Dodatek do instrukcji do ćwiczenia laboratoryjnego EA7b

Transkrypt

1 Dodatek do instukcji do ćwiczenia laboatoyjnego EA7b Dodatek zawiea infomacje dotyczące budowy, zasady działania, zasad steowania, modelowania i własności uchowych silników skokowych. Silnik skokowy można zdefiniować jako silnik elektyczny konstukcyjnie pzeznaczony do ealizacji dysketnego pzemieszczania części uchomej silnika (czyli winika w silnikach o uchu obotowym). PN [1] definiuje silnik skokowy jako silnik pzekształcający ciąg impulsów steujących na ciąg pzesunięć kątowych lub liniowych. Silniki skokowe stosowane są wszędzie tam gdzie potzebne jest pecyzyjne pozycjonowanie bez spzężenia zwotnego od położenia i od pędkości (spoadycznie można jednak spotkać układy napędowe ze spzężeniem [7], odpowiednio doższe). Dodatkową pzesłanką do ich stosowania jest duży moment jednostkowy (tj. moment uzyskiwany z 1 kg masy silnika; jest on większy nawet tzykotnie niż w szczotkowych silnikach pądu stałego [4]). Niestety na ogół nie towazyszy temu duża spawność z uwagi na specyfikę konstukcji silniki te często mają uzwojenia o elatywnie dużych ezystancjach. Dlatego aczej nie mogą być stosowane tam gdzie mogą być kłopoty z odpowadzeniem ciepła z otoczenia silnika. Wykonuje się silniki o skoku znamionowym nawet tylko 0.9 (400 skoków na obót). Wielkości skoków znamionowych są nomowane międzynaodowo (0.9, 1.8, 3.6,...), podobnie jak gabayty zewnętzne tych silników (typoszeeg NEMA). Rozdzielczość kątową można jeszcze zwiększyć stosując steowanie faz 1 silnika tzw. mikoskokowe (następuje podział skoku na mikoskoki; w ozwiązaniach dostępnych ynkowo nawet na 18 mikoskoków). Silniki skokowe stosowane są w napędach pozycjonujących nie wymagających dużej dynamiki. Tak więc spotyka się je w napędach zawoów i zasuw, w napędach obabiakowych, w obotach pzemysłowych, do pozycjonowania głowic dysków komputeowych, w dukakach i ploteach. Masowo stosuje się mikosilniki skokowe do napędu zegaów i zegaków ęcznych. Silniki skokowe wykonuje się jako 1-, -, 3-, 4-, 5-fazowe, pzeznaczone do zasilania unipolanego lub bipolanego napięciowego (aczkolwiek silniki skokowe genealnie lepiej funkcjonują, jeżeli wymusza się pąd w uzwojeniach, ponieważ od pądu, a nie od napięcia, zależy ozwijany moment napędowy; poducenci takich silników najczęściej podają ich chaakteystyki uchowe pzy zasilaniu napięciowym). Jako maszyny jednofazowe wykonuje się tylko mikosilniki. Najbadziej populane są silniki dwufazowe bipolane i czteofazowe unipolane. Konstukcje pięciofazowe stosuje się aczej pzy większych mocach i pędkościach obotowych, ponieważ większa liczba faz owocuje mniejszą składową pzemienną w ozwijanym momencie elektomagnetycznym i w konsekwencji mniejszymi dganiami winika podczas uchu silnika. Steowanie unipolane chaakteyzuje się tym, że w danej fazie pąd płynie zawsze tylko w jednym kieunku. Uzwojenia bipolane pzeznaczone są do zasilania napięciem/pądem o zmiennej biegunowości. Często spotyka się konstukcje dostosowane do obydwu sposobów zasilania. Różnica w konfiguacji uzwojenia i zaazem jego steowaniu pzedstawiona jest na ysunku 1 []. Rys. 1. Steowanie uzwojeń silnika skokowego unipolanego (czteofazowego) i bipolanego (dwufazowego) [] 1 Fazy silnika skokowego pawidłowo powinny być nazywane pasmami, jako uzwojenia zasilane niesinusoidalnie; powszechnie jednak używa się mniej właściwego okeślenia faza 1

