2.3. OBLICZENIA STATYCZNO WYTRZYMAŁOŚCIOWE WYBRANYCH ELEMENTÓW KONSTRUKCJI BUDYNKU

Transkrypt

1 .3. OBLICZENIA STATYCZNO WYTRZYMAŁOŚCIOWE WYBRANYCH ELEMENTÓW KONSTRUKCJI BUDYNKU TEMAT: PRZEBUDOWA, ROZBUDOWA I NADBUDOWA ISTNIEJĄCEGO BUDYNKU SZKOŁY PODSTAWOWEJ W PCIMIU LOKALIZACJA: DZIAŁKA NR EWID. 66 W PCIMIU GMINA PCIM I. ZESTAWIENIE OBCIĄŻEŃ.. Obciążenie śniegiem na ach szkoły (37st.) wg PN-80/B-000/Az / Z- - Dach wuspaowy - Obciążenie charakterystyczne śniegiem gruntu: - strefa obciążenia śniegiem 3; A = 360 m n.p.m. Q k = 0,006 A - 0,6 =,560 kn/m Połać barziej obciążona: - Współczynnik kształtu achu: nachylenie połaci α = 37,0 o C =, (60 o -α)/30 0 =, (60 o -37,0 o )/30 o = 0,90 Obciążenie charakterystyczne achu: S k = Q k C =,560 0,90 =,435 kn/m Obciążenie obliczeniowe: S = S k γ f =,435,5 =,53 kn/m Połać mniej obciążona: - Współczynnik kształtu achu: nachylenie połaci α = 37,0 o C = 0,8 (60 o -α)/30 o = 0,8 (60 o -37,0 o )/30 o = 0,63 Obciążenie charakterystyczne achu: S k = Q k C =,560 0,63 = 0,957 kn/m Obciążenie obliczeniowe: S = S k γ f = 0,957,5 =,435 kn/m

2 .. Obciążenie wiatrem wg PN-B-00:977/Az / Z-3 - Buynek o wymiarach: B = 5,5 m, L = 3, m, H = 6,5 m - Dach wuspaowy, kąt nachylenia połaci α = 37,0 o - Charakterystyczne ciśnienie prękości wiatru: - strefa obciążenia wiatrem III; H = 360 m n.p.m. q k = 300 [+0,0006 (H-300)] 300)] [0000- H/0000+H] = 3 Pa q k = 0,3 kn/m - Współczynnik ekspozycji: rozaj terenu: A; z = H = 6,5 m C e (z) = 0,8+0,0 6,5 =,3 - Współczynnik ziałania porywów wiatru: β =,80 - Współczynnik ciśnienia wewnętrznego: buynek zamknięty C w = 0 Połać nawietrzna - wariant I: - Współczynnik ciśnienia zewnętrznego: C z = -0,045 (40 o -α) = -0,045 (40 o -37,0 o ) = -0,35 - Współczynnik aeroynamiczny C: C = C z - C w = -0,35-0 = -0,35 Obciążenie charakterystyczne: p k = q k C e C β = 0,3,3 (-0,35),80 = -0,085 kn/m Obciążenie obliczeniowe: p = p k γ f = (-0,085),5 = -0,8 kn/m Połać nawietrzna - wariant II: - Współczynnik ciśnienia zewnętrznego: C z = 0,05 α - 0, = 0,05 37,0 o - 0, = 0,355 - Współczynnik aeroynamiczny C: C = C z - C w = 0,355-0 = 0,355 Obciążenie charakterystyczne: p k = q k C e C β = 0,3,3 0,355,80 = 0,4 kn/m Obciążenie obliczeniowe: p = p k γ f = 0,4,5 = 0,336 kn/m Połać zawietrzna: - Współczynnik ciśnienia zewnętrznego: C z = -0,4 - Współczynnik aeroynamiczny C: C = C z - C w = -0,4-0 = -0,4 Obciążenie charakterystyczne: p k = q k C e C β = 0,3,3 (-0,4),80 = -0,53 kn/m Obciążenie obliczeniowe: p = p k γ f = (-0,53),5 = -0,379 kn/m

3 .. Obciążenie śniegiem (ach 48st.) wg PN-80/B-000/Az / Z- - Dach wuspaowy - Obciążenie charakterystyczne śniegiem gruntu: - strefa obciążenia śniegiem 3; A = 360 m n.p.m. Q k = 0,006 A - 0,6 =,560 kn/m Połać barziej obciążona: - Współczynnik kształtu achu: nachylenie połaci α = 48,0 o C =, (60 o -α)/30 0 =, (60 o -48,0 o )/30 o = 0,480 Obciążenie charakterystyczne achu: S k = Q k C =,560 0,480 = 0,749 kn/m Obciążenie obliczeniowe: S = S k γ f = 0,749,5 =,3 kn/m Połać mniej obciążona: - Współczynnik kształtu achu: nachylenie połaci α = 48,0 o C = 0,8 (60 o -α)/30 o = 0,8 (60 o -48,0 o )/30 o = 0,30 Obciążenie charakterystyczne achu: S k = Q k C =,560 0,30 = 0,499 kn/m Obciążenie obliczeniowe: S = S k γ f = 0,499,5 = 0,749 kn/m... Obciążenie wiatrem wg PN-B-00:977/Az / Z-3 - Buynek o wymiarach: B = 8,8 m, L = 9, m, H =,5 m - Dach wuspaowy, kąt nachylenia połaci α = 48,0 o - Charakterystyczne ciśnienie prękości wiatru: - strefa obciążenia wiatrem III; H = 360 m n.p.m. q k = 300 [+0,0006 (H-300)] 300)] [0000- H/0000+H] = 3 Pa q k = 0,3 kn/m - Współczynnik ekspozycji: rozaj terenu: A; z = H =,5 m C e (z) = 0,8+0,0,5 =,05 - Współczynnik ziałania porywów wiatru: β =,80 - Współczynnik ciśnienia wewnętrznego: buynek zamknięty C w = 0

4 Połać nawietrzna: - Współczynnik ciśnienia zewnętrznego: C z = 0,05 α - 0, = 0,05 48,0 o - 0, = 0,50 - Współczynnik aeroynamiczny C: C = C z - C w = 0,50-0 = 0,50 Obciążenie charakterystyczne: p k = q k C e C β = 0,3,05 0,50,80 = 0,305 kn/m Obciążenie obliczeniowe: p = p k γ f = 0,305,5 = 0,458 kn/m Połać zawietrzna: - Współczynnik ciśnienia zewnętrznego: C z = -0,4 - Współczynnik aeroynamiczny C: C = C z - C w = -0,4-0 = -0,4 Obciążenie charakterystyczne: p k = q k C e C β = 0,3,05 (-0,4),80 = -0,35 kn/m Obciążenie obliczeniowe: p = p k γ f = (-0,35),5 = -0,35 kn/m Tablica. DACH - Obciążenia stałe Lp Opis obciążenia Obc. char. kn/m γ f k Obc. obl. kn/m. Blacha fałowa stalowa o wysokości fały 55 (T- 0,, ,6 55) gr.,00 mm [0,kN/m]. Łaty/ kontrłaty 0,07, ,09 3. Wełna mineralna w matach typu BL grub. 3 cm 0,8, ,36 [,kn/m3 0,3m] 4. Sufit powieszany z płyt GKF gr. x,5mm 0,8, ,3 Σ: 0,65, ,85 Tablica. Zestawienie obciążeń na strop na salą gimnastyczną Lp Opis obciążenia Obc. char. kn/m γ f k Obc. obl. kn/m. Połoga winylowa Tarkett 50 0,03, ,04. Płyty pilśniowa twara grub.,4 cm 0,9, ,5 [8,0kN/m3 0,04m] 3. Płyta OSB-3, grub..5 cm 0,7, , 4. "Ślepa połoga" na legarach i kontrlegarach 0,0, ,6 rewnianych (0x4cm) na pokłakach tłumiących 5. Wełna mineralna w płytach półtwarych grub. 0 0,0, ,3 cm [,0kN/m3 0,0m] 6. Obciążenie zmienne (wszelkie pokoje biurowe,,00,40 0,50,80 gabinety lekarskie, naukowe, sale lekcyjne szkolne, szatnie i łaźnie zakłaów przemysłowych, pływalnie oraz poasza użytkowane jako magazyny lub konygnacje techniczne.) [,0kN/m] Σ:,69, ,70

