Budownictwo i Inżynieria Środowiska (I sem., studia zaoczne, 2008/2009) Zadania z fizyki

Transkrypt

1 Budownictwo i Inżynieria Środowiska (I sem., studia zaoczne, 2008/2009) Zadania z fizyki zadania zaczerpnięte z podręcznika D. Halliday, R. Resnick, D. Walker Fundamentals of Physics wybór, tłum. i oprac. Tomasz Suszko 1 Zagadnienia wstępne 1.1 Wzorcem masy 1 kg jest walec platynowo-irydowy o średnicy i wysokości 39 mm. Jaka jest gęstość tego materiału? 1.2 Masa molowa żelaza to 55,8 g/mol. (a) Oblicz objętość jednego mola żelaza. (b) Użyj tej wartości do wyznaczenia objętości pojedynczego atomu żelaza. (c) Oblicz pierwiastek sześcienny z tej wartości aby oszacować odległość pomiędzy atomami w ciele stałym. 1.3 Sześcienny krystalit żelaza obserwowany pod mikroskopem ma krawędź o długości 5, cm (ile to µm?). Znajdź (a) masę tego sześcianu i (b) ilość atomów nań się składających. Masa molowa żelaza wynosi 55,9 g/mol a jego gęstość 7,86 g/cm Określ ilość cyfr znaczących w następujących zmierzonych wielkościach: (a) 23 cm (b) 3,589 s (c) 4, m (d) 0,0032 m. 1

2 2 Podstawowe zagadnienia kinematyki 2.1 J. Verne w 1865 zaproponował w swojej książce wysłanie ludzi na księżyc przez wystrzelenie ich w kosmicznej kapsule z armaty. Armata miałaby długość 220 m a prędkość jaką miałaby osiągnąć kapsuła u wylotu lufy to 10,67 km/s. Jak duże miałoby być przyspieszenie podczas wystrzału? Porównaj obliczoną wartość z przyspieszeniem ziemskim 9,8 m/s Piłeczka baseballowa poruszająca się z prędkością 25 m/s uderza w ścianę i odbija się z prędkością 22 m/s. Z zarejestrowanego przez szybką kamerę obrazu wynika, że piłka miała kontakt ze ścianą przez 5,5 ms. Jaka była średnia wartość przyspieszenia podczas zderzenia? 2.3 Na rysunku poniżej znajduje się wykres zależności v x od t dla ruchu motocyklisty, który rozpoczyna się od spoczynku i porusza się wzdłuż prostej. (a) Znajdź średnią wartość przyspieszenia w przedziale czasu t = 0 do t = 6 s. (b) Oszacuj przedział czasowy, w którym przyspieszenie ma największą dodatnią wartość i oszacuj tę wartość. (c) W którym momencie przyspieszenie wynosi zero? (d) Oszacuj maksymalne ujemne przyspieszenie i chwilę czasu w którym ono wystąpiło. 3 Statyka cieczy i gazów 3.1 Opony samochodu są napompowane do ciśnienia 200 kpa. Określ powierzchnię pola kontaktu każdej opony z podłożem jeśli masa samochodu wynosi 1,5 tony. 2

3 3.2 Mały tłok podnośnika hydraulicznego ma pole przekroju poprzecznego wynoszące 3 cm 2 a jego dłuży tłok ma pole 200 cm 2. Jaka siła musi być przyłożona do małego tłoka by podnośnik mógł unieść ciężar 15 kn? W stacjach obsługi ta siła jest zwykle generowana przy pomocy sprężonego powietrza. 3.3 Jeden z dobrych odkurzaczy ma rurę o średnicy 2,86 cm i jest w stanie obniżyć ciśnienie do 80% ciśnienia atmosferycznego. Cegłę o jakim największym ciężarze można podnieść za pomocą tego odkurzacza zakładając szczelne połączenie między rurą a cegłówką. (Uwaga: Nie zrzucić sobie cegły na stopę w tym interesującym eksperymencie i nie spal tego pożytecznego urządzenia). 3.4 Normalne ciśnienie atmosferyczne wynosi 1, Pa. Nadchodząca burza powoduje, że wysokość słupka w rtęciowym barometrze spada o 20 mm poniżej normalnej wysokości. Ile wtedy więc wynosi ciśnienie atmosferyczne w paskalach? Gęstość rtęci wynosi 13,59 g/cm Rtęć jest wlana do u-rurki jak pokazano na rysunku (a). Lewe ramię rurki ma pole przekroju poprzecznego A 1 równe 10.0 cm 2 a prawe ramię ma przekrój o powierzchni A 2 = 5,0 cm 2. Sto gramów wody zostało następnie wlane do prawego ramienia tak jak na rysunku (b). Oblicz wysokość słupa wody i wysokość h zaznaczoną na rysunku. 3

4 3.6 Kawałek aluminium o masie 1,00 kg i gęstości 2700 kg/m 3 zaiweszony jest na sprężynie i zanurzony zupełnie w zbiorniku z wodą. Oblicz naprężenie sprężyny przed i po zanurzeniu w wodzie. 4 Dynamika punktu materialnego 4.1 Duży pociąg towarowy ma masę ton. Jeśli lokomotywa może ten skład pchać z siłą N to jak długo trwa rozpędzanie pociągu od 0 do 80 km/h? 4.2 Pięciogramowy pocisk opuszcza wylot lufy strzelby z szybkością 320 m/s. Z jaką siłą gazy wystrzałowe popychają pocisk podczas wystrzału (podczas jego ruchu wzdłuż lufy) jeśli jej długość wynosi 0,82 m? Założyć należy stałe przyspieszenie i zaniedbywalne tarcie. 4.3 Średnia prędkość cząsteczki azotu w powietrzu to około 6, m/s a jej masa wynosi 4, kg. (a) Jeżeli przyjąć, że zderzenie molekuły azotu ze ścianką polega na zmianie zwrotu prędkości przy zachowaniu jej wartości a czas trwania zderzenia przyjąć równy 3, s to jakie jest średnie przyspieszenie podczas tego zderzenia? (b) Siła o jakiej średniej wartości działa na cząsteczkę podczas takiego zderzenia? 4

5 4.4 Rozróżnienie pomiędzy masą i ciężarem zostało odkryte przez Jean a Richter a gdy przewoził zegary wahadłowe z Paryża do Gujany Francuskiej w Odkrył on mianowicie, że zaczynają one chodzić tam wyraźnie wolnej a efekt był odwracalny przy powrocie do Paryża. Ile straciłbyś z powodu tego efektu na ciężarze podczas podróży z Paryża do Cayenne? 4.5 Dwie siły F 1 and F 2 działają na obiekt o masie 5,00 kg a wartości tych sił wynoszą F 1 = 20, 0 N and F 2 = 15, 0 N. Znajdź przyspieszenie w przypadkach (a) i (b) rysunku poniżej. 4.6 Trzy kilogramowa masa porusza się na płaszczyźnie a współrzędne położenia zmieniają się zgodnie z równaniami x = 5t 2 1 i y = 3t gdzie x i y są wyrażone w metrach a t w sekundach. Znajdź wartość siły wypadkowej działającej na tę masę w chwili t = 2 s. 4.7 Układy pokazane na rysunkach są w równowadze. Jeżeli podziałki sprężyn wyskalowane są w niutonach to jaką wartość wskazują? Zaniedbaj masę bloczków i sprężyn oraz załóż, że równia posiada beztarciową powierzchnię. 5

6 6