Je eli m, n! C i a, b! R[ m a. = -x. a a. m = d n pot ga ilorazu. m m m. l = a pot ga pot gi. a $ b = a $ b pierwiastek stopnia trzeciego

HTML
DOWNLOAD

Wielkość: px

Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Je eli m, n! C i a, b! R[ m a. = -x. a a. m = d n pot ga ilorazu. m m m. l = a pot ga pot gi. a $ b = a $ b pierwiastek stopnia trzeciego"

Zofia Kubicka
6 lat temu
Przeglądów:

1 0 Podzi kàtów ze wzgl du mir Przyk dy kàtów 0 B B W soêi Kàt wkl s y m mir wi kszà od 80 i miejszà od 60. Kàty wyuk e to kàty, któryh mir jest wi ksz àdê rów 0 i miejsz àdê rów 80, lu rów 60. Ni ej rzedstwimy rodzje kàtów wyuk yh. Kàt ostry m mir wi kszà od 0 i miejszà od < ] OB < 90 x, gdy x 0 x = ' - x, gdy x < 0 W soêi wrtoêi ezwzgl dej: x 0 - x G x G x x WrtoÊç ezwzgl d = -x x = x Je eli m,! C i,! R[ {} 0, to: m m + $ = m = m - m m m ilozy ot g o tyh smyh odstwh ilorz ot g o tyh smyh odstwh $ = _ $ i ot g ilozyu m m m = d ot g ilorzu m m $ Prw dzi ƒ ot gh l = ot g ot gi 0 B 0 B 0 B 0 0 Kàt rosty m mir rówà 90. ] OB = 90 Kàt rozwrty m mir wi kszà od 90 i miejszà od < ] OB < 80 Kàt ó e y m mir rówà 80. ] OB = 80 Rmio kàt ó e ego zwierjà si w jedej rostej. Kàt zerowy m mir rówà 0. ] OB = 0 Rmio tego kàt okrywjà si i le à do iego tylko ukty rmio. Kàt e y m mir rówà 60. ] OB = 60 Rmio tego kàt okrywjà si i le à do iego wszystkie ukty szzyzy. = Je eli 0, 0,! N # 0, - $ = $ ierwistek stoi drugiego z ilozyu =,! 0 ierwistek stoi drugiego z ilorzu $ = $ wy àzie zyik rzed zk ierwistk $ = $ w àzie zyik od zk ierwistk = $ = $ ierwistek stoi trzeiego z ilozyu =,! 0 ierwistek stoi trzeiego z ilorzu $ = $ = $ wy àzie zyik rzed zk ierwistk $ = $ = $ w àzie zyik od zk ierwistk = k = $ = $ ierwistek -tego stoi z ilozyu =,! 0 ierwistek -tego stoi z ilorzu Prw dzi ƒ ierwistkh $ = $ = $ wy àzie zyik rzed zk ierwistk $ = $ = $ w àzie zyik od zk ierwistk

2 W soêi fukji Miejse zerowe fukji Miejse zerowe fukji jest to te rgumet x!, dl którego wrtoêç fukji f jest rów zero (f _ xi = 0). N wykresie miejsem zerowym jest odi t uktu rzei i si wykresu fukji z osià O. Miejse zerowe fukji mo emy tk e olizyç, rozwiàzujà rówie f _ xi = 0. x x MootoizoÊç fukji Fukj jest rosà, gdy wrz ze wzrostem rgumetów rosà wrtoêi fukji, to zzy dl k dego x! i x! tkih, e x < x, zhodzi: f `x j< f `x j. Fukj jest mlejà, gdy wrz ze wzrostem rgumetów mlejà wrtoêi fukji, to zzy dl k dego x! i x! tkih, e x < x, zhodzi: f `x j> f `x j. Fukj jest st, gdy wrz ze wzrostem rgumetów wrtoêç fukji ie uleg zmiie (jest st ), to zzy dl k dego x! i x! tkih, e x! x, zhodzi: f `x j = f `x j.

3 Figur Pol i owody wyryh figur (I) Owód Pole Trójkàt h h, h, h d ugoêi wysokoêi,, d ugoêi odstw (oki, które zost y ouszzoe wysokoêi) O= + + $ $ h $ $ h $ $ h Trójkàt rostokàty, d ugoêi rzyrostokàtyh d ugoêç rzeiwrostokàtej O= + + $ $ Trójkàt rówoozy h d ugoêç oku h d ugoêç wysokoêi h = O= $ $ Kwdrt d d ugoêç oku d d ugoêç rzekàtej O= $ d Prostokàt, d ugoêi oków O= + = _ + i $

4 Figur Pol i owody wyryh figur (II) Owód Pole Rówoleg ook h, d ugoêi oków, h d ugoêi wysokoêi O= + = _ + i $ $ h Rom h d d d ugoêç oku d, d d ugoêi rzekàtyh h d ugoêç wysokoêi O= $ h $ d $ d Trez d h, d ugoêi odstw, d d ugoêi rmio h d ugoêç wysokoêi O= d _ + i $ h Deltoid d d, d ugoêi oków d, d d ugoêi rzekàtyh O= + = _ + i $ d $ d Ko o r r romieƒ D ugoêç okr gu l = rr Pole ko rr

5 V oj toêç P ole odstwy P ole oze P ole kowite wysokoêç wysokoêç Êiy ozej r romieƒ odstwy l tworzà R romieƒ kuli Pol owierzhi i oj toêi ry (I) Gristos u rwid owy zworokàty Gristos u + V = $ Gristos u rwid owy trójkàty V = P $ $ P + P Prostod oêi _ + + i V = + V = $ Ostros u SzeÊi 6 $ V = V = $ P $ P + P

6 Pol owierzhi i oj toêi ry (II) CzworoÊi Wle r V = $ $ = $ $ = Ostros u rwid owy trójkàty r $ r rr $ P + rr+ rr = r r_ + ri V = P $ = rr Sto ek I r V = $ $ = $ + $ $ $ Ostros u rwid owy zworokàty r $ r r $ r $ l P + rr + rrl = r r r + l _ i V P = $ $ = rr Kul R V = $ $ + $ $ $ $ r $ r V = $ r $ r

Podobne dokumenty

Uchwała nr 54/IX/2016 Komendy Chorągwi Dolnośląskiej ZHP z dnia r.

Uchwała nr 54/IX/2016 Komendy Chorągwi Dolnośląskiej ZHP z dnia r. C h o r ą g i e w D o l n o l ą s k a Z H P U c h w a ł a n r 5 4 / I X / 2 0 1 6 K o m e n d y C h o r ą g w i D o l n o 6 l ą s k i e j Z H P z d n i a 2 5. 0 2. 0 1 6 r. w s p r a w i e p r z y j ę