Analityczne Modele Zużycia. Tadeusz Stolarski Katedra Podstaw Konstrukcji i Eksploatacji Maszyn

Transkrypt

1 Analityczne Modele Zużycia Tadeusz Stolarski Katedra Podstaw Konstrukcji i Eksploatacji Maszyn

2 Powierzchnie zużyte

3 Cienka warstwa metaliczna Potrzeba modeli analitycznych Poprawne konstruowanie elementow maszyn wymaga możliwości przewidywania (prognozowania) ich zachowao w czasie eksploatacji. Aby przewidzied zachowanie elemenów konieczne są modele analityczne opisujące procesy którym będą one podlegad. Problem prognozowania tarcia I zużycia elementów maszyn jest w daszym ciągu niezupełnie rozwiązany. W miarę postępu w poznaniu podstawowych mechanizmów tarcia I zużycia ulepszane są modele analityczne. Przykład ilustrujący potrzebę modelu analitycznego Schemat złącza obwodu drukowanego Sprężysty element kontaktowy Żywica z napełniaczem P P Ruch oscylacyjny

4 Model zużycia erozyjnego Definicja ZUŻYCIE EROZYJNEGO Mechaniczne usuwanie materiału na skutek uderzenia (impact) drobnych elementów zawieszonych w strumieniu płynu.

5 Usuwanie materiału poprzez tworzenie wiórów Usuwanie materiału na skutek tworzenia pęknięd podpowierzchniowych ZMĘCZENIE - KRUCHE PĘKANIE erozja Model fenomenologiczny zużycia erozyjnego Etapy w procesie tworzenia cząstek zużycia erozyjnego. Model ilustruje erozję wskutek wielokrotnie powtarzanego uderzenia cząsteczek w powierzchnię. Materiał powierzchni jest materiałem ciągliwym. Ścinanie skrawające wgniatanie odkształcanie bruzdowanie

6 Model opisujący ścinanie erozyjne Model zproponowany przez Finnie. Oznaczenie symboli: - objętośd materiału usuniętego z Ý v powierzchni przypadająca na jednostkę masy cząsteczek erozyjnych f p - procent cząsteczek powodujących ścinanie w sposób modelowy (wyiadelizowany) U - prędkośd cząstek erozyjnych styczna do powierzchni erodowanej p - składowa pozioma ciśnienia płynu I p moment bezwładności cząsteczki m p masa pojedyoczej cząstki r p - średni promieo cząstki U ht - pozioma składowa prędkości R - stosunek siły pionowej do poziomej działającej na cząstkę α - kąt uderzenia cząstki o powierzchnię Ý v f p U 2 4 p 1 m 2 pr p I p f ( ) gdzie f ( ) cos 2 gdy U ht 0 gdzie p 2 p sin 2 2sin 2 p R 1 m 2 pr p I p gdy U ht 0

7 Model zużycia ściernego Definicja ZUŻYCIA ŚCIERNEGO Usuwanie materiału wskutek obecności twardych cząstek o własnościach mechanicznych innych niż stykające się powierzchnie. Dominującym procesem jest mikroskrawanie.

8 Wyidealizowane wydarzenie jednostkowe w procesie zużycia ściernego P Założenia modelu: 1) Cząstka ścierna wgłębia się na głębokośd definiowaną przez twardośd powierzchni (H) i przyłożone obciążenie (P). 2) Usuniety materiał jest zdefiniowany przez objętośd rowka utworzonego na powierzchni. Tak więc: V/L = C (P/H) H 2α L gdzie: V/L - jest objętością usuniętego materiału na jednostkę długości (L); C - jest stałą proporcjonalności reprezentującą wiele parametrów trudnych do zdefiniowania takich jak kształt cząstek ściernych. Θ

9 Oznaczenie symboli: V/L - szybkośd zużycia (objętośd na jednostkę drogi ślizgania) P - przyłożone obciążenie b - współczynnik kształtu cząstki ściernej H - twardośd materiału powierzchni ścieranej 2α - kąt wierzchołkowy rowka h - głębokośd rowka δ - współczynnik wyrażający skłonnośd materiału do propagacji pęknięcia l - średnia odległośd pomiędzy pęknięciami D - odległośd pomiędzy czynnymi cząstkami ściernymi μ - współczynnik tarcia KI c - odpornośd na pękanie materiału p - naciski w strafie kontaktu Zaawansowany model zużycia ściernego V L P bh tan h 2l 1.5 PD 2H 0.5 KI c 2sin2 log p p crit 0.5 p crit 0.12lKI c 2 sin2 D 2 2H

