SYSTEMY STEROWANIA. Serwomechanizm edukacyjny. Ćwiczenia laboratoryjne 1-7 WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY KATEDRA AUTOMATYKI I ELEKTRONIKI

Transkrypt

1 POLITECHNIKA BIAŁOSTOCKA WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY KATEDRA AUTOMATYKI I ELEKTRONIKI SYSTEMY STEROWANIA Ćwizenia laboratoryjne - 7 Serwomehanizm eduayjny Oraował: Dr inż. Andrzej Ruzewi BIAŁYSTOK,

2 . Wtę Eduayjny ytem terowania firmy ECP Eduational Control Produt umożliwienia zaoznanie ię z realizają zadań terowania w wyniu doświadzeń rzerowadzanyh na obietah rzezywityh. W ład ytemu whodzi urządzenie eletromehanizne obiet terowania wraz z orogramowaniem zarządzająym i urządzeniami omonizymi. Urządzenie eletromehanizne może być montowane w rozmaityh onfigurajah rerezentują, w ażdej z nih, oreśloną laę dynamii obietu terowania. W mehanizmie obrotowym modelu ECP5 rerezentowanyh jet wiele itotnyh zjawi z zareu mehanii, n. ugięia w wałah naędowyh, rzeładniah zębatyh i aah naędowyh; nieiągłe drgania rzężone z erwomotorem na wejśiu naędu i enorem, it.. Ogólny oi ytemu ECP Ry.. Doświadzalny ytem terująy Model 5 Sytem doświadzalny ECP złożony jet trzeh odytemów oazanyh na ryunu. Pierwzy z nih to urządzenie eletromehanizne ładająe ię z mehanizmu obrotowego z ilniiem wyonawzym i zujniami omiarowymi. Kontruja zawiera bezzzotowy erwomotor rądu tałego i enodery o wyoiej rozdzielzośi. Umożliwiono reonfiguraję obietu i utawianie rerezentowanyh w nim momentów bezwładnośi. Oddzielnym odytemem jet, oarty na yfrowym roeorze ygnału DSP, terowni wraz z interfejem WE/WY zawierająym między innymi erwowzmaniaz i dodatowe źródła energii. DSP wyonuje, w zaie rzezywitym, oleenia terowania z dużą zybośią róbowania, umożliwiają rzy tym imlementaję algorytmów terowania w zaie iągłym lub dyretnym. Podytem DSP interretuje taże rzebieg trajetorii i ełnia funje omonize tyu gromadzenia danyh omiarowyh, generowania trajetorii i ontroli bezieznej ray ytemu. Dwa omonize rzetwornii yfrowo-analogowe umożliwiają omiar ygnału analogowego w zaie rzezywitym.

3 Trzeim ładniiem ytemu jet rogram zarządzająy Exeutive Program. Program ten, działają w Window, umożliwia ontat użytownia z ytemem ECP. Przy jego omoy można onfigurować terowni, zdefiniować zadanie terowania w otai oreślonej trajetorii erwomehanizmu, oreślić tryb awizyji danyh i rezentaji wyniów realizaji zadania. Dodatowo rogram wyonuje wiele innyh zadań, tóre zotały zzegółowo oiane w intruji dodatowej Orogramowanie eduayjnego ytemu terowania. 3. Urządzenie eletromehanizne Urządzenie, oazane na ryunu, łada ię z trzeh dyów ołązonyh rętnym wałem, tóry jet ionowo zawiezony na łożyu ulowym. Wał jet naędzany rzez bezzzotowy ilni za omoą ztywnego aa nieznaznie odatnego na roziąganie i rążów, tóre reduują rędość w tounu 3:. Enoder, umiezzony na otawie wału mierzy ątowe rzeunięie na ierwzym dyu. Kolejne dwa enodery ą ołązone do dyów rzez ztywne ay i rążi :, bez reduji rędośi. Ry.. Urządzenie eletromehanizne 3

4 3.. Konfiguraja urządzenia Urządzenie może być montowane w rozmaityh onfigurajah dynamiznyh. Poazano je na ryunu 3. Zmiana onfiguraji wymaga zwyle uunięia lub zmiany ołożenia dyów. Dla rzyadów z jednym i dwoma toniami wobody tała rężyny może być odzielona na ół rzez wybór mieja loalizaji dyu. Wartość momentu bezwładnośi może być zmieniona w rezultaie zmiany lizby obiążniów zamoowanyh na danym dyu i/lub ih ołożenia względem wału. Intruje zmiany momentu bezwładnośi odane ą na ryunu 4. Przed rzytąieniem do ray z urządzeniem należy rawdzić zy dyi, ay i rążi ą odowiednio utawione i zabeziezone oraz zy obraają ię wobodnie. Ry.3. Konfiguraja urządzenia 4

5 Ry.4. Wazówi dotyząe zmiany i utawienia obiążniów dyu. 4. Modele dynamii urządzenia 4.. Obiet dwudyowy dwa tonie wobody Najbardziej ogólną formę mehaniznego ytemu rężyto - bezwładnośiowego z dwoma toniami wobody oazano na ryunu 5a. Tarie jet tu idealizowane i tratowane jao leośiowe tj. roorjonalne do rędośi ruhu. Stoują diagram oazany na ryunu 5b i umują działanie momentów obrotowyh w otai, rzy uwzględnieniu drugiej zaady dynamii Newtona otrzymujemy: & & T 4- t Podobnie z ryunu 5 dla : & & 4-5

6 Równania te mogą być wyrażone rzy zatoowaniu zmiennyh tanu orzez: BT t Ax x & Cx y 4-3 Wetor tanu ma otać & & x, gdzie - ołożenie ątowe dyu, - rędość ątowa dyu, & - ołożenie ątowe dyu, - rędość ątowa dyu. Wytęująe w równaniah 4-3 maierze A i B mają otać &,, / / / / / / A / B natomiat maierz C może mieć różną otać w zależnośi od wielośi wyjśiowej, n. gdy ygnałem wyjśiowym uładu jet ołożenie ątowe dyu, to [ ] C. Ry.5. Model urządzenia z dwoma toniami wobody 6