5 Tablica 3. Zestawienie obciążeń na belkę żelbetową na salą gimnastyczną Lp Opis obciążenia Obc. char. kn/m γ f k Obc. obl. kn/m. Połoga winylowa Tarkett 50 szer.,90 m 0,06, ,08. Płyty pilśniowa twara grub.,4 cm, szer.,90 m 0,36, ,47 [(8,0kN/m3 0,04m),90m] 3. Płyta OSB-3, grub..5 cm szer.,90 m 0,3, ,4 4. "Ślepa połoga" na legarach i kontrlegarach 0,38, ,49 rewnianych (0x4cm) na pokłakach tłumiących szer.,90 m 5. Wełna mineralna w płytach półtwarych grub. 0 0,9, ,5 cm, szer.,90 m [(,0kN/m3 0,0m),90m] 6. Obciążenie zmienne (wszelkie pokoje biurowe, 3,80,40 0,50 5,3 gabinety lekarskie, naukowe, sale lekcyjne szkolne, szatnie i łaźnie zakłaów przemysłowych, pływalnie oraz poasza użytkowane jako magazyny lub konygnacje techniczne.) szer.,90 m [(,0kN/m),90m] 7. Beton zwykły na kruszywie kamiennym, zbrojony, 4,75, ,8 zagęszczony grub. 0 cm i szer.90 cm [5,0kN/m3 0,0m,90m] 8. Ciężar własny belki żelbetowej (30x70cm) 5,5,0 -- 5,78 9. Warstwa cementowo-wapienna grub.,5 cm i 0,54, ,70 szer.90 cm [9,0kN/m3 0,05m,90m] Σ: 5,65,6 -- 9,68 k Obc. obl. Tablica 4. ZESTAWIENIE OBCIĄŻEŃ NA STROP POWTARZALNY - DZ-3 Lp Opis obciążenia Obc. char. kn/m γ f kn/m. Płytki PCW o grubości lub 3 mm (na lateksie, 0,07, ,09 polocecie, butaprenie) [0,070kN/m]. Warstwa cementowa grub. 5 cm,05,30 --,37 [,0kN/m3 0,05m] 3. Styropian grub. 5 cm [0,45kN/m3 0,05m] 0,0, ,03 4. Strop gęstożebrowy DZ-3,65,0 --,9 5. Obciążenie zmienne (wszelkie pokoje biurowe,,00,40 0,50,80 gabinety lekarskie, naukowe, sale lekcyjne szkolne, szatnie i łaźnie zakłaów przemysłowych, pływalnie oraz poasza użytkowane jako magazyny lub konygnacje techniczne.) [,0kN/m] 6. Obciążenie zastępcze o ścianek ziałowych (o 0,86,0 --,03 ciężarze razem z wyprawą o 0,5 kn/m o,5 kn/m) wys. 3,05 m [0,863kN/m] 7. Warstwa cementowo-wapienna grub.,5 cm 0,9, ,38 [9,0kN/m3 0,05m] Σ: 6,94,4 -- 8,6 Tablica 5. ZESTAWIENIE OBCIĄŻEŃ NA STROP W TRAKTACH KORYTARZOWYCH Lp Opis obciążenia Obc. char. kn/m γ f k Obc. obl. kn/m. Płytki PCW o grubości lub 3 mm (na lateksie, 0,07, ,09 polocecie, butaprenie) [0,070kN/m]. Warstwa cementowa grub. 5 cm,05,30 --,37 [,0kN/m3 0,05m] 3. Beton zwykły na kruszywie kamiennym, zbrojony, 3,00,0 -- 3,30 zagęszczony grub. cm [5,0kN/m3 0,m] 4. Obciążenie zmienne (ojścia o wejść i wyjść 3,00,30 0,60 3,90 auytoriów, auli, sal (konferencyjnych, zebrań, sal rekreacyjnych w szkołach itp.)) [3,0kN/m] 5. Warstwa cementowo-wapienna grub.,5 cm 0,9, ,38 [9,0kN/m3 0,05m] Σ: 7,4, -- 9,03

6 Tablica 6. CIĘZAR WŁASNY ŚCIAN WEWNĘTRZNYCH (44 cm) Lp Opis obciążenia Obc. char. kn/m γ f k Obc. obl. kn/m. Mur z cegły (cegła buowlana wypalana z gliny, 97,9, ,30 pełna) grub. 0,40 m i szer.3,60 m [8,000kN/m3 0,40m 3,60m] Σ: 97,9, ,30 Tablica 7. CIĘZAR WŁASNY ŚCIAN ZEWNĘTRZNYCH (44 cm) Lp Opis obciążenia Obc. char. kn/m γ f k Obc. obl. kn/m. Mur z cegły (cegła buowlana wypalana z gliny, 75,60, ,8 pełna) grub. 0,40 m i szer.0,50 m [8,000kN/m3 0,40m 0,50m] Σ: 75,60, ,8 k Obc. obl. Tablica 8. Obciążenie spocznika klatki schoowej / płyt żelbet. obuowywanych Lp Opis obciążenia Obc. char. kn/m γ f kn/m. Ceramiczne płytki połogowe grub. 0,0 m 0,4, ,55 [,0kN/m3 0,0m]. Warstwa cementowa na siatce metalowej grub. 6,44,30 --,87 cm [4,0kN/m3 0,06m] 3. Styropian grub. 5 cm [0,45kN/m3 0,05m] 0,0, ,03 4. Beton zwykły na kruszywie kamiennym, zbrojony, 4,00, ,0 zagęszczony grub. 6 cm [5,0kN/m3 0,6m] 5. Warstwa cementowo-wapienna grub.,5 cm 0,9, ,38 [9,0kN/m3 0,05m] 6. Obciążenie zmienne (biura, szkoły, zakłay 4,00,30 0,35 5,0 naukowe, banki, przychonie lekarskie) [4,0kN/m] Σ: 0,7, , k Obc. obl. Tablica 9. Obciążenie biegu klatki schoowej Lp Opis obciążenia Obc. char. kn/m γ f kn/m. Ciężar stopni z okłaziną,76,30 --,9. Ciężar płyty żelbetowej gr. 6 cm + stopnie 4,4,0 -- 4,86 3. Warstwa cementowo-wapienna grub.,5 cm 0,9, ,38 [9,0kN/m3 0,05m] 4. Obciążenie zmienne (ojścia o wejść i wyjść 4,00,30 0,35 5,0 auytoriów, auli, sal (konferencyjnych, zebrań, sal rekreacyjnych w szkołach itp.)) [4,0kN/m] Σ: 0,47, --,73

7 II. OBLICZENIA DACHU II.. DACH NAD SZKOŁĄĄ WĘZŁY: WĘZŁY: Nr: X [m]: Y [m]: Nr: X [m]: Y [m]: 0,000 0, ,045 5,48 0,98 0,69 7,75 3,08 3 4,56 3,08 8 6,090 0,69 4 6,963 5,48 9 7,008 0, ,504 6,40 WIELKOŚCI PRZEKROJOWE: Nr. A[cm] Ix[cm4] Iy[cm4] Wg[cm3] W[cm3] h[cm] Materiał: 44, ,0 45 Drewno C4 OBCIĄŻENIA:

8 MOMENTY: TNĄCE: NORMALNE:

9 REAKCJE PODPOROWE: REAKCJE PODPOROWE: T.I rzęu Obciążenia obl.: Ciężar wł.+gsw Węzeł: H[kN]: V[kN]: Wypakowa[kN]: M[kNm]: -0,33 8,5 8,5 3 -,35 0,0 0,0 4,85 7,07 7,3 6-3,5 5,87 6,66 7-0,3 7,8 7,8 8-0,85 6,59 6,64 Pręt nr Przekrój: B 8,0x8,0 Wymiary przekroju: h=80,0 mm b=80,0 mm. Charakterystyka geometryczna przekroju: Jxg=3888,0; Jyg=768,0 cm 4 ; A=44,00 cm ; ix=5,; iy=,3 cm; Wx=43,0; Wy=9,0 cm 3. Własności techniczne rewna: Przyjęto klasę użytkowania konstrukcji (temperatura powietrza 0 i wilgotności powyżej 65% tylko przez kilka tygoni w roku) oraz klasę trwania obciążenia: Stałe (więcej niż 0 lat, np. ciężar własny).

10 K mo = 0,60 γ M =,3 Sprawzenie nośności ści pręta nr Sprawzenie nośności przeprowazono wg PN-B-0350:000. Nośność na zginanie: Wyniki la x a =,09 m; x b =,09 m, przy obciążeniach GSW. Długość obliczeniowa la pręta swobonie popartego, obciążonego onego równomiernie lub momentami na końcach, przy obciążeniu przyłożonym o powierzchni górnej, wynosi: l =, = 4540 mm λ rel,m = = = 0,493 Wartość współczynnika zwichrzenia: la λ rel,m 0,75 k crit = Warunek stateczności: σ m, = M / W =,47 / 43, = 5,7 <,08 =,000,08 = k crit f Nośność la x a =,09 m; x b =,09 m, przy obciążeniach GSW : f m, = 0,5 < = 0,36 < Nośność na ścinanie: Wyniki la x a =,09 m; x b =,09 m, przy obciążeniach GSW. Naprężenia tnące z uwzglęnieniem reukcji sił poprzecznych przy poporach: τ z, =,5 V z / A =,5 0,4 / 44,00 0 = 0,04 MPa τ y, =,5 V y / A =,5 0,00 / 44,00 0 = 0,00 MPa Przyjęto k v =,000. Warunek nośności τ = = = 0,04 <,5 =,000,5 = k v f v, Stan graniczny użytkowania: Ugięcie całkowite: u z,fin = -0, + -9,3 = 9,6 < 7,9 = u net,fin Poz. PD, M, SD Płatew rewniana, miecz, słup WĘZŁY: , ,070 0,60 0,870 0,870 0,00,070 0,870,870 0,870 0,870,670 0,870 0,870,040 0,870 V=,00 H=4,80

