przepływu strumena. Równane Meyera-Petera Müllera Badana radozotopowe wykazały, że ntensywność transportu pownna być oblczana jako suma ntensywnośc transportu poszczególnych frakcj rumowska dennego, w następstwe czego zmodyfkowano równane Meyera-Petera Müllera. Modyfkacja [Bartnk 1992; Gładk n. 1981] dała dużą zgodność oblczeń masy transportowanego rumowska z pomarem [Mchalk 1990]. Wspomnana modyfkacja polega na zastąpenu parametru Sheldsa f = 0,047 przez parametr f dla średncy frakcj d, który może być oblczony zgodne ze wzorem (3). Kolejnym etapem modyfkacyjnym było wprowadzene zmennych naprężeń grancznych wg Wanga w funkcj odchylena standardowego krzywej przesewu. Została ona równeż przeprowadzona na podstawe pomarów radoznacznkowych transportowanej masy rumowska wleczonego na potoku Targanczanka oraz na rzece Rabe [Bartnk 1992]. Po wprowadzenu modyfkacj formułę MPM można zapsać: g ρgh I fgδρsd = 0,33 0,25ρ 1,5 Δp b [kns -1 ] (15) Wartość zmennych naprężeń krytycznych może być określona w sposób ogólny z następującego wzoru dla rzek potoków wynese: dla d /dm < 0,6 :,26 ( ) 0, 95 ε = δ (16) 0,039 0 / f 1,786 / = d dm dla d /dm > 0,6 :,26 ( ) 0, 314 ε = δ (17) 0,028 0 / f / = d dm 157

16 natomast transport całkowty będze sumą transportów cząstkowych: g = b p g (18) G w w = g t (19) w Teora równane Bagnolda Teora Bagnolda transportu rumowska rzecznego opera sę na prawach fzyk ogólnej, dzęk czemu prowadz do możlwośc jednoznacznego określena ntensywnośc transportu rumowska wleczonego. Bagnold wprowadzł moc strumena jako loczyn średnej prędkośc przepływu wody v naprężeń stycznych na dne koryta, wyrażonych w jednostkach masowych τ = ρ h I czyl jednostkową moc strumena wyraża zależność: ω = τ v (20) Transport rumowska zaczyna sę powyżej wartośc progowej ω0.w szerokch analzach badanach Bagnold stwerdzł, że jednostkowa ntensywność transportu rumowska wleczonego b zmena sę jak (głębokość napełnena) -2/3 jak (średnca zarna) -1/2. Dla stałej głębokośc przepływu ntensywność b zmena sę jak (moc strumena) 3/2. Ogólne można tę zmenność ująć w następującej postac: b ( 3 / 2 2 / 3 1/ 2 ω ω0 ) h d (21) W celu wyelmnowana nejednorodnośc wymarowej tego równana Bagnold zaproponował jego postać bezwymarową: b ( ) b ω ω0 = ( ω ω0) * 3 / 2 h h * 2 / 3 d d * 1/ 2 (22) gdze welkość oznaczone gwazdką są wybrane arbtralne na podstawe wszystkch dostępnych wynków badań laboratoryjnych terenowych wynoszą: ( b )* = 0,1 kg m s, ( ω ω0 )* = 0, 5 kg m s (23) h* = 0,1 m, d = 1, m 158

17 Zależność ntensywnośc transportu rumowska b od mocy strumena (ω-ω0) w skal logarytmcznej jest lną prostą pokazuje jej perfekcyjne dopasowane do wynków eksperymentalnych przeprowadzonych zarówno w korytach laboratoryjnych, jak na różnych rzekach w tym równeż na rzece Rabe [Mchalk, Ksążek 2000]. Prognoza obrukowana dna. Obrukowane dna tworzy ta część materału dennego, która ne podlega wymycu w czase przepływu. Jest to proces, który może być scharakteryzowany dwoma krzywym, tj. krzywą początkową dla rumowska nejednorodnego krzywą końcową dla rumowska jednorodnego określonego poprzez odchylene standardowe krzywej przesewu δ = 1,3. Po przejścu kolejnego wezbrana krzywa przesewu na skutek wymeszana sę uzarnena pokrywy z podłożem może powrócć do krzywej początkowej. Rumowsko nepodlegające wymycu stanow około 60% powerzchn dna, natomast grubość uzbrojena dna odpowada najgrubszemu kamenow z pokrywy. Opancerzene dna tworzy sę przez stopnowe wymywane z dna drobnych częśc uzarnena. Inaczej ten proces przedstawa sę w koryce o przepływach naturalnych, naczej ponżej zbornków wodnych, zapór rumowskowych oraz stopn wodnych, gdze odpływ może być regulowany, a sam zbornk czy budowla pętrząca odcna dopływ rumowska do nższych part ceku. Proces ten przebega na znacznych długoścach ponżej budowl pętrzących, a sam proces wskutek braku almentacj rumowska zachodz tak długo, aż wytworzy sę stan równowag, a węc powstane obrukowane dna. Tworzene sę opancerzena dna jest możlwe w przypadku materału welofrakcyjnego. Obrukowane dna tworzy ta część materału dennego, która ne podlega wymycu w czase przepływu. Gessler [1971] ustalł, że prawdopodobeństwo pozostana zarna na dne zależy od względnych naprężeń grancznych: ( τ ) q = φ p gr /τ 0 (24) Według Gesslera na podstawe prawdopodobeństwa neruszana sę zarna z podłoża q o stneje możlwość określena rozkładu uzarnena obrukowana dna. Prawdopodobeństwo neruszana sę zaren Gessler opsał funkcją: q = 0,015x 3-0,01477x 2 + 0,4777x + 0,4921 (25) 159

18 gdze: x jest funkcją nadwyżk naprężeń ścnających dla x = τgr/τ0 można oblczyć prawdopodobeństwo q neruszena sę zarna z pokrywy. Funkcja ta została wyznaczona dośwadczalne. Krzywa uzarnena pokrywa sę z wykresem funkcj: d q( d ) Δ p 0 ( d ) d mn p a ( d ) = (26) d max q( d ) Δ p ( d ) d mn gdze: q(d) prawdopodobeństwo, że zarna o średncy d ne będą transportowane, p o funkcja gęstośc rozkładu uzarnena, Na podstawe badań radoznacznkowych transportu rumowska wleczonego opracowano metodę prognozowana obrukowana dna poprzez oblczene naprężeń grancznych ruchu materału dennego dla poszczególnych frakcj f ze wzoru: τ gr s 0 = fgδρ d (27) gdze f jest oblczone ze wzoru dla danych warunków można prognozować oblczyć zmany zachodzące w dne koryta ceku po przejścu przepływu wększego od grancznego dla ruchu poszczególnych frakcj. Na podstawe przeprowadzonych pomarów obrukowana dna oraz przeprowadzonej symulacj komputerowej (rys. 4) Rysunek 4. Symulacja obrukowana dna (potok Tenczyńsk) Fgure 4. Smulaton of the armourng layer formaton Tenczyńsk stream 160

19 zman w dne po przejścu fal wezbrana, można określć wzrost naprężeń ścnających dla w pełn rozwnętego obrukowana dna, tj. aż do powstanu jednorodnego rumowska dennego dla odchylena standardowego σ = 1,30. Zmanę wartośc naprężeń grancznych uwzględnających proces tworzena sę obrukowana w dne ceku można wyznaczyć na podstawe wzorów, które zostały wyprowadzone z pomarów uzarnena dennego, pokrywy podłoża [Bartnk 1997]. Przy braku danych określających zależność końcową, wartość naprężeń ścnających można oblczyć z założena, że proces zman w uzarnenu pokrywy przebega aż do osągnęca warunku δk = 1,3 dla tzw. krzywej końcowej uzarnena, po przekroczenu której następuje zerwane obrukowana dna w koryce ceku wystąp ruch masowy. τk = τp 1,09 (δp/δk ) -0,57 τk = τp 1,07 (d50p/d50k ) 0,71 (28.a) (28.b) gdze: τk ścnające naprężena końcowe [N/m 2 ], δp,k odchylene standardowe krzywej przesewu początkowej, końcowej, d50p,k średnca frakcj rumowska dennego początkowa, końcowa. Welkośc naprężeń w powyższych równanach możlwe są do oblczena dla założena, które wynka z warunku powstana obrukowana dna ceku wykorzystana tego procesu w regulacj, a manowce: a) odchylene standardowe krzywej granulometrycznej rumowska dennego δk jest równe 1,3 na podstawe założena Gesslera, b) średnca d50k dla krzywej przesewu rumowska dennego ukształtowanego w wynku obrukowana dna ceku wynos 1,5 1,8 d50p. Określene naprężeń ścnających dla proflu podłużnego z uwzględnenem warunku powstana naturalnego obrukowana dna ceku pownno być wyznaczone dla d90 tę welkość średncy rumowska dennego należy wstawć do równana oblczyć τgr. Wartość tych naprężeń grancznych będze gwarantowała równowagę morfodynamczą na wybranym odcnku ceku. 161

20 Tak proces oblczenowy oparty tylko na znajomośc naprężeń grancznych dla d90 upraszcza model oceny równowag morfodynamcznej. Ocena parametryczna przeprowadzona na podstawe przedstawonego arkusza oceny opartego na hydraulcznych parametrach przepływu wody transportu pozwol na wybór właścwej regulacj ceku lub deregulacj na podstawe analzy równowag hydrodynamcznej. Do tej oceny zostały opracowane programy TRANS ARMOUR [Bartnk 1992, 2002], które w dużym stopnu ułatwą taką szczegółową ocenę. Regulację koryta głównego ceku przeprowadza sę z reguły na średną wodę roczną wodę marodajną Q50%. Jeżel transport masowy rumowska wleczonego, to jest zerwane obrukowana nastąp ponżej tego przepływu w badanym koryce, to potok będze wykazywał tendencję do erozj wgłębnej koneczna jest w tym wypadku stablzacja proflu podłużnego na całej długośc ceku. Natomast w przecwnym wypadku potok będze potokem stablnym ne będze wymagał stablzacj proflu podłużnego. Natomast koryto welkej wody (woda stuletna) pownno być chronone poprzez metody netechnczne, a węc wyznaczene strefy zagrożena powodzowego dla zalewu wody stuletnej oraz wyznaczene zalewu spowodowanego ntensywnym spływem powerzchnowym wód opadowych przy dużych denwelacjach terenu [Radczuk n. 2001]. Nowe rozwązana kerunk wnosk. Ramowa Dyrektywa Wodna UE(2000/60/UE) w zakrese zrównoważonego użytkowana wód jest wyzwanem dla regulacj rzek potoków górskch. Powstaje pytane jak ją realzować? Coraz częścej sęgamy do takch właśne rozwązań przyjaznych środowsku, przywracając rzekom ch naturalny beg za pomocą renaturyzacj deregulacj. Regulacja naturalna rzek potoków górskch narażonych na slne wezbrana wymaga przewdywana zman w dne koryta, które mogą wystąpć po przejścu wezbrana. Wymagana jest w tym wypadku prognoza przebegu procesów korytotwórczych, ocena ntensywnośc transportu rumowska wleczonego oraz ocena procesów erozj sedymentacj w koryce. Dotychczasowe metody regulacj techncznej w sposób znaczący zmenały reżm charakter ceków górskch przez wprowadzene do koryta ceku budowl w postac stopn, bystrotoków zapór przecwrumowskowych zaopatrzonych w otwory w korpuse zapory celem przepuszczena drobnych średnch cząstek rumowska wleczonego. 162