7 Załadają zerowe waruni ozątowe, równania 4- i 4- możemy rozwiązywać za ośrednitwem tranformaji Lalae a rzy zatoowaniu tranmitanji oeratorowyh: D T 4-4 D T 4-5 gdzie: 3 4 D 4-6 Tranmitanje te możemy wyrazić taże w otai tandaryzowanej: z z z K T ζ ζ ζ 4-7 K T ζ ζ 4-8 w tórej rzez i i i ζ oznazono zętotliwośi drgań włanyh i wółzynnii tłumienia, odowiednio. Wółzynnii wzmonienia i ą równe i. K K / / W rzyadu, gdy rężytość, równania 4-7 i 4-8 rzyjmują otać: z z z K T ζ ζ 4-9 K T ζ Obiet jednodyowy jeden toień wobody Modele dynamii z jednym toniem wobody, dla onfiguraji tyu wolny - utwierdzony atrz ryune 5d ohodzą z równania 4- rzez odtawienie. Równania dynamii dla iała ztywnego z jednym toniem wobody mogą być wyznazone rzez odtawienie we właśiwyh równaniah. W ytuaji z braiem tłumienia, równania ruhu i tranmitanje oeratorowe uzyiwane ą w wyniu rzyjęia oziomu zerowego dla wółzynniów ζ i. 7

8 Równanie ruhu: & & T 4- t Tranmitanja oeratorowa: T 4- lub T K ζ 4-3 Rerezentaja tyh zależnośi w rzetrzeni tanu, analogiznie do ytuaji rozatrywanyh orzednio, jet oarta na ierwzyh odmaierzah wymiaru x, x, x, x, maierzy x, A, B, i C wytęująyh w równaniu 4-3. gdzie: x & Ax BT t y Cx 4-4 x &, A,, B / / / C [ ] ołożenie ątowe dyu jet ygnałem wyjśiowym. 8

9 ĆW.. Identyfiaja ytemu erwomehanizmu. Identyfiaja arametrów urządzenia eletromehaniznego, wytęująyh w równaniah od 4- do 4-8, olega na zatoowaniu oreślonyh, fundamentalnyh właśiwośi leo tłumionyh ytemów drugiego tonia. Włanośi te zotaną ożytowane do ośredniego omiaru inerji, tałej rężytośi rężyny i wółzynnia tłumienia urządzenia. Badania rzerowadza ię rzy onfigurowaniu urządzenia w uładzie rężyna-maa. Niżej rzedtawiono roedurę identyfiaji. Sewenja działań w traie identyfiaji:. Zamouj ztery 5 g obiążnii na dolnym i górnym dyu ja oazano to na ryunu 6a. Srawdź, zy obiążnii ą zabeziezone i zy ażdy z nih znajduje ię w odległośi 9 m od oi wału.. Zablouj dy środowy i utaw mehanizm ja na ryunu 6a. Użyj śruby, naręti zworoątnej i zaiu dytanowego. Ry.6.Konfiguraja do identyfiaji urządzenia 3. Przy włązonym zailaniu terownia wejdź w ono Control Algorithm rzez menu Setu i utaw T.44. Wejdź w menu Command, rzejdź do Trajetory i wybierz Ste Setu. Wybierz Oen Loo Ste i wrowadź amlitudę te ize, za trwania duration 4 m i -no owtórzenie reetition. Wyjdź do eranu odtawowego orzez wybranie OK. 9

10 4. Przejdź do Setu Data Aquiition w menu Data. Wybierz Enoder Poition, Enoder 3 Poition jao dane do gromadzenia i oreśl obieranie róbe danyh o dwa zay róbowania tj. o T. Wybierz OK żeby wyjść. Wybierz Zero Poition z menu Utility aby wyzerować ozyje enoderów. 5. Wybierz Exeute z menu Command. Przygotuj ię do ręznego rzeunięia górnego dyu o ooło toni. Przy rzeuwaniu dyu należy zahować otrożność; rzeunięie wału więej niż 4 toni może uzodzić wał. Itnieje nawet możliwość złamania ugiętego wału naędowego. Przeunięie rzerazająe 5 toni owoduje amozynne wyłązenie. Na eranie w onie Controller Statu oaże ię rzerozenie limitu - Limit Exeeded. By to zreetować, onownie wybierz Exeute z menu Command. Gdy rzeuniez górny dy obojętnie tóry ierune w rzybliżeniu o toni na wyświetlazu na eranie możez odzytać wartość lizbową ount to z ola Exeute wybierz Run i zwolnij dy o zaie ooło eundy. Dy będzie oylował, owoli ruhy zazną łabnąć. W tym zaie gromadzone ą dane z enodera o rzebiegu odowiedzi. Po załadowaniu danyh wybierz OK. 6. Z menu Plotting wybierz Setu Plot i ozyję Enoder 3 Poition, natęnie wybierz Plot Data. Umożliwia to obejrzenie odowiedzi zaowej górnego dyu. 7. Z menu Data wybierz Exort Raw Data. Umożliwia to zaianie danyh z enoderów w formie lizbowej w otai liu tetowego. 8. Naryuj w środowiu Matlab otrzymany rzebieg odowiedzi. 9. Wybierz ila olejnyh yli 5 do, tóryh amlituda mieśi ię w zareie do jednote ount. Lizbę yli odziel rzez za otrzebny do ih zaońzenia. Uewnij ię, że zay rozozęia i zaońzenia wziąłeś z tyh amyh yli harmoniznyh. Otrzymana, wyrażana w radianah/, tłumiona zętotliwość d jet zbliżona do ulaji naturalnej n zgodnie ze wzorem: d dla małyh ζ d 3 d 3 5- ζ dd 3 nd 3 d 3 gdzie inde dolny d3 oznaza dy 3, róba 4 obiążnii.. Uuń 4 obiążnii z trzeiego, górnego dyu i owtórz roi 5 do 9, uzyują w ten oób n d dla nieobiążonego dyu. 3. Zmierz zmniejzenie reduję od amlitudy X ylu ozątowego do amlitudy X n otatniego ylu, dla n ilośi ylów zmierzonyh w rou. Stoują zależnośi: ζ d 3 X ln ζ πn X d 3 n X ζ d 3 ln 5- πn X n należy wyznazyć wółzynni tłumienia ζ d 3.