11 PRĘTY: ,870,070 0,60 0,870 0,870 0,00,070 0,870,870 0,870 0,870,670 0,870 0,870,040 0,870 V=,00 H=4,80 OBCIĄŻENIA: 4,904,904,904,904,904,904,90 4,904,904,904,904,90 4,90 4,90 4,90 4,90 4,90 4, MOMENTY: -4,45-4,45-3,3-3,3-3,6-3,6-4,9-4,9 -,4 -,6 -,5-0,97 -,6-,4-0,70 -,3-0,70-0,90-0,3-0,93-0,38-0,09-0,50-0, ,3-0,45 0,0 0,07,35 4 0,0 9,3 3,84,45-0,0 0,07 0, 0,07-0,5 0,0 0,33,9-0,54 0,0-0,0-0,0-0,0-0,0-0,0,07,8,00,96,35 0,07,9-0,54,4 8 3,05,80, ,7 -,49 -,49 REAKCJE PODPOROWE: ,6 7 0,05 6 0, ,4,88 5,00 3,30 3,9 4,94

12 REAKCJE PODPOROWE: T.I rzęu Obciążenia obl.: Ciężar wł.+k Węzeł: H[kN]: V[kN]: Wypakowa[kN]: M[kNm]: 6 0,05 3,30 3,30 7,6 5,00 5,05 3 0,97 37,94 37,96 7-0,4 3,9 3,9 -,88 4,94 5,06 Pręt nr 5 SŁUP DREWNIANY Z,9-0,97 A y Y 60 z 60-0,97 B Przekrój: B 6,0x6,0 Wymiary przekroju: h=60,0 mm b=60,0 mm. Sprawzenie nośności pręta nr 5 Sprawzenie nośności przeprowazono wg PN-B-0350:000. W obliczeniach uwzglęniono ekstremalne wartości wielkości statycznych. Nośność na ściskanie: σ c,0, = N / A = 37,94 / 56,00 0 =,48 < 9,4 = 0,97 9,69 = k c f c,0, Ściskanie ze zginaniem la x a =0,00 m; x b =,33 m, przy obciążeniach K : Pręt nr 7 σc, 0, σm, z, σm, y,,48 + km + = f f f 0,97 9,69 k c, y c,0, m, z, m, y, σc, 0, σm, z, σm, y,, km = f f f,003 9,69 + 0,00,08 k c, z c,0, m, z, m, y, Zaanie: PŁATEW u z,fin = 0,0 + -, =, < 8,9 = u net,fin + 0,7 0,00,08 +,89,08 + 0,7,89,08 = 0,37 < = 0,7 < -3,6,7, -4,45 4,0 4,0 A,00-3,08-3,9,96 B -0,30-0,37 4,7

13 Przekrój: 3 B 0,0x6,0 Wymiary przekroju: h=00,0 mm b=60,0 mm. Sprawzenie nośności pręta nr 7 Sprawzenie nośności przeprowazono wg PN-B-0350:000. W obliczeniach uwzglęniono ekstremalne wartości wielkości statycznych. Nośność na ściskanie: Nośność na ściskanie: σ c,0, = N / A =,8 / 30,00 0 = 0,07 < 7,3 = 0,746 9,69 = k c f c,0, Ściskanie ze zginaniem la x a =,7 m; x b =,50 m, przy obciążeniach K : = 0,407 < = 0,90 < Nośność na zginanie: Wyniki la x a =,7 m; x b =,50 m, przy obciążeniach K. Długość obliczeniowa la pręta swobonie popartego, obciążonego równomiernie lub momentami na końcach, przy obciążeniu przyłożonym o powierzchni górnej, wynosi: l =, = 3070 mm λ σc, 0, σm, z, σm, y, 0,07 + km + = f f f,00 9,69 k c, y c,0, m, z, m, y, σc, 0, σm, z, σm, y, 0, km = f f f 0,746 9,69 + 0,00,08 k c, z c,0, m, z, m, y, rel,m l hf m, E0, mean , = = = 0,4 πb E G 3,4 60² k mean Wartość współczynnika zwichrzenia: la λ rel,m 0,75 k crit = Warunek stateczności: σ m, = M / W = 4,7 / 066, = 4,43 <,08 =,000,08 = k crit f m, Nośność la x a =,7 m; x b =,50 m, przy obciążeniach K : σm, y, σm, z, 4,43 + km = f,08 f m, y, m, z, k m σ f m, y, m, y, σ + f m, z, m, z, = + 0,7 0,00,08 0,7 4,43,08 + 0,00,08 = 0,40 < = 0,8 < Nośność ze ściskaniem la x a =,7 m; x b =,50 m, przy obciążeniach K : σ f σ f c,0, c,0, c,0, c,0, σ + + k, y, σm, z, 0,07² + km = f 9,69² + 4,43,08 m f m, y, m, z, m σm, y, σm, z, 0,07² + = f f 9,69² m, y, m, z, Stan graniczny użytkowania: Ugięcie całkowite: u z,fin = -0, + -3,9 = 3,9 < 7,8 = u net,fin + 0,7 0,00,08 + 4,43,08 + 0,7 0,00,08 + 0,7 4,43,08 + 0,00,08 + 0,7 4,43,08 = 0,40 < = 0,8 <

14 Poz. BS- Płatew stalowa SCHEMAT BELKI A B C D E F 4,09 4,83 6,68 4,60,56 Parametry belki: - współczynnik obciążenia la ciężaru własnego belki γ f =,0 - uział ciężaru własnego na kierunkach wg współczynników: - skłaowa pionowa = 00,0%, skłaowa pozioma = 0,0% OBCIĄŻENIA OBLICZENIOWE BELKI Przypaek P: Przypaek (γ f =,5) Schemat statyczny (ciężar belki uwzglęniony automatycznie): Obciążenie pionowe 0,30 0,30 0,30 0,30 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 6,45 0,0 3,00 3,00 0,0 0,0 0,0 0,0 3,00 3,00 0,0 0,0 0,0 35,00 A B C go,y=0,54 kn/mbd E F 4,09 4,83 6,68 4,60,56 Obciążenie poziome 3,50 3,50 3,50 3,50,40,40,40,40,40,40,40,50,50,40,40,40,40,50,50,40,40,40 A B C go,x=0,00 kn/mbd E F 4,09 4,83 6,68 4,60,56 WYKRESY SIŁ WEWNĘTRZNYCH Przypaek P: Przypaek Momenty zginające M x [knm]: -6,38-47,5-60,06-5,38 A 40, B C D,60E 3,6 43,79 73,5 87,8 05, 60,0 33,40 F Siły poprzeczne V y [kn]: 40,3 39,87 47,98 47,43 47,6 46,79 9,85 9,73 36,87 36,3 9, 9,6 37,33 36,69,65,55 9,57 -,70 9,63 8,80 9,6 -,78 4,67 4,03,00 -, , , ,48 0 5, ,3,45, A -,00 B -,88-3,8,90 -,58 C -6,79 D -7,3 E F -33,8-33,39-6,33-37,9-4,89-43,30-36,89-47,84-6,97-37,33-37,55-47,9-57,94-58,06 40,3 73,5 87,8 05, 60,0 33,40

15 Ugięcia f k,y [mm]: -,3-0,70-0, , A 3,9 B C D E F 40,3 73,5 87,8,9 05, 60,0 33,40 ZAŁOŻENIA OBLICZENIOWE DO WYMIAROWANIA Belka zginana wukierunkowo Wykorzystanie rezerwy plastycznej przekroju: tak; Parametry analizy zwichrzenia: - obciążenie przyłożone na pasie górnym belki; - obciążenie ziała w ół; - brak stężeń bocznych na ługości przęseł belki; x y y x WYMIAROWANIE WG PN-90/B-0300 Przekrój: HE 0 A A vy = 4,7 cm, A vx = 48,4 cm, m = 50,5 kg/m J x = 540 cm 4, J y = 950 cm 4, J ω = cm 6, J Τ = 8,6 cm 4, W x = 55 cm 3, W y = 78 cm 3, Stal: 8G Nośności obliczeniowe przekroju: - zginanie: la M x klasa przekroju (α p =,05) M Rx = 65,6 knm la M y klasa przekroju (α p =,50) M Ry = 67,86 knm - ścinanie: la V y klasa przekroju V Ry = 60,04 kn la V x klasa przekroju V Rx = 856,0 kn Belka Nośność na zginanie Przekrój z =,97 m Współczynnik zwichrzenia ϕ L = 0,595 Momenty maksymalne M x,max = 43,79 knm, M y,max = 3,98 knm (54) M x,max / (ϕ L M Rx ) + M y,max / M Ry = 0, ,059 = 0,504 < Nośność na ścinanie Przekrój z = 5,60 m Maksymalna siła poprzeczna V y,max = -58,06 kn (53) V y,max / V Ry = 0,3 < Przekrój z = 3,34 m Maksymalna siła poprzeczna V x,max = -7,3 kn (53) V x,max / V Rx = 0,009 < Nośność na zginanie ze ścinaniem Przekrój z = 5,60 m V y,max = (-)58,06 kn < V o = 0,6 V Ry = 56,03 kn warunek niemiaroajny Przekrój z = 3,34 m V x,max = (-)7,3 kn < V o = 0,3 V Rx = 56,86 kn warunek niemiaroajny Stan graniczny użytkowania Przekrój z =,3 m Ugięcia maksymalne f k,y,max =,9 mm, f k,x,max = 3,00 mm Ugięcie graniczne f gr = l o / 350 = 9,09 mm f k,max = (f k,y,max + f k,x,max ) 0,5 =,8 mm < f gr = 9,09 mm (64,3%)

