Obligacje, Swapy, FRAsy i Bob Citron

Wielkość: px

Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Obligacje, Swapy, FRAsy i Bob Citron"

Lidia Wilczyńska
8 lat temu
Przeglądów:

1 Obligacje, Swapy, FRAsy i Bob Citron Andrzej Kulik andrzej.kulik@pioneer.com.pl /

2 Plan Przypomnienie informacji o rynku długu Rodzaje obligacji Ryzyko obligacji yield curve Duration & Convexity Swapy FRAs Krzywe dochodowości Bob Citron & Orange County 2

3 Rynek instrumentów dłuŝnych Handel częścią długu państw, przedsiębiorstw Yield curve 120 PV = N CFi (1 + y) i i= 1 Cena ,5% 4,0% 5,5% 7,0% 8,5% 10,0% Yield 3

120 PV = N CFi (1 + y) i i= 1 Cena 110 100

4 Krzywa dochodowości 9 stycznia ,5% 6,0% 5,5% 5,0% 1w 1m 3m 6m 1y 2y 3y 4y 5y 6y 7y 8y 9y 10y 4

5 Rynek instrumentów dłuŝnych Handel częścią długu państw, przedsiębiorstw Yield curve Mean reversion 5

6 Rynek instrumentów dłuŝnych Handel częścią długu państw, przedsiębiorstw Yield curve Mean reversion % Cena % Lata do wykupu 6

7 Charakterystyka rynku długu Wszystkie instrumenty kwotowane są według rentowności, a nie według ceny. Zmiany wartości podaje się w punktach bazowych, a nie w procentach. Jeden punkt bazowy 1bp=0.01%=

Zmiany wartości podaje się w punktach bazowych, a

8 Obligacja zerokuponowa OK Zero-coupon bond. Jedna płatność na końcu. Zwrot nominału. 8

9 Obligacja kuponowa PS Straight Bond. Płatności kuponu przed zwrotem nominału. 9

10 Obligacja kuponowa PS Cztery obligacje zerokuponowe. 10

11 Obligacja FRN DZ ? Floating Rate Note. Płatności kuponu zmieniają się co roku. 11

12 Wycena obligacji Standardowy wzór na wycenę obligacji CF1 PV = + L+ 1+ y CFN (1 + y) N = N i= 1 (1 + CFi y) i Aby obliczyć wartość obligacji musimy znać Wielkość przepływów finansowych Rentowność (YTM yield to maturity) 12

13 Przykład Obligacja o kuponie 10% płatnym co rok Dwa lata do wykupu Rentowność 9% Jaka jest cena? PV CF CF CF 2 i 1 2 = + i 2 i= 1 ( 1+ y) 1+ y (1 + y) = 13

14 Przykład Obligacja o kuponie 10% płatnym co rok Dwa lata do wykupu Rentowność 9% Jaka jest cena? PV 2 CF = i (1 + y) i= 1 i 10 = = = ( ) 2 = 14

PV 2 CF = i (1 + y) i= 1 i 10 = + 1+ 0.09 = 9.

15 Uwagi W 99% wypadków transakcje są dokonywane pomiędzy dniami płatności kuponów. Nowy właściciel musi zapłacić równieŝ narosły kupon (accrued interest). Accrued interest zaleŝy od konwencji obliczania odsetek 365/365 30/ /360 Przy obliczeniach naleŝy pamiętać o weekendach i świętach. 15

Nowy właściciel musi zapłacić równieŝ narosły kupon (accrued interest).

16 Przykład Kupuję 5000 obligacji DS1109 po rentowności 6.629% (kurs 97% nominału). Nominał: 1000 Data rozliczenia: 9 stycznia 2004 Płatność kuponu: 24 listopada Zapadalność: 24 listopada 2009 Ile muszę zapłacić? 16

17 Przykład c.d. Obliczanie odsetek Actual/Actual Ilość dni w roku: 366 Ilość dni od kuponu: 46 Odsetki: 60*46/366=7.54 Cena obligacji: = Płatność: zł 17

18 Zmiana ceny obligacji Marzec Listopad Zmiana DS % PS % 18

19 Obligacja PS

20 Obligacja DS

21 Zmiana ceny obligacji Marzec Listopad Zmiana DS % PS % Dlaczego zmiany cen są róŝne? Jak scharakteryzować ryzyko kaŝdej z obligacji? 21

22 Obligacja dwuletnia 110 Większy kupon: lepiej czy gorzej? Mniejsza rentowność: lepiej czy gorzej? Średni czas otrzymania płatności z obligacji 1.5 roku =

23 Wagi poszczególnych CF 0,91 0, KaŜdy przepływ finansowy jest dyskontowany do wartości bieŝącej. Waga obliczana jest dla wartości bieŝącej. 23