11 . Należy owtórzyć, wymienione w untah od 5 do, zynnośi dla niżzego dyu, dy. Wyonują to zadanie w rou 6 muiz uunąć ozyję enoder #3 i dodać ozyję enoder # w Plot Setu. Stąd otrzymaz n d, n d i ζ d. 3. Obliz inerję m ażdego dyu z 4 obiążniami dla rzyadu d3 i d.użyj natęująyh informaji odnoząyh ię do ażdego obiążnia Maa obiążnia ze śrubą i narętą 5 g /- 5 g Średnia 5 m /-. m 4. Wyznaz inerję d3 nieobiążonego dyu i ręenie górnego wału tałą rężyny d3 d 3 / m d 3 n d d 3 / d 3 n d Znajdź wółzynni tłumienia d3 rzez orównanie ładniów ierwzego rzędu wytęująyh w równaniu: ζ / / 5-5 d 3 nd 3 n d 3 d 3 d 3 d 3 Powtórz to dla niżzego, nieobiążonego dyu obliz d, d, d. Wartośi i dla ażdej onfiguraji obiążniów mogą być znalezione rzez dodanie oblizonej inerji ohodząej od obiążniów do inerji nieobiążonego dyu. Wyznazenie wzmonienia urządzenia hardware gain 5. Uuń ałowiie górny dy, odblouj dy środowy i umieść 4 obiążnii tylo na dolnym dyu w odległośi 9 m od środa, ja to oiano w rou. Uewnij ię, zy obiążnii zotały zabeziezone i dy obraa ię wobodnie. 6. Wybierz, w onie Trajetory olejno Ste, Setu, a natęnie Oen Loo Ste i wartośi ygnału wejśiowego. V, 5 m, re. Nie zaznazaj Unidiretional move umożliwi to trajetorie dwuierunowe. Zrealizuj terowanie w obwodzie otwartym rzez menu Exeute. Przejdź do Setu Plot w menu Ploting i wybierz rędość enodera # Enoder Veloity. 7. Wyreśl dane i zwróć uwagę na ztery zęśi ztałtu rędośi i orównaj je z nominalnymi ztałtami: liniowego wzrotu tałe rzyśiezenie, tałą zero rzyśiezenia, liniowego adu oóźnienie i tałą. Obliz rzyśiezenie & e jednoti/ orzez zmierzenie różniy rędośi i odzielenie jej rzez różnię zau 5 m w dodatnio nahylonej zęśi liniowej. Powtórz ten ro dla ujemnie nahylonej zęśi. Obliz średnią wartość dodatniego i ujemnego rzyśiezenia i użyj tyh wartośi do oblizenia hw ja odano oniżej.

12 Wzmonienie urządzenia hw łada ię z ilozynu: gdzie: 5-6 hw a t, wzmonienie DAC, V/ DAC jednote, wzmonienie Servo Am, w rzybliżeniu am/v a t e, tała momentu Servo Motor Torque w rzybliżeniu. N-m/am, toune rążów naędu Drive Pulley ratio 3 N-m@ dy / ilni e, wzmonienie Enodera 6 imulów/ π radianów, wzmonienie terownia Controller Software 3 jednoti terownia / enoder lub jednoti wejśiowe Uwaga: ednoti terownia ą jednotami, tóre rzezywiśie ą wyorzytywane w algorytmie terowania, tj. jednoti ygnału wejśiowego trajetorii i jednoti enodera ą mnożone rzez 3 rzed wyonaniem reguł terowania. W rou 7 uzyaliśmy rzyśiezenie & e jednoti/ znanej inerji, m d ze znanym naięiem zatoowanym w DAC. Ta wię rzez ominięie tounowo niewieliego taria: Zatoowany moment obrotowy & & 5-7 e e Mamy bezośredni omiar zteroelementowego ilozynu a t e tj..v Zatoowany moment obrotowy w rou a t W elu oreślenia hw rozwiąż równania 5-6 do 5-8, używają oreślonyh wartośi i. 8. Przedtaw w formie tabeli oblizone wartośi arametrów n d 3 n d 3 d 3 ζ n d n d ζ d m d 3 d d 3 d d 3 d hw rad/ rad/ rad/ rad/ g m g m g m Nm/rad/ Nm/rad/ Nm/rad Nm/rad Nm/rad

13 ĆW.. Modelowanie i badania ymulayjne erwomehanizmu.. Wyznaz i rzedtaw w środowiu rogramowym Matlab/Simulin model erwomehanizmu laboratoryjnego w taiej ytuaji, gdy na górnym i dolnym dyu ą umiezzone o obiążnii 5g, ze środiem may w odległośi 9 m od oi wału - atrz ryune 6b. Należy zatoować rzy tym wynii identyfiaji, a taże równania 4-4, 4-5, 4-6. Model urządzenia rzedtaw w otai tranmitanji oeratorowej oraz równań tanu.. Wyznaz: - logarytmizne haraterytyi zętotliwośiowe Bode uładu otwartego, - odowiedź oową uładu otwartego i zamniętego, - bieguny uładu otwartego i zamniętego. 3. Rozwiąż zadanie indywidualne onfiguraji urządzenia formułowane rzez rowadząego zajęia. 4. Przedtaw model urządzenia w otai tranmitanji oeratorowej oraz równań tanu. 5. Wyznaz: - logarytmizne haraterytyi zętotliwośiowe Bode uładu otwartego, - odowiedź oową uładu otwartego i zamniętego, - bieguny uładu otwartego i zamniętego. Rzezą ożądaną jet by mianowni tranmitanji oeratorowej rzedtawiany był jao wielomian o ałowityh wółzynniah i wółzynniu rzy najwyżzej otędze równym jeden. 3