16 Poz. BS- Płatew stalowa SCHEMAT BELKI A B C D E F,4 6,3 6,6 5,03,56 Parametry belki: - współczynnik obciążenia la ciężaru własnego belki γ f =,0 - uział ciężaru własnego na kierunkach wg współczynników: - skłaowa pionowa = 00,0%, skłaowa pozioma = 0,0% OBCIĄŻENIA OBLICZENIOWE BELKI Przypaek P: Przypaek (γ f =,5) Schemat statyczny (ciężar belki uwzglęniony automatycznie): Obciążenie pionowe 0,0 0,0 0,0 0,0 3,00 3,00 0,0 0,0 0,0 0,0 3,00 3,00 0,0 0,0 0,0 0,0 3,00 3,00 0,0 0,0 0,0 35,00 A B C go,y=0,54 kn/mbd E F,4 6,3 6,6 5,03,56 Obciążenie poziome,40,40,40,40,50,40,50,40,40,40,50,40,40,50,40,40,50,50,40,40,40 A B C go,x=0,00 kn/mbd E F,4 6,3 6,6 5,03,56 WYKRESY SIŁ WEWNĘTRZNYCH Przypaek P: Przypaek Momenty zginające M x [knm]: -40,74-6,64-55,66-3,75 A 0, B C D 5,56 E 34,9 3,85 83,9 99,00 0,53 7,69 8,03 F Momenty zginające M y [knm]:

17 A 0,66-3,7-5,8-5,3 -,05 0,9 3 4 B 5, C 0, ,3 7 D 890 E 8,33 9,9 0,0 7, 0,3 F Siły poprzeczne V y [kn]: 5,58 5,37 54,85 54,75 40,8 44,00 50,37 50,6 4,7 44,65 33,44 39,67 8,6 33,90 40,6 9,0 8,0 7,9 9,57 7,36-0,96,4 7,8 6,97-0,80 -,439,8-3, ,06 -,96 -,84,44 7,6 -,90 A -,53 B C D E F -,38-33,54-30, -3,06-3,3-3,94-9,76-40,6-34,36-43,64-44,5-40,3-34,0-50,7-5,6-44,46-44,67 Siły poprzeczne V x [kn]: 0,66 0,66-0,74 4,79 -,4 4,793,39 0,89-,6 5,5 5,5-3,0 4,,7 0,-,8 5, 5, -3,68 3,7,3 3,03-0,8 -,68 3,03,63 0,3-0,74 -,4-3,54 3,39 3-3,54 0, ,6-3,0 6-4,4 7 84, -4,4 9,7 0, 0 -,8-3,68-5, ,7-5,08,3 5-0, ,68-4,08 890,63-4,08 0,3 A B C D E F Ugięcia f k,y [mm]: -0,67-0,03-0,9-0, A 3 4 B C D, E y 6,45 8,44 x x Ugięcia f k,x [mm]: y -0,3 0,00-0,08-0, A B,56 0,39 C,05 D E ZAŁOŻENIA OBLICZENIOWE DO WYMIAROWANIA Belka zginana wukierunkowo Wykorzystanie rezerwy plastycznej przekroju: tak; Parametry analizy zwichrzenia: - obciążenie przyłożone na pasie górnym belki; - obciążenie ziała w ół; - brak stężeń bocznych na ługości przęseł belki; WYMIAROWANIE WG PN-90/B-0300 Przekrój: HE 0 A A vy = 4,7 cm, A vx = 48,4 cm, m = 50,5 kg/m J x = 540 cm 4, J y = 950 cm 4, J ω = cm 6, J Τ = 8,6 cm 4, W x = 55 cm 3, W y = 78 cm 3, Stal: 8G Nośności obliczeniowe przekroju: - zginanie: la M x klasa przekroju (α p =,05) M Rx = 65,6 knm la M y klasa przekroju (α p =,50) M Ry = 67,86 knm - ścinanie: la V y klasa przekroju V Ry = 60,04 kn la V x klasa przekroju V Rx = 856,0 kn Belka Nośność na zginanie Przekrój z = 8,55 m Współczynnik zwichrzenia ϕ L = 0,868

18 Momenty maksymalne M x,max = -6,64 knm, M y,max = -5,8 knm (54) M x,max / (ϕ L M Rx ) + M y,max / M Ry = 0, ,086 = 0,53 < 3,680,800,740 V y,max / V Ry = 0, < (53) V x,max / V Rx = 0,006 < Nośność na zginanie ze ścinaniem Przekrój z = 8,55 m V y,max = 54,85 kn < V o = 0,6 V Ry = 56,03 kn warunek niemiaroajny Przekrój z = 8,55 m V x,max = 5,5 kn < V o = 0,3 V Rx = 56,86 kn warunek niemiaroajny Stan graniczny użytkowania Przekrój z =,97 m Ugięcia maksymalne f k,y,max = 8,44 mm, f k,x,max =,05 mm Ugięcie graniczne f gr = l o / 350 = 8,9 mm f k,max = (f k,y,max + f k,x,max ) 0,5 = 8,69 mm < f gr = 8,9 mm (45,9%) H=8,0 Nośność na ścinanie Przekr ój z = 8,55 m Maksy malne siły poprzeczne V y,max = 54,85 kn, V x,max = 5,5 kn (53) Poz. BS-3 Płatew stalowa OBCIĄŻENIA: 3,03 0,00 0,00 3,03 7,00 7,00 7,00 7,00 3 REAKCJE PODPOROWE: T.I rzęu Obciążenia obl.: Ciężar wł.+a Węzeł: H[kN]: V[kN]: Wypakowa[kN]: M[kNm]: 0,00 83,09 83,09 3 0,00 86,88 86,88 NOŚNOŚĆ PRĘTÓW: Obciążenia obl.: Ciężar wł.+a T.I rzęu Przekrój:Pręt: Warunek nośności: Wykorzystanie: Nośność (Stateczność) przy zgi 78,6% Stan graniczny użytkowania 96,% 3 Nośność (Stateczność) przy zgi 8,0%

19 Poz. BS-4 Płatew stalowa OBCIĄŻENIA OBLICZENIOWE BELKI Przypaek P: Przypaek (γ f =,5) Schemat statyczny (ciężar belki uwzglęniony automatycznie): Obciążenie pionowe 7,00 5,00 5,00 7,00 A go,y=0,54 kn/mb 4,3 B WYKRESY SIŁ WEWNĘTRZNYCH Przypaek P: Przypaek Momenty zginające M x [knm]: A 3 4 B 3,36 3,6,98 WYMIAROWANIE WG PN-90/B-0300 Przekrój: HE 0 A A vy = 4,7 cm, A vx = 48,4 cm, m = 50,5 kg/m J x = 540 cm 4, J y = 950 cm 4, J ω = cm 6, J Τ = 8,6 cm 4, W x = 55 cm 3, W y = 78 cm 3, Stal: 8G Nośność na zginanie Przekrój z =,5 m Współczynnik zwichrzenia ϕ L = 0,806 Momenty maksymalne M x,max = 3,6 knm, M y,max = 0,00 knm (54) M x,max / (ϕ L M Rx ) + M y,max / M Ry = 0,0 + 0,000 = 0,0 < Nośność na ścinanie Przekrój z = 0,00 m Maksymalne siły poprzeczne V y,max = 3,36 kn, V x,max = 0,00 kn (53) V y,max / V Ry = 0,090 < (53) V x,max / V Rx = 0,000 < Nośność na zginanie ze ścinaniem Przekrój z = 0,00 m V y,max = 3,36 kn < V o = 0,6 V Ry = 56,03 kn warunek niemiaroajny Przekrój z = 0,00 m V x,max = 0,00 kn < V o = 0,3 V Rx = 56,86 kn warunek niemiaroajny Stan graniczny użytkowania Przekrój z =,6 m Ugięcia maksymalne f k,y,max =,37 mm, f k,x,max = 0,00 mm Ugięcie graniczne f gr = l o / 350 =,3 mm f k,max = (f k,y,max + f k,x,max ) 0,5 =,37 mm < f gr =,3 mm (9,%)

20 Poz. BS-5 RAMA stalowa w skosie Poz. BS-6 RAMA stalowa w skosie WĘZŁY: 3 4,5,030,07 4,560 V=3,8 H=6,587 ZESTAWIENIE MATERIAŁU: Oznaczenie: Materiał: Długość[m] Masa[t] I 0 HEA Stal 8G x,03 + x 3,03 + x 4,56 = 8,6 0,435 MASA CAŁKOWITA USTROJU: 0,435 OBCIĄŻENIA: 50,00 0,54 7,77 7,77 7,77 7,77 7,77 0,54 3

21 MOMENTY: -,98 -,98 8,4 30,6 40,76 4, ,4 4,90-57,80-57,80 REAKCJE PODPOROWE: , 3,67 56, REAKCJE PODPOROWE: T.I rzęu Obciążenia obl.: Ciężar wł.+a Węzeł: H[kN]: V[kN]: Wypakowa[kN]: M[kNm]: 56, 90,80 06, , 3,67 64,93 NOŚNOŚĆ PRĘTÓW: Obciążenia obl.: Ciężar wł.+a T.I rzęu Przekrój:Pręt: Warunek nośności: Wykorzystanie: Nośność przy ściskaniu ze zgin 4,0% Nośność przy ściskaniu ze zgin 44,5% 3 Stan graniczny użytkowania 49,3%