24 Średnia czasu waŝona względnym PV 1,82 Suma=1.91 Duration 0, KaŜda waga mnoŝona jest przez czas do otrzymania płatności. 24

25 Duration - przykład Lata Przepływy PV Waga Waga*czas

26 Duration środek cięŝkości obligacji 26

27 Właściwości duration Wzrasta zapadalność Zwiększa się kupon Zmniejsza się rentowność Duration wzrasta Duration spada Duration wzrasta 27

28 Właściwości duration Wzrasta zapadalność Zwiększa się kupon Zmniejsza się rentowność Duration wzrasta Duration spada Duration wzrasta 28

29 Właściwości duration Wzrasta zapadalność Zwiększa się kupon Zmniejsza się rentowność Duration wzrasta Duration spada Duration wzrasta 29

30 Właściwości duration Wzrasta zapadalność Zwiększa się kupon Zmniejsza się rentowność Duration wzrasta Duration spada Duration wzrasta 30

31 ZaleŜność ceny od rentowności Cena Yield 31

32 Duration pochodna Pierwsza pochodna ceny obligacji względem rentowności D Mac = dp P d(1 + y) 1+ y = n tc + t (1 + y) P nf y n t= 1 (1 + ) 32

33 Duration - interpretacja graficzna Cena Yield 33

34 Zmiana ceny P=P1-P0 Cena P1 P0 P= - P0*D* y y1 y0 y=-(y1-y0) Yield 34

35 Basis Point Value (BPV) Present Value of 1 Basis Point (PVBP) O ile zmieni się wartość pozycji, jeśli krzywa dochodowości przesunie się o 1 bp? Odpowiedzią jest BPV ( y=0.01%=1bp) P=wartość*duration* y Cena obligacji 1000 zł Duration 3 lata BPV =1000 zł*3*.0001=3 zł (0.03%) 35

36 Convexity Tutaj mamy problem Duration nie działa Cena Yield 36

37 Convexity Duration jest przybliŝeniem liniowym krzywej zmiany cen obligacji Dobrze oddaje zmiany tylko w pobliŝu punktu styczności, czym dalej od stycznej tym gorzej Do lepszego opisu krzywizny zmiany ceny obligacji moŝna wykorzystać drugą pochodną zmiany cen względem zmiany rentowności Convexity = 1 P 2 d P 2 dy 37

38 Zmiana ceny obligacji P P = 1 ( Duration) y + ( Convexity) y 2 2 Dla obligacji o takiej samej zapadalności convexity będzie większe dla obligacji o mniejszym kuponie. 38

39 Efektywne duration i convexity Duration eff = V 0 y 2V V 0 y 0+ y Convexity eff = V 0 y + V 2V 0 0+ y y 2 2V 0 39

40 Duration obligacji FRN (DZ0811) ? NajwaŜniejszy jest najbliŝszy przepływ! 40

41 Duration obligacji FRN (DZ0811) Duration obligacji zmiennokuponowej jest równe czasowi do wypłaty kuponu. Obligacja zerokuponowa. 41

42 Fikcyjna obligacja kuponowa Płaci tylko kupony bez nominału. Duration podobne jak u zwykłej obligacji. 42

43 Fikcyjna obligacja zmiennokuponowa Płaci tylko kupony bez nominału. WaŜny tylko pierwszy kupon. Duration pomijalne. 43

44 Fikcyjne obligacje Małe ryzyko DuŜe ryzyko 44

45 Ryzyko obligacji = duration Zmniejszenie ryzyka to zmniejszenie duration. Potrzebna zmiana przepływów finansowych. Obligacje ze stałym kuponem najlepiej zamienić (swap) na obligację ze zmiennym kuponem. Odpowiedzią moŝe być Interest Rate Swap (IRS). Połączenie dwóch obligacji z fikcyjną wymianą nominału. 45

46 Interest Rate Swap (IRS) PAYER: Płacę stałą stopę Otrzymuję zmienną RECEIVER: Otrzymuję stałą Płacę zmienną Płatności odbywają się w oparciu o fikcyjny nominał. 46

47 Przykład Mam 50 mln obligacji 4-letniej o kuponie 6%. YTM obligacji -> 6% (cena=nominał). Chcę zmniejszyć swoje ryzyko. Co robić? Otrzymuje stałe płatności od emitenta obligacji. Zamienię stałe płatności na płatności w oparciu o zmienną stopę procentową. Powinienem wejść w swap. 47

48 Interest Rate Swap (IRS) PAYER: Płacę stałą stopę Otrzymuję zmienną RECEIVER: Otrzymuję stałą Płacę zmienną 48

49 Przykład cd. Mam 50 mln obligacji 4-letniej, kupon 6%. Czteroletni IRS kwotowany jest po 5.95%. Płatności zmienne oparte są o WIBOR 6M (5.8%). Jak to wszystko wygląda? 49