14 ĆW.3. Sterowanie w ramah trutury PID erwomehanizmu jednodyowego. Doświadzenia demontrują nietóre luzowe ojęia związane z regulają roorjonalno - różnizową PD, natęnie orzez dodanie działania ałowego, regulaję PID. Sterowanie tego rodzaju znajduje zeroie zatoowanie w rzemyłowyh uładah terowania. Shemat bloowy uładu regulaji z regulatorem PID w torze głównym i obietem terowanym tyu iała ztywnego z oreślonym momentem bezwładnośi oazano na ryunu 7a tarie ominięto. Ryune 7b oazuje nieo inną werję tego uładu. Człon różnizująy znajduje ię tu w torze rzężenia zwrotnego. Oba ułady ą rozowzehnione. Maja one taie ame właśiwośi od względem tabilnośi i identyzne ołożenie biegunów. Różnią ię tylo odowiedzią na zmianę wymuzenia rt. Tranmitanje oeratorowe uładu zamniętego dla ozzególnyh rzyadów: / hw d 3 r hw / d r / hw 3 hw / d i i i i 5-9a 5-9b W ierwzej zęśi tego ćwizenia owinniśmy zbadać terowanie tyu PD i. W ytuaji, gdy złon różnizująy d znajduje ię w torze rzężenia zwrotnego zatęza tranmitanja oeratorowa uładu regulaji reduuje ię do: hw / 5- r / Po zdefiniowaniu hw d Δ hw n 5- Δ d hw d hw ζ 5- n hw możemy wyrazić ją w otai tandaryzowanej n ζ 5-3 n n 4

15 Ry.7. Shemat bloowy regulaji PID iała z oreślonym momentem bezwładnośi. Sewenja działań rzy badaniu terowania roorjonalno - różnizowego PD. Utaw urządzenie w onfiguraji iała ztywnego atrz ry.3. Utawienie obiążniów zgodnie z zadaniem indywidualnym formułowanym rzez wyładowę.. Wyorzytują rezultaty identyfiaji, oreśl model urządzenia w onfiguraji oianej w. Zamodeluj Matlab/Simulin uład regulaji oazany na ry. 7b. 3. Z zależnośi 5- oreśl wartość, d w ten oób, by uzyiwany ytem drugiego rzędu miał zętotliwość właną Hz. 4. Utaw gromadzenie danyh ozyji enodera # i ozyji zadanej Command oition w onie Setu Data Aquiition w menu Data. Wrowadź orzez Trajetory w menu Command arametry zadania tyu Ste w zamniętym obwodzie terowania Cloed Loo: Amlitude, dwell time 5 m za trwania i jedno owtórzenie reetition. 5. Wejdź w ole Control Algorithm w Setu i utaw T.44. Wybierz Continuo Time Control. Natęnie wybierz PI Veloity Feedba różnizowanie w torze rzężenia i Setu Algorithm. Wrowadź, rzy zerowyh wartośiah i i d, oziom oreślony w.3 nie wrowadzaj wartośi więzyh niż.8 i wybierz OK. Zaznaz Imlement Algorithm a natęnie OK. 5

16 6. Zaznaz Exeute w menu Command. Przygotuj ię do ręznego obrotu dolnego dyu o ooło 6. Zaznaz Run, obróć o ąt < 6 i zwolnij dy. Nie rzetrzymuj dyu dłużej niż - eundy, bo może to owodować rzegrzanie ilnia i otwarie ętli terująej. 7. Wyonaj wyre danyh z enodera #. Wyznaz zętotliwość oylaji. Co wydarzy ię jeśli wzmonienie roorjonalne zotanie zwięzone? Powtórz ro 5 i 6 i zweryfiuj woje rzewidywania. Ze względu na tabilność ytemu nie wrowadzaj wartośi więzej niż Oreśl wartość wzmonienia różnizowego d aby oiągnąć d hw. N-m/ rad/. Powtórz ro 5 i 6. Wrowadź tę wartość d, do terownia, i. Nie wrowadzaj wartośi więzyh niż d,. 9. Po rawdzeniu tabilnośi ytemu rzez rzeunięie dyu n. waźniiem ręznie oruz dyiem tam i z owrotem aby odzuć efet tłumienia leośiowego w wyniu działania d. Nie rzetrzymuj za mono dyu gdyż może to owodować rzegrzanie ilnia a w rezultaie otwarie ętli terująej.. Powtórz, amiętają o ogranizeniu d., ro 8 i 9 dla wartośi d itotnie więzej. Czy owodowało to efet zwięzonego tłumienia w erwomehanizmie? Projet terowania PD. Na odtawie równań 5-, 5-, 5- zarojetuj terownii tj. znajdź i d dla ytemu z zętotliwośią naturalną n Hz w trzeh rzyadah tłumienia: ζ. niedotłumienie, ζ. tłumienie rytyzne, 3 ζ. dwuinerja. Odowiedź oowa. Zaimlementuj terowni dla rzyadu niedotłumienia w trybie PI Veloity Feeba i utaw trajetorię terowanego ruhu erwomehanizmu na 5 jednote, za trwania m z jednym owtórzeniem. 3. Zrealizuj zadanie terowania, uzyują wyrey rzebiegów ozyji odnotowanyh rzez enoder # i ozyji zadanej. 4. Powtórz ro i 3 dla rzyadu tłumienia rytyznego i dwuinerji. Zaiz i zahowaj zarejetrowane rzebiegi do óźniejzyh orównań. Sewenja działań rzy badaniu erwomehanizmu z regulatorem roorjonalno - różnizowo - ałowym PID 5. Obliz i ta, że i hw 3 N-m/rad/. Wyonaj ymulaję działania uładów regulaji z wartośią i i arametrami rytyznego tłumienia i d z.. Zarejetruj haraterytyi oowe. 6. Sonfiguruj terowni rzezywity z wartośiami arametrów i d z. nie wrowadzaj i więzego niż.4. Wyonaj zamniętą ętlę Ste z 5 jednotami, zaem trwania m i jednym owtórzeniem. Wyonaj wyre ozyji enodera # i ozyji zadanej. 6