21 Dalszym postępem były konstrukcje satkowo-kamenne belkowo- -kamenne zapór przecwrumowskowych. W ostatnm czase w Austr we Włoszech na potokach alpejskch [Armann n. 1991] pojawły sę konstrukcje ażurowe z belek żelbetowych żelaznych, które mały nowa funkcję, a manowce dozowały frakcjonowały rumowsko w czase przepływów katastrofalnych. Ich dużą zaletą jest to, że budowle szutrujące dozujące rumowsko wleczone ne posadają necek wypadowych. We Francj pojawają sę ażurowo-satkowe zapory o konstrukcj stalowej przypomnają urządzena przechwytujące lawny rumowskowe. W Japon ażurowe zapory przecwrumowskowe przypomnają swym wyglądem raczej urządzena obronne-przecwczołgowe. W USA ażurowe zapory są wykonywane z żelbetowych belek prefabrykowanych. Są to konstrukcje ażurowe z belek żelbetowych lub żelaznych. W Polsce badana nad procesem akumulacj erozj w koryce ceku pod wpływem ażurowych stopn zapoczątkował Beleck w latach sedemdzesątych. Obecne przyjmowany jest pogląd [Żbkowsk, Żelazo 1993], że zadanem obektów służących regulacj potoków ne jest zatrzymywane całego rumowska. Małe przepływy pownny, przechodzć przez konstrukcję bez zaburzena naturalnego stanu potoku bez pętrzena. Odchodz sę węc od budowy zapór, których głównym zadanem było zatrzymane rumowska wleczonego na rzecz koncepcj budowana obektów kontrolujących przebeg jego transportu [Bartnk n. 1996] w czase przepływów katastrofalnych. Budowle te w swych rozwązanach stanową stablzację proflu podłużnego w obrębe koryta głównego ceku. Duże zapory przecwrumowskowe stanową barerę dla organzmów żywych zmenają morfologe koryta. Modernzacja zapór pownna ść w kerunku uzyskana łącznośc z korytem perwotnym, poprzez wycęce odpowednej szczelny w korpuse sęgającej dna ceku. Nowe zapory pownny już w całośc przejąć tylko funkcję kontrolną transportu rumowska w czase fal powodzowej celem zahamowana erozj dennej. Erozja denna powoduje bowem, że przy znacznym wcęcu w koryto rzeka lub potok trac łączność pomędzy strefą koryta a strefą brzegową, następuje zmana dynamk przepływu charakterystycznego dla cągów sedlskowych. Brak kontaktu ze strefą brzegową wpływa negatywne na florę faunę sedlska. Wśród zapór nowego typu można wyróżnć: zapory szczelnowe (rys. 5) o ponowych otworach (jednym lub welu), sęgających od korony zapory zwykle do pozomu perwotnego 163

22 dna potoku. Zadanem tych zapór jest regulacja szybkośc transportu rumowska. Szczelny mają taką szerokość, aby przy normalnym stane wody przepływała ona przez ne bez przeszkód, a uległa spętrzenu w czase fal powodzowej. Na skutek spętrzena efektu cofk, znaczna część rumowska zostaje zatrzymana. Po opadnęcu fal woda przepływa przez zaporę, unosząc z sobą stopnowo nagromadzone uprzedno rumowsko, zapory belkowe (rys. 6) o szerokch pozomych otworach. Zadanem tych zapór jest główne sortowane rumowska zatrzymywane pn drzew. Welkość otworów jest proporcjonalna do welkośc najwększego zarna rumowska, jakemu umożlwa sę przejśce przez zaporę, stopne (rys. 7) z okenkam osączającym umeszczonym w korpuse stopna, Rysuenek 5. Schemat zapory szutrującej Fgure 5. Scheme of rubble dosng dam Rysunek 6. Schemat zapory dozujacej szutrującej Fgure 6. Scheme of rubble dosng dam 164

23 Rysunek 7. Schemat zapory dozującej szutrującej Fgure 7. Scheme of rubble dosng dam Schemat postępowana przy planowanu renaturyzacj rzek dolny. Ocena parametryczna jest równeż clem dla określena środków dla renaturyzacj [Bartnk n. 2004] osągnęca dobrego stanu ekologcznego. Środk te należy ocenć pod względem zapewnena morfologcznej, a w konsekwencj bologcznej poprawy stanu przekształconych wód. Tak, w tych rozwązanach musmy poszukwać warunków oceny równowag hydrodynamcznej koryta dla osągnęca celów szczegółowych, takch jak: wzrost zróżncowana bologcznego zwększene walorów przyrodnczych, wzrost walorów krajobrazowych, rekreacyjnych turystycznych, poprawa jakośc wody, zwększene możlwośc retencyjnych, zachowane cągłośc ekosystemu rzek, racjonalzacja wykorzystana rzek, ochrona przed powodzą osedl zagrożonych wylewam, wyznaczene stref zntegrowanego rozwoju gospodarczego. Należy przeprowadzć wstępne rozpoznane faktycznego stanu zagrożeń dla środowska przyrodnczego w obszarze zlewn, rozeznane celów strategcznych rozwoju zagospodarowana przestrzennego województwa poszczególnych powatów zmerzające do ochrony odbudowy zasobów przyrodnczo-kulturowych tego regonu. Wskaże ono na plną potrzebę sporządzena kompleksowego projektu wymagającego nterwencj o cechach zntegrowanych dzałań w obszarach poszczególnych jednostek admnstracyjnych tego obszaru zbadana uwarunkowań realzacj zamerzeń projektowych dla określena stopna wykonalnośc zadana jego wpływu na środowsko. Wstępne 165

24 założena projektowe określają charakter projektu, tryb postępowana, fazy zadana zwązane z realzacją poszczególnych jego elementów w dzedzne ochrony przyrody, regulacj stosunków hydraulcznych hydrologcznych zlewn rzek w kontekśce renaturalzacj obszaru przyrodnczego, koordynacj planowana przestrzennego projektowana urbanstycznego w obszarach o unkalnych wartoścach przyrodnczo-kulturowych. W ostatnm okrese wrasta zanteresowane przywrócenem stanu naturalnego ceku w wynku prac renaturyzacyjnych na obszarach zmelorowanych doln rzecznych. Dolny tych rzek w obecnym czase ze względu na zastnałe zmany gospodarczo-społeczne zostały wyłączone z ntensywnej uprawy rolnczej mogą być z powodzenem poddane zabegom zwązanym z przywrócenem boróżnorodnośc w wynku renaturyzacj. Tabela 4. Identyfkacja stanu środowska rzek dolny Table 4. Identfcaton state of envronmentale rver and valley IDENTYFIKACJA STANU ŚRODOWISKA RZEKI I JEJ DOLINY Naturalne cechy rzek Zmany neodwracalne, antropopresja Środowsko kulturowe, rozwój gospodarczy Koncepcja renaturyzacj rzek dolny Ogranczena lokalne Wstępny projekt w ujęcu warantowym Uzgodnen, procedury prawne Rozwązane końcowe projekt renaturyzacj możlwy do realzacj w danych warunkach 166

25 Tabela 5. Uwarunkowana renaturyzacj rzek Table 5. Condton of renaturralzaton of rver RENATURYZACJA RZEKI Strefy rodzaj przedsęwzęć Koryto główne rzek Strefa brzegowa Terasa zalewowa Dopływy obszar zlewn Ocena hydrodynamczna morfodynamczna Umocnena brzegowe Użytkowane, zagospodarowane, morfologa terenu Zagospodarowane terenu Układ pozomy ceku w plane, odtworzene meandrowana Atrybuty naturalnośc: Ukształtowane skarp Częstość czas zalewów, strefy zagrożena powodzowego Jakość wody, badana fzykochemczne Profl podłużny Ukształtowane ln brzegowej Stosunk wlgotnoścowe Retencja dolnowa, mała retencja Przekrój poprzeczny Roślnność brzegowa Układ dróg komunkacja w dolne Zabeg przecwerozyjne Zróżncowane struktur rzecznych Elementy habtatowe Sukcesja roślnna, ekstensywne użytkowane dolny Komunkacje dla organzmów Zblżene koryta rzek do natury Charakterystykę dzałań dostosowaną do celów renaturyzacj przedstawono zgodne z opracowanem Kerna [Żelazo, Popek 2002] oraz na podstawe opracowanej koncepcj renaturyzacj rzek dolny Ndy [Bartnk n. 2004]. Przedstawone w tabel 3 4 obszary 167

26 rodzaje dzałań z zakresu renaturyzacj na badanym odcnku zostały opracowane dla potrzeb odcnka rzek Ndy w rejone Delty Śródlądowej. Dla utrzymana odpowednej jakośc wód powerzchnowych przyszłe dzałana nżynerske będą dotyczyły w głównej merze dzałań przywrócena dawnego begu rzek. Renaturyzacj pownna być ścśle powązana z ochroną przed powodzą, dla zapewnena zmnejszena ryzyka wystąpena powodz. Dla określena wartośc ekonomcznej skutków renaturyzacj rzek dolny możemy czynnk ekonomczny wyrazć jako straty wynkłe z zanechana realzacj renaturyzacj. Podstawowe skutk zanechana realzacj renaturyzacj są wymerne można je określć jako: postępujący proces degradacj środowska naturalnego tego obszaru, brak ochrony przed powodzą terenów położonych w sąsedztwe rzek, destablzację funkcjonowana rzek zwązane z tym stotne straty gospodarcze, erozję wgłębna na odcnku uregulowanym transport rumowska wleczonego do przekrojów ponżej położonych, degradację obszarów ne użytkowanych rolnczo, obumerane drzew spowodowane wysokm pozomem zwercadła wody na terenach bezodpływowych, brak właścwej ochrony zasobów przyrodnczych kulturowych, dalszy spadek przepustowośc koryta głównego na skutek zarastana brzegów. W rzekach uregulowanych przepustowość koryta jest z reguły wystarczająca dla przepuszczena wód katastrofalnych. Meandrowana koryta jego charakter anastomozujący zmnejszy spadek zwercadła wody, a co za tym dze zmnejszy prędkość przepływu. Dla zachowana odpowednej przepustowośc koryta koneczne jest zwększene przekroju poprzecznego lub rozdzelene przepływu na przepływ na koryto uregulowane udrożnone starorzecza. Ocena hydraulcznych skutków renaturyzacj mus być oparta w tym wypadku na analze skutków wywołanych zmanam układu pozomego ceku, sukcesją roślnnośc korytowej oraz wzrostem szorstkośc dennej w wynku powstana form dennych dna paszczystego. Na skutek zmany hydraulcznych parametrów przepływu wody w koryce, nastąp zmana form dennych z formy charakterystycznej dla cągłego transportu rumowska dennego (dno płaske) na kolejne formy denne 168