2 Każdy silnik skokowy może pacować pojedynczoskokowo lub płynnoskokowo. Paca pojedynczoskokowa polega na wykonywaniu pzez silnik skoków z częstotliwością na tyle małą, że po wykonaniu każdego skoku następuje niezeowy czas postoju winika ( = 0) w nowym położeniu ustalonym. Paca płynnoskokowa polega na wykonywaniu pzez silnik skoków z częstotliwością na tyle dużą, że po wykonaniu każdego skoku winik nie zatzymuje się, tylko wykonuje następny skok. Poszczególne skoki łączą się ze sobą (ale nie są gubione), dając w efekcie płynny (bez chwilowych zatzymań) uch winika. Podczas pacy płynnoskokowej maleje składowa pzemienna momentu elektomagnetycznego silnika, co jest efektem pożądanym (silnik mniej szapie ). Istnieją 3 podstawowe odzaje konstukcji silników skokowych: - silnik eluktancyjny, o uzębionym, feomagnetycznym winiku pozbawionym uzwojenia i magnesów twałych (jest to po postu mały, pzełączalny silnik eluktancyjny, ang. Switched Reluctance Moto SRM, o fazach steowanych bez spzężenia zwotnego od położenia winika), - silnik magnetoelektyczny, czyli z magnesami twałymi na winiku, któy jest małym silnikiem synchonicznym; nie wykazuje on efektów eluktancyjnych lub moment eluktancyjny jest tylko dodatkiem do głównego momentu elektomagnetycznego maszyny (magnesy na winiku zapewniają magnesowanie pomieniowe lub osiowe; w tym dugim waiancie często stosuje się winiki z biegunami kłowymi, czyli ideowo takie, jak w geneatoze altenatoa samochodowego), - silnik hybydowy, najpopulaniejszy, konstukcyjnie łączący dwa powyższe typy, z winikiem z magnesami twałymi, któy jednocześnie wykazuje własności eluktancyjne na tyle istotne, że zależy od nich działanie maszyny (jednak nie jest to jawnobiegunowy silnik synchoniczny wzbudzany magnesami twałymi; takim silnikiem jest silnik magnetoelektyczny). Pewną (niewielką) wadą użytkową silników eluktancyjnych jest bak momentu elektomagnetycznego pzy zaniku zasilania w takiej sytuacji winik może obacać się całkowicie swobodnie, czyli może być pociągnięty do tyłu pzez aktywny moment obciążenia. Inaczej jest w silnikach z magnesami twałymi obecność magnesów zapewnia istnienie tzw. momentu zaczepowego (typowo zędu 10% momentu znamionowego), występującego bez zasilania twonika. Najpopulaniejsze, zwłaszcza pzy małych skokach znamionowych sn 5, są silniki hybydowe, z uwagi na elatywnie największe ozwijane momenty i względną łatwość ealizacji konstukcji z małym skokiem znamionowym. Najczęściej wykonywane są one jako silniki czteofazowe unipolane lub dwufazowe bipolane (często odpowiednia budowa uzwojenia umożliwia oba steowania silnika ys. 1), z magnesami na winiku dającymi osiowy stumień magnetyczny (na ogół jest to jeden magnes) lub z magnesami na stojanie (jest to zdecydowanie zadziej stosowane ozwiązanie). Rysunek [EAD] pzedstawia zdjęcie stojana i winika najbadziej typowego silnika hybydowego, czteo- lub dwufazowego, o zasilaniu, odpowiednio, unipolanym lub bipolanym, z magnesem na winiku wywołującym stumień magnetyczny w kieunku osiowym winika (tzw. magnesowanie osiowe).

3 Rys.. Stojan i winika silnika skokowego hybydowego [EAD] Na ysunku widoczne są, patząc od pawej: - wał i łożysko, - dwa feomagnetyczne, lite, uzębione wieńce eluktancyjne, obócone względem siebie o ½ swojej podziałki zębowej; pomiędzy nimi ukyty jest magnes dający stumień osiowy ( ys. 3), - dugie łożysko, - blachowany, uzębiony stojan z 8 cewkami połączonymi w cztey lub dwie fazy; cewki umieszczone są na jawnych biegunach, a nabiegunniki tych biegunów są uzębione (co na ys. jest niestety mało widoczne ys. 4). Rys. 3. Wieńce eluktancyjne winika. Zaznaczone bieguny pola magnetycznego pochodzą od magnesu umieszczonego pomiędzy wieńcami i dającego stumień magnetyczny w kieunku osiowym. Rysunek pochodzi z [3]. 3

4 Konstukcja silnika hybydowego używanego w ćwiczeniu pzedstawiona jest na ysunkach 4 i 5. Większa ilość wieńców eluktancyjnych winika wynika z większej długości maszyny (czyli jest to silnik o większym momencie napędowym; nb. jest to moment wyjątkowo duży, jak na silnik skokowy tego gabaytu). Silnik ma fimowe oznaczenie 3LM-C i następujące dane znamionowe: - skok sn = 1.8, - napięcie fazowe U N = 8V (silnik jest -fazowy), - pąd fazowy I N = 0.69A, - moment napędowy T N = 0.35Nm, - moment bezwładności otoa J = 55gcm, - ezystancja fazy R s =.5Ω, - śednia indukcyjność fazy L ś = 6mH, - liczba zębów 1. wieńca eluktancyjnego Z = 50, liczba pa biegunów p b =. Rys. 4. Stojan silnika 3LM-C Rys. 5. Winik silnika 3LM-C