17 7. Zwięz i dwurotnie, zrealizuj terowni nie wrowadzają i >.4 i wyreśl odowiedź oową. Ręznie rzeuń dy o ooło 5 toni. Czy możez odzuć działanie ałowe regulatora? 8. Powtórz działania z.5, 6, 7 dla rzyadu dwuinerji. Pytania: A. ai jet wływ wzmonienia urządzenia, hw, bezwładnośi, wółzynniów terowania, i d na zętotliwość naturalną i toune tłumienia? Wyrowadź tranmitanję oeratorową dla ytemu tyu inerja/ rężyna/ tłumienie oazanego na ryunu 8. a tała tłumienia leośiowego i tała rężyny odowiada wółzynniom terowania i d w trybie terowania PD z obietem tyu iała ztywnego oazanego na ryunu 7b? B. Oiz wływ zętotliwośi naturalnej i wółzynnia tłumienia na ołożenie ierwiatów haraterytyznyh równania 5-9. Na łazzyźnie zmiennej oaż wływ zmiany ζ od do dla danego n. C. Porównaj wyrey odowiedzi oowyh uzyanyh w.3 i.4 dla rzyadu tłumienia rytyznego z odowiedzią z.4 i. ai jet wływ działania ałowego regulatora na uhyb w tanie utalonym? a działanie ałowego regulatora wływa na wartość rzeregulowania? Przedtaw omentarz na odtawie wyreu z.3 uzyanego w rzyadu tłumienia rytyznego. Ry.8. Sręanie w uładzie inerja / rężyna / tłumi 7

18 ĆW.4. Sterowanie w ramah trutury PD erwomehanizmu dwudyowego. W ćwizeniu, badane jet terowanie erwomehanizmu eduayjnego w onfiguraji z dwoma dyami za ośrednitwem regulatora PD. Sterowanym wyjśiem obietu regulaji jet, z założenia, ołożenie dolnego dyu. W ratye, uład tego tyu nazywany jet wół- rozmiezzonym olloated, onieważ ygnał wyjśiowy obierany jet z enora, ołożenie tórego jet śiśle rzężone z ołożeniem erwomotoru. Dodanie rężyny i drugiej inerji zwięza lizbę toni wobody urządzenia. Dynamia urządzenia taje ię wówza tyu oylayjnego. Sterowanie tyu olloated PD, jet owzehnie toowane w rzemyśle. Można je toować w tyh ytuajah, gdy omiędzy erwomotorem i inerją wytęuje ołązenie elatyzne, a terowny obiet znajduje ię blio erwomotoru. W rzyadu znazniejzego oddalenia obietu terowanego inerja oddalona metoda ta oiada ogranizenia. Ry.9. Strutura terowania dla doświadzeń w ćwizeniu 5. W traie ćwizenia należy zarojetować terowni i oberwować efety jego oddziaływania na ytem fizyzny. Natęnie, w wyniu rzerowadzenia ewenji doświadzeń związanyh z modyfiają arametrów regulatora PD i orównywaniem włanośi wyniowyh uładów regulaji, uzyuje ię regulator ełniająy formułowane wymagania. Sewenja działań rzy badaniu terowania roorjonalno - różnizowego PD. Utaw urządzenie w onfiguraji z dwoma toniami wobody ry.3 wolny-wolny lub ry. 6b. Utawienie obiążniów zgodnie z zadaniem indywidualnym formułowanym rzez wyładowę. 8

19 . Wyorzytują rezultaty identyfiaji, oreśl model urządzenia w onfiguraji oianej w. Zamodeluj Matlab/Simulin uład regulaji oazany na ryunu 9 z regulatorem z etau ćw. 3 z tłumieniem rytyznym. W traie badań ymulayjnyh róbuj uzyać lezą odowiedź rzy omoy nataw i d. Należy rzy tym zmieniać wzmonienia toniowo nie więej niż 5 % na raz i odnotowywać efety zwięzania i zmniejzania ażdego z nih. Nie należy wrowadzać > a taże wółzynni.< d >.. Staraj ię uzyać natęująe ele regulaji dla niżzego dyu: za naratania tj. za rzejśia odowiedzi od % do 9% amlitudy 4 m, rzeregulowanie na dolnym dyu % enoder #. Zahowaj wyre z najlezą odowiedzią i zaiz odowiadająe mu wzmonienia. 3. Wrowadź uzyany w. terowni do rogramu zarządzająego ytemem ECP. Sygnał rzężenia obierany jet z enodera #. Należy gromadzić, o ażde 5 yli, dane z enoderów #, #3, a taże dane na temat ozyji zadanej erwomehanizmu. Wymagane jet zarejetrowanie rzebiegów ygnałów z enoderów #, #3 odowiedź oowa dla amlitudy jednote i danyh odnośnie ozyji zadanej. 4. W elu odnotowania wyniów etau 3 należy zahować odowiedź oową z obu dyów. aie efety ą dominująe dla ruhu górnego dyu? Czy możez wyjaśnić różnie w odowiedziah tyh dwóh dyów na odtawie tranmitanji uładu zamniętego? 5. W traie badań ymulayjnyh toują, w roli untów tartowyh, utalone w traie realizaji etau, wartośi i d, zmniejz wielorotnie wzmonienia i zarejetruj rzebiegi t. Celem jet uzyanie odowiedzi oowej z rzeregulowaniem % i ta zybim zaem naratania ja to jet możliwe. Zahowaj wyre ońowy i zaiz odowiadająe mu wzmonienia. 6. Wrowadź uzyany terowni do rogramu zarządzająego ytemem ECP. Wymagane jet zarejetrowanie rzebiegów ygnałów z enoderów #, #3 i danyh odnośnie ozyji zadanej. 7. Ręznie rzeuń dolny i górny dy i zwróć uwagę na ih ztywność. Czy, generalnie, ą one bardziej zy mniej ztywne niż w rzyadu regulatora dobranego w etaie? a zmienił ię uhyb w tanie utalonym w orównaniu z uhybem w uładzie terowania badanym w etaie? Pytania: A. Obliz bieguny uładu zamniętego /r i /r dla wyniowyh regulatorów dobieranyh w etaah i 5. a blio oi urojonej i rawej ółłazzyzny ą bieguny dominująe w obu ytuajah? aa jet zęść urojona biegunów /r w ażdym rzyadu? ai wływ na ołożenie biegunów odgrywa toune wzmonień d /.5,.,.7,.5? B. Obliz tranmitanje uładu zamniętego w formie: N / bez _ rz. zwr. Dol r N ol / Dol aie, na odtawie harateryty Nyquit a lub Bode go, ą zaay tabilnośi dla wyoiego i niiego wzmonienia regulatorów dobranyh w etaie i 5? ai jet zaa tabilnośi dla tranmitanji /r w ażdej z tyh ytuaji? 9