27 charakterystyczne dla procesu deformacj dna, o znaczne wększym współczynnku szorstkośc. W projekce należy równeż przewdzeć weloetapowość planowanych zamerzeń renaturyzacyjnych wynkających mędzy nnym z uwarunkowań hydraulczno-hydrologcznych. Ne da sę bowem precyzyjne określć przepustowośc renaturyzowanej rzek, czasu welkośc zalewów. Ne znamy równeż reakcj środowska przyrodnczego na zmany wywołane renaturyzacją. Późnejsze zmany zachodzące w kryce ceku dolne pownny posłużyć do weryfkacj projektu oceny poprawnośc przyjętych rozwązań. Projekt renaturyzacj będze bowem skutkem rozwązań opartych główne na badanach pomarach terenowych. Szczególne znaczene ma tutaj symulacja przepływu wód katastrofalnych w dolne, która może wskazać na stnejące zagrożena powodzowej w skal mkro w skal makro dla całej dolny ceku. Transport rumowska wleczonego jest podstawą dla przeprowadzena oceny morfodynamcznej, hydrodynamcznej ekologcznej ceków. Poprawne wyznaczene parametrów grancznych ruchu materału dennego oraz określene natężena masy przetransportowanego rumowska w fal powodzowej jest warunkem umożlwającym podjęce prac techncznych dotyczących sposobu warunków przeprowadzena wód katastrofalnych ochrony przed powodzą przyległych terenów. Rzek górske wyróżnają sę prowadzenem znacznych lośc rumowska unoszonego wleczonego w fal powodzowej. Określene natężena masy przetransportowanego rumowska w rzekach ma stotne znaczene zarówno z techncznego, jak ekologcznego punktu wdzena. Urbanzacja zabudowa osedlowa terenów zalewowych rzek potoków górskch spowodowała, że każde wezbrane w ceku jest klasyfkowane jako powódź. Podstawowy cel regulacj rzek potoków górskch jakm jest bezpeczne przepuszczene wód katastrofalnych wymaga nowych dzałań nowego spojrzena na złożoność procesów zachodzących w koryce ceku. Ocena parametryczna jest podstawą do opracowana systemów wspomagających podejmowane decyzj odnośne do warunków regulacj rzek potoków oraz oceny zagrożena powodzowego. Szczegółowo ocena ta pozwala na scharakteryzowane odcnków proflu podłużnego ceku z przewagą transportu rumowska erozj wgłębnej, odcnków w równowadze pomędzy dostawą a odprowadzenem wreszce odcnków ceku o przewadze akumulacj. Jeżel zerwane obrukowana dna transport masowy rumowska 169

28 wleczonego nastąp w poddanym analze proflu podłużnym koryta ponżej wartośc przepływu wody marodajnej (np. Q50%), to cek będze wykazywał tendencję do erozj wgłębnej koneczna jest w tym wypadku stablzacja proflu podłużnego ceku. Jeżel zjawsko transportu rumowska wystąp dopero przy wększych przepływach, to przy przepływe mnejszym od marodajnego potok będze stablny wówczas ne wymaga stablzacj proflu podłużnego, a prace będą mały korzystny charakter regulacj blskej naturze. SPIS OZNACZEŃ B szerokość zwercadła wody, bw szerokość pasa wleczena, d średnca zaren rumowska, d średnca -tej frakcj rumowska, dm średnca marodajna, d% średnca p% zarna wraz z mnejszym zarnam, f bezwymarowe naprężene krytyczne (tzw. parametr Sheldsa), f bezwymarowe naprężene krytyczne dla frakcj rumowska o średncy d, Frgr granczna lczba Froude'a, g przyspeszene zemske, n współczynnk szorstkośc do wzoru na prędkość strumena wg Mannnga, pa rozkład uzarnena dla opancerzena dna, po początkowy rozkład uzarnena rumowska dennego, q prawdopodobeństwo pozostana zarna na dne lub przepływ jednostkowy, Q natężene przepływu strumena, R promeń hydraulczny dla przekroju ceku, Re* lczba Reynoldsa dla zaren o średncy d, SF współczynnk kształtu zaren, t czas, vgr wartość vgr dla ruchu -tej frakcj, v* prędkość dynamczna w pone o głębokośc h, w prędkość opadana zaren w ceczy, ε współczynnk klnowana sę zaren f/fm, ρ gęstość wody, ρs gęstość rumowska, Δρs gęstość rumowska pomnejszona o gęstość wody, δ odchylene standardowe krzywej przesewu (d84/d16) 1/2, τ naprężena ścnające na dno koryta ceku. 170

29 BIBLIOGRAFIA Armann A., Dellagacoma F., Ferrer L. From the check dam to the development of functonal check dam. Fluval Hydraulcs of Mountan Regons, Lecture Notes n Earth Scences, Eds A.Armann, G.D Slvo, Sprnger Verlag, Berln Hedelberg, 1991, s Bartnk W. Hydraulka potoków rzek górskch z dnem ruchomym, początek ruchu rumowska wleczonego. Zesz. Nauk. AR w Krakowe, ser. Inżynera Środowska, Rozprawa habltacyjna, 1992, 171. Bartnk W. Warunk kształtujące charakter ruchu materału dennego w rzekach potokach górskch. Praca zborowa pod red. Jerzego Ratomskego pt: Procesy zwązane z ruchem w cekach karpackch. Warszawa Bartnk W., Kopka W., Krok J. Równowaga hydrodynamczna koryta potoku powyżej zapory rumowskowej dozującej rumowsko wleczone. Zeszyty Naukowe AR w Krakowe, 1996, nr 45, s Bartnk W., Mchalk A. Rozwój badań ruchu rumowska wleczonego jego praktyczna weryfkacja. XX Ogólnopolska Szkoła Hydraulk Współczesne Problemy Hydraulk Wód Śródlądowych Komtet Gospodark Wodnej PAN, Bartnk W., Florek J. Ocena warunków równowag hydrodynamcznej potoku górskego na podstawe analzy hydraulcznych parametrów przepływu. Zesz. Nauk. AR w Krakowe nr 20, s Bartnk W., Strużyńsk A. Estmaton of hydraulc parameters of armored layer formng n mountan rvers and streams. Advances n Hydro-Scence and Engneerng, ICHE and Warsaw Unversty of Technology, 2002, publshed on CD-ROM. Bartnk W., Strużyńsk A., Deńko S., Zając T. Analza warunków przyrodnczych ocena potrzeb renaturyzacj rzek Ndy na odcnku delty środkowej. Przegląd Naukowy Inżynera Kształtowane Środowska. Rocznk XIII, 2004, z. 30, s Beleck H. Dynamka procesów akumulacj erozj zachodzących w koryce potoku górskego pod wpływem ażurowych stopn przcwrumpwskowych. Gospodarka Wodna, 1978, nr 10, s Bogard J. Sedment transport n alluval streams. Acad. Kado, Budapest Cobel D. Ramowa Dyrektywa Wodna: Możlwośc dla gospodark powodzowej. Netechnczne metody ochrony przed powodzą. SGGW, Warszawa Gessler J. Begnnng and ceasng sedment moton, Rver Mechancs. Ed. Shen H.W. Rozdz.7, Graf W. H. A method to calculate total load. Advance n Sedment Transport Ossolneum, Graf W.H. Flow resstance over a gravel bed, ts Consequence on Intal Sedment Movement. Inter. Workshop on Fluval Hydraulcs of Mountan Regon, IAHR, Trent, Italy Gładk H., Mchalk A., Bartnk W. Measurements of Bed Load Transport n Mountan Streams Usng the Radoactve Tracers Method. Proc. of Workshop IAHR, Rapperswl 1981, 45, 1. Kopka W. Badana modelowe zapór funkcjonalnych do regulacj transportu rumowska wleczonego. Rozprawa doktorska, Katedra Inżyner Wodnej AR w Krakowe, 1998, maszynops. 171

30 Krok J., Bartnk W., Kopka W. Numercal modellng of the mountan stream channel deformaton due to bed load movements. Prace Naukowe Instytutu Geotechnk Hydrotechnk Pol. Wrocławskej, 1996, z. 71/38, s Mchalk A. Badana ntensywnośc transportu rumowska wleczonego w rzekach karpackch. Analza model emprycznych stosowanych w oblczenach transportu rumowska przy wykorzystanu pomarów radoznacznkowych. Zesz. Nauk. AR Kraków. Rozprawa Habltacyjna nr 138, Kraków Mchalk Al., Ksążek L. Drag force on ndvdual partcles on turbulent flow condtons. 10th Int. Conference on Transport and Sedmentaton of Sold Partcles, Zesz. Nauk. AR Wrocław, 2000, nr 382, s Parzonka Wł., Flow resstance and transport rates n alluval rwvers. 12 th Internatonal Conference on Transport and Sedmentaton of Sold Partcles.Zesz.Nauk. AR we Wrocławu nr 481, 2004, s Radczuk L., Szymkewcz R., Jełoweck J., Żyszkowska W. Wyznaczene stref zagrożena powodzowego. SAFEGE Wrocław Wang F. Y. Bed load transport n open channels. Proc.of IAHR, Baden-Baden Werzbck J. Przyrodncze, gospodarcze hydrotechnczne przesłank regulacj rzek. Narodowy Fundusz Ochrony Środowska Gospodark Wodnej, Warszawa Zelazo J., Popek Z. Podstawy renaturyzacj rzek.wydawnctwo SGGW Warszawa Żbkowsk A., Żelazo J. Ochrona Środowska w Budownctwe Wodnym. Materały Informacyjne, Mnsterstwo Ochrony Środowska Zasobów Naturalnych, Warszawa Prof. dr hab. nż. Wojcech Bartnk Katedra Inżyner Wodnej Wydzał Inżyner Środowska Geodezj Akadem Rolnczej w Krakowe Recenzent: Prof. dr hab. nż. Włodzmerz Parzonka 172

Slajd 1. Slajd 2. Slajd 3. Slajd 4. Slajd 5. Wykład 2. Transport rumowiska wleczonego i unoszonego:

Slajd 1. Slajd 2. Slajd 3. Slajd 4. Slajd 5. Wykład 2. Transport rumowiska wleczonego i unoszonego: Slajd 1 Slajd Slajd Slajd 4 Slajd 5 Akadema Rolncza w Krakowe WIŚG Katedra Inżyner Wodnej Dr nż. Leszek Ksążek : wzór Meyera-Petera Müllera, wzór USLE SMU Inżynera Środowska 009/010 Rodzaje transportu

Bardziej szczegółowo

STATECZNOŚĆ SKARP. α - kąt nachylenia skarpy [ o ], φ - kąt tarcia wewnętrznego gruntu [ o ],

STATECZNOŚĆ SKARP. α - kąt nachylenia skarpy [ o ], φ - kąt tarcia wewnętrznego gruntu [ o ], STATECZNOŚĆ SKARP W przypadku obektu wykonanego z gruntów nespostych zaprojektowane bezpecznego nachylena skarp sprowadza sę do przekształcena wzoru na współczynnk statecznośc do postac: tgφ tgα = n gdze:

Bardziej szczegółowo

Płyny nienewtonowskie i zjawisko tiksotropii

Płyny nienewtonowskie i zjawisko tiksotropii Płyny nenewtonowske zjawsko tksotrop ) Krzywa newtonowska, lnowa proporcjonalność pomędzy szybkoścą ścnana a naprężenem 2) Płyny zagęszczane ścnanem, naprężene wzrasta bardzej nż proporcjonalne do wzrostu

Bardziej szczegółowo

Renaturyzacja rzek i ich dolin. Wykład 1, 2. - Cechy hydromorfologiczne rzek naturalnych i przekształconych.