5 Zasada działania i model matematyczny silnika hybydowego W silnikach hybydowych takich jak pzedstawione na ysunkach -5 główny stumień magnetyczny (stumień wzbudzenia) maszyny wytwazany jest osiowo, pzez magnes twały umieszczony pomiędzy uzębionymi wieńcami feomagnetycznymi winika. Stumień ten zamyka się pzez, kolejno: magnes, wieńce, zęby wieńców, szczeliny powietzne pomiędzy nimi a zębami stojana, zęby stojana i pzez sam feomagnetyczny, blachowany stojan. Tak więc maszyna magnesowana jest ostatecznie pomieniowo. Pzepuszczenie pądu elektycznego pzez któąś z faz silnika skutkuje oddziaływaniem pomiędzy stumieniem magnetycznym od pądu i stumieniem głównym. Stumienie te w niektóych zębach stojana i winika dodają się, a w innych znoszą mniej więcej do zea pzy odpowiedniej watości pądu fazy. Położone najbliżej siebie zęby stojana i winika w któych stumienie dodają się pzyciągają się wzajemnie, a te w któych stumienie odejmują się odpychają. Pzy ównych podziałkach zębowych stojana i winika i załączeniu pądu w odpowiedniej fazie oddziaływanie to daje moment elektomagnetyczny, któy powoduje obót winika o kąt ówny ¼ podziałki zębowej winika (ozumianej jako podziałka jednego wieńca:, Z liczba zębów jednego wieńca). W ten sposób winik wykonuje jeden skok. Z Patząc na obót winika od stony enegetycznej można powiedzieć, że winik zajmuje położenie odpowiadające maksimum enegii zgomadzonej w wypadkowym polu magnetycznym maszyny. Położenie to odpowiada maksimum pzewodności magnetycznej (pemeancji) obwodu magnetycznego maszyny dla wypadkowego stumienia magnetycznego. Siła elektomotoyczna od uchu winika (SEM otacji) indukuje się na fazach stojana skutkiem zmian pemeancji obwodu magnetycznego pzez któy zamyka się wypadkowy stumień magnetyczny, następujących ze zmianą położenia winika. Ponieważ zmiany pemeancji zmieniają watość stumienia magnetycznego zaówno wzbudzenia jak i pochodzącego od fazy z pądem, więc SEM otacji pochodzi od obu tych czynników ( ównania maszyny). Wato zauważyć, że silnik hybydowy opisanej konstukcji jest jedną z nielicznych maszyn elektycznych o polu magnetycznym zamykającym się w sposób tójwymiaowy, tj. nie można znaleźć takiego pzekoju płaskiego maszyny, na któym można by zobazować ozkład pola magnetycznego w całej maszynie (w innych maszynach, np. tójfazowych indukcyjnych (asynchonicznych) i synchonicznych, można jest to oczywiście pzekój popzeczny maszyny). Model matematyczny silnika skokowego hybydowego dwufazowego ma postać: dia LA (1) u A RA ia LA( ) ia dt dib LB () u B RB ib LB ib dt d d (3) J D T em T z dt dt LA LB (4) Tem 0.5 ( ia ib ) ( ia ib ) gdzie: R A, R B ezystancje faz A, B, typowo ówne: R A = R B = R s, L A ( ), L B ( ) indukcyjności własne faz A, B, zmienne z kątem położenia winika ; z uwagi na symetię budowy wieńców eluktancyjnych są to funkcje okesowe o okesie ½ z 1 i pzesunięte względem siebie o kąt : L A LA( ), p 1 ( ) ( ( LB LB Z )), p b b 5