20 ĆW.5. Sterowanie erwomehanizmu dwudyowego za omoą regulatora PD z filtrem. W danym ćwizeniu, na ozątu badany jet uład terowania tyu wół- rozmiezzonego olloated ze rzężeniem rędośiowym w elu tłumienia oylaji. Natęnie, rojetowany jet filtr zaorowy Noth Filter, rolą tórego jet zmiana, w ożądanym ierunu ołożenia biegunów oduładu związanego z obietem terowania. Pożądane natawy regulatora PD uzyujemy, odobnie ja w orzednim ćwizeniu, w wyniu roeu wrowadzania w trybie interatywnym zmian ih wartośi i oberwaję zahowania, uzyiwanego w ten oób, uładu zamniętego regulaji. Ry.. Strutura terowania dla doświadzeń w ćwizeniu 6. Sewenja działań rzy badaniu regulatora PD z filtrem. Konfiguraja terowanego urządzenia w tym ćwizeniu jet taa ama ja w orzednim. Shemat bloowy uładu regulaji oazany jet na ryunu. Poługują ię ymulajami w rogramie Matlab i metodą linii ierwiatowyh należy znaleźć taą wartość rzężenia rędośiowego v, tóre wrowadzi zadane tłumienie mierzone za ośrednitwem ołożenia biegunów w zamniętym obwodzie wewnętrznym terowania /r*.. Naiz tranmitanję dla nowego obietu G*, gdzie N jet taie ja orzednio i D * D N Zarojetuj filtr N n /D n z dwoma biegunami Hz i tłumieniem 7.7% ζ /, dwoma biegunami 4 Hz i tłumieniem 7.7% i z dwoma zerami rozmiezzonymi w tyh amyh miejah, o bieguny D*. Zatouj formę wielomianu D n z ałowitymi wółzynniami, wółzynniiem rzy najwyżzej otędze równym jeden i znormalizuj tranmitanję filtru w jednotah wzmonienia rądu tałego. v

21 3. Zamodeluj Matlab/Simulin truturę terowania oazaną na ryunu. Przyjmij wzmonienia ozątowe:., d. rzy terowaniu ołożeniem. W traie badań ymulayjnyh wielorotnie zmień wzmonienia PD aby uzyać założone ele regulaji: za naratania.4 i rzeregulowanie mniejze niż 5%. Nie rzerazaj wartośi. lub d.. Zahowaj wyre z najlezą odowiedzią. 4. Wrowadź uzyany w.3 terowni do rogramu zarządzająego ytemem ECP. Ponieważ jet to uład terowania z wielorotnym obwodem rzężenia zwrotnego, to wymagane jet wrowadzanie nataw rzez General Control Algorithm. Wółzynnii terowania oblizone wółzynnii wielomianów tranmitanji Noth Filter i roorjonalne wzmonienie terownia wrowadź orzez ono dialogowe PID Noth. Wółzynnii należy wrowadzać we właśiwej olejnośi z wyoą reyzją lizbową tj. 8 miej dzieiętnyh. Po wyjśiu za ośrednitwem Exit i zaznazeniu Preview in General Form owinieneś otrzymać terowni P noth w formie tóra zotała zrealizowana w formie ogólnej. W onie General Form wrowadź wółzynni f oblizony w etaie tj. v i wrowadź wartość i jao żądane wzmonienie różnizowe d. Uewnij ię, że enoder # jet zaznazony dla obwodu #3 a enoder #3 jet wybrany dla obwodu # i #. W onie Control Algorithm zaznaz General Form i linij na Imlement. Wyonaj roe rzetawienia erwomehanizmu rzy omoy trajetorii Ste z amlitudą równą, zaem trwania m jedno owtórzenie. 5. Sróbuj rzeunąć dyi ręznie i odnotuj oziom względnej tatyznej ztywnośi górnego dyu oiągany w danej oneji terowania. 6. Porównaj odowiedź uładu rzezywitego z otrzymaną w traie badań ymulayjnyh. Pytania: A. Przedtaw oblizone wartośi v, N n, D n a taże dobrane doświadzalnie wartośi wółzynniów wzmonienia, d. Czy odowiedź uładu ełnia otulaty otawione w.3? B. Obliz tranmitanje uładu zamniętego /r w formie: r N bez _ rz. zwrt. N ol / D Oreśl zaa modułu i fazy na odtawie harateryty Nyquit a lub Bode go. Co mówi teoria na temat odwojenia wzmonienia, d? A o, o zterorotnym jego zwięzeniu? / D ol ol

