Eureka! Jakie są warunki pływania ciał? Eureka! Jakie są warunki pływania ciał?

Transkrypt

1 Eureka! Jakie są arunki płyania ciał? Eureka! Jakie są arunki płyania ciał? Wstęp Penie nieraz zanurzaliście odzie jajko lub piłkę i czuliście opór. Czy iecie dlaczego? Odpoiedź na to pytanie znalazł 2250 lat temu ybitny filozof Archimedes. Bo łaśnie od praie dudziestu czterech iekó znane jest Prao Archimedesa, które storzył. Przez ten czas ludzie ykorzystyali to prao do różnorakich zastosoań. Zastanaialiście się kiedyś dlaczego tak ielkie, ykonane ze stali statki mogą płyać odzie i nie toną, choć gęstość stali jest praie 8 razy iększa niż gęstość ody? Spróbujemy sobie odpoiedzieć na to pytanie.

2 Nauczysz się 1. yznaczać objętość ciała; 2. ymieniać rodzaje sił działających na ciebie podczas zabay odzie;. zilustroać graficznie siły działające na ciała zanurzone cieczy i gazie; 4. przeidyać, czy dane ciało będzie płyać, czy tonąć; 5. Praa Archimedesa. Cele edukacyjne zgodne z etapem kształcenia 1. ymienia cechy siły yporu; 2. podaje arunek płyania i przeiduje, czy dane ciało będzie płyać, czy tonąć;. skazuje przykłady płyu siły yporu na ciała otaczającym nas śiecie; 4. ilustruje graficznie siły działające na ciało zanurzone cieczy i gazie. Eureka! Jakie są arunki płyania ciał? - audiobook Rozdziały audiobooka: 1. W odzie i poietrzu 2. Nauka płyania/ Czy jajko umie płyać?. Podsumoanie Uaga!

3 Notatka dla proadzącego: Przed rozpoczęciem pracy z audiobookiem, możesz skorzystać z przygotoanego scenariusza lekcji, który pokazuje, jak drożyć materiały multimedialne tok lekcji. Wskazóka Podczas odsłuchiania audiobooka, zróć uagę na treść praa Archimedesa i jego zastosoanie. Polecenie 1 W szklance, napełnionej do połoy odą, płya kostka lodu. Czy ulegnie zmianie poziom ody szklance, jeżeli płyający niej lód roztopi się całkoicie? Polecenie 2 Czy jest możlie yznaczenie siły yporu działającej na klocek zanurzony odzie, jeżeli mamy do dyspozycji tylko sznurek, siłomierz i cylinder miaroy? Polecenie Na które ciało działa iększa siła yporu: na zanurzonego całkoicie i stojącego na dnie basenu hipopotama, czy na dmuchane koło płyające na poierzchni ody? Polecenie 4 Jaka część góry lodoej znajduje się pod poierzchnią ody, a jaka jej część ystaje ponad poierzchnię? Przykładoe roziązania do poleceń: Polecenie 1. Po stopieniu się kostki lodu poziom ody naczyniu nie ulegnie zmianie ponieaż kostka lodu ypiera odę do góry. Woda zajmuje mniejszą objętość niż postały z niej lód, dlatego gdy lód topnieje poziom ody się nie zmieni. Polecenie 2. Tak, można yznaczyć za pomocą tych przyrządó siłę yporu. Wystarczy za pomocą sznurka zaiesić klocek na siłomierzu. Następnie zanotoać skazania siłomierza przed zanurzeniem i po zanurzeniu klocka. Gdy klocek był zanurzony odzie, siłomierz skazyał mniejszą artość. Różnica skazań siłomierza jest artością siły yporu działającą na zanurzony odzie klocek. Polecenie. Większa siła yporu działa na hipopotama ponieaż siła ta jak ynika ze zoru F = d g V, zależy od objętości ciała, a hipopotam ma iększą objętość niż dmuchane koło. W tym przypadku gęstość i przyspieszenie ziemskie nie mają znaczenia bo dla obu ciał artości te są takie same, także należy porónać tylko objętości ciał. Polecenie 4. Na górę lodoą płyającą po poierzchni ody, działają die siły: siła yporu F i siła ciężkości F, które się rónoażą. F = F c c

4 m g = d V g, l ody zan gdzie: m - masa całej góry, V - objętość zanurzonej części góry lodoej. l Masę góry można yrazić przez jej gęstość: m = d V. d V g = d V g, l zan zan l l stąd = = d l d 0,92 1,0 V zan V = 0,89. Wynika z tego, że 89, % góry lodoej jest zanurzone odzie, a 10,7 % góry jest ponad poierzchnią ody. Podsumoanie Podsumujmy nasze rozażania na temat płyania ciał. Wiesz już, że na każde ciało zanurzone cieczy lub gazie działa zrócona górę siła yporu, której artość jest róna ciężaroi ypartej cieczy lub gazu. Stierdzenie to nosi nazę Praa Archimedesa. Poznałeś też zór na siłę yporu: F = d V g, gdzie: F - to siła yporu, d - gęstość cieczy (gazu), g - przyspieszenie ziemskie, a V - to objętość ypartej cieczy (gazu). Wiesz także, że siła yporu nie zależy od kształtu ciała i rodzaju materiału, z jakiego jest ykonane ciało, ale od jego objętości. Znasz już trzy arunki płyania ciał: 1. Ciało tonie, gdyż jego ciężar (Q) jest iększy od siły yporu (F ). Sytuacja taka może mieć miejsce tylko tedy, gdy gęstość ciała jest iększa d od gęstości cieczy - d. 2. Ciało płya na doolnej głębokości, gdy siła ciężkości i siła yporu się rónoażą. Zatem gęstości ciała i cieczy muszą być sobie róne.. Ciało płya częścioo zanurzone cieczy, gdy siła ciężkości jest mniejsza od siły yporu. W tym przypadku gęstość ciała musi być mniejsza od gęstości cieczy. c

5 Praca domoa Ćiczenie 1.1 ZADANIE 1 Słoń o objętości 6 m stoi na dnie basenu. Nad odę ystaje mu tylko trąba. Oblicz siłę yporu działajacą na słonia. 1. ypisz dane 1. objętość ody jest róna: gęstość ody jest róna: oblicz masę ypartej ody:.... oblicz ciężar ypartej ody:...

6 Odpoiedź:... ZADANIE 2 Określ artość siły yporu działającej na prostopadłościan aluminioy o ymiarach 4 cm 5 cm 10 cm zanurzony całkoicie odzie (d = 1000 kg/m ). Odpoiedź:... Przykładoe roziązania do zadania domoego: Zadanie 1. ypisz dane: objętość ody jest róna: V = 6 m gęstość ody jest róna: d = 1000 kg/m oblicz masę ypartej ody: m = V d m = 6 m 1000 kg/m = 6000 kg oblicz ciężar ypartej ody: F = m g F = 6000 kg 10 N/kg = N Odpoiedź: Zgodnie z praem Archimedesa na słonia działa siła yporu F róna N. Zadanie 2. 1 cm = 0,01 m objętość prostopadłościanu:

7 V = 0,04 m 0,05 m 0,10 m = 0,0002 m gęstość ody: d = 1000 kg/m przyspieszenie ziemskie: g = 10 N/kg F = d V g F = 1000 kg/m 0,0002 m 10 N/kg = 2 N Odpoiedź: Wartość siły ypory działającej na prostopadłościan ynosi 2 N. Ćiczenia Ćiczenie 2 Ćiczenie Ćiczenie 4 Słoniczek Archimedes grecki matematyk, fizyk i inżynier, odkryca i ynalazca żyjący ok p.n.e. Syrakuzach. Zajmoał się głónie geometrią. Toteż geometrii jest pośięconych osiem z dziesięciu zachoanych prac matematycznych przypisyanych Archimedesoi: 1. O kuli i alcu, 2. O ymierzaniu koła,. O konoidach i sferoidach, 4. O liniach spiralnych, 5. Kadratura paraboli, 6. Lematy, 7. Stomachion, 8. Metoda, 9. Optyka, zaś tylko die arytmetyce: 1. O liczbie piasku, 2. O problemie bydła.

8 Archimedes storzył metodę yznaczania środkó ciężkości figur płaskich. Zajmoał się też obliczaniem poierzchni i objętości figur i brył ograniczonych liniami krzyymi. Zachoały się też die prace Archimedesa z dziedziny fizyki: 1. O rónoadze płaszczyzn, 2. O ciałach płyających. Odkrył prao yporu od jego imienia nazane praem Archimedesa. Jako pierszy zajmoał się porónyaniem ciężaró łaściych ciał, opracoał prao dźigni. Archimedes poszechnie jest uznaany za najybitniejszego matematyka starożytności (i jednego z najiększych dziejach). encyklopedia.pn.pl Płyanie ciał d > d oraz F > F ciało tonie c c d = d oraz F = F ciało płya całkoicie zanurzone c c d < d oraz F < F ciało płya na poierzchni, częścioo zanurzone c c Prao Archimedesa na każde ciało zanurzone cieczy lub gazie działa zrócona górę siła yporu, której artość jest róna artości ciężaru cieczy lub gazu ypartej przez to ciało. Zamkor Siła yporu siła działająca na ciało zanurzone cieczy lub gazie, skieroana pionoo do góry, czyli przecinie do ciężaru ciała. Wzór na siłę yporu F = d V g