6 p b liczba pa biegunów pola magnetycznego w szczelinie powietznej maszyny pochodzącego od jednej fazy stojana z pądem; pzykładowo silnik z ysunku ma 8 cewek połączonych (w wesji bipolanej) w dwie fazy (na pzemian), a więc każda faza ma 4 cewki z któych każda daje 1 biegun pola magnetycznego w szczelinie, czyli p b =, M SEM otacji od magnesu twałego [V], L( ) i SEM otacji eluktancyjna [V],, stumienie magnetyczne od magnesu twałego, spzężone, odpowiednio, z uzwojeniem fazy A i fazy B; z uwagi na symetię budowy wieńców eluktancyjnych są to funkcje okesowe o okesie z i pzesunięte względem siebie o kąt 1 1 : ( Z ), ( ) ( ( Z )), p p b pędkość obotowa silnika [ad/sec], J moment bezwładności całego napędu [kg m ], D współczynnik tłumienia pędkościowego (tzw. lepkiego lub wiskotycznego); moment opoów uchu D został wyodębniony z całego momentu zewnętznego z uwagi na jego olę w funkcjonowaniu silnika skokowego bak tego momentu w modelu powodowałby, że po każdym wykonanym skoku oscylacje kąta położenia wokół położenia ównowagi byłyby tłumione badzo słabo, T em moment elektomagnetyczny silnika [Nm], T z moment zewnętzny (ujemny jeżeli jest momentem obciążenia) [Nm], s wielkość skoku silnika [ad], s, Z k k k liczba taktów cyklu komutacji silnika, tj. liczba konfiguacji napięć/pądów zasilających po któej konfiguacje te zaczynają się powtazać; dla dwufazowego silnika bipolanego k = 4. Równania modelowe zapisano pzy założeniu liniowości obwodu magnetycznego maszyny (pominięto zjawisko nasycania się żelaza i histeezy magnesowania, co pozwoliło posługiwać się indukcyjnościami w modelu maszyny) oaz pzy założeniu baku stat mocy w żelazie maszyny, a więc pzyjęto także bak pądów wiowych w dzeniu. Są to typowe założenia modeli maszyn elektycznych. W modelu nie ma indukcyjności wzajemnych pomiędzy fazami, ponieważ uzwojenia faz są pzesunięte względem siebie o kąt 90 /p b (90 elektycznych), co zeuje indukcyjności wzajemne pomiędzy fazami. Do celów analizy modelowej często bieze się pod uwagę tylko podstawową hamoniczną pzebiegów stumieni i indukcyjności silnika. Wynika to z tego, że te pzebiegi paktycznie zawsze są pawie sinusoidalne (podejście to stosowane jest ównież do analizy pacy silników skokowych innych odzajów i w ogóle maszyn elektycznych). Wówczas można zapisać: (5a) 1 cos( ) M m Z 1 (5b) ( ) cos( ( M1m Z )) p d d (6a) e A M1m Z sin( Z ) dt dt 1 d ( ) ( ) d (6b) e sin( ( B M1m Z Z dt dt p b b b )) 6

7 gdzie: M1m amplituda piewszej hamonicznej stumienia od magnesów spzężonego z daną fazą. Indukcyjności można zapisać jako: Lmax Lmin Lmax Lmin (7a) L A( ) cos( Z ) 1 Lmax Lmin Lmax L min (7b) ( ) cos( ( LB Z )) pb gdzie: L max indukcyjność maksymalna fazy, L min indukcyjność minimalna fazy. Opeując monohamonicznymi wyażeniami na stumienie i indukcyjności maszyny można dokonać tansfomacji jej ównań do współzędnych postokątnych wiujących (na ogół do współzędnych 0dq) [6], co jest niezbędne do syntezy steowania wektoowego takiego silnika. Model opisany ównaniami (1) (4) z eguły stosuje się w postaci jeszcze badziej uposzczonej, z tego powodu, że zaówno moment elektomagnetyczny jak i SEM otacji pochodzą L jednak głównie od magnesów twałych. Typowo wielkość pochodnej nie jest duża. Można powiedzieć, że silnik hybydowy ozwija moment napędowy dzięki zmianom watości stumienia magnetycznego od magnesu twałego, zachodzącym dzięki zmianom pemeancji obwodu magnetycznego ze zmianami położenia winika; główną pzyczyną geneacji momentu nie są zmiany pemeancji jako takie. Dlatego można zapisać ównania modelowe w postaci uposzczonej, najczęściej używanej: dia (8) u A Rs ia LA dt dib (9) u B Rs ib LB dt d d (10) J D T em T z dt dt (11) Tem ( ia ib ) pzy czym L A = L B = L ś = (L max + L min ) /. Pzebieg kątowy SEM otacji ( M ) można łatwo wyznaczyć pomiaowo, pzez zewnętzne nadanie silnikowi stałej pędkości (wówczas = t) i w tej sytuacji ejestację pzebiegu czasowego napięcia na otwatym uzwojeniu fazy. Wielkości R s i L ś można w większych silnikach skokowych zmiezyć metodą techniczną pądu pzemiennego 50Hz z dokładnym pomiaem napięcia. W małych silnikach skokowych R s >> X ś i pomia metoda techniczną pądu pzemiennego nie pozwala wyznaczyć eaktancji. Wówczas ezystancję należy zmiezyć metodą techniczną pądu stałego z dokładnym pomiaem napięcia, a indukcyjność wyznaczyć pzez ejestację swobodnego zaniku pądu stałego w zwatej fazie (zanik jest, wg modelu, eksponencjalny ze stałą czasową L ś / R s ). Wielkości R s i L ś podawane są w katach katalogowych silników. 7