Renaturyzacja rzek i ich dolin. Wykład 1, 2. - Cechy hydromorfologiczne rzek naturalnych i przekształconych. Renaturyzacja rzek i ich dolin Wykład 1, 2 - Cechy hydromorfologiczne rzek naturalnych i przekształconych. - Wpływ antropopresji na cechy dolin rzecznych. - Określenie stanu ekologicznego rzek i stopnia

Bardziej szczegółowo

BADANIA CHARAKTERYSTYK HYDRAULICZNYCH KSZTAŁTEK WENTYLACYJNYCH

BADANIA CHARAKTERYSTYK HYDRAULICZNYCH KSZTAŁTEK WENTYLACYJNYCH INSTYTUT KLIMATYZACJI I OGRZEWNICTWA ĆWICZENIA LABORATORYJNE Z WENTYLACJI I KLIMATYZACJI: BADANIA CHARAKTERYSTYK HYDRAULICZNYCH KSZTAŁTEK WENTYLACYJNYCH 1. WSTĘP Stanowsko laboratoryjne pośwęcone badanu

Bardziej szczegółowo

7.8. RUCH ZMIENNY USTALONY W KORYTACH PRYZMATYCZNYCH

7.8. RUCH ZMIENNY USTALONY W KORYTACH PRYZMATYCZNYCH WYKŁAD 7 7.8. RUCH ZMIENNY USTALONY W KORYTACH PRYZMATYCZNYCH 7.8.. Ogólne równane rucu Rucem zmennym w korytac otwartyc nazywamy tak przepływ, w którym parametry rucu take jak prędkość średna w przekroju

Bardziej szczegółowo

Kształtowanie się firm informatycznych jako nowych elementów struktury przestrzennej przemysłu

Kształtowanie się firm informatycznych jako nowych elementów struktury przestrzennej przemysłu PRACE KOMISJI GEOGRAFII PRZEMY SŁU Nr 7 WARSZAWA KRAKÓW 2004 Akadema Pedagogczna, Kraków Kształtowane sę frm nformatycznych jako nowych elementów struktury przestrzennej przemysłu Postępujący proces rozwoju

Bardziej szczegółowo

SZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODĄ PROPAGACJI ROZKŁADÓW

SZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODĄ PROPAGACJI ROZKŁADÓW SZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODĄ PROPAGACJI ROZKŁADÓW Stefan WÓJTOWICZ, Katarzyna BIERNAT ZAKŁAD METROLOGII I BADAŃ NIENISZCZĄCYCH INSTYTUT ELEKTROTECHNIKI ul. Pożaryskego 8, 04-703 Warszawa tel.

Bardziej szczegółowo

RUCH OBROTOWY Można opisać ruch obrotowy ze stałym przyspieszeniem ε poprzez analogię do ruchu postępowego jednostajnie zmiennego.

RUCH OBROTOWY Można opisać ruch obrotowy ze stałym przyspieszeniem ε poprzez analogię do ruchu postępowego jednostajnie zmiennego. RUCH OBROTOWY Można opsać ruch obrotowy ze stałym przyspeszenem ε poprzez analogę do ruchu postępowego jednostajne zmennego. Ruch postępowy a const. v v at s s v t at Ruch obrotowy const. t t t Dla ruchu

Bardziej szczegółowo

1. SPRAWDZENIE WYSTEPOWANIA RYZYKA KONDENSACJI POWIERZCHNIOWEJ ORAZ KONDENSACJI MIĘDZYWARSTWOWEJ W ŚCIANIE ZEWNĘTRZNEJ

1. SPRAWDZENIE WYSTEPOWANIA RYZYKA KONDENSACJI POWIERZCHNIOWEJ ORAZ KONDENSACJI MIĘDZYWARSTWOWEJ W ŚCIANIE ZEWNĘTRZNEJ Ćwczene nr 1 cz.3 Dyfuzja pary wodnej zachodz w kerunku od środowska o wyższej temperaturze do środowska chłodnejszego. Para wodna dyfundująca przez przegrody budowlane w okrese zmowym napotyka na coraz

Bardziej szczegółowo

Współczynnik przenikania ciepła U v. 4.00

Współczynnik przenikania ciepła U v. 4.00 Współczynnk przenkana cepła U v. 4.00 1 WYMAGANIA Maksymalne wartośc współczynnków przenkana cepła U dla ścan, stropów, stropodachów, oken drzw balkonowych podano w załącznku do Rozporządzena Mnstra Infrastruktury

Bardziej szczegółowo

Grupa: Elektrotechnika, wersja z dn Studia stacjonarne, II stopień, sem.1 Laboratorium Techniki Świetlnej

Grupa: Elektrotechnika, wersja z dn Studia stacjonarne, II stopień, sem.1 Laboratorium Techniki Świetlnej ul.potrowo 3a http://lumen.ee.put.poznan.pl Grupa: Elektrotechnka, wersja z dn. 29.03.2016 Studa stacjonarne, stopeń, sem.1 Laboratorum Technk Śwetlnej Ćwczene nr 6 Temat: Badane parametrów fotometrycznych

Bardziej szczegółowo

Za: Stanisław Latoś, Niwelacja trygonometryczna, [w:] Ćwiczenia z geodezji II [red.] J. Beluch

Za: Stanisław Latoś, Niwelacja trygonometryczna, [w:] Ćwiczenia z geodezji II [red.] J. Beluch Za: Stansław Latoś, Nwelacja trygonometryczna, [w:] Ćwczena z geodezj II [red.] J. eluch 6.1. Ogólne zasady nwelacj trygonometrycznej. Wprowadzene Nwelacja trygonometryczna, zwana równeż trygonometrycznym

Bardziej szczegółowo

WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA LEPKOŚCI CIECZY METODĄ STOKESA

WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA LEPKOŚCI CIECZY METODĄ STOKESA WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA LEPKOŚCI CIECZY METODĄ STOKESA. Ops teoretyczny do ćwczena zameszczony jest na strone www.wtc.wat.edu.pl w dzale DYDAKTYKA FIZYKA ĆWICZENIA LABORATORYJNE.. Ops układu pomarowego

Bardziej szczegółowo

Zadane 1: Wyznacz średne ruchome 3-okresowe z następujących danych obrazujących zużyce energ elektrycznej [kwh] w pewnym zakładze w mesącach styczeń - lpec 1998 r.: 400; 410; 430; 40; 400; 380; 370. Zadane

Bardziej szczegółowo

Studia stacjonarne, II stopień, sem.1 Laboratorium Techniki Świetlnej

Studia stacjonarne, II stopień, sem.1 Laboratorium Techniki Świetlnej 60-965 Poznań ul.potrowo 3a http://lumen.ee.put.poznan.pl Grupa: Elektrotechnka, Studa stacjonarne, II stopeń, sem.1 Laboratorum Technk Śwetlnej wersja z dn. 08.05.017 Ćwczene nr 6 Temat: Porównane parametrów

Bardziej szczegółowo

ELEKTROCHEMIA. ( i = i ) Wykład II b. Nadnapięcie Równanie Buttlera-Volmera Równania Tafela. Wykład II. Równowaga dynamiczna i prąd wymiany

ELEKTROCHEMIA. ( i = i ) Wykład II b. Nadnapięcie Równanie Buttlera-Volmera Równania Tafela. Wykład II. Równowaga dynamiczna i prąd wymiany Wykład II ELEKTROCHEMIA Wykład II b Nadnapęce Równane Buttlera-Volmera Równana Tafela Równowaga dynamczna prąd wymany Jeśl układ jest rozwarty przez elektrolzer ne płyne prąd, to ne oznacza wcale, że na

Bardziej szczegółowo

SYMULACJA KOMPUTEROWA NAPRĘŻEŃ DYNAMICZNYCH WE WRĘGACH MASOWCA NA FALI NIEREGULARNEJ

SYMULACJA KOMPUTEROWA NAPRĘŻEŃ DYNAMICZNYCH WE WRĘGACH MASOWCA NA FALI NIEREGULARNEJ Jan JANKOWSKI *), Maran BOGDANIUK *),**) SYMULACJA KOMPUTEROWA NAPRĘŻEŃ DYNAMICZNYCH WE WRĘGACH MASOWCA NA FALI NIEREGULARNEJ W referace przedstawono równana ruchu statku w warunkach falowana morza oraz

Bardziej szczegółowo

XXX OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP III Zadanie doświadczalne

XXX OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP III Zadanie doświadczalne XXX OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP III Zadane dośwadczalne ZADANIE D Nazwa zadana: Maszyna analogowa. Dane są:. doda półprzewodnkowa (krzemowa) 2. opornk dekadowy (- 5 Ω ), 3. woltomerz cyfrowy, 4. źródło napęca

Bardziej szczegółowo

INDUKCJA ELEKTROMAGNETYCZNA. - Prąd powstający w wyniku indukcji elektro-magnetycznej.

INDUKCJA ELEKTROMAGNETYCZNA. - Prąd powstający w wyniku indukcji elektro-magnetycznej. INDUKCJA ELEKTROMAGNETYCZNA Indukcja - elektromagnetyczna Powstawane prądu elektrycznego w zamknętym, przewodzącym obwodze na skutek zmany strumena ndukcj magnetycznej przez powerzchnę ogranczoną tym obwodem.

Bardziej szczegółowo

Wstępne przyjęcie wymiarów i głębokości posadowienia

Wstępne przyjęcie wymiarów i głębokości posadowienia MARCIN BRAS POSADOWIENIE SŁUPA 1 Dane do projektu: INSTYTUT GEOTECHNIKI Poltechnka Krakowska m. T. Koścuszk w Krakowe Wydzał Inżyner Środowska MECHANIKA GRUNTÓW I FUNDAMENTOWANIE P :=.0MN H := 10kN M :=

Bardziej szczegółowo

3. ŁUK ELEKTRYCZNY PRĄDU STAŁEGO I PRZEMIENNEGO

3. ŁUK ELEKTRYCZNY PRĄDU STAŁEGO I PRZEMIENNEGO 3. ŁUK ELEKTRYCZNY PRĄDU STŁEGO I PRZEMIENNEGO 3.1. Cel zakres ćwczena Celem ćwczena jest zapoznane sę z podstawowym właścwoścam łuku elektrycznego palącego sę swobodne, w powetrzu o cśnentmosferycznym.