22 Poz. BS-7,8,9,0,,,3 RAMA stalowa główna w skosie WĘZŁY: 3 4,00 0,970,787 3,30 V=3,070 H=6,07 OBCIĄŻENIA (char). : 78,0 0,54 0,54 7,85 3 OBCIĄŻENIA: ([kn],[knm],[kn/m]) Pręt: Rozaj: Kąt: P(Tg): P(T): a[m]: b[m]: Grupa: A "" Zmienne γf=,30 3 Skupione 0,0 78,0 0,58 3 Skupione 90,0 7,85 0,58 3 Liniowe 0,0 0,54 0,54 0,00 3,3

23 MOMENTY: 7,9 7,9 3 64,39-66,06-66,06 TNĄCE: 80,4879,75 3,9 3 -,78-5, 4,84-68,0-68,0 NORMALNE: 3-68,0-68,0-0,8-78,30-78,30-8,4-03,99-8,96

24 REAKCJE PODPOROWE: ,30 5, 68,0 REAKCJE PODPOROWE: T.I rzęu Obciążenia obl.: Ciężar wł.+a Węzeł: H[kN]: V[kN]: Wypakowa[kN]: M[kNm]: 68,0 8,96 07, ,30 5, 8,7 NOŚNOŚĆ PRĘTÓW: T.I rzęu Obciążenia obl.: Ciężar wł.+a Przekrój:Pręt: Warunek nośności: Wykorzystanie: Nośność przy ściskaniu ze zgin 46,9% Nośność przy ściskaniu ze zgin 50,6% 3 Nośność przy ściskaniu ze zgin 45,3% II.. DACH NAD SALĄ Ą GIMNASTYCZNĄ WĘZŁY:

25 OBCIĄŻENIA: MOMENTY:

26 TNĄCE: NORMALNE:

27 REAKCJE PODPOROWE: REAKCJE PODPOROWE: T.I rzęu Obciążenia obl.: Ciężar wł.+asw Węzeł: H[kN]: V[kN]: Wypakowa[kN]: M[kNm]: -0,8 5, 5,8 3 0,05 8,93 8,93 7 -,96 7,77 8,3 8-0,68 3,77 3,83 Pręt nr Przekrój: B 8,0x8,0 Wymiary przekroju: h=80,0 mm b=80,0 mm. Charakterystyka geometryczna przekroju: Jxg=3888,0; Jyg=768,0 cm 4 ; A=44,00 cm ; ix=5,; iy=,3 cm; Wx=43,0; Wy=9,0 cm 3. Sprawzenie nośności ści pręta nr Sprawzenie nośności przeprowazono wg PN-B-0350:000. Nośność na zginanie: Wyniki la x a =,60 m; x b =,60 m, przy obciążeniach ASW.

28 Długość obliczeniowa la pręta swobonie popartego, obciążonego onego równomiernie lub momentami na końcach, przy obciążeniu przyłożonym o powierzchni górnej, wynosi: l =, = 3560 mm λ rel,m = = = 0,436 Wartość współczynnika zwichrzenia: la λ rel,m 0,75 k crit = Warunek stateczności: σ m, = M / W = 0,86 / 43, =,99 <,08 =,000,08 = k crit f Nośność la x a =,60 m; x b =,60 m, przy obciążeniach ASW : f m, = 0,8 < = 0,3 < Nośność na ścinanie: Wyniki la x a =,60 m; x b =,60 m, przy obciążeniach ASW. Naprężenia tnące z uwzglęnieniem reukcji sił poprzecznych przy poporach: τ z, =,5 V z / A =,5 0, / 44,00 0 = 0,0 MPa τ y, =,5 V y / A =,5 0,00 / 44,00 0 = 0,00 MPa Przyjęto k v =,000. Warunek nośności τ = = = 0,0 <,5 =,000,5 = k v f v, Stan graniczny użytkowania: Ugięcie całkowite: u z,fin = -0, + -,8 =,8 <,3 = u net,fin Poz. BS-4 Płatew stalowa - krótka na salą gimnastyczną SCHEMAT BELKI A B 3,94 OBCIĄŻENIA OBLICZENIOWE BELKI 5,00 9,00 9,00 9,00 9,00 5,00 A go,y=0,54 kn/mb 3,94 B

29 WYKRESY SIŁ WEWNĘTRZNYCH Przypaek P: Przypaek Momenty zginające M x [knm]: A 3 4 B 43,53 0,49 44,6 WYMIAROWANIE WG PN-90/B-0300 Przekrój: HE 0 A A vy = 4,7 cm, A vx = 48,4 cm, m = 50,5 kg/m J x = 540 cm 4, J y = 950 cm 4, J ω = cm 6, J Τ = 8,6 cm 4, W x = 55 cm 3, W y = 78 cm 3, Stal: 8G Nośności obliczeniowe przekroju: - zginanie: la M x klasa przekroju (α p =,05) M Rx = 65,6 knm la M y klasa przekroju (α p =,50) M Ry = 67,86 knm - ścinanie: la V y klasa przekroju V Ry = 60,04 kn la V x klasa przekroju V Rx = 856,0 kn Nośność na zginanie Przekrój z =,58 m Współczynnik zwichrzenia ϕ L = 0,843 Momenty maksymalne M x,max = 0,49 knm, M y,max = 0,00 knm (54) M x,max / (ϕ L M Rx ) + M y,max / M Ry = 0,47 + 0,000 = 0,47 < Nośność na ścinanie Przekrój z = 3,94 m Maksymalna siła poprzeczna V y,max = -9,6 kn (53) V y,max / V Ry = 0,075 < Przekrój z = 0,00 m Maksymalna siła poprzeczna V x,max = 0,00 kn (53) V x,max / V Rx = 0,000 < Nośność na zginanie ze ścinaniem Przekrój z = 3,94 m V y,max = (-)9,6 kn < V o = 0,6 V Ry = 56,03 kn warunek niemiaroajny Przekrój z = 0,00 m V x,max = 0,00 kn < V o = 0,3 V Rx = 56,86 kn warunek niemiaroajny Stan graniczny użytkowania Przekrój z =,97 m Ugięcia maksymalne f k,y,max =,63 mm, f k,x,max = 0,00 mm Ugięcie graniczne f gr = l o / 350 =,6 mm f k,max = (f k,y,max + f k,x,max ) 0,5 =,63 mm < f gr =,6 mm (3,3%) x y y x Poz. BS-5 Płatew stalowa - na salą gimnastyczną PRZEKROJE PRĘTÓW: 3 4 5,33,90,90 4,70 5,640 6,30 V=3,43 H=8,580

30 OBCIĄŻENIA: 30,77, 5,7 5,7 6,6,, 6, 5,7 5,7 6,6, 6, 5,7 5,7, 6,6,6, OBCIĄŻENIA: ([kn],[knm],[kn/m]) Pręt: Rozaj: Kąt: P(Tg): P(T): a[m]: b[m]: Grupa: W "" Zmienne γf=,45 3 Skupione 0,0 30,77 0,4 3 Skupione 0,0 5,7 0,5 3 Skupione 0,0 5,7 3,6 3 Skupione 0,0 6, 3,73 3 Skupione 0,0 6, 4,53 3 Liniowe 0,0,, 0,00 4,7 4 Liniowe 0,0,, 0,00 5,64 4 Skupione 0,0 6, 0,7 4 Skupione 0,0 5,7,9 4 Skupione 0,0 5,7 3,93 4 Skupione 0,0 6, 4,50 4 Skupione 0,0 6, 5,35 5 Liniowe 0,0,, 0,00 6,3 5 Skupione 0,0 6, 0,56 5 Skupione 0,0 5,7,3 5 Skupione 0,0 5,7 3,75 5 Skupione 0,0 6, 4,33 5 Skupione 0,0 6, 5,3 5 Skupione 0,0 6, 6,05 MOMENTY: -40,7-3,6-40,7-3,9-55, -55, -4,95-4,44 -,78-46,5-46,5 6,3 6,3,07 8,0 3 0,80 0,95 3,67 4,43,05 5 7,58 9,86 3,6 47,8 3,6 5,44 TNĄCE:

31 66,6 66,69 54,34 45,34 55,56 35,69 44,09,54 0,93 6,69 37,6 5,44,09 6,37 7,8 3,45 -,07 3-6,84 4 -,3 5-5,63 8,88-8,83-30,08-4,3-5,89-6,89-5,56-7,86-39,08-50, -40,8-34,56-6,86-36,4-49,8-46,05-38, -8,65-45,4-37,65-36,06-36,06 NORMALNE: ,06-36,06-36,06-73,69-68,8-68,99-74,87 REAKCJE PODPOROWE: , ,06 87,48 0,6 38, 68,99 REAKCJE PODPOROWE: T.I rzęu Obciążenia obl.: Ciężar wł.+w Węzeł: H[kN]: V[kN]: Wypakowa[kN]: M[kNm]: 36,06 68,99 77, ,06 87,48 94,6 5-0,00 0,6 0,6 6 0,00 38, 38, NOŚNOŚĆ PRĘTÓW: Obciążenia obl.: Ciężar wł.+w T.I rzęu Przekrój:Pręt: Warunek nośności: Wykorzystanie: Nośność przy ściskaniu ze zgin 33,7% Nośność przy ściskaniu ze zgin 34,9% 3 Nośność przy ściskaniu ze zgin 9,6% 4 Nośność (Stateczność) przy zgi 35,% 5 Stan graniczny użytkowania 55,7%