8 Oscylacje silników skokowych i ezonans pędkości Dla silnika skokowego większej mocy czas ustalenia się położenia po pojedynczym skoku może dochodzić nawet do 1sec. (!) [7]. Jest to skutkiem oscylacji położenia winika wokół położenia ównowagi, wynikających z natualnej dynamiki układu opisanego ównaniami (8) (11). Tymczasem w niektóych zastosowaniach, np. w napędach głowic dukujących dukaek, efektywne osiągnięcie nowego położenia powinno zachodzić w czasie zędu nawet tylko 4ms [7]. Dlatego stosuje się dodatkowe układy tłumienia oscylacji kąta położenia silnika. Na skócenie czasu twania oscylacji wpływa zmniejszenie momentu bezwładności J napędu i zwiększenie współczynnika tłumienia pędkościowego D. Na zmniejszenie amplitudy oscylacji wpływa zmniejszenie momentu bezwładności J. Zwiększenie ezystancji faz powoduje spadek częstotliwości oscylacji, podobnie jak zwiększenie watości współczynnika D. Pzy zasilaniu napięciowym watości ezystancji fazowej wpływają na zmianę częstotliwości i amplitudy oscylacji, ponieważ oscylacje fazowych SEM otacji, wynikające z oscylacji pędkości, powodują pzepływ odpowiednich pądów w fazach. Enegia wydzielająca się w postaci ciepła od tych pądów na ezystancjach faz pochodzi więc z oscylacji pędkości, czyli z enegii kinetycznej winika, a więc winik jest hamowany. W samym silniku skokowym istnieją pewne mechanizmy tłumienia oscylacji położenia. Rezystancje faz silników skokowych są aczej duże (w małych silnikach tak duże, że pzy małych pędkościach obotowych pąd fazowy w dobym pzybliżeniu jest ówny stosunkowi napięcia zasilającego fazę i jej ezystancji). Współczynnik tłumienia pędkościowego D jest w samym silniku w guncie zeczy niezeowy (chociaż w większych silnikach ogólnie za mały). Pewne tłumienie zapewniają bowiem pądy wiowe indukowane w obwodzie magnetycznym silnika skutkiem oscylacji pędkości oaz natualne opoy mechaniczne uchu. Zjawisko tłumienia pzez pądy wiowe nie jest uwzględnione w ównaniach (8), (9), (11). W dostępnych ynkowo tłumikach oscylacji silników skokowych stosowane są dwa mechanizmy dodatkowego tłumienia oscylacji: 1. Tłumienie mechaniczne, powodujące spadek amplitudy i czasu twania oscylacji pzez geneację momentu hamującego pzy szybkich zmianach pędkości winika (co ma miejsce pzy oscylacjach). Wykozystuje się tutaj zjawisko tacia suchego (tłumik Lancastea), zjawisko indukowania się pądów wiowych w litym żelazie stojana tłumika od magnesu twałego umieszczonego na jego winiku (tłumiki wiopądowe) i zjawisko tacia lepkiego w cieczach. Tłumiki mechaniczne są dostępne ynkowo jako gotowe uządzenia. Najbadziej populane są tłumiki wiopądowe, jako najbadziej niezawodne w działaniu.. Tłumienie elektomagnetyczne, spowadzające się do zwieania fazy aktualnie nie zasilonej (w większych silnikach pzez dodatkową ezystancję). W zwatej fazie popłynie pąd dawany pzez indukowaną SEM, zależną od pędkości oscylacji położenia. Można powiedzieć, że faza zwata pacuje geneatoowo enegia wydzielająca się ostatecznie w postaci ciepła na ezystancji fazy (+ ew. dodatkowej) pochodzi z enegii kinetycznej winika, a więc uch winika jest wyhamowywany, dzięki czemu oscylacje położenia szybko zanikają. Zastosowanie tej metody wymaga użycia specjalnego steownika do silnika (standadowe nie mają tej funkcji). Metoda może być zastosowana tylko do takich silników w któych nie wszystkie fazy są zasilone jednocześnie. Nie wszystkie silniki mają tą własność ( ysunek 1). Swego odzaju metodą oganiczenia amplitudy i czasu twania oscylacji położenia jest zastosowanie zamkniętego UAR położenia. Pzekeśla to jednak zasadniczą zaletę użytkową silników skokowych pozycjonowanie bez konieczności pomiau położenia winika silnika. Zjawisko ezonansu w silnikach skokowych polega na ezonansowym wzmocnieniu amplitudy oscylacji kąta położenia pzy pewnej częstotliwości zmian momentu silnika T em, będącego pobudzeniem do dgań (czyli pzy pewnej częstotliwości skoków silnika, a więc pzy pewnej jego pędkości). Do ezonansu dochodzi wtedy gdy wymuszana częstotliwość skoków zównuje się z częstotliwością własną oscylacji położenia winika wokół położenia ównowagi. 8

