Jak inwestować w obligacje? Ewa Dziwok Uniwersytet Ekonomiczny w Katowicach Katedra Matematyki Stosowanej

Transkrypt

1 Jak inwestować w obligacje? Katedra Matematyki Stosowanej

2 YTM a obligacja kuponowa i = IRR YTM IRR P - cena gdzie : P - cena obligacji N - nominał i - wymagana stopa zwrotu n - czas do wykupu w latach

3 Obligacja kuponowa jako suma obligacji zerokuponowych i 1 i 2 i 3 i 4 gdzie : P - cena obligacji N - nominał i - wymagana stopa zwrotu n - czas do wykupu w latach PV, P(C) - cena C C P( C) ( 1 i C N t 1) ( 1 i2 ) ( 1 in 1 t2 tn )

4 Krzywa dochodowości Krzywa dochodowości (rentowności) - (ang. yield to maturity, YTM) graficzne przedstawienie wielkości stóp zwrotu z inwestycji w instrumenty o różnych terminach zapadalności lecz o zbliżonym ryzyku kredytowym oraz płynności.

5 Konstrukcja krzywej długoterminowej Założenia papiery o oprocentowaniu stałym (bony skarbowe, obligacje skarbowe Uwagi ryzyko kuponowe ryzyko reinwestycji

6 Zerokuponowa krzywa dochodowości Krzywa zerokuponowa - odzwierciedla faktyczną relację pomiędzy stopą spotową (kasową, bieżącą) a terminem zapadalności

7 Kształty krzywej dochodowości

8 Wykorzystanie krzywej zerokuponowej analiza cheap/dear wskaźnik przyszłych stóp procentowych (przy założeniu prawdziwości teorii oczekiwań) wskaźnik oczekiwań inflacyjnych uczestników rynku (teoria procentu I.Fishera) miernik czasu i stopnia reakcji rynku na zmiany krótkoterminowych stóp procentowych wskaźnik zagrożenia recesją

9 Konstrukcja krzywej: Pożądane cechy modelu: wygładzenie elastyczność stabilność

10 Cecha: wygładzenie wygładzenie (brak ścisłego dopasowania do danych rzeczywistych) rentowności krzywa 1 krzywa 2 - wygładzona

11 Cecha: elastyczność elastyczność (wrażliwość na istotne zmiany na rynku finansowym) k rzywa przed zmianami k rzywa po zmianach rentowności przed zmianami rentowności po zmianach

12 stopa procentowa Cecha: stabilność stabilność (odporność na niewielkie wahania stóp) krzywa 1 - przed zmianami krzywa 2 - bez zmian rentowności b łędne kwotowanie czas do wykupu

13 Model Svenssona f(m) β 0 β 1 e m τ 1 β 2 m τ 1 e m τ 1 β 3 m τ 2 e m τ 2 gdzie : f(m)- chwilowa krzywa forward (dochodowość przyszłego kontraktu zawartego na bardzo krótki okres t 0) m lata do zapadalności instrumentu finansowego 0, 1 - parametry determinujące końcową i początkową wartość krzywej 1, 2 - parametry wskazujące pozycję pierwszej i drugiej wypukłości 2, 3 - parametry determinujące stopień wypukłości

14 1. Analiza cheap/dear Etap 1. Dobór danych BondSpot Etap 2. Estymacja krzywej spotowej i (m) Etap 3. Przedstawienie każdego kwotowanego papieru jako sumy obligacji zerokuponowych Etap 4. Wyszukanie papierów niedowartościowanych / przewartościowanych

15 Klasyfikacja cheap/dear Jeżeli cena rynkowa obligacji jest wyższa od ceny teoretycznej, papier taki klasyfikowany jest jako przewartościowany (dear), P M >P T Natomiast w przeciwnym przypadku jako niedowartościowany (cheap).

16 Kwotowania BondSpot OK0112 PL PS0412 PL OK0712 PL OK1012 PL OK0113 PL PS0413 PL DS1013 PL PS0414 PL PS0415 PL DS1015 PL PS0416 PL DS1017 PL DS1019 PL DS1020 PL WS0922 PL WS0429 PL

17 Krzywa w dniu ,5 6,0 5,5 5,0 4,5 4,0 3, i(m) YTM

18 Klasyfikacja cheap/dear LP Nazwa ISIN Cena fix Cena + odsetki cena teoret Rent fix OK0112 PL ,32 96,32 96,20 4,47 0,00% PS0412 PL ,11 104,33 104,27 4,62 4,75% OK0712 PL ,86 93,86 93,84 4,78 0,00% OK1012 PL ,59 92,59 92,62 4,9 0,00% OK0113 PL ,35 91,35 91,37 4,98 0,00% PS0413 PL ,36 105,02 105,09 5,05 5,25% DS1013 PL ,73 101,68 101,51 5,1 5,00% PS0414 PL ,32 106,42 106,34 5,27 5,75% PS0415 PL ,54 104,42 104,72 5,62 5,50% DS1015 PL ,29 104,72 104,81 5,66 6,25% PS0416 PL ,67 101,09 101,19 5,76 5,00% DS1017 PL ,4 98,41 98,10 5,91 5,25% DS1019 PL ,45 97,56 97,55 6,19 5,50% DS1020 PL ,83 94,83 94,73 6,25 5,25% WS0922 PL ,83 97,52 97,69 6,39 5,75% WS0429 PL ,52 97,56 97,54 6,46 5,75%

19 Krzywe spotowe lata ,5 6,0 5,5 5,0 4,5 4,0 3,5 3,

20 Krzywe spotowe lata

21 2. Krzywa jako wskaźnik przyszłego poziomu stóp procentowych Implikowana 7-dniowa stopa forward t 1 =1,2, t 2 - t 1 =7 t 2 =8,9,

22 Stopa forward f 1,2 i 2 t i 1 t 1 gdzie: f 1,2 - implikowana 7-dniowa krzywa forward i 1 stopa natychmiastowa dla terminu t 1 > 0 i 2 stopa natychmiastowa dla terminu t 2 =t 1 +7/365 t 1 ; t 2 czas w latach

23 dniowa stopa forward lata ,4 4, ,8 3, NBP(7) 3, ,

24 dniowa stopa forward lata NBP(28)

25 Dane EBC MRO z 3,5 do 3, MRO z 3,75 do 4, MRO z 4,0 do 4, MRO z 4,25 do 3, MRO z 3,75 do 3,25

26 (13.06 MRO z 3,75 do 4,0) 4,6 4,5 4,4 4,3 4,2 4,1 4,0 3,9 3,8 3,7 i(t) f(t)-svensson BOND 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 50 bp 10% 25 bp 80% bz 10% obniżka 0%

27 (12.11 MRO z 3,75 do 3,25) 3,8 3,6 3,4 3,2 3,0 2,8 2,6 2,4 2,2 i(t) f(t)-svensson BOND 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 25 bp 0% bz 0%.-25 pb 10%.-50 pb 30%.-75 bp 60%