32 Poz. BS-6 RAMA stalowa główna na salą gimnastyczną PRZEKROJE PRĘTÓW: 3 4,95 5,90,733 4,80,733 V=3,5 H=8,76 OBCIĄŻENIA: 7,06 7,06,50, MOMENTY: -8,96-8,96-8, ,05 38,67 33,56-8,57-7,45 4-7,45-7,45-7,45 5

33 TNĄCE: NORMALNE: REAKCJE PODPOROWE: ,6-56,6-56,6-56,6 4,99 4,03 4,99 4,03 98,30 97,9 4,8-5,06-97,44-98,5 98,30-98,5-4,8-5,4-4,8-5,4 56,6 56,6 56,6 56, ,45-99,73-99,73-00,45 -,70-0,63-0,63 -,70-56,6-56,6-56,6-56,6-56,6-56,6-56,6-56,6-0,79 -,86-0,79 -,86-99,96-00,67-99,96-00, ,6 56,6

34 REAKCJE PODPOROWE: T.I rzęu Obciążenia obl.: Ciężar wł.+ab Węzeł: H[kN]: V[kN]: Wypakowa[kN]: M[kNm]: 56,6 00,45 5, ,6 00,67 5,8 NOŚNOŚĆ PRĘTÓW: Obciążenia obl.: Ciężar wł.+ab T.I rzęu Przekrój:Pręt: Warunek nośności: Wykorzystanie: Nośność przy ściskaniu ze zgin 5,% Nośność przy ściskaniu ze zgin 53,5% 3 Stan graniczny użytkowania 54,3% 4 Nośność przy ściskaniu ze zgin 53,5% 5 Nośność przy ściskaniu ze zgin 5,3% III. OBLICZENIA POZOSTAŁYCH ELEMENTÓW KONSTRUKCJI. Poz. B- Belka naprożowa lukarn 30x40 cm Zbr. olne: 5#, zbr. górne: # strzemiona: fi6co6cm Poz. B- Belka naprożowa 30x35 cm Zbr. olne: 4#, zbr. górne: # strzemiona: fi6co6cm Poz. B-3 Belka naprożowa 4-30 cm Zbr. olne: 4#, zbr. górne: # strzemiona: fi6co6cm Poz. B-4 Belka naprożowa 44x50 cm Zbr. olne: 6#, zbr. górne: 3# strzemiona: fi6co4cm Poz. B-5 Belka naprożowa 30x5 cm Zbr. olne: #, zbr. górne: # strzemiona: fi6co0cm Poz. B-6 Belka naprożowa 30x5 cm Zbr. olne: 3#, zbr. górne: # strzemiona: fi6co6cm Poz. B-7 Belka naprożowa 5x5 cm Zbr. olne: 3#, zbr. górne: # strzemiona: fi6co0cm Poz. NS- Wzmocnienie naproża belkami stalowymi x C0

35 Poz. Wieniec żelbetowy szt na i po ścianką kolankową (wieniec olny kotwić o ścian istniejących), (z wieńca górnego wypuścić śruby o mocowania murłat max rozstaw:,0m) Zbrojenie połużne : 4# Strzemiona: fi6co5cm Poz. R-, S-. Rzenie i słupki w ścianie kolankowej 30x30cm Zbrojenie połużne : 4# Strzemiona: fi6co0cm Poz. R-, S-, S-3,. Rzenie w szybie winy, w śc. kol. na salą 5x5cm Zbrojenie połużne : 4# Strzemiona: fi6co5cm Poz. S-4,. Słupki lukarn 5x0cm Zbrojenie połużne : 4#0 Strzemiona: fi6co5cm Poz. B-8 Belka naprożowa 5x30 cm Zbr. olne: 5#, zbr. górne: # strzemiona: fi6co6cm Poz. B-9 Belka naprożowa 30x6 cm Zbr. olne: 6#6, zbr. górne: 3#6 strzemiona: fi6co4cm czterocięte Poz. B-0 Belka naprożowa 5x5 cm Zbr. olne: 5#, zbr. górne: 3# strzemiona: fi6co6cm Poz. B- Belka naprożowa 5x35 cm Zbr. olne: 4#, zbr. górne: 3# strzemiona: fi6co6cm Poz. B-, 3 Belka 5x40 cm - górą Zbr. olne: 6#6, zbr. górne: 4#6 strzemiona: fi6co4cm Poz. B-4 Belka naprożowa 5x5 cm Zbr. olne: 5#, zbr. górne: 3# strzemiona: fi6co6cm

36 Poz. ZBROJENIE SCHODÓW pł. gr. 6 cm WĘZŁY: 3,55,850 4,373 V=,55 H=6,3 OBCIĄŻENIA: 3,80 3,80 4,7 4,7 MOMENTY: -5,30 45,8 Zbrojenie połużne : Zbrojenie rozzielcze: # co 0cm fi6co0cm

37 IV. OBLICZENIA SPRAWDZAJĄCE ISTNIEJĄCE ELEMENTY KONSTRUKCJI BUDYNKU IV.. OBLICZENIA SPRAWDZAJĄCE STROPU GĘSTOŻEBROWEGO TYPU DZ-3 Dane: - typ stropu: gęstożebrowy DZ-3 - rozpiętość moularna stropu: I belka l I =6 m - rozstaw belek stropowych: a=0,6 m. Zebranie obciążeń (na postawie PN-8/B-0000 o 0003) Tablica 4. ZESTAWIENIE OBCIĄŻEŃ NA STROP POWTARZALNY - DZ-3 Lp Opis obciążenia Obc. char. kn/m γ f k Obc. obl. kn/m. Płytki PCW o grubości lub 3 mm (na lateksie, 0,07, ,09 polocecie, butaprenie) [0,070kN/m]. Warstwa cementowa grub. 5 cm,05,30 --,37 [,0kN/m3 0,05m] 3. Styropian grub. 5 cm [0,45kN/m3 0,05m] 0,0, ,03 4. Strop gęstożebrowy DZ-3,65,0 --,9 5. Obciążenie zmienne (wszelkie pokoje biurowe,,00,40 0,50,80 gabinety lekarskie, naukowe, sale lekcyjne szkolne, szatnie i łaźnie zakłaów przemysłowych, pływalnie oraz poasza użytkowane jako magazyny lub konygnacje techniczne.) [,0kN/m] 6. Obciążenie zastępcze o ścianek ziałowych (o 0,86,0 --,03 ciężarze razem z wyprawą o 0,5 kn/m o,5 kn/m) wys. 3,05 m [0,863kN/m] 7. Warstwa cementowo-wapienna grub.,5 cm 0,9, ,38 [9,0kN/m3 0,05m] Σ: 6,5,4 -- 8,06. Obliczanie stanu granicznego nośności.. Wartość obliczeniowa obciążenia na jeno żebro: - la I belki g o, I = 6,50 0,6 = 3,90 ( g + q ) a go = o o [kn/m] [kn/m].. Rozpiętość obliczeniowa stropu: - la I belki = ( 6,0 0,85 ),05 = 6, l o.3. Schemat statyczny. [m] Strop przyjmuje jako swobonie poparty, ponieważ nie wszystkie warunki częściowego poparcia spełnione. Pierwszy z warunków mówi, że ściana po stropem powinna być wykonana z materiału o wytrzymałości, co najmniej 7,5 MPa - la I belki

38 6,0 H=6,0 3,90 3,90 8, Wartość obliczeniowa największego momentu zginającego. q lo M o = 8 [knm] - la I belki 3,90 6, M o = = 8,04 8 [knm] M o = 8,59 M = 9,98 knm < op knm (la anego rozaju belki) Tak, więc belka ta spełnia wymagania konstrukcyjne (na postawie tabeli Momenty obliczeniowe przęsłowe przenoszone przez żebra stropu DZ-3 zamieszczonej w książce Cz. Malinowskiego Projektowanie stropów i ścian w buownictwie traycyjnym cz. ).