10 Praktyczny model zużycia ściernego uproszczony V 2 tan H PL Znaczenie symboli: Θ kąt nachylenia H twardośd powierzchni P obciążenie P y granica plastyczności materiału E moduł sprężystości n współczynnik utwardzenia materiału L - długośd drogi tarcia rozwinięty V n 2 P yep 3 / 2 KI c 2 H 3 / 2 L

11 Model zużycia wskutek powierzchniowych reakcji chemicznych Opis procesu zużycia chemicznego Podczas styku tocznego lub ślizgowego powierzchni w obecności substancji smarującej lub innego płynu mają miejsce intensywne reakcje chemiczne wskutek których tworzą się powierzchniowe warstwy związków metalo-organicznych. Jest to proces ciągły i dynamiczny, gdyż utworzone warstwy są usuwane z powierzchni i w ich miejsce tworzone są nowe. Konsekwencją tego procesu jest zużycie.

12 nierówności powierzchniowe Model zużycia adhezyjnego Zużycie adhezyjne związane jest z tworzenie połączeo adhezyjnych przez stykające się nierówności powierzchniowe. P F połączenie adhezyjne Sekwencja wydarzeo: 1. Odkształcenie stykających się nierówności. 2. Usunięcie powierzchniowej warstwy zanieczyszczeo. 3. Utworzenie połączenia adhezyjnego. 4. Ściecie połączenia. 5. Utworzenie cząstki zużycia tworzenie połączeo adhezyjnych i ich ścinanie jest procesem stochastycznym.

13 Równanie Archarda V k P H L Objętośd zużycia adhezyjnego opisuje równanie Archarda. Znaczenie symboli: k współczynnik zużycia P obciążenie zewnętrzne L długośd drogi ślizgania H twardośd miększego materiału w styku ślizgowym równanie ważne tylko dla kontaktów niesmarowanych.

14 Model zużycia chemicznego dla smaru z dodatkami związków siarki (Sakurai i inni) Znaczenie symboli: m [FeS] reprezentuje liczbę miejsc na powierzchni dostępnych dla zaistnienia reakcji chemicznych w czasie t. k r i k w - są kolejno stałymi czasowymi reakcji FeS I usunięcia produktów tej reakcji ze strefy kontaktu. Θ a oznacza procent miejsc na powierzchni w których smar jest w stanie równowagi fazowej z powierchnią. [FeS] - jest wartością *FeS] lecz dla nieskooczenie długiego czasu. d[fes] k r a m dt [FeS] k w [FeS] po calkowaniu [FeS] [FeS] 1 e (k r a k w )t Doświadczalne sprawdzenie modelu wykazało, że wartosci *FeS] są nierealistycznie duże (zbyt gruba warstwa [FeS+). Modyfikacje modelu uwzględniły dufuzję czynników reaktywnych poprzez pierwszą warstwę powierzchniową FeS.

15 Praktyczny model zużycia chemicznego nierównośd powierzchniowa Znaczenie symboli: d ρ k współczynnik szybkości utleniania d średnica styku nierówności ρ grubośd warstwy utworzonej przez reakcje chemiczne ζ krytyczna grubośd warstwy H twardośd materiału V prędkośd ślizgania P obciążenie zewnętrzne L długośd drogi tarcia V nierównośd powierzchniowa k 2 2 d H P V L

16 Model zużycia zmęczeniowego P F pęknięcie rejon rozciągania rejon ściskania Symbole: C - stała charakteryzująca dyslokacje η - rozkład wysokości nierówności powierzchniowych ϒ - stała charakteryzująca wielkośd cząsteczki zużycia ε - krytyczne natężenie materiału wywołane podczas jednego cyklu obciążenia P - obciążenie zewnętrzne L - droga ślizgania mechanizm zużycia zmęczeniowego V C 2 H PL

17 2h Model zużycia powierchni smarowanych R 1 R 2 Równanie opisujące proces zużycia ma postad: Zużycie powierchni smarowanych jest możliwe tylko wtedy gdy stosunek grubości filmu smarnego do sumarycznej wielkości nierówności obu stykających się powierchni (λ) jest mniejszy niż 1. W takiej sytuacji, film smarny jest nieciągły i istnieją rejony w strefie kontaktu w których bezpośredni styk nierówności ma miejsce. V L k m (1 3 2 ) P P y gdzie: P reprezentuje częśd obciążenia zewnętrznego podtrzymywanego przez stykające się nierówności pozbawione filmu smarnego β jest tzw. współczynnikiem zdefektowania filmu smarnego. 1 exp T m 1/ 2 VM 1/ 2 exp E c RT s Symbole: T m jest temperaturą topnienia smaru; V prędkośd ślizgania; M ciężar molekularny smaru; R uniwersalna stała gazowa; T s temperatura w strefie kontaktu; E c ciepło adsorpcji smaru