9 Wzmocnienie to może być tak duże, że spowoduje pzeskakiwanie niektóych kolejnych położeń ównowagi lub, pzeciwnie, gubienie skoków lub nawet utyk silnika. Można powiedzieć, że ezonans jest efektem stuktuy ównania (10) (takiej samej dla wszystkich silników skokowych, nie tylko hybydowych). Możliwość ezonansu wynika z tego ównania skutkiem zależności momentu silnika skokowego T em od kąta położenia winika ysunek 6. Rys. 6. Chaakteystyka kątowa statycznego momentu synchonizującego pzy zasilaniu silnika pądem i jej liniowa apoksymacja. Chaakteystyka ta jest wg modelu opisanego ównaniami (1) (7) sinusoidą (pomnożoną pzez (-1)), ale w zeczywistości jej kształt jest pawie zawsze nieco inny (typowo taki, jak na ysunku). Zakładając, w pzybliżeniu, liniową zależność momentu T em od odchylenia winika od położenia ównowagi (pzy wymuszonych pądach fazowych linia pzeywana na ysunku 6) można podać następujący wzó na ezonansową częstotliwość skoków silnika: 1 k D (1) f ez ( ), J J gdzie: k współczynnik liniowej zależności momentu silnika od odchylenia od położenia ównowagi (po. ys. 6): T em = k ( u ), u położenie ównowagi. Wzó (1) wynika z ozwiązania ównania (10) zapisanego dla małych odchyleń położenia winika od położenia ównowagi = u : d ( u ) d( u ) (13) J D k T z dt dt d ( ) d( ) (14) J D k T z dt dt (15) J s ( s) D s ( s) k ( s) Tz T (16) ( s) s z J D s J k J 9

10 Tz (17) ( s) J s s 0 gdzie: współczynnik tłumienia; jego odwotność jest stałą czasową exponencjalnego w czasie zaniku amplitudy oscylacji kąta położenia wokół położenia ównowagi u, 0 pulsacja dgań idealnych, tj. pzy D = 0; pulsacja dgań własnych wyaża się wzoem: ez 0, skąd bezpośednio wynika wzó (1). Podstawową metodą pzeciwdziałania ezonansowi jest steowanie mikoskokowe silnika. Aby zachować pędkość obotową silnika [ad/sec] taką, jak pzy steowaniu pełnoskokowym częstotliwość mikoskoków musi być odpowiednio większa, co znakomicie oddala ją od częstotliwości ezonansowej silnika. W ten sposób steowanie mikoskokowe eliminuje zjawisko ezonansu pędkości. Istnieją ównież inne metody pzeciwdziałania ezonansowi pędkości [7]. Wymagają one zastosowania niestandadowych steowników silników. Metodą mniej ambitną jest dodanie do winika silnika tłumika, powiększającego watość współczynnika tłumienia D o tłumikach była mowa wcześniej. Z chaakteystyki na ysunku 6 wynika jeszcze jedna własność silnika skokowego: położenie zajmowane pzez winik po wykonaniu skoku zależy od momentu obciążenia. Wielkość skoku silnika będzie ówna znamionowej tylko wówczas, gdy na początku i na końcu skoku moment obciążenia T z będzie taki sam. Jeżeli np. na początku skoku moment obciążenia T z = 0, a w czasie twania skoku wzasta do jakiejś watości T z > 0 to wielkość wykonanego skoku będzie mniejsza od znamionowej (ale następne skoki będą już miały wielkość znamionową, o ile oczywiście moment obciążenia będzie pozostawał stały). Steowanie mikoskokowe Steowanie to stosowane jest pzede wszystkim do zwiększenia ozdzielczości kątowej silnika. Funkcjonalnie polega ono na podziale jednego skoku silnika na szeeg mikoskoków (w ozwiązaniach dostępnych ynkowo nawet do 18; pzy większej ich liczbie może dochodzić do gubienia mikoskoków skutkiem histeezy obwodu magnetycznego silnika). Steowanie mikoskokowe oganicza ównież składową pzemienną momentu elektomagnetycznego silnika i w konsekwencji oscylacje pędkości i położenia winika. Patząc od stony zasady działania silnika skokowego każde jego steowanie polega na skokowym pzemieszczaniu stumienia magnetycznego twonika. Temu celowi służą skokowe zmiany napięcia i pądu w poszczególnych fazach silnika. Za skokowymi zmianami położenia stumienia twonika podąża winik, jak z tego wynika ównież w sposób skokowy (ale skok winika może być i typowo jest mniejszy od skoku stumienia twonika). Idea steowania mikoskokowego polega na zmniejszeniu wielkości skoku stumienia twonika. Cel ten osiąga się pzez zasilanie faz silnika napięciami lub pądami o ułamkowych watościach (w stosunku do steowania pełnoskokowego). Pzy odpowiednio dużym podziale skoku pzebiegi napięć i pądów fazowych silnika układają się w (zdysketyzowaną w czasie i w watościach) sinusoidę (zadziej spotyka się ozwiązanie z kzywą tójkątową). Zbliża to działanie silnika skokowego do działania silników z wiującym polem magnetycznym o ozkładzie pzestzennym sinusoidalnym (chodzi o ozkład watości indukcji magnetycznej w szczelinie maszyny za cały jej obwód ; ta sinusoida, mająca p b biegunów, wiuje). Takimi silnikami są populane silniki indukcyjne i silniki synchoniczne. Nb. płynie stąd wniosek, że zasilenie maszyny pola wiującego napięciem sinusoidalnym zdysketyzowanym spowodowałoby jej pacę mikoskokową położenie winika zmieniałoby się w czasie w sposób dysketny. Najpostszym steowaniem mikoskokowym jest steowanie półskokowe każdy skok silnika zostaje podzielony na dwa ysunek 7. Niestety pzy tym steowaniu watości stumienia 10