22 ĆW.6. Sterowanie erwomehanizmu dwudyowego metodą umiejowienia biegunów uładu regulaji. W ierwzej fazie ćwizenia tworzymy obwód zamnięty terowania ontrolująy ołożenie w uładzie terowania z regulatorem PD. Pamo rzenozenia uładu z założenia jet znazne uład jet zybi. Natęnie załadają, że uład terowania niżzego dyu działa idealnie tj. ołożenie doładnie odtwarza jego wewnętrzne wymagania r*, włanośi obietu możemy, w oób rzybliżony, oiać rzy omoy tranmitanji / tj. orzez N /N. Shemat bloowy uładu oazano na ryunu. Kontruja obwodu terowania rzebiega w natęująyh fazah:. Projetowany jet uład terowania ołożeniem niżzego dyu z regulatorem tyu PD. Uład ten oiada zeroie amo rzenozenia.. Projetowany jet filtr dolnorzeutowy rzeznazony do zwięzenia tłumienia załóeń, itotnyh z owodu wyoih wzmonień PD. 3. Dobór zewnętrznego obwodu terowania orzez rzeuwanie biegunów do z góry oreślonego rozmiezzenia. Ry.. Shemat bloowy algorytmu terowania - rzeuwanie biegunów Sterowanie PD dla niżzego dyu. Utaw urządzenie w onfiguraji ja w orzednim ćwizeniu.. Stoują równania 5-, 5-, 5-, wyznaz taie wzmonienia PD, że n Hz i ζ.77. Załadamy rzy tym itotność wyłąznie momentu bezwładnośi iała ztywnego.

23 Filtr dolnorzeutowy 3. Wyznaz, w jednotah wzmonienia rądu tałego DC, tałe a f i b f w tai oób, żeby filtr miał biegun -4 w rzybliżeniu 4 Hz. 4. Obliz lizni i mianowni terownia związanego z aadowym ołązeniem regulatora PD i filtru dolnorzeutowego. Tranmitanja wyadowa owinna mieć otać: e e PD Filtr 5-4 g g Umiejowienie biegunów tranmitanji / Mają zamniętą ętle woół ierwzego dyu z względnie wyoim amem Hz, wyorzytamy fat, że tranmitanja z równania 5-3 ma wartość wzmonienia wejśie/wyjśie blią jednośi a fazę blią zero rzy załadanym aśmie rzenozenia z górną zętotliwośią.5 Hz. Pamo to będziemy tarali ię uzyać w uładzie terowania ołożeniem. Przy terowaniu toujemy zewnętrzną ętlę ze hematu bloowego oazanego na ryunu. Teraz urządzenie będzie terowane: N Δ N N D * * 5-5 Lizbowe wartośi arametrów w tym wyrażeniu były wyznazone w traie ćw., oświęonego identyfiaji erwomehanizmu. Należy znaleźć terowni S/R, tóry zaewni zaleane umiejowienie biegunów uładu zamniętego regulaji. Mianowni uładu zamniętego ma otać: Można to wyrazić jao: * * D l D R N S 5-6 D l d d d r r n 5-7 gdzie d i i n i ą wółzynniami mianownia i liznia rawej trony równania 5-5. Ih wartośi ą znane z modelu urządzenia, z równań 4-4 i 4-5 lub z 4-7 i 4-8. Zgodnie z równaniem 5-6, mają wobodę rzy oreśleniu wielomianów S, R odowiedniego, n--go tonia, nawet rzy zadanyh a riori wielomianah N*, D*, możemy utworzyć arbitralny narzuony wielomian D l rzędu n-. Lizba n jet toniem wielomianu D*. Rozwiążmy równanie wielomianowe 5-7 dla ożądanego mianownia: j j D l 5π 5π 5π 5-8 3

24 et to równoważne z umiejowieniem biegunów uładu zamniętego w untah: -.5 Hz a taże -.77 ± i.77 Hz Projet umiejowienia biegunów 5. Oreśl wółzynnii S i R wielomianów terownia rzez rzyrównanie wółzynniów w równaniah 5-7 i Obliz alarne wzmonienie filtru wtęnego f ryune. Celem jet otrzymanie wyjśia w ali równej do wejśia r r. Wazówa: rozatrz ytem w tanie utalonym. Utaw i r r i rozwiąż równanie dla f używają tylo tałyh ładniów we wzytih ładniah uładu terowania. 7. Zamodeluj Matlab/Simulin truturę terowania oazaną na ryunu. Wyonaj ymulaję działania uładu i zarejetruj haraterytyę oową. Realizaja terowania 8. W rogramie zarządzająym ECP utaw za róbowania T.65 i wrowadź wzmonienia PD rzez ono PID Control Algorithm. Można wówza zauważyć załóenia ytemu związane z wyoim wzmonieniem złonu różnizująego. Przeuń ręznie górny i dolny dy i oeń ih względną ztywność. Przerwij terowanie rzez Abort Control. 9. W onie Generalized Form wrowadź natęująe dane a oblizone wółzynnii e i i g i b zatoowanie enodera # w obwodzie # inne obwody mogą być oreślone dowolnie wółzynnii t, h, i, j równe d r, r. Srawdź zy wzytie inne wółzynnii mają wartość równą zero. Wyjdź z ola dialogowego, rawdź zy zotał wybrany rzełązni Generalized Form i zaimlementuj, orzez Imlement, algorytm terowania. Można zauważyć wówza zmniejzenie łyzalnego ygnału załóenia. Działają, w oób beziezny, róbuj rzeunąć ręznie dyi.. Utaw gromadzenie danyh z enodera # i #3 oraz z ozyji zadanej rzez Setu Data Aquiition z danymi obieranymi o ażde dwa orey obierania róbe. Wrowadź zadanie w otai trajetorii tyu Ste z amlitudą, zaem trwania m jedno owtórzenie.. Wróć do ona General Form Algorytm i rawdź zy regulator PD, filtr dolnorzeutowy i wzytie inne wółzynnii zotały wrowadzone. Wrowadź wółzynnii dla S i R wyznazone w rou 5. Wrowadź wartość f oblizoną w rou 6 jao t. Uewnij ię, że enoder #3 jet w obwodzie # i enoder # jet w obwodzie #. Zaznaz OK żeby rzejdź do ona dialogowego Setu Control Algorithm. 3. Wybierz Imlement Algorithm. eśli mehanizm zareaguje gwałtownie to znazy, że zrealizowałeś nietabilny terowni albo wrowadziłeś niewłaśiwe wółzynnii 4