50 Obligacja 3 2,5 2 1,5 1 0, Y 2Y 3Y 4Y 3 2,5 2 1,5 1 0, Y 2Y 3Y 4Y Swap 50

51 3 2,5 Obligacja 2 1,5 1 0, Y 2Y 3Y 4Y To muszę płacić Płatności się prawie zerują, wynik: 30 tys. zł 51

52 3 2,5 2 1,5 To zostaje 1 0, Y 2Y 3Y 4Y 52

53 Przykład cd. Mam 50 mln obligacji 4-letniej, kupon 6%. Czteroletni IRS kwotowany jest po 5.95%. Płatności zmienne oparte są o WIBOR 6M (5.8%). Jak to wszystko wygląda? Stałe płatności z obligacji zamieniłem na płatności zmienne. 53

54 Charakterystyka swapów Typowa transakcja OTC. Bardzo płynny rynek, płynniejszy od obligacji Brak wymiany nominału. Istnieje tylko rynek pierwotny. Wycena w oparciu o kształt krzywej dochodowości. Gdy jedna strona traci to druga zyskuje. Transakcja jest obowiązkowa dla obu stron. Liniowy instrument pochodny. Dźwignia finansowa bardzo duŝa. Zastosowanie: arbitraŝ, hedging, spekulacja. 54

55 Wycena IRS Konstrukcja krzywej zerokuponowej. Obliczenie czynników dyskontujących. Obliczenie wartości bieŝącej przyszłych przepływów. 55

56 Skąd wziąć krzywą? Do jednego roku korzystamy z notowań rynku pienięŝnego. PowyŜej jednego roku korzystamy z krzywej swapowej. 1w 1m 3m 6m 1y 2y 3y 4y 5y 6y 7y 8y 9y 10y 5,13% 5,21% 5,27% 5,30% 5,40% 5,65% 5,99% 6,24% 6,39% 6,44% 6,45% 6,44% 6,44% 6,44% Tworzymy krzywą zerokuponową. Później moŝemy obliczać czynniki dyskontujące. DF = 1 ( 1+ r ) zero T PV = CF * DF 56

57 57 Czynniki dyskontowe B T r DF i i i + = 1 1 B t t r DF B t t r DF i i i i k k k k i i ) ( 1 = = + = i i i T B DF Z ) = ln(

58 RóŜne krzywe dochodowości 6,5% Zero curve 6,0% 5,5% Dane rynkowe 5,0% 1w 1m 3m 6m 1y 2y 3y 4y 5y 6y 7y 8y 9y 10y 58

59 Ryzyko swapów Payer Płaci stałe Receiver Płaci zmienne Stopy spadają Strata Zysk Stopy rosną Zysk Strata Swapy zachowują się jak obligacje. 59

60 Forward Rate Agreement (FRA) Kontrakt terminowy na stopę procentową. Umowa na przyszłą płatność odsetek w oparciu o: stałą lub zmienną stopę, fikcyjny nominał. FRA Długa strona otrzymuje płatność gdy rosną stopy Krótka strona otrzymuje płatność gdy stopy spadną 60

61 Forward Rate Agreement (FRA) FRA 3*6. Kontrakt na 5.5% Nominał 50 mln Kupujący (długa strona) płaci stałe odsetki 5.5% 3M 6M WIBOR 3M Sprzedający (krótka pozycja) płaci zmienne odsetki 61

62 Mijają trzy miesiące Płaci długa strona: kupujący. FRA 3*6. Kontrakt na 5.5% Nominał 50 mln 5.5% 12500/( )= M WIBOR 3M 5.4% Płatność: *( )*0.25= M 62

63 Seria kontraktów FRA 5.5% 5.4% 5.3% 5.25% 3 M 6 M 9 M 12 M WIBOR 3M WIBOR 3M WIBOR 3M WIBOR 3M SWAP! 63

64 FRA Transakcje tylko na rynku pierwotnym. Bez wymiany nominału. Istnieje bardzo płynny rynek do jednego roku, powyŝej roku płynność spada. NajdłuŜsza zapadalność to dwa lata. UŜywany przede wszystkim przez departamenty skarbu banków. Zastosowanie: spekulacja, hedging, arbitraŝ. 64

Podobne dokumenty

Forward, FX Swap & CIRS

Forward, FX Swap & CIRS Andrzej Kulik andrzej.kulik@pioneer.com.pl +22 321 4106/ 609 691 729 1 Plan prezentacji Bob Citron & Orange County Transakcje forward FX Swap CIRS FRA 2 Orange County & Bob Citron