Bardziej szczegółowo

KRZYWA BÉZIERA TWORZENIE I WIZUALIZACJA KRZYWYCH PARAMETRYCZNYCH NA PRZYKŁADZIE KRZYWEJ BÉZIERA

KRZYWA BÉZIERA TWORZENIE I WIZUALIZACJA KRZYWYCH PARAMETRYCZNYCH NA PRZYKŁADZIE KRZYWEJ BÉZIERA KRZYWA BÉZIERA TWORZENIE I WIZUALIZACJA KRZYWYCH PARAMETRYCZNYCH NA PRZYKŁADZIE KRZYWEJ BÉZIERA Krzysztof Serżęga Wyższa Szkoła Informatyk Zarządzana w Rzeszowe Streszczene Artykuł porusza temat zwązany

Bardziej szczegółowo

5. OPTYMALIZACJA GRAFOWO-SIECIOWA

5. OPTYMALIZACJA GRAFOWO-SIECIOWA . OPTYMALIZACJA GRAFOWO-SIECIOWA Defncja grafu Pod pojęcem grafu G rozumemy następującą dwójkę uporządkowaną (defncja grafu Berge a): (.) G W,U gdze: W zbór werzchołków grafu, U zbór łuków grafu, U W W,

Bardziej szczegółowo

Systemy Ochrony Powietrza Ćwiczenia Laboratoryjne

Systemy Ochrony Powietrza Ćwiczenia Laboratoryjne ś POLITECHNIKA POZNAŃSKA INSTYTUT INŻYNIERII ŚRODOWISKA PROWADZĄCY: mgr nż. Łukasz Amanowcz Systemy Ochrony Powetrza Ćwczena Laboratoryjne 2 TEMAT ĆWICZENIA: Oznaczane lczbowego rozkładu lnowych projekcyjnych

Bardziej szczegółowo

Rozwiązywanie zadań optymalizacji w środowisku programu MATLAB

Rozwiązywanie zadań optymalizacji w środowisku programu MATLAB Rozwązywane zadań optymalzacj w środowsku programu MATLAB Zagadnene optymalzacj polega na znajdowanu najlepszego, względem ustalonego kryterum, rozwązana należącego do zboru rozwązań dopuszczalnych. Standardowe

Bardziej szczegółowo

Transport i sedymentacja cząstek stałych

Transport i sedymentacja cząstek stałych Slajd 1 Slajd 2 Slajd 3 Slajd 4 Slajd 5 Akademia Rolnicza w Krakowie WIŚiG Katedra Inżynierii Wodnej dr inż. Leszek Książek Transport i sedymentacja cząstek stałych wykład 1, wersja 4.4 USM Inżynieria

Bardziej szczegółowo

Pomiary dawek promieniowania wytwarzanego w liniowych przyspieszaczach na użytek radioterapii

Pomiary dawek promieniowania wytwarzanego w liniowych przyspieszaczach na użytek radioterapii Pomary dawek promenowana wytwarzanego w lnowych przyspeszaczach na użytek radoterap Włodzmerz Łobodzec Zakład Radoterap Szptala m. S. Leszczyńskego w Katowcach Cel radoterap napromenene obszaru PTV zaplanowaną,

Bardziej szczegółowo

Analiza rodzajów skutków i krytyczności uszkodzeń FMECA/FMEA według MIL STD - 1629A

Analiza rodzajów skutków i krytyczności uszkodzeń FMECA/FMEA według MIL STD - 1629A Analza rodzajów skutków krytycznośc uszkodzeń FMECA/FMEA według MIL STD - 629A Celem analzy krytycznośc jest szeregowane potencjalnych rodzajów uszkodzeń zdentyfkowanych zgodne z zasadam FMEA na podstawe

Bardziej szczegółowo

Wyznaczenie bezwymiarowej wartości parametru początku ruchu rumowiska wleczonego (naprężeń stycznych) za pomocą wybranych formuł empirycznych

Wyznaczenie bezwymiarowej wartości parametru początku ruchu rumowiska wleczonego (naprężeń stycznych) za pomocą wybranych formuł empirycznych ISSN 1644-0765 DOI: http://dx.do.org/10.15576/asp.fc/2015.14.4.95 www.acta.eda.pl Acta Sc. Pol. Forato Crcuectus 14 (4) 2015, 95 107 Wyznaczene bezwyarowej wartośc paraetru początku ruchu ruowska wleczonego

Bardziej szczegółowo

Sprawozdanie powinno zawierać:

Sprawozdanie powinno zawierać: Sprawozdane pownno zawerać: 1. wypełnoną stronę tytułową (gotowa do ćw. nr 0 na strone drugej, do pozostałych ćwczeń zameszczona na strone 3), 2. krótk ops celu dośwadczena, 3. krótk ops metody pomaru,

Bardziej szczegółowo

Projekt 6 6. ROZWIĄZYWANIE RÓWNAŃ NIELINIOWYCH CAŁKOWANIE NUMERYCZNE

Projekt 6 6. ROZWIĄZYWANIE RÓWNAŃ NIELINIOWYCH CAŁKOWANIE NUMERYCZNE Inormatyka Podstawy Programowana 06/07 Projekt 6 6. ROZWIĄZYWANIE RÓWNAŃ NIELINIOWYCH CAŁKOWANIE NUMERYCZNE 6. Równana algebraczne. Poszukujemy rozwązana, czyl chcemy określć perwastk rzeczywste równana:

Bardziej szczegółowo

Jakość cieplna obudowy budynków - doświadczenia z ekspertyz

Jakość cieplna obudowy budynków - doświadczenia z ekspertyz dr nż. Robert Geryło Jakość ceplna obudowy budynków - dośwadczena z ekspertyz Wdocznym efektem występowana znaczących mostków ceplnych w obudowe budynku, występującym na ogół przy nedostosowanu ntensywnośc

Bardziej szczegółowo

Teoria niepewności pomiaru (Rachunek niepewności pomiaru) Rodzaje błędów pomiaru

Teoria niepewności pomiaru (Rachunek niepewności pomiaru) Rodzaje błędów pomiaru Pomary fzyczne - dokonywane tylko ze skończoną dokładnoścą. Powodem - nedoskonałość przyrządów pomarowych neprecyzyjność naszych zmysłów borących udzał w obserwacjach. Podawane samego tylko wynku pomaru

Bardziej szczegółowo

W praktyce często zdarza się, że wyniki obu prób możemy traktować jako. wyniki pomiarów na tym samym elemencie populacji np.

W praktyce często zdarza się, że wyniki obu prób możemy traktować jako. wyniki pomiarów na tym samym elemencie populacji np. Wykład 7 Uwaga: W praktyce często zdarza sę, że wynk obu prób możemy traktować jako wynk pomarów na tym samym elemence populacj np. wynk x przed wynk y po operacj dla tego samego osobnka. Należy wówczas

Bardziej szczegółowo

KURS STATYSTYKA. Lekcja 6 Regresja i linie regresji ZADANIE DOMOWE. www.etrapez.pl Strona 1

KURS STATYSTYKA. Lekcja 6 Regresja i linie regresji ZADANIE DOMOWE. www.etrapez.pl Strona 1 KURS STATYSTYKA Lekcja 6 Regresja lne regresj ZADANIE DOMOWE www.etrapez.pl Strona 1 Część 1: TEST Zaznacz poprawną odpowedź (tylko jedna jest prawdzwa). Pytane 1 Funkcja regresj I rodzaju cechy Y zależnej

Bardziej szczegółowo

Pomiary parametrów akustycznych wnętrz.

Pomiary parametrów akustycznych wnętrz. Pomary parametrów akustycznych wnętrz. Ocena obektywna wnętrz pod względem akustycznym dokonywana jest na podstawe wartośc następujących parametrów: czasu pogłosu, wczesnego czasu pogłosu ED, wskaźnków

Bardziej szczegółowo

Stateczność skarp. Parametry gruntu: Φ c γ

Stateczność skarp. Parametry gruntu: Φ c γ Stateczność skarp N α Parametry gruntu: Φ c γ Analza statecznośc skarpy w grunce nespostym I. Brak przepływu wody (brak fltracj) Równane równowag: Współczynnk statecznośc: S = T T tgφ n = = S tgα G N S

Bardziej szczegółowo

Proces narodzin i śmierci

Proces narodzin i śmierci Proces narodzn śmerc Jeżel w ewnej oulacj nowe osobnk ojawają sę w sosób losowy, rzy czym gęstość zdarzeń na jednostkę czasu jest stała w czase wynos λ, oraz lczba osobnków n, które ojawły sę od chwl do

Bardziej szczegółowo

WPŁYW ANTROPOPRESJI NA PRZEBIEG ZMIAN HYDROMORFOLOGICZNYCH W RZEKACH I POTOKACH GÓRSKICH

WPŁYW ANTROPOPRESJI NA PRZEBIEG ZMIAN HYDROMORFOLOGICZNYCH W RZEKACH I POTOKACH GÓRSKICH XXXIII OGÓLNOPOLSKA SZKOŁA HYDRAULIKI Problemy przyrodnicze i ich wpływ na hydraulikę koryt otwartych 26-29 maj 2014 r., Zakopane WPŁYW ANTROPOPRESJI NA PRZEBIEG ZMIAN HYDROMORFOLOGICZNYCH W RZEKACH I

Bardziej szczegółowo

A O n RZECZPOSPOLITA POLSKA. Gospodarki Narodowej. Warszawa, dnia2/stycznia 2014

A O n RZECZPOSPOLITA POLSKA. Gospodarki Narodowej. Warszawa, dnia2/stycznia 2014 Warszawa, dna2/styczna 2014 r, RZECZPOSPOLITA POLSKA MINISTERSTWO ADMINISTRACJI I CYFRYZACJI PODSEKRETARZ STANU Małgorzata Olsze wska BM-WP 005.6. 20 14 Pan Marek Zółkowsk Przewodnczący Komsj Gospodark

Bardziej szczegółowo

Analiza ryzyka jako instrument zarządzania środowiskiem

Analiza ryzyka jako instrument zarządzania środowiskiem WARSZTATY 2003 z cyklu Zagrożena naturalne w górnctwe Mat. Symp. str. 461 466 Elżbeta PILECKA, Małgorzata SZCZEPAŃSKA Instytut Gospodark Surowcam Mneralnym Energą PAN, Kraków Analza ryzyka jako nstrument

Bardziej szczegółowo

ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 2(88)/2012

ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 2(88)/2012 ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW (88)/01 Hubert Sar, Potr Fundowcz 1 WYZNACZANIE ASOWEGO OENTU BEZWŁADNOŚCI WZGLĘDE OSI PIONOWEJ DLA SAOCHODU TYPU VAN NA PODSTAWIE WZORU EPIRYCZNEGO 1. Wstęp asowy moment