11 magnetycznego twonika są óżne w kolejnych skokach w co dugim skoku stumień jest mniejszy. W konsekwencji moment napędowy silnika jest mniejszy co dugi skok (o ok. 30%). Wada ta pawie nie występuje pzy steowaniach z większą ilością mikoskoków (już od 4 mikoskoków/skok). Pzebiegi napięć i pądów fazowych pzy napięciowym steowaniu ćwiećskokowym, sinusoidalnym pzedstawiono na ysunkach 8 i 9. Pzebieg pądu z ysunku 9 jest wygładzony w stosunku do pzebiegu napięcia z ysunku 8 pzez indukcyjność fazy (L s ). Rysunki 7, 8, 9 pochodzą z symulacji. Steowanie mikoskokowe zostało opacowane w Polsce i jest pzedmiotem patentu z oku 1975 (zastzeżenie patentowe od oku 197). Rys. 7. Pzebiegi czasowe napięć fazowych silnika skokowego, dwufazowego, bipolanego pzy steowaniu półskokowym, napięciowym Rys. 8. Pzebiegi czasowe napięć fazowych silnika skokowego, dwufazowego, bipolanego pzy steowaniu ćwiećskokowym, sinusoidalnym, napięciowym 11

12 Rys. 9. Pzebiegi czasowe pądów fazowych silnika skokowego, dwufazowego, bipolanego pzy steowaniu ćwiećskokowym, sinusoidalnym, napięciowym Wielkości chaakteyzujące silniki skokowe 1. Dane znamionowe: U N, I N, sn, T N, dopuszczalna tempeatua pacy.. Moment bezwładności otoa J, ezystancja fazy R s, śednia indukcyjność fazy L ś, maksymalne napięcie, jakie można podawać na fazy silnika celem fosowania i gaszenia pądu fazy. 3. Błąd statyczny skoku. Jest to maksymalna óżnica pomiędzy znamionową a zeczywistą watością skoku, odniesiona do watości znamionowej. Wynika z niedokładności wykonania silnika i standadowo ma watość 5%. Błąd ten nie sumuje się w kolejnych skokach. 4. Maksymalny statyczny moment synchonizujący T st_max. Jest to maksymalny moment elektomagnetyczny T em wytwazany pzez silnik pzy znamionowym zasilaniu i zatzymanym winiku, w stanie elektycznie ustalonym (ysunek 6). W katalogach podawany jest jako tzw. moment tzymający (holding toque) pzy pądzie znamionowym silnika. Nie należy go mylić z momentem zaczepowym, niestety czasami też nazywanym momentem tzymającym, któy występuje w każdym silniku skokowym z magnesami twałymi pzy baku zasilania. 5. Moment ozuchowy T. Jest to największa watość momentu obciążenia pzy któej możliwy jest jeszcze ozuch silnika bez utaty skoku. Zależy on od częstotliwości ozuchowej f i największą możliwą watość T _max osiąga dla f 0. Podawany jest dla zasilania znamionowego. Watość T _max jest zawsze mniejsza od watości T st_max, typowo o (30 40)% T st_max. Mówiąc ściślej watość T _max jest zędną punktu pzecięcia się dwóch chaakteystyk takich jak na ysunku 6 tej naysowanej i takiej samej dla następnego położenia ównowagi, odległej od naysowanej o skok silnika s. Gdyby obydwie te chaakteystyki miały kształt sinusoidalny to zędna punktu ich pzecięcia (czyli watość T _max ) wynosiłaby: T _max = T st_max sin( /4) = T st_max. 6. Maksymalna częstotliwość ozuchu f _max. Jest to maksymalna częstotliwość impulsów zasilających silnik skokowy, pzy któej silnik usza, nie gubiąc skoków. Częstotliwość ta maleje ze wzostem momentu obciążenia T z i momentu bezwładności napędu J; natomiast 1

13 ośnie ze zmniejszeniem wielkości skoku (np. pzez steowanie mikoskokowe) i ze wzostem maksymalnego statycznego momentu synchonizującego silnika T st_max (np. pzez chwilowe zasilenie silnika większym pądem). Podawana jest dla zasilania znamionowego. Często podaje się watość tej częstotliwości dla zeowego momentu obciążenia T z = 0 (oznaczenie f _max0 na ysunku 10). 7. Częstotliwość ganiczna pacy f g. Jest to maksymalna częstotliwość impulsów zasilających silnik skokowy, uzyskana pzez płynne i dostatecznie powolne podnoszenie częstotliwości impulsów, pzy któej silnik jeszcze nie gubi skoków. Częstotliwość ta maleje ze wzostem momentu obciążenia T z i momentu bezwładności napędu J; natomiast ośnie ze zmniejszeniem wielkości skoku i wzostem maksymalnego statycznego momentu synchonizującego silnika T st_max. Podawana jest dla zasilania znamionowego. Często podaje się watość tej częstotliwości dla zeowego momentu obciążenia T z = 0 (oznaczenie f g0 na ysunku 10). 8. Maksymalna częstotliwość nawotu f n_max. Jest to maksymalna częstotliwość impulsów zasilających silnik skokowy, pzy któej podczas zmiany kieunku obotów (nawotu) nie gubi on skoków. 9. Chaakteystyka kątowa statycznego momentu synchonizującego, z eguły podawana dla zasilania pądowego pądem znamionowym (ysunek 6). 10. Chaakteystyka mechaniczna silnika, podawana na ogół dla silnika pacującego bez żadnego dodatkowego momentu bezwładności i zasilonego napięciowo napięciem znamionowym (ysunek 10). Rys. 10. Chaakteystyki mechaniczne silnika skokowego: A pzy skokowym zadawaniu częstotliwości skoków, B pzy płynnym podnoszeniu częstotliwości skoków Pzykładowe chaakteystyki pokazane na ysunku 10 nie są chaakteystykami mechanicznymi w definicyjnym znaczeniu tego okeślenia. Punkty pacy silnika nie znajdują się bowiem na kzywych A, B lecz pod tymi kzywymi. Pzykładowo, dla zaznaczonego momentu obciążenia o watości T z silnik może pacować z dowolną częstotliwością skoków mieszczącą się w pzedziale od 0 do f _max lub nawet do f g jeżeli częstotliwość skoków będzie podnoszona płynnie i dostatecznie powoli. Obsza znajdujący się pomiędzy kzywymi A, B jest nazywany obszaem pacy pzyspieszonej. W obszaze tym niemożliwy jest ozuch silnika, nawót i zatzymanie silnika bez wybiegu (tj. w czasie jednego skoku). W obszaze położonym na pawo od kzywej B silnik w 13

14 ogóle nie chce pacować zatzymuje się. Na chaakteystykach z ysunku 10 nie są uwzględnione ew. częstotliwości ezonansowe silnika. Liteatua 1. Polska Noma PN-E-06836: Maszyny elektyczne wiujące. Maszyny do steowania. Silniki skokowe.. NMB HYBRID SERIES STEP MOTORS. Custom Featues and Options, mateiały katalogowe fimy NMB Technologies Copoation, plik HybidSeiesStepMotos.pdf 3. Step Moto. Opeation & Theoy, mateiały katalogowe fimy Shinano Kenshi Copoation, plik steppeinto.pdf 4. Maszyny elektyczne wzbudzane magnesami twałymi, Glinka T., Wydawnictwo Politechniki Śląskiej Napędy elektomechaniczne uządzeń pecyzyjnych, Jaszczuk W., Wieciak J., Bodnicki M., Oficyna Wydawnicza Politechniki Waszawskiej Mikomaszyny elektyczne, Sochocki R., Oficyna wydawnicza Politechniki Silniki skokowe, Wóbel T., Wydawnictwa Naukowo Techniczne