25 terowania. Muiz wówza owtórzyć etay -6 i wyonać je rawidłowo. Przede wzytim należy zreetować terowni - Reet Controller w menu Utility zanim onownie róbujez realizować terowanie. W ytuaji, gdy ytem zahowuje ię rawidłowo, możez leo oruzyć górny i dolny dy. Oeń względną ztywność obu dyów i zauważ w jai oób dolny dy oruza ię odwrotnie w tounu do załóeń górnego dyu. Czaami można zauważyć taże jaieś drgania albo brzęzenie owodowane załóeniami w ytemie. Zdarza ię to zęto w ytemah z wyoim wzmonieniem. et to ołabiane rzez działanie filtru dolnorzeutowego. eśli załóenia ą nadmierne albo itnieje inna możliwość, że wyoażenie jet w niebeziezeńtwie, natyhmiat wyłąz terowanie. 4. Zrealizuj urzednio zarogramowaną trajetorię wejśiową. Zarejetruj rzebiegi z enoderów i oraz ozyji zadanej. Porównaj odowiedź z orzednio tetowanymi rojetami? Oiz ruh, jai ma on wływ na ztałt odowiedzi ohodząej od? Pytania: A. Przedtaw oblizone wartośi, d, a f, b f, e, e, g, g,,, r, r, f. B. Wyznaz tranmitanję uładu zamniętego /r r włązają wzytie elementy hematu bloowego oazanego na ryunu. Wyni ońowy można wyrazić za omoą wielomianów N, D, R itd. Wyznaz taże /r r rzy założeniu, że. Porównaj haraterytyę zętotliwośiową tranmitanji ełnego rzędu i uładu zreduowanego. W tóryh trefah ą one odobne zarówno amlitudowo, ja i fazowo, a w tóryh ą różne? Czy, w związu z tym, założenie było uzaadnione? C. Wyznaz zaa amlitudy i fazy dla zewnętrznego obwodu terowania, biorą od uwagę ełne wyrażenie tranmitanji dla obwodu wewnętrznego tj. załóż, że będzie ojedynzym bloiem w hemaie bloowym. Wyznaz taże, zaa amlitudy i fazy uładu terowania rzyjmują założenie. Porównaj otrzymane wartośi. 5

26 ĆW.7. Sterowanie erwomehanizmu dwudyowego z regulatorem LQR. W ćwizeniu tym badamy regulator LQR, toują rzężenia zwrotne od wielośi fizyznyh tworząyh ełen wetor tanu. Urządzenie jet onfigurowane ta, ja na ry.6b. Wybrane wółrzędne tanu tworzą: ołożenia dyów i ih rędośi. Wielośią wyjśiową jet, zgodnie z modelem z równania 4-3, ołożenie, tj. maierz wyjśia [ ] C 5-7 Projet LQR Ry.. Shematy ytemu z ełnym dotęem do zmiennyh tanu. Wyznaz model zmiennyh tanu urządzenia, toują równania 4-3 z wartośiami arametrów zmierzonyh odza identyfiaji.. Stoowane będą natęująe oznazenia: Prawo rzężenia: gdzie u Kx 5-8 [ K K K ] K K 4 6

27 Przerowadź yntezy regulatora LQR na odtawie równania Riatiego lub metody numeryznej Matlab. Synteza LQR olega tu na znalezieniu wetora wzmonień K, minimalizująego ozt terowania, oreślony za ośrednitwem waźnia: ' x Qx u r dt 5- Wybierz QC C żeby błąd zamierzony na wyjśiu był minimalizowanym rzedmiotem oztu. Wyonaj yntezę dla ilu wółzynniów oztów terowania, n.: r,,.,.,.. Obliz, dla ażdego rzyadu, bieguny uładu zamniętego. Są to wartośi włane maierzy [A BK]. 3. Z otrzymanyh danyh wybierz taą wagę terowania, aby zęść rzezywita dominująego bieguna wyniowego uładu terowania mieśiła ię w aie omiędzy.75 i 3.5 Hz. Zatouj rzy tym jedną z wyżej uzyanyh wartośi K, lub wyonaj interolaje między odowiednimi wartośiami r, jeśli żadna z nih nie ełnia tego ryterium. Nie touj wartośi K lub K 3 więzyh od lub wartośi K lub K 4 więzyh niż. 4. Zamodeluj Matlab/Simulin uład regulaji oazany na ryunu. Wyonaj ymulaję działania uładu i zarejetruj haraterytyę oową Realizaja terowania 5. Zaimlementuj terowni rzez ono State Feedba w Control Algorithm. Wzmonienie filtru wtęnego K f mui być utawione na wartość K K 3. Możez wybrać Preview In General Form aby zobazyć ja arametry te zotały rzeztałone w ogólny algorytm. 6. Zrealizuj ruh erwomehanizmu według trajetorii Ste z amlitudą, rejetrują rzy tym uzyiwane rzebiegi. W jai oób orównaz za naratania, rzeregulowanie i uhyb w tanie utalonym do tyhże waźniów uzyanyh rzy zatoowaniu orzednih regulatorów? Pytania / ćwizenia: A. Przedtaw oblizone w etaie wartośi biegunów uładu zamniętego dla różnyh wartośi r a taże uzyane w traie otatniego rojetu. B. Wyznaz tranmitanję uładu zamniętego /r r włązają wzytie elementy hematu bloowego oazanego na ryunu. Można ją wyrazić za omoą wielomianów D, N, N i K i i,, 3, 4. Wyznaz zaa amlitudy i fazy ytemu rzy założeniu, że wielomian liznia uładu otwartego będzie miał wzytie elementy liznia uładu zamniętego za wyjątiem D. 7