Bardziej szczegółowo

I. Elementy analizy matematycznej

I. Elementy analizy matematycznej WSTAWKA MATEMATYCZNA I. Elementy analzy matematycznej Pochodna funkcj f(x) Pochodna funkcj podaje nam prędkość zman funkcj: df f (x + x) f (x) f '(x) = = lm x 0 (1) dx x Pochodna funkcj podaje nam zarazem

Bardziej szczegółowo

Procedura normalizacji

Procedura normalizacji Metody Badań w Geograf Społeczno Ekonomcznej Procedura normalzacj Budowane macerzy danych geografcznych mgr Marcn Semczuk Zakład Przedsęborczośc Gospodark Przestrzennej Instytut Geograf Unwersytet Pedagogczny

Bardziej szczegółowo

Prąd elektryczny U R I =

Prąd elektryczny U R I = Prąd elektryczny porządkowany ruch ładunków elektrycznych (nośnków prądu). Do scharakteryzowana welkośc prądu służy natężene prądu określające welkość ładunku przepływającego przez poprzeczny przekrój

Bardziej szczegółowo

AUTOMATYKA I STEROWANIE W CHŁODNICTWIE, KLIMATYZACJI I OGRZEWNICTWIE L3 STEROWANIE INWERTEROWYM URZĄDZENIEM CHŁODNICZYM W TRYBIE PD ORAZ PID

AUTOMATYKA I STEROWANIE W CHŁODNICTWIE, KLIMATYZACJI I OGRZEWNICTWIE L3 STEROWANIE INWERTEROWYM URZĄDZENIEM CHŁODNICZYM W TRYBIE PD ORAZ PID ĆWICZENIE LABORAORYJNE AUOMAYKA I SEROWANIE W CHŁODNICWIE, KLIMAYZACJI I OGRZEWNICWIE L3 SEROWANIE INWEREROWYM URZĄDZENIEM CHŁODNICZYM W RYBIE PD ORAZ PID Wersja: 03-09-30 -- 3.. Cel ćwczena Celem ćwczena

Bardziej szczegółowo

DIAGNOSTYKA WYMIENNIKÓW CIEPŁA Z UWIARYGODNIENIEM WYNIKÓW POMIARÓW EKPLOATACYJNYCH

DIAGNOSTYKA WYMIENNIKÓW CIEPŁA Z UWIARYGODNIENIEM WYNIKÓW POMIARÓW EKPLOATACYJNYCH RYNEK CIEŁA 03 DIANOSYKA YMIENNIKÓ CIEŁA Z UIARYODNIENIEM YNIKÓ OMIARÓ EKLOAACYJNYCH Autorzy: rof. dr hab. nż. Henryk Rusnowsk Dr nż. Adam Mlejsk Mgr nż. Marcn ls Nałęczów, 6-8 paźdzernka 03 SĘ Elementam

Bardziej szczegółowo

INŻYNIERIA RZECZNA Konspekt wykładu

INŻYNIERIA RZECZNA Konspekt wykładu INŻYNIERIA RZECZNA Konspekt wykładu Wykład 2 Charakterystyka morfologiczna koryt rzecznych 1. Procesy fluwialne 2. Cechy morfologiczne koryta rzecznego 3. Klasyfikacja koryt rzecznych 4. Charakterystyka

Bardziej szczegółowo

OPTYMALIZACJA PROCESU PRZESIEWANIA W PRZESIEWACZACH WIELOPOKŁADOWYCH

OPTYMALIZACJA PROCESU PRZESIEWANIA W PRZESIEWACZACH WIELOPOKŁADOWYCH Prace Naukowe Instytutu Górnctwa Nr 136 Poltechnk Wrocławskej Nr 136 Studa Materały Nr 43 2013 Jerzy MALEWSKI* Marta BASZCZYŃSKA** przesewane, jakość produktów, optymalzacja OPTYMALIZACJA PROCESU PRZESIEWANIA

Bardziej szczegółowo

Modele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe ogólne. α β β β ε. Analiza i Zarządzanie Portfelem cz. 4.

Modele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe ogólne. α β β β ε. Analiza i Zarządzanie Portfelem cz. 4. Modele weloczynnkowe Analza Zarządzane Portfelem cz. 4 Ogólne model weloczynnkowy można zapsać jako: (,...,,..., ) P f F F F = n Dr Katarzyna Kuzak lub (,...,,..., ) f F F F = n Modele weloczynnkowe Można

Bardziej szczegółowo

Analiza danych OGÓLNY SCHEMAT. http://zajecia.jakubw.pl/ Dane treningowe (znana decyzja) Klasyfikator. Dane testowe (znana decyzja)

Analiza danych OGÓLNY SCHEMAT. http://zajecia.jakubw.pl/ Dane treningowe (znana decyzja) Klasyfikator. Dane testowe (znana decyzja) Analza danych Dane trenngowe testowe. Algorytm k najblższych sąsadów. Jakub Wróblewsk jakubw@pjwstk.edu.pl http://zajeca.jakubw.pl/ OGÓLNY SCHEMAT Mamy dany zbór danych podzelony na klasy decyzyjne, oraz

Bardziej szczegółowo

MECHANIKA 2 MOMENT BEZWŁADNOŚCI. Wykład Nr 10. Prowadzący: dr Krzysztof Polko

MECHANIKA 2 MOMENT BEZWŁADNOŚCI. Wykład Nr 10. Prowadzący: dr Krzysztof Polko MECHANIKA Wykład Nr 10 MOMENT BEZWŁADNOŚCI Prowadzący: dr Krzysztof Polko Defncja momentu bezwładnośc Momentem bezwładnośc punktu materalnego względem płaszczyzny, os lub beguna nazywamy loczyn masy punktu

Bardziej szczegółowo

ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 5(96)/2013

ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 5(96)/2013 ZESZYTY NAUKOWE NSTYTUTU POJAZDÓW 5(96)/2013 Hubert Sar, Potr Fundowcz 1 WYZNACZANE MASOWEGO MOMENTU BEZWŁADNOŚC WZGLĘDEM OS PODŁUŻNEJ DLA SAMOCHODU TYPU VAN NA PODSTAWE WZORÓW DOŚWADCZALNYCH 1. Wstęp

Bardziej szczegółowo

NAFTA-GAZ marzec 2011 ROK LXVII. Wprowadzenie. Tadeusz Kwilosz

NAFTA-GAZ marzec 2011 ROK LXVII. Wprowadzenie. Tadeusz Kwilosz NAFTA-GAZ marzec 2011 ROK LXVII Tadeusz Kwlosz Instytut Nafty Gazu, Oddzał Krosno Zastosowane metody statystycznej do oszacowana zapasu strategcznego PMG, z uwzględnenem nepewnośc wyznaczena parametrów

Bardziej szczegółowo

BADANIA OPERACYJNE. Podejmowanie decyzji w warunkach niepewności. dr Adam Sojda

BADANIA OPERACYJNE. Podejmowanie decyzji w warunkach niepewności. dr Adam Sojda BADANIA OPERACYJNE Podejmowane decyzj w warunkach nepewnośc dr Adam Sojda Teora podejmowana decyzj gry z naturą Wynk dzałana zależy ne tylko od tego, jaką podejmujemy decyzję, ale równeż od tego, jak wystąp

Bardziej szczegółowo

Minister Edukacji Narodowej Pani Katarzyna HALL Ministerstwo Edukacji Narodowej al. J. Ch. Szucha 25 00-918 Warszawa Dnia 03 czerwca 2009 r.

Minister Edukacji Narodowej Pani Katarzyna HALL Ministerstwo Edukacji Narodowej al. J. Ch. Szucha 25 00-918 Warszawa Dnia 03 czerwca 2009 r. Mnster Edukacj arodowej Pan Katarzyna HALL Mnsterstwo Edukacj arodowej al. J. Ch. Szucha 25 00-918 arszawa Dna 03 czerwca 2009 r. TEMAT: Propozycja zmany art. 30a ustawy Karta auczycela w forme lstu otwartego

Bardziej szczegółowo

Rachunek niepewności pomiaru opracowanie danych pomiarowych

Rachunek niepewności pomiaru opracowanie danych pomiarowych Rachunek nepewnośc pomaru opracowane danych pomarowych Mędzynarodowa Norma Oceny Nepewnośc Pomaru (Gude to Epresson of Uncertanty n Measurements - Mędzynarodowa Organzacja Normalzacyjna ISO) http://physcs.nst./gov/uncertanty

Bardziej szczegółowo

Model ASAD. ceny i płace mogą ulegać zmianom (w odróżnieniu od poprzednio omawianych modeli)

Model ASAD. ceny i płace mogą ulegać zmianom (w odróżnieniu od poprzednio omawianych modeli) Model odstawowe założena modelu: ceny płace mogą ulegać zmanom (w odróżnenu od poprzedno omawanych model) punktem odnesena analzy jest obserwacja pozomu produkcj cen (a ne stopy procentowej jak w modelu

Bardziej szczegółowo

(M2) Dynamika 1. ŚRODEK MASY. T. Środek ciężkości i środek masy

(M2) Dynamika 1. ŚRODEK MASY. T. Środek ciężkości i środek masy (MD) MECHANIKA - Dynamka T. Środek cężkośc środek masy (M) Dynamka T: Środek cężkośc środek masy robert.szczotka(at)gmal.com Fzyka astronoma, Lceum 01/014 1 (MD) MECHANIKA - Dynamka T. Środek cężkośc środek

Bardziej szczegółowo

3.1. ODZIAŁYWANIE DŹWIĘKÓW NA CZŁOWIEKA I OTOCZENIE

3.1. ODZIAŁYWANIE DŹWIĘKÓW NA CZŁOWIEKA I OTOCZENIE 3. KRYTERIA OCENY HAŁASU I DRGAŃ Hałas to każdy dźwęk nepożądany, przeszkadzający, nezależne od jego natury, kontekstu znaczena. Podobne rzecz sę ma z drganam. Oba te zjawska oddzałują nekorzystne na człoweka

Bardziej szczegółowo

Modelowanie i obliczenia techniczne. Metody numeryczne w modelowaniu: Optymalizacja

Modelowanie i obliczenia techniczne. Metody numeryczne w modelowaniu: Optymalizacja Modelowane oblczena technczne Metody numeryczne w modelowanu: Optymalzacja Zadane optymalzacj Optymalzacja to ulepszane lub poprawa jakośc danego rozwązana, projektu, opracowana. Celem optymalzacj jest

Bardziej szczegółowo

MINISTER EDUKACJI NARODOWEJ

MINISTER EDUKACJI NARODOWEJ 4 MINISTER EDUKACJI NARODOWEJ DWST WPZN 423189/BSZI13 Warszawa, 2013 -Q-4 Pan Marek Mchalak Rzecznk Praw Dzecka Szanowny Pane, w odpowedz na Pana wystąpene z dna 28 czerwca 2013 r. (znak: ZEW/500127-1/2013/MP),

Bardziej szczegółowo

Refraktometria. sin β sin β

Refraktometria. sin β sin β efraktometra Prędkość rozchodzena sę promen śwetlnych zależy od gęstośc optycznej ośrodka oraz od długośc fal promenena. Promene śwetlne padając pod pewnym kątem na płaszczyznę granczących ze sobą dwóch

Bardziej szczegółowo

mgr inż. Wojciech Artichowicz MODELOWANIE PRZEPŁYWU USTALONEGO NIEJEDNOSTAJNEGO W KANAŁACH OTWARTYCH

mgr inż. Wojciech Artichowicz MODELOWANIE PRZEPŁYWU USTALONEGO NIEJEDNOSTAJNEGO W KANAŁACH OTWARTYCH Poltechnka Gdańska Wydzał Inżyner Lądowej Środowska Katedra ydrotechnk mgr nż. Wojcech Artchowcz MODELOWANIE PRZEPŁYWU USTALONEGO NIEJEDNOSTAJNEGO W KANAŁAC OTWARTYC PRACA DOKTORSKA Promotor: prof. dr

Bardziej szczegółowo

Współczynniki aktywności w roztworach elektrolitów. W.a. w roztworach elektrolitów (2) W.a. w roztworach elektrolitów (3) 1 r. Przypomnienie!