39 IV.. OBLICZENIA SPRAWDZAJĄCE BELKI ŻELBETOWEJ STROPU NAD SALĄ GIMNASTYCZNĄ We wrześniu 03 roku wykonano baania ilości zbrojenia w belkach żelbetowych stropu na salą gimnastyczną. Na postawie przeprowazonych baań założono prawopoobny przebieg i ilość zbrojenia w belkach głównych stropu na salą gimnastyczną. Przyjęte o obliczeń sprawzających zbrojenie belki wygląa następująco: φ6 70 A 4φ6 45 x 7,5 = B - Nr 6φ6 l= Nr 5 Nr Nr 46φ6 l=75 Po wykonaniu konstrukcji ślepej połogi koniecznej o użytkowania nowoprojektowanych pomieszczeń na salą gimnastyczną szkoły, obciążenia na belkę bęą wygląały jak w Tablica 3. Zestawienie obciążeń na belkę żelbetową na salą gimnastyczną Lp Opis obciążenia Obc. char. kn/m γ f k Obc. obl. kn/m. Połoga winylowa Tarkett 50 szer.,90 m 0,06, ,08. Płyty pilśniowa twara grub.,4 cm, szer.,90 m 0,36, ,47 [(8,0kN/m3 0,04m),90m] 3. Płyta OSB-3, grub..5 cm szer.,90 m 0,3, ,4 4. "Ślepa połoga" na legarach i kontrlegarach rewnianych (0x4cm) na pokłakach tłumiących szer.,90 m 0,38, ,49 5. Wełna mineralna w płytach półtwarych grub. 0 cm, szer.,90 m [(,0kN/m3 0,0m),90m] 6. Obciążenie zmienne (wszelkie pokoje biurowe, gabinety lekarskie, naukowe, sale lekcyjne szkolne, szatnie i łaźnie zakłaów przemysłowych, pływalnie oraz poasza użytkowane jako magazyny lub konygnacje techniczne.) szer.,90 m [(,0kN/m),90m] 7. Beton zwykły na kruszywie kamiennym, zbrojony, zagęszczony grub. 0 cm i szer.90 cm [5,0kN/m3 0,0m,90m] 0,9, ,5 3,80,40 0,50 5,3 4,75, ,8 8. Ciężar własny belki żelbetowej (5x70cm) 5,5,0 -- 5,78 9. Warstwa cementowo-wapienna grub.,5 cm i 0,54, ,70 szer.90 cm [9,0kN/m3 0,05m,90m] Σ: 5,65,6 -- 9,68 Poniżej wykonano obliczenia sprawzające nośność istniejących belek przy planowanym obciążeniu stropu na salą gimnastyczną:

40 O obciążeń z tablicy 3 ojęto obciążenie ciężarem własnym belki 5x70cm. Sumaryczne charakterystyczne obciążenie ciągłe na belką po zagospoarowaniu poasza na salą gimnastyczną wynosi: 0,40 kn/mb belki. OBCIĄŻENIA NA BELCE Zestawienie obciążeń rozłożonych [kn/m]: Lp. Opis obciążenia Obc.char. γ f k Obc.obl.. Obciążenie na belkę 0,40,3 -- 3,73. Ciężar własny belki 4,38,0 -- 4,8 [0,5m 0,70m 5,0kN/m3] Σ: 4,78,5 8,55 Zasięg [m] cała belka cała belka Schemat statyczny belki 8,55 8,55 A B 8,35 DANE MATERIAŁOWE I ZAŁOŻENIA: Klasa betonu: B0 (C6/0) f c = 0,67 MPa, f ct = 0,87 MPa, E cm = 9,0 GPa Ciężar objętościowy ρ = 5 kn/m 3 Maksymalny rozmiar kruszywa g = 8 mm Wilgotność śroowiska RH = 50% Wiek betonu w chwili obciążenia 8 ni Współczynnik pełzania (obliczono) φ = 3,46 Stal zbrojeniowa główna A-III (RB400W) f yk = 400 MPa, f y = 350 MPa, f tk = 440 MPa Stal zbrojeniowa strzemion A-I (St3SX-b) f yk = 40 MPa, f y = 0 MPa, f tk = 30 MPa Stal zbrojeniowa montażowa A-III (RB400W) Sytuacja obliczeniowa: trwała Cotanges kąta nachylenia ścisk. krzyżulców bet. cot θ =,00 Graniczna szerokość rys w lim = 0,3 mm Graniczne ugięcie a lim = jak la belek i płyt (wg tablicy 8) WYKRESY SIŁ WEWNĘTRZNYCH Momenty zginające [knm]: A B 77,43 6,63 77,43 Siły poprzeczne [kn]: 77,43 A Ugięcia [mm]: B -77,43 A B 0,35

41 WYMIAROWANIE wg PN-B-0364:00 : Przyjęte wymiary przekroju: b w = 5,0 cm, h = 70,0 cm, b eff = 65,0 cm, h f = 0,0 cm otulina zbrojenia c nom = 30 mm Przęsło A - B: Zginanie: (przekrój a-a) Moment przęsłowy obliczeniowy M S = 6,63 knm Zbrojenie potrzebne A s = 7,4 cm. Przyjęto 4φ6 o A s = 8,04 cm (ρ = 0,49%) Warunek nośności na zginanie: M S = 6,63 knm < M R = 78,94 knm (90,3%) 65 Ścinanie: Miaroajna wartość obliczeniowa siły poprzecznej V S = 6,09 kn Zbrojenie konstrukcyjne strzemionami wuciętymi φ6 co 00 mm na całej ługości przęsła Warunek nośności na ścinanie: V S = 6,09 kn < V R = 69,45 kn (88,0%) SGU: Moment przęsłowy charakterystyczny ługotrwały M Sk,lt = 8,8 knm Szerokość rys prostopałych: w k = 0,3 mm < w lim = 0,3 mm (77,3%) Maksymalne ugięcie o M Sk,lt : a(m Sk,lt ) = 0,35 mm < a lim = 8350/50 = 33,40 mm (60,9%) Miaroajna wartość charakterystyczna siły poprzecznej V Sk = 58,38 kn Szerokość rys ukośnych: zarysowanie nie występuje (0,0%) WNIOSEK: Istniejące zbrojenie belek żelbetowych stropu na salą gimnastyczną jest wystarczające o przeniesienia obciążeń na strop po wykonaniu aaptacji poasza szkoły na cele użytkowe. IV.3. OBLICZENIA SPRAWDZAJĄCE ISTNIEJĄCE FUNDAMENTY W paźzierniku 03 r. (w bezpośrenim sąsieztwie funamentów) wykonano otwory baawcze o głębokości 3,0 m o p.t. po nazorem geologa inż. Przemysława Milanowskiego. W otworze nr (przy północnej ścianie szkoły) wiercenie poprzezono wykonaniem okrywki. W obu otworach na głębokości posaowienia obiektów stwierzono występowanie gruntów spoistych wykształconych w postaci glin pylastych żółtych twaroplastycznych. Uogólnione parametry fizyko mechaniczne: twaroplastyczne Stopień plastyczności 0,5 Wilg. naturalna % Ciężar objętościowy,05g/cm 3 Kąt tarcia wew. 4 0 Spójność 5 KPa Mouł okszt. ogólnego 8 MPa Kategoria gruntu III Na postawie okrywek i wierceń stwierzono następujące szerokości ław: A) Ława po ścianą zewnętrzną szkoły: 85x40cm B) Ława po ścianą zewnętrzną sali gimnastycznej: 70x40cm

42 IV.3.. Zestawienie obciążeń na ławę po ścianą zewnętrzną w szkole. ) ciężar ławyfun: 0,85m x 0,40m x 4 kn/m 3 = 8,6 kn/m x.5 = 9,40 kn/m ) ciężar ściany funamentowej: 0,45m x,0m x kn/m 3 =,88 kn/m x,5= 3,66 kn/m 3) ciężar własny ściany zewn: (9,80) x 0,44m x 8 kn/m 3 = 77,6 kn/m x,5= 89,6 kn/m 4) ciężar wieńców: 3 x 0,30m x 0,40m x 4 kn/m 3 = 8,64 kn/m x,5= 9,94 kn/m 5) obciążenie ze stropu na przyziemiem, parterem i piętrem: 0,8 kn/m 5,83 kn/m 6) obciążenie sumaryczne z achu na ściankę kolankową: 3,4 kn/m 4,40 kn/m SUMARYCZNE OBCIĄŻENIE NA mb ŁAWY: (++3+4) + (5)x3,06m + (6) x 3,06m= RAZEM: 79,9 kn/m 4,76 kn/m Obliczenia (FD-WIN) /Założono opuszczalne przekroczenie naprężeń o ok. 0%/.. Funament nr Klasa funamentu: ława, Typ konstrukcji: ściana, Położenie funamentu wzglęem ukłay globalnego: Wymiary postawy funamentu: B = 0,85 m, L =,00 m, Nazwa funamentu: ława z [m] Skala : 0 0 0,00 x z G,50 0,40 0,85. Położe gruntowe.. Teren Poziom terenu: istniejący z t = 0,00 m, projektowany z tp = 0,00 m... Warstwy gruntu Lp. Poziom Grubość Nazwa gruntu Poz. woy I D /I L Stopień stropu [m] warstwy [m] gruntowej [m] wilgotn. 0,00 nieokreśl. Glina pylasta brak woy 0,5 m.wilg. 3. Obciążenie o konstrukcji Poziom reukcji obciążenia: z obc =,0 m. Lista obciążeń: Lp Rozaj N Hx My γ obciążenia [kn/m] [kn/m] [knm/m] [ ] D 4,8 0,0 0,00,0 5. Wymiary funamentu Poziom posaowienia: z f =,50 m

