Analityczne Modele Tarcia. Tadeusz Stolarski Katedra Podstaw Konstrukcji I Eksploatacji Maszyn

Transkrypt

1 Analityczne Modele Tarcia Tadeusz Stolarski Katedra odstaw Konstrukcji I Eksploatacji Maszyn

2 owierzchnia rzeczywista Struktura powierzchni Warstwa zanieczyszczeo - 30 A Warstwa tlenków A Topografia powierzchni moze byc badana metodami. rofilograf Scanning tunnelling microscopy (STM) odłoże metal w formie krystalicznej Atomic force microscopy (AM)

3 Zasada pracy scaningowego mikroskopu tunelowego

4 Zasada pracy atomic force microscope

5 Geneza tarcia (a) kierunek ruchu kierunek ruchu owierzchnia nieruchoma (b)

6 a Kontakt powierzchni we wzajemnym ruchu Rzeczywista powierzchnia styku jest tylko małym ułamkiem nominalnej powierzchni styku. E 1/ 2 b Kontak powierzchni charakteryzuje tzw. indeks plastyczności: y Symbole: E - moduł sprężystości y - granica plastyczności σ - odchylenie standartowe rozkładu wysokości nierówności β - promieo wierzchołka nierówności A n a b nominalna powierchnia styku A i 0.6 kontakt sprężysty A r A i rzeczywista powierzchnia styku 1 kontakt plastyczny

7 Oszacowanie rzeczywistej powierzchni kontaktu Kontakt elastyczny A re C E n Kontakt plastyczny A rp C y H gdzie C jest stałą proporcjonalności 2 3 n 1

8 Rzeczywista powierzchni stuku podczas ruchu ślizgowego A A rp 1 2 1/ 2 Ruch ślizgowy wywołuje dodatkowe obciążenie styku w postaci siły tarcia,, która faktycznie jest siłą styczną. gdzie α 9 w przypadku metali W takim przypadku występuje zjawisko wzrostu połączeo adhezyjnych, kóre ma znaczny wpływ na rzeczywistą powierzchnię styku.

9 Tarcie spowodowane adhezją Θ (1) Składowa adhezyjna siły tarcia zwykle wyrażana jest jako stosunek wytryzmałości na ścinanie złącz adhezyjnych i granicy plastyczności materiału nierówności powierzchniowej β (2) rosty model składowej adhezyjnej siły tarcia można uzupełnid energią powierzchniową stykających sie ciał. Wtedy równanie opisujące składową adhezyjną ma postad: Gdy złącze adhezyjne podlega kruchemu pękaniu to wtedy: a a a 12 y W tan 12 y y 1 a C 12 c n 2 (H) 1/ 2 gdzie W jest energią powierzchniową gdzie σ 12 jest wytrzymałością złącza na rozciąganie; δ c jest krytycznym otwarciem pęknięcia; n wyraża stopieo utwardzenia materiału.

10 Tarcie w wyniku bruzdowania powierzchni (a) Θ Bruzdowanie ma miejsce gdy jedna ze stykających się powierzchni ma zdecydowanie mniejszą twardośd. rzypadek (a) - bruzdowanie przez twardą nierównośd w kształcie stożka (b) Materiał ciągliwy Materiał kruchy p p 2 tan p K Ic 2 E(H) 1/ 2 b 2r c K ic - odpornośd na pękanie; H - twardośd; E moduł sprężystości rzypadek (b) - bruzdowanie wskutek obecności w strefie kontaktu twardych cząstek zanieczyszczeo. p 2 2r b 2 sin 1 b 2r 2r b 2 1 1/ 2

11 Tarcie wskutek odkształcenia makroskopowego Energia mechaniczna tworzona podczas ślizgania rozpraszana jest poprzez odkształcenie stykających się elementów. Model analityczny budowany jest zazwyczaj w oparciu o teorię pola lini poślizgu A E B β D C Trzy rejony w polu lini poślizgu w których może zaistnied odkształcenie plastyczne to: ABE; BED; BDC dwu-wymiarowe pole naprężeo oparte na modelu randtla Maksymalne naprężenia ścinające w tych rejonach decydują o wielkości współczynnika tarcia. tan arcsin gdzie: λ = λ(e; H) is częścią obciążenia równoważonego odkształceniami plastycznymi E jest modułem sprężystości materiału; H oznacza twardośd

12 Tarcie wskutek odkształcenia makroskopowego A r max s max ln 1 s s Inne podejście do problemu polega na założeniu, że praca siły tarcia jest równa pracy odkształceo plastycznych. s max 1 2 ln 1 max s max 2 max gdzie: A r jest rzeczywistą powierzchnią kontaktu τ max oznacza maksymalną wytrzymałośd na ścinanie τ s reprezentuje średnią wytrzymałośd na ścinanie w strefie kontaktu

13 Tarcie toczne

14 Tarcie toczne Zrodlem tarcia tocznego jest histereza (energia odksztalcenia jest wieksza od energi odzyskanej) Koło toczące się po miękkim podłożu. Reakcja podłoża N, zawiera składową, która przeciwdziała ruchowi (tarcie toczne)

15 Tarcie toczne Sila tarcia tocznego: C rr N f Gdzie: C rr wspolczynnik tarcia tocznego N f jest reakcja normalna (rowna W na poprzednim rysunku z Wspolczynnik tarcia tocznego C dlanieodksztalcalnego kola (walca): rr d Gdzie: z jest glebokoscia odksztalcenia podloza d jest srednica kola toczacego sie

16 Tarcie toczne Alternatywnie: N f b r Gdzie: r jest promieniem toczacego sie kola N f jest reakcja normalna (rowna W) b wspolczynnik tarcia tocznego o wymiarze dlugosci