OKREŚLANIE EFEKTYWNOŚCI ENERGETYCZNEJ KOLEKTORÓW SŁONECZNYCH

Transkrypt

1 Adran TRZĄSKI Aleksander PANEK Poltechnka Warszawska OKREŚLANIE EFEKTYWNOŚCI ENERGETYCZNEJ KOLEKTORÓW SŁONECZNYCH Powszechność stosowana kolektorów słonecznych wymaga dostarczena projektantom opsów metod procedur oblczenowych które pozwolą na dokładną analzę zagadneń energetycznych zwązanych z ch stosowanem. Wytyczne projektowe udostępnane przez producentów korzystają z zagregowanych wartośc często odnoszą sę jedyne do klku orentacj lokalzacj. Coraz bardzej zaawansowane rozwązana archtektonczne wymagają stosowana dokładnejszych metod oblczenowych. W nnejszej pracy przedstawono metodę oblczeń na podstawe której opracowano arkusz kalkulacyjny SOLAT pozwalający na określene uzyskwanego cepła efektywnośc nwestycj dla różnych lokalzacj dowolnej orentacj kolektora. 1. SZACOWANIE ILOŚCI PROMIENIOWANIA SŁONECZNEGO DOCIERAJĄCEGO DO DOWOLNIE ZORIENTOWANEJ POWIERZCHNI 1.2 Metoda Lu-Jordana Metoda Lu-Jordana umożlwa oblczene średnego dzennego promenowana słonecznego padającego na powerzchnę dowolne zorentowaną na podstawe danych dla powerzchn pozomej. Metoda ta zakłada że na energę odberaną przez powerzchnę pochyloną składają sę trzy elementy: promenowane bezpośredne promenowane rozproszone zotropowe promenowane rozproszone odbte od powerzchn Zem. Zdolność powerzchn do odberana poszczególnych składowych promenowana słonecznego w różnym stopnu zależy jej orentacj pochylena. Dzeje sę tak z uwag na fakt ż w zależnośc od rozpatrywanej składowej promenowana słonecznego zmena sę źródło promenowana którym może być tarcza słoneczna neboskłon lub powerzchna Zem.

2 Uwzględnając powyższe zależnośc wartośc napromenowana całkowtego pochylonej powerzchn można oblczyć na podstawe wzoru: gdze: H T H b R b H d 1 cos 2 H g 1 cos 2 H b - średne dzenne bezpośredne promenowane słoneczne padające na pozomą powerzchnę dla -tego mesąca MJ/m 2 /d H d - średne dzenne dyfuzyjne promenowane słoneczne padające na pozomą powerzchnę dla -tego mesąca MJ/m 2 /d H - średne dzenne całkowte promenowane słoneczne padające na pozomą powerzchnę dla -tego mesąca (wartość z pomarów) MJ/m 2 /d g - albedo współczynnk refleksyjnośc gruntu dla -tego mesąca R b - współczynnk korekcyjny dla promenowana bezpośrednego dla -tego mesąca. 1.3 Zależnośc geometryczne W oblczenach pozycję Słońca określa sę za pomocą kątów w układze horyzontalnym kątów określających położene Zem jej os obrotu względem Słońca.. Na rysunku 1 przedstawono ważnejsze kąty wykorzystywane do oblczeń promenowana. (1) Rys. 1 Kąty w układze Słońce odbornk promenowana słonecznego [4] Fg. 1 Geometrcal relatons of Sun collector model [4] Ponadto w oblczenach uwzględnana jest szerokość geografczna obektu oraz deklnacja słoneczna czyl kątowe położene Słońca w połudne astronomczne

3 względem płaszczyzny równka. W celu uzyskana prawdłowych wynków nezbędne jest wyrażane oznaczonych kątów w radanach. 1.4 Współczynnk przejrzystośc atmosfery Do przeprowadzena oblczeń nezbędna jest znajomość średnch udzałów składowych bezpośrednej dyfuzyjnej promenowana słonecznego dla analzowanych mesęcy. Najczęścej ne dysponujemy odpowednm danym pomarowym dla danej lokalzacj. Wartośc te można oblczyć na podstawe znajomośc współczynnka przejrzystośc atmosfery K T. Wartość średną tego współczynnka przy badanu okresów mesęcznych można określć na podstawe następującej zależnośc [4][4]: K H (2) H o T Pojawający sę w tym wzorze symbol H o oznacza średną mesęczną wartość nasłonecznena dla płaszczyzny równoległej do powerzchn Zem zlokalzowanej na zewnątrz atmosfery. Przy oblczenach wykonywanych dla pełnych mesęcy posługujemy sę deklnacją charakterystyczną dla danego mesąca określoną dla tzw. dn rekomendowanych. Numery dn rekomendowanych dla poszczególnych mesęcy zostały przedstawone w tabel 1. Tabl. 1 Porządkowe numery dn rekomendowanych dla poszczególnych mesęcy [4] Tabl. 1 Ordnal numbers of recommended days [4] Lp. mesąc porządkowy numer dna rekomendowanego Lp. mesąc Porządkowy numer dna rekomendowanego 1 styczeń 17 7 lpec luty 47 8 serpeń marzec 75 9 wrzeseń kweceń paźdzernk maj lstopad czerwec grudzeń 344 Średną wartość nasłonecznena dla płaszczyzny równoległej do powerzchn Zem zlokalzowanej na zewnątrz atmosfery można określć na podstawe zależnośc [4]: H gdze: o Gsc cos sn s cos cos 2 n 365 sn sn (3)