43 Kształt funamentu: prosty Szerokość: B = 0,85 m, wysokość: H = 0,40 m, mimośró: E = 0,00 m. 6. Stan graniczny I 6.. Analiza stanu granicznego I la obciążenia nr Wymiary postawy funamentu rzeczywistego: B = 0,85 m, L =,00 m. Poziom posaowienia: H =,50 m. Zestawienie obciążeń: Obciążenia zewnętrzne o konstrukcji na jenostkę ługości funamentu: siła pionowa: N = 4,80 kn/m, mimośró wzglęem postawy fun. E = 0,00 m, siła pozioma: H x = 0,00 kn/m, mimośró wzglęem postawy fun. E z = 0,40 m, moment: M y = 0,00 knm/m. Ciężar własny funamentu, gruntu, posazek, obciążenia posazek na jenostkę ługości funamentu: siła pionowa: G = 9,53 kn/m, moment: M Gy = 0,00 knm/m. Sprawzenie położenia wypakowej obciążenia wzglęem postawy funamentu Obciążenie pionowe: N r = (N + G) L = (4,80 + 9,53),00 = 34,33 kn. Moment wzglęem śroka postawy: M r = (-N E + H x E z + M y + M Gy ) L = (-4,80 0,00 + 0,00),00 = 0,00 knm. Mimośró siły wzglęem śroka postawy: e r = M r /N r = 0,00/34,33 = 0,00 m. e r = 0,00 m < 0,4 m. Wniosek: Warunek położenia wypakowej jest spełniony. Sprawzenie warunku granicznej nośności funamentu rzeczywistego Zreukowane wymiary postawy funamentu: B = B e r = 0,85-0,00 = 0,85 m, L = L =,00 m. Obciążenie położa obok ławy (min. śrenia gęstość la pola ): śrenia gęstość obl.: ρ D(r) =,80 t/m 3, min. wysokość: D min =,50 m, obciążenie: ρ D(r) g D min =,80 9,8,50 = 6,49 kpa. Współczynniki nośności położa: kąt tarcia wewn.: Φ u(r) = Φ u(n) γ m =,60 0, spójność: c u(r) = c u(n) γ m = 3,50 kpa, N B = 0,36 N C = 9,59, N D = 3,4. Wpływ ochylenia wypakowej obciążenia o pionu: tg δ = H x L/N r = 0,00,00/34,33 = 0,0000, tg δ/tg Φ u(r) = 0,0000/0,35 = 0,000, i B =,00, i C =,00, i D =,00. Ciężar objętościowy gruntu po ławą funamentową: ρ B(n) γ m g =,00 0,90 9,8 = 7,66 kn/m 3. Współczynniki kształtu: m B = 0,5 B /L = 0,79, m C = + 0,3 B /L =,5, m D = +,5 B /L =,7 Opór graniczny położa: Q fnb = B L (m C N C c u(r) i C + m D N D ρ D(r) g D min i D + m B N B ρ B(r) g B i B ) = 30,83 kn. Sprawzenie warunku obliczeniowego: N r = 34,33 kn < m Q fnb = 0,8 30,83 = 45,9 kn. Wniosek: warunek nośności jest spełniony.

44 IV.3.. Zestawienie obciążeń na ławę po ścianą zewnętrzną w sali gimnastycznej. ) ciężar ławy fun: 0,70m x 0,40m x 4 kn/m 3 = 6,7 kn/m x.5 = 7,73 kn/m ) ciężar ściany funamentowej: 0,45m x 0,90m x kn/m 3 = 8,9 kn/m x,5= 0,5 kn/m 3) ciężar własny ściany zewn: (7,0m) x 0,45m x 8 kn/m 3 = 56,70 kn/m x,5= 65, kn/m 4) ciężar wieńców: x 0,5m x 0,45m x 4 kn/m 3 = 5,4 kn/m x,5= 6, kn/m 5) obciążenie ze stropu na salą gimnastyczną: 6,69 kn/m 8,70 kn/m 6) obciążenie sumaryczne z achu na ściankę kolankową:,85 kn/m 3,94 kn/m SUMARYCZNE OBCIĄŻENIE NA mb ŁAWY: (++3+4) + (5)x4,0m + (6) x 4,0m= RAZEM: 7,80 kn/m 4,49 kn/m Obliczenia (FD-WIN) /Założono opuszczalne przekroczenie naprężeń o ok. 0%/.. Funament nr Klasa funamentu: ława, Typ konstrukcji: ściana, Położenie funamentu wzglęem ukłay globalnego: Wymiary postawy funamentu: B = 0,70 m, L =,00 m, z [m] Skala : 0 0 0,00 x z G,50 0,40 0,70. Położe gruntowe.. Warstwy gruntu Lp. Poziom Grubość Nazwa gruntu Poz. woy I D /I L Stopień stropu [m] warstwy [m] gruntowej [m] wilgotn. 0,00 nieokreśl. Glina pylasta brak woy 0,5 m.wilg.. Konstrukcja na funamencie Typ konstrukcji: ściana Szerokość: b = 0,45 m, ługość: l =,00 m, Współrzęne końców osi ściany: 3. Obciążenie o konstrukcji Poziom reukcji obciążenia: z obc =,0 m. Lista obciążeń: Lp Rozaj N Hx My γ obciążenia [kn/m] [kn/m] [knm/m] [ ] D 4,5 0,0 0,00,0 5. Wymiary funamentu Poziom posaowienia: z f =,50 m

45 Kształt funamentu: prosty Szerokość: B = 0,70 m, wysokość: H = 0,40 m, mimośró: E = 0,00 m. 6. Stan graniczny I 6.. Analiza stanu granicznego I la obciążenia nr Wymiary postawy funamentu rzeczywistego: B = 0,70 m, L =,00 m. Poziom posaowienia: H =,50 m. Zestawienie obciążeń: Obciążenia zewnętrzne o konstrukcji na jenostkę ługości funamentu: siła pionowa: N = 4,50 kn/m, mimośró wzglęem postawy fun. E = 0,00 m, siła pozioma: H x = 0,00 kn/m, mimośró wzglęem postawy fun. E z = 0,40 m, moment: M y = 0,00 knm/m. Ciężar własny funamentu, gruntu, posazek, obciążenia posazek na jenostkę ługości funamentu: siła pionowa: G = 4,03 kn/m, moment: M Gy = 0,00 knm/m. Sprawzenie położenia wypakowej obciążenia wzglęem postawy funamentu Obciążenie pionowe: N r = (N + G) L = (4,50 + 4,03),00 = 56,53 kn. Moment wzglęem śroka postawy: M r = (-N E + H x E z + M y + M Gy ) L = (-4,50 0,00 + 0,00),00 = 0,00 knm. Mimośró siły wzglęem śroka postawy: e r = M r /N r = 0,00/56,53 = 0,00 m. e r = 0,00 m < 0, m. Wniosek: Warunek położenia wypakowej jest spełniony. Sprawzenie warunku granicznej nośności funamentu rzeczywistego Zreukowane wymiary postawy funamentu: B = B e r = 0,70-0,00 = 0,70 m, L = L =,00 m. Obciążenie położa obok ławy (min. śrenia gęstość la pola ): śrenia gęstość obl.: ρ D(r) =,80 t/m 3, min. wysokość: D min =,50 m, obciążenie: ρ D(r) g D min =,80 9,8,50 = 6,49 kpa. Współczynniki nośności położa: kąt tarcia wewn.: Φ u(r) = Φ u(n) γ m =,60 0, spójność: c u(r) = c u(n) γ m = 3,50 kpa, N B = 0,36 N C = 9,59, N D = 3,4. Wpływ ochylenia wypakowej obciążenia o pionu: tg δ = H x L/N r = 0,00,00/56,53 = 0,0000, tg δ/tg Φ u(r) = 0,0000/0,35 = 0,000, i B =,00, i C =,00, i D =,00. Ciężar objętościowy gruntu po ławą funamentową: ρ B(n) γ m g =,00 0,90 9,8 = 7,66 kn/m 3. Współczynniki kształtu: m B = 0,5 B /L = 0,8, m C = + 0,3 B /L =,, m D = +,5 B /L =,05 Opór graniczny położa: Q fnb = B L (m C N C c u(r) i C + m D N D ρ D(r) g D min i D + m B N B ρ B(r) g B i B ) = 3,78 kn. Sprawzenie warunku obliczeniowego: N r = 56,53 kn < m Q fnb = 0,8 3,78 = 87,74 kn. Wniosek: warunek nośności jest spełniony.

46 V. OBLICZENIA FUNDAMENTÓW Sprawzenie nośności położa wykonano na postawie opinii geotechnicznej wykonanej w paźzierniku 03r. przez mgr Annę Milanowską i inż. Przemysława Milanowskiego. W miejscach wskazanych przez projektanta ( w bezpośrenim sąsieztwie funamentów) wykonano otwory baawcze o głębokości 3,0 m o p.t. W otworze nr wiercenie poprzezono wykonaniem okrywki. W obu otworach na głębokości posaowienia obiektów stwierzono występowanie gruntów spoistych wykształconych w postaci glin pylastych żółtych twaroplastycznych. Uogólnione parametry fizyko mechaniczne: twaroplastyczne Stopień plastyczności 0,5 Wilg. naturalna % Ciężar objętościowy,05g/cm 3 Kąt tarcia wew. 4 0 Spójność 5 KPa Mouł okszt. ogólnego 8 MPa Kategoria gruntu III Obiekt zaliczono o I KATEGORII GEOTECHNICZNEJ O PROSTYCH WARUNKACH GRUNTOWYCH. Szyb winy posaowiono w sposób bezpośreni (płyta funamentowa gr. 40cm) na głębokości posaowienia istniejących funamentów. KONIEC OBLICZEŃ OBLICZENIA WYKONAŁ: OBLICZENIA SPRAWDZIŁ:. WSPÓŁPRACA: MYŚLENICE, PAŹDZIERNIK 03.