Współczynniki aktywności w roztworach elektrolitów. W.a. w roztworach elektrolitów (2) W.a. w roztworach elektrolitów (3) 1 r. Przypomnienie! Współczynnk aktywnośc w roztworach elektroltów Ag(s) ½ (s) Ag (aq) (aq) Standardowa molowa entalpa takej reakcj jest dana wzorem: H H H r Przypomnene! tw, Ag ( aq) tw, ( aq) Jest ona merzalna ma sens fzyczny.

Bardziej szczegółowo

Zjawiska masowe takie, które mogą wystąpid nieograniczoną ilośd razy. Wyrazów Obcych)

Zjawiska masowe takie, które mogą wystąpid nieograniczoną ilośd razy. Wyrazów Obcych) Statystyka - nauka zajmująca sę metodam badana przedmotów zjawsk w ch masowych przejawach ch loścową lub jakoścową analzą z punktu wdzena nauk, do której zakresu należą.

Bardziej szczegółowo

TRANZYSTOR BIPOLARNY CHARAKTERYSTYKI STATYCZNE

TRANZYSTOR BIPOLARNY CHARAKTERYSTYKI STATYCZNE POLITHNIKA RZSZOWSKA Katedra Podstaw lektronk Instrkcja Nr4 F 00/003 sem. letn TRANZYSTOR IPOLARNY HARAKTRYSTYKI STATYZN elem ćwczena jest pomar charakterystyk statycznych tranzystora bpolarnego npn lb

Bardziej szczegółowo

MODELOWANIE PRZEPŁYWU POWIETRZA W KANAŁACH WENTYLACYJNYCH PIECZARKARNI

MODELOWANIE PRZEPŁYWU POWIETRZA W KANAŁACH WENTYLACYJNYCH PIECZARKARNI Inżynera Rolncza 10(108)/2008 MODELOWANIE PRZEPŁYWU POWIETRZA W KANAŁACH WENTYLACYJNYCH PIECZARKARNI Leonard Vorontsov, Ewa Wachowcz Katedra Automatyk, Poltechnka Koszalńska Streszczene: W pracy przedstawono

Bardziej szczegółowo

SYMULACJA KRZEPNIĘCIA OBJĘTOŚCIOWEGO METALI Z UWZGLĘDNIENIEM PRZECHŁODZENIA TEMPERATUROWEGO

SYMULACJA KRZEPNIĘCIA OBJĘTOŚCIOWEGO METALI Z UWZGLĘDNIENIEM PRZECHŁODZENIA TEMPERATUROWEGO 49/14 Archves of Foundry, Year 2004, Volume 4, 14 Archwum O dlewnctwa, Rok 2004, Rocznk 4, Nr 14 PAN Katowce PL ISSN 1642-5308 SYMULACJA KRZEPNIĘCIA OBJĘTOŚCIOWEGO METALI Z UWZGLĘDNIENIEM PRZECHŁODZENIA

Bardziej szczegółowo

WYWAŻANIE STATYCZNE WIRUJĄCYCH ZESTAWÓW RADIOLOKACYJNYCH

WYWAŻANIE STATYCZNE WIRUJĄCYCH ZESTAWÓW RADIOLOKACYJNYCH Szybkobeżne Pojazdy Gąsencowe (15) nr 1, 2002 Andrzej SZAFRANIEC WYWAŻANIE STATYCZNE WIRUJĄCYCH ZESTAWÓW RADIOLOKACYJNYCH Streszczene. Przedstawono metodę wyważana statycznego wolnoobrotowych wrnków ponowych

Bardziej szczegółowo

1. Wstęp. Grupa: Elektrotechnika, wersja z dn Studia stacjonarne, II stopień, sem.1 Laboratorium Techniki Świetlnej

1. Wstęp. Grupa: Elektrotechnika, wersja z dn Studia stacjonarne, II stopień, sem.1 Laboratorium Techniki Świetlnej ul.potrowo 3a http://lumen.ee.put.poznan.pl Grupa: Elektrotechnka, wersja z dn..03.013 Studa stacjonarne, stopeń, sem.1 Laboratorum Technk Śwetlnej Ćwczene nr 6 Temat: Porównane parametrów fotometrycznych

Bardziej szczegółowo

WSPOMAGANE KOMPUTEROWO POMIARY CZĘSTOTLIWOŚCI CHWILOWEJ SYGNAŁÓW IMPULSOWYCH

WSPOMAGANE KOMPUTEROWO POMIARY CZĘSTOTLIWOŚCI CHWILOWEJ SYGNAŁÓW IMPULSOWYCH Metrologa Wspomagana Komputerowo - Zegrze, 9-22 05.997 WSPOMAGANE KOMPUTEROWO POMIARY CZĘSTOTLIWOŚCI CHWILOWEJ SYGNAŁÓW IMPULSOWYCH dr nż. Jan Ryszard Jask, dr nż. Elgusz Pawłowsk POLITECHNIKA lubelska

Bardziej szczegółowo

MATEMATYKA POZIOM ROZSZERZONY Kryteria oceniania odpowiedzi. Arkusz A II. Strona 1 z 5

MATEMATYKA POZIOM ROZSZERZONY Kryteria oceniania odpowiedzi. Arkusz A II. Strona 1 z 5 MATEMATYKA POZIOM ROZSZERZONY Krytera ocenana odpowedz Arkusz A II Strona 1 z 5 Odpowedz Pytane 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Odpowedź D C C A B 153 135 232 333 Zad. 10. (0-3) Dana jest funkcja postac. Korzystając

Bardziej szczegółowo

BADANIA WYCINKA RURY ZE STALI G355 Z GAZOCIĄGU PO 15 LETNIEJ EKSPLOATACJI Część II.: Badania metodami niszczącymi

BADANIA WYCINKA RURY ZE STALI G355 Z GAZOCIĄGU PO 15 LETNIEJ EKSPLOATACJI Część II.: Badania metodami niszczącymi PL467 BADANIA WYCINKA RURY ZE STALI G355 Z GAZOCIĄGU PO 15 LETNIEJ EKSPLOATACJI Część II.: Badana metodam nszczącym Wtold Szteke, Waldemar Błous, Jan Wasak, Ewa Hajewska, Martyna Przyborska, Tadeusz Wagner

Bardziej szczegółowo

POLITECHNIKA POZNAŃSKA ZAKŁAD CHEMII FIZYCZNEJ ĆWICZENIA PRACOWNI CHEMII FIZYCZNEJ

POLITECHNIKA POZNAŃSKA ZAKŁAD CHEMII FIZYCZNEJ ĆWICZENIA PRACOWNI CHEMII FIZYCZNEJ WPŁYW SIŁY JONOWEJ ROZTWORU N STŁĄ SZYKOŚI REKJI WSTĘP Rozpatrzmy reakcję przebegającą w roztworze mędzy jonam oraz : k + D (1) Gdy reakcja ta zachodz przez równowagę wstępną, w układze występuje produkt

Bardziej szczegółowo

METODA UNITARYZACJI ZEROWANEJ Porównanie obiektów przy ocenie wielokryterialnej. Ranking obiektów.

METODA UNITARYZACJI ZEROWANEJ Porównanie obiektów przy ocenie wielokryterialnej. Ranking obiektów. Opracowane: Dorota Mszczyńska METODA UNITARYZACJI ZEROWANEJ Porównane obektów przy ocene welokryteralnej. Rankng obektów. Porównane wybranych obektów (warantów decyzyjnych) ze względu na różne cechy (krytera)

Bardziej szczegółowo

1. Wstęp. Grupa: Elektrotechnika, wersja z dn Studia stacjonarne, II stopień, sem.1 Laboratorium Techniki Świetlnej

1. Wstęp. Grupa: Elektrotechnika, wersja z dn Studia stacjonarne, II stopień, sem.1 Laboratorium Techniki Świetlnej Grupa: Elektrotechnka, wersja z dn. 0.03.011 Studa stacjonarne, stopeń, sem.1 Laboratorum Technk Śwetlnej Ćwczene nr 6 Temat: Porównane parametrów fotometrycznych Ŝarówek dod śwecących o ukerunkowanym

Bardziej szczegółowo

± Δ. Podstawowe pojęcia procesu pomiarowego. x rzeczywiste. Określenie jakości poznania rzeczywistości

± Δ. Podstawowe pojęcia procesu pomiarowego. x rzeczywiste. Określenie jakości poznania rzeczywistości Podstawowe pojęca procesu pomarowego kreślene jakośc poznana rzeczywstośc Δ zmerzone rzeczywste 17 9 Zalety stosowana elektrycznych przyrządów 1/ 1. możlwość budowy czujnków zamenających werne każdą welkość

Bardziej szczegółowo

Ćw. 1. Wyznaczanie wartości średniego statycznego współczynnika tarcia i sprawności mechanizmu śrubowego.