4 n numer rekomendowanego dna dla -tego mesąca kat godznowy wschodu słońca dla rekomendowanego dna - tego mesąca. deklnacja dla rekomendowanego dna -tego mesąca rad. Wartośc nasłonecznena dla zlokalzowanej na zewnątrz atmosfery płaszczyzny równoległej do powerzchn Zem znajdującej sę nad Warszawą dla dn rekomendowanych zostały przedstawone na rysunku 2. suma dzenna [MJ/m 2 ] I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII mesąc Rys.2 Wartośc nasłonecznena dla zlokalzowanej na zewnątrz atmosfery płaszczyzny równoległej do powerzchn Zem znajdującej sę nad Warszawą. Fg. 2 Values of the densty of solar flux on the vertcal plane out of the atmosphere located above Warsaw 1.5 Dyfuzyjna bezpośredna składowa promenowana słonecznego Dysponując średnm mesęcznym wartoścam współczynnka przejrzystośc atmosfery można oblczyć wartość składowej dyfuzyjnej promenowana słonecznego na podstawe następujących zależnośc: 814 dla 180 s d H K T 356 K T 4189 K T 2137 dla H (4) s H d H K T 3022 K T 3427 K T 1821 Składową bezpośredną jest różncą promenowana całkowtego oblczonej wartośc dyfuzyjnego promenowana padającego na pozomą powerzchnę: H b H H d (6) Przykładowo dla Warszawy wartośc średne dzennego promenowana dyfuzyjnego bezpośrednego padającego na powerzchnę gruntu zostały przedstawone na rysunku 3. (5)

5 a) suma dzenna [MJ/m 2 /d] I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII mesące b) suma dzenna [MJ/m 2 /d] I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII mesące Rys. 3 Wartośc składowej dyfuzyjnej a) bezpośrednej b) średnego dzennego promenowana padającego na pozomą powerzchnę dla Warszawy. Fg. 3 Values of dffusve a) and drect b) denstes of solar flux ncdent on ground level n Warsaw 1.6 Zależność dzennego nasłonecznena powerzchn od orentacj Stosunek nasłonecznena dzennego na dowolne zorentowaną powerzchnę pochyloną do nasłonecznena na powerzchnę pozomą wyraża sę w postac współczynnka korekcyjnego dla promenowana bezpośrednego [4][4].: dla dla ss R b sn sn cos cos sn cos s (7) cos cos cos sn sn cos sn s sn cos sn sn cos 2cos cos sn sn sn ss ss cos / R b sn sn cos cos sn cos s (8) cos cos cos sn sn cos sn ss sn cos sn sn cos s cos sn sn cos cos sn cos cos cos cos sn sn cos sn s sn cos sn sn cos 2cos cos sn sn sn gdze: s cos / - kąt godznowy wschodu słońca na powerzchnę pochyloną oblczony dla rekomendowanego dna -tego mesąca rad s - kąt godznowy zachodu słońca na powerzchnę pochyloną oblczony dla rekomendowanego dna -tego mesąca rad.

