Segment B.X Kondensatory Przygotował: dr Winicjusz Drozdowski

Transkrypt

1 Segment B.X Kondensatory Przygotował: dr Winicjusz Drozdowski Zad. 1 Układ Ziemia - jonosfera stanowi swoisty kondensator o pojemności C = 1.8 F, naładowany ładunkiem Q = C. Ile wynosi różnica potencjałów pomiędzy jonosferą a Ziemią? U = V Zad. 2 Dwie płytki w kształcie kół o promieniu r = 10 cm tworzą okładki kondensatora płaskiego. Przy jakiej odległości miedzy nimi będzie on miał pojemność C = 314 pf? d = ɛ 0 πr 2 C = 0.89 mm K. Horodecki, A. Ludwikowski, Testy z fizyki, tom 2, Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe, Gdańsk 1997 Zad. 3 Dany jest kondensator płaski o pojemności 1 nf. a) Ile będzie równa jego pojemność, jeżeli okładki rozsuniemy na dwukrotnie większą odległość? b) Jaką pojemność będzie miał model tego kondensatora w skali 1 : 100? a) C = 1 2 C = 500 pf, b) C = 0.01C = 10 pf K. Horodecki, A. Ludwikowski, Testy z fizyki, tom 2, Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe, Gdańsk 1997 oraz Zad. 4 W cieczy o stałej dielektrycznej ɛ r = 41 pogrążony jest kondensator płaski o powierzchni okładek S = 5 cm 2 i odległości między nimi d = 1 mm, połączony na stałe z baterią o napięciu U = 12 V. O ile zmieni się ładunek kondensatora po całkowitym wyjęciu go z cieczy? Q = Uɛ 0 (1 ɛ r ) S d = C Zad. 5 Płytę dielektryczną o grubości b i stałej dielektrycznej ɛ r włożono między okładki kondensatora o wzajemnej odległości d. Wykaż, że pojemność takiego kondensatora wynosi: S C = ɛ 0 ɛ r b + ɛ r (d b) Rozważ trzy przypadki szczególne: b = 0, b = d, ɛ r = 1. D. Halliday, R. Resnick, J. Walker, Podstawy fizyki, tom 3, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2003 Zad. 6 W poniższym układzie kondensatorów dane są pojemności C 1 = 10 pf i C 2 = 20 pf. Wyznacz pojemność C 3, jeżeli wypadkowa pojemność układu jest równa C ukl = 100 pf. 1

2 C 3 = C ukl C 1 C 2 = 70 pf Zad. 7 W poniższym układzie kondensatorów dane są pojemności C 1 = 10 pf i C 2 = 40 pf. Wyznacz pojemność C 3, jeżeli wypadkowa pojemność układu jest równa C ukl = 4 pf. C 3 = C 1 C 2 C ukl C 1 C 2 C 1 C ukl C 2 C ukl = 8 pf Zad. 8 C ukl = C 1C 2 C 1 +C 2 + C 3 + C 4C 5 C 4 +C 5 2

3 Zad. 9 C ukl = 3 5 C J. Jędrzejewski, W. Kruczek, A. Kujawski, Zbiór zadań z fizyki, Wydawnictwa Naukowo- Zad. 10 W układzie przedstawionym na rysunku dane są pojemności C 1, C 2 i C 3. Ile powinna wynosić pojemność C 4, aby wypadkowa pojemność całego układu nie zależała od pojemności C? C 4 = C 2C 3 C 1 Zad. 11 Kondensator płaski, którego okładki mają pole powierzchni S i są odległe o d, naładowano do różnicy potencjałów U. Baterię ładującą odłączono i okładki rozsunięto na odległość 2d. Wyraź poprzez U, S i d aktualną różnicę potencjałów, energię zmagazynowaną w kondensatorze przed i po rozsunięciu okładek oraz pracę wykonaną w celu ich rozsunięcia. U = 2U, E = 1 2 ɛ 0 S d U 2, E = ɛ 0 S d U 2, W = 1 2 ɛ 0 S d U 2 : D. Halliday, R. Resnick, J. Walker, Podstawy fizyki, tom 3, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2003 Zad. 12 Okładki kondensatora płaskiego o różnicy potencjałów U = 100 V zwarto przy pomocy opornika o dużym oporze. W krótkim czasie kondensator uległ częściowemu rozładowaniu. Przez opornik przepłynął 3

4 ładunek q = C oraz wydzieliło się na nim ciepło E = J. Oblicz pojemność tego kondensatora. C = q 2 2(qU E) = F J. Jędrzejewski, W. Kruczek, A. Kujawski, Zbiór zadań z fizyki, Wydawnictwa Naukowo- Zad. 13 Kulista kropla rtęci o promieniu R posiada pojemność wyrażoną wzorem C = 4πɛ 0 R. Ile wyniesie pojemność dwóch takich kul po ich połączeniu? C = 3 2C D. Halliday, R. Resnick, J. Walker, Podstawy fizyki, tom 3, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2003 Zad. 14 Dwie kule o promieniach R 1 = 0.1 m, R 2 = 0.2 m i ładunkach Q 1 = 1 nc, Q 2 = 4 nc połączono przewodnikiem o pomijalnej pojemności. Jaki ładunek przepłynie z jednej kuli na drugą? Q = 2 3 nc J. Jędrzejewski, W. Kruczek, A. Kujawski, Zbiór zadań z fizyki, Wydawnictwa Naukowo - Zad. 15 Z dwóch metalowych czasz o znikomej grubości i promieniach R 1, R 2 (R 1 < R 2 ) zbudowano kondensator poprzez współśrodkowe ustawienie czasz. Na wewnętrzną czaszę wprowadzono ładunek +Q, a na zewnętrzną Q. Wyznacz pojemność tego kondensatora. C = 4πɛ 0 R 1 R 2 R 2 R 1 4

5 Zadania domowe Zad. 16 Próżniowy kondensator płaski o pojemności C naładowano ładunkiem Q, a następnie przestrzeń między okładkami wypełniono papierem parafinowym o stałej dielektrycznej ɛ r. Jak zmieniła się pojemność kondensatora oraz napięcie i natężenie pola elektrycznego między okładkami? C = ɛ r C, U = U ɛ r, E = E ɛ r M.M. Wojciechowska, J. Unieszowska, Fizyka i astronomia, Wydawnictwo Pedagogiczne Operon, Gdynia 2007 Zad. 17 Do jakiego potencjału należałoby naładować dwie identyczne kulki o masie m = 1 g i promieniu R = 2 cm, wiszące w powietrzu na nitkach o długości l = 0.2 m, aby nitki ustawiły się prostopadle do siebie? V = l R mg 2πɛ 0 = V J. Jędrzejewski, W. Kruczek, A. Kujawski, Zbiór zadań z fizyki, Wydawnictwa Naukowo- Zad. 18 C ukl = C 1 (C 2 +C 3 )(C 4 +C 5 +C 6 ) (C 2 +C 3 )(C 4 +C 5 +C 6 )+C 1 (C 2 +C 3 )+C 1 (C 4 +C 5 +C 6 ) Zad. 19 5

6 C ukl = 7 4 C J. Jędrzejewski, W. Kruczek, A. Kujawski, Zbiór zadań z fizyki, Wydawnictwa Naukowo- Zad. 20 Kondensator płaski o pojemności C 0 naładowano ładunkiem Q i odłączono od źródła napięcia. Następnie kondensator ten zanurzono w cieczy o stałej dielektrycznej ɛ r w taki sposób, że: a) okładki są ustawione pionowo, a zanurzona jest 1 4 ich powierzchni, b) okładki są ustawione poziomo, a ciecz wypełnia 1 4 odległości między nimi. Ile razy zmieni się energia kondensatora? E E 0 = 4 E 3+ɛ r, E 0 = 4(3+ɛr) 3ɛ r A. Kaczorowska, Fizyka w przykładach i zadaniach, Żak, Warszawa 1995 Zad. 21 Jaką pracę należy wykonać, aby między okładki płaskiego kondensatora o pojemności C, podłączonego do napięcia U, wsunąć elektrycznie obojętną metalową płytę o rozmiarach niemniejszych od rozmiarów kondensatora? Odległość między okładkami wynosi D, a grubość płyty d. W = 1 2 CU 2 d D d 6