Ćw. 1. Wyznaczanie wartości średniego statycznego współczynnika tarcia i sprawności mechanizmu śrubowego. Laboratorum z Podstaw Konstrukcj Maszyn - 1 - Ćw. 1. Wyznaczane wartośc średnego statycznego współczynnka tarca sprawnośc mechanzmu śrubowego. 1. Podstawowe wadomośc pojęca. Połączene śrubowe jest to połączene

Bardziej szczegółowo

POMIAR WSPÓŁCZYNNIKÓW ODBICIA I PRZEPUSZCZANIA

POMIAR WSPÓŁCZYNNIKÓW ODBICIA I PRZEPUSZCZANIA Ćwczene O5 POMIAR WSPÓŁCZYNNIKÓW ODBICIA I PRZEPUSZCZANIA 1. Cel zakres ćwczena Celem ćwczena jest poznane metod pomaru współczynnków odbca przepuszczana próbek płaskch 2. Ops stanowska laboratoryjnego

Bardziej szczegółowo

Praca podkładu kolejowego jako konstrukcji o zmiennym przekroju poprzecznym zagadnienie ekwiwalentnego przekroju

Praca podkładu kolejowego jako konstrukcji o zmiennym przekroju poprzecznym zagadnienie ekwiwalentnego przekroju Praca podkładu kolejowego jako konstrukcj o zmennym przekroju poprzecznym zagadnene ekwwalentnego przekroju Work of a ralway sleeper as a structure wth varable cross-secton - the ssue of an equvalent cross-secton

Bardziej szczegółowo

Współczynniki aktywności w roztworach elektrolitów

Współczynniki aktywności w roztworach elektrolitów Współczynnk aktywnośc w roztworach elektroltów Ag(s) + ½ 2 (s) = Ag + (aq) + (aq) Standardowa molowa entalpa takej reakcj jest dana wzorem: H r Przypomnene! = H tw, Ag + + ( aq) Jest ona merzalna ma sens

Bardziej szczegółowo

Dotyczy: opinii PKPP lewiatan do projektow dwoch rozporzqdzen z 27 marca 2012 (pismo P-PAA/137/622/2012)

Dotyczy: opinii PKPP lewiatan do projektow dwoch rozporzqdzen z 27 marca 2012 (pismo P-PAA/137/622/2012) 30/04! 2012 PON 13: 30! t FAX 22 55 99 910 PKPP Lewatan _..~._. _., _. _ :. _._..... _.. ~._..:.l._.... _. '. _-'-'-'"." -.-.---.. ----.---.-.~.....----------.. LEWATAN Pol~ka KonfederacJa Pracodawcow

Bardziej szczegółowo

SPRĘŻYSTOŚĆ PŁYT PILŚNIOWYCH WYTWORZONYCH Z DREWNA ORAZ SŁOMY ŻYTNIEJ

SPRĘŻYSTOŚĆ PŁYT PILŚNIOWYCH WYTWORZONYCH Z DREWNA ORAZ SŁOMY ŻYTNIEJ Inżynera Rolncza 1(119)/2010 SPRĘŻYSTOŚĆ PŁYT PILŚNIOWYCH WYTWORZONYCH Z DREWNA ORAZ SŁOMY ŻYTNIEJ Gabrel Czachor, Jerzy Bohdzewcz Instytut Inżyner Rolnczej, Unwersytet Przyrodnczy we Wrocławu Streszczene.

Bardziej szczegółowo

Teoria niepewności pomiaru (Rachunek niepewności pomiaru) Rodzaje błędów pomiaru

Teoria niepewności pomiaru (Rachunek niepewności pomiaru) Rodzaje błędów pomiaru Pomary fzyczne - dokonywane tylko ze skończoną dokładnoścą. Powodem - nedoskonałość przyrządów pomarowych neprecyzyjność naszych zmysłów borących udzał w obserwacjach. Podawane samego tylko wynku pomaru

Bardziej szczegółowo

Model IS-LM-BP. Model IS-LM-BP jest wersją modelu ISLM w gospodarce otwartej. Pokazuje on zatem jak

Model IS-LM-BP. Model IS-LM-BP jest wersją modelu ISLM w gospodarce otwartej. Pokazuje on zatem jak Ćwczena z Makroekonom II Model IS-LM- Model IS-LM- jest wersją modelu ISLM w gospodarce otwartej. Pokazuje on zatem jak gospodarka taka zachowuje sę w krótkm okrese, w efekce dzałań podejmowanych w ramach

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 5 WERYFIKACJA HIPOTEZ NIEPARAMETRYCZNYCH

STATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 5 WERYFIKACJA HIPOTEZ NIEPARAMETRYCZNYCH STATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 5 WERYFIKACJA HIPOTEZ NIEPARAMETRYCZNYCH 1 Test zgodnośc χ 2 Hpoteza zerowa H 0 ( Cecha X populacj ma rozkład o dystrybuance F). Hpoteza alternatywna H1( Cecha X populacj

Bardziej szczegółowo

Dr inż. Robert Smusz Politechnika Rzeszowska im. I. Łukasiewicza Wydział Budowy Maszyn i Lotnictwa Katedra Termodynamiki

Dr inż. Robert Smusz Politechnika Rzeszowska im. I. Łukasiewicza Wydział Budowy Maszyn i Lotnictwa Katedra Termodynamiki Dr nż. Robert Smusz Poltechnka Rzeszowska m. I. Łukasewcza Wydzał Budowy Maszyn Lotnctwa Katedra Termodynamk Projekt jest współfnansowany w ramach programu polskej pomocy zagrancznej Mnsterstwa Spraw Zagrancznych

Bardziej szczegółowo

V. TERMODYNAMIKA KLASYCZNA

V. TERMODYNAMIKA KLASYCZNA 46. ERMODYNAMIKA KLASYCZNA. ERMODYNAMIKA KLASYCZNA ermodynamka jako nauka powstała w XIX w. Prawa termodynamk są wynkem obserwacj welu rzeczywstych procesów- są to prawa fenomenologczne modelu rzeczywstośc..

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie współczynnika sztywności zastępczej układu sprężyn

Wyznaczanie współczynnika sztywności zastępczej układu sprężyn Wyznaczane zastępczej sprężyn Ćwczene nr 10 Wprowadzene W przypadku klku sprężyn ze sobą połączonych, można mu przypsać tzw. współczynnk zastępczej k z. W skrajnych przypadkach sprężyny mogą być ze sobą

Bardziej szczegółowo

Opracowanie metody predykcji czasu życia baterii na obiekcie i oceny jej aktualnego stanu na podstawie analizy bieżących parametrów jej eksploatacji.

Opracowanie metody predykcji czasu życia baterii na obiekcie i oceny jej aktualnego stanu na podstawie analizy bieżących parametrów jej eksploatacji. Zakład Systemów Zaslana (Z-5) Opracowane nr 323/Z5 z pracy statutowej pt. Opracowane metody predykcj czasu życa bater na obekce oceny jej aktualnego stanu na podstawe analzy beżących parametrów jej eksploatacj.

Bardziej szczegółowo

Zmodyfikowana technika programowania dynamicznego

Zmodyfikowana technika programowania dynamicznego Zmodyfkowana technka programowana dynamcznego Lech Madeysk 1, Zygmunt Mazur 2 Poltechnka Wrocławska, Wydzał Informatyk Zarządzana, Wydzałowy Zakład Informatyk Wybrzeże Wyspańskego 27, 50-370 Wrocław Streszczene.

Bardziej szczegółowo

Badanie współzależności dwóch cech ilościowych X i Y. Analiza korelacji prostej

Badanie współzależności dwóch cech ilościowych X i Y. Analiza korelacji prostej Badane współzależnośc dwóch cech loścowych X Y. Analza korelacj prostej Kody znaków: żółte wyróżnene nowe pojęce czerwony uwaga kursywa komentarz 1 Zagadnena 1. Zwązek determnstyczny (funkcyjny) a korelacyjny.

Bardziej szczegółowo

BADANIE STABILNOŚCI WSPÓŁCZYNNIKA BETA AKCJI INDEKSU WIG20

BADANIE STABILNOŚCI WSPÓŁCZYNNIKA BETA AKCJI INDEKSU WIG20 Darusz Letkowsk Unwersytet Łódzk BADANIE STABILNOŚCI WSPÓŁCZYNNIKA BETA AKCJI INDEKSU WIG0 Wprowadzene Teora wyboru efektywnego portfela nwestycyjnego zaproponowana przez H. Markowtza oraz jej rozwnęca

Bardziej szczegółowo

WSKAŹNIK OCENY HIC SAMOCHODU OSOBOWEGO W ASPEKCIE BEZPIECZEŃSTWA RUCHU DROGOWEGO

WSKAŹNIK OCENY HIC SAMOCHODU OSOBOWEGO W ASPEKCIE BEZPIECZEŃSTWA RUCHU DROGOWEGO WSKAŹNIK OCENY SAMOCHODU OSOBOWEGO W ASPEKCIE BEZPIECZEŃSTWA RUCHU DROGOWEGO Dagmara KARBOWNICZEK 1, Kazmerz LEJDA, Ruch cała człoweka w samochodze podczas wypadku drogowego zależy od sztywnośc nadwoza

Bardziej szczegółowo

OPTYMALIZACJA KSZTAŁTU KANAŁU DO WTRYSKU MATERIAŁÓW TIKSOTROPOWYCH

OPTYMALIZACJA KSZTAŁTU KANAŁU DO WTRYSKU MATERIAŁÓW TIKSOTROPOWYCH 56/1 ARCHIWUM ODLEWNICTWA Rok 006, Rocznk 6, Nr 1(/) ARCHIVES OF FOUNDARY Year 006, Volume 6, Nº 1 (/) PAN Katowce PL ISSN 164-5308 OPTYMALIZACJA KSZTAŁTU KANAŁU DO WTRYSKU MATERIAŁÓW TIKSOTROPOWYCH J.

Bardziej szczegółowo

ZMIANA WARUNKÓW EKSPLOATACYJNYCH ŁOŻYSK ŚLIZGO- WYCH ROZRUSZNIKA PO PRZEPROWADZENIU NAPRAWY

ZMIANA WARUNKÓW EKSPLOATACYJNYCH ŁOŻYSK ŚLIZGO- WYCH ROZRUSZNIKA PO PRZEPROWADZENIU NAPRAWY PROBLEMY NIEKONWENCJONALNYCH UKŁADÓW ŁOŻYSKOWYCH Łódź, maja 999 r. Jan Burcan Krzysztof Sczek Poltechnka Łódzka ZMIANA WARUNKÓW EKSPLOATACYJNYCH ŁOŻYSK ŚLIZGO- WYCH ROZRUSZNIKA PO PRZEPROWADZENIU NAPRAWY

Bardziej szczegółowo

Plan wykładu: Typowe dane. Jednoczynnikowa Analiza wariancji. Zasada: porównać zmienność pomiędzy i wewnątrz grup

Plan wykładu: Typowe dane. Jednoczynnikowa Analiza wariancji. Zasada: porównać zmienność pomiędzy i wewnątrz grup Jednoczynnkowa Analza Waranc (ANOVA) Wykład 11 Przypomnene: wykłady zadana kursu były zaczerpnęte z podręcznków: Statystyka dla studentów kerunków techncznych przyrodnczych, J. Koronack, J. Melnczuk, WNT

Bardziej szczegółowo

Statystyka Inżynierska

Statystyka Inżynierska Statystyka Inżynerska dr hab. nż. Jacek Tarasuk AGH, WFIS 013 Wykład DYSKRETNE I CIĄGŁE ROZKŁADY JEDNOWYMIAROWE Zmenna losowa, Funkcja rozkładu, Funkcja gęstośc, Dystrybuanta, Charakterystyk zmennej, Funkcje

Bardziej szczegółowo