6 2. OKREŚLENIE UŻYTECZNEJ ENERGII UZYSKIWANEJ PRZY POMOCY KOLEKTORÓW SŁONECZNYCH 2.2 Metoda wykresu f Dane dotyczące promenowana słonecznego padającego na powerzchnę kolektorów słonecznych ne wystarczają do oblczena uzyskanej za ch pośrednctwem energ ceplnej. Dokonane oceny udzału cepła uzyskwanego z konwersj promenowana słonecznego w zaspokojenu zapotrzebowana na cepło wymaga uwzględnena parametrów kolektorów charakterystyk nstalacj do podgrzewana wody. Jedną z metod umożlwających oszacowane lośc energ uzyskanej za pośrednctwem kolektorów jest opracowana przez Beckmana n. metoda wykresu f [4][4] [4][4]. Metoda ta pozwala na określene udzału energ słonecznej w zaspokajanu potrzeb energetycznych dla badanego okresu. W tym celu należy oblczyć parametr f: gdze : f Y 0065X cc 0245Y 00018X c Y (9) X cc Y - bezwymarowe współczynnk które wyraża sę za pomocą następujących zależnośc: Y A K F Q ' R o CWU H T L Wartość współczynnka X cc określa sę korzystając z ogólnego równana dla nstalacj z czynnkem cekłym: przy czym: L dn - lczba dn w -tym mesącu dn (10) ' AK FRU L (100 t p ) Ldn X (11) o Q CWU t p - średna temperatura powetrza w -tym mesącu o C Q - oblczenowe zapotrzebowane na cepło do podgrzewana wody użytkowej w - o CWU tym mesącu ' F - bezwymarowy parametr opsujący sprawność absorbowana promenowana R słonecznego przez kolektor F ' U R L - parametr opsujący straty cepła z kolektora W/m 2 K.

7 Wyposażene nstalacj słonecznego podgrzewana wody w zasobnk cepłej wody sprawa że wydajność systemu w znacznej merze zależy od jego pojemnośc. Zależność ta może zostać uwzględnona w postac skorygowanej wartośc współczynnka X. 025 vzas X c X (12) 75 gdze: v zas stosunek objętośc zastosowanego zasobnka do powerzchn kolektorów słonecznych. Z uwag na ogólną postać wzoru (9) w przypadku analzowana wydajnośc systemów słonecznego podgrzewana wody użytkowej należy uwzględnć dodatkowy współczynnk prowadzący do zależnośc: X cc tcwu 386tw 232t p X c (13) 100 t gdze: t CWU wymagana temperatura cepłej wody użytkowej o C t w średna temperatura wody zaslającej w -tym mesącu o C t p średna temperatura powetrza w -tym mesącu o C. 2.3 Określene użytecznej energ uzyskwanej ze słonecznych nstalacj przy pomocy metody wykresu f Po określenu wartośc współczynnka f można oblczyć lość cepła uzyskanego z energ słonecznej na podstawe zależnośc: Q u f QCWU p (14) Oszacowana w ten sposób lość uzyskwanego cepła w poszczególnych okresach użytkowana pozwala na ocenę efektywnośc energetyczno ekonomcznej rozpatrywanej nwestycj. Dokonane takej analzy jest podstawą wyboru optymalnego warantu nwestycj jak równeż na określene opłacalnośc wykorzystana nstalacj dla poszczególnych mesęcy. 3. PODSUMOWANIE Przedstawona metoda oblczenowa została wykorzystana w arkuszu kalkulacyjnym SOLAT (dostępnym bezpłatne w Internece) pozwalającym na szybką dokładną ocenę efektywnośc energetyczno-ekonomcznej nwestycj zastosowana ceczowych kolektorów

8 słonecznych. Źródłem nspracj dla opracowana takego arkusza był program RETScreen Internatonal opracowany przez Natonal Resources Canada (NRCan) CANMET Energy Dversfcaton Research Labolatory (CEDRL). Wzrastające zapotrzebowane na energę rosnące koszty jej uzyskana oraz troska o stan środowska naturalnego sprawają że nwestorzy poszukują alternatywnych źródeł energ. Umożlwene dokonana rzetelnej analzy opłacalnośc nwestycj wykorzystujących odnawalne źródła energ może sę przyczynć do zwększena ch wykorzystana. 4. LITERATURA 1. Duffe J.A.: Beckman W.A.: Solar Engneerng of Thermal Processes. John Wley & Son New York Pluta Z.: Podstawy teoretyczne fototermcznej konwersj energ słonecznej. Ofcyna wydawncza Poltechnk Warszawskej Warszawa Smolec W.: Fototermczna konwersja energ słonecznej. Wydawnctwo naukowe PWN Warszawa Natural Resources Canada s (NRCan) CANMET Energy Dversfcaton Research Laboratory (CEDRL): RETScreen Internatonal. Mnstry of Natural Resources Canada Adran Trząsk: Komputerowe wspomagane projektowana nstalacj opartych na kolektorach słonecznych praca magsterska Poltechnka Warszawska ESTIMATION OF ENERGY EFFICIENCY OF SOLAR COLLECTORS (summary) The paper presents method of estmaton of energy effcency of solar collectors nstallatons for hot water supply. The basc formulas and detaled calculaton procedure s presented for all of those who have to perform own calculaton as the exstng desgn gudelnes provded by manufacture are mostly usng aggregated stepwse values and overall effcency. The referred freeware software developed for the purpose of the work targets the decson makers n order to convnce them about feasblty of undertakng the nvestments. s method has been used n a program allowng user quck and smple estmaton of possble energy